建议教师从直接证明的两种方法：综合法和分析法的特 点入手进行反证法概念的引入，使得学生明确反证法是一种 间接证明的方法，并能体会反证法的思维特点．
2．关于反证法证明步骤的教学 建议教师向学生强调指出，反证法作为一种特殊的间接 证明方法，有其独特的格式要求，它不同于一般的举反例或 者俗语中的“抬杠”，在使用时一定要严格按照其固有模式 进行表述． 3．关于反证法的应用 教学中，要明确教给学生，当一个问题从正面较难入手 时，可以考虑从反面入手，即用反证法解题，强化学生的应 用意识．
【解】 假设 x0 是 f(x)＝0 的负数根， x0－2 则 x0<0 且 x0≠－1 且 ax0＝－ ， x0＋1 x0－2 由 0<ax0<1⇒0<－ <1， x0＋1 1 解得2<x0<2，这与 x0<0 矛盾，所以假设不成立， 故方程 f(x)＝0 没有负数根.
用反证法证明“至多”、“至少” 类 问题
2 为 p，q，∴a2 ＝ a a ， b n n－1 n＋1 n＝bn－1bn＋1.
代入①并整理得： p q p q 2anbn＝an＋1bn－1＋an－1bn＋1＝anbn( ＋ )，即 2＝ ＋ .② q p q p p q 当 p，q 异号时， ＋ ＜0，与②相矛盾； q p p q 当 p，q 同号时，由于 p≠q，所以 ＋ ＞2，与②相矛盾． q p 故数列{cn}不是等比数列．
公理、定理
、事实矛盾等.
用反证法证明否定性命题
设{an}，{bn}是公比不相等的两个等比数列，cn ＝an＋bn，证明数列{cn}不是等比数列．
【思路探究】
－1
假设数列{cn}为等比数列，从而 C2 n＝Cn
· Cn＋1 推出矛盾，证明原命题成立．
