第十章周期对称结构的模态分析
ANSYS的周期对称分析支持静力（Static）分析和模态（Modal）分析。静力分析支持线性和大变形非线性；模态分析支持带有预应力的模态分析和不带有预应力的两种，关于带有预应力的模态分析本书第九章有专门讲述。本章只讲述不带有预应力的模态分析。在静力分析和模态分析这两种分析类型中，关于模型建立部分的要求是一致的，不同的是在进行模态分析时需要指定求解的节径数以及指定对于每个节径数的求解的模态阶数。对于每个节径，ANSYS均将其作为一个载荷步。ANSYS将周期对称边界条件施加于每一载荷步，并且每求解一个载荷步（即节径）后，都将构成周期对称边界条件的约束方程删除（保留任何用户自定义的约束方程）。在静力分析中ANSYS只求解零节径，而在模态分析中默认将求解全部节径。
本章中介绍的实例依然是第7章的轮盘，包括模型和边界条件。
10．1 问题描述
某型压气机盘，见7.1节的对其描述。要求查看其低阶频率结构和振动模态。
10．2 建立模型
在周期对称分析中，在建立模型后，划分网格之前，需要指定周期对称选项。
10．2．1 设定分析作业名和标题
在进行一个新的有限元分析时，通常需要修改数据库文件名（原因见第二章），并在图形输出窗口中定义一个标题用来说明当前进行的工作内容。另外，对于不同的分析范畴（结构分析、热分析、流体分析、电磁场分析等）ANSYS6.1所用的主菜单的内容不尽相同，为此我们需要在分析开始时选定分析内容的范畴，以便ANSYS6.1显示出跟其相对应的菜单选项。
（1）选取菜单路径Utility Menu >File >Change Jobname，将弹出修改文件名(Change Jobname)对话框，如图10.1所示。
图10.1设定分析文件名
（2）在输入新文件名(Enter new jobname)文本框中输入文字“CH10”，为本分析实例的数据库文件名。
（3）单击按钮，完成文件名的修改。
（4）选取菜单路径Utility Menu >File >Change Title，将弹出修改标题（Change Title）对话框，如图10.2所示。
图10.2 设定分析标题
（5）在输入新标题(Enter new title)文本框中输入文字“Modal analysis of compressor structure with hole”，为本分析实例的标题名。
（6）单击按钮，完成对标题名的指定。
（7）选取菜单路径Utility Menu>Plot>Replot，指定的标题“Modal analysis of compressor structure with hole”将显示在图形窗口的左下角，如图10.3所示。
图10.3 显示指定了的分析标题
（8）选取菜单路径Main Menu >Preference，将弹出菜单过滤参数选择（Preference of GUI Filtering）对话框。
（9）单击对话框中的Structural（结构）选择按钮，选中Structural选项，以便ANSYS6.1的主菜单设置为与结构分析相对应的菜单选项。
（10）单击按钮，完成分析范畴的指定。
10．2．2 定义单元类型
参考7.2.2节。
10．2．3 定义材料属性
参考7.2.3节。
10．2．4 建立轮盘截面]
参考7.2.4节。
10．2．5 对盘截面进行旋转生成实体
参考7.2.5节。
10．2．6 创建均压孔
参考7.2.6节。
10．2．7 对基本扇区进行分割
参考7.2.7节。
10．2．8 定义周期对称分析选项
参考7.2.8节。
10．2．9 对盘扇区进行网格划分
参考7.2.9节。
10．3 定义边条并求解
建立有限元模型后，就需要定义分析类型和施加边界条件进行求解。本实例在求解之前还需要指定周期对称的求解选项。
在模态分析中所施加的载荷将不起作用，考虑外载荷的模态分析应该打开预应力选项，详见第九章。
10．3．1 定义分析选项
模态分析需要指定提取特征值的阶数、频率范围以及提取模态的方法，在周期对称结构的模态分析中，此处指定的选项对于每一节径都是有效的。具体步骤如下：（1）单击Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis，弹出分析类型设定对话框。如图10.4所示。
图10.4 定义分析类型对话框
（2）单击模态（Modal）前的单选按钮使其选中，指定分析类型为模态分析。
（3）单击按钮，使设置生效，同时ANSYS调整求解选项菜单。
（4）单击Main Menu>Solution>Analysis Type>Analysis Options，弹出模态分析选项设定对话框，如图10.5所示。
图10.5 设定模态分析选项
（5）单击兰佐斯法（Block Lanczos）单选按钮使其选中，选定模态提取方法为兰佐斯法。
（6）在提取模态阶数（NO. of modes to extract）文本框中输入“3”。
（7）在扩展模态形状数（No. of modes to expand）文本框中输入“3”。
（8）单击按钮。弹出设定频率范围对话框。如图10.6所示。要求设定感兴趣
的频率范围，一般可以设为足够大以便能够包括所设定的所有模态阶数即可。
图10.6 频率设定对话框
（9）在开始频率（Start Freq（initial shift））文本框中输入“0”。
（10）在结束频率（End frequency）文本框中输入“5000”。
（11）单击按钮，结束设定。
