CAMP资产定价模型

投资学卡帕模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAMP）实际上阐述的是如果投资者都采用马科维茨的理论进行投资管理的时候，市场均衡状态是如何形成的。

同时CAMP模型也把风险资产的预期收益和预期风险用相对比较简单的线性关系表达出来。

CAMP模型认为：一个风险资产的预期收益率和衡量该风险资产风险的一个测度，即股票的β值之间存在正相关关系。

作为一种描述风险资产均衡价格决定性的理论，CAMP模型不仅大大简化了投资组合选择的运算过程，使马科维茨的投资组合选择理论朝现实世界的应用迈进了一大步，而且也使得证券投资理论从以往的定性分析转入了定量分析，从规范性转入实证性，进而对证券投资的理论研究和实际操作，乃至整个金融理论和实践的发展产生了巨大的影响，成为现代金融学的一个重要的理论基础。

在金融市场中，当个人投资者考虑它投资于某种风险资产的时候，他实际上面临着两种风险：第一种是系统性风险（Systematic RIsk），指的是市场中无法通过分散投资来消除的风险。

比如说利率变化、经济衰退、战争等等。

第二种是非系统性风险（Nonsystematic RIsk），在股票市场也被称作特定风险（Unique Risk 或 Idiosyncratic risk）。

是属于每个特定股票它本身具有的风险，比如说所在的行业是处在高峰还是低谷，管理层是否运营得力，产品是否受到市场和消费者的欢迎，这种与公司具体相关的风险称之为股票的自由风险。

这种风险可以通过构建股票投资组合来消除。

具体到CAMP的公式来说，如下图所示：r p是单个股票或股票组合的预期回报率。

r f是无风险回报率，是基于一个无风险资产的回报率。

最典型的就是基于国债的国债收益率。

r m是股票市场整体的期望回报率。

r m-r f就是通常说的股票市场溢价。

在CAMP模型和其它很多模型中，实际上是假设从长期回报角度而言，股票市场的平均回报率是会高于无风险回报率的，也就是r m大于r f，代表一个正向的市场溢价。

capm计算公式
CAPM（CapitalAssetPricingModel，资本资产定价模型）是一种用于计算资产预期收益率的模型。

其核心原理是根据风险贴水与市场风险溢价的概念，计算出资产的预期收益率。

CAPM的计算公式如下： E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)
其中，E(Ri) 表示资产 i 的预期收益率；Rf 表示无风险利率；βi 表示资产 i 的系统风险系数；E(Rm) 表示市场投资组合的预期收益率。

具体来说，CAPM认为资产的预期收益率由两部分组成：一部分是无风险利率，即投资者可以获得的无风险收益；另一部分是市场风险溢价，即投资者在市场上承担的风险所要求的额外收益。

资产的系统风险系数βi表示该资产相对于市场整体风险的相对承担程度，反映了资产与市场风险相比的相对风险水平。

因此，CAPM模型认为，资产的预期收益率应该与无风险利率和市场风险溢价以及资产的系
统风险系数相关联。

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capm资本资产定价公式
CAPM资本资产定价模型是一种用来衡量风险所带来的回报的数学模型。

该模型可以帮助投资者衡量在不同的风险水平下，预期收益率应该是多少。

CAPM模型中有两个重要的变量：市场风险溢价和贝塔系数。

市场风险溢价是指市场风险带来的额外回报。

该变量通常被定义为市场收益率与无风险利率之差。

市场风险溢价可以被看做是市场上所有资产的共同风险溢价。

贝塔系数是指一个资产相对于市场的波动性。

贝塔系数越高，意味着一个资产的波动性越大，它对市场的变化也越敏感。

CAPM模型中，一个资产的预期回报率与市场风险溢价和该资产的贝塔系数成正比。

因此，如果一个资产的贝塔系数高，那么它所带来的风险也会更大，预期回报率也会更高。

CAPM模型的公式如下：
E(Ri) = Rf + βi * (E(Rm) - Rf)
其中，E(Ri) 表示资产i的预期回报率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i的贝塔系数，E(Rm)表示市场的预期回报率。

通过使用CAPM模型，投资者可以更好地衡量风险和回报之间的关系，从而做出更明智的投资决策。

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CAPM理论CAPM模型是对风险和收益如何定价和度量的均衡理论,根本作用在于确认期望收益和风险之间的关系,揭示市场是否存在非正常收益.一个资产的预期回报率与衡量该资产风险的一个尺度――贝塔值相联系。

1.资本资产定价模式（CAPM）由美国财务学家Treynor(1961)，Sharpe(1964)，Lintner(1965)，Mossin(1966)等人于1960年代所发展出来。

2.其目的是在协助投资人决定资本资产的价格，即在市场均衡时，证券要求报酬率与证券的市场风险（系统性风险）间的线性关系。

3.市场风险系数是用β值来衡量。

资本资产（capital asset）指股票、债券等有价证券。

4.CAPM所考虑的是不可分散的风险（市场风险）对证券要求报酬率之影响，其已假定投资人可作完全多角化的投资来分散可分散的风险（公司特有风险），故此时只有无法分散的风险，才是投资人所关心的风险，因此也只有这些风险，可以获得风险贴水。

二、CAPM之假设：1.投资者的行为可以用均方(Mean─Variance）准则来描述，投资者效用受期望报酬率与变异数两项影响，假设投资人为风险规避者（效用函数为凹性），或假定证券报酬率的分配为常态分配。

2.证券市场的买卖人数众多，投资人为价格接受者3.完美市场假设：交易市场中，没有交易成本、交易税等，且证券可无限制分割。

4.同构型预期：所有投资者对各种投资标的之预期报酬率和风险的看法是相同的。

5.所有投资人可用无风险利率无限制借贷，且借款利率＝贷款利率＝无风险利率(Rf )。

6.所有资产均可交易，包括人力资本（human capital）。

7.对融券放空无限制。

三、CAPM之性质：1.任何风险性资产的预期报酬率＝无风险利率＋资产风险溢酬。

2.资产风险溢酬＝风险的价格＊风险的数量3.风险的价格= E(Rm) - Rf(SML的斜率)4.风险的数量=β5.证券市场线(SML)的斜率等于市场风险贴水，当投资人的风险规避程度愈高，则SML 的斜率愈大，证券的风险溢酬就愈大，证券的要求报酬率也愈高。

金融CAMP计算公式
CAPM，全称Capital Asset Pricing Model，译为资本资产定价模型，是由Treynor,Sharpe,Lintner,Mossin几人分别提出。

搭建于Markowitz的现代资产配置理论（MPT）之上，该模型用简单的数学公式表述了资产的收益率与风险系数β以及系统性风险之间的关系。

尽管CAPM的假设偏于牵强，结论也常与实验证据相悖，但它一直是金融经济学中重要的理论，为更多先进的模型打好了基础。

CAPM公式是从以上模型框架推导出的数学表达式，它表达了任何风险资产的收益率和市场组合的收益率之间关系。

在这个公式中，任何风险资产的收益率都可以被分为两个部分：无风险收益（利率）和风险收益（β收益）定理（CAPM公式）对于某一风险资产S（可以把S想象为一种证券），有E[rs]=rf+βsX（E（rm）-rf）
其中
rs是组合s的收益变量；
rm是市场组合的收益变量；
rf是市场的无风险利率；
βs是组合s对于市场风险的敏感度，计算公式为。

一、CAPM模型简介资本资产定价模型（简称CAPM）是由美国学者夏普、林特尔、特里诺和莫辛等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱。

现代资产组合理论认为，资产组合面临的风险主要有系统性风险和非系统性风险。

系统性风险与整体经济运行（如通货膨胀，经济危机等）相关，而系统性风险与资产自身的特性相关。

通过投资于由多种资产构成的资产组合，虽不能消除系统性风险，但可以降低直至消除资产组合的非系统性风险。

而CAPM模型就是对资产的系统性风险的定价。

CAPM模型的具体形式：Rp=Rf+β×（RM-Rf）其中：Rp是资产或资产组合的报酬率；Rf为无风险报酬率；β为给定资产或资产组合的系统风险，RM是市场组合的报酬率。

从模型当中我们可以看出，资产或投资组合的期望报酬率取决于三个因素:（1）无风险报酬率，即将国债投资（或银行存款）视为无风险投资，这部分是资产组合纯粹的货币时间价值；（2）市场平均报酬率，即整个市场的平均报酬率，如果一项投资所承担的风险与市场平均风险程度相同，该项报酬率与整个市场平均报酬率相同，这部分是资产组合的系统风险收益；（3）投资组合的系统风险系数即β系数，是某一投资组合的风险程度与市场证券组合的风险程度之比。

这一因素是用来衡量特定资产的系统风险程度。

β越大，系统性风险越高，要求的报酬率越高，反之，β越小，要求的报酬率越低。

资本资产定价理论证明了，在一个所有投资者都遵循资产组合理论并达到均衡的市场上，单个证券投资组合的期望受益率与相对风险程度有关，即任何资产的期望报酬一定等于无风险利率加上一个风险调整后者相对整个市场组合的风险程度越高，需要得到的额外补偿也就越高。

二、CAPM的基本假定：一个模型或一个理论的建立，需要模型的建立者对现实复杂的环境进行一定程度的抽象，做出某些必要的简化假设，以便将研究者的注意力集中到最重要的因素上。

CAPM的基本假设条件包括：（1）所有资产均为责任有限的，即对任何资产其期末价值总是大于等于零；（2）市场是完备的，即不存在交易成本和税收，而且所有资产均为无限可分割的；（3）市场上有足够多的投资者使得他们可以按市场价格买卖他们所想买卖的任何数量的任何交易资产；（4）资本市场上的借贷利率相等，且对所有投资者都相同；（5）所有投资者均为风险厌恶者，同时具有不满足性，即对任何投资者，财富越多越好；（6）所有投资者都追求期末财富的期望效用最大化；（7）所有投资者均可免费获得信息，市场上的信息是公开的、完备的；（8）所有投资者对未来具有一致性的预期，都正确地认识到所有资产的收益服从联合的正态分布；（9）对于任何风险资产，投资者对其评价有两个主要指标：风险资产收益率的预期和方差。

C A M P资产定价模型 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】C a p i t a l A s s e t P r i c i n g M o d e l经济模型CAPM(Capital Asset Pricing Model)的理论意义及作用的前提假设任何经济模型都是对复杂经济问题的有意简化，CAPM也不例外，它的核心假设是将证券市场中所有投资人视为看出初始偏好外都相同的个人，并且资本资产定价模型是在Markowitz均值——方差模型的基础上发展而来，它还继承了证券组合理论的假设。

具体来说包括以下几点：证券市场是有效的，即信息完全对称；无风险证券存在，投资者可以自由地按无风险利率借入或贷出资本；投资总风险可以用方差或标准差表示，系统风险可用β系数表示。

所有的投资者都是理性的，他们均依据马科威茨证券组合模型进行均值方差分析，作出投资决策；证券加以不征税，也没有交易成本，证券市场是无摩擦的，而现实中往往根据收入的来源（利息、股息和收入等）和金额按政府税率缴税。

证券交易要依据交易量的大小和客户的自信交纳手续费、佣金等费用；除了上述这些明确的假设之外。

还有如下隐含性假设：每种证券的收益率分布均服从正态分布；交易成本可以忽略不计；每项资产都是无限可分的，这意味着在投资组合中，投资者可持有某种证券的任何一部分。

(修改部分：CAPM的提出者是William. F. Sharpe 而不是Markowitz。

)理论的内容CAPM模型的形式E（Rp）=Rf+β（[（RM）-Rf]其中β=Cov（Ri，Rm）/Var（Rm）E（Rp）表示投资组合的期望收益率，Rf为无风险报酬率，E（RM）表示市场组合期望收益率，β为某一组合的系统风险系数，CAPM模型主要表示单个证券或投资组合同系统风险收益率之间的关系，也即是单个投资组合的收益率等于无风险收益率与风险溢价的和。