一元流体动力学基础

流体力学基础知识

第一章，绪论1、质量力：质量力是作用在流体的每一个质点上的力。

其单位是牛顿，N。

单位质量力：没在流体中M点附近取质量为d m的微团，其体积为d v，作用于该微团的质量力为dF，则称极限lim(dv→M)dF/dm=f，为作用于M点的单位质量的质量力，简称单位质量力。

其单位是N/kg。

2、表面力：表面力是作用在所考虑的或大或小得流体系统（或称分离体）表面上的力。

3、容重：密度ρ和重力加速度g的乘积ρg称容重，用符号γ表示。

4、动力黏度μ：它表示单位速度梯度作用下的切应力，反映了黏滞性的动力性质。

其单位为N/（㎡·s），以符号Pa·s表示。

运动黏度ν：是单位速度梯度作用下的切应力对单位体积质量作用产生的阻力加速度。

国际单位制单位㎡/s。

动力黏度μ与运动黏度ν的关系：μ=ν·ρ。

5、表面张力：由于分子间的吸引力，在液体的自由表面上能够承受的极其微小的张力称为表面张力。

毛细管现象：由于表面张力的作用，如果把两端开口的玻璃细管竖立在液体中，液体就会在细管中上升或下降h高度的现象称为毛细管现象。

6、流体的三个力学模型：①“连续介质”模型；②无黏性流体模型；③不可压缩流体模型。

（P12，还需看看书，了解什么是以上三种模型！）。

第二章、流体静力学1、流体静压强的两个特性：①其方向必然是沿着作用面的内法线方向；②其大小只与位置有关，与方向无关。

2、a流体静压强的基本方程式：①P=Po+rh，式中P指液体内某点的压强，Pa(N/㎡)；Po指液面气体压强，Pa(N/㎡)；r指液体的容重，N/m³；h指某点在液面下的深度，m；②Z+P/r=C（常数），式中Z指某点位置相对于基准面的高度，称位置水头；P/r指某点在压强作用下沿测压管所能上升的高度，称压强水头。

两水头中的压强P必须采用相对压强表示。

b流体静压强的分布规律的适用条件：只适用于静止、同种、连续液体。

3、静止均质流体的水平面是等压面；静止非均质流体（各种密度不完全相同的流体——非均质流体）的水平面是等压面，等密度和等温面。

流体力学_09一元气体动力学基础

第九章一元气体动力学
§9-2音速、滞止参数、马赫数 §9-3气体一元恒定流动的连续性方程
§9-2音速、滞止参数、马赫数
1.音速流体中某处受外力作用，使其压力发生变化，称为压力扰动，压力扰动就会产生压力波，向四周传播。微小扰动在流体中的传播速度，就是声音在在流体中的传播速度，以符号C表示。C是气体动力学的重要参数。 2.滞止参数气流某断面的流速，设想以无摩擦绝热过程降低至零时，断面各参数所达到的值，称为气流在该断面的滞止参数。滞止参数以下标“0”表示。
§9-3气体一元恒定流动的连续性方程
一、连续性微分方程
第三章已给出了连续性方程对管流任意两断面
A 常量
1v1 A1 2v2 A2
为了反映流速变化和断回变化的相互关系，对上式微分
d ( A) dA Ad Ad 0 d d dA 0 A
由欧拉运动微分方程：
2 消去密度，并将 c
dp

d 0
dp ，M 代入，则断面A与气流速度 d c
之间的关系式为：
dA d 2 ( M 1) A
二、气流反映气体可压缩大小。当气流速度越大，则音速越小，压缩现象越显著。马赫数首先将有关影响压缩效果的的v和c两个参数联系起来，指指定点的当地速度 v与该点当地音速c的比值为马赫数M。
v M c
M>1，v>c，即气流本身速度大于音速，则气流中参数的变化不能向上游传播。这就是超音速流动。 M<1，v<c，即气流本身速度小于音速，则气流中参数的变化能够向上游传播。这就是亚音速流动。 M数是气体动力学中一个重要无因次数，它反映惯性力与弹性力的相对比值。如同雷诺数一样，是确定气体流动状态的准则数。

流体力学龙天渝课后答案一元流体动力学基础

1 一元流体动力学基础1.直径为150m m 的给水管道�输水量为h k N /7.980�试求断面平均流速。

解�由流量公式v A Q �� 注意��v A Q s k g h k N ��// A Q v��得�s m v /57.1� 2.断面为300m m ×400m m 的矩形风道,风量为2700m 3/h ,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150m m ×400m m ,求该断面的平均流速解�由流量公式v A Q � 得�AQv �由连续性方程知2211A v A v � 得�s m v /5.122� 3.水从水箱流经直径d 1=10c m ,d 2=5c m ,d 3=2.5c m 的管道流入大气中. 当出口流速10m / 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速解�(1)由s m A v Q /0049.0333�� 质量流量s k g Q /9.4�� (2)由连续性方程� 33223311,A v A v A v A v �� 得�s m v s m v /5.2,/625.021�� 4.设计输水量为h k g /294210的给水管道�流速限制在9.0∽s m /4.1之间。

试确定管道直径�根据所选直径求流速。

直径应是m m 50的倍数。

解�v A Q �� 将9.0�v ∽s m /4.1代入得343.0�d ∽m 275.0 ∵直径是m m 50的倍数�所以取m d 3.0� 代入v A Q �� 得m v 18.1� 5.圆形风道�流量是10000m 3/h ,�流速不超过20 m /s 。

试设计直径�根据所定直径求流速。

直径规定为50 m m 的倍数。

解�v A Q � 将s m v /20�代入得�m m d 5.420� 取m m d 450� 代入v A Q � 得�s m v /5.17� 6.在直径为d 圆形风道断面上�用下法选定五个点�以测局部风速。

流体力学第三章

ｖｘ＝（ａ＋１）ｅｔ－１＝ｘ＋ｔ
ｖｙ＝（ｂ＋１）ｅｔ－１＝ｙ＋ｔ
可进一步求得欧拉变数下的加速度为：
ａｘ＝ｖｔｘ＋ｖｘｖｘｘ＋ｖｙｖｙｘ＋ｖｚｖｚｘ＝ｘ＋ｔ＋１
ａｙ＝ｖｔｙ＋ｖｘｖｘｙ＋ｖｙｖｙｙ＋ｖｚｖｚｙ＝ｙ＋ｔ＋１
（４）有效断面、流量和平局流速等
流管
流管———在流场中作一条不与流线重合的任意封闭曲线，则通过此曲线上任一点的所有流线将 — 5—
如上图，一条迹线表示一个流体质点在一段时间内描述的路径。特点：迹线上各点的切线方向表示的是同一流体质点在不同时刻的速度方向。（２）流线流线：流线是用来描述流场中各点流动方向的曲线，即矢量场的矢量线。在某一时刻该曲线上任意处质点的速度矢量与此曲线相切。注：矢量线———线上任一点的切线方向与该点的矢量方向重合，称为矢量线。
— 3—
２）二元流动：流体的运动参数只有两个坐标的函数。平面流动是二元流动。实际流体由于具有黏性，故其流动至少是二元的，例如实际流体在圆管内的流动。由于水的黏性影响，靠近管壁的流速低于中部的流速，即管道中的流速随管道的半径和流动方向的位移而变化，所以是二元流动。
３）三元流动：流体在空间流动一般说都是三元流动，运动参数是空间三坐标的函数。考点四流体运动学的基本概念和相关计算（１）迹线迹线：流体质点在不同时刻的运动轨迹。
构成一个管状曲面，这个管状曲面称为流管。
流束———充满在流管内部的流体。微小流束：断面无穷小的流束。总流———管道内流动的流体的集合。流管特点： ①流管表面不可能有流体穿过；②稳定流动时流管的形状和位置都不随时间变化，就像固体管道的管壁；非稳定流动时，流管的形状及位置有可能随时间变化；③流管不可能在流场内部中断。有效断面有效断面———流束或总流上垂直于流线的断面。（有效断面可能是平面，也可能是曲面）

一元流体动力学基础

拉格朗日法表示流体质点的速度
二、欧拉法
特点
以固定空间点为研究对象，描述各瞬时物理量在空间的分布来研究流体运动的方法。
欧拉变量
变量（x 、 y 、 z 、 t ）称为欧拉变量。
本书以下的流动描述均采用欧拉法！
第二节恒定流动和非恒定流动
非恒定流动
运动不平衡的流动，在流场中各点流速随时间变化，各点压强，粘性力和惯性力也随着速度的变化而变化。
质点标志
把流体质点在某一时间 t0时的坐标（ a 、 b 、c）作为该质点的标志，则不同的（ a 、 b 、c）就表示流动空间的不同质点。这样，流场中的全部质点，都包含在（ a 、 b 、c）变数中。
拉格朗日变量
表达式中的自变量（ a 、 b 、c、 t ) ，称为拉格朗日变量。
外力（压力）作功等于流段机械能量增加
压力作功为： (a) 动能增量为： (b)
位能增量为：
(c)
理想不可压缩流体恒定流元流能量方程(伯努利方程）:
二、恒定元流能量方程本身及其各项含义
Z: 断面对于选定基准面的高度，水力学中称为位置水头，表示单位重量的位置势能，称为单位位能。
p γ
是断面压强作用使流体沿测压管所能上升的高度，水力学中称为压强水头，表示压力 y 作功所能提供给单位重量流体的能量，称为单位压能。以断面流速 u为初速的铅直上升射流所能达到的理论高度，水力学中称为流速水头，表示单位重量的动能，称为单位动能。
一、总流能量方程的应用要点：
（1）基准面是写方程中 Z 值的依据。一般通过两断面中较低一断面的形心，使一Z 为零，而另一Z 值为正值。（2）两计算断面必须是均匀流或渐变流断面并包含已知和要求参数；（3）过水断面上计算点的选取，可任取，一般：管流－断面中心点，明渠流－自由液面上；（4）两计算断面压强必须采用相同计算基准〕（绝对、常用：相对压强）；（5）方程中各项单位必须统一。

三章一元流体动力学基础

例如：水从管中以怎样旳速度流出，风经过门窗等等，只要懂得一定地点（水龙头处）一定断面（门窗洞口断面），而不需要了解某一质点，或某一流体集团旳全部流动过程
第三节、流线与迹线
1、迹线(path line)：运动中旳某一流体质点，在连续时间
内所占据空间点旳连线，即质点运动旳轨迹例如：在流动旳水面上洒上某些木屑，木屑随水流漂流旳途径
欧拉法与拉格朗日法区别：
欧拉法：以固定空间为研究对象，了解质点在某一位置时旳流动情况
拉格朗日法：以质点为研究对象，研究某一时刻质点全部流动过程
▪在流场中，因为辨认空间比辨认某一种质点轻易。所
以，欧拉法在流体力学中被广泛采用。
▪在流动旳流体中有无数个流体质点，要用拉格朗日法描述
每个质点旳运动是很困难甚至不可能,极难实现，在流体力学中不常采用。一般在稀薄气体动力学和数值计算中用得较多。
三元流动旳连续性方程
利用质量守恒定律还能够导出空间流动旳连续性方程，其体现式为
ux uy uz 0 x y z
该方程合用于不可压缩流体，对于恒定流和非恒定流均合用。
例题：P56
第六节理想流体旳运动微分方程
（Euler’s Equation of Motion)
一、推导过程
在某一给定旳瞬间，从流动旳不可压缩性理想流体中任取一微
图3--6 连续性方程推导
u dA (u (u) ds) (dA (dA) ds) 0
s
s
（质量守恒）
u dA (u (u) ds) (dA (dA) ds) 0
s
s
u dA (udA (u) ds dA u (dA) ds (u) ds (dA) ds) 0
而合速度u与三个座标轴上旳分速度之间旳关系是：

第二章一元流体动力学

实验2：用双手将一张纸靠在嘴唇下，另一端自然下垂，沿纸的上方水平吹气，手中的纸会怎样？
实验3：硬币放在离桌边2-3cm的地方，沿着水平放方向吹气。会看到什么现象？
伯努利原理
流速增加，压强降低
伯努利方程
用能量守恒定律解决流体的流动问题。
伯努利Daniel Bernouli （1700～1782）
z1 1' 0
2 p2,v2,2
2'
z2 He
0'
项目
离心泵将水从贮槽送至供水塔储存，水塔供水到锅炉，水塔水深1.5m、水平截面积为
3m×3m。塔中水位恒定，贮槽水位也恒定。
H
H3
H2
H1
训练1——求两液面的高度差H
输送管路尺寸为83×3.5mm，泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，压力表安装位置离贮槽的水面高度H2为5m。当输水量为36m3/h时，进水管道全部阻力损失为1.96J/kg，出水管道全部阻力损失为4.9J/kg，压力表读数为2.452×105Pa。
流
流线是一条光滑的曲线不能是折线。
线
的
性质
流线簇的疏密反映了速度的大小
（流线密集的地方流速大，稀疏的地
方流速小）。
3、研究参数
质量守恒方程
流速 velocity of flow
位置高度 height
压强 pressure
流量 flow rate
能量损失 energy loss
能量守恒方程
质量流量（mass flow rate）
单位时间内流过管道任一截面的流体质量，符号为M ，单位为kg/s
流
体积流量（volumetric flow rate）

《流体力学》第三章一元流体动力学基础

02
能源领域
风力发电机的设计和优化需要考虑风力湍流对风能转换效率的影响；核
能和火力发电厂的冷却塔设计也需要考虑湍流流动的传热和传质特性。
03
环境工程领域
大气污染物的扩散和传输、城市空气质量等环境问题与湍流流动密切相
关，需要利用湍流模型和方法进行模拟和分析。
06
一元流体动力学的实验研究方法
实验设备与测量技术
一元流体动力学
研究一元流体运动规律和特性的学科。
研究内容
包括流体运动的基本方程、流体的物理性质、流动状态和流动特性等。
02
一元流体动力学基本概念
流体静力学基础
静止流体
流体处于静止状态，没有相对运动，只有由于重力引起的势能变化。
平衡状态
流体内部各部分之间没有相对运动，且作用于流体的外力平衡。
流体静压力
总结词
求解无旋流动的方法主要包括拉普拉斯方程和泊松方程。
详细描述
拉普拉斯方程是描述无旋流动的偏微分方程，它可以通过求解偏微分方程得到流场的速度分布。泊松方程是另一种求解无旋流动的方法，它通过求解泊松方程得到流场的速度分布。
无旋流动的应用实例
总结词
无旋流动在许多工程领域中都有应用，如航空航天、气象学、环境工程等。
能量方程
• 总结词：能量方程是一元流体动力学的基本方程之一，用于描述流体能量的传递和转化规律。
• 详细描述：能量方程基于热力学第一定律，表示流体能量的变化率等于流入流体的净热流量和外力对流体所做的功。在直角坐标系下，能量方程可以表示为：$\frac{\partial}{\partial t}(\rho E) + \frac{\partial}{\partial x_j}(\rho u_j E + p u_j) = \frac{\partial}{\partial x_j}(k \frac{\partial T}{\partial x_j}) + \frac{\partial}{\partial xj}(\tau{ij} u_i)$，其中$E$为流体的总能，$T$为温度，$k$为热导率。

第三章流体动力学基础(1)

A Control Volume is a region in space, mass can cross its boundary 8
2019/3/27
流体力学基础
第三章流体动力学基础
§2 流体运动中的几个基本概念
一、物理量的质点导数（全导数） • 运动中的流体质点所具有的物理量N（例如速度、压强、密度、温度、质量、动量、动能等）对时间的变化率称为物理量N的质点导数。 • 流体质点处于静止状态，则不存在质点导数概念； • 质点导数是针对某一物理量； • 质点导数必然是数学上多元复合函数对独立自变量t的导数
流体微团的标识：通常取 t0 时刻该流体微团的初始空间坐标（a, b, c ）作为该流体微团的标识（a, b, c ）可以是直角坐标系下，也可以任选，只要能把所研究的流体微团彼此区别开即可
2019/3/27
流体力学基础
2
第三章流体动力学基础
• 拉格朗日变数： ( a, b, c ) 和 t • 任一时刻流体微团(a, b, c )的运动空间坐标（x， y，z）
r t
(2)
2019/3/27
流体力学基础
16
第三章流体动力学基础
• 欧拉参数转换为拉格朗日参数
若已知欧拉法表示的速度场为 v = v (r, t) = v (x, y, z, t ) 利用流体质点的速度关系式： dr/dt = v(r, t) 或分量形式： dx/dt = u(x, y, z, t) dy/dt = v(x, y, z, t) dz/dt = w(x, y, z, t) 设此组常微分方程组的解为： x = x(c1, c2, c3, t) y = y(c1, c2, c3, t) z = z(c1, c2, c3, t) 由起始条件确定积分常数，t=t0时有： a = x(c1, c2, c3, t0) b = y(c1, c2, c3, t0) c = z(c1, c2, c3, t0) 积分常数由拉格朗日参数（a, b, c）表示，获得拉氏与欧氏参数关系：x=x (a, b, c, t), y=y (a, b, c, t), z=z (a, b, c, t), 原速度场：v = v [x(a,b,c,t), y(a,b,c,t), z(a,b,c,t), t] = v (a,b,c,t) 完成欧氏参数向拉氏参数转换流体力学基础 17

流体动力学基础

流场运动要素是时空（x,y,z,t）旳连续函数：速度
（x,y,z,t）——欧拉变量
控制体：将孤立点上旳观察站扩大为一种有合适规模旳连续区域。控制体相对于坐标系固定位置，有任意拟定旳形状，不随时间变化。控制体旳表面为控制面，控制面上有流体进出。
质点旳加速度
流体质点运动速度在欧拉法中，因为位置又是时间t旳函数，所以流速是t旳复合函数，对流速求导可得加速度:
性质：不能相交，流体质点不能穿过流管表面。在定常时，形状和位置不随时间变化而变化。非定常时，形状和位置可能随时间变化而变化。
2、流束流管内旳全部流体为流束。流束旳极限是一条流线。极限近于一条流线旳流束为微元流束。
3、总流把流管取在运动液体旳边界上，则边界内整股液流旳流束称为总流。
4、过流断面流束中到处与速度方向相垂直旳横截面称为该流束旳过流断面。
动量修正系数—K — 是d实mv际动A量ρv与2dA按断面平均流速计算旳动量旳比值。
β
ρv 2 dA
A
ρv 2 A
1
1 v2A
v2dA 1
A
动量修正系数是无量纲数，它旳大小取决于总流过水断面旳流速分布，分布越均匀，β 值越小，越接近于1.0。
层流流速分布湍流流速分布
圆管层流圆管紊流
断面流速分布旋转抛物面
流线旳作法：在流场中任取一点，绘出某时刻经过该点旳流体质点旳流速矢量u1，再画出距1点很近
旳2点在同一时刻经过该处旳流体质点旳流速矢量u2…，如此继续下去，得一折线1234 …，若各点无限接近，其极限就是某时刻旳流线。
流线旳方程
根据流线旳定义，能够求得流线旳微分方程：
设ds为流线上A处旳一微元弧长:
z
想一想：恒定、不可压情况下，连续性方程旳微分形式。

流体力学习题解答

《流体力学》选择题库第一章绪论1．与牛顿内摩擦定律有关的因素是：A 、压强、速度和粘度；B 、流体的粘度、切应力与角变形率；C 、切应力、温度、粘度和速度；D 、压强、粘度和角变形。

2．在研究流体运动时，按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为：A 、牛顿流体及非牛顿流体；B 、可压缩流体与不可压缩流体；C 、均质流体与非均质流体；D 、理想流体与实际流体。

3．下面四种有关流体的质量和重量的说法，正确而严格的说法是。

A 、流体的质量和重量不随位置而变化；B 、流体的质量和重量随位置而变化；C 、流体的质量随位置变化，而重量不变；D 、流体的质量不随位置变化，而重量随位置变化。

4．流体是一种物质。

A 、不断膨胀直到充满容器的；B 、实际上是不可压缩的；C 、不能承受剪切力的；D 、在任一剪切力的作用下不能保持静止的。

5．流体的切应力。

A 、当流体处于静止状态时不会产生；B 、当流体处于静止状态时，由于内聚力，可以产生；C 、仅仅取决于分子的动量交换；D 、仅仅取决于内聚力。

6．A 、静止液体的动力粘度为0； B 、静止液体的运动粘度为0；C 、静止液体受到的切应力为0；D 、静止液体受到的压应力为0。

7．理想液体的特征是A 、粘度为常数B 、无粘性C 、不可压缩D 、符合RT p ρ=。

8．水力学中，单位质量力是指作用在单位_____液体上的质量力。

A 、面积B 、体积C 、质量D 、重量 9．单位质量力的量纲是A 、L*T -2B 、M*L 2*TC 、M*L*T(-2)D 、L(-1)*T 10.单位体积液体的重量称为液体的______，其单位。

A 、容重N/m 2B 、容重N/M 3C 、密度kg/m 3D 、密度N/m 311.不同的液体其粘滞性_____，同一种液体的粘滞性具有随温度______而降低的特性。

A 、相同降低 B 、相同升高 C 、不同降低 D 、不同升高 12.液体黏度随温度的升高而____，气体黏度随温度的升高而_____。

第三章一元流体动力学基础ppt

注意：流线和迹线微分方程的异同点。
dx ux dy uy dz uz
——流线方程
第四节一元流动模型
一.流管、元流与流束流管—在流场中取任一封闭曲线（不是流线），通过该封闭曲线的每一点作流线，这些流线所组成的管状空间称为流管。因为流管是由流线构成的，所以它具有流线的一切特性，流体质点不能穿过流管流入或流出(由于流线不能相交)。流管就像固体管子一样，将流体限制在管内流动。
u x u x x, y , z , t
写成分量形式
u y u y x, y , z , t u z u z x, y , z , t
（x,y,z,t）——欧拉变量
(2) 欧拉加速度
流体质点，某一时刻，处于流场不同位置，速度是坐标及时间的函数，所以流速是t 的复合函数，对流速求导可得加速度: du x, y , z , t a dt
流体质点速度为：
x a，b，c，t vx t y a，b，c，t vy t z a，b，c，t v z t
流体质点的其它流动参量可以类似地表示为a、b、c和 t 的函数。如： p=p(a，b，c，t) ρ=ρ(a，b，c，t)
（a,b,c）为t=t0起始时刻质点所在的空间位置坐标，称为拉格朗日数。所以，任何质点在空间的位置（x,y,z）都可看作是（a,b,c）和时间t的函数。
（1）（a,b,c）=const ，t 为变数，可以得出某个指定质点在任意时刻所处的位置。（2）（a,b,c）为变数，t =const，可以得出某一瞬间不同质点在空间的分布情况。
d2
d1
d3
2) 各断面流速比例保持不变， Q=8L/s,即流量增加为2倍，则各断面流速亦加至2倍。即

流体力学选择题库(1)

《流体力学》选择题库第一章绪论1．与牛顿内摩擦定律有关的因素是：A、压强、速度和粘度；B、流体的粘度、切应力与角变形率；C、切应力、温度、粘度和速度；D、压强、粘度和角变形。

2．在研究流体运动时，按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为：A、牛顿流体及非牛顿流体；B、可压缩流体与不可压缩流体；C、均质流体与非均质流体；D、理想流体与实际流体。

3．下面四种有关流体的质量和重量的说法，正确而严格的说法是。

A、流体的质量和重量不随位置而变化；B、流体的质量和重量随位置而变化；C、流体的质量随位置变化，而重量不变；D、流体的质量不随位置变化，而重量随位置变化。

4．流体是一种物质。

A、不断膨胀直到充满容器的；B、实际上是不可压缩的；C、不能承受剪切力的；D、在任一剪切力的作用下不能保持静止的。

5．流体的切应力。

A、当流体处于静止状态时不会产生；B、当流体处于静止状态时，由于内聚力，可以产生；C、仅仅取决于分子的动量交换；D、仅仅取决于内聚力。

6．A、静止液体的动力粘度为0；B、静止液体的运动粘度为0；C、静止液体受到的切应力为0；D、静止液体受到的压应力为0。

7．理想液体的特征是A、粘度为常数B、无粘性C、不可压缩D、符合RT=。

pρ8．水力学中，单位质量力是指作用在单位_____液体上的质量力。

A、面积B、体积C、质量D、重量9．单位质量力的量纲是A、L*T-2B、M*L2*TC、M*L*T(-2)D、L(-1)*T10.单位体积液体的重量称为液体的______，其单位。

A、容重N/m2B、容重N/M3C、密度kg/m3D、密度N/m311.不同的液体其粘滞性_____，同一种液体的粘滞性具有随温度______而降低的特性。

A、相同降低B、相同升高C、不同降低D、不同升高12.液体黏度随温度的升高而____，气体黏度随温度的升高而_____。

A、减小，升高；B、增大，减小；C、减小，不变；D、减小，减小13.运动粘滞系数的量纲是：A、L/T2B、L/T3C、L2/TD、L3/T14.动力粘滞系数的单位是：A、N*s/mB、N*s/m2C、m2/sD、m/s15.下列说法正确的是：A、液体不能承受拉力，也不能承受压力。

流体性质和流体静力学基础

——是指流体单位面积上承受的垂直于该表面的力。流体静压力有别于热力学中的压力概念。流体即便在静止的时候也承受着流体其它部分施加的压力。
2.流体静压力的基本特性
（1）流体静压力的方向总是与作用面相垂直，并指向作用面。（2）在静止流体中，任意一点压力值的大小与作用面的方向无关，只与该点的位置有关。
2. 液柱式测压计
——用于测量压力的装置。根据其转换原理不同，大致可分为四类：
• 液柱式测压计 •弹簧式测压计 •电气式测压计 • 活塞式测压计
精度较高，且结构简单，使用方便，但量程较小，所以常用于测
量低压、真空度和压力差
（1）测压管
为一根直径不小于5mm两端开口的玻璃直管或U形管。应用时一端和流体所要测量压力之处相连接，另一端开口与大气相通根据管中液面上升的高度可以得到被测点的流体静压力值。
（b）和（c）中U 形玻璃管内装有密
度为i的工作液体
（又称指示液）.
该测气体时可忽略气柱高度产生的压力表
（2）U形管压差计
压差计是用来测量流体两点间压力差的仪器，常用U形玻璃管制成，只是两端均需接到被测流体A、B两处，按U 形管中指示液的高度差可计算出A、B两处的压力差。
流体性质和流体静力学基础
学习导引
本章主要内容分为两大部分：第一部分阐述了流体的力学定义及流体的基本特性，引入了流体连续性假定，分析了流体的主要力学性质，最后简单介绍了作用于流体上的力；第二部分主要分析了流体处于静止状态时，其内部压力的分布规律及特性，进而推导出了流体静力学基本方程，并举例分析了流体静力学基本方程的工程应用。
（1）液体的压缩性和膨胀性
体积压缩系数：增加单位压力时，流体体积或密度的相对变化率，即：

《流体力学》第三章一元流体动力学基础3.6-3.7

渐变流
急变流渐变流
急变流
均匀流和不均匀流
§3-7 过流断面的压强分布
p1
A

p2
Z1
Z2
均匀流断面上微小柱体的平衡
§3-7 过流断面的压强分布
粘滞阻力对垂直于流速方向的过流断面上压强的变化不起作用。过流断面只考虑压力和重力的平衡，和静止流体所考虑的一致。
能量方程式说明：理想不可压缩流体恒定流动中，各断面总水头相等，单位重量的总能量保持不变。
实际流体的流动中，由于粘性力的存在，单位能量方程式为：
p1 u p2 u ' Z1 Z2 hl12 2g 2g
§3-6 恒定元流能量方程
2 1
2 2
1'
2'
h
p1
u2 0 2g p2
u 2 gh
p1 p2
1'
2'
2、u 2 g

2 1 2
u 2g h
'
第七节
过流断面的压强分布
流体内部作用的力：重力、粘性力、惯性力。重力是不变的，粘性力与惯性力则与质点流速有关。流速的变化包括大小的变化和方向的变化直线惯性力、离心惯性力
§3-7 过流断面的压强分布
p1dA ldA cos p2 dA 因为： l cos Z1 Z 2
p1
p1 (Z1 Z 2 ) p2
Z1
A
p1

Z2
p2

p2
Z2
Z1
所以：均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。
§3-7 过流断面的压强分布

流体动力学基础

（2－64）
②.偏心环状缝隙流当两圆柱不同心，而偏心时，设偏心距为e，两圆柱同心时的缝隙为δ，如图2－31。
则偏心环缝的流量为（详见P45页推导）：
d 3 p d q (1 1.5 2 ) 12l 2
式中，ε＝e/δ为偏心比。所以，当v=0时，是压差流；
q C g A0 2p /
式中，Cg为流量系数，它是实际流量qr与理想流量qt之比值。即：
Cg＝qr / qt ＝Cc•Cυ
Cc为孔口收缩系数（Cc=A2/A0）。
不同的孔口有不同的Cg值。 1）薄壁孔（孔口的长径比）：图2－25a，此时，可定无沿程损失，只有
进口处的局部损失，
弯曲、管道截面积变化、液压元件等）而产生的阻力损失，称为局部压力损失，其计算公式为：
p m
2
2
式中，ξ为局部损失系数（查表2-5、2-6、2-7 可得，P35~36），υ为液体过流断面上平均速度， ρ为液体密度。
（4）管道系统总压力损失Δp总和：
Δp总＝∑Δpl＋∑Δpm ＝∑λ(L/d)（ρυ2/2）＋∑ξ（ρυ2/2）（举例，例2－7，P37~38）（习题3：练习2-5、2-6、2-7、2-8）
压差流的流量计算公式为（详细推导见42－43页）：
q1
b 3 p 1 2l
（2－57）
②.剪切流（图2－28）缝隙两端无压差，设上平板以速度沿正向运动，下平板不动。缝隙中流体在上平板带动下层层移动，称这种流动为剪切流。剪切流的流量计算公式为（详细推导见43页）：
当δ/d<<1时，可将环状缝隙展开成平面计算，流量的计算为（此时，b=πd，由式（2－57）得）：

第三讲流体动力学基础

流体静压力矢量： F= -∫ApdAn
三、流体静压力的两个重要特性。 1、流体静压力的方向总是沿受作用面法线方向。
2、平衡流体内任一点处的静压强的数值与其作用面的方向无关，它只是该点空间坐标的函数。
10
§2-2 流体的平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）
1 p f z
1、流量单位时间内通过某一过流断面的流体量。体积流量qv或Q表示，质量流量 qm 。 qv vdA v A 体积流量（m3/s）： A
质量流量（kg/s）：
qm ρ vdA ρv A
A
2、净通量在流场中取整个封闭曲面作为控制面，封闭曲面内的空间称为控制体。流过全部封闭控制面A的流量称为净流量，或净通量。
动量修正系数是无量纲数，它的大小取决于总流过水断面的流速分布，分布越均匀，β 值越小，越接近于1.0。
41
层流流速分布
湍流流速分布
断面流速分布圆管层流圆管紊流旋转抛物面对数规律
动能修正系数
动量修正系数 β =4/3 β =1.02~1.05
=2.0 =1.05~1.1
42
§3-3 连续方程式（一元流动）
绝对真空 p=0
15
第三章
流体动力学基础
16
3-1描述流体运动的两种方法
流体运动实际上就是大量流体质点运动的总和。
描述流体的运动参数在流场中各个不同空间位置上随时间连续变化的规律。
拉格朗日法（Lagrange）：流体质点着眼点不同
跟踪追迹法
欧拉法（ Euler）：空间设立观察站法
17
一、拉格朗日法与质点系
32
流线的性质：
1. 在某一时刻，过某一空间点只有一条流线。流线不能相交，不能突然转折。三种例外：驻点相切点

第二章一元流体动力学

u p 0 t t
（2）非恒定流 —— 流体空间各点只要有一个运动要素随时间改变即为非恒定流。函数关系：
u = u ( x ，y， z，t ) p = p ( x ， y ， z， t )
（3）、恒定流与非恒定流的判别标准
可据当地加速度（时变导数）是否为零加以判断。
恒定流与非恒定流相比，在欧拉变量中少了一个变量 t ，从而使问题变得相对简单，故在工程中通常可将非恒定流问题简化为恒定流来处理（运动要素随时间变化不太大，不影
（2）、二元流 ——运动要素是两个空间坐标及时间的函数。（3）、三元流
——运动要素是三个空间坐标及时间的函数。
五、流管、流束、过流断面、元流、总流
1、流管
—— 在流场中作一非流线且不相交的封闭曲线，然后由曲线上的各点作流线，所构成的管状面。
特点：
流体的质点不能穿越流管；若流动为恒定流，则流管的形状、位置不变。
单位质量流体的表面力在X、Y、Z坐标轴上分量
X
单位质量流体的质量力在X、Y、Z坐标轴上分量
1 p dux x dt
单位质量流体的惯性力在X、Y、Z坐标轴上分量
1 p duy Y y dt
Z 1 p duz z dt
（1）物理意义：作用在单位质量流体上的质量力与表面力之代数和等于其加
z = z (a，b，c，t )
即可得迹线方程。
（2）用欧拉法表示的迹线方程：
dx＝
u
x
dt
dy＝
dz＝
u
u
y
dt
dt
z
将各方程分别积分，再将方程组联立，并消去式中的 t ，即可得直角坐标系
中的迹线方程。

第三章流体动力学理论基础

连续性方程说明了流速与过水断面的关系，是运动学方程；能量方程则是从动力学的观点讨论流体各运动要素之间的关系。
一、理想流体恒定元流的能量方程 (伯诺里方程）
依据：动能定理
运动流体的动能增量等于作用在它上面各力做功的代数和。
动能增量
dA1
1
1’
u1
dm dl1dA1 dl2dA2

uy
ux y

uz
ux z
法有，加将速度（a分xy ,y量,dz）u的y (看x表d,ty成达, z是,式t) 时间＝t的ut函y 数， u则x uxy

uy
uy y

uz
uy z
az

duz (x, y, dt
z,t)
uz t
ux
uz x
6.断面平均流速
若过流断面上各点的流 ω 速都相等（等于v），此时通过的流量与实际流速为不均匀分布时通过的流量相等，v就叫做断面平均流速。
x
不均匀分布
Q ud
断面平均流速v
Q vd v
Q ud vd v
vQ

四、均匀流与非均匀流
1.均匀流
流体静力学
关于流体平衡的规律，它研究流体处于静止（或相对平衡）状态时，作用于流体上的各种力之间的关系。
流体动力学
关于流体运动的规律，它研究流体在运动状态时，作用于流体上的力与运动要素之间的关系，以及流体的运动特性与能量转换等等。
第一节描述流体运动的两种方法
流体运动时，表征运动特征的运动要素一般随时空而变，而流体又是众多质点组成的连续介质
③在恒定流条件下，流线的形状及位置以及流谱不随时间发生变化，且流线与迹线重合。

一元流体动力学基础

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