最新流体力学龙天渝课后答案第三章一元流体动力学基础

第三章习题简答3-1 已知流体流动的速度分布为22y x u x -= ，xy u y 2-=，求通过1,1==y x 的一条流线。

解：由流线微分方程yx u dyu dx =得dy u dx u x y =则有 dy y x xydx )(222-=-两边积分可得C y y x yx +-=-3322即0623=+-C y x y将x=1,y=1代入上式，可得C=5，则 流线方程为05623=+-y x y（与课本后的答案不一样，课本为02323=+-y x y 。

课本答案应该是错的）3-3 已知流体的速度分布为⎭⎬⎫==-=-=tx x u ty y u y x 00εωεω（ω>0，0ε>0）试求流线方程，并画流线图。

解：由流线微分方程yx u dyu dx =得dy u dx u x y =则有 tydy txdx 00εε-=两边积分可得C y x +-=22流线方程为C y x =+223-5 以平均速度s m v /5.1=流入直径为D=2cm 的排孔管中的液体，全部经8个直径d=1mm 的排孔流出，假定每孔出流速度依次降低2%，试求第一孔与第八孔的出流速度各为多少？题3-5图解：由题意得：v 2=v 1(1-2%)，v 3=v 1(1-2%)2，…，v 8=v 1(1-2%)7 根据质量守恒定律可得282322212832144444d v d v d v d v D v Q Q Q Q Q πππππ⋅+⋅⋅⋅+⋅+⋅+⋅=⋅+⋅⋅⋅+++=sm d vD v v d v v v v d D v /4.80)98.01(001.002.002.05.1)98.01()98.01(98.01)98.01(4)(448228221812832122=-⨯⨯⨯=--⋅=∴--⋅=+⋅⋅⋅+++⋅=⋅πππ则 v 8=v 1(1-2%)7=80.4×(1-2%)7=69.8m/s（与课本后的答案不一样，课本为8.04 m/s 和6.98m/s 。

流体力学第三章课后习题答案流体力学第三章课后习题答案流体力学是研究流体运动和流体力学性质的学科。

在学习流体力学的过程中，课后习题是巩固知识和提高理解能力的重要环节。

本文将为大家提供流体力学第三章的课后习题答案，帮助读者更好地掌握流体力学的相关知识。

1. 一个液体的密度为1000 kg/m³，重力加速度为9.8 m/s²，求其比重。

解答：比重定义为物体的密度与水的密度之比。

水的密度为1000 kg/m³，所以比重为1。

因此，该液体的比重也为1。

2. 一个物体在液体中的浮力与物体的重力相等，求物体在液体中的浸没深度。

解答：根据阿基米德原理，物体在液体中的浮力等于物体所排除液体的重量。

浮力的大小等于液体的密度乘以物体的体积乘以重力加速度。

物体的重力等于物体的质量乘以重力加速度。

根据题目条件，浮力等于重力，所以液体的密度乘以物体的体积等于物体的质量。

浸没深度可以通过浸没体积与物体的底面积之比来计算。

3. 一个圆柱形容器中盛有液体，容器的高度为10 cm，直径为5 cm，液体的密度为800 kg/m³，求液体的压强。

解答：液体的压强等于液体的密度乘以重力加速度乘以液体的深度。

容器的高度为10 cm，所以液体的深度为10 cm。

重力加速度为9.8 m/s²，所以液体的压强为800 kg/m³乘以9.8 m/s²乘以0.1 m，即784 Pa。

4. 一个水龙头的出水口半径为2 cm，水流速度为10 m/s，求水龙头出水口附近的压强。

解答：根据质量守恒定律，水流速度越大，压强越小。

根据伯努利定律，水流速度越大，压强越小。

因此，水龙头出水口附近的压强较小。

5. 在一个垂直于水平面的圆柱形容器中，盛有密度为900 kg/m³的液体。

容器的半径为10 cm，液体的高度为20 cm。

求液体对容器底部的压力。

解答：液体对容器底部的压力等于液体的密度乘以重力加速度乘以液体的高度。

第三、四章 流体动力学基础习题及答案3-8已知流速场u x =xy 2, 313y u y =-, u z =xy, 试求：（1）点（1，2，3）的加速度；（2）是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流？解：（1）411633x x x x x x y z u u u u a u u u xy t x y z ∂∂∂∂=+++==∂∂∂∂25333213313233312163. 06m/s y y z x y a y u y a yu xu xy xy xy a =-===+=-====（2）二元流动 （3）恒定流（4）非均匀流41xy 33-11已知平面流动速度分布为x y 2222cxu u x ycy x y =-=++，， 其中c 为常数。

求流线方程并画出若干条流线。

解：2222-xdx=ydyx ydx dydx dy cy cx u u x y x y =⇒-=⇒++积分得流线方程：x 2+y 2=c方向由流场中的u x 、u y 确定——逆时针3-17下列两个流动，哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个无角变形？(1)u x =－ay,u y =ax,u z =0 （2）z 2222,,0,a c x ycy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。

z 2222,,0,a c x y cy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。

解：（1）110 ()()22yx x y z u u a a a xy ωωω∂∂===-=+=∂∂有旋流动 xy 11()()0 22y x xy zx u u a a x y εεε∂∂=+=-==∂∂ 无角变形 (2)222222222222222222211()2()2()22()()12()2()0 0 2()y x z x y u u x y c cx x y c cy x y x y x y c x y c x y x y ωωω∂⎡⎤∂+-+-=-=+⎢⎥∂∂++⎣⎦⎡⎤+-+====⎢⎥+⎣⎦无旋流动2222xy 22222112()()()022()()y x u u c x y c x y x y x y x y ε∂⎡⎤∂---=+==-≠⎢⎥∂∂++⎣⎦ 有角变形4—7变直径管段AB ，d A =0.2m,d B =0.4m ，高差△h=1.5m ，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =1.5m/s ，试判断水在管中的流动方向。

第3章 流体动力学基础3.1 解： zuu y u u x u u t u a x z x y x x x x ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=()()342246222222222=++++=+-++++=++=z y x t z y t y x t u u y xzu u yu u xu u tu a y zy yy xy y ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=()()32111=-++=-+++--=+-=z y x z x t z y t u u x yzu u y u u x u u t u a z z z y z x z z ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=()()112122211=++++=-+-+++=-+=z y x t z y t y x t u u z x222286.35s m a a a a z y x =++=3.2 解：（1）3235623=-=+=xy xy u xy y u a y x x222527310.3333231s m a a a y u y a y x y y =+===-=（2）二元流动（3）恒定流 （4）非均匀流 3.3 解：bh u y h u bdy h y u udA Q h hA m ax 07871m ax 071m ax 8787==⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎰⎰ m ax 87u A Q v ==3.4 解：s m dd v v 02.011.02221221=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= 3.5 解：Hd v d 1v 1q 1q 2223d 3v Dv 1dv 2（1）s m v d Q 332330785.04==πs m q Q Q 32321.0=+= s m Q q Q 321115.0=+=（2）s m d Q v 12.242111==πs m d Q v 18.342222==π 3.6 解：渠中：s m m m s m bh v Q 311612/3=⨯⨯==管中：2231242.1d v s m Q Q Q ⨯⨯==-=πm v Q d 0186.1422==π 3.7 解： s m d d v v ABB A62.04.05.1442222=⨯=⋅=ππ以过A 点的水平面为等压面，则OmH g v g p h H OmH g v g p H B B B A A A 2222226964.58.925.18.9405.128980.48.9268.9302=⨯++=++==⨯+=+=ρρ可以看出：A B H H >，水将从B 点流向A 点。

流体力学龙天渝课后答案龙天渝课后答案第一章：流体力学基础概念在学习流体力学之前，我们首先需要了解一些基础概念。

流体力学是研究流体静力学和流体动力学的学科，它涉及了许多重要的概念和原理。

1. 流体的定义和特性：流体是指能够流动的物质，包括液体和气体。

与固体不同，流体具有流动性和粘滞性。

2. 流体静力学：流体静力学研究的是处于静止状态下的流体，它涉及了压力、密度、浮力等概念。

根据帕斯卡定律，流体中的压强是均匀的。

浮力是物体在液体中受到的向上的力，它的大小等于所排开的液体的重量。

3. 流体动力学：流体动力学研究的是流体在运动中的力学性质。

它基于质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律来描述流体的运动行为。

流体的运动可以通过速度场来描述，速度场是指在每个点上流体速度的矢量。

第二章：流体流动的方程了解了流体力学的基础概念后，我们来学习一些描述流体流动的方程。

1. 质量守恒方程：质量守恒方程是流体动力学的基本方程之一，它表达了流体质量在单位时间内在空间中的改变量等于流入或流出的质量通量与积累产生的差值。

2. 动量守恒方程：动量守恒方程描述了流体运动时动量守恒的原理。

它表达了流体单位时间内动量的改变量等于施加在流体上的外力与流体内部压力和重力之差。

3. 能量守恒方程：能量守恒方程用于描述流体在流动过程中能量的守恒性质。

它包括液体内能、压力能和动能等各种能量形式的转换和积累。

第三章：流体的稳定性和边界层在流体力学中，稳定性和边界层是两个重要的概念。

1. 稳定性：稳定性研究的是流体在受到扰动后是否能够恢复到原来的状态。

稳定性分析可以通过线性稳定性理论或非线性动力学方法来进行。

2. 边界层：边界层是指流体在与固体表面接触时的一层较薄的流动区域。

边界层内的速度变化很大，而在边界层外的流体速度几乎保持不变。

边界层对于流体流动的阻力有重要影响。

第四章：流体力学的应用领域流体力学广泛应用于许多领域，包括工程、地球科学和生物医学等。

第三章 总流（一元流动）流体动力学基础一、学习指导 1.主要概念：流线，过流断面，均匀流，渐变流，恒定流注：①流体是空间曲线。

对恒定流其空间位置不变，对非恒定流随时间而变化。

②渐变流是将流速的大小和方向变化不大的流段看成均匀流所作的工程近似，与均匀流无明确的界定，根据经验而定。

例：锥角较小的扩散段或收缩段，断面面积A(s)满足dA/ds=0的断面附近的流段是渐变流。

③过流断面，处处与流线垂直的断面。

2.基本方程：下述基本方程断面均取过流断面才成立。

①连续性方程条件：不可压缩流体恒定流 vA=const 即 v 1A 1=v 2A 2②总流能量方程条件：不可压缩流体恒定流，断面位于渐变流段，重力作用。

2l12222221111h 2g vg P Z 2g v g P Z -+++=++αραρ③动量方程条件：不可压缩流体恒定流，流出流进断面位于渐变流段，惯性坐标系。

ΣF=ρQ(β2v 2-β1v 1) ④动量矩定理条件：不可压缩流体恒定流，流出流进断面位于渐变流段，惯性坐标系。

ΣF ×r =ρQ(β2v 2×r 2-β1v 1×r 1)二、难点分析1.渐变流同一过流断面上：Z+P/(ρg)=const。

2.能量方程中Z+P/γ项可在断面上任一点取值，但必须在同一点取值，对管流通常取在轴线或管壁上，对明渠常取在自由面上。

不能将断面取在诸如管道进口等紧挨某些局部障碍的急变流段。

3.动量方程和动量矩方程是矢量方程，其各矢量的投影是代数值，正负与坐标系有关；方程是对控制体内的流体建立的，因此力ΣF是指流体的受力；在相对运动中，方程中的流速是惯性系中的流速。

解题前必须首先选择控制体和坐标系。

三、习题详解例3-1.断面为300mm×400mm的矩形风道，风量为2700m3/h，求平均流速。

解： Q=2700m3/h=0.75 m3/sA=300mm×400mm=0.12 m2v=Q /A=6.25 m/s答：平均流速为6.25 m/s。

第三章流体动力学基础一、复习思考题二、习题1、选择题2、计算题一、复习思考题1．比较拉格朗日法和欧拉法，两种方法及其数学表达式有何不同？2．什么是流线？流线有哪些重要性质，流线和迹线有无重合的情况？3．总流连续性方程的物理意义是什么？4．何谓均匀流及非均匀流？以上分类与过流断面上流速分布是否均匀有无关系？5．何谓渐变流，渐变哪些有哪些重要性质？引入渐变流概念，对研究流体运动有什么实际意义？6．动能校正系数及动量校正系数的物理意义是什么？7．说明总流伯努力利方程各项的物理意义和几何意义。

8．应用总流伯努力利方程解题时，在所取过流断面上，不同点单位重量液体具有的机械能是否相等？9．结合公式的推导，说明总流伯努力利方程的适用条件。

10．结合公式推导，说明总流动量方程适用条件。

二、习题1、选择题3-1 恒定流是：（a）流动随时间按一定规律变化；（b）流场中任意空间点的运动要素不随时间变化；（c）各过流断面的流速分布不同；（d）各过流断面的压强相同。

3-2 非恒定流是：（a）əu/ət=0；（b）əu/ət≠0；（c）əu/əS=0；（d）əu/əS≠0。

3-3 一元运动是：（a）均匀流；（b）速度分布按直线变化；（c）运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数；（d）限于直线运动。

3-4 均匀流是：（a）当地加速度为零；（b）迁移加速度为零；（c）向心加速度为零；（d）合加速度为零。

3-5 变直径管的直径d1=320mm，d2=160mm，流速v1=1.5m/s，v2为：（a）3 m/s；（b）4 m/s；（c）6m/s；（d）9 m/s。

3-6 一等直径水管，A-A为过流断面，B-B为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的运动物理量有以下关系：（a）p1=p2；（b）p3= p4；（c）z1+（p1/ρg）= z2+（p2/ρg）；（d）z3+（p3/ρg）= z4+（p4/ρg）。

3-7 伯努利方程中z+（p/ρg）+（αv2/2g）表示：（a）单位重量流体具有的机械能；（b）单位质量流体具有的机械能；（c）单位体积流体具有的机械能；（d）通过过流断面流体的总机械能。

第三章 一元流体动力学基础1.直径为150mm 的给水管道，输水量为h kN /7.980，试求断面平均流速。

解：由流量公式vA Q ρ= 注意：()vA Q s kg h kN ρ=⇒→//AQv ρ=得：s m v /57.1= 2.断面为300mm ×400mm 的矩形风道,风量为2700m 3/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mm ×400mm,求该断面的平均流速解：由流量公式vA Q = 得：A Qv =由连续性方程知2211A v A v = 得：s m v /5.122=3.水从水箱流经直径d 1=10cm,d 2=5cm,d 3=2.5cm 的管道流入大气中. 当出口流速10m/ 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速 解：(1)由s m A v Q /0049.0333== 质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性方程：33223311,A v A v A v A v ==得：s m v s m v /5.2,/625.021==4.设计输水量为h kg /294210的给水管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间。

试确定管道直径，根据所选直径求流速。

直径应是mm 50的倍数。

解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代入得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数，所以取m d 3.0= 代入vA Q ρ= 得m v 18.1=5.圆形风道，流量是10000m 3/h,，流速不超过20 m/s 。

试设计直径，根据所定直径求流速。

直径规定为50 mm 的倍数。

解：vA Q = 将s m v /20≤代入得：mm d 5.420≥ 取mm d 450= 代入vA Q = 得：s m v /5.17=6.在直径为d 圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。

设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。