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哈尔滨市2020版八年级下学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2016·海南) 省政府提出2016年要实现180 000农村贫困人口脱贫，数据180 000用科学记数法表示为（）A . 1.8×103B . 1.8×104C . 1.8×105D . 1.8×1062. （2分） (2017八上·辽阳期中) 若式子有意义，则一次函数的图象可能是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七上·江都期末) 如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为（）C .D . 24. （2分） (2018八下·禄劝期末) 下列说法正确的是（）A . 为了解昆明市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式B . 数据2，1，0，3，4的平均数是3C . 一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数是3D . 在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定5. （2分） (2018八下·禄劝期末) 如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A(5，0)与B(0，﹣4)，那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是（）A . x＜5B . x＞5C . x＜﹣4D . x＞﹣46. （2分） (2018八下·禄劝期末) 对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（）A . 函数的图象不经过第三象限B . 函数的图象与x轴的交点坐标是(2，0)C . 函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象D . 若两点A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)在该函数图象上，且x1＜x2 ，则y1＜y27. （2分） (2018八下·禄劝期末) 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，AC＝12，菱形ABCD的面积为96，则OH的长等于（）A . 6B . 58. （2分） (2018八下·禄劝期末) 如图1反映的过程是：矩形ABCD中，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，S△ABP＝y.则矩形ABCD的周长是（）A . 6B . 12C . 14D . 15二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2019·百色) 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________.10. （1分） (2017八下·容县期末) 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为________．11. （1分） (2018八下·禄劝期末) 某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：时间（时）4567人数1020155则这50名学生一周的平均课外阅读时间是________小时.12. （1分） (2018八下·禄劝期末) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，若AB＝6，则OE＝________.13. （1分） (2018八下·禄劝期末) 如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是________.14. （1分） (2018八下·禄劝期末) 如图所示，四边形ABCD为矩形，点O为对角线的交点，∠BOC＝120°，AE⊥BO交BO于点E，AB＝4，则BE等于________.三、解答题 (共9题；共94分)15. （15分） (2017七下·江都期中) 计算（1） 30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1（2）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）16. （5分） (2019八上·宝鸡月考) 阅读下列材料,然后回答问题.在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如 , 一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简：以上这种化简的步骤叫做分母有理化.（1）化简（2）化简： .17. （11分） (2018八下·禄劝期末) 某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车的起步价是________元；（2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；18. （10分） (2018八下·禄劝期末) 已知等腰三角形ABC的底边BC＝20cm，D是腰AB上一点，且CD＝16cm，BD＝12cm.（1）求证：CD⊥AB；（2）求该三角形的腰的长度.19. （10分） (2018八下·禄劝期末) 如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝EC＝CF，AB∥D E，∠ACB＝∠F.（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）求证：四边形ACFD为平行四边形.20. （7分） (2018八下·禄劝期末) 学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间，各自进行了抽样调查.小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5h；小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2h.小明与小华整理各自样本数据，如表所示.时间段(h/周)小明抽样人数小华抽样人数0～16221～210102～31663～482(每组可含最低值，不含最高值)请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？ ________.估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为________h；（2）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是________h/周；（3）专家建议每周上网2h以上(含2h)的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间？21. （11分） (2018八下·禄劝期末) 已知，如图，点D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形.（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）在△ABC中，若AC＝BC，则四边形ADCE是________；（只写结论，不需证明）（3）在（2）的条件下，当AC⊥BC时，求证：四边形ADCE是正方形.22. （10分） (2015八下·成华期中) 学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．23. （15分） (2018八下·禄劝期末) 如图，在直角坐标系中，OA＝3，OC＝4，点B是y轴上一动点，以AC 为对角线作平行四边形ABCD.（1）求直线AC的函数解析式；（2）设点B(0，m)，记平行四边形ABCD的面积为S，请写出S与m的函数关系式，并求当BD取得最小值时，函数S的值；（3）当点B在y轴上运动，能否使得平行四边形ABCD是菱形？若能，求出点B的坐标；若不能，说明理由.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共94分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
黑龙江省哈尔滨市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）二次根式中x的取值范围是（）A . x＞3B . x≤3且x≠0C . x≤3D . x＜3且x≠02. （2分） (2020九上·醴陵期末) 一元二次方程的解为（）A .B . ，C . ，D .3. （2分） 5个相异自然数的平均数为12，中位数为17，这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是（）A . 21B . 22C . 23D . 244. （2分）(2019·长春模拟) 边长相等的正方形与正六边形按如图方式拼接在一起，则的度数为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八下·莲都期末) 用反证法证明“a＞b”时,应先假设（）A . a≥bB . a≤bC . a=bD . a＜b6. （2分） (2018九上·宁城期末) 已知点A（-1，5）在反比例函数的图象上，则该函数的解析式为（）A .B .C .D .7. （2分）如图，△ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，那么四边形ABDC为（）A . 菱形B . 正方形C . 矩形D . 一般平行四边形8. （2分） (2020八下·青龙期末) 如图，在中，的平分线交于，，，则为（）A . 8B . 6C . 4D . 29. （2分） (2019八下·卢龙期末) 如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OB的方向平移至△O′B′A′的位置，此时点B′的横坐标为5，则点A′的坐标为（）A . ..B .C .D .10. （2分）已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为（）A . 4B . 4或34C . 16或34D . 4或二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八下·余姚月考) 若是整数，则正数数n的最小值为________.12. （1分）(2017·资中模拟) 已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是________．13. （1分） (2020八下·无棣期末) 已知如图，在中， , 点分别是的中点，则四边形的周长是________．14. （1分） (2016九上·东营期中) 关于x的一元二次方程2x2+3x﹣m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________．15. （1分） (2017八下·海安期中) 如图，在△MBN中，已知BM＝8，BN＝9，MN＝12，点A，C，D分别是MB，NB，MN的中点，则四边形ABCD的周长是________．16. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为________．三、解答题 (共7题；共68分)17. （10分）已知：a= -2，b= +2，分别求下列代数式的值：（1） a2b-ab2（2） a2+ab+b218. （11分）(2017·赤峰模拟) 为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．（1）这次调查中，一共调查了________名学生；（2）请补全两幅统计图；（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．19. （5分） (2019八下·廉江期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，M、N是对角线BD上的两点，且BM ＝DN．求证：四边形AMCN是平行四边形.20. （10分） (2020九上·路桥期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-4，1)，C(-1，2).（1）画出以点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A'B'C'（2）求点C在旋转过程中所经过的路径的长.21. （10分）(2018·安徽模拟) 如图1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM，易证：DM=FM，DM⊥FM（无需写证明过程）（1）如图2，当点B、C、F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N，其余条件不变，试探究线段DM与FM 有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明；（2）如图3，当点E、B、C在同一条直线上，DM的延长线交CE的延长线于点N，其余条件不变，探究线段DM与FM有怎样的关系？请直接写出猜想．22. （10分） (2019九上·桐梓期中) 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用周长为米的篱笆围成.已知墙长米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x的值；（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积S有最大值吗？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由.23. （12分） (2019八上·双流开学考) 在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝4cm，动点P从点A出发，沿路线A→B→C作匀速运动，速度为2cm/秒，运动的时间为t秒.（1）用含t的代数式表示点P运动的路程为________cm，当t＝4.5时，点P在边________ 上；（2）当点P在线段AB上运动时，写出△ADP的面积S（cm2）与t（秒）之间的关系式，并求当t为何值时，S＝8；（3）在点P运动的过程中，△ADP的形状也随之改变，判断并直接写出t为何值时，△ADP是等腰三角形．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共68分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
黑龙江省哈尔滨市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列因式分解错误的是（）A . 2a﹣2b=2（a﹣b）B . x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C . a2+4a﹣4=（a+2）2D . ﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）2. （2分） (2020八下·西安月考) 下列各式：，，，，，其中分式共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2020八下·海州期末) 若a＜b，下列不等式中错误的是（）A . a+z＜b+zB . a﹣c＞b﹣cC . 2a＜2bD . ﹣4a＞﹣4b4. （2分） (2020七下·金昌期末) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八下·红河期末) 下列运算正确的是（）A . 7a+2b=9abB . (-3a3b)2=6a9b2C . (a+b)2=a2+b2D .6. （2分）已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A . 1B . -1C . 5D . -57. （2分）(2017·娄底模拟) 抛物线y=2（x﹣3）2的顶点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . x轴上D . y轴上8. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 下列四个命题中错误的是（）A . 对角线相等的菱形是正方形B . 有两边相等的平行四边形是菱形C . 对角线相等的平行四边形是矩形D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形9. （2分） (2020八下·江阴期中) 根据分式的性质，分式可以变形为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七下·西安期末) 下列等式中从左到右边的变形是分解因式的是（）A . a（a+b-1）＝a2 +ab-aB . a2 －a-2＝a（a－1）-2C . -4a2 +9b2＝(-2a+3b)(2a+3b)D . 2x+1=x(2+ )二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2019八上·武威月考) 已知一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形的边数是________.12. （1分）(2019·岐山模拟) 分解因式：a-2a2+a3=________.13. （2分） (2019八下·新余期末) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于________．14. （1分） (2020八上·英德期末) 如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点D，∠A＝30°，∠F＝40°，∠ACF的度数是________．15. （1分） (2019八下·嘉兴期中) 若一个多边形的每个内角都是140°，则这个多边形是________边形.16. （1分）已知a＞b，如果 + = ，ab=2，那么a﹣b的值为________．17. （1分）已知等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，则△ABC的内切圆半径为 ________cm．18. （1分）若分式的值为0．则x________ ．19. （1分） (2019七下·宽城期末) 如图，在五边形ABCDE中，，DP、CP分别平分 EDC、 BCD，则的大小为________度．20. （1分） (2019九上·秀洲期末) 如图，点E是正方形ABCD内一点，点E到点A，B和D的距离分别为1，2 ，，将△ADE绕点A旋转至△ABG，连接AE，并延长AE与BC相交于点F，连接GF，则△BGF的面积为________．三、解答题 (共7题；共42分)21. （5分）先化简代数式 ,然后选取一个使原式有意义的a值代入求值.22. （2分） (2020七下·偃师期中) 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来：23. （10分） (2019七下·大兴期末) 分解因式：24. （10分） (2020八上·大洼期末) 解方程（1）（2）25. （5分）(2017·满洲里模拟) 某地区两个城市之间，可乘坐普通列车或高铁．已知高铁行驶线路的路程是400千米，普通列车行驶线路的路程是高铁行驶路程的1.3倍；高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍．如果乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．26. （5分）如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F求证：四边形AECF是平行四边形.27. （5分） (2017八下·苏州期中) 已知，如图四边形AOBC为正方形，点C的坐标为(4 ，0)，动点P 沿着折线OACB的方向以1个单位每秒的速度匀速运动，同时点Q沿着折线OBCA的方向匀速运动，速度是2个单位长度每秒，运动时间为t秒，当他们相遇时同时停止运动．（1）点A的坐标是________正方形AOBC的面积是________．（2）将正方形绕点O顺时针旋转45°，求旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积．（3）运动时间t为多少秒时，以A、P、B、Q四点为顶点的四边形为平行四边形？（4）是否存在这样的t值，使△OPQ成为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共42分)21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、27-1、27-2、27-3、27-4、。
2020-2021学年哈尔滨市平房区数学八下期末质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ） A ．()a m n am an +=+ B ．()()2222a b c a b a b c --=+--C ．()2105521x x x x -=-D ．()()168448x x x x x -+=+-+2．如图，△ABC 中AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ，则∠A 度数为（ ）A ．30°B ．36°C ．45°D ．70°3．下列式子为最简二次根式的是（） A ．13B ．8C ．15D ．2x4．学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学参加市里举办的“汉字听写大赛”，下表是四位同学几次测试成绩的平均分和方差的统计结果，如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是（ ） 甲 乙 丙 丁 平均分 94 98 98 96 方差 1 1.2 1 1.8A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．已知点A （0，0），B （0，4），C （3，t+4），D （3，t ）. 记N （t ）为ABCD 内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N （t ）所有可能的值为 A ．6、7 B ．7、8C ．6、7、8D ．6、8、96．已知一次函数与的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．7．若直角三角形一条直角边长为6，斜边长为10，则斜边上的高是（ ） A ．125B ．245C ．5D ．108．如图，□ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AB ⊥AC .若4AB =,6AC =，则BD 的长为（ ）A ．11B ．10C ．9D ．89．下列从左到右的变形，是分解因式的是（ ） A ．B ．C ．D ．10．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，要使它成为矩形，需再添加的条件是（ ）A ．AO =OCB ．AC =BD C ．AC ⊥BD D ．BD 平分∠ABC二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，直线y 1＝－x ＋a 与直线y 2＝bx －4相交于点P (1，－3)，则不等式－x ＋a ≥bx －4的解集是___________．12．若25a b b -=，则ba 等于______．14．若关于x 的方程240x x m ++=有实数根，则m 的值可以是_____（写出一个即可） 15．已知，+=8a b -，=10ab ，则b aa b+的值是_______． 16．如图是一种贝壳的俯视图，点C 分线段AB 近似于黄金分割（AC >BC ）．已知AB =10cm ，则AC 的长约为__________cm ．（结果精确到0.1cm ）17．如图，在平面直角坐标系内所示的两条直线，其中函数y 随x 增大而减小的函数解析式是______________________18．计算：131(2)201923-⎛⎫-+︒+-+= ⎪⎝⎭____________．三、解答题(共66分)19．（10分）先化简，再求值：（2221x x x x -+-+224+2x x x-）÷1x ，其中x=﹣1．20．（6分）已知一次函数的图象经过点()()2004A B ，，，. （1）求此函数的解析式；（2）若点P 为此一次函数图象上一动点，且△POA 的面积为2，求点P 的坐标.21．（6分）如图是一张长20cm 、宽12cm 的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为x cm 的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖纸盒．（1）这个无盖纸盒的长为 cm ，宽为 cm ；（用含x 的式子表示）22．（8分）某校八年级数学实践能力考试选择项目中，选择数据收集项目和数据分析项目的学生比较多。
2021届黑龙江省八下数学期末期末模拟试卷八年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是CD 边的中点．若AB=8，OM=3，则线段OB 的长为（ ）A ．5B ．6C ．8D ．102．如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形ABCD 的顶点A 的坐标为()2,0，点B 的坐标为()0,1，点C 在第一象限，对角线BD 与x 轴平行.直线3y x =+与x 轴、y 轴分别交于点E ，.F 将菱形ABCD 沿x 轴向左平移m 个单位，当点D 落在EOF 的内部时(不包括三角形的边)，m 的值可能是( )A ．3B ．4C ．5D ．63．矩形的长为x ，宽为y ，面积为9，则y 与x 之间的函数关系式用图象表示大致为（ ）A ．B ．C ．D ．4．下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上（ ）A ．（-5,13）B ．（0.5,2）C ．（1,2）D ．（1,1）5．甲、乙两名同学在初二下学期数学6章书的单元测试中，平均成绩都是86分，方差分别是24S =甲，210S =乙，则成绩比较稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．甲和乙一样D ．无法确定6．如果关于x 的不等式（a +1）x >2的解集为x <-1，则a 的值是（ ）．A ．a =3B ．a ≤-3C ．a =-3D ．a >37．下面是某八年级（2）班第1组女生的体重（单位：kg ）：35，36，42，42，68，40，38，这7个数据的中位数是（ ） A ．68 B ．43 C ．42 D ．408．已知等腰三角形有两条边的长分别是3,7,则这个等腰三角形的周长为( )A ．17B ．13C ．17或13D ．109．已知点1(1,)y -，2(1,)y ，3(2,)y -都在直线y x =-上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）A ．123y y y >>B ．123y y y <<C ．312y y y >>D ．312y y y <<10．如图，直线1:3l y x =+与2:l y mx n =+交于点(1,)A b -，则不等式3x mx n +>+的解集为（ ）A ．1x ≥-B ．1x <-C ．1x ≤-D ．1x >-11．一个六边形ABCDEF 纸片上剪去一个角∠BGD 后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，则∠BGD=（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°12．已知点P 在第四象限，且到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标为（ ）A ．（－2，3）B ．（2，－3）C ．（3，－2）D ．（－3，2）二、填空题（每题4分，共24分）13．某校四个绿化小组一天植树棵数分别是10、10、x 、8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是_____．14．在平面直角坐标系中点A 、B 分别是x 轴、y 轴上的点且B 点的坐标是()0,3-，30OAB ∠=︒．点C 在线段AB上，是靠近点A 的三等分点．点P 是y 轴上的点，当OCP △是等腰三角形时，点P 的坐标是__________．15．如图在△ABC 中,AH ⊥BC 于点H,在AH 上取一点D,连接DC ，使DA=DC,且∠ADC=2∠DBC,若DH=2,BC=6,则AB=_________________。
黑龙江省哈尔滨市2020版八年级下学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017九上·三明期末) 下列方程是一元二次方程的是（）A . x+2y=1B . x2+5=0C .D . 3x+8=6x+22. （2分）下列事件中，必然事件是（）A . 抛掷一枚硬币，正面朝上B . 打开电视，正在播放广告C . 体育课上，小刚跑完1000米所用时间为1分钟D . 袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球3. （2分） (2019八下·江苏月考) 若将分式中、的值都扩大2倍,则分式的值（）A . 扩大2倍B . 扩大4倍C . 不变D . 缩小2倍4. （2分）(2018·鄂州) 下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0.②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学计数法表示为3.03×108元.③若反比例函数（m 为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y＝－2 x + m的图象一定不经过第一象限.④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y＝3，y＝2x+1，y ＝ x2中偶函数的个数为2个.A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）(2019·天心模拟) 下列说法正确的是（）A . 平面内三个点确定一个圆B . 旅客上飞机前的安检应采用抽样调查C . 方差越大，数据的波动越小D . 在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾是必然事件6. （2分）(2017·定安模拟) 如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，∠BED的角平分线交BC于F．若AB=6，BC=16，则FC的长度为（）A . 4B . 5C . 6D . 8二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分）使式子有意义的最小整数m是________8. （1分）(2016·青海) 已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子，若往盒子中再放入x颗白棋子和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为，则y与x之间的关系式是________．9. （1分） (2016九上·大石桥期中) 若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b=________．10. （1分） (2019七下·诸暨期末) 已知，则的值为________.11. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为________12. （1分）(2017·陕西) 已知A，B两点分别在反比例函数y= （m≠0）和y= （m≠ ）的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为________．13. （1分） (2017八下·安岳期中) 已知y﹣2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x的函数关系式为________．14. （1分） (2017八下·洛阳期末) 如图，矩形ABCD中，AB=15cm，点E在AD上，且AE=9cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A′处，则A′C=________cm．15. （2分）当a为________时，关于x的方程有增根.16. （1分） (2019八下·瑞安期中) 如图，在□ABCD中， BC=4，CD=6，点E是AB边上的中点，将△BCE沿CE翻折得△FCE，连结DF，射线CF交直线DA于点P，当∠CPD=90°时，△DCF的面积是________.三、解答题 (共10题；共92分)17. （10分）解方程：+＝1.18. （5分）(2019·江北模拟) 先化简，再求值：，其中x＝1.19. （10分） (2019八上·垣曲期中) 计算（1）（2）（3）（4）20. （2分）(2020·温州模拟) 某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A．篮球、B．乒乓球、C．跳绳、D．踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图（1），图（2）），请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有________人；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．21. （5分）(2019·南关模拟) 红红服装店用元购进一批某款式T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，又用元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了元.求第一批该款式T恤衫每件进价.22. （10分）(2020·温岭模拟) 如图，反比例函数y= (k≠0)的图象与一次函数y= x-1图象相交于B，C两点，其中点C坐标为(m，1)，BC交y轴于D点，点A在第二象限，∠ABC=90°，AC∥x轴，AC交y轴于E点。
2020-2021哈尔滨市八年级数学下期末第一次模拟试题(带答案)一、选择题1．若2(5)x＝x﹣5，则x的取值范围是（）A．x＜5B．x≤5C．x≥5D．x＞52．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：型号（厘米）383940414243数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差3．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为()A．(－，1) B．(－1，) C．(，1) D．(－，－1)4．若等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则它的腰长为（）A．7B．6C．5D．45．如图，矩形OABC的顶点O与平面直角坐标系的原点重合，点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为(－5，4)，点D为边BC上一点，连接OD，若线段OD绕点D顺时针旋转90°后，点O恰好落在AB边上的点E处，则点E的坐标为（）A．(－5，3）B．(－5，4)C．(－5，52）D．(－5，2)6．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．b2﹣c2＝a2B．a：b：c＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝9：12：15D．∠C＝∠A﹣∠B7．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是 ( )A ．AB=CDB ．BC ∥AD C ．BC=AD D ．∠A=∠C8．如图，在平行四边形ABCD 中，ABC ∠和BCD ∠的平分线交于AD 边上一点E ，且4BE =，3CE =，则AB 的长是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．2.59．如图，一棵大树在离地面6米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ）A ．10米B ．16米C ．15米D ．14米10．如图2，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）A ．BA ＝BCB ．AC 、BD 互相平分 C ．AC ＝BD D ．AB ∥CD 11．直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（ ）A ．1B ．5C 7D ．5712．下列运算正确的是（ ） A 235+=B ．22＝3 C 236=D 632二、填空题13．如图，在▱ABCD 中，∠D ＝120°，∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ，连接BE.若AE ＝AB ，则∠EBC 的度数为_______.14．长、宽分别为a 、b 的矩形，它的周长为14，面积为10，则a 2b +ab 2的值为_____． 15．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表： 候选人甲 乙 测试成绩(百分制)面试8692笔试9083如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权。
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市平房区八年级数学第二学期期末学业质量监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．用换元法解方程2231512x xx x-+=-时，如果设21xx-＝y，则原方程可化为()A．y+1y＝52B．2y2﹣5y+2＝0 C．6y2+5y+2＝0 D．3y+1y＝522．下列分解因式正确的是（）A．x2-x+2=x（x-1）+2 B．x2-x=x（x-1）C．x-1=x（1-1x） D．（x-1）2=x2-2x+13．我国是最早了解勾股定理的国家之一.下面四幅图中，不能用来证明勾股定理的是（）A．B． C．D．4．在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（）A．两组对边分别平行B．一组对边平行且另一组对边相等C．两组邻边相等D．对角线互相垂直5．关于四边形ABCD：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD 相等．以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．直线y=﹣2x+5与x轴、y轴的交点坐标分别是（）A ．（52，0），（0，5）B ．（﹣52，0），（0，5）C ．（52，0），（0，﹣5）D ．（﹣52，0），（0，﹣5）7．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（ ）A ．23B ．16C ．13D ．128．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE ：EC=3：1，连接AE 交BD 于点F ，则△DEF 的面积与△BAF的面积之比为（ ）A ．3：4B ．9：16C ．9：1D ．3：19．下列因式分解正确的是（ ）A ．x 2+2x-1=(x-1)2B ．a 2-a=a(a+1)C ．m 2+(-n)2=(m+n)(m-n)D ．-9+4y 2=(3+2y)(2y-3)10．如图，一次函数y kx b =+（0k ≠）的图象经过A ，B 两点，则关于x 的不等式0kx b +>的解集是（ ）A ．0x >B ．2x >C ．3x >-D ．32x -<<二、填空题(每小题3分,共24分)11．若21，2，则代数式（x-1）（y+1）的值等于_____．若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有_____棵．13．实数a 在数轴上的位置如图示，化简：21(2)a a -+-=_____．14．在ABC 中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，1BC =，则AB =__________．15．分式1x ，12x ，13x的最简的分母是_____. 16．已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为6cm 、8cm ，则它的斜边的中线长________cm ．17．已知直线1:26L y x =-，则直线1L 关于y 轴对称的直线2L 函数关系式是__________．18．已知：在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 的直线EF 分别交AD 于E 、BC 于F ，S △AOE =3，S △BOF =5，则▱ABCD 的面积是_____．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，已知直线1l 与x 轴交于点()A 2,0，与y 轴交于点()B 0,4-，把直线1l 沿x 轴的负方向平移6个单位得到直线2l ，直线2l 与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，连接BC ．()1如图①，分别求出直线1l 和2l 的函数解析式；()2如果点P 是第一象限内直线1l 上一点，当四边形DCBP 是平行四边形时，求点P 的坐标；()3如图②，如果点E 是线段OC 的中点，EF//OD ，交直线2l 于点F ，在y 轴的正半轴上能否找到一点M ，使MCF是等腰三角形？如果能，请求出所有符合条件的点M 的坐标；如果不能，请说明理由．20．（6分）已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论．21．（6分）某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次又用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？22．（8分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB＝2，以BC为边向外作正方形BCDE，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→D的路线向D点匀速运动（M不与A、D重合）；过点M作直线l⊥AD，l与路线A→B→D 相交于N，设运动时间为t秒：（1）填空：当点M在AC上时，BN＝（用含t的代数式表示）；（2）当点M在CD上时（含点C），是否存在点M，使△DEN为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由；（3）过点N作NF⊥ED，垂足为F，矩形MDFN与△ABD重叠部分的面积为S，求S的最大值．23．（8分）（1112748342224．（8分）已知一次函数y kx b =+的图象经过点(1,5)A --，且与正比例函数12y x =的图象相交于点(2, )B a （1）求a 的值；（2）求出一次函数的解析式；（3）求AOB ∆的面积． 25．（10分）如图，在正方形ABCD 中，点E 在边AD 上，点F 在边BC 的延长线上，连结EF 与边CD 相交于点G ，连结BE 与对角线AC 相交于点H ，AE=CF ，BE=EG ．（1）求证：EF ∥AC ；（2）求∠BEF 大小；26．（10分）在西安市争创全国教育强市的宏伟目标指引下，高新一中初中新校区在今年如期建成．在校园建设过程中，规划将一块长18米，宽10米的矩形场地建设成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求广场中间小路的宽．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】【分析】因为已知设21x x -＝y ,易得21x x-=1y ,即可转化为关于y 的方程. 【详解】 设21x x -＝y ，则 则原方程变形为：3y +1y ＝52， 故选：D ．【点睛】 本题主要考查了解分式方程中的换元法，换元的关键是仔细观察题目，看看可以把哪一部分看作一个整体，发现他们之间的联系，从而成功换元.2、B【解析】【分析】根据因式分解的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A 、x 2-x+2=x （x-1）+2，不是分解因式，故选项错误；B 、x 2-x=x （x-1），故选项正确；C 、x-1=x （1-1x），不是分解因式，故选项错误； D 、（x-1）2=x 2-2x+1，不是分解因式，故选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫做分解因式．掌握提公因式法和公式法是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据A 、B 、C 、D 各图形结合勾股定理一一判断可得答案.【详解】解:A 、有三个直角三角形, 其面积分别为12ab,12ab 和21c 2,还可以理解为一个直角梯形,其面积为1(a+b)(a+b)2，由图形可知:1(a+b)(a+b) 2=12ab+12ab+21c2，整理得:(a+b)2=2ab+c2,∴a2+b2+2ab=2ab+ c2, a2+b2= c2∴能证明勾股定理;B、中间正方形的面积= c2,中间正方形的面积=(a+b)2-4⨯12⨯ab=a2+b2,∴a2+b2= c2,能证明勾股定理;C、不能利用图形面积证明勾股定理, 它是对完全平方公式的说明.D、大正方形的面积= c2,大正方形的面积=(b-a)2+4⨯12⨯ab = a2+b2,,∴a2+b2= c2,能证明勾股定理;故选C.【点睛】本题主要考查勾股定理的证明，解题的关键是利用构图法来证明勾股定理.4、A【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理逐个判断即可．【详解】A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项符合题意；B、一组对边平行且另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，故本选项不符合题意；C、两组邻边相等的四边形不一定是平行四边形，故本选项不符合题意；D、对角线互相平分的四边形才是平行四边形，故本选项不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了平行四边形的判定定理，能熟记平行四边形的判定定理的内容是解此题的关键，注意：平行四边形的判定定理有：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形，②两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③两组对角分别平行的四边形是平行四边形，④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形．5、C【解析】根据平行四边形的判定定理可知①②③可以判定四边形ABCD 是平行四边形．故选C.6、A【解析】【分析】分别根据点在坐标轴上坐标的特点求出对应的x 、y 的值，即可求出直线25y x =-+与x 轴、y 轴的交点坐标.【详解】令0y =，则250x -+=， 解得52x =， 故此直线与x 轴的交点的坐标为5,02⎛⎫ ⎪⎝⎭；令0x =，则5y =，故此直线与y 轴的交点的坐标为()0,5.故选：A .【点睛】本题考查的是坐标轴上点的坐标特点，一次函数y kx b =+（0k ≠，k 、b 是常数）的图象是一条直线，它与x 轴的交点坐标是,0b k ⎛⎫-⎪⎝⎭；与y 轴的交点坐标是()0,b . 7、D【解析】分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 详解：∵共6个数，大于3的有3个，∴P （大于3）=3162=. 故选D ．点睛：本题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=m n． 8、B可证明△DFE∽△BFA，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案．【详解】∵四边形ABCD为平行四边形，∴DC∥AB，∴△DFE∽△BFA，∵DE：EC=3：1，∴DE：DC=3：4，∴DE：AB=3：4，∴S△DFE：S△BFA=9：1．故选B．9、D【解析】【分析】因式分解就是把多项式变形成几个整式积的形式，根据定义即可判断．【详解】A选项：等号两边不相等，故是错误的；B选项：等号两边不相等，故是错误的；C选项：等号两边不相等，故是错误的；D选项：-9+4y2=(3+2y)(2y-3)，是因式分解，故是正确的.故选：D.【点睛】考查了因式分解的定义，理解因式分解的定义（把多项式变形成几个整式积的形式，注意是整式乘积的形式）是解题的关键.10、C【解析】【分析】根据图像，找到y＞0时，x的取值范围即可．【详解】解：由图像可知：该一次函数y随x的增大而增大，当x=-3时，y＝0∴关于x 的不等式0kx b +>的解集是3x >-故选C ．【点睛】此题考查的是一次函数与一元一次不等式的关系，掌握一次函数的图象及性质与一元一次不等式的解集的关系是解决此题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、22-2 【解析】 【分析】 【详解】解：()()111x y xy x y -+=+--∵x y -=21-,=xy 2 原式2211222=+--=-故答案为:222-12、121【解析】【分析】设共有x 人，则有4x +37棵树，根据“若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵”列不等式组求解可得．【详解】设市团委组织部分中学的团员有x 人,则树苗有(4x+37)棵,由题意得1(4x+37)-6(x-1)<3,去括号得:1-2x+43<3,移项得:-42-2x<-40,解得:20<x 21,因为x 取正整数,所以x=21,当x=21时,4x+37=421+37=121,则共有树苗121棵.故答案为:121.【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解. 13、1.【解析】【分析】由数轴可知，1<a<2,从而得到a-1>0.a-2<0.再根据绝对值的性质：(0)0(0)(0)a aa aa a>⎧⎪==⎨⎪-<⎩a=化简即可.【详解】解：∵1<a<2,∴a-1>0.a-2<0.∴1a-+=a-1+2-a=1故答案为：1.【点睛】本题考查了绝对值和二次根式的性质，掌握它们的性质是解题的关键.14、1【解析】【分析】根据直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半进行计算．【详解】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，∴AB=1BC=1．故答案为：1．【点睛】此题考查直角三角形的性质，解题关键在于掌握30°所对的直角边是斜边的一半．15、6x【解析】【分析】先确定各分母中，系数的最小公倍数，再找出各因式的最高次幂，即可得答案．【详解】∵3个分式分母的系数分别为1，2，3∴此系数最小公倍数是6.∵x的最高次幂均为1，∴三个分式的最简公分母为6x.故答案为：6x【点睛】本题考查分式最简公分母的定义：最简公分母就是由每个分母中系数的最小公倍数与各因式的最高次幂的积． 16、1【解析】【分析】绘制符合题意的直角三角形，并运用勾股定理，求出其斜边的长度，再根据直角三角形斜边上的中线长度等于斜边长度的一半求解．【详解】解：如下图所示，假设Rt ABC 符合题意，其中BC=6cm ，AC=8cm ，∠C=90°，点D 为AB 的中点．由勾股定理可得：22AB BC AC =+2268+=10（cm ） 又∵点D 为AB 的中点∴CD=12AB =1（cm ） 故答案为：1．【点睛】本题考查了勾股定理（直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方），直角三角形斜边上的中线长度是斜边长度的一半，其中后者是解本题的关键．17、26y x =--【解析】【分析】直接根据关于y 轴对称的点纵坐标不变横坐标互为相反数进行解答即可．【详解】 解：关于y 轴对称的点纵坐标不变，横坐标互为相反数，∴直线1:26L y x =-与直线2L 关于y 轴对称，则直线2l 的解析式为26y x =--．故答案为：26y x =--．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知关于y 轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．18、1【解析】【详解】分析：利用平行四边形的性质可证明△AOF ≌△COE ，所以可得△COE 的面积为3，进而可得△BOC 的面积为8，又因为△BOC 的面积=14▱ABCD 的面积，进而可得问题答案． 详解：：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠EAC=∠BCA ，∠AEF=∠CFE ，又∵AO=CO ，在△AOE 与△COF 中EAC BCA AEF CFE AO CO ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝∴△AOE ≌△COF∴△COEF 的面积为3，∵S △BOF =5，∴△BOC 的面积为8，∵△BOC 的面积=14▱ABCD 的面积， ∴▱ABCD 的面积=4×8=1， 故答案为1．点睛：本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定，解答本题需要掌握两点：①平行四边形的对边相等且平行，②全等三角形的对应边、对应角分别相等．三、解答题(共66分)19、（1）1l y 2x 4=-：；2l y 2x 8=+：；（2）()P 4,4；（3）M 点坐标为10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，()0,0，()0,2，()0,2-. 【解析】【分析】()1用待定系数法可求直线1l 的解析式，平移可得直线2l 的解析式()2由四边形DCBP 是平行四边形，可得BC DP =，BC //DP ，根据两点公式可求P 的坐标．()3分FC FM =，CF CM =，MC MF =三种情况讨论，根据勾股定理可求M 的坐标．【详解】()1设直线1l 的解析式为y kx b =+，且过()A 2,0，()B 0,4-，{b 402k b =-∴=+，解得：k 2=，b 4=-， 1l ∴解析式y 2x 4=-，把直线1l 沿x 轴的负方向平移6个单位得到直线2l ，∴直线2l 的解析式()y 2x 642x 8=+-=+；()2设()P m,2m 4-，直线y 2x 8=+与y 轴交于D 点，交x 轴于C 点，()D 0,8∴，()C 4,0-，()C 4,0-，()B 0,4-，BC ∴=，四边形DCBP 是平行四边形，DP BC ∴=，DP //BC ，22(m 0)(2m 48)32∴-+--=，1m 4=，228m (5=不合题意舍去)， ()P 4,4∴；()3点E 是线段OC 的中点，()C 4,0-，CE OE 2∴==，EF//OD ，EF CF CE 1OD CD CO 2∴===， EF 4∴=，CD 2CF =，∴在Rt CEF 中，CF ==EF CO ⊥，CE EO =，CF FO ∴=，∴当点M 与 点O 重合时，即F C FM =，∴当()M 0,0时，FCM 是等腰三角形，当CF CM ==OM 2==，M ∴ ()0,2或()0,2-，当CM PM =时，设M ()0,a ，22224a 2(4a)∴+=+-，1a 2∴=， 1M 0,2⎛⎫∴ ⎪⎝⎭， 综上所述：M 点坐标为10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，()0,0，()0,2，()0,2-.【点睛】本题考查了四边形的综合题，待定系数法求一次函数解析式，平行四边形的性质，等腰三角形的性质，利用分类思想解决问题是本题的关键．20、（1）证明见解析；（2）四边形MENF 是菱形；理由见解析.【解析】【分析】（1）由矩形的性质得出AB =DC ，∠A =∠D ，再由M 是AD 的中点，根据SAS 即可证明△ABM ≌△DCM ；（2）先由（1）得出BM =CM ，再由已知条件证出M E=MF ，EN 、FN 是△BCM 的中位线，即可证出EN =FN =ME =MF ，得出四边形MENF 是菱形．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A=∠D=90°，AB=DC ，∵M 是AD 的中点，∴AM=DM ，在△ABM 和△DCM 中，AB AC A D AM DM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABM ≌△DCM （SAS ）；（2）解：四边形MENF 是菱形；理由如下：由（1）得：△ABM ≌△DCM ，∴BM=CM ，∵E 、F 分别是线段BM 、CM 的中点，∴ME=BE=12BM ，MF=CF=12CM ， ∴ME=MF ，又∵N 是BC 的中点，∴EN 、FN 是△BCM 的中位线，∴EN=12CM ，FN=12BM ， ∴EN=FN=ME=MF ，∴四边形MENF 是菱形．点睛：本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形的中位线、菱形的判定；熟练掌握矩形的性质，菱形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．21、第一次买了11本资料．【解析】【分析】设第一次买了x 本资料，根据“比上次多买了21本”表示出另外一个未知数，再根据等量关系“第一次用121元买了若干本资料，第二次又用241元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元”列出方程，即可求解.【详解】设第一次买了x 本资料， 根据题意，得：120x -24020x +=4 整理，得：x 2+51x ﹣611＝1．解得：x 1＝﹣61，x 2＝11，经检验：它们都是方程的根，但x 1＝﹣61不符合题意，舍去，答：第一次买了11本资料．【点睛】该题主要考查了列分式方程解应用题，解题的关键是正确分析已知设出未知数，找准等量关系列出方程，然后解方程即可求解.另外该题解完之后要尝试其他的解法，以求一题多解,举一反三.22、（1）BN ＝22﹣2t ；（2）当t ＝4﹣2或t ＝3或t ＝2时，△DNE 是等腰三角形；（3）当t ＝43时，S 取得最大值83． 【解析】【分析】（1）由等腰直角三角形的性质知AB ＝22，MN ＝AM ＝t ，AN ＝2﹣AM ＝2﹣t ，据此可得；（2）先得出MN ＝DM ＝4﹣t ，BP ＝PN ＝t ﹣2，PE ＝4﹣t ，由勾股定理得出NE ＝()()22t 24t -+-，再分DN ＝DE ，DN ＝NE ，DE ＝NE 三种情况分别求解可得；（3）分0≤t ＜2和2≤t≤4两种情况，其中0≤t ＜2重合部分为直角梯形，2≤t≤4时重合部分为等腰直角三角形，根据面积公式得出面积的函数解析式，再利用二次函数的性质求解可得．【详解】（1）如图1，∵∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝2，∴∠A ＝∠ABC ＝45°，AB ＝2∵AM ＝t ，∠AMN ＝90°，∴MN ＝AM ＝t ，AN 2AM 2t ，则BN ＝AB ﹣AN ＝222t ，故答案为222t.（2）如图2，∵AM ＝t ，AC ＝BC ＝CD ＝2，∠BDC ＝∠DBE ＝45°，∴DM ＝MN ＝AD ﹣AM ＝4﹣t ，∴DN ＝2DM ＝2（4﹣t ），∵PM ＝BC ＝2，∴PN ＝2﹣（4﹣t ）＝t ﹣2，∴BP ＝t ﹣2，∴PE ＝BE ﹣BP ＝2﹣（t ﹣2）＝4﹣t ，则NE ＝()()2222PN PE t 24t +=-+-, ∵DE ＝2，∴①若DN ＝DE ，则2（4﹣t ）＝2，解得t ＝4﹣2；②若DN ＝NE ，则2（4﹣t ）＝()()22t 24t -+-，解得t ＝3； ③若DE ＝NE ，则2＝()()22t 24t -+-，解得t ＝2或t ＝4（点N 与点E 重合，舍去）；综上，当t ＝4﹣2或t ＝3或t ＝2时，△DNE 是等腰三角形．（3）①当0≤t ＜2时，如图3，由题意知AM ＝MN ＝t ，则CM ＝NQ ＝AC ﹣AM ＝2﹣t ，∴DM ＝CM+CD ＝4﹣t ，∵∠ABC ＝∠CBD ＝45°，∠NQB ＝∠GQB ＝90°，∴NQ ＝BQ ＝QG ＝2﹣t ，则NG ＝4﹣2t ，∴()21348 S t42t4t t2233，⎛⎫=⋅⋅-+-=--+⎪⎝⎭当t＝43时，S取得最大值83；②当2≤t≤4时，如图4，∵AM＝t，AD＝AC+CD＝4，∴DM＝AD﹣AM＝4﹣t，∵∠DMN＝90°，∠CDB＝45°，∴MN＝DM＝4﹣t，∴S＝12（4﹣t）2＝12（t﹣4）2，∵2≤t≤4，∴当t＝2时，S取得最大值2；综上，当t＝43时，S取得最大值83．【点睛】本题是四边形的综合问题，解题的关键是掌握正方形的性质和等腰直角三角形的判定与性质，等腰三角形的判定及二次函数性质的应用等知识点．23、（1）-3（2）-2、4 3【解析】【分析】（1）根据二次根式的运算法则进行运算；（2）运用开方知识解方程. 【详解】（1）解：原式=3﹣15×+×=3+=；（2）解：原方程可化为：()12123243x x x x -=±-=-=所以，【点睛】本题考核知识点：二次根式运算，解一元二次方程. 解题关键点：掌握二次根式运算法则和开方知识解方程.24、（1）1（2）23y x =-（3）92 【解析】【分析】（1）将点B 代入正比例函数12y x =即可求出a 的值； （2）将点A 、B 代入一次函数y kx b =+，用待定系数法确定k ，b 的值即可；（3）可将AOB ∆分割成两个三角形求其面积和即可.【详解】（1）依题意，点(2,)B a 在正比例函数12y x =的图象上， 所以，1212a =⨯= （2）依题意，点A 、B 在一次函数图象上，所以，521k b k b -+=-⎧⎨+=⎩，解得：23k b =⎧⎨=-⎩，. 一次函数的解析式为：23y x =-，（3）直线AB 与y 轴交点为(0,3)-，AOB ∆的面积为：1193132222⨯⨯+⨯⨯=【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合，待定系数法求一次函数解析式是解题的关键，对于一般的三角形不易直接求面积时，可将其分割成多个易求面积的三角形.25、（1）、证明过程见解析；（2）、60°. 【解析】试题分析：根据正方形的性质得出AD ∥BF ，结合AE=CF 可得四边形ACFE 是平行四边形，从而得出EF ∥AC ；连接BG ，根据EF ∥AC 可得∠F=∠ACB=45°，根据∠GCF=90°可得∠CGF=∠F=45°可得CG=CF ，根据AE=CF 可得AE=CG ，从而得出△BAE ≌△BCG ，即BE=EG ，得出△BEG 为等边三角形，得出∠BEF 的度数.试题解析：（1）∵四边形ABCD 是正方形 ∴AD ∥BF ∵AE="CF" ∴四边形ACFE 是平行四边形 ∴EF ∥AC （2）连接BG ∵EF ∥AC ， ∴∠F=∠ACB=45°，∵∠GCF=90°， ∴∠CGF=∠F=45°， ∴CG=CF ，∵AE=CF ， ∴AE=CG ， ∴△BAE ≌△BCG （SAS ）∴BE=BG ， ∵BE=EG ， ∴△BEG 是等边三角形，∴∠BEF=60°考点：平行四边形的判定、矩形的性质、三角形全等的应用.26、广场中间小路的宽为1米．【解析】【分析】设广场中间小路的宽为x 米，根据矩形的面积公式、结合绿化区域的面积为广场总面积的80%可得出关于x 的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．【详解】设广场中间小路的宽为x 米，由题意得：(182)(10)181080%x x --=⨯⨯，整理得：219180x x -+=，解得121,18x x ==，又∵1820x ->，∴9x <，∴1x =，答：广场中间小路的宽为1米．【点睛】本题考查一元二次方程的几何应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．。
