八年级数学第一学期终结性检测试题
一．选择题：（本题共30分，每小题3分）
下列各题均有四个选项，其中有且只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在下表中相应
1. 2的平方根是
A ．2
B ．－2
C ．±2
D ．4
A ．1个
B ．2个
C ． 3个
D ．4个 3. 下列图案属于轴对称图形的是
4. 下列根式中，最简二次根式是
A.a 25
B. 5.0
C.
3
a D. 22
b a +
5. 若分式 1
42+-x x 的值为0, 则x 的值是
A ．2
B ．－2
C ．2
1 D ．－1
6. △ABC 中BC 边上的高作法正确的是
7. 如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ． 已知PE =3，则点P 到AB 的距离是
A ．3
B ．4
C ．6
D ．无法确定 8. 下列变形正确的是
A ．
3
2
6x x x = B ．
n
m n
x m x =
++
C ．
y x y
x y
x
+=++2
2
D ．
1-=-+-y
x y x
9. 如果一个三角形三边的长度之比为5：12：13，那么这个三角形是
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．无法判断 10. 根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC 的是
A ．A
B ＝3，B
C ＝4，CA ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ． ∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4
D ．∠C ＝90°，AB ＝6
二、填空题（本题共12分，每小题2分） 11. 若式子
x -3有意义，则x 的取值范围是 .
12. 袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机的摸出一个球是红球的可能性是 .
15.等腰△ABC 中，∠B=50°，那么另外两个角的度数分别是 . 16. 如图，在△ABC 中,边AB 的垂直平分线分别交B C 于点D , 交AB 于点E ，如果AE=3，△ADC
B
A
的周长为9，那么△ABC 的周长是 cm .
三．解答题（本题32分）
17.( 本题5分) 已知：如图，点B 、E 、C 、F 四点在同一条直线上，AB ∥DE ，AB=DE ，AC 、DE 相交于点O ， BE=CF ．求证： AC = DF .
证明：
18. 解方程（（1）题3分（2）题4分共7分） （1）
1
32+=
x x （2）
11
41
12
=--
-+x
x x
解： 解：
19. 计算：（共16分） （1）3
112+
( 本题3分) （2）()
(
)3
23
3
22
-++
( 本题4分)
解：解：
20.（本题5分）列方程解应用题：
甲乙两站相距1200千米，货车与客车同时从甲站出发开往乙站，已知客车的速度是货车速度的2.5倍，结果客车比货车早6小时到达乙站，求客车与货车的速度分别是多少？
解:
四．解答题：（本题共25分）
21.（本题5分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=6，BC=10，过点A作D E∥BC，交∠ABC的平分线于E，交∠ACB的
平分线于D. 求：(1)AB的长；（2）DE的长．
解：
l
M
N
22. （本题4分）
（1）已知：图1中，点M 、N 在直线l 的同侧，在l 上求作一点P ，使得PM+PN 的值最小.(不写作法,保留作图痕迹)
(2)图2中,联结M 、N 与直线l 相交于点O,当两直线的夹角等于45°,且OM = 6，MN = 2时, PM+PN 的最小值是 .
图1 图
23. (本题4分 )已知022
=--x x ，求代数式1
11
31
332
--
+÷
--x x x x
x 的值．
解:
24.（本题5分） 如图，在△ABC 中，∠BAC=60°,∠ACB=40°,P 、Q 分别在BC 、CA 上，并且AP 、BQ 分别是∠BAC 、∠ABC 的角平分线. 求证：（1）BQ = CQ ； (2) BQ+AQ=AB+BP. 证明: (1)
B
C
(2)
25.（本题7分） 在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，点D 是线段BC 上的一个动点（不与点B 重合）．DE ⊥BE 于E ，∠EBA=
2
1∠ACB ，DE 与AB 相交于点F ．
（1）当点D 与点C 重合时（如图1），探究线段BE 与FD 的数量关系，并加以证明；
（2）当点D 与点C 不重合时（如图2），试判断（1）中的猜想是否仍然成立，请说明理由．
2018—2018学年度第一学期终结性检测试题
八年级数学（答案及评分标准）
