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Raman scattering in a d-wave superconductor - a one gap scenario

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II.
FORMALISM
Without final state interactions, the Raman intensity due to electronic excitations is given by the Fermi surface average of the sum of normal (GG) and anomalous (F F ) bubbles, weighted with Raman vertices11 . In a situation where the self-energy depends only on ω , but not on k normal to the Fermi surface (apart from a trivial velocity renormalization), the Raman intensity at T = 0 in the geometry labeled by ‘i’ is the imaginary part of the Raman bubble: Ri (Ω), which for Ω > 0 is given by
2
Materials Science Division, Argonne National Laboratory, Argonne, Illinois 60439
arXiv:0802.4241v1 [cond-mat.str-el] 28 Feb 2008
(Dated: February 28, 2008) Recent Raman scattering data in B1g and B2g geometries in the superconducting state of underdoped cuprates were interpreted as evidence for two distinct energy gaps. We argue that these data can be equally well explained within a one gap scenario if final state interactions are taken into account. In particular, we show that they can account for the differing doping dependences of the Raman peaks in these two geometries.

FS
(1)
where R0 is a normalization factor, ω ˜ ± = ω± − Σ(ω± ), ω± = ω ± Ω/2, φ is the angular variable along the Fermi surface, < ... >F S denotes averaging over the Fermi surπ/2 face ( < ... >F S = (2/π ) 0 ...dφ for a circular Fermi surface), and ∆(φ) is the pairing self-energy which for simplicity we assume to be independent of frequency. For a circular Fermi surface, we assume a d−wave gap of the form ∆(φ) = ∆ cos 2φ. The vertices γi are different for different scattering geometries and are γB1g (φ) = cos 2φ (i.e., cos kx a − cos ky a), and γB2g (φ) = sin 2φ (i.e., sin kx a sin ky a). Because of the angular dependences of γi , B1g Raman scattering predominantly probes the antinodal regions, where cos 2φ is the largest, while the B2g Raman intensity comes from the nodal regions, where sin 2φ is the largest10,11,12 . In the BCS approximation, Σ = 0, and the Raman intensity reduces to12,13 Im[Ri (Ω)] = 4πR0 Re
PACS numbers: 74.20.-z, 74.25.Gz, 74.72.-h
I.
INTRODUCTION
A key issue in the physics of cuprates is the relation between the pseudogap and the superconducting gap1 . One class of theories implies that the pseudogap and the superconducting gap are of different origin. The pseudogap appears at T ∗ in the antinodal region as a result of some competing instability (with or without long range order), with a magnitude that increases with underdoping, scaling with T ∗ . The superconducting gap, on the other hand, appears only below Tc on an arc of the Fermi surface around the node that was not removed by the pseudogap, and has a magnitude that decreases with underdoping, scaling with Tc . This can be contrasted with another class of theories that assumes there is a single d−wave pairing gap (not necessarily of the form cos kx a − cos ky a), whose magnitude scales with T ∗ both in the nodal and antinodal regions. Above Tc , superconducting coherence is destroyed by fluctuations, but gap-like features in the spectral function survive as long as the magnitude of the fermionic damping, η (T ), is smaller than the angle-dependent pairing self-energy, √ ∆(φ) (specifically, |∆(φ)| > 3η (T )2,3 ). This give rise to a T dependent arc around √ the node, where along the arc, |∆(φ)| is smaller than 3η (T ), and the spectral function has a peak at the Fermi energy, as in the normal state. One gap scenarios are consistent with recent photoemission measurements of the temperature dependence of the Fermi arc above Tc 4 . Measurements by the same group below Tc 5 found a simple d-wave gap of the form cos 2φ with a magnitude and temperature dependence unrelated to Tc , but consistent with T ∗ . Similar behavior has been inferred from Fourier transforms of recent scanning tunneling data6 , except for regions near the node where there is some evidence for a suppressed gap as in earlier photoemission data7 . A one gap scenario is also consistent with point contact SIS tunneling data8 . Recent Raman studies of underdoped Hg −based
Raman scattering in a d-wave superconductor - a one gap scenario
A. V. Chubukov1 and M. R. Norman2
1
Department of Physics, University of Wisconsin, Madison, WI 53706
2
Ri (Ω) = R0
2 γi (φ) 2 −

∞
dω
−∞
2 − ∆2 (φ) ω ˜+ 2 − ∆2 (φ) ω ˜+

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不同能量密度对脉冲激光沉积纳米硅晶粒尺寸的影响

不同能量密度对脉冲激光沉积纳米硅晶粒尺寸的影响

不同能量密度对脉冲激光沉积纳米硅晶粒尺寸的影响邓泽超;罗青山;丁学成;褚立志;王英龙【摘要】Si nanocrystal thin films were prepared by pulsed laser deposition under different energy densities in fixed pressure of Ar gas at room temperature during the process of deposition, substrates were placed vertical to plume axis. The samples were analyzed by scaning electron microscope (SEM) and Raman (Raman) scattering spectrums respectively. It was indicated that the size and areal density of grains on substrates were invariability basically in the range of 2 - 4 J/cm2, the results were qualitatively explained based on dynamics of nucleation and growth of grains.%在室温条件下保持Ar环境气体压强不变,采用脉冲激光沉积(PLD)技术,通过改变激光能量密度,在与烧蚀羽辉轴线垂直放置的衬底上沉积了一系列纳米硅晶薄膜,利用扫描电子显微镜(SEM)和拉曼(Raman)散射光谱对样品进行特性分析.结果表明,在能量密度为2～4 J/cm2时,衬底上沉积的纳米硅晶粒尺寸和面密度基本不变.结合纳米晶粒成核生长动力学,对结果进行了定性解释.【期刊名称】《河北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(032)001【总页数】4页(P24-27)【关键词】脉冲激光沉积;能量密度;纳米硅晶粒;晶粒尺寸【作者】邓泽超;罗青山;丁学成;褚立志;王英龙【作者单位】河北大学物理科学与技术学院,河北省光电信息材料重点实验室,河北保定071002;河北大学物理科学与技术学院,河北省光电信息材料重点实验室,河北保定071002;河北大学物理科学与技术学院,河北省光电信息材料重点实验室,河北保定071002;河北大学物理科学与技术学院,河北省光电信息材料重点实验室,河北保定071002;河北大学物理科学与技术学院,河北省光电信息材料重点实验室,河北保定071002【正文语种】中文【中图分类】O484.1近年来，纳米硅晶粒(薄膜)在微电子器件、光电集成等领域应用越来越广泛[1-2].然而，晶粒尺寸的均匀可控也逐渐成为其产业化应用的最大障碍.理想尺寸纳米晶粒的制备，将会极大提高各种器件的效率和性能.在诸多纳米晶粒制备和研究的方法中，脉冲激光沉积(PLD)技术以其加热速度快、粒子基团蒸气浓度高、成分保真性好和衬底表面玷污小等优点而被广泛采用[3-5].为制备尺寸均一可控和性能良好的纳米晶粒，制备过程通常在一定压强的惰性(如He, Ne, Ar)[6]或活性(H2,N2,O2)[7-8]环境气体中进行.因此，烧蚀激光的频率[9]、能量密度以及环境气体种类[10]、反应压强[11]等参量都直接影响着所制备晶粒的尺寸和性能.了解并有效控制这些因素对晶粒尺寸的影响，将会为制备理想尺寸纳米晶粒，实现其产业化应用提供参考.笔者采用脉冲激光沉积技术，在不改变其他实验条件的前提下，通过调整激光能量密度，分析了它对沉积所得纳米硅晶粒尺寸的影响，并对结果进行了定性解释. 实验所用激光光源为波长308 nm，脉宽15 ns的XeCl 准分子脉冲激光.环境保持为室温，在反应室真空度低于2×10-4 Pa后，充入高纯Ar(φ(Ar)≥99.999%)作环境气体；靶材使用高阻抗单晶Si(电阻率为3 000 Ω·cm)靶，安装在可匀速转动的步进电机上，转速为6 r/min.衬底分别采用Si(111)单晶和普通玻璃，垂直于烧蚀羽辉轴线放置，靶衬间距为3 cm.实验过程中，激光能量密度为2～4 J/cm2，脉冲频率3 Hz，压强为10 Pa.在单晶硅和玻璃衬底上沉积的时间分别为10 min和3 h.单晶Si衬底上制备的样品形貌用SEM表征,玻璃衬底上制备的样品特性用Raman进行表征.样品的SEM检测结果如图1所示.由图1可知，纳米晶粒尺寸分布比较均匀.另外，根据笔者以前对形成纳米硅晶粒能量密度阈值的研究结果可知[12]，在本文中的实验条件下，SEM图中所形成的纳米硅颗粒均为晶态.对不同能量密度下薄膜中的晶粒进行尺寸和面密度统计结果表明，二者变化幅度都非常小，并且没有单调递增或单调递减的趋势，因此可以近似认为不变.也就是说，所沉积的纳米晶粒尺寸和面密度不随激光能量密度的变化而变化，统计结果如表1所示.为了进一步验证晶粒尺寸的变化情况，将沉积在玻璃衬底上的样品进行了Raman 谱的检测，结果如图2所示.Raman谱线的主峰位出现在516.3～518.8 cm-1附近，均接近于单晶硅的特征峰520 cm-1，并且峰值之间差距很小，同样也没有单调变化的趋势.根据晶粒尺寸计算公式d=2π(B/w)1/2可知[13]，谱线峰位差值很小表明纳米晶粒尺寸非常接近，与表1的统计结果相符合.根据激光烧蚀靶材动力学理论，在其他实验条件不变的情况下，对不同激光能量密度下的烧蚀过程进行了数值模拟，得出了烧蚀硅原子总数随能量密度变化的情况，结果如表1所示.从表1可以看出，随着激光能量密度的增大，烧蚀产生的硅原子总数相应增加.另外，随着激光能量密度的增加，烧蚀羽辉的体积也相应变大.根据成核区模型理论，当烧蚀粒子的温度低于单晶硅熔点以后，成核现象开始发生.也就是说，温度决定了晶粒的成核位置[10]，并且晶粒的成核与生长都发生在成核区范围内.笔者认为，晶粒的成核与生长过程除了受温度影响外，同时还受到成核粒子过饱和密度的影响，即只有当过饱和密度达到一定的阈值后，烧蚀粒子才能成核.同时，过饱和密度的大小也影响着晶粒的成核率和生长过程.也就是说，在温度符合成核条件的前提下，过饱和密度越大，成核粒子相互碰撞结合的几率就越大，成核率也就越高.与此同时，成核后的晶粒在较高的过饱和密度环境中，与其他烧蚀粒子碰撞的次数相应增加，从而使得晶粒尺寸变大.在本实验中，SEM和Raman检测结果均表明，晶粒尺寸基本不变，这是由于成核粒子的过饱和密度没有发生明显的变化导致的.虽然在烧蚀激光能量密度增大的情况下，烧蚀粒子总数增加了，但同时，烧蚀羽辉的体积也相应增大了，这就导致过饱和密度ρ=m/V变化很小，或者基本保持不变.因此，成核后的晶粒的生长环境不变，尺寸也基本保持不变.采用脉冲激光沉积技术，在其他实验条件不变的情况下，通过改变烧蚀激光能量密度，研究了垂直于烧蚀羽辉轴线放置的衬底上沉积所得纳米硅晶粒的尺寸和面密度变化情况.结果表明：随着激光能量密度的增加，晶粒尺寸和面密度基本不变，通过对烧蚀过程进行数值模拟，结合纳米硅晶粒成核与生长条件，对实验结果进行了合理解释，并得出了成核粒子的过饱和密度决定成核晶粒尺寸的结论.该结果将为深入研究激光烧蚀制备理想尺寸纳米硅晶粒，以及研究其成核生长动力学过程提供参考.【相关文献】[1] KIM K， PARK J H， DOO S G， et al.Generation of size and structure controlled Si nanoparticles using pulse plasma for energy devices[J].Thin Solid Films， 2009， 517(14): 4184-4187.[2] PILLAI S， BECK F， KUNZ O， et al.Effective light trapping in polycrystalline siliconthin-film solar cells by means of rear localized surface plasmons[J].Appl Phys Lett， 2010，96(26): 261109-1-3.[3] YOSHIDA T， TAKEYAMA S， YAMADA Y， et al.Nanometer-sized silicon crystallites prepared by excimer laser ablation in constant pressure inert gas[J].Appl Phys Lett， 1996，68(13): 1772-1774.[4] KHANG Y， LEE J.Synthesis of Si nanoparticles with narrow size distribution by pulsed laser ablation[J].J Nanopart Res， 2010，12:1349-1354.[5] WANG Yinglong， DENG Zechao， CHU Lizhi， et al.The difference of energies of Si atoms with single-crystalline， amorphous， free and nanoparticleconfigurations[J].Europhys Lett， 2009，86(1): 15001-15005.[6] WANG Yinglong， DENG Zechao， FU Guangsheng， et al.The average size of Si nanoparticles prepared by pulsed laser ablation in the gas mixture of He/Ar， Ne/Ar orHe/Ne[J].Thin Solid Films， 2006，515(4)，1897-1900.[7] UMEZU I， TAKATA M， SUGIMURA A.Surface hydrogenation of silicon nanocrystallites during pulsed laser ablation of silicon target in hydrogen backgroundgas[J].J Appl Phy， 2008，103(11):114309-1-5.[8] UMEZU I， NAKAYAMA Y，SUGIMURAL A.Formation of core-shell structured silicon nanoparticles during pulsed laser ablation[J].J Appl Phy， 2010，107(9):094318-1-3.[9] WANG Yinglong，XU Wei，ZHOU Yang，et al.Influence of pulse repetition rate on the average size of silicon nanoparticles deposited by laser ablation[J].Laser and particle beams， 2007，25(1):9-12.[10] FU Guangsheng， WANG Yinglong， CHU Lizhi， et al.The size distribution of Si nanoparticles prepared by pulsed-laser ablation in pure He，Ar or Ne gas[J].Europhys Lett，2005， 69 (5): 758-762.[11] RIABININA D， IRISSOU E， DROGOFF B L，et al.Influence of pressure on the Pt nanoparticle growth modes during pulsed laser ablation[J].J Appl Phy， 2010，108(3):034322-1-6.[12] 褚立志，邓泽超，丁学成，等.激光烧蚀制备纳米Si晶粒的激光能量密度阈值[J].河北大学学报：自然科学版，2009，29(4)：372-375.CHU Lizhi, DENG Zechao, DING Xuecheng, et al.Energy density threshold of nanocrystalline silicon film prepared by pulsed laser ablation [J].Journal of Hebei University ：Natural Science Edition, 2009，29(4)：372-375.[13] ZI J， BUSCHER H， FALTER C， et al.Raman shifts in Si nanocrystals[J].Appl Phys Lett，1996， 69 (2): 200-202.。

拉曼光谱-课件分享

拉曼光谱-课件分享

现代材料物理研究方法
拉曼光谱分析
主要内容
红外光谱(IR) 拉曼光谱(Raman)
分子振动光谱
2
激光拉曼光谱基础
1928 C.V.Raman发现拉曼散射效应 1960 随着激光光源建立拉曼光谱分析 拉曼光谱和红外光谱一样，也属于分子振动光谱 生物分子，高聚物，半导体，陶瓷，药物等分析 ，
是否出现拉曼活性主要取决于分子在运动过程时某一 固定方向上的极化率的变化。 对于分子振动和转动来说，拉曼活性都是根据极化率 是否改变来判断的。 对于全对称振动模式的分子，在激发光子的作用下， 肯定会发生分子极化，产生拉曼活性，而且活性很强； 而对于离子键的化合物，由于没有分子变形发生，不 能产生拉曼活性。
Strength enhanced 102~3 more sensitive concentration < 0.1mM similar to UV
preresonance
Resonance enhanced
共振拉曼散射
11
拉曼原理-LRS与IR比较
拉曼光谱是分子对激发光的散射，而红外光谱则是分子对红外光的吸 收，但两者均是研究分子振动的重要手段，同属分子光谱。
优势：激发波长较长， 可以避免部分荧光产生
局限：黑色样品会产生热背景 薄膜样品的厚度应 >1m 光谱范围：5~4000cm-1
23
分析方法
普通拉曼光谱 一般采用斯托克斯分析
反斯托克斯拉曼光谱 采用反斯托克斯分析
24
Raman光谱可获得的信息
Raman 特征频率
Raman 谱峰的改变
Raman 偏振峰
47
100 Cr
100
depth profile lines
NMR-中国科学院理论物理研究所

NMR-中国科学院理论物理研究所


Ferrel-Glover-Tinkham sum rule:
s

lim

Nn
Ns
光导实验揭示光学 求和规则的破坏：
Preformed Pairs
Emery Kivelson Buckley 2000
破坏超导的两种方式：
拆对：所需能量 能隙
破坏位相相干：所需能量 超流密度 s
Bardeen Cooper Schrieffer 1972 BCS theory
Landau 1962 G-L theory
Abrikosov & Ginzburg 2003 Type-II superconductivity
Josephson & Giaever 1973 Josephson tunneling
李雅达 Buckley 1991
崔章琪 1998 Buckley Prize
Z X Shen Onnes Prize 2000
Pre-High-Tc History of Suerpconductivity
Onnes 1913 Father of supercondcutivity
Messiner 1930s’ Messiner Effect
• Energy scales ---- “Rulers” • Control parameters ---- “Golden Fingers” • Universality ---- “Model independent indicators”
Phase Diagram
Strange metal
H t ~ci~cj h.c. J Si Sj
ij
ij
动能
Raman水汽探测激光雷达的设计

Raman水汽探测激光雷达的设计

Raman水汽探测激光雷达的设计一、原理水汽是大气的一个重要组成部分，由于蒸发作用，水汽扩散到空气中，并被风和对流运动给输送到不同的地区，其在降水、云的形成、天气和气候灾害的预测中起着重要的作用。

激光雷达大气探测技术，主要是利用激光与不同大气粒子相互作用产生的后向散射回波信号，通过一定的反演算法实对不同大气物理量的探测和研究。

对于大气水汽，利用拉曼激光雷达探测技术获取大气水汽分子等的振动拉曼散射谱线，可反演获得大气水汽的垂直分布变化[1]。

水汽拉曼激光雷达是一种主动遥感装置[2]，其基本原理是利用水汽分子和氮气分子的拉曼散射效应。

拉曼散射是一种非弹性散射，散射频移仅仅决定于散射分子的组成成分，而与入射光波长没有关系。

当激光与大气分子相互作用时，分子中的电子吸收光子，从而跃迁到高能级，因为分子的振动和转到，它不再回到原来的能级，从而产生的散射光频率与入射光频率不相等，频移量跟分子的结构有关[3]。

拉曼散射入射的光子与分子之间进行能量的交换，若入射光频率为v0，则拉曼散射频率为v s=v0±∆v，│∆v│表示拉曼散射的频移量。

v0−│∆v│表示分子吸收能量激发出高能级，得到拉曼散射斯托克斯谱线，v0+│∆v│表示分子降低能级把能量转移到散射光子，得到反斯托克斯谱线[4]。

对于N2和O2，它们的拉曼效应振动和转动能级之间的电偶极跃迁选择定则为∆v=0,±1;∆J=0,±2。

其中∆v=∆J=0时表示瑞利散射，∆v=1时产生斯托克斯谱线，∆v=−1时产生反斯托克斯谱线，∆v=0;∆J=±2时为转动拉曼散射，∆v=±1;∆J=0,±2时为振动-转动拉曼散射。

对于给定的振动拉曼谱线，存在着Q、O、S三个分支，Q支表示∆J=0时的跃迁，S支表示∆J=2时的跃迁，O支表示∆J=−2时的跃迁。

三个分支的拉曼微分后向散射截面值分别在下面列出。

Q支振动拉曼散射后向散射截面为(dσj dΩ)Q =(2π)4b j 2 (v 0+∆v j )41−exp (−ℎc∆v j KT )g j (îj 2+7180a ̂j 2) (1) O 支和S 支支振动拉曼微分后向散射截面为(dσj dΩ)o+s =(2π)4b j 2 (v 0+∆v j )4 1−exp (−ℎc∆v j KT )g j 760a ̂j 2 (2) 总的振动拉曼散射后向截面为(dσj dΩ)T =(2π)4b j 2 (v 0+∆v j )4 1−exp (−ℎc∆v j KT )g j (îj 2+745a ̂j 2) (3) 式中b j 为第j 个振动模的零点振动振幅，∆v j 为波数，T 为绝对温度，îj 2是偏振张量的各向同性部分，a ̂j 2是偏振张量的各向异性部分，g j 为第j 阶振动模简度。