2201数值分析考试大纲
一、误差与数值算法设计若干原则
误差的基本概念：误差来源与分类，截断误差，舍入误差，绝对误差、相对误差和误差限，有效数字。
函数计算误差分析：一元函数误差估计，四则运算误差估计。
数值算法设计应遵循的若干原则：简化计算步骤以节省计算量（秦九韶算法），减少有效数字的损失（避免相近数相减），选择数值稳定的算法。
二、插值方法
插值问题的基本概念：插值问题的提法，插值多项式的存在唯一性，
Lagrange插值：线性插值与抛物插值，n次Lagrange插值，插值余项公式。
Newton插值：均差的概念与性质，Newton插值公式及其余项，差分的概念与性质，等距节点的Newton插值公式。Hermite插值：两点三次Hermite插值及其余项，n点Hermite插值，非标准Hermite插值及其余项。
分段低次插值：Runge现象，分段线性插值，分段三次Hermite插值。
三次样条插值：三次样条函数与三次样条插值，构造三次样条插值的三弯矩方法。
三、曲线拟合与函数逼近
正交多项式：函数内积、欧几里德范数，正交函数序列，正交多项式，Legendre多项式。
曲线拟合的最小二乘法：最小二乘拟合问题的提法，最小二乘拟合问题的解法，非线性拟合问题（指数模型、双曲线模型），最小二乘法的其他应用（算术平均、超定方程组）。
连续函数的最佳平方逼近：最佳平方逼近问题的提法，最佳平方逼近的解法，基于正交函数的最佳平方逼近，利用Legendre多项式作最佳平方逼近。
考完试了，顺便把记得的题目背下来，应该都齐全了。我印象中也就只有这些题，题目中的数字应该是对的，我也验证过，不过也不一定保证是对的，也有可能我也算错了。还有就是试卷上面的题目可能没有我说的这么短，但是我也不能全把文字背下来，大概意思就是这样吧。每个部分的题目的顺序可能不是这样，但总体就是这四大块。至于每道题目的分值，我记得的就写出来了，有些题目没注意。我题目后面写的结果都是我考试时算出来的，考完了也懒得验证了，可能不一定对，自己把握吧，仅供参考。 华南理工大学2016计算机计算方法（数值分析）考试试卷 一填空题（16分） 1.（6分）X* = 3.14，准确值x = 3.141592，求绝对误差e(x*) =，相对误差e r(x*) =，有效数 位是。 2.（4分）当插值函数的n越大时，会出现龙格现象，为解决这个问题，分段函数不一个 不错的办法，请写出分段线性插值、分段三次Hermite插值和三次样条插值各自的特点。 3.（3分）已知x和y相近，将lgx – lgy变换成可以使其计算结果更准确。 4.（3分）已知2x3– 3x2 +2 = 0，求牛顿迭代法的迭代式子。 解题思路：1. 这里的绝对误差和相对误差是没有加绝对值的，而且要注意是用哪个数减去哪个数得到的值，正负号会不一样；2. 可以从它们函数的连续性方面来说明；3. 只要满足课本所说的那几个要求就可以；这个记得迭代公式就可以直接写，记不住可以自己推导，就是用泰勒展开式来近似求值得到的迭代公式。 我最终的结果是： 1.-0.001592 -0.000507 3 2.分段线性插值保证了插值函数的连续性，但是插值函数的一次导数不一定连续； 分段三次Hermite既保证了插值函数的连续性，也保证了其一次导数的连续性； 三次样条插值保证了插值函数及其一次导数和二次导数的连续性 3.lg(x/y) 4.x k+1 = x k– (2x3– 3x2 +2)/(6x2 -6x) 二计算题（64分） 1.已知f(x) = x3–x -1，用对分法求其在[0 , 2]区间内的根，误差要满小于0.2，需要对分多少 次？请写出最后的根结果。 解题思路：每次求区间的中值并计算其对应的函数值，然后再计算下一个区间中值及函数值，一直到两次区间中值的绝对值小于0.2为止。 我最终算得的对分次数是4，根的结果为11/8. 2. (1)请根据以上数据构造Lagrange三次插值函数； (2)请列出差商表并写出Newton三次插值函数。 解题思路：(1) 直接按照书本的定义把公式列出来就可以了，这个要把公式记住了才行，不然也写不了；(2)差商表就是计算Newton三次插值函数过程中计算到的中间值及结果值，可以先在草稿上按照Newton公式的计算过程把公式写出来，然后把中间用到的值
华南理工大学网络教育学院 《应用写作》第一次平时作业 （一）简答题 1、为什么撰写应用文前要先确立主旨？ 答：主旨是作者对所要处理的事务，所要解决的问题的基本看法和主张。 主旨是文章的灵魂，主旨是文章的统帅，主旨是构成文章诸要素中最具决定意义的要素。文章的主旨决定着材料的取舍、文章结构的安排，决语言的运用，表达方式的运用。下笔前先确立主旨，材料的取舍、结构的安排、方法的运用、语言的调遣，才会有所依据，有所遵循，才能从容成篇。因此，撰写公文前要先确定主旨。 2、简述请示的主要特点. 答：请示类公文写作要点： 特点：上行性、求复性、超前性、不确定性、单一性（一文一事）。 类型：请求指示类（求答疑）、请求批准类（本级无权决定，上级可定）、请求办理类（求帮忙）。 注意：标题要一文一种（不能用申请、请求代请示，也不能写成请示报告）；主送机关要一文一主（确保有一个牵头单位，如有另一个可抄送）；正文要一文一事。 要做到：请示的事项有建议性、选择性，有时要提出两个以上的建议方案供选择；条理要清楚，重点要突出。 结语：以上请示，请批复；当否，请批复；以上意见如无不妥，请批准；可否，请指示。 3、通告与通知的区别？ 答：第一，受文对象不同。通知的受文对象比较明确，是有关的下级单位。 通告的受文对象比较广泛，涉及到社会不同层次的单位和个人，不完全是发文机关的下属单位。 第二，通告是泛行文，面向广大社会组织和公众，没有特定的主送机关；通知则是下行文，主送机关是发文机关的下级单位。 4、什么是报告？简述报告的特点？ 答：报告是“适用于向上级机关汇报工作，反映情况，答复上级机关询问”的公文。 报告有三个特点 1、客观性。报告中所反映的情况，提供的信息，是客观存在的，这是它的性质作用所决定的。虚假的、错误的情况只能误导领导机关作出错误的决策。 2、陈述性。报告既然是向上级机关汇报工作，决定它的表述方法主要是叙述说明，一般不作理论的阐述和议论。无论是叙述还是说明，都要把事情的来龙去脉、时间、地点、人物、事件、缘因、结果、叙述清楚。 3、主见性。报告是用于向上级机关汇报工作，反映情况，答复上级机关询问的公文，不能只陈述事实、罗列现象。汇报者还应该对报告事实提出自己的意见、看法，供领导决策时参考，这就要求作者要有主见性。 5、报告与请示的区别。
华南理工大学研究生课程考试《数值分析》试卷 A （2015年1月9日）注意事项： 1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 2. 所有答案请按要求填写在本试卷上； 3. 课程代码：S0003004； 4. 考试形式：闭卷； 5. 考生类别：硕士研究生； 6. 本试卷共八大题，满分100分，考试时间为150分钟。一．（12分）解答下列问题1．欲计算下式：()13(1)2(1)(2)7(1)(2)(3)6(1)(2)(3)(4),P x x x x x x x x x x x 试给出乘法次数尽可能少的计算形式。2．设有递推公式01361,1,2,n n y y y n 如果取*003 1.732y y 作实际计算，问计算到10y 时误差为初始误差*00y y 的多少倍？这个计算过程数值稳定吗？二. （14分）解答下列问题_____________________姓名学 号学 院专 业任 课教师(密封线内不答题)…… … … … …………密………………………………………………封………………………………………线…………………………………………………
1. 若2() 63f x x +，则[1,2,3]f 和[1,2,34]f ，的值分别是多少？2. 已知100101211114412===，，，试利用二次插值方法求115的近似值，并估计误差。 三. (10分) 设f 在互易节点 i x 上的值0,1,....i i f f x i n 。试证明：f 在节点i x 上
的n 次最小二乘拟合多项式n p x 与f 在节点i x 上的n 次Lagrange 插值多项式n L x 一致，即=n n p x L x 。 四. (12分) 按代数精度的定义，构造下列形式的求积公式（即确定参数,A B ，）:
华南理工大学2012年硕士研究生复试基本分数线 来源：考试大 2012年3月8日【考试大：中国教育考试第一门户】 华南理工大学2012年硕士研究生最低复试分数线 (一)参加全国统考及联考的考生 类型报考学科门类（专业）政治外语业务一业务二总分 学术型01哲学50 45 90 90 320 02经济学55 55 90 90 350 03法学（不含马克思主义理论）50 50 90 90 335 0305马克思主义理论50 45 90 90 320 04教育学（不含体育学）60 60 180 —315 0403体育学50 45 200 315 05文学60 60 90 90 355 07理学50 50 85 85 315 08工学50 50 85 85 330 12管理学55 55 90 90 350 13艺术学40 30 85 85 295 专业学位0251金融硕士55 55 90 90 350 0351法律硕士50 50 80 80 315 0551艺术硕士40 30 85 85 295 0552翻译硕士60 60 90 90 355 0851建筑学硕士50 50 90 90 330 0852工程硕士（不含软件工程）50 50 85 85 330 085212软件工程采用教育部一区工程硕士线 0953风景园林硕士50 50 90 90 330 1253会计硕士—50 105 —190 1251工商管理硕士 1252公共管理硕士 1256工程管理硕士 —50 105 —178 (二)参加全国统考、面向行业委托培养的考生 030105民商法学(知识产权方向)：总分310，单科不限。 (三)参加单独考试的考生 08工学：总分290，单科不限; 12管理学：总分300，单科不限; (四)强军计划考生：总分240，单科不限。 (五)参加全国统考，满足以下条件之一，一门单科成绩低于所在类型要求5分以内者可参加复试： 1.数学一、二、三成绩在135分以上; 2.我校自命题专业科目成绩在135分以上，且在该科目排名前10%(或排名第一); 3.报考07理学、08工学，总分370分以上且业务课一、业务课二均在120分以上。 (六)参加全国统考，报考0301法学专业，成绩满足法律硕士(法学)要求，报考07理学、08工学专业，成绩满足软件硕士要求，可申请参加相关专业学位复试。
华南理工大学研究生管理规定
华南理工大学研究生管理规定 第一章总则 第一条为维护华南理工大学（以下简称学校）正常的教育教学秩序和生活秩序，保障研究生身心健康，促进研究生德、智、体、美全面发展，依据《中华人民共和国高等教育法》和《普通高等学校学生管理规定》，结合学校实际情况，制定本规定。 第二条学校研究生应当努力学习马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想，确立在中国共产党领导下走中国特色社会主义道路、实现中华民族伟大复兴的共同理想和坚定信念；应当树立爱国主义思想，具有团结统一、爱好和平、勤劳勇敢、自强不息的精神；应当遵守宪法、法律、法规，遵守公民道德规范，遵守《高等学校学生行为准则》，遵守学校管理制度，具有良好的道德品质和行为习惯；应当刻苦学习，勇于探索，积极实践，努力掌握现代科学文化知识和专业技能；应当积极锻炼身体，具有健康体魄。 第二章研究生的权利与义务 第三条研究生在校期间依法享有下列权利： （一）参加学校教育教学计划安排的各项活动，使用学校提供的教育教学资源； （二）参加社会服务、“三助”（助教、助研、助管）工作，在校内组织、参加学生团体及文娱体育等活动； （三）在学校规定的范围内，申请奖学金、助学金及助学贷款；
（四）在思想品德、学业成绩等方面获得公正评价，完成学校规定学业后获得相应的学历证书、学位证书； （五）对学校给予的处分或者处理有异议，向学校、教育行政部门提出申诉；对学校、教职员工侵犯其人身权、财产权等合法权益，提出申诉或者依法提起诉讼； （六）法律、法规规定的其它权利。 第四条研究生在校期间依法履行下列义务： （一）遵守宪法、法律、法规； （二）遵守学校管理制度； （三）努力学习，完成规定学业； （四）按规定缴纳学费及有关费用，履行获得助学贷款及助学金的相应义务； （五）遵守研究生行为规范，尊敬师长，养成良好的思想品德和行为习惯； （六）法律、法规规定的其它义务。 第三章学籍管理第一节入学与注册第五条新生必须持《华南理工大学研究生录取通知书》，按照所附的研究生新生报到须知的规定办理入学报到手续。 新生因故不能按时报到者，应事先书面（并附有关证明）向研究生院请假，经批准后方可缓期报到。请假时间不得超过两周。未请假或者请假逾期者，除因不可抗力等正当事由以外，视为放弃入学资格。
打造以博士人才为主导、硕士人才兼顾的中高端人才网络招聘第一品牌2016年春季第二场硕士、博士研究生招聘会公告（广州站） 会议时间：2016年4月21日（周四9:00-12:00） 会议地点：暨南大学（黄埔大道西601号，金陵文化广场） 举办单位：中研博硕英才网（https://www.doczj.com/doc/443436762.html, https://www.doczj.com/doc/443436762.html,） 参会单位：全国有硕士、博士需求的高校、科研院所、知名企业、医院、政府机关 部分参会单位： 广州华夏职业学院 招聘专业：财经财会，企业管理，金融投资，市场营销，车辆工程，计算机，机电，艺术，建筑工程等专业、电子商务，网络营销专业、会计、财经类、国际贸易专业、金融/投资理财相关专业、物流管理，港口运输管理专业、工商管理，项目管理、经济学相关专业、人力资源管理专业、市场营销专业、药学，医药营销，药品经营管理等专业、车辆工程、汽车服务工程，汽车电子，新能源汽车等专业、软件设计，网页设计，计算机多媒体，计算机网络，计算机科学技术,信息安全管理等专业、城市轨道营运/交通工程专业、工程造价专业、工程项目管理，建筑结构，土木工程类、工程监理相关专业、新闻学，播音主持，影视多媒体技术等相关专业、艺术设计，广告设计，展示设计，视觉传达专业、动画动漫设计与制作专业、商务英语，国际商务，经贸英语等专业、室内设计，装饰装潢设计，环境艺术设计等专业、机械制造及自动化，机电一体化，电气自动化，工业机器人，数控等专业、幼儿教育、学前教育专业、旅游酒店管理专业、汉语言文学，文秘专业、英语，数学，思政，体育 广州科技职业技术学院 招聘专业：机电一体化技术、模具设计与制造、数控技术、信息安全技术、电子商务、软件技术、电气自动化技术、计算机网络技术、动漫设计与制作、汽车检测与维修技术、汽车营销、新能源汽车、汽车电子、市场营销、物流管理、国际贸易实务、医药营销、酒店、旅游管理、工商企业管理、印刷技术、室内设计、服装设计、马克思主义理论与思想政治教育、定向越野、健美操 深圳市中兴新地技术股份有限公司 招聘专业：电子、计算机、自动化等相关专业、财务管理、会计学相关专业 桂林航天工业学院 招聘专业：管理科学与工程或工商管理（人力资源管理方向）、管理科学与工程或工商管理或金融学（财务管理方向）、管理科学与工程或工商管理（市场营销方向）、管理科学与工程或工商管理或应用经济学（工商管理或统计学方向）、物流工程、物流管理、管理科学与工程（物流或航空物流方向）、物流工程、物
华南理工大学研究生课程考试 《数值分析》试卷B (2015 年 1 月 9 日) 师教课任 注意事项： 1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 2. 所有答案请按要求填写在本试卷上； 3. 课程代码：S0003004; 4. 考试形式：闭卷； 5. 考生类别：硕士研究生； 6. 本试卷共八大题，满分 100分，考试时间为150分钟。 线 一?单项选择题(每小题2分，共10分) 1 ?设有某数x，则x的具有四位有效数字且绝对误差限是0. 5 10 5的近似值 应是( )° (A) 0.693 (B) 0.6930 (C) 0.0693 (D) 0.06930 业专 院学 ) 题 答 不 内 线 封 密 { 2 ?选择数值稳定的算法是为了() (A)简化计算步骤 (C)节省存储空间 (B)控制舍入误差的积累 (D)减小截断误差 3.如果对不超过m次的多项式，求积公式 式具有( )次代数精度。 (A)至少 m (B) m b f (x)dx a (C) 不足m A k f (x k)精确成立，则该求积公 k 0 (D)多于m 号学名姓 4.为使两点数值求积公式 1 1 f(x)dx f(X。) f (x1)具有最高次代数精度, 则求积节点应为( )° (A)x°,X1 任意(B) X。1,X1 1 (C) X。- ,x1 3 _3 3 (D) x o 1 1 ,X1 2 2 密 5.在下列求解常微分方程初值问题的数值方法中, (A) Euler 公式(B) (C) 3 阶 Runge— Kutta 公式(D) 4 () 的局部截断误差为 梯形公式 阶 Runge— Kutta 公式 O(h 3)。
随堂练习 1. 国家机关、社会团体、企事业单位使用最广泛的公文是（）。 Ａ、请示Ｂ、报告Ｃ、通知Ｄ、通报 参考答案：C 2. 公文的标题一般是不能省略文种的，只有（）通知可以省略 A、会议通知 B、批转性通知 C、任免通知 D、事项性通知 参考答案：B 3. 应用文的基本性特征是（）。 A. 实用性 B. 简约性 C.规范性 D.时效性 参考答案：A 4. 下行文可有多个主送机关，下面只有一个主送机关的下行文是（）。 A.通知 B. 通报 C. 指示 D.批复 参考答案：D 5. 下面哪一种函的发文字号写法正确（）。 A. 粤府函〔2004〕1号 B. 粤府[2004]1号 C. 粤府函（2004）1号 D. 粤府函（04）1号 参考答案：A 6. 负责处理和执行公文的机关是（）。 A. 发文机关 B.主送机关 C.抄送机关 D.上级机关 参考答案：B 7. 某大学要把教育部“关于加强大学生思想政治工作意见”发给下面，用（）方式行文。 A.、批转B、转发C、印发D、翻印 参考答案：B 8. 下列各项，不属于主体部分的是（）。 A.主送机关 B.附件 C.主题词D、标题 参考答案：C 9. 公文的发文机关标识必须使用（）字。 Ａ、红色大号宋体字Ｂ、二号宋体字 Ｃ、三号宋体字Ｄ、三号黑体字 参考答案：A 10. 省政府对全省的发展，从宏观角度展示出发展蓝图用（）行文。 Ａ、计划Ｂ、设想Ｃ、方案Ｄ、规划。 参考答案：D 当前页有10题，你已做10题，已提交10题，其中答对9题。 11. 公文眉首部分必须具备的项目是（）。 A、发文机关的标识和发文字号 B、文件名称和标题 C、发文机关的标识和签发人 D、发文字号和序数 参考答案：A 12. 现行的《国家行政机关公文处理办法》是何时颁布的？（） A、2001年8月24日 B、2000年1月1日 C、2001年1月1日 D、2000年8月24日 参考答案：D 13. 地方人民政府撤消下级机关不适当的决定事项用（）行文。 A、命令 B、决定 C、通告 D、通知参考答案：B
华南理工大学研究生课程考试 《数值分析》试卷C （2015年1月9日） 1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请按要求填写在本试卷上； 课程代码：S0003004； 4. 考试形式：闭卷； 5. 考生类别：硕士研究生； 本试卷共八大题，满分100分，考试时间为150分钟。 一、（12分）解答下列问题： 1）设近似值0x >，x 的相对误差为δ，试证明ln x 的绝对误差近似为δ。 2）利用秦九韶算法求多项式 542()681p x x x x x =-+-+ 在3x =时的值（须写出计算形式），并统计乘法次数。 （12分）解答下列问题： 1）设()235f x x =+，求[]0,1,2f 和[]0,1,2,3f 。 2）利用插值方法推导出恒等式： 33220,0[]j j i i x j i x i j =≠=-=-∑∏ 。
（1）设{}∞ =0)(k k x q 是区间[]1,0上带权1=ρ而最高次项系数为1的正交多项式族，其中1)(0=x q ，求1()q x 和2()q x 。 （2）求形如2y a bx =+的经验公式，使它与下列数据拟合： 四、（14分）对积分()10I f x dx = ?，试 （1）构造一个以012113,,424 x x x ===为节点的插值型求积公式； （2）指出所构造公式的代数精度； （3）用所得数值求积公式计算积分1 203x dx ?的精确值； （4）指出所得公式与一般的Newton-Cotes 型公式在形式上的重要区别。
（1）设?? ????=4321A ,计算1A 、()Cond A ∞和()A ρ。 （2）用列主元Gauss 消去法解方程组： 12312315410030.112x x x ????????????=????????????-?????? 六、（13分）对2阶线性方程组 11112212112222 a x a x b a x a x b +=??+=? （11220a a ≠ ） （1）证明求解此方程组的Jacobi 迭代与Gauss-Seidel 迭代同时收敛或同时发散； （2）当同时收敛时，试比较它们的收敛速度。
全日制硕士生“数值分析”教学内容与基本要求 一、教学重点内容及其要求 （一）引论 1、误差的基本概念 理解截断误差、舍入误差、绝对（相对）误差和误差限、有效数字、算法的数值稳定性等基本概念。 2、数值算法设计若干原则 掌握数值计算中应遵循的几个原则：简化计算步骤以节省计算量（秦九韶算法），减少有效数字的损失选择数值稳定的算（避免相近数相减），法。 重点：算法构造（如多项式计算）、数值稳定性判断（舍入误差的分析） （二）插值方法 1、插值问题的提法 理解插值问题的基本概念、插值多项式的存在唯一性。 2、Lagrange插值 熟悉Lagrange插值公式（线性插值、抛物插值、n次Lagrange插值），掌握其余项表达式（及各种插值余项表达式形式上的规律性）。 3、Newton插值 熟悉Newton插值公式，了解其余项公式，会利用均差表和均差的性质计算均差。 4、Hermite插值 掌握两点三次Hermite插值及其余项表达式，会利用承袭性方法构造非标准Hermite插值。 5、分段线性插值 知道Runge现象，了解分段插值的概念，掌握分段线性插值（分段表达式）。 6、三次样条函数与三次样条插值概念 了解三次样条函数与三次样条插值的定义。 重点：多项式插值问题（唯一性保证、构造、误差余项估计） （三）曲线拟合与函数逼近 1、正交多项式 掌握函数正交和正交多项式的概念（函数内积、2-范数、权函数，正交函数序列，正交多项式），了解Legendre多项式（授课时，将其放在课高斯型数值积分这部分介绍）。 2、曲线拟合的最小二乘法 熟练掌握曲线拟合最小二乘法的原理和解法（只要求线性最小二乘拟合），会求超定方程组的最小二乘解（见教材P103）。 3、连续函数的最佳平方逼近 了解最佳平方逼近函数的概念，掌握最佳平方逼近多项式的求法（从法方程出发）。 重点：最小二乘拟合法方程的推导、求解；拟合与插值问题的异同。
1. 简述“通告”的适用范围。 答：通知是发布法规，传达上级的指示，转批下级机关的公，转发上级机关文和不相隶属的机关公文，传达要求下级机关办理和需要有关机关单位周知或执行的事项，任免人员所使用的公文文中。 通知的使用范围非常广泛，可以发布规章，可以转批，转发文件，可以部署工作，可以传达事项，可以告知情况，而且制发机关也没有级别限制。 2. “‘请示’应当一文一事；一般只写一个主送机关”，请解释为什么要作此规定？ 答：请示是上行文，只能写一个主送机关，因为请示需要答复，多个主送机关可能造成答复不一致，上报单位就会无所是从。二主送机关必定是直接对单位管理的机关。 “一事一请”或称为“一文一事”，原因是很多件事情请示容易出现批复上的难度，如一件事同意，另外一件事不同意，在回复批复时候就很难。因此对“请示”一般应该是“一事一请”。 3. 表彰性通报的正文应写出哪几部分内容？
答: 第一，介绍先进单位或者个人的主要事迹和有关情况。第二，对先进的评价，点明表彰的理由。第三，宣布表彰结果。第四，向受文这发出号召，提出要求。 4. 会议记录与会议纪要主要有什么不同？ 1、性质上，会议纪要是法定行政公文，会议记录是机关单位内部用于记录会议发言的事务文书。 2、内容上，会议纪要要是经过整理加工的会议上达成一致认识，是会议的要点。会议记录是会议发言的原始记录，基本上做到有言必录。 3、形式上，会议纪要基本上按照行政公文的规范格式，多是各自单位自定 4、会议纪要按公文程序法，但没有主送和抄送机关。 5、会议记录，无论是详细记录好似是还是摘要记录，参加会议的人怎么说就怎么记，既不能遗漏重要内容，更不能填枝加叶。 会议纪要则是在记录的基础上，通过执笔人的分析综合后，摘其要点，舍弃杂芜，按一定的逻辑顺序，编排加工而成。记录不是文章，只能做文章的原始材料，纪要则是要经过抽象思维加工后制成之后形成的文章。
考研心得分享1 考研的一段时光，大概是生命中最纯粹的一段时间了。年轻的你们热血沸腾奋斗不息，只为了心中的梦想。 朝阳总是为那些坚持理想而奋斗的人闪耀，月亮也总是为那些勤劳而拼搏的人照明。很高兴能和大家分享我的考研经验。在18考研中，我成功录取到西北大学。 从20__年开始，因为喜欢自己的专业，想学习到底，所以我就萌生了要考研的想法。但由于本科是一所普通院校——山西中医药大学，而且我们是第一届学生，没有学姐学长的意见，所以对要报考哪所高校没有任何的头绪。所幸辅导员给了我们不少建议，加上在网上对各个院校的了解并结合自己的实际情况，我最终选定了西北大学。 一、备考阶段： 我个人是生物技术专业，所以我的考研只需要考英语、政治和两门专业课，所以我的考研是从暑假开始准备的。我的两门专业课是比较可以的，英语政治属于中等水平。 最开始复习的是英语，2017年准备考研时候我报了新东方在线的考研全程班，跟着新东方在线的老师学习单词，跟着田静老师学习语法，跟着道长学习的作文，跟着唐迟、李旭老师学习阅读，在学习英语方面，我的基础并不好，所以先学习了《句句真研》等基础的书，还有道长的45大钻石句型也背了不少遍。到了8月份我开始做了英语真题，发现单词会了也不一定会做题，看着卷子上满满的错题，心态真的好崩溃，这个时候我才开始听了唐迟、李旭老师的阅读，发现做阅读也是很有技巧的，通过几份真题的练习才慢慢提高了做题水平。我坚持每三天背一篇大作文，这个背作文是从暑假开始的，因为经常是背过了一周就忘了，所以一定需要反复重复记忆。 在暑假期间我保持上午学英语，下午看专业课，晚上看政治的习惯。在政治方面，我建议从暑假就开始学习，政治不是说临考试时候背一背就会的，暑假期间我看完马原和毛概的视频，听新东方在线阮晔老师讲的马原，刷一遍课后真题，总结一下原理，马原算是基本过了一遍，听毛概的时候，需要听完背诵一下，毛
100天教大家如何考上华南理工大学研究生 - 100天教大家如何考上华南理工大学研究生 华南理工大学初试题目一般比较简单，所以不管各位本科期间学习怎么样都有机会在10月份才开始准备考研，然后考上华工。 第一，历年考题搜集。华工近几年专业课初试题一般都会挂到研究生招生网上，都可以下载，各位就不需要花什么时间去搜集了，历年公共课的真题网上也容易找到。真题很重要，务必多练习。 第二，考研报班。政治最好报个班，其实大部分考研班实力都差不多，文登、海天、**等都行，英语报不报无所谓，英语主要考的是还是慢慢积累，数学，本人没有考数学就不枉下结论了。 第三，政治复习。实话说本人到考研结束时，都还没有完整看过一遍政治。报政治考研班，最重要的是要他们关于政治的“总结”，其实就是一本“冲刺班讲义”，书不厚，在那本书上基本上就涵盖了所有考点，各位只要认真的熟悉那里的知识点就是了，要考高分的话，能被还是背些。练习习题，去书店买本习题集，答案要详细的，自己可以随机找些题做，不用太多。参考书-----教育部的大纲解析（一般8、9月出）。考研最后阶段可以买些模拟题做，以便找找感觉，“任四”、“肖四”都还行。政治考个60分很容易，要更多，就加油！ 第四，英语。本人英语一直不怎么样，至今6级还未过，不过我最总还是拿了55分，算是达线了。英语最重要的就是单词了，多背些单词总是有好处的，要不看阅读理解就难懂，单词要天天看看，不然很容易忘记的。考研阅读理解占的比分很大，各位要多多练习。英语毕竟是一门语言，多读更容易出感觉。 第五，专业课。华工专业课题目比较简单，题型也比较固定。书本要仔细看，完了要有个基本的知识框架，专业课重在总结。历年真题至少要做5遍（专业课经常考往年题），每一遍都要有个总结，不然就是为做题而做题了。 第六，初试过了就一切OK了，要是报考化工学院的话复试前不妨去找下导师，见面时最好带上个人简历，以便导师更好的了解你。复试笔试也比较简单，一般分数都会比你想象中的要高，不过进考场前还是要好好地看看书的。面试，老师一般都比较和蔼，大家进去就不要紧张了，专业知识面试的题目一般都是些基础的知识(化工学院)，面试英语时（化工学院）一般都是3种题型，老师读2句英语对话，你翻译成中文; 老师读2句中文句子，你翻译成英文，其中一句涉及专业英语; 最后是一个topic，比较简单。面试中还会有一个关于个人综合素质的问题，今年的是“温家宝在两会期间说的一段话。。。。。是关于高等教育体制改革的话题，然后谈谈你的看法”。总之复试是容易上排名的，复试一般占50%，复试总分100分，即复试一分就相当于初试5分！ 本人2009年10月份开始准备考研，最后终于考上了华南理工。请各位相信只要你认真付出100天上华工其实不难。
应用写作第二次作业 一、简答题（每题10分，共80分） 1.简述应用文写作与文学写作的区别。 答:应用文写作与文学写作的区别： （一）性质：实用与审美 应用写作与文学写作的一个很大的区别，就在于它有明确的实用性，文章内容往往出于某种事务性的需要，将所要传达的信息形诸书面形式，追求文章的实用性和功效性，缺乏实用价值的文章不能称为应用文。文学创作源于作家对自然、宇宙、人生和社会的体证和感受，源于作家的心灵在特定时空里的遨游和倘佯与其精神在特定情境中的呼吸和腾升。 （二）格式：规范与创造 应用文因为使用的人多，使用的范围广、频率高，为了提高办事效率，就需要规范化。应用文的写作具有一定的规格、范式，有一些虽有一定的灵活性，但毕竟是有限的，不能随意改变和创造。文学创作最根本的特性是创造，形式上不拘一格，主要体现在思想内涵上。没有也不应当有任何套路格式。 （三）主题：鲜明与朦胧 作为事务性交际与传播信息为目的应用写作，在表达内容上坚决杜绝多义性，拒接隐喻和象征，排斥朦胧、模糊，特别要求写作内容明确无疑，文章内容肯定什么、否定什么都必须明白显露地在文中表达出来，鲜明而准确的表达是应用写作的基本要求。而文学创造偏于思想感情与文化意蕴等，其表达具有朦胧与形象的想象效果。 （四）表达方式：说明议论与描写抒情 应用文写作中的叙述，与文学作品有较大的区别。文学作品中的叙述，要求具体、详尽，而且往往与描写结合在一起，能给读者具体的感受。应用文写作要求简明扼要，绝对真实。 （五）读者对象：广泛与定向 应用写作与文学创作的区别还在与读者对象的确定与否。应用文通常具有时效性，读者对象是特定的，尤其是带有保密性的公文，其读者对象被严格确定在一个很小的范围。应用写作面对的读者是有选择的，是定向的。而文学作品的读者对象具有广泛性和不确定性，读者在阅读中可根据自己的审美趣味、生活经验和生命体验来认识、理解、阐释和接受文学作品，不必拘于权威的指点。 应用文写作与文学写作的相同点：应用写作与文学创作尽管有如此许多差异，但它们之间并非绝缘的，而是在一定程度上互相渗透。一些应用文的体裁形式为文学所借用，如日记、书信、账单，甚至词典。而且有些应用文如梁实秋致韩菁清的信，马丁·路得·金的演说词、韩愈的《柳子厚墓志铭》等都因具有较高的文学性而走出应用文的圈子，登入文学的殿堂，从而超越了应用文的意义。与此同时，在广告中，抒情与想象很受重视，积极修辞屡见不鲜。科学童话、科普小品、报告文学等都是文学创作与应用写作相融合的产物，它们的身上既流淌着文学的血液，又含有应用文的基因。 2.简述公文的定义。 答：公文是指党政机关、社会团体、企事业单位等各种法定的社会组织在处理公务过程中形成并使用的文字材料。 （1）公文就是公务文书。 （2）公务文书是法定机关与组织在公务活动中，按照特定的体式、经过一定的处理程序形成和使用的书面材料，又称公务文件。无论从事专业工作，还是从事行政事务，都要学会通过公文来传达政令政策、处理公务，以保证协调各种关系，决定事务使工作正确地、高效地进行。 3.简述决定的适用范围。 答：决定适用于对重要事项或者重大行动作出决策和安排，奖惩有关单位或人员，变更或者撤销下级单位不适当的决定事项。 4.简述“令”的种类。
诚信应考，考试作弊将带来严重后果! 华南理工大学期末考试 《数值分析》试卷A 卷 注意事项：1.考前请将密封线内各项佰息填写清楚; 2. 可使用计算器，解答就答在试卷上； 3. 考试形式：闭卷； 题号 ■ ?A 二 ■■■■ ■* H 五 六 七 八 总分 得分 评卷人 一.填空题（每小题2分，共20分） 1. 已知自然数 e=2.718281828459045-,取 ec2.71828, 那么e 具有的有效数字 ____________ ? 2?V7的相对误差约是屮的相对误差的 ______ 倍. 3? 为了减少舍入误差的影响，数值计算时应将10-阿改为 4. 求方程X 2-2X + 1 = 0根的牛顿迭代格式为 _________________ , 收敛阶为 ____________ ? 5? 设b = （0,-4,3F ,则桝广 ________ ，制广 ______ . f 2xi - 5乃=1 6? 对于方程组]]0冷_4厂=3, Guass-seidel 迭代法的迭代矩 阵是叽= _____________ ■ K-: ■E : 翁: 荊:
7 ? 2个节点的Guass型求积公式代数精度为 8. 设/(A)= X3+3A-1,则差商/[0,1,2,3]= ________________ ? 9?求解常微分方程初值问题的隐式欧拉方法的绝对稳定区间为设｛q k(x)｝：.()为区间[0,1]上带权p = x且首项系数为1的k 次正 交多顼式序列，其中qo(x) = i,则m(x)= ______ 二?(10分)用直接三角分解方法解下列线形方程组 <215]/ \ X 』r ir 4112X2=27 <-2-45 /X, \ 3 / 2 10.
y时误差为初始误差问计算到 10
二. （14分）解答下列问题 1. 若2 ()63 f x x +，则[1,2,3] f和[1,2,34] f，的值分别是多少？ 2. 101112 页脚内容2
页脚内容3 三. (10分) 设f 在互易节点i x 上的值()()0,1,....i i f f x i n ==。试证明：f 在节点i x 上的n 次最小二乘拟合多项式()n p x 与f 在节点i x 上的n 次Lagrange 插值多项式()n L x 一致，即()()=n n p x L x 。
页脚内容4 四. (12分) 按代数精度的定义，构造下列形式的求积公式（即确定参数,A B ， α）: ()()()1 1f x dx Af Bf αα-≈-+? 要求公式具有尽可能高的代数精度，并说明所得公式是不是Gauss 型求积公式。
页脚内容5 五. (14分) 已知线性代数方程组Ax=b 为： (1) 用顺序高斯消去法求解方程组Ax=b ； ??????? ?????????=????????????????????????????????-----n n n n n n n n b b b b x x x x d u u u v d v d v d 12112112111221100 0000
页脚内容6 (2) 先由(1)的消元过程直接写出A 的LU 分解，再利用该LU 分解求解方程组Ax=b 。 六. (12分) 对方程组323,,121Ax b A b ????===????-???? ，拟用迭代法 (1)()()(),0,1, k k k x x Ax b k α+=+-=
华南理工大学2017年《数值分析》博士考试大纲 一、误差与数值算法设计若干原则 误差的基本概念：误差来源与分类，截断误差，舍入误差，绝对误差、相对误差和误差限，有效数字。 函数计算误差分析：一元函数误差估计，四则运算误差估计。 数值算法设计应遵循的若干原则：简化计算步骤以节省计算量（秦九韶算法），减少有效数字的损失（避免相近数相减），选择数值稳定的算法。 二、插值方法 插值问题的基本概念：插值问题的提法，插值多项式的存在唯一性， Lagrange插值：线性插值与抛物插值，n次Lagrange插值，插值余项公式。 Newton插值：均差的概念与性质，Newton插值公式及其余项，差分的概念与性质，等距节点的Newton 插值公式。 Hermite插值：两点三次Hermite插值及其余项，n点Hermite插值，非标准Hermite插值及其余项。 分段低次插值：Runge现象，分段线性插值，分段三次Hermite插值。 三次样条插值：三次样条函数与三次样条插值，构造三次样条插值的三弯矩方法。 三、曲线拟合与函数逼近 正交多项式：函数内积、欧几里德范数，正交函数序列，正交多项式，Legendre多项式。 曲线拟合的最小二乘法：最小二乘拟合问题的提法，最小二乘拟合问题的解法，非线性拟合问题（指数模型、双曲线模型），最小二乘法的其他应用（算术平均、超定方程组）。 连续函数的最佳平方逼近：最佳平方逼近问题的提法，最佳平方逼近的解法，基于正交函数的最佳平方逼近，利用Legendre多项式作最佳平方逼近。 四、数值积分与数值微分 数值求积基本概念：数值求积公式基本形式，插值型求积公式，代数精度。 Newton-Cotes求积公式：Newton-Cotes公式一般形式，梯形公式和Simpson公式及其余项，数值稳定性。 复化求积公式：复化梯形公式，复化Simpson公式，复化公式的余项，复化公式的收敛性。 Gauss型求积公式：Gauss型求积公式的概念（最高代数精度、插值型），Gauss点的特性，Gauss-Legendre 求积公式，Gauss公式的余项、稳定性。 Romberg算法：二等分过程梯形公式的递推关系，Richardson外推加速法，Romberg算法。 数值微分公式：基于Taylor展开的数值微分公式，基于插值的数值微分公式。 五、线性代数方程组的直接解法 三角形方程组的解法：前推、回代过程。 Gauss消去法：顺序Gauss消去法，列主元Gauss消去法。 直接三角分解法：矩阵三角分解，直接三角分解法。 追赶法与平方根法：解三对角方程组的追赶法，解对称正定方程组的平方根法。 向量和矩阵的范数与谱半径：向量范数，矩阵范数，矩阵谱半径。 扰动误差分析：条件数，病态方程组。 六、线性代数方程组的迭代解法 迭代法的基本思想：迭代法的基本概念，基本型迭代公式。 Jacobi迭代与Gauss-Seidel迭代：Jacobi迭代，G-S迭代。 迭代法收敛性分析：收敛性充要条件，收敛性充分条件，收敛速度。 SOR法：SOR法迭代公式，SOR法收敛性条件。 七、方程求根
2017年华南理工大学应用写作模拟试题 一、单项选择题（请将答案字母填入以下方框内，每小题2分，共20分） 1、下列文种中党政机关一般不用（ C ）。 A. 报告 B. 请示 C. 申 请 D. 通报 2、“根据上级文件精神，现将有关要求通知如下”，文件的这种开头称为（A） A. 根据式 B. 提问式 C. 概括式 D. 目的式 3、ХХ大学对学校的发展作了粗线条的、大体的安排，用（B）行文。 A.计划 B.设想 C.方案 D.打算 4、嘉奖有突出成就和重大贡献的单位和个人用（ A ）行文。C A. 命令 B. 决定 C. 通 报 D. 通知 5、下行文可有多个主送机关，下面只有一个主送机关的下行文是（D）。 A.通知 B. 通报 C. 函 D.批复 6、下列各项，不属于主文部分的是（C）。 A. 主送机关 B. 附件 C. 主题 词 D. 标题 7、以下是一份函的发文字号，哪一个写法是正确(A)。A．穗府函〔2004〕6 号 B．穗府(2004)16号C．穗府函(2004)16号D．穗府[2004]16号 8、市财政局答复市委宣传部请求拨款的来文时应用（D） A. 指示 B. 通知 C. 批复 D. 复函 9、某市政府把省政府文件加通知印发给下属单位，这种情况叫（ B ） A. 批转 B. 转发 C. 印发 D. 翻印 10、市政府因市政建设需要，限期某路段住户必须搬迁，用（C）行文。 A.命令 B.公告 C.通告 D.通知 11、广播稿的写作要求不包括（D） A.篇幅要短小精悍 B.结构要严谨而清晰 C.语言表达必须通俗易懂、明白通畅 D.多线穿插 12、机关或者个人需要请求帮助时可以使用那种文体（ A ） A.启事 B.声明 C.海报 D.通知
华南理工大学研究生课程考试 《数值分析》试卷B （2015年1月9日） 1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请按要求填写在本试卷上； 课程代码：S0003004； 4. 考试形式：闭卷； 5. 考生类别：硕士研究生； 本试卷共八大题，满分100分，考试时间为150分钟。 一．单项选择题（每小题2分, 共10分） ．设有某数x ，则x 的具有四位有效数字且绝对误差限是5105.0-?的近似值 ）。 (A) 0.693 (B) 0.6930 (C) 0.0693 (D) 0.06930 ．选择数值稳定的算法是为了( )。 （A ） 简化计算步骤 （B ）控制舍入误差的积累 （C ） 节省存储空间 （D ）减小截断误差 ．如果对不超过m 次的多项式，求积公式)()(0k b a n k k x f A dx x f ?∑=≈精确成立，则该求积公式具有（ ）次代数精度。 （A ） 至少m （B ） m （C ） 不足m （D ） 多于m 为使两点数值求积公式 )()()(1011x f x f dx x f +≈?- 具有最高次代数精度， 则求积节点应为（ ）。 （A ）10,x x 任意 （B ）1,110=-=x x （C ）33,3310=-=x x （D ）0111,22x x =-= . 在下列求解常微分方程初值问题的数值方法中，( )的局部截断误差为O (h 3 )。 (A) Euler 公式 (B) 梯形公式 (C) 3阶Runge －Kutta 公式 (D) 4阶Runge －Kutta 公式
二． 填空题（每小题3分, 共15分） 1． 为了减少有效数字位数的损失, 数值计算时应将 10- 改写为 。 2． 设??? ? ??-=1223A , ???? ??-=32x , 则 =∞||||A ， =∞||||x 。 3． 设用二分法求方程 01-x x f(x)3=+= 在区间 [0，1] 内的根, 则进行一步后根所在区间为 ， 进行两步后根所在区间为 。 4. 设数值求积公式 n b k k a k 1f x dx A f x ()()=≈∑? 为Newton-Cotes 公式，则 当 n 为奇数时其代数精度为 ，, 当n 为偶数时其代数精度为 。 5. 设{}k k 0q x ()∞ =为区间[0,1]上带权x ρ=且首项系数为1的k 次正交多项式序列, 其中0q x 1()=, 则1q x ()= 。