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2.不完全归纳法
• （1）含义 • 现实可行的途径就是人们通过研究其中的一部分
• 归纳推理是通过个别事物的共性总结一般性原 理，结果具有普遍意义。大学生思想活跃结论得出 的依据是对大学生抽样调查的结果。
3.特征
• （4）结论的可靠性不同。
•
演绎推理的结论与前提的联系是必然的，直言
前提真实，推论形式正确，则结论一定是可靠的；
• 归纳推理的结论和前提的联系在很多情况下却不 是必然的，其结论的性质，有的确实可靠，有的是 或然，或只具有不同程度的可靠性，需要进一步加 以检验和证明。
•
因为归纳推理的前提是以直接经验为依据，而
人们的经验常常要受时间、空间及其他条件的限制，
因而总是不完全的。
（二）归纳法的类型
• 根据归纳法的特点及其前提考察的范围， 可将归纳法分为以下几种：
• 1.完全归纳法 • （1）含义 • 完全归纳法是根据某类事物的每个分子都
具有（或不具有）的某种属性，从而推出该 类事物一般性结论的归纳方法。
完全归纳法的逻辑公式：
• S1是（或不是）P • S2是（或不是）P • S3是（或不是）P • …… • Sn是（或不是）P • S1 S2 S3…………Sn是S类的全部分子 • 所以，所有S都是（或不是）P
（2）完全归纳法具有两个明显的特 征：
• 第一、前提考察了该类事物的全部分子， 那么它的结论必然是真实的、可靠的。
• 例证法就是一种用个别、典型的具体事例 实证明论点的论证方法。
• 例如：买葡萄先尝几个再买使用的方法？
2.作用
•
归纳方法在科学研究、技术发展和管理决策过
程中均具有重要的作用。
•
(1)提供假说。简单枚举归纳法、类比和消除归
纳法在科学发现和技术发明方面都起着重要的作用。
如光的波动说的提出和飞机的发明过程中，类比法
都起了不可缺少的作用。
•
(2)证明假说和理论。完全归纳法和数学归纳法
在这方面具有突出的作用。证明三段论的规则要用
到完全归纳法；证明数学定理离不开数学归纳法。
•
2.作用
• (3)确定假说的支持度。以概率和统计方法为 工具的量的归纳法对确定假说的支持度或置 信度起着决定的作用。
• (4)理论择优。这也要靠量的归纳法。
• 归纳推理的前提数量是不定的，有的多，有的少， 根据需要和可能等情况而定。
3.特征
• （3）结论的范围不同。
• 演绎推理的结论，在原则上不超出前提的范围， （但不等于提供新知识），归纳推理的结论，除完 全归纳外，一般都超出前提的范围。
• 例如：
•
演绎推理是以一般为前提的，得出关于个别事
物的结论。零度结冰，所以结冰的水在零度以下。
• (5)对事件未来情况进行预测。
• (6)各种管理决策。
3.特征
• 在与演绎法的区别中揭示归纳法的特征：
• （1）思维的方向相反。一般说来，演绎推理是从一 般到特殊，而归纳则从特殊到一般。
• （2）前提的数量不同。
• 演绎推理的前提数量是有限的，即使是复合演 绎推理中的连锁推理或带证式，也是几个三段论的 结合，前提数量仍然是确定的。
局限性
• 个别——一般：通过完全归纳法所得出的一般性知识结论， 虽然在认识上是新的东西，但是由于前提是关于个别对象 的知识，而结论却是一类对象的共性知识，这只是反映了 人的认识由个别到一般的飞跃，还是相当有限的。
• 适合对象：只有被考察的对象数量有限的，并在完全得到 归纳的条件下，才能加以运用。
• 相对性：当被考察的对象数量极大和无限时，尤其当特殊 类型的个数达到无限时，完全归纳法就不可能应用了。因 此，从某种意义上说，没有绝对的完全归纳法。
归纳方法
2013年9月
一、归纳法
• （一）归纳法的含义及其作用 • 1.含义 • 归纳法就是从个别或特殊的经验材料出
发而概括出一般性原理、原则的思维方法。
归纳法的依据
• 客观事物的存在和发展本身包含着一般与个别 的普遍联系。
• 归纳法是以客观事物的个别和一般的相互关系 为依据的。
• 【在这个意义上说，归纳研究法的对象首先是 关于客观事物的感性材料，并以此为基础，对 获取的经验材料做出许多个别的判断，然后再 由这些判断推论出该类事物一般性结论。】
• 第二、完全归纳法的结论所断定的范围未 超出前提的范围，因此它不是人们开拓新 法有价值
• 因为当人的认识还停留在对个别的、分 散的事物经验状态的时候，就不可能对事物 的共性有明确的认识，通过完全归纳法使认 识由个别上升到一般，事物的共性才能被明 显地揭示出来。
• 从这个意义上说，完全归纳法也是认识 由已知到未知的一种方法。
（3）完全归纳法的运用，必须遵守 两条规则：两个不能
• 第一、前提确实考察了一类事物所包括的 每一个体对象，不能遗漏。
• 第二、每一个前提都必须是真实的，不能 有一个例外。
（4）完全归纳法的作用
• 首先，通过完全归纳法能给人们提供新的概括 性知识，使知识由局部、个别上升到全部、一 般。
2.不完全归纳法
• （1）含义 • 不完全归纳法，是根据某类事物的部分对象具有某
种属性，而作出该类事物都具有某种属性的一般性 结论的归纳法。
• 我们日常在科学研究中所使用的归纳法就是不完全 归纳法。
• 在科学研究中，人们所探讨的科学概念和规律，通 常都是涉及到无限的对象，因此这些结论不可能用 完全归纳法得到。
• 其次，完全归纳法不仅是人们认识不可缺少的 一种方法，同时也是一种重要的论证方法。
• 人们经常在议论中引用某类事物的每一个别事物的情况，来 论证、说明一类事物所具有的共性和规律，这一过程就是完 全归纳法的运用。
例如
• 某学生学习情况来论证该校学生的学习情 况。
• 【通过学生中考研群体得出结论：科技大 学的学生勤奋好学】
例如：
• 使用归纳法在如下特殊的命题中： • 冰是冷的。 • 在击打球杆的时候弹子球移动。 • 推断出普遍的命题如： • 所有冰都是冷的。或： 在太阳下没有冰。 • 对于所有动作，都有相同和相反的重做动作。 • 人们在归纳时往往加入自己的想法，而这恰恰
帮助了人们的记忆。
归纳法与例证法
• 归纳法可以先举事例再归纳结论，也可以 先提出结论再举例加以证明。前者即我们 通常所说之归纳法，后者我们称为例证法。