中考数学应用题专题
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1 / 6 中考数学 应用题
考点透视
应用题是中考命题的重点和难点，主要以填空题、选择题和解答题的形式出现，一般用填空题、选择题考查学生对简单数学应用题的解决能力；用解答题考查学生对数学知识的理解和灵活应用能力，其中对知识的合理应用和对题目情境的决策能力是考查的热点。
在往年的中考试题中，容易题、中等题和难题均有分布，以容易题和中等题为主。除常见的关于整式方程、分式方程以及方程组的应用题外，在近几年的考题中，不等式（组）应用题、概率与统计应用题、函数应用题等成为考试中的热点 ，重点考查学生对知识的理解、应用和创新能力。
依照课程标准和考试大纲的要求，结合近几年的中考出题情况，在该单元中同学们要注意方程的思想、转化的思想、函数的思想及换元法、配方法等数学思想方法的使用.
点击中考
例1(2007陇南）某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，若设该服装的标价为x元，则可列出的方程为 ．
例2(2007兰州)兰州市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒72元调至56元．若每次平均降价的百分率为x，由题意可列方程为________．
例3(2008 昆明）某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影
响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了8天完成任务，设原计划每天铺设管道x米，
根据题意，下列方程正确的是（ ）
A．8%2512001200xx B．825.112001200xx C．8120025.11200xx D．81200%2511200xx
例4(2007德阳）某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？
例5（2007乐山)某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）
Ａ．14016615xyxy Ｂ．14061615xyxy
Ｃ．15166140xyxy Ｄ．15616140xyxy
例6（2007赤峰）某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：
员工 管理人员 教学人员
人员结构 校长 副校长 部处主任 教研组长 高级教师 中级教师 初级教师
员工人数／人 1 2 4 10 3
每人月工资／元 20000 17000 2500 2300 2200 2000 900
请根据上表提供的信息，回答下列问题：
（1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13名，而且学校对高级、中级教师的月支付工资总和不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？
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2 / 6 （2） （1）中的哪种方案学校所支付的月工资最少？并说明理由．
例7（2007常州）学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：
一等奖 二等奖 三等奖
1盒福娃和1枚徽章 1盒福娃 1枚徽章
用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：
（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？
（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？
例8（2008 内江）“5.12”汶川大地震后，某药业生产厂家为支援灾区人民，准备捐赠320箱某种急需药品，该厂家备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果单独用甲型号车若干辆，则装满每车后还余20箱未装；如果单独用同样辆数的乙型号车装，则装完后还可以再装30箱，已知装满时，每辆甲型号车比乙型号车少装10箱．
（1）求甲、乙两型号车每辆车装满时，各能装多少箱药品？
（2）已知将这批药品从厂家运到灾区，甲、乙两型号车的运输成本分别为320元/辆和350元/辆．设派出甲型号车u辆，乙型号车v辆时，运输的总成本为z元，请你提出一个派车方案，保证320箱药品装完，且运输总成本z最低，并求出这个最低运输成本为多少元？
学以致用：
一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个选项符合要求，请将正确答案的标号填在括号中.）
1. （2007 陕西）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（ ）
A．500050003.06%x B．500020%5000(13.06%)x word版文档——欢迎下载
3 / 6 C．50003.06%20%5000(13.06%)x D．50003.06%20%50003.06%x
2. （2007 泸州）据2007年5月8日《台州晚报》报导，今年“五一”黄金周我市各旅游景点共接待游客约334万人，旅游总收入约9亿元．已知我市2005年“五一”黄金周旅游总收入约6.25亿元，那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为（ ）
Ａ．12% Ｂ．16% Ｃ．20% Ｄ．25%
3. （2007 内江）为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密规则为：明文abc，，对应的密文12439abc，，．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ）
Ａ．4，5，6 Ｂ．6，7，2 Ｃ．2，6，7 Ｄ．7，2，6
4. （2007温州）小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（ ）
Ａ．18千克 Ｂ．22千克 Ｃ．28千克 Ｄ．30千克
5（2007 岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是 （ ）
A．200(1+a%)2=148 B．200(1－a%)2=148 C．200(1－2a%)=148 D．200(1－a2%)=148
6 （2007 宜宾）某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（ ）
A．x–y= 49y=2(x+1) B．x+y= 49y=2(x+1) C．x–y= 49y=2(x–1) D．x+y= 49y=2(x–1)
7.（2007 岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
A：200(1+a%)2=148 B：200(1－a%)2=148 C：200(1－2a%)=148 D：200(1－a2%)=148
8.（2007 自贡）进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则可列方程为（ ）
A．y＝2a(x－1) B．y＝2a(1－x) C．y＝a(1－x2) D．y＝a(1－x)2
9. (2007 武汉）为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷
锋人体雕像，向全体师生征集设计方案，小兵同学查阅了有关资料，了解到黄
金分割数常用于人体雕像的设计中，如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷
锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度（精确到0.01m）是
（参考数据：21.414，31.732，52.236）（ ）
Ａ．0.62m Ｂ．0.76m Ｃ．1.24m Ｄ．1.62m
10. (2007 潍坊）幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 件．
Ａ．151 Ｂ．152 Ｃ．153 Ｄ．154
二、填空题（本题共6个小题，请将答案填在横线上.）
11. （2007 湘潭）某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为 ．
12. （2007 宜宾）某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午4 点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学其有____________名。
13.（2007 扬州）某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是______．
14.（2007 株洲）针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整．已知某药品
原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为_____________元
15. (2006 梅州) 一个两位数字，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数字的72，若设个位数字小资料
雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度之比等于下部与全体的高度比，这一比值是黄金分割数． word版文档——欢迎下载
4 / 6 为x，则可列出方程________________
16. （2005 内江）某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，，则月平均增长率为 .
三、解答题（本题共6个小题，解答应写出必要的问题说明或演算步骤.）
17. （2007 恩施）团体购买公园门票票价如下：
购票人数 1～50 51～100 100人以上
每人门票（元） 13元 11元 9元
今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．
