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人教版数学四升五暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《小数乘法》第3课《积的近似数》学习目标：1.感受求积的近似数的必要性。
2．我要掌握用“四舍五入法”取积的近似数3．我要学会按要求用“四舍五入法”求计算结果的近似数学习重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
学习难点：根据题目要求与实际需要.用“四舍五人法”截取积是小数的近似值.提高思维的灵活性。
新知引入：【知识储备】四舍五入法：是一种求近似值的方法.它的原则是如果被舍去部分的首位数字小于5时.就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字大于或等于5时.就要在保留部分的末尾数字上加上1。
例如：520000000≈5亿 180000000≈2亿【课前测评】用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
【新知探究】0.049×45≈2.2（亿个）。
0 .0 4 9 方法：先求出准确的积.再用“四舍五入”法求× 4 5 出结果。
2 4 51 9 6 注意：计算结果要用“≈”表示。
↑0﹤5,舍去0和5.保留一位小数。
【典例探究】（2020五上·嘉陵期末）1.24×0.24的积保留两位小数是（）A. 0.29B. 0.30C. 0.3D. 0.03【过程解析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积.再看因数中共有几位小数.就从积的右边起数出几位.点上小数点；如果位数不够.就用“0”补足.注意：计算的结果.如果小数末尾有0的.根据小数的基本性质.在小数的末尾去掉零.小数的大小不变；保留两位小数.看小数部分千分位上的数“四舍五入”.千分位上的数小于5.直接舍去尾数.千分位上的数等于或大于5.向百分位进一.去掉尾数.据此解答即可。
【完全解答】 1.24×0.24=0.2976≈0.30。
故答案为：B【典例全解析】【例题1】（2020五上·广饶期末）6.08×0.56的积是________位小数.保留两位小数是________．【关键点拨】先算出6.08×0.56的结果.然后观察积的小数部分的位数；把一个小数保留两位小数.就是把千分位上的数进行四舍五入即可。
人教版五年级上册数学《积的近似数》说课稿一. 教材分析人教版五年级上册数学《积的近似数》这一节，主要让学生掌握求一个数的近似值的方法，以及理解近似数的概念。
在教材中，通过实际例子让学生了解近似数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材内容安排合理，由浅入深，使学生能够逐步理解和掌握求积的近似数的方法。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的乘法运算，对数学概念有一定的理解能力。
但学生在求近似数方面可能存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生理解近似数的概念，并熟练掌握求积的近似数的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握求一个数的近似值的方法，理解近似数的概念。
2.过程与方法目标：通过实际例子，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：求一个数的近似值的方法，近似数的概念。
2.教学难点：理解近似数的概念，以及如何运用求近似数的方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、引导发现法、小组合作交流法等教学方法。
利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解近似数的概念，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际例子，引入近似数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：让学生自主尝试求一个数的近似值，引导学生发现求近似数的方法。
3.小组合作：学生分组讨论，总结求近似数的方法，并交流心得。
4.讲解演示：教师讲解求近似数的方法，并通过多媒体课件展示实际应用。
5.练习巩固：设计相关练习题，让学生巩固所学知识。
6.总结反馈：学生总结本节课所学内容，教师进行点评和反馈。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：与实际接近的数叫近似数。
a.四舍五入法b.进一法或去尾法2.应用：解决实际问题八. 说教学评价本节课的教学评价主要包括以下几个方面：1.学生对近似数概念的理解程度。
教案：五年级数学上册-3积的近似数教学目标：1. 让学生理解乘法的意义，掌握乘法的基本运算规则。
2. 培养学生运用乘法解决实际问题的能力。
3. 使学生掌握积的近似数的概念，并能正确进行计算。
教学重点：1. 乘法的基本运算规则。
2. 积的近似数的概念及计算方法。
教学难点：1. 乘法运算中的进位问题。
2. 积的近似数的计算方法。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 乘法口诀表。
3. 计算器。
教学过程：一、导入1. 复习乘法的基本运算规则，引导学生回顾乘法的意义。
2. 提问：我们在进行乘法运算时，如何处理进位问题？二、新课讲解1. 讲解积的近似数的概念，引导学生理解近似数的含义。
2. 讲解积的近似数的计算方法，通过示例进行演示。
3. 引导学生进行练习，巩固积的近似数的计算方法。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固乘法的基本运算规则。
2. 让学生进行积的近似数的计算练习，提高计算能力。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结乘法的基本运算规则。
2. 强调积的近似数的概念及计算方法。
五、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固乘法的基本运算规则。
2. 让学生进行积的近似数的计算练习，提高计算能力。
教学反思：本节课通过讲解积的近似数的概念及计算方法，培养了学生的计算能力和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生理解近似数的含义，掌握积的近似数的计算方法。
同时，要加强课堂练习，提高学生的计算速度和准确性。
在课后作业中，要注重练习题的针对性和实用性，帮助学生巩固所学知识。
重点关注的细节：积的近似数的计算方法积的近似数的计算方法是本节课的教学难点，也是学生需要掌握的关键技能。
在本节课中，我们将详细介绍积的近似数的计算方法，并通过示例进行演示，以便学生能够正确理解和运用。
积的近似数的计算方法通常涉及四舍五入的规则。
当乘法运算的结果较长或较为复杂时，我们可以使用近似数来简化计算。
近似数是将一个数四舍五入到最接近的整数或指定的小数位数。
五年级数学上册教案-3积的近似数人教版积的近似数[课程内容]人教版五年级下册第11页第13页例6及练习三配套练习。
[教学目标]1、懂得求积的近似数的必要性，掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
2、利用已有知识经验，学会根据题目要求与实际需要求积的近似数；培养自主探索和迁移类推能力。
3、感受数学与实际生活的联系，逐步养成在生活中发现数学问题的意识和习惯；渗透人类与动物和谐相处的育人理念。
教会孩子与人交往的能力，同时渗透与外国友人也要和睦相处的思想。
[教学重点、难点]重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
[教学准备]多媒体教学课件、课本、练习纸[脚本正文]同学们，大家好。
我是来自天津市滨海新区大港实验小学的刘老师。
今天我们要学习的是有关小数乘法中“积的近似数”的知识。
复习旧知过渡铺垫我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往只需要知道它们的近似数就可以了，那你还记得取近似数的方法吗？（没错，就是“四舍五入”法）即要看精确数位的下一位是几，如果是比5小，就把尾数舍去，如果比4大，就把尾数舍去，然后在精确的数位上加上1。
（出示如下表格）接下来，请你用“四舍五入”法求出下列小数的近似数。
4.307当保留整数时，应该看小数点后的第1位，因为十个位上是3，比5小，四舍，所以应该舍去后面的尾数，约等于4。
那么保留一位小数，应该看小数点后的第2位，百分位上是0，比5小，四舍，同样要舍去后面的尾数约等于4.3。
那保留两位小数呢，应该看小数点后的第3位，千分位是7，比4大，五入，向前一位进1，所以约等于4.31。
我们看第2个数2.095，先精确到个位，我们都知道精确到个位，其实就是保留整数的意思。
所以还是看小数点后的第1位，十分位上是0，比5小，四舍，应该舍去他们后面的尾数约等于2。
那么精确到十分位就是保留一位小数，应该看小数点后的第2位，百分位上是9，9比4大，五入，应该向前一位，也就是十分位进1，最后约等于2.1。
五年级数学上册教案3积的近似数人教版我今天要给大家讲解的是五年级数学上册的第三单元，这一单元的主题是“积的近似数”。
我们要明确教学内容，这一单元的教材包括第77页至第79页的内容，主要讲述了求积的近似数的方法以及近似数的运用。
在教学过程中，我会尽量让同学们参与到课堂中来，通过讲解例题和随堂练习，让同学们更好地理解和掌握求积的近似数的方法。
对于本节课的重点，我会特别强调求积的近似数的方法和步骤，以及如何在实际问题中运用。
在教具和学具的准备上，我准备了教材、黑板、粉笔以及一些实际的例子和练习题。
通过这些教具和学具的辅助，我相信同学们能够更好地理解和掌握本节课的内容。
对于本节课的板书设计，我会将求积的近似数的方法和步骤写在黑板上，以便同学们随时查看和复习。
同时，我还会将一些典型的例题和练习题写在黑板上，以便同学们进行随堂练习。
我来给大家设计一下课后作业。
今天的作业是：1. 请同学们运用求积的近似数的方法，解决一些实际问题。
2. 请同学们完成教材第78页的练习题。
对于这些题目，我相信同学们一定能够做好。
通过本节课的学习，我相信同学们对积的近似数有了更深入的了解和掌握。
希望大家能够在课后进行及时的复习和练习，不断提高自己的数学水平。
同时，我也期待大家在下一节课中能够提出更多的问题和思考，让我们一起进步。
重点和难点解析：如何在实际问题中运用积的近似数。
在实际问题中，我们经常会遇到需要求积的近似数的情况。
例如，当我们在购物时，需要估算商品的总价；当我们在烹饪时，需要估算食材的用量等等。
在这些情况下，我们可以通过求积的近似数来快速得到一个大致的答案。
同学们需要学会将所学的知识应用到实际问题中，提高自己的估算能力和解决问题的能力。
对于这两个重点和难点，我会通过讲解例题和进行随堂练习的方式来帮助同学们理解和掌握。
在讲解例题时，我会详细解释每一步的操作和判断，让同学们清楚明白地理解求积的近似数的方法和步骤。
在进行随堂练习时，我会设计一些实际问题，让同学们运用所学的知识进行求解，从而加深对积的近似数在实际问题中运用的理解。
五年级数学讲义（人教版上册-全14讲）第一章小数加减法小数加法的意义：小数加法的意义与整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。
小数加法计算法则：先把各个加数的小数点上下对齐，再按照整数加法的法则进行计算，最后给和加上小数点，使它与加数的小数点对齐。
小数减法的意义：小数减法的意义与整数减法的意义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
小数减法计算法则：先把各个减数与被减数的小数点上下对齐，再按照整数减法的法则进行计算，最后给得数加上小数点，使它与减数和被减数的小数点对齐。
例1：列竖式计算。
9.94+4.4 22.3－21.8 43.76+32.32 3.446－0.267例2：判断对错，错误的请改正。
（1）12.4 （2）4.2 （3）23.4+ 3.19 + 4 － 6.944.3 4.6 27.9例3：修路队第一天修了1.07千米，第二天比第一天多修了0.46千米，修路队两天一共修了多少千米？例4：一瓶油连瓶重6.8千克，用去一半后，连瓶重3.8千克。
原来有油多少千克？瓶重多少千克？练习一1.列竖式计算。
42.78+32.456 85.26+9.089 16－0.41 32.04－0.972.求未知数X。
X+0.44=4 X－12.8=12.2 6.907+X=70.32 26.3－X=5.243.用小数计算下面各题。
5元6角2分+3元零9分 1吨30千克+980千克4米35厘米－2米70厘米 6千米80米－2千米860米4.计算下面各题，怎样简便就怎样计算，19.92+14.4－9.92 85.7－（15.7－4.8） 40－2.75－0.255.6+2.7+4.4 77+2.7+2.3+25 10.75+0.4－9.865.根据题中的条件，提出相应的问题，并解答。
（1）工厂食堂下半年烧煤30吨，下半年比上半年节约了4.45吨。
？（2）一双布鞋12.18元，一双球鞋56.5元。
第03讲积的近似数【知识梳理】1、求积的近似数的方法。
先明确要保留的小数位数，再看要保留的数位的下一位上的数字是几，最后按照“四舍五入”法取积的近似值。
提示：若近似数末尾是0，这个0必须保留。
【典型例题】例1一个学校办公室地面是一个长方形，长是4.15米，宽是3.2米，它的面积是（）平方米。
（得数保留整数）A．12B．13C．14【分析】已知长方形的长与宽，要求长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，据此列式计算，结果保留整数。
【详解】4.15×3.2≈13（平方米）答案：B【点评】关键是熟悉长方形面积公式和用四舍五入法求近似数，根据小数乘法的计算方法，正确计算出结果。
例2世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85吨重的大象，这台计算机有( )吨。
（得数保留整数）【分析】计算机的质量＝6×5.85，得数保留整数，就是看十分位，依据“四舍五入”法解答。
【详解】6×5.85＝35.1≈35（吨）【点评】本题考查小数乘整数的简单应用，要注意题目要求。
例3汽车平均每小时72千米，按这样的速度行驶，这辆汽车从甲地开往乙地用时2.8小时。
甲乙两地大约相距多少千米？（得数保留整数）【分析】路程＝速度×时间，求出甲乙两地的距离，再按要求求出近似数即可。
【详解】72×2.8＝201.6≈202（千米）答：甲乙两地大约相距202千米。
【点评】本题考查积的近似数、行程问题，解答本题的关键是掌握行程问题中的数量关系式。
【过关检测】一、选择题1．0.065×45＝2.925，如果得数保留1位小数，则是（）。
A．3.0 B．2.9 C．2.93 D．29.32．一种丝绳，每米3.96元，买5.8米。
估算买这些丝绳的钱数不超过多少元。
下面的方法中，合理的是（）。
A．4×5 B．3×6 C．3×5 D．4×63．两个因数的积“四舍五入”到十分位约是2.9，这两个因数的积最小是（）。
A．1.85 B．2.85 C．2.94 D．2.904．一个漏水的水龙头，滴一小时可以收集3.6千克水，滴一年大约可以收集（）的水。
A．3600千克B．13140千克C．32吨D．3.10吨5．下列算式中，乘积与7.9832×6.4617最接近的是（）。
A．7×6 B．8×6 C．8×7 D．7×7二、填空题6．吸尘器每分钟可以清理地面12.5平方米，大约需要17分钟能将学校大活动室的地面清理干净，学校大活动室的地面大约是( )平方米。
（得数保留整数）7．数学中的黄金分割比（约为0.618∶1）应用广泛，一些音乐家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处，按照这种做法，如果是89节的乐曲，就用⨯≈，那么转折点应设在55节处；如果是50节的乐曲，转折点应设在890.61855( )节处。
（结果用四舍五入法保留整数）8．买一件西服面料，每米售价48.5元，买5.2米这样的布料，试着估一估260元够吗？估计后试着说明理由（）。
9．4.2×0.7的积是( )，保留一位小数约是( )。
10．佳源超市每千克西兰花售价为9.98元，王阿姨买了2.2千克，用微信付款，需要付_____元钱。
三、计算题11．竖式计算。
（保留一位小数）32.5×4.5≈27.6×0.16≈0.29×6.4≈四、解答题12．我国发射的第一颗人造地球卫星，绕地球一周需要1.9小时，这颗卫星绕地球8.4周大约需要多少小时？（得数保留整数）13．1箱蜜蜂每个月可以酿蜂蜜6.52千克，24箱蜜蜂一个月可以酿蜂蜜多少千克？（得数保留到整数）14．小明通过手机看到这样一则天气预报（如图）。
他通过网络搜索知道了风力一共分为12级，其中6级风速为每秒10.8～13.8米，称为“强风”；7级风速为每秒13.9～17.1米，称为“劲风”。
6级风的风速最少是多少千米/时？（得数保留整数）15．蒙古牛一般体重约320千克，草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.34倍，草原红牛的体重约是多少千克？（得数保留整数）参考答案1．B【分析】保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，依此选择。
【详解】2.925百分位上的数是2，即2.925保留1位小数是2.9。
故答案为：B熟练掌握小数近似数的计算方法，是解答本题的关键。
2．D【分析】把3.96近似成4，把5.8近似成6，再进行估算即可。
【详解】一种丝绳，每米3.96元，买5.8米。
估算买这些丝绳的钱数不超过多少元。
最合理的方法是4×6＝24（元）。
故答案为：D本题考查小数的估算，把3.96近似成4，把5.8近似成6，是解答此题的关键。
3．B【分析】根据题意可知，2.9是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.9，有2.90、2.91、2.92、2.93、2.94；“五入”得到的2.9，有2.85、2.86、2.87、2.88、2.89；据此得出这两个因数的积的最小值。
【详解】两个因数的积“四舍五入”到十分位约是2.9，则积是两位小数，可能是2.89～2.94中任意一个数，其中最小的是2.85。
故答案为：B已知积的近似数，利用小数近似数的求法得出积的最小值。
4．C【分析】一天有24小时，一年有365天，一小时收集的质量×一天小时数×一年天数＝滴一年收集的质量，根据1吨＝1000千克统一单位，根据四舍五入法保留近似数即可。
【详解】3.6×24×365＝86.4×365＝31536（千克）＝31.536（吨）≈32（吨）滴一年大约可以收集32吨的水。
故答案为：C关键是掌握小数乘法的计算方法。
5．B【分析】根据小数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”把因数看作与它接近的整数，再根据表内乘法进行口算。
【详解】7.9832×6.4617，6.4617利用“四舍”法看作6；7.9832利用“五入”法看作8。
7.9832×6.4617≈8×6故答案为：B此题主要考查小数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”把因数看作与它接近的整数，然后进行估算。
6．213【分析】用每分钟可以清理地面的面积12.5平方米乘清理的时间17分钟，求出学校大活动室的地面的面积，求出积的结果后，再按照四舍五入法对得数保留整数即可。
【详解】12.5×17＝212.5（平方米）≈213（平方米）所以学校大活动室的地面大约是213平方米。
此题的解题关键是掌握小数乘法的计算法则以及积的近似数的求法。
7．31【分析】根据题意可知，所说的黄金分割点，就是单位“1”的0.618，已知单位“1”是多少，要求黄金分割点所在的位置，用乘法计算即可。
【详解】89×0.618≈55（节）50×0.618≈31（节）所以，如果是50节的乐曲，转折点应设在31节处。
把某个整体看作单位“1”，它的黄金分割点就在它的0.618处，据此解题即可。
8．够的；因为48.5×5.2＜50×5.2，所以48.5×5.2＜260元【分析】买一件西服面料的钱数＝每米的售价×布料的米数，再将每米的售价看成与它接近的整十数进行相乘，再进行比较；据此解答。
【详解】根据分析：48.5×5.2≈50×5.2＝260（元），估大了才等于260元，所以实际比260元少；那么够的；因为48.5×5.2＜50×5.2，所以48.5×5.2＜260元。
掌握小数的估算是解答本题的关键。
9． 2.94 2.9【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法算出积，再点小数点。
点小数点时，因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
根据这个计算法则，先求出4.2×0.7的积，再根据“四舍五入”法将积保留到一位小数。
【详解】4.2×0.7＝2.94≈2.9所以，4.2×0.7的积是2.94，保留一位小数约是2.9。
本题考查了小数乘小数和积的近似数，掌握小数乘法的计算法则是解题的关键。
10．21.96【分析】根据单价×数量＝总价，用9.98乘2.2即可求解，因为付钱时只能到分，所以结果要保留两位小数。
【详解】9.98×2.2＝21.956（元）≈21.96（元）则需要付21.96元钱。
本题考查小数乘法，明确单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。
11．146.3；4.4；1.9【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一；据此计算。
【详解】32.5×4.5≈146.3 27.6×0.16≈4.4 0.29×6.4≈1.912．16小时【分析】用人造地球卫星绕地球一周需要的时间乘绕地球的总周数即可解答，保留整数就要看小数点后面第一位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。
【详解】1.9×8.4≈16（小时）答：这颗卫星绕地球8.4周大约需要16小时。
熟练掌握小数乘法的计算方法是解答本题的关键。
13．156千克【分析】用1箱蜜蜂每个月酿蜂蜜的千克数×箱数＝一共可以酿的千克数，结果用四舍五入法保留整数；据此解答。
【详解】6.52×24＝156.48≈156（千克）答：24箱蜜蜂一个月可以酿蜂蜜156千克。
掌握小数与整数的计算方法是解答本题的关键。
14．39千米/时【分析】求6级风的风速最少是多少千米/时，就是将6级风速的最小值10.8米/秒换算成“千米/时”；根据进率“1千米＝1000米，1小时＝60分，1分＝60秒”换算单位，得数根据“四舍五入”法保留整数。
【详解】每秒：10.8÷1000＝0.0108（千米）每小时：60×60＝3600（秒）0.0108×3600≈39（千米/小时）答：6级风的风速最少是39千米/时。
熟练掌握长度单位、时间单位的换算是解题的关键。
15．429千克【分析】根据题意，草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.34倍，用蒙古牛的体重乘1.34倍，即可求出草原红牛的体重，得数根据四舍五入法取近似数。
【详解】320×1.34≈429（千克）答：草原红牛的体重约是429千克。
本题考查小数乘法的意义及应用，明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
