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中学数学教科书中的开放题摘要：在较长一段时期中，“问题解决”成为我国数学教育界的重要议题，现在把议题转移到开放题上来，可以认为是“问题解决”研究的进一步深入，本文拟对开放题的含义以及怎样在中学数学教科书中引入开放题的问题作初步探讨。
关键词：开放题；“问题解决”中图分类号：g632 文献标识码：a 文章编号：1002-7661（2012）23-297-01在较长一段时期中，“问题解决”成为我国数学教育界的重要议题，现在把议题转移到开放题上来，可以认为是“问题解决”研究的进一步深入，本文拟对开放题的含义以及怎样在中学数学教科书中引入开放题的问题作初步探讨。
一、什么是开放题在对开放题的讨论中，对于什么是开放题，大家的意见尚不一致，因而有必要对开放题的含义作一个规定。
此外，有的同仁把某些探索性问题也归入开放题，虽然对探索题的研究具有公认的意义，但在讨论与研究开放题的时候，有必要把这两者加以区别。
以下是一些老师关于什么是开放题的论述：1、答案不固定或者条件不完备的习题，我们称为开放题；2、开放性题是条件多余需选择、条件不足需补充或答案不固定的题；3、有多种正确答案的问题是开放题。
这类问题给予学生以自己喜欢的方式解答问题的机会，在解题过程中，学生可以把自己的知识、技能以各种方式结合，去发现新的思想方法；4、答案不唯一的问题是开放性的问题；5、具有多种不同的解法，或有多种可能的解答的问题，称之为开放性问题；6、问题不必有解，答案不必唯一，条件可以多余。
考察以上论述，关于开放题的条件的描述有：不完备；可以多余；多余需选择，不足需补充；等等。
关于开放题的答案（结论、解法）的描述有：不固定；有多种；不唯一；不必唯一；不确定；不必有解；等等。
从上可知，虽然对问题条件的描述多种多样，但对答案的看法比较一致：答案不唯一。
笔者认为：（1）问题的“结论”是在问题系统内部相对于问题的“条件”而言的，不能与问题的“答案”概念混淆，问题的“答案（解法）”是相对于整个问题而言的；（2）对于问题的条件不作太多的限定，对问题的答案给以宽松的环境，但要求是多样化的，丰富多彩的，这正是开放的含义所在。
惟有观念!放开"才得见教学!开放" ##由苏教版新课标教材$数学%&中的开放题说开去’’(())江苏省海安高级中学冯俊江苏省从’))*年开始在全省范围内使用新课标教材+新教材无论是在教材课文还是在课后练习,习题部分都体现出新的教育理念-如.构建共同基础+提供发展平台/倡导积极主动,勇于探索的学习方式/注重提高学生的数学思维能力/与时俱进地认识!双基"等等-与以往教材相比+笔者认为较大的区别在于.现行教材课文中设置了大量供学生课后思考的问题,练习部分也设置了许多探究式的开放性试题-为了体现!不同的人在数学上得到不同的发展"的理念+开放题就应运而生+它是各层次学生彰显数学能力的平台-下面笔者就摘录苏教版新课标教材$数学%&中的一些例子和大家一起来品味-01*+像!家庭",!学校",!班级",!男生",!女生"等概念有什么共同的特点231%%+上述每组集合中+4+5+6之间都具有怎样的关系271%8+复习题%9.:写作题;用集合的语言介绍你自己-<1==+习题%=.:开放题;已知一个函数的解析式为>?@’+它的值域是A%+9B+这样的函数有多少个2试写出其中两个函数-C18*+在例%证法’证明结束后+提出这样一个问题.!还有其他证法吗2"D18E+练习’.用自己的语言叙述用二分法求方程近似解的基本步骤-F1E*+复习题=).已知定义在实数集上的函数>?G:@;满足条件.对于任意的@+>H I+G:@J>;?G:@;J G:>;+求证.:%;G:);?)/:’;G:@;是奇函数/你能举出几个满足上述条件的函数吗2我们可以看出+上述内容都给予学生充分想象+充分展现学素养,学能力的机会+虽然不同学生可能得到不同水平层次的答案+但他们都能拥有成功的体验+都能重树学习学的信心和兴趣-’))9年上海市高考就考了这样一道填空题.!直线和圆"与!圆锥曲线"两部分内容体现了解析几何的什么特征2这表明发展学生创造思维能力源泉的开放题已经进入了高考+而且这种开放题需要的多是学生概括能力和灵活思维能力+学生的这些能力的获得就建立在他们主动参与,主动建构之上-另外+教材也给我们教育,教学做了示范+表明开放性教学的重要性-这时+我们不禁要问.!教学再不开放+更待何时2"因此+我们教育工作者就要认真践行+开放性地教+让学生开放性地学+惟有这样+才能有理想中的教育-如果要让所有学生都获得理想中的,属于自己的数学素质+那么+我们认为开放性的根本就在于抓住课改的契机+促教学思想,方法,以及评价手段的真正!放开"-K思想的!放开"首先+数学教育所面临的最大问题可能就是对数学成绩暂时落后的学生没有给予足够的关注+他们的数学学习兴趣和信心成了问题-因此+就先要从有利于他们的角度谈起-建构主义者认为学生的各种观念都是学生建构活动的产物+他们的错误观念+哪怕是学业成绩差的学生的胡言乱语也有一定的合理性+我们应该对之采取宽容的态度+不能一棍子打死+要给学生自己申辩的机会+老师要了解学生的真正思维+就要学学!霍桑效应"+只有在聆听中才能了解学生错误的原因+教师要广开言路+让学生大胆地说出自己的想法+放开自己的思维+学生只有在畅所欲言时才能表现真实的一面-其次+数学问题,教学内容出现之后+老师不要总是亲手亲为+可以采用!启发式对话教学模式让学生放开自己的思维+大胆地去联想+让他们自己去归类-教师可以询问学生能够做到哪一步+或者他能够联想和思考到什么+而不是一味要求他按照你的思路进行+(中学数学’))(年第’期否则!我们培养的学生的脑子"总是习惯了在别人的脑子走过的路上活动#!缺乏创造性$甚至于有时我们可以改变题目的初衷!借用"数学地谈论#方法!让学生就教学内容编写故事!让他们产生属于自己的对教学内容本质的理解$%教学方法的"放开#课堂教学的问题还是在于教师的包办性!我们忽视了学生的主体性!老师"替#学生学习了$综观小学的数学课堂!我们中学的老师可能要感到惭愧$小学课堂上经常出现让学生自己出题目的场景!其中学生可以就题目自己增加条件&或根据给定话语选择几句进行组合!变成一道新数学问题!我们中学为什么不行呢’我们的做法往往还是老师提供变式&辨析练习!学生也还扮演着等人"喂#的角色!这样导致的结果就是学生只能做出老师讲过的题!对创新题&新颖题束手无策$让学生自己编制题目&自己分析知识点!不仅可以巩固他们的所学知识!而且能够培养学生的问题意识&提高他们的创造思维能力$课堂教学一旦突出开放性!那就让老师将课堂"还给#了学生!此时!课堂才真正成为所有学生展现能力&个性的舞台$对于一个知识点!我们通常的做法是老师提供现成的实际生活中的事例!以表明它的应用性$其实!我们可以让学生在掌握了概念之后自行举例!说出在实际生活中他所认为的可能应用!这样能让学生觉得自己学的数学还是有应用价值的!而不是认为数学是"智力游戏#和"算学#!从而彻底改变他们心目中空洞数学的陈腐观念$所以!针对这种情况!我们教育工作者要从教学方法上大胆"放开#!改善我们的数学教育&教学方法!凸显教育的开放性!放飞学生!让他们敢想&敢说&敢做$有时也不妨暂时"退居二线#!"放手#让学生去发现&讨论&探究!何乐而不为呢’(教学内容和学习渠道的"放开#随着社会的进步&时代的发展!学习内容不断得到丰富!同时社会对人的各面的能力要求也日益加强!我们的学生必须博学!不能再满足于课本和课堂$无论是课本后的阅读材料还是考卷当中出现的即时信息题!无一不在提醒着学生要有宽广的知识面$所以!老师要"放开手#创造多种途径让学生去学更多的知识!逐步提高自身的综合素质和竞争力$另外!有网络专家曾经提出!未来社会会出现这样的情况)要学习!回家上网!要玩!到学校$这可能有点太理想化$但是!它指出了网络在现实教育中的作用$网络学习的随时随地&便于自我检测&及时反馈性使得它应该成为学生新的"老师#!新的学习源$教师要改变那种一支粉笔!一本书打天下的局面!引导学生从多方位&多渠道去学习!生生之间的交流与合作也要大力提倡$只有教学内容和教学渠道真正的适度"放开#才能促进学生能力的提高$*试题教学和试题命制的"放开#学生认知潜力的发展需要开放的数学教育!虽然许多老师也注意到这一点!但是!无论是在试题教学中还是在试题编制中都还全是封闭型题!即便出现开放题!也是有意无意的将它们演变成"智力测验题#!这些试题仍是少数好学生的专利$这样!很多学生就对数学产生厌烦和害怕!从而对数学就产生了错误的理解$可能有时题目的初衷是想体现开放性!而试题条件还是在将学生的思维向唯一正确答案道路上引导!学生得到的仍是熟悉的答案!只有少数学生能够打破常规得到新颖答案$标准答案似乎已经成为一种情结!萦绕在教师和学生心头挥之不去!这非常不利于培养学生的思维能力$开放性题目没有现成的答案!迫使学生不得不放弃对书本的依赖!养成开动脑筋&积极思维的习惯$经常进行开放性题目的练习!有利于学生在思考问题时注重多条思路&多种方案!在解决问题时能够运用多个途径&多种方式+有利于学生的思维朝着严密&深刻&全面的方向发展+有利于学生在解题过程中个性和创造性的发挥$应该说开放性试题可以创造让所有学生参与到数学学习中来的机会!留给学生充分发挥联想&创造和发散思维的空间!学生都会享受到属于自己的成功$特别值得一提的是)面向所有学生的"开放性#试题能够真正成为差生展现自身能力的舞台$所以!开放性试题的命制就应该"放开#到努力让每个学生都能写出答案的地步$,-../年第-期中学数学!检测手段的"放开#检测学习效果的方法就是考试$而现实中考试的出发点和考试的结果往往伤害了一大批学生$他们丧失了继续学习数学的信心$这个板子应该打在我们老师头上%所以$考试形式多样&考试观念的改变都是搞好数学教育的重要途径$而考试题目如何出就成为了新的重要课题%美国"头脑奥林匹克竞赛#的做法可能值得我们借鉴%比赛分长期题和即兴题两种形式%每年’(月公布长期题$让参赛学生充分准备$以参加次年)月举行的初赛%对于长期题$参赛者有足够的时间查阅资料&进行讨论$最终选择最佳方案$以达到完美地解决问题$即兴题在比赛时当场公布$在规定的几分钟时间内完成%即兴题包括语言题和非语言题两种%语言题主要用于测验参赛者的发散思维能力%非语言题是给队员一些简单的材料$要求他们在规定的时间内制成一样东西或解决一个问题%从这个比赛可以看出$考试的目的是要让学生能够使用所学习的知识解决问题%而不是"为难#学生$学生之间存在着必然的差异$我们要正视这种差异$让每个学生都能够解决属于他们自己的问题%教师若要考查学生的概念掌握情况$除了考试以外$还可以使用如下方法进行测试*发给学生一张白纸$让他们在上面写出你给定的基本概念的网络结构&基本方法的适用范围&同一问题的多维度思考等内容%这些题目没有正确答案$只有回忆数量的多少$质量的高低而已$每个学生肯定都会写出符合自身实际的答案$这不仅可以使学生暴露想象&联想&类比&归纳&分析&综合等思想方法的层次性$而且还会调动所有的学生学习数学的积极性&体验到数学学习的成功感$树立继续学习数学的信心%对于不同的教育理念&不同的教学方法$学生会有相应的不同发展结果%为了培养学生更好地应对社会生活的能力$为了更有效地培养学生的创造性$我们需要开放的数学教育$具体做法就是在教育&教学中适度地"放开#我们的"教学思想#和"评价手段#%+收稿日期,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*-((.’’-/0一个三角形不等式的加强1’)/((陕西省永寿中学安振平文2’3提出并证明了如下*定理4567是489:的外角平分线构成的三角形$设9:;<$:8;=$89;>$49:5$48:6$4897的内切圆半径分别为?8$?9$?:$则<?8@=?9@>?:A B C )%+’0笔者要指出的是$不等式+’0可以加强为*A <=>B -/)?8?9?:+-0证明由文2-3知<;?8D E F G 8-@E F G 9-@E F G:-E F G 9-E F G:-$等等%应用三元均值不等式$可得<=>;?8?9?:D+E F G 8-@E F G 9-@E F G :-0)+E F G 8-E F G 9-E F G :-0-B ?8?9?:D-1E F G 8-E F G 9-E F G:-+E F G 8-E F G 9-E F G :-0-;-1?8?9?:D+E F G 8-E F G 9-E F G :-0H’$注意到常见的不等式E F G 8-E F G 9-E F G :-IA ))J $立得A <=>B -/)?8?9?:%很明显$由三元均值不等式可知$不等式+-0是不等式+’0的加强%参考文献’杨志明%三角形的外角平分线三角形的一个性质%中学数学$-((.$1-闵飞%三角形的外角平分线三角形的两个性质%中学学$-((/$J)李耀文$高安国%周界中点三角形的性质再探%中学学$-((/$-+收稿日期*-((.’(’)0J 中学数学-((C 年第-期。
中学数学开放题教学的理论与实践研究的开题报告开题报告一、选题背景与意义随着数学教育的深入发展，教学方法也在不断改进。
传统的数学教学方式主要以灌输为主，学生缺乏自主学习的能力，不能够灵活应用所学知识解决实际问题。
因此，中学的数学教育需要通过探索新的教学方式，提高数学教育的效果和质量，同时也需要培养学生的自主学习和解决问题的能力。
开放题教育是国内外教育界广泛应用的一种教学方法，也叫探究性学习。
开放性问题是一种不确定问题或者说是没有明确答案的问题，在解决这些问题的过程中能够发展学生的思维能力和解决问题的能力，创造性地探索解决复杂问题的方法。
通过引导学生主动探究问题，培养了学生的自主学习和解决问题的意识，使他们能够解决实际生活中的问题。
开放题教育也可以促进学生与老师之间互动，提高学生的学习积极性。
因此，本研究选取了中学数学开放题教育为研究对象，旨在探究开放题教育理论的实践效果以及如何更好地开展中学数学开放题教育，以提高数学教育的质量和效果，培养学生的自主学习和解决问题的能力。
二、研究目的与内容1.研究中学数学开放题教育的相关理论，探讨其实践效果。
2.探讨开放题教育在中学数学教育中的地位和作用。
3.研究如何在开放题教育中引导学生发现问题、解决问题、进行思考、交流学习的方法和技能，以提高学生的自主学习和解决问题的能力。
4.分析中学数学开放题教育在教师教学方法、教材编写和评价方面的不足。
三、研究方法和技术路线本研究采用文献研究、问卷调查、访谈等定性与定量研究方法，以中学数学开放题教育的理论和实践为研究内容，深入了解开放题教育的实践效果。
1.文献研究通过查阅国内外相关文献，了解中学数学开放题教育的理论和实践，以及存在的问题和不足。
通过有针对性的问卷，了解学生对中学数学开放题教育的认识和看法。
3.访谈对开展中学数学开放题教育的教师和学生进行访谈，深入探讨中学数学开放题教育实践过程中存在的问题和思考。
四、预期成果1.中学数学开放题教育的相关理论和实践的综述性论文。
在中学数学教学中引入开放性习题来激发学生学习兴趣的实践探究在中学数学教学中，引入开放性习题是一种激发学生学习兴趣的有效方法。
传统的数学教学往往注重基础知识的灌输和机械运算能力的培养，导致学生对于数学的兴趣逐渐丧失。
而开放性习题的引入，旨在培养学生的探究思维和创新意识，使他们能够主动地参与数学问题的探究过程，激发学习兴趣。
首先，开放性习题可以引发学生的兴趣。
传统的数学教学中，学生只需要按部就班地完成一些标准的习题，因此学生们可能觉得数学是一种死板的、缺乏趣味的学科。
而开放性习题则不同，它通常具有多种解法，多个思路，可以激发学生们的探究欲望以及创造力，激发发现新方法的欲望。
例如，教师可以提出一个开放性的问题，要求学生设计一座桥的最佳结构。
学生可以自由创造和思考，探索各种可能的解决方案，这样不仅能够锻炼他们的思考能力，还能增强他们对数学的兴趣。
其次，开放性习题可以培养学生的探究思维。
数学习题相对固定，学生常常只需要套用公式和方法进行求解。
然而，开放性习题则需要学生主动探索、思考，培养他们的探究思维能力。
学生在解决开放性习题的过程中，不仅需要进行逻辑思考，还需要运用自己的知识和经验，发现问题的本质，并找到解决问题的方法。
这种思维方式不仅可以提高学生解决问题的能力，还可以培养他们的创新意识。
再次，开放性习题可以增强学生的合作意识和团队合作能力。
在传统的数学教学中，学生通常是独立解题的，缺乏与他人合作的机会。
而开放性习题的引入，可以促使学生进行合作学习，通过讨论、分享和交流解决问题的方法，相互借鉴，互相启发。
这样不仅可以提高学生的解题能力，还可以培养他们的合作意识和团队合作能力。
例如，教师可以布置一个开放性的数学问题，组织学生进行小组讨论和合作解答，这样既可以激发学生的学习兴趣，又可以培养他们的合作能力和团队精神。
最后，开放性习题可以提升学生解决实际问题的能力。
传统的数学教学往往将数学问题与实际问题划分开来，学生常常无法将所学的数学知识应用于实际生活中。
高中数学开放性题目教案
题目: 请解释在四个数1，3，4，6中找出符合以下条件的数字:
A. 一个数字可以整除所有其他数字
B. 一个数字不被任何其他数字整除
教学目标:
1. 熟练掌握整除的概念和具体操作方法。
2. 培养学生逻辑思维和分析问题的能力。
3. 提高学生的数学解决问题的能力。
教学步骤:
1. 引入问题：让学生思考四个数字1，3，4，6的整除关系，启发学生的思维。
2. 分组讨论：将学生分为小组，让他们讨论解决问题的方法，并互相交流思路。
3. 探究解题方法：引导学生从整除的定义和性质出发，寻找可以符合条件的数字。
4. 解决问题：让学生尝试找出符合条件的数字，并解释他们的答案是如何得到的。
5. 拓展讨论：讨论其他可能的解决方法，引导学生拓展思考。
教学互动:
1. 教师引导学生思考问题，激发学生的求知欲和探究兴趣。
2. 引导学生积极参与讨论和交流，激发学生思维的碰撞和火花。
3. 提醒学生要注重逻辑推理和细致分析，培养学生解决问题的能力。
教学评价:
1. 通过学生的讨论和解答，了解学生对整除概念的理解和应用情况。
2. 评价学生解决问题的思维和方法，鼓励学生勇于创新和挑战。
3. 鼓励学生在解决问题的过程中，敢于提出疑问和质疑，积极探索解决方案。
教学反思:
1. 教学中是否引导学生正确理解整除的概念和性质，促进学生的数学思维发展？
2. 学生对问题的理解和解决方法是否充分，是否提高了解决问题的意识和方法？
3. 如何提高教学效果，激发学生对数学的兴趣和热爱，促进其综合素质的提高？。
浅谈中学数学开放题的解法【摘要】数学开放题是近年来考试命题的一个新方向，其解法灵活且具有一定的探索性。
解数学的开放题主要强调了学生获得解答的过程，对开放题的解法的讲解有利于培养学生的创新思维能力和发散思维能力。
本文着重于讲解在考试中常出现的几种开放题，对它们的解法详细地加以研究，归纳其一般的思路、解法及其解答技巧，希望能有助于今后数学教学研究活动。
【关键词】策略探索性开放题思维随着考试改革的不断深入和素质教育的进一步实施，目前开放题正逐步成为思维训练和各地考试的“热点”，由于这类命题的题设条件、结论、解题方法等等都具有开放性，对学生分析问题和解决问题的能力要求较高。
考试中的开放题和一般的开放题又不尽相同：教学中的开放题要考虑拓展学生的发散性思维，而考题中出现的开放题则重在符合一定的情境与问题，学生在解题时要注意一定的技巧性与目的性，而不是盲目地进行思维的发散，应在开放之中把握其众多的规律性和统一性。
鉴于此，本文将对考试中几种常见开放题的解法作一个初步的探究。
一、数学开放题的相关知识点传统的教育模式已经不能适应知识经济的到来，现在知识教学中对确定事实的灌输，唯一答案的寻求，封闭习题的操练，与创新意识、创新精神、创新能力的培养是背道而驰的，必须改造我们的教学，将确定的事实、探究真理的方法和开放性、创造性态度融为一体，实现知识教学的革命，素质教育才可能真正深入，这也是推进素质教育的需要，同时，数学开放题的教学更能体现和贯彻新课程的理念，是新课程实施的一个切入点。
开放性试题的设计是对教材的进一步补充和拓宽，挖掘教材内容的思维因素，从而构建基础性的训练与探索性、思维性训练相组合的习题体系，培养学生思维的深刻性、发散性和创造性。
二、数学开放题几种类型的具体分析1.条件开放题。
我们称寻求的答案是数学题的条件为条件开放题，在解答这类问题时，一定要理清题意，看到问题的实质，不放过任何一个可用条件。
例1 ，请你写出一个不等式，使其解集为2.结论开放题。
中学数学教科书中的开放题第一篇：中学数学教科书中的开放题一、什么是开放题在对开放题的讨论中，对于什么是开放题，大家的意见尚不一致，因而有必要对开放题的含义作一个规定。
此外，有的同仁把某些探索性问题也归入开放题，虽然对探索题的研究具有公认的意义，但在讨论与研究开放题的时候，有必要把这两者加以区别。
以下是一些学者关于什么是开放题的论述：(1)答案不固定或者条件不完备的习题，我们称为开放题；(2)开放性题是条件多余需选择、条件不足需补充或答案不固定的题；(3)有多种正确答案的问题是开放题。
这类问题给予学生以自己喜欢的方式解答问题的机会，在解题过程中，学生可以把自己的知识、技能以各种方式结合，去发现新的思想方法；(4)答案不唯一的问题是开放性的问题；(5)具有多种不同的解法，或有多种可能的解答的问题，称之为开放性问题；(6)问题不必有解，答案不必唯一，条件可以多余。
考察以上论述，关于开放题的条件的描述有：不完备；可以多余；多余需选择，不足需补充；等等。
关于开放题的答案（结论、解法）的描述有：不固定；有多种；不唯一；不必唯一；不确定；不必有解；等等。
从上可知，虽然对问题条件的描述多种多样，但对答案的看法比较一致：答案不唯一。
笔者认为：(1)问题的“结论”是在问题系统内部相对于问题的“条件”而言的，不能与问题的“答案”概念混淆，问题的“答案（解法）”是相对于整个问题而言的；(2)对于问题的条件不作太多的限定，对问题的答案给以宽松的环境，但要求是多样化的，丰富多彩的，这正是开放的含义所在。
所以，笔者认为对开放题可以作出以下简明的描述：答案不唯一的问题称为开放题。
开放题的一个显著特征是：答案的多样性（多层次性）。
一个问题是开放还是封闭常常取决于提出问题时学生的知识水平如何。
例如，对n个人两两握手共握多少次的问题，在学生学习组合知识以前解法很多，是一个开放题，在学习组合知识之后则是一个封闭题。
此外，对一个开放题来说，解决问题的方法的种数和解决问题的思维水平层次是两个基本的指标。
因而，可以引入问题的开放度(OpeningDegree)概念：OD（相对于知识的时机，方法≥x，水平≥y）。
上面，“相对于知识的时机”是我们对这个问题的一个注解，说明我们何时用这个问题，可指明是在学生学习了某一知识内容之前，还是学生学习了某一知识内容之后，或者是在某一个学习阶段，例如在初中一年级、整个高中阶段等；“方法≥x”是对解决问题的方法种数的描述；“水平≥y”是对解决问题的思维水平层次的描述。
在一些讨论中常常把开放题与探索题混同起来，可能会对开放题的研究带来影响，有必要把两者予以区别。
一般地，探索题是指条件完备，结论未给出而需要学生进行探索，猜想并加以证明的问题。
当然，开放题集合与探索题集合的交集应该是非空的。
二、教科书中的开放题教科书是教师组织教学，学生学习的主要依据。
教科书中引入开放题，将对教学产生较大影响，并有力地加快在教学中引入开放题的进程。
在由我室编写的《九年义务教育三年制初级中学教科书》、《义务教育初中数学实验课本》、《高级中学试验课本》、《全日制普通高级中学教科书（试验本）》等教科书中，都已编入了一些开放题，但形式比较单一，数量也偏少。
我们要在认真研究的基础上积极而慎重地引入开放题，以促进中学数学开放题教学。
怎样在教科书中引入开放题是一个重要问题，希望大家一起来讨论研究。
第二篇：中学数学中的德育教育中学数学中的德育教育段学燕摘要: 德育教育是培养全面发展现代社会新人的重要途径，是组成学校教育的重要部分。
对于中学数学课，人们往往只是看到和想到它的知识价值和实践价值，而对于它的德育价值人们难以理解。
事实上，数学作为教育的一部分，不仅仅是传授知识，更重要的是培养一种分析问题与解决问题的思想方法与思维能力，甚至更广泛一点说，数学在某种程度、某种意义上影响着中学生的素质。
人们一再提倡“教书育人”，但是在中学教育教学过程中，理解和贯彻这一问题还是存在很多问题。
中学数学课到底有没有德育价值？中学数学中如何进行思想教育？以及在数学教学中思想教育的任务和内容是什么？这一系列存在的问题都值得即将走上教育工作岗位的我们进一步探讨。
关键词: 中学数学德育教育任务方法引言：别林斯基说过：“青春也就是向未成年过渡的时期，这种过渡期往往是分裂的、不协调的。
”，中学生正处在心理上的“断乳期”，教师引导及教育好，中学生身心发展就很顺利，为将来进一步发展打下夯实的基础，如果引导及教育不好，则可能会使中学生感到成年人的干扰太多，反感情绪油然而生，从而漠视甚至抗拒成人的教育，而数学作为自然科学中的基础学科，“是研究客观世界数量关系和空间形式的学科，具有很强的概括性、抽象性和逻辑性。
”，是教育必不可少的基础学科。
因此搞好中学数学中的德育教育是必须的。
作为一名即将走上教育工作岗位上的数学教师，提前研究一下“中学数学教学中有没有德育价值？中学数学教学中如何进行思想教育？”是相当重要的。
这不仅有利于与学生的沟通和交流，培养出对社会有利有用的优秀人，帮助学生渡过“危险年龄”，也有利于日后教育工作的展开。
在中学数学教学中，培养中学生理论与实践相结合的思想实践活动是数学知识的最初产生，中学阶段的学生正处于智力与思想成长的阶段，动手操作能促进大脑发育、思维发展、思想健康。
让学生亲自动手操作，所得结果进行比较、分析、概括，用自己的语言把实践的所得正确的表达出理论，使学生有所体验，有所收获。
[1]兴趣是学生学习的直接动力，它不仅能促进学生积极思考，还能在教学实践活动中提高学生的学习兴趣。
例如：(1)、在讲授全等三角形的边边边判定公理时，先让每个学生用直尺在白纸上作一个AB=2cm，AC=3cm，BC=4cm的△ABC，并把这三角形剪下来，然后与其他同学剪下的三角形相对比，看看有什么相同有什么不同，这是学生发现能够完全重合，接下来再让学生改变长度大小再作三角形，剪下三角形进行对照，这时学生发现每次所作的三角形都能够完全重合而且重合三角形的对应边都是相等的，此时教师就启发学生总结出：如果两个三角形有三边对应相等，那么这两个三角形全等，即“三角形的边边边”判定公理。
再让学生用量角器[1]杜仕贵.数学实践活动与数学思维能力培养的案例研究[J].学术期刊.2011.10 和直尺量出通过学生的动手操作，激发了学生的学习兴趣，活跃了课堂气氛，提高了学生的动手能力。
使抽象的数学知识体现在简单的动手实验中，这样学生容易接受新知识。
(2)、在学习三角形的稳定时，可以发动学生如何对班级损坏的桌子板凳动手把它修好，通过学生自己的动手操作，不仅进一步加深对三角形的稳定性的理解，而且培养了学生的动手能力，并教育他们不要故意破坏公物，号召他们公物损坏要及时维修，不然会给他人造成不良的影响，甚至会造成他人的财产或生命的损失。
这样不仅把知识很轻松的传授于学生，学生也能很牢固和深刻的接受了知识，而且还教育了他们公物是大家的应该爱护。
利用中学数学教学，对中学生进行心理健康教育在中学数学教学过程中，不仅调动学生的积极性、主动性，让学生在获得数学知识，发展智力的同时，也要把心理健康教育当作教学任务，教学中适时、适机地进行心理健康教育。
从而全面提高中学生的心理素质。
1、培养学生遭遇挫折，增强克服困难的毅力如学习二次函数的描点法时，有些学生只找了一两个点就把图像画出来，有些学生则找了七八个点才把图像画出，这样面临的问题就是为什么画出的图像会这样偏差，学生会问“为什么？”，这时引导学生分析“问题”产生的原因，由于二次函数的图像不是一条直线，只有直线才能用两点来确定，不仅使学生弄清楚知识的难点，而且使学生意识到：做事要认真，遇到“问题”不要轻易放弃，只有坚持下去，不断努力最后才能成功。
遇到“困难”要有克服困难的毅力。
在教学过程中，有意识地培养学生独立思考的习惯，质疑问难的勇气。
让学生自己会说，自己会做，虽然在其过程中难免会出错、会失败，但有克服困难的毅力和持之以恒决心的都是值得表扬的。
学生遇到“问题”之后，在引导他们解决“问题”能使学生加深对知识的理解，提高对克服困难的毅力和挫折的耐受力。
2、让学生学会协作，提高适应社会的能力对三角形、平行线、垂线、圆等等一些实际操作进行教学时，可以把学生优生与差生搭配后分成几个小组，这样动手能力好的既可以带动动手能力差的，也可以让学生相互交流自己的见解、对知识的理解。
学生的年龄相当，语言贴近更容易沟通，不懂的知识和问题都能在同学之间可以大胆的提出。
所以在平时的作业中也可以分小组让学生互查，在互查中发现错误，并订正。
这样在教学过程中利用这种互助、互学、互查、互教的形式，多给学生一些共同协作的机会、共享学习和快乐的机会，使学生能够学会关心他人、帮助他人、团结他人、认识自己、肯定自己、接纳自己。
培养出活泼、开朗、大方的人，让学生在班级集体中增长人与人交往的初步能力，提高中学生自己解决问题的能力，进一步加深中学生的心理健康教育3、个别教育，让学生养成良好的习惯由于社会、家庭不良的环境，中学生经常出现心理与行为异常问题。
在数学教学中经常出现：个别学生由于虚荣心太强，因而有抄作业，考试作弊，弄虚作假的表现，欺骗父母、老师。
自己本来不会不懂，还装成什么知识自己都已经掌握了。
这样的学生需要个别教育，不然长期下去导致成年后的品德不良。
中学生正处于反叛心理最强阶段，以上的这种学生不能明指说你抄作业，考试作弊等等最直接的话。
让他在自己面前做那个抄的作业题，很快就能暴露实情。
此时学生就感到自责、内疚，这时就抓住他内心冲突的瞬间，一方面晓之以理，一方面当时当面耐心辅导。
这样的个别教育能使学生养成良好的习惯，也能有利于学生的心理健康教育。
利用中学数学的高度抽象性和严谨逻辑性，培养学生的科学态度和良好的工作作风数学是一门严谨的学科，数学中步步有理有据的推理证明，灵活巧妙的证明方法和直觉思维的训练，使学生学习态度一丝不苟、坚持真理、修正错误以及工作作风严谨，勇于探索真理而不惧艰险的精神。
为了可以使中学生在以后的工作中避免遇事含糊不清或流于空泛议论；数学思维活动的简洁、明快使中学生形成不拖泥带水的工作态度，谈话和行文简明扼要，避免和减少损失，所以数学思维要明确和实际。
[2][2]赵继源.数学教学论[M].广西师范大学出版社.2005.1 例如：在数学教学过程中，出错的作业，要重做，哪怕是一个小数点，或是一个数、一个字，都强调改正。
严格的指出，在实际工作中一小点的差错都有可能给他人造成很大的损失，甚至可能给国家造成很大的损失。
以后的工作像数学作业一样，不认真一个小数点的点错就把数字变了出错，你不认真就会把工作做得不好。
从而一点一滴培养中学生以后优良的工作作风。
利用数学中的辩证唯物论，让学生养成科学的世界观恩格斯说：“数学是辩证的辅助工具和表现形式，连初等数学也充满着矛盾。
