职高数学高一模拟5

山西省吕梁市职业技术中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题：①第一象限的角是锐角．②正切函数在定义域内是增函数．③．正确的个数是（）A解：①因为锐角的范围是0°＜θ＜90°．而第一象限角的范围是k360°＜θ＜k＜360°+90°，∈z，所以①错误．②正切函数的单调增区间为，但在整个定义域上，正切函数不单调，所以②错误．③根据反三角函数的定义可知，函数y=arcsinx的定义域为（﹣1，1）．因为，所以③错误．（A ）4 （B ）－3 （C ）（D ）参考答案： D3. 如图，在梯形中，，，为上一动点，则△周长的最小值为 A. 8B. 10C.12D. 24参考答案：A 略4. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是A ．B ．C ． D．参考答案：B5. ．．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为 .参考答案：略6. 定义在R上的奇函数，当时，，则不等式的解集为( )A. B. C.D.参考答案：D7. 已知函数，则=（）A．-4 B．4 C．8 D．-8参考答案：B略8. （5分）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则①处应填（）A．k＜3 B．k＜4 C．k＞3 D．k＞4参考答案：C考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当S=，k=4时，由题意此时应该满足条件，退出循环，输出S的值为，则①处应填k＞3？．解答：模拟执行程序框图，可得S=0，k=1不满足条件，S==1﹣，k=2不满足条件，S=+=1﹣=，k=3不满足条件，S==1﹣=，k=4由题意，此时应该满足条件，退出循环，输出S的值为，则①处应填k＞3？．故选：C．点评：本题主要考查了程序框图和算法，关键S的取值判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题．9.在中，，若函数在上为单调递减函数，则下列命题中正确的是（）A、 B、C、 D、参考答案：C10. 下列函数中，与函数有相同图象的是（A）（B）（C）（D）参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当时，．若关于x的方程有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是_____．参考答案：(－1,0)【分析】若方程有四个不同的实数解，则函数与直线有4个交点，作出函数的图象，由数形结合法分析即可得答案．【详解】因为函数是定义在R上的偶函数且当时，，所以函数图象关于轴对称，作出函数的图象：若方程有四个不同的实数解，则函数与直线有4个交点，由图象可知：时，即有4个交点.故m的取值范围是，故答案为：【点睛】本题主要考查了偶函数的性质以及函数的图象，涉及方程的根与函数图象的关系，数形结合，属于中档题.12. 函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，]上单调递增，且在这个区间上的最大值是，则ω的值为．参考答案：【考点】正弦函数的图象．【分析】由题意可得≤，且ω?=，由此求得ω的值．【解答】解：∵函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，]上单调递增，∴≤．再根据在这个区间上f（x）的最大值是，可得ω?=，则ω=，故答案为：．13. 设数列的前n项的和为，且，则等于_ _ 参考答案：614. 若函数是定义域为的偶函数,则=________________．参考答案：略15. 设函数f(x)＝，若f(a)＝2，则实数a＝________.参考答案：－1∵f(x)＝，∴f(a)＝＝2，∴a＝－1.16. 下列几个命题：①函数y=+是偶函数，但不是奇函数；②方程x2+（a﹣3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；③f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=2x2+x﹣1，则x≥0时，f（x）=﹣2x2+x+1④函数y=的值域是（﹣1，）．其中正确命题的序号有．参考答案：②④【考点】命题的真假判断与应用；函数的概念及其构成要素．【分析】①，函数y=+=0，（x=±1）既是偶函数，又是奇函数；②，方程有一个正实根，一个负实根，则△＞0，且两根之积等于a＜0；③，f（x）是定义在R上的奇函数，x=0时，f（x）=0；对于④，令2x=t…（t＞0），原函数变为y=求解；【解答】解：对于①，函数y=+=0，（x=±1）既是偶函数，又是奇函数，故错；对于②，方程x2+（a﹣3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则△＞0，且两根之积等于a＜0?a＜0，故正确；对于③，f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=2x2+x﹣1，则x＞0时，f （x）=﹣2x2+x+1，x=0时，f（x）=0 故错；对于④，令2x=t（t＞0），原函数变为y=，∵t+2＞2，∴，∴原函数值域为（﹣1，）故正确；故答案为：②④．17. 已知定义域为[1，2]的函数f（x）=2+log a x（a＞0，a≠1）的图象过点（2，3），若g （x）=f（x）+f（x2），则函数g（x）的值域为．参考答案：[4，]【考点】对数函数的图像与性质；函数的值域．【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用．【分析】根据f（x）的图象过点（2，3），代入可得实数a的值，再确定g（x）的定义域，最后根据单调性求函数值域．【解答】解：∵f（x）=2+log a x的图象过点（2，3），∴3=2+log a2，即log a2=1，解得a=2，又∵g（x）=f（x）+f（x2）=4+3log2x，且f（x）的定义域为[1，2]，∴g（x）的自变量x需满足，解得x∈[1，]，又g（x）在x∈[1，]上单调递增，所以g（x）min=g（1）=4，g（x）max=g（）=，因此，函数g（x）的值域为[4，]，故填：[4，]．【点评】本题主要考查了函数解析式和定义域的求法，以及应用单调性求函数的值域，忽视g（x）的定义域是本题的易错点，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2022年江苏省常州市职业中学高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，周期为，且在区间上单调递增的函数是（）A．B．C．D．参考答案：C2. sin600°的值是（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】把原式的角度变形为，然后利用诱导公式化简，再把变为，利用诱导公式及特殊角的三角函数值，即可求解．【详解】由题意，可得，故选：C．【点睛】本题主要考查了运用诱导公式化简、求值，其中解答中熟练掌握诱导公式是解本题的关键，同时注意角度的灵活变换，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．3. 图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的极差为_________.（图2）参考答案：7该运动员在这五场比赛中得分的极差为15-8=7.4. （5分）M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤3}，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个参考答案：C考点：函数的概念及其构成要素．专题：函数的性质及应用．分析：函数的定义强调：①M中元素x全部对应出去，即每一个x须在N中有元素y与之对应；②x 对应y的时候是一对一或多对一，而不能不出现一个x对应多个y．据此逐项进行判断．解答：因为一个x只能对应一个y，所以排除④；A项中的x只有[0，1]间的元素有y对应，故不满足M中元素全部对应出去，故排除①；其中C，D都满足函数对应定义中的两条，故③④都是函数．故选C．点评：注意，从集合M到集合N的函数，N中元素不一定在M中都有元素与之对应，即函数的值域是N的子集．因此②是函数．5. 已知向量，满足，，则（）A. 4B. 3C. 2D. 0参考答案：B【分析】对所求式子利用向量数量积的运算公式，去括号，然后代入已知条件求得结果.【详解】解：向量满足，，则，故选：B．【点睛】本小题主要考查向量数量积运算，考查运算求解能力，属于基础题.6. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是( )A．2 B． C． D．参考答案：B略7. 如右图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是正方形ADD1A1和ABCD的中心，G是CC1的中点，设GF、C1E与AB所成的角分别为α、β，则α+β等于（）A．120°B．60°C．75°D．90°参考答案：D【考点】异面直线及其所成的角．【分析】本题适合建立空间坐标系得用向量法解决这个立体几何问题，建立空间坐标系，给出有关点的坐标，求出直线的GF、C1E与AB的方向向量，利用夹角公式求线线角的余弦值即可．【解答】解：建立坐标系如图，B（2，0，0），A（2，2，0），G（0，0，1），F（1，1，0），C1（0，0，2），E（1，2，1）．则=（0，2，0），=（1，1，﹣1），=（1，2，﹣1），∴cos＜，＞=，cos＜，＞=，∴cosα=，cosβ=，sinβ=，∴α+β=90°，故选D 8. 下列结论正确的是 ( )A．当时，B．的最小值为C. 当时， D．当时，的最小值为参考答案：D略9. 已知{a n}是等比数列，a4·a7=－512，a3+a8=124，且公比为整数，则公比q为( )A．2 B．-2C． D．－参考答案：B10. 已知全集，A={2,4,5}，B={1,3,5,7}，则（）A．{2,4} B．{2,4,6} C．{5} D．{6}参考答案：A由题意可得：故选A.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程4cosx+sin2x+m﹣4=0恒有实数解，则实数m的取值范围是．参考答案：[0，8]【考点】同角三角函数基本关系的运用；三角函数的最值．【分析】分离参数，可得m=（cosx﹣2）2﹣1，利用余弦函数的单调性与二次函数的性质可得实数m 的取值范围．【解答】解：∵m=4﹣4cosx﹣（1﹣cos2x）=（cosx﹣2）2﹣1，当cosx=1时，m min=0，当cosx=﹣1时，m max=（﹣1﹣2）2﹣1=8，∴实数m的取值范围是[0，8]．故答案为：[0，8]．12. 已知点在幂函数的图像上，则的表达式为；参考答案：13. 如果AB ＞0，BC＞0，则直线，不经过第象限.参考答案：二略14. 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。

数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．在等比数列{}n a 中，若24a =，532a =,则公比应为( )A ．2B ．±2C ．－2D ． ±122．已知向量αααtan ,),cos ,(sin ),4,3(则且b a b a ⊥==为（ ）A ．43 B ．34 C ．43-D ．34-3．设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值为（ ）A ．15B ．16C ．49D ． 644．不等式22x x x x-->的解集（ ）A ．(0,2)B ．(,0)-∞C ．(2,)+∞D ．(,0)(2,)-∞+∞5．在各项均为正数的等比数列{}n a 中,321a =-,521a =+,2326372a a a a a ++=( ).A ．4B ．6C ．8D ．8–426.函数)32sin(2π+=x y 的图像 （ ）A ．关于原点对称B ．关于点（0,6π-）对称C ．关于y 轴对称D ．关于直线6π=x 对称7.若1sin()45x π-=-，则cos()4x π+的值等于 （ ）A ．15-B ．15C ．245-D ．2458.若函数()(13tan )cos f x x x =+，02x π≤<，则()f x 的最大值为 （ ）A ．1B ．3C ．2D ． 31+ 9．函数2sin 1y x =-的定义域是（ ）A ．B ．C ．D ．5[2,2]()66k k k z ππππ++∈ 10．记,a b 分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程220x ax b -+=有两个不同实根的概率为（ ）ABCD11.已知区域1,{(,)0,}1,y x x y y x ≤+⎧⎪Ω=≥⎨⎪≤⎩,1,{(,)}0,y x M x y y ⎧≤-+⎪=⎨≥⎪⎩,向区域Ω内随机投一点P ,点P 落在区域M 内的概率为（ ）A ．14B ．13C ．12D ．2312.若A ．B 为一对对立事件, 其概率分别为y x yB P x A P +==则,1)(,4)(的最小值为 （ ）A ．6B ．8C ．9D ．10二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.若向量,⊥-==)(,22，则向量与的夹角等于14.在ABC ∆中,角A,B,C 所对的边分别是,,a b c ，若2b +bc a c -=22,且4-=⋅,则ABC ∆的面积等于 ．15.设a ∈R ，若x ＞0时均有[(a －1)x －1]( x 2－ax －1)≥0，则a ＝______________． 16．定义在区间⎪⎭⎫⎝⎛20π,上的函数6cos y x =的图像与5tan y x =的图像的交点为P ，过点P 作PP 1⊥x 轴于点P 1，直线PP 1与sin y x =的图像交于点P 2,则线段PP 2的长为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分．请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 在ABC △中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c，tan C =（1）求cos C ； （2）若52CB CA ⋅=，且9a b +=，求边c ．18.（本小题满分12分） 数列{}n b ()*∈Nn 是递增的等比数列，且135b b+=，134b b ⋅=.(1)若3log 2+=n n b a ,求证：数列{}n a 是等差数列； (2)若+++3221a a a ……46a a m ≤+,求m 的最大值.19．（本小题满分12分） 已知抛物线21()4f x ax bx =++的最低点为()0,1-， （1）求不等式()4>x f 的解集；（2）若对任意[1,9]x ∈，不等式()f x t x -≤恒成立，求实数t 的取值范围．20．（本小题满分12分）已知2())2sin(0)2xf x x ωωω=->的最小正周期为3π．（1）当3[,]24x ππ∈时，求函数()f x 的最小值；（2）在ABC ∆，若()1f C =，且22sin cos cos()B B A C =+-，求sin A 的值．21.（本小题满分12分）设数列{}{},n n a b 满足1122336,4,3a b a b a b ======，若{}1n n a a +-是等差数列，{}1n n b b +-是等比数列.（1）分别求出数列{}{},n n a b 的通项公式；（2）是否存在*k N ∈，使10,2k k a b ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，若存在，求满足条件的所有k 值；若不存在，请说明理由.22．（本小题满分12分）已知函数()sin(),f x A x ωϕ=+ (,0,0,)2x R A πωϕ∈>><的部分图象如图所示:（1）试确定()f x 的解析式; （2）若1()23f απ=, 求2cos()3πα-的值.参考答案1-5 ADAAC 6-10 BACDB 11-12 CC13.4π 14.32 15.23 16．2253-. 17.解：（1）sin tan 3737cos C C C =∴=，又22sin cos 1C C += 解得1cos 8C =±．tan 0C >，C ∴是锐角．1cos 8C ∴=．（2）52CB CA ⋅=，5cos 2ab C ∴=，20ab ∴=．又9a b +=22281a ab b ∴++=．2241a b ∴+=．2222cos 36c a b ab C ∴=+-=．6c ∴=．18.解:(1)由 ⎩⎨⎧=+=543131b b b b 知31,b b 是方程0452=+-x x 的两根,注意到n n b b >+1得 4,131==b b .12-=⇒n n b2+=∴n a n ,故数列{}n a 是等差数列由(1)()()2212319482m m a a m a a a a +-++++=+≤(2)即()()242194858401272m m m m m ++-+≤⇒+-≤⇒-≤≤由于*max 7m N m ∈⇒=19.解：（1）依题意，有()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=--=-2141041112b a b a f a b ．因此，()f x 的解析式为21()2x f x +⎛⎫= ⎪⎝⎭；故()()()242150,53,f x x x x >⇒+->⇒∈-∞-+∞（2）由()f x t x -≤（19x ≤≤）得212x t x -+⎛⎫≤ ⎪⎝⎭（19x ≤≤），解之得221)1)t ≤≤（19x ≤≤）由此可得2min 1)]4t ≤=且2max 1)]4t ≥=， 所以实数t 的取值范围是{|4}t t =． 20．解：∵1cos()())22x f x x ωω-=-⋅)cos()12sin()16x x x πωωω=+-=+-，由23ππω=得23ω=，∴2()2sin()136f x x π=+-． （1）由324x ππ≤≤得222363x πππ≤+≤，∴当2sin()36x π+=min ()211f x =-=． （2）由2()2sin()136f C C π=+-及()1f C =，得2sin()136C π+=，而256366C πππ≤+≤， 所以2362C ππ+=，解得2C π=．在Rt ABC ∆中，∵2A B π+=，22sin cos cos()B B A C =+-，∴22cos sin sin 0A A A --=， ∴2sin sin 10A A +-=，解得sin A =∵0sin 1A <<，∴1sin 2A =． 21.解：（1）21322,1a a a a -=--=-由{}1n n a a +-成等差数列知其公差为1，故()12113n n a a n n +-=-+-⋅=-21322,1,b b b b -=--=-由{}1n n b b +-等比数列知，其公比为12，故11122n n n b b -+⎛⎫-=-⋅ ⎪⎝⎭11223211()()()()n n n n n n n a a a a a a a a a a -----=-+-+-+⋅⋅⋅+-+=()()()12(1)212n n n ---⋅-+⋅+6=232282n n n -+-+=27182n n -+11223211()()()()n n n n n n n b b b b b b b b b b -----=-+-+-+⋅⋅⋅+-+n n --+=+-⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--=312262112112 （3）假设k 存在，使⎪⎭⎫ ⎝⎛∈-+-=--+-=---21,0221472221873232k kk k k k k k b a则2122147032<-+-<-k k k 即1472137242+-<<+--k k k k k ∵1372+-k k 与1472+-k k 是相邻整数 ∴Z k ∉-42，这与Z k ∈-42矛盾，所以满足条件的k 不存在22.解: （1）由图象可知A=2, T 4 = 56 － 13 = 12, ∴T=2,ω= 2πT=π将点(13, 2)代入y=2sin(πx ＋ϕ), 得 sin(π3＋ϕ)=1, 又|ϕ| < π2所以ϕ = π6. 故所求解析式为f(x)=2sin(πx ＋π6) (x ∈R)（2）∵f (a 2π) = 13 , ∴2sin(a 2 ＋π6) = 13 , 即, sin(a 2 ＋π6) = 16∴cos(2π3 －a)=cos[π－2(π6＋a 2 )] =－cos2(π6＋a 2 )=2sin 2(π6＋a 2 )－1 =1718-。

安徽省芜湖市第五职业高级中学2022年高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如下图，动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上．过点P作垂直于平面BB1 D1D的直线，与正方体表面相交于M，N．设，，则函数的图象大致是（）A．B．C．D．参考答案：B设正方体的棱长为，显然，当移动到对角线的中点时，取得唯一最大值，所以排除；当在上时，分别过作底面的垂线，垂足分别为，则，故选B.2. 下列集合与表示同一集合的是（）A．B.C.D.参考答案：D3. 如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( )．A．平均数不变，方差不变B．平均数改变，方差改变C．平均数不变，方差改变D．平均数改变，方差不变参考答案：D略4. 设函数f(x)＝log3－a在区间(1,2)内有零点，则实数a的取值范围是( )A．(－1，－log32) B．(0，log32)C．(log32,1) D．(1，log34)参考答案：C略5. 已知，，则的值是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A略6. 函数y=ax2+bx+3在（﹣∞，﹣1]上是增函数，在[﹣1，+∞）上是减函数，则( )A．b＞0且a＜0 B．b=2a＜0C．b=2a＞0 D．a，b的符号不确定参考答案：B【考点】二次函数的性质．【专题】计算题．【分析】利用对称轴的公式求出对称轴，根据二次函数的单调区间得到，得到选项．【解答】解：∵函数y=ax2+bx+3的对称轴为∵函数y=ax2+bx+3在（﹣∞，﹣1]上是增函数，在[﹣1，+∞）上是减函数∴∴b=2a＜0故选B【点评】解决与二次函数有关的单调性问题，一般要考虑二次函数的开口方向、对称轴．7. 已知正三棱柱A1B1C1-ABC的所有棱长都是6，则该棱柱外接球的表面积为（）A. 21πB. 42πC. 84πD. 84参考答案：C【分析】利用外接球球心为上下底面中心连线的中点，求出外接球的半径，进而得到该棱柱外接球表面积．【详解】如图，M，N为上下底面正三角形的中心，O为MN的中点，即外接球球心∵正三棱柱的所有棱长都是6，，球半径，该棱柱外接球的表面积为．故选C．【点睛】本题考查正三棱柱的外接球的表面积的求法，考查正三棱柱的结构特征、外接球的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．8. （5分）函数f（x）=x2+2ax+3在（﹣1，+∞）上是增函数，则f（1）的取值范围是（）A．[6，+∞）B．（﹣∞，﹣6] C．[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1]参考答案：A考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据二次函数的性质得出﹣a≤﹣1，即a≥1，再利用f（1）=4+2a单调性求解即可．解答：解：∵函数f（x）=x2+2ax+3在（﹣1，+∞）上是增函数，对称轴x=﹣a，∵f（1）=4+2a，∴4+2a≥6，故选；A点评：本题考查了二次函数的性质，运用得出参变量的取值范围，再运用函数单调性求解即可．9. （3分）若直线过点（1，1），（2，），则此直线的倾斜角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°参考答案：C考点：直线的倾斜角；直线的斜率．专题：计算题；直线与圆．分析：由两点的斜率公式，算出直线的斜率为，再由倾斜角与斜率的关系和倾斜角的范围，即可算出直线倾斜角的大小．解答：∵点A（1，1），B（2，），∴直线的斜率k AB==因此，直线的倾斜角α满足tanα=，∵0°≤α＜180°，∴α=60°故选：C点评：本题给出两点的坐标，求经过两点直线的倾斜角．着重考查了直线的斜率与倾斜角的概念，属于基础题．10. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个题目：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺.蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长等？”.其大意是“今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺.蒲的生长逐日减其一半，莞的生长逐日增加一倍.问几日蒲、莞长度相等？”若本题改为求当蒲、莞长度相等时，莞的长度为（）A. 4尺B. 5尺C. 6尺D. 7尺参考答案：B【分析】先分别记蒲每日长的长度构成的数列记为，莞每日长的长度构成的数列记为，由题意得到其首项与公比，再设日后它们的长度和相等，由题意，列出方程，求解，即可得出结果.【详解】设蒲每日长的长度构成的数列记为，则，公比；莞每日长的长度构成的数列记为，则，公比，设日后它们的长度和相等，则有，即，令，得，所以或（舍去），所以莞的长度为.故选B【点睛】本题主要考查等比数列的应用，熟记等比数列的通项公式与求和公式即可，属于常考题型.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于函数有以下命题：①函数的图像关于y轴对称；②当x>0时是增函数，当x<0时，是减函数；③函数的最小值为lg2;④当-1<x<0或x>1时，是增函数；⑤无最大值，也无最小值。

高一数学模拟试卷一（时间：60分钟 总分：100分）姓名：__________ 得分：_________一、选择题（每小题5分，共50分）1、设集合{}M a =，则下列写法正确的是 ( ) A 、a M ⊆ B 、a⊂≠MC 、a M =D 、a M ∈2、已知集合{}2,3,4,5,6A =,集合{}2,4,5,8,9B =，则A B ⋂= ( ) A 、{}2,3,4,5,6,8,9 B 、{}2,4,5 C 、∅ D 、{}2,3,4,5,63、不等式2x >的解集为 ( ) A 、(2,2)- B 、(,2)-∞- C 、(,2)(2,)-∞-⋃+∞D 、(][),22,-∞-⋃+∞4、函数lg(1)()2x f x x -=-的定义域为（ ）A ：{1}x x < B: {12}x x x ≥≠且 C:{12}x x x >≠且 D:Φ 5、弧度为3的角为（ ）A:第一象限角 B:第二象限角 C ：第三象限角 D: 第四象限角6、2sin 2cos 3tan 346πππ+-= ( )7、 已知数列{a n }的首项为1，a n = a n-1 +2 ,则这个数列 （ ） A 、a n = 3n -2 B 、a n = 2n -1 C 、a n = n + 2 D 、a n = 4n – 38、已知在等差数列{}n a 中，=3，=35，则公差d=（ ）．（A ）0 （B ） −2 （C ）2 （D ） 49、一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（ ）．（A ）3 （B ）5 （C ） -3 （D ）-5 10、已知三个数 -80，G ，-45成等比数列，则G=( )（A ）60 （B ）-60 （C ）3600 （D ） ±60二、填空题（每题3分，共12分）11.等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式=n a ___________，8a = ．12.已知等差数列=n a 5n-2,则=+85a a ，=+103a a ，=+94a a . 13.若等差数列{a n }中，a 1 +a 2 + a 99 + a 100 = 20, 则S 100 = 14、等比数列中，a 4 a 8 ＝10 ，则a 3 a 6 a 9 ＝三、计算题15. （8分）设函数的图像如右图所示：（1）写出该函数的定义域与值域（2）写出该函数的单调区间。

浙江省宁波市余姚职业中学2023年高一数学理模拟试题专业课理论基础部分一、选择题（每题1分，共5分）1.下列函数中，奇函数是（）A. y=x²B. y=x³C. y=|x|D. y=e^x2.已知函数f(x)=2x+1，那么f(f(x))=（）A. 4x+3B. 4x+1C. 2x+3D. 2x+13.下列不等式中，正确的是（）A. a²≤0B. 0≤a²C. a²≥0D. a²≤a4.已知a²+b²=25，那么（）A. a+b=±10B. a+b=±5C. a-b=±5D. a-b=±105.下列数列中，是等差数列的是（）A. 2, 4, 6, 8B. 1, 3, 6, 10C. 1, 1, 1, 1D. 2, 4, 6, 10二、判断题（每题1分，共5分）1.若两个函数互为反函数，则它们的图象关于y=x对称。

（）2.若函数f(x)在区间[a, b]上单调递增，那么f’(x)在同一区间上恒大于0。

（）3.任何两个实数的和都是实数。

（）4.若a>b，则a²>b²。

（）5.数列1, 2, 3, 4, 5是等差数列。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1.若函数f(x)=2x+1的图象向左平移3个单位，得到函数________的图象。

2.已知函数f(x)=x²-2x+1，那么f(3)=________。

3.若a²+b²=25，且a>b，那么a的取值范围是________。

4.数列1, 3, 5, 7, 9的下一个数是________。

5.设集合A={x|x²-4x+3<0}，那么集合A的解集是________。

四、简答题（每题2分，共10分）1.请简要说明什么是函数的反函数。

2.请用一元二次方程的解法解释一下什么是“判别式”。

山东省潍坊市寿光第五职业高级中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数，则的值为（）A.5B.－5C.D. 4参考答案：B令本题选择B选项.2. 函数的单调递增区间是（）．A．B．C．D．参考答案：D解：∵，∴，又函数是由及复合而成，易知在定义域上单调递减，而函数在单调递增，在单调递减，根据复合函数的单调性的法则知，函数的单调递增区间是．故选．3. 已知函数f（x）=e1+|x|﹣，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（）A．B．C．（﹣，）D．参考答案：A【考点】函数单调性的性质．【分析】由已知可得，函数f（x）为偶函数，且在x≥0时为增函数，在x≤0时为减函数，若f （x）＞f（2x﹣1），则|x|＞|2x﹣1|，解得答案．【解答】解：∵函数f（x）=e1+|x|﹣满足f（﹣x）=f（x），故函数f（x）为偶函数，当x≥0时，y=e1+|x|=e1+x为增函数，y=为减函数，故函数f（x）在x≥0时为增函数，在x≤0时为减函数，若f（x）＞f（2x﹣1），则|x|＞|2x﹣1|，即x2＞4x2﹣4x+1，即3x2﹣4x+1＜0，解得：x∈，故选：A．4. 设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：A试题分析：由面面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一平面的一条垂线，则两面垂直，可得，可得5. 函数的最小值为（）A. 2017B. 2C. -2017D. 2019参考答案：B6. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数，则m的取值范围是（）A．0<m≤4 B．0≤m≤1 C．m≥4 D．0≤m≤4参考答案：D7. 给出下列关系：①；②；③ ；④. 其中正确的个数是A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C8. 设集合，，若存在实数t，使得，则实数a的取值范围是（）A. (0,1]B.C.D.[0,2]参考答案：C【分析】得到圆心距与半径和差关系得到答案.详解】圆心距存在实数t，使得故答案选C【点睛】本题考查了两圆的位置关系，意在考查学生的计算能力.9. △ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x2﹣xcosAcosB﹣cos2=0有一根为1，则△ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形参考答案：B【考点】解三角形．【专题】计算题．【分析】先把1代入方程，然后利用余弦的二倍角化简整理，最后利用两角和公式求得cos（A﹣B）=1推断出A=B，则可知三角形的形状．【解答】解：依题意可知1﹣cosAcosB﹣cos2=0，∵cos2===∴1﹣cosAcosB﹣=0，整理得cos（A﹣B）=1∴A=B∴三角形为等腰三角形．故选B【点评】本题主要考查了解三角形和三角形的形状判断．解三角形常与三角函数的性质综合考查，应注意积累三角函数的基本公式．10. 已知等比数列的前项和为，前项和为，则它的公比A. B. C. D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设=（x，2），=（1，﹣1），⊥，则x= ．参考答案：2【考点】9T ：数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】利用向量垂直的坐标公式计算即可．【解答】解：因为⊥，所以，即x﹣2=0，解得x=2．故答案为：2．【点评】本题主要考查数量积的应用，向量垂直等价为向量的数量积为0．12. 在△ABC中，如果，那么．参考答案：略13. 已知点为内一点，满足；，，又，则_参考答案：略14. 求函数的单调递减区间．参考答案：[kπ,kπ+]，k∈Z．【考点】H2：正弦函数的图象．【分析】利用诱导公式化简函数f（x），根据余弦函数的单调性求出f（x）的单调递减区间．【解答】解：函数=sin（﹣2x）=cos2x，令2kπ≤2x≤2kπ+π，k∈Z，解得kπ≤x≤kπ+，k∈Z，∴f（x）的单调递减区间为[kπ,kπ+]，k∈Z．．故答案为：[kπ,kπ+]，k∈Z．15. 下列各组函数中，表示同一函数的序号是①和②和③和④和参考答案：④略16. 函数y=a x+2（a＞0，且a≠1）的图象经过的定点坐标是．参考答案：（﹣2，1）【考点】指数函数的单调性与特殊点．【分析】由指数函数的定义可知，当指数为0时，指数式的值为1，故令指数x+2=0，解得x=﹣2，y=1【解答】解：令x+2=0，解得x=﹣2，此时y=a0=1，故得（﹣2，1）此点与底数a的取值无关，故函数y=a x+2（a＞0，且a≠1）的图象必经过定点（﹣2，1），故答案为：（﹣2，1）．17. 若正实数x，y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是．参考答案：18【考点】基本不等式．【分析】首先左边是xy的形式右边是2x+y和常数的和的形式，考虑把右边也转化成xy的形式，使形式统一．可以猜想到应用基本不等式．转化后变成关于xy的方程，可把xy看成整体换元后求最小值．【解答】解：由条件利用基本不等式可得，令xy=t2，即 t=＞0，可得．即得到可解得．又注意到t＞0，故解为，所以xy≥18．故答案应为18．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

山东省潍坊市职业中学2020年高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若是定义在上的奇函数，且当时，，则的图象大致是（）参考答案：B2. 如果cos（π+A）=﹣，那么sin（+A）的值是（）A．﹣B．C．﹣D．参考答案：B【考点】三角函数的化简求值．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；三角函数的求值．【分析】已知等式利用诱导公式化简求出cosA的值，所求式子利用诱导公式化简后将cosA的值代入计算即可求出．【解答】解：∵cos（π+A）=﹣cosA=﹣，即cosA=，∴sin（+A）=cosA=．故选：B．【点评】本题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，是基础题．3. 函数是（）A. 周期为的偶函数B. 周期为的奇函数C. 周期为的偶函数D. 周期为的奇函数参考答案：C4. 直线的斜率为( )A. B. C. D.参考答案：A【分析】将直线的标准方程写为的形式，可得到斜率。

【详解】由题得直线方程为，斜率，故选A。

【点睛】本题考查直线的斜率，属于基础题。

5. 已知随机变量x，y的值如下表所示，如果x与y线性相关，且回归直线方程为，则实数b的值为（）A．B．C．D．参考答案：D根据所给数据，得到，，∴这组数据的样本中心点是（3,5），∵线性回归直线一定过样本中心点，，解得.6. 当x1≠x2时，有f（），则称函数f（x）是“严格下凸函数”，下列函数是严格下凸函数的是( )A．y=x B．y=|x| C．y=x2 D．y=log2x参考答案：C【考点】对数函数的单调性与特殊点；函数单调性的性质．【专题】计算题；新定义．【分析】先求出f（）的解析式以及的解析式，利用函数的单调性、基本不等式判断f（）和的大小关系，再根据“严格下凸函数”的定义域，得出结论．【解答】解：A、对于函数y=f（x）=x，当x1≠x2时，有f（）=，=，f（）=，故不是严格下凸函数．B、对于函数y=f（x）=|x|，当x1≠x2 ＞0时，f（）=||=，==，f（）=，故不是严格下凸函数．C、对于函数 y=f（x）=x2，当x1≠x2时，有f（）==，=，显然满足f（），故是严格下凸函数．D、对于函数y=f（x）=log2x，f（）=，==，f（）＞，故不是严格下凸函数．故选C．【点评】本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，基本不等式的应用，“严格下凸函数”的定义，属于中档题．7. 如图所示，执行该程序框图，为使输出的函数值在区间内则输入的实数x的取值范围是（）A. B. [﹣1，2] C. [﹣2，﹣1] D.参考答案：C【分析】由输出的函数值倒推自变量的取值范围。

2021年山东省临沂市职业中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为（）A．[﹣2，0）∪（0，2] B．（﹣1，0）∪（0，2] C．[﹣2，2] D．（﹣1，2]参考答案：B【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】分式的分母不为0，对数的真数大于0，被开方数非负，解出函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，必须：，所以x∈（﹣1，0）∪（0，2]．所以函数的定义域为：（﹣1，0）∪（0，2]．故选B．【点评】本题考查对数函数的定义域，函数的定义域及其求法，考查计算能力．2. 函数的图象大致为A. B. C. D.参考答案：B由于,故排除选项.,所以函数为奇函数,图象关于原点对称,排除选项.,排除选项,故选B.3. 设集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤4}，能表示集合P到集合Q的函数关系的有（）A．①②③④B．①②③C．②③D．②参考答案：C【考点】函数的概念及其构成要素．【分析】根据函数的定义，在集合P中的任一元素在集合Q中都要有唯一的一个元素和它对应，进而可以得到答案．【解答】解：由函数的定义知①中的定义域不是P，④中集合P中有的元素在集合Q中对应两个函数值不符合函数定义，故不对，只有②③成立．故选C．4. 设两条直线的方程分别为x+y+a=0和 x+y+b=0，已知a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实根，且0≤c≤，则这两条直线间距离的最大值为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】点到直线的距离公式．【分析】利用方程的根，求出a，b，c的关系，求出平行线之间的距离表达式，然后求解距离的最值．【解答】解：因为a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，所以a+b=﹣1，ab=c，两条直线之间的距离d=，所以d2==，因为0≤c≤，所以≤1﹣4c≤1，即d2∈[，]，所以两条直线之间的距离的最大值是．故选：B．5. 计算的结果是（）A、 B、2 C、 D、参考答案：B略6. 下列四组函数中，表示同一函数的是（）A． B．C． D．参考答案：D略7. （本小题满分12分）若方程在内恰有一个解，求的取值范围。

天津市中职高考数学模拟试卷五一、选择题1.设集合A ={x |1≤log 2x ≤3},B ={x |x 2−3x −4<0|，则A ∩B =A.(−1,2)B.(−1,8]C.[4,8]D.[2,4)2.(827)−13−3−log 32=A.−43B.−12C.2D.13.下列与函数y =√x 的定义域和单调性都相同的函数是 A.y =2log 2xB.y =log 2(12)xC.y =log 21xD.y =x 144.若|a ⃗|=√2,|b ⃗⃗|=2，且(a ⃗−b ⃗⃗)⊥a ⃗，则a ⃗与b⃗⃗的夹角为 A.π6B. .π4C. .π3D. .5π125.已知直线l 1:√3x +y −1=0与直线l 2:2√3x +my +3=0平行，则它们之间的距离为A.1B.2C.3D.46.已知sin α=23，α为第二象限角，则cos (π2−2α)=A.−4√59B. −19C. 19D. 4√597.已知抛物线y 2=4x 上点B （在第一象限）到焦点F 的距离为5，则点B 的坐标为A.(1,1)B.(2,3)C.(4,4)D.(4,√3)8.将4名学生分配到5间宿舍中的任意2间住宿，且每间宿舍2人，则不同的分配方法种数为（）A.240B.120C.90D.60二．填空题9.设f (x )=ax 2+bx +1的定义在区间[a −1,2]上的偶函数，则f (x )的值域为10.已知函数f (x )={2x +1,x >0x +2,x ≤0，若f (a )+f (1)=0，则a 的值为 11.在ΔABC 中，若A,B,C 成等差数列，且AC =√6,BC =2，则A =12.若圆x 2+y 2=1和圆(x +4)2+(y −a )2=25相内切，则实数a 的值为13.底面直径和高均为4cm 的圆柱的侧面积为14.从甲乙丙丁四个学生中任选两人到一个单位实习，余下的两个人到另一单位实习，则甲乙两人不在同一单位实习的概率为三．解答题15.已知函数f (x )=x 2+2ax,x ∈[−5,5]（1）当a =2时，求f (x )的单调递增区间（2）当a =−1时,f (x )的最大值和最小值（3）若f (x )在区间[−5,5]上是减函数，求实数a 的取值范围16.在正项数列{a n }中a 1=1,a n+12−2a n+1a n −3a n 2=0（1）求数列{a n }的通项公式（2）数列{a n }前n 项和为T n ，求T 6−T 2的值（3）若数列{b n −a n }是等差数列，且b 1=2,b 3=14，求数列{bn }的前n 项和为S n17.已知sin α=√55,α∈(0,π2),tan β=13 （1）求cos2α的值（2）求tan α的值（3）求tan(α+2β)的值18. 已知中心在坐标原点的椭圆C 的左右焦点分别为F 1,F 2，且其长轴长为6，离心率为√53（1）求椭圆C 的标准方程（2）已知点P 在椭圆C 上，且|PF 1|=4，求点P 到右焦点的距离（3）若双曲线的长轴长等于椭圆的短轴长，且它的焦距等于椭圆的长轴长，求双曲线的方程。