襄州区2014年中考适应性测试数学试题及参考答案

襄州区中考适应性考试数学试卷一、 选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中， 只有一个是正确的，请把正确的选项序号在答题卡上涂黑作答． 1.-2的相反数是（ ）A ．－2B ．2C ．0D ．2 2.下列运算正确的是（ ）A ．2+3=5B ．3+2=32C ．3)3(2-=-D ．82=2÷3.把不等式组x 22x <6≥-⎧⎨⎩的解集在数轴上表示出来，正确的是A. B ． C ．D ．4.如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）5.一元二次方程220x x m 总有实数根，则m 应满足的条件是（ ）A ．1mB ．1mC ．1mD ．m ≤16.在菱形ABCD 中，E 是BC 边上的点，连接AE 交BD 于点F ， 若EC=2BE ，则BFFD的值是( ) A.21 B. 31 C. 41 D. 51 7.某校九年级开展“绿色出行”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于 这组统计数据，下列说法中正确的是（ ）班级 1 2 3 4 5 6 人数526062545862A ．平均数是58B ．中位数是58C ．极差是40D ．众数是60 8.已知下列命题：①在Rt △ABC 中，∠C=90°，若∠A ＞∠B ，则sinA ＞sinB ； ②四条线段a ，b ，c ，d 中，若a cb d=，则ad=bc ； ADE③若a ＞b ，则22(1)(1)a m b m +>+； ④若x x -=-，则0x ≥．其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④9.如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若∠1 = 500，则∠AEF 等于（ ） A.50° B.80° C.65° D.115°10.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是半圆的三等分点，AE 、BD 的延长 线交于点C ，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．π﹣B ．πC ．π﹣D ．π二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题正确答案写在答题卡上对应的横线上．11.分解因式：2327x -＝ .12.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m μ（10.000001m m μ=）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大.2.5m μ用科学记数法可表示为____________-m ．13.如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，OM ⊥AB ， 若∠MOD= 30°， 则∠COB=_____度. 14.分式方程11112=---xx x 的解是___________. 15.如图，若□ABCD 的周长为36cm ，过点D 分别作AB ，BC 边上的高DE ， DF ，且DE=4cm ，DF=5cm ，□ABCD 的面积为 cm 2．16.⊙O 的半径为5，弦BC=8，点A 是⊙O 上一点，且AB=AC ，直线AO 与BC 交于点D ，则AD 的长为 ．三．解答题：（本大题共有9个小题，共72分）解答应写出演算步骤或文字说明， 并将答 案写在答题卡上对应的答题区域内． 17.（本题6分）先化简：，然后从﹣2≤x ≤2的范围内选择一个合适的整数作为x 的值代入求值．18.（本题6分）为响应“足球进校园”的号召，我区在各中学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共 50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数为________人；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．19.（本题7分）如图，九年级一班数学兴趣小组的同学测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°．朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度．（测量器的高度忽略不计）20.（本题7分）如图，为美化环境，某小区计划在一块长为60m，宽为40m的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建同样宽的通道，设通道宽为a m．（1）当a =10m 时，花圃的面积=_____________m 2;（2）通道的面积与花圃的面积之比能否恰好等于3:5，如果可以，求出此时通道的宽．21.（本题7分）如图，一次函数1-=kx y 的图象与反比例函数xmy =的图象相交于A 、 B 两点． 已知点A 的坐标是（-2,1），△AOB 的面积为23. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围．22.（本题8分）如图，直线MN 交⊙O 于A ，B 两点，AC 是直径，AD 平分∠CAM 交 ⊙O 于D.（1）过D 作DE ⊥MN 于E （保留作图痕迹）； （2）证明：DE 是⊙O 的切线； （3）若DE=6，AE=3，求弦AB 的长．23.（本题9分）某商家经销一种绿茶，用于装修门面已3000元．已知绿茶每千克成本50元，经研究发现销量y （kg ）随销售单价x （元/ kg ）的变化而变化，具体变化规律 如下表所示：设该绿茶的月销售利润为w （元）（销售利润＝单价×销售量－成本）（1）请根据上表，写出y 与x 之间的函数关系式（不必写出自变量x 的取值范围）； （2）求w 与x 之间的函数关系式（不必写出自变量x 的取值范围），并求出x 为何值时，w 的值最大？（3）若在第一个月里，按使w 获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于80元，要想在全部收回装修的基础上使第二个月的利润至少达到1700元，那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内？24.（本题10分）如图,在三角形ABC 中,点O 是AC 边上一动点,过点O 作直线MN//BC,设MN 交∠BCA 的平分线于点E,交∠ACD 的平分线于点F.销售单价x （元/ kg ） … 70 75 80 85 90 … 月销售量y （kg ）…10090807060…(1) 求证：OE=OF ；(2) 当点O 运动到何处时,四边形AECF 会变成矩形?并证明你的结论；(3) 若AC 边上存在点O ，使四边形AECF 是正方形，AB 与EC 相交于点P ，与EF 相交于 点D ，若BC=2，AE=6, 求BP 的长.25.（本题11分）如图，抛物线c bx x y ++-=241与x 轴交于A （﹣1，0），B （5，0）两 点，过点B 作线段BC ⊥x 轴，交直线x y 2-=于点C ．（1）求该抛物线的解析式；（2）求点B 关于直线x y 2-=的对称点B′的坐标，判定点B′是否在抛物线上，并说明理由；（3）点P 是抛物线上一动点，过点P 作y 轴的平行线，交线段B′C 于点D ，是否存在这样的点P ，使四边形PBCD 是平行四边形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．数学参考答案一、 选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDADDBAADA二、 填空题（每小题3分，共18分）11.)3)(3(3-+x x ；12. 6-105.2⨯；13. 120；14. 2-=x ；15. 40 16. 2或8. 三、解答题（共72分） 17. （本题6分） 解：原式=×﹣1)-1)(x x 1)-x 2+（（ ……………………2分=﹣12+x ……………………3分=142+-x x ， ……………………4分由题意可知，x 不能等于1，-1,0， ……………………5分 当x=2时，原式=34-4=0． ……………………6分 18.（本小题6分）解：（1）30； ……………………1分 （2）列如下表：……………………4分从表中可以看到等可能的结果共有12种情况，而A B 分到一组的情况有2种， ……………………5分故恰好选到A 、B 两所学校的概率为P==． ……………………6分19.（本小题7分）解：∵A F ⊥A B ，A B ⊥BE ，DE ⊥BE ，∴四边形A BEF 为矩形，∴A F=BE ，EF=A B=2 ……………………1分设DE=x ，在Rt △CDE 中，CE===x ， ……………………2分在Rt △A BC 中， ∵=，A B=2， ∴BC=2， ……………………3分在Rt △A FD 中，DF=DE ﹣EF=x ﹣2，A B C DA AB AC A DB B A BC BDC C A CB CDD D A DB DC∴A F===（x ﹣2）， ……………………4分∵A F=BE=BC+CE ． ∴（x ﹣2）=2+x ， ……………………5分解得x=6． ……………………6分答：树DE 的高度为6米． ……………………7分20.（本小题7分）解：（1）由图可知，花圃的面积为（40-2a ）（60-2a ）；当a =10m 时，面积=（40-2×10）（60-2×10）=800（m 2）………2分 （2）由已知可列式：60×40-（40-2a ）（60-2a ）=38×60×40，……………………4分 解得：a 1=5，a 2=45（舍去）． ……………………6分 答：所以通道的宽为5m ． ……………………7分21.（本小题8分）解：（1）据题意，反比例函数xmy =的图象经过点A （﹣2，1）， ∴有2-==xy m ∴反比例函数解析式为x y 2-=，………………2分直线1-=kx y 经过点A （﹣2，1），∴112=--k ，得1-=k ，∴一次函数的解析式为1--=x y …………4分 （2）在1-=kx y 中，当10-==y x 时，,设直线与y 轴相较于点C ， 则OC=1，……………………5分 设点B 的横坐标为n , 由△AOB 的面积为23，232121=+⨯⨯）（n ，解得n =1, ……………………6分一次函数的值小于反比例函数的值时，02<<-x 或1>x .……………8分22. （本小题8分）解：（1）作图略；……………………2分证明：连接OD ， ∵O A =OD ，∴∠O A D=∠OD A ，∵∠O A D=∠D A E ，∴∠OD A =∠D A E 。

xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列四个数中，最小的数是（）A.-1 B.- 5 C.0 D.1试题2:下列计算正确的是（）A.3x+x=3x2B.x4·x2=x8C.3ab-2ab=abD.（m2+2mn+n2）÷（m+n）=m-n 试题3:若分式的值为0，则的值为（）A. 1B.-1C.±1D.2试题4:如图，直线AB∥CD，EG平分∠BEF,∠EFG＝50°,∠EGF的度数是（）A.40°B.55°C.60°D.65°试题5:评卷人得分在平面直角坐标系中，以A（1,1）,B（3,0）,C（-1,0）为顶点构造平行四边形，下列各点不能作为平行四边形顶点的是（）A.（5,1）B.（0，-2）C.（-3,1）D.（1，-1）试题6:由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如下图所示，则这个积木可能是（）试题7:多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示折线统计图，下列说法正确的是（）A.极差是47B.众数是58C.中位数是50D.每月阅读数量超过40的有4个月试题8:在反比例函数y=（a为常数）的图象上有三点（－3，y1），（－1，y2），（2，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（）A.y2< y3< y1B.y3< y2< y1C.y3< y1< y2D.y2< y1< y3试题9:如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac>0；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0.你认为其中错误的有（）A.2个B.3个C.4个D.1个试题10:将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得8000元的利润，商品售价应为（）A.60元B.80元C.60元或80元D.30元试题11:如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB＝30°，D点测得∠ADB＝60°，又CD＝60米，则河宽AB为（）A.30米B.60米C.30米D.60米试题12:如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD＝2，BC＝6，则图中扇形的面积为（）A. B. C. D.3π试题13:若式子有意义，则m能取的最小整数值是________________.试题14:襄阳市在推进“四个襄阳”建设中，为了扎实推进“产业襄阳”建设，去年我市进一步加大招商引资和项目建设的落实力度，先后举办了多场招商引资联谊会，其中与央企对接签约项目总投资额近700亿元.700亿用科学计数法表示为________________.试题15:今年我区约有8000名学生参加中考会考，为了了解这8000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200名学生的数学成绩进行统计分析，你作为我区的一名考生，你的数学成绩被抽中的概率是________________.试题16:等腰三角形ABC中，BC=8，AB,AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是________________.试题17:如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长__________________.试题18:某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天.求工程队A平均每天维修课桌的张数.试题19:如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA=6，AC=4，CD∥AB，并与弧AB相交于点M、N.（1）求线段OD的长.（2）tanC=，求弦MN的长.试题20:2012年3月，作为全国年龄最小的造血干细胞捐赠者——襄阳一中高三学生张文驰放弃高考备考时间，依然赴京捐隋拯救一名患白血病的四岁男孩的事迹，被新华社、《人民日报》等百余家新闻媒体争相报道，成了大家学习的榜样。

谷城县2014年中考适应性考试数学试题一、选择题（每小题3分，共计36分）（ ）1、2-的绝对值为：A 、2- B 、2 C 、21 D 、21- （ ）2、如图所示，将含有30º角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35º，则∠2等于：A 、10º B 、20º C 、25º D 、30º12A B C DO第2题图第11题图第10题图第9题图（ ）3、下列计算正确的是：A 、532a a a =+ B 、2229)3(b a b a -=-C 、b a a b a 326=÷D 、2623)(b a b a =-（ ）4、将31024.1-⨯用小数表示为：A 、0.000124B 、0.00124C 、00124.0-D 、0.0124（ ）5、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-++<133423x x x x 的解集在数轴上表示为：A 、B 、C 、D 、（ ）6、某班15名同学为灾区捐款，他们捐款数额统计如下：A 、众数是100B 、平均数是30C 、中位数是30D 、极差是20（ ）7、下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是：A 、B 、C 、D 、（ ）8、下列图形的主视图与其它三个不同的是：（ ）9、如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于点O ，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD 的周长是：A 、24B 、16C 、134D 、32（ ）10、如图所示，二次函数c bx ax y ++=2的图象中，王九同学得出了下面四条信息：①042>-ac b ；②1>c ；③02<-b a ；④0<++c b a ，其中错误的有：A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个（ ）11、如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60º，AB=2，若扇形BEF 的半径也为2，圆心角为60º，则图中阴影部分的面积为：A 、2332-πB 、332-πC 、23-π D 、3-π （ ）12、若关于x 的方程0412)1(22=++-+x k x k 有实数根，则k 的取值范围是： A 、0≤k B 、12-≠-≥k k 且C 、120-≠-≥≥k k 且D 、02≤≤-k二、填空题（每小题3分，共计15分）13、计算：31948-的结果是______________。

2013年谷城县初中毕业适应性考试数学试题（本试卷共4页，满分120分．考试时间120分钟．）★祝 考 试 顺 利★ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效.3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

作图一律用2B 铅笔或0.5毫米黑色签字笔．4．考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1．21-的相反数是( ) D A. 2- B. 2 C. 21- D. 21 2．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a 上，a∥b,∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（ ）CA. 50°B. 60°C. 70°D. 80°3．下列计算正确的是（ ）DA. 532x x x =+B. 632x x x =⋅C. 532)(x x =D. 235x x x =÷ 4．据科学家估计，地球的年龄大约是46亿年，46亿这个数用科学记数法表示为（ ）CA.4.6×108B. 46×108C. 4.6×108D. 0.46×10105．某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（ B ）A.23x x -⎧⎨⎩≥≤B.23x x -⎧⎨<⎩≥C.⎩⎨⎧<->32x xD.23x x >-⎧⎨⎩≤6．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩（m ）1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 2 4 3 3 2这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）CＡ．1.65 , 1.70 Ｂ．1.70 , 1.70 Ｃ．1.70 , 1.65 Ｄ．3 , 47．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A8．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）DA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．已知关于x 的一元二次方程（a ﹣l ）x 2﹣2x +l=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ）CA ．a ＞2B ．a ＜2C ．a ＜2且a ≠lD ．a ＜﹣210．在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ）BA ．2(2)2y x =++B ．2(2)2y x =--C ．2(2)2y x =-+D ．2(2)2y x =+-11．如图，已知菱形ABCD 的对角线AC ．BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE⊥BC 于点E ，则AE 的长是（ ）DA ．B ．C ．D ． 12．如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=2cm ，∠ABC =60°.若动点P以2cm/s 的速度从B 点出发沿着B→A 的方向运动，点Q 从A 点出发沿着A →C 的方向运动，当点P 到达点A 时，点Q 也随之停止运动．设运动时间为t(s)，当△APQ 是直角三角形时，t 的值为（ ） C A.34 B. 33- C. 34或33- D. 34或33-或3 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上．13.计算(348227)3-÷ = ． 614．一次函数y =m x +∣m -1∣的图象过点（0，2），且y 随x 的增大而增大，则m = ．315．如图所示，小明和小龙玩转陀螺游戏，他们分别同时转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是 ．41 16．在△ABC 中，cosB=23，AB=8cm ，AC=5cm ，则△ABC 的面积= cm 2． 17．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB ＝30°，CD ＝23，则阴影部分图形的面积为 ．2π3三、解答题：（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．18．（本小题满分5分）已知：x ＝5＋3，y ＝5－3，求：)(y x y x y x y x +---+·)11(22y x -的值．19. （本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中,一次函数111+=x k y 的图象与y 轴交于点Ａ,与x 轴交于点Ｂ,与反比例函数xk y 22=的图象分别交于点Ｍ、Ｎ，已知△AOB 的面积为1，点Ｍ的纵坐标为2.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出1y ＞2y 时,x 的取值范围.A B D CO20．（本小题满分6分）某中学举行数学知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已汇制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给信息解答下列问题：（1）这次数学知识竞赛获得二等奖人数是多少？（２）请将条形统计图补充完整；（３）若给所有参赛学生每人发一张卡片，各自写自己名字，然后把卡片放入一个不透明的袋子内，摇匀后任意摸取一张卡片，求摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率。

2014年湖北省襄阳市中考真题数学一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)在每小题给出的四个选项总，只有一项是符合题目要求的.1.(3分)有理数-的倒数是( )A.B. -C.D. -解析：，答案：D.2.(3分)下列计算正确的是( )A. a2+a2=2a4B. 4x-9x+6x=1C. (-2x2y)3=-8x6y3D. a6÷a3=a2解析：A、a2+a2=2a2≠2a4，故A选项错误；B，4x-9x+6x=x≠1，故B选项错误；C、(-2x2y)3=-8x6y3，故C选项正确；D、a6÷a3=a3≠a2，故D选项错误.答案：C.3.(3分)我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为( )A. 4.2×104B. 0.42×105C. 4.2×103D. 42×103解析：将42000用科学记数法表示为：4.2×104.答案：A.4.(3分)如图几何体的俯视图是( )A.B.C.D.解析：从上面看，第一层是三个正方形，第二层右边一个正方形，答案：B.5.(3分)如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于( )A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°解析：如图，∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°.∴∠A+∠B=90°.又∵∠B=55°，∴∠A=35°.又CD∥AB，∴∠1=∠A=35°.答案：A.6.(3分)五箱梨的质量(单位：kg)分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分别为( )A. 20和18B. 20和19C. 18和18D. 19和18解析：从小到大排列此数据为：18、18、19、20、21，数据18出现了三次最多，所以18为众数；19处在第5位是中位数.所以本题这组数据的中位数是19，众数是18.答案：D.7.(3分)下列命题错误的是( )A. 所有的实数都可用数轴上的点表示B. 等角的补角相等C. 无理数包括正无理数，0，负无理数D. 两点之间，线段最短解析：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，所以A选项正确；B、等角的补角相等，所以B选项正确；C、无理数包括正无理数和负无理数，0是有理数，所以C选项错误；D、两点之间，线段最短，所以D选项正确.答案：C.8.(3分)若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为( )A. 4，2B. 2，4C. -4，-2D. -2，-4解析：将，分别代入mx+ny=6中，得：，①+②得：3m=12，即m=4，将m=4代入①得：n=2，答案：A9.(3分)用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形.设长方形的长为xcm，则可列方程为( )A. x(20+x)=64B. x(20-x)=64C. x(40+x)=64D. x(40-x)=64解析：设长为xcm，∵长方形的周长为40cm，∴宽为=(20-x)(cm)，得x(20-x)=64.答案：B.10.(3分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE=DC，∠C=80°，则∠A等于( )A. 80°B. 90°C. 100°D. 110°解析：∵DE=DC，∠C=80°，∴∠DEC=80°，∵AB∥DE，∴∠B=∠DEC=80°，∵AD∥BC，∴∠A=180°-80°=100°，答案：C.11.(3分)用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为( )A.B. 1C.D. 2解析：扇形的弧长==2π，故圆锥的底面半径为2π÷2π=1.答案：B.12.(3分)如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形.其中正确的是( )A. ①②B. ②③C. ①③D. ①④解析：∵AE=AB，∴BE=2AE，由翻折的性质得，PE=BE，∴∠APE=30°，∴∠AEP=90°-30°=60°，∴∠BEF=(180°-∠AEP)=(180°-60°)=60°，∴∠EFB=90°-60°=30°，∴EF=2BE，故①正确；∵BE=PE，∴EF=2PE，∵EF＞PF，∴PF＜2PE，故②错误；由翻折可知EF⊥PB，∴∠EBQ=∠EFB=30°，∴BE=2EQ，EF=2BE，∴FQ=3EQ，故③错误；由翻折的性质，∠EFB=∠BFE=30°，∴∠BFP=30°+30°=60°，∵∠PBF=90°-∠EBQ=90°-30°=60°，∴∠PBF=∠PFB=60°，∴△PBF是等边三角形，故④正确；综上所述，结论正确的是①④.答案：D.二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)请把答案填在答题卡的相应位置上13.(3分)计算：÷= .解析：原式=·=.答案：.14.(3分)从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是.解析：∵从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，可能的结果为：2，4，6；2，4，7；2，6，7；4，6，7共4种，能构成三角形的是2，6，7；4，6，7；∴能构成三角形的概率是：=.答案：.15.(3分)如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为m(结果保留根号)解析：作CE⊥AB于点E，在Rt△BCE中，BE=CD=5m，CE==5m，在Rt△ACE中，AE=CE·tan45°=5m，AB=BE+AE=(5+5)m.答案：(5+5).16.(3分)若正数a是一元二次方程x2-5x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一个根，则a的值是.解析：∵a是一元二次方程x2-5x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一个根，∴a2-5a+m=0①，a2-5a-m=0②，①+②，得2(a2-5a)=0，∵a＞0，∴a=5.答案：5.17.(3分)在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则▱ABCD的周长等于. 解析：如图1所示：∵在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，∴EC==2，AB=CD=5，BE==3，∴AD=BC=5，∴▱ABCD的周长等于：20，如图2所示：∵在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，∴EC==2，AB=CD=5，BE==3，∴BC=3-2=1，∴▱ABCD的周长等于：1+1+5+5=12，则▱ABCD的周长等于12或20.答案：12或20.三、解答题(本大题共9小题，共69分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18.(5分)已知：x=1-，y=1+，求x2+y2-xy-2x+2y的值.解析：根据x、y的值，先求出x-y和xy，再化简原式，代入求值即可.答案：∵x=1-，y=1+，∴x-y=(1-)-(1+)=-2，xy=(1-)(1+)=-1，∴x2+y2-xy-2x+2y=(x-y)2-2(x-y)+xy=(-2)2-2×(-2)+(-1)=7+4.19.(6分)甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站.求动车和特快列车的平均速度各是多少？解析：设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的速度为(x+54)km/h，等量关系：动车行驶360km与特快列车行驶(360-135)km所用的时间相同，列方程求解.答案：设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的速度为(x+54)km/h，由题意，得：=，解得：x=90，经检验得：x=90是这个分式方程的解.x+54=144.答：设特快列车的平均速度为90km/h，则动车的速度为144km/h.20.(7分)“端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗.某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母，其余的全部送给敬老院的老人们.统计全班学生制作粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4，5，6，7.根据如图不完整的统计图解答下列问题：(1)请补全上面两个统计图；(不写过程)(2)该班学生制作粽子个数的平均数是；(3)若制作的粽子有红枣馅(记为M)和蛋黄馅(记为N)两种，该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起，请用列表或画树形图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率.解析：(1)由A的人数除以所占的百分比求出总人数，进而求出D的人数，得到C占的百分比，补全统计图即可；(2)根据题意列出算式，计算即可得到结果；(3)列表得出所有等可能的情况数，找出粽子馅料不同的结果，即可求出所求的概率. 答案：(1)根据题意得：6÷15%=40(人)，D的人数为40×40%=16(人)，C占的百分比为1-(10%+15%+40%)=35%，补全统计图，如图所示：(2)根据题意得：(6×4+4×5+14×6+16×7)÷40=6(个)，则该班学生制作粽子个数的平均数是6个；故答案为：6个；(3)列表如下：所有等可能的情况有12种，其中粽子馅料不同的结果有8种，则P==.21.(6分)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC.(1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形？(用序号写出所有成立的情形)(2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程.解析：(1)由①②；①③.两个条件可以判定△ABC是等腰三角形，(2)先求出∠ABC=∠ACB，即可证明△ABC是等腰三角形.答案：(1)①②；①③.(2)选①③证明如下，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∵∠EBO=∠DCO，又∵∠ABC=∠EBO+∠OBC，∠ACB=∠DCO+∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴△ABC是等腰三角形.22.(6分)如图，一次函数y1=-x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C.已知tan∠BOC=，点B的坐标为(m，n).(1)求反比例函数的解析式；(2)请直接写出当x＜m时，y2的取值范围.解析：(1)作BD⊥x轴于D，如图，在Rt△OBD中，根据正切的定义得到tan∠BOC==，则=，即m=-2n，再把点B(m，n)代入y1=-x+2得n=-m+2，然后解关于m、n的方程组得到n=-2，m=4，即B点坐标为(4，-2)，再把B(4，-2)代入y2=可计算出k=-8，所以反比例函数解析式为y2=-；(2)观察函数图象得到当x＜4，y2的取值范围为y2＞0或y2＜-2.答案：(1)作BD⊥x轴于D，如图，在Rt△OBD中，tan∠BOC==，∴=，即m=-2n，把点B(m，n)代入y1=-x+2得n=-m+2，∴n=2n+2，解得n=-2，∴m=4，∴B点坐标为(4，-2)，把B(4，-2)代入y2=得k=4×(-2)=-8，∴反比例函数解析式为y2=-；(2)当x＜4，y2的取值范围为y2＞0或y2＜-2.23.(7分)如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处.再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连接EF，CG.(1)求证：EF∥CG；(2)求点C，点A在旋转过程中形成的，与线段CG所围成的阴影部分的面积.解析：(1)根据正方形的性质可得AB=BC=AD=2，∠ABC=90°，再根据旋转变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得△ABF和△CBE全等，根据全等三角形对应角相等可得∠FAB=∠ECB，∠ABF=∠CBE=90°，全等三角形对应边相等可得AF=EC，然后求出∠AFB+∠FAB=90°，再求出∠CFG=∠FAB=∠ECB，根据内错角相等，两直线平行可得EC∥FG，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断出四边形EFGC是平行四边形，然后根据平行四边形的对边平行证明；(2)求出FE、BE的长，再利用勾股定理列式求出AF的长，根据平行四边形的性质可得△FEC和△CGF全等，从而得到S△FEC=S△CGF，再根据S阴影=S扇形BAC+S△ABF+S△FGC-S扇形FAG列式计算即可得解.答案：(1)在正方形ABCD中，AB=BC=AD=2，∠ABC=90°，∵△BEC绕点B逆时针旋转90°得到△ABF，∴△ABF≌△CBE，∴∠FAB=∠ECB，∠ABF=∠CBE=90°，AF=CE，∴∠AFB+∠FAB=90°，∵线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，∴∠AFB+∠CFG=∠AFG=90°，∴∠CFG=∠FAB=∠ECB，∴EC∥FG，∵AF=CE，AF=FG，∴EC=FG，∴四边形EFGC是平行四边形，∴EF∥CG；(2)∵AD=2，E是AB的中点，∴BF=BE=AB=×2=1，∴AF===，由平行四边形的性质，△FEC≌△CGF，∴S△FEC=S△CGF，∴S阴影=S扇形BAC+S△ABF+S△FGC-S扇形FAG，=+×2×1+×(1+2)×1-，=-.24.(10分)我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程.根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元.请根据以上信息解答下列问题：(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；(2)承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？(3)政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上(含94%)，则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？解析：(1)根据利润等于价格减去成本，可得答案；(2)根据利润不低于中标价16%，可得不等式，根据解不等式，可得答案；(3)分类讨论，成活率不低于93%且低于94%时，成活率达到94%以上(含94%)，可得相应的最大值，根据有理数的比较，可得答案.答案：(1)y=260000-[20x+32(6000-x)+8×6000]=12x+20000，自变量的取值范围是：0＜x≤3000；(2)由题意，得12x+20000≥260000×16%，解得：x≥1800，∴1800≤x≤3000，购买甲种树苗不少于1800棵且不多于3000棵；(3)①若成活率不低于93%且低于94%时，由题意得，解得1200＜x≤2400在y=12x+20000中，∵12＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=2400时，y最大=48800，②若成活率达到94%以上(含94%)，则0.9x+0.95(6000-x)≥0.94×6000，解得：x≤1200，由题意得y=12x+20000+260000×6%=12x+35600，∵12＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=1200时，y最大值=50000，综上所述，50000＞48800∴购买甲种树苗1200棵，乙种树苗4800棵，可获得最大利润，最大利润是50000元.25.(10分)如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠BPC=60°，过点A作⊙O的切线交BP的延长线于点D.(1)求证：△ADP∽△BDA；(2)试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；(3)若AD=2，PD=1，求线段BC的长.解析：(1)首先作⊙O的直径AE，连接PE，利用切线的性质以及圆周角定理得出∠PAD=∠PBA进而得出答案；(2)首先在线段PC上截取PF=PB，连接BF，进而得出△BPA≌△BFC(AAS)，即可得出PA+PB=PF+FC=PC；(3)利用△ADP∽△BDA，得出==，求出BP的长，进而得出△ADP∽△CAP，则=，则AP2=CP·PD求出AP的长，即可得出答案.答案：(1)作⊙O的直径AE，连接PE，∵AE是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，∴∠DAE=∠APE=90°，∴∠PAD+∠PAE=∠PAE+∠E=90°，∴∠PAD=∠E，∵∠PBA=∠E，∴∠PAD=∠PBA，∵∠PAD=∠PBA，∠ADP=∠BDA，∴△ADP∽△BDA；(2)PA+PB=PC，证明：在线段PC上截取PF=PB，连接BF，∵PF=PB，∠BPC=60°，∴△PBF是等边三角形，∴PB=BF，∠BFP=60°，∴∠BFC=180°-∠PFB=120°，∵∠BPA=∠APC+∠BPC=120°，∴∠BPA=∠BFC，在△BPA和△BFC中，，∴△BPA≌△BFC(AAS)，∴PA=FC，AB=CB，∴PA+PB=PF+FC=PC；(3)∵△ADP∽△BDA，∴==，∵AD=2，PD=1，∴BD=4，AB=2AP，∴BP=BD-DP=3，∵∠APD=180°-∠BPA=60°，∴∠APD=∠APC，∵∠PAD=∠E，∠PCA=∠E，∴PAD=∠PCA，∴△ADP∽△CAP，∴=，∴AP2=CP·PD，∴AP2=(3+AP)·1，解得：AP=或AP=(舍去)，∴BC=AB=2AP=1+.26.(12分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C(3，0)，D(3，4)，E(0，4).点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B.连接EC，AC.点P，Q为动点，设运动时间为t秒.(1)填空：点A坐标为；抛物线的解析式为 .(2)在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q 在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动.当t为何值时，△PCQ为直角三角形？(3)在图②中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P 做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ.当t 为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？解析：(1)根据抛物线的对称轴与矩形的性质可得点A坐标，根据待定系数法可得抛物线的解析式；(2)先根据勾股定理可得CE，再分两种情况：当∠QPC=90°时；当∠PQC=90°时；讨论可得△PCQ为直角三角形时t的值；(3)根据待定系数法可得直线AC的解析式，根据S△ACQ=S△AFQ+S△CPQ可得S△ACQ=-(t-2)2+1，依此即可求解.答案：(1)∵抛物线的对称轴为x=1，矩形OCDE的三个顶点分别是C(3，0)，D(3，4)，E(0，4)，点A在DE上，∴点A坐标为(1，4)，设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+4，把C(3，0)代入抛物线的解析式，可得a(3-1)2+4=0，解得a=-1.故抛物线的解析式为y=-(x-1)2+4，即y=-x2+2x+3；(2)依题意有：OC=3，OE=4，∴CE===5，当∠QPC=90°时，∵cos∠QCP==，∴=，解得t=；当∠PQC=90°时，∵cos∠QCP==，∴=，解得t=.∴当t=或t=时，△PCQ为直角三角形；(3)∵A(1，4)，C(3，0)，设直线AC的解析式为y=kx+b，则，解得.故直线AC的解析式为y=-2x+6.∵P(1，4-t)，将y=4-t代入y=-2x+6中，得x=1+，∴Q点的横坐标为1+，将x=1+代入y=-(x-1)2+4中，得y=4-.∴Q点的纵坐标为4-，∴QF=(4-)-(4-t)=t-，∴S△ACQ=S△AFQ+S△CFQ=FQ·AG+FQ·DG=FQ(AG+DG)=FQ·AD=×2(t-)=-(t-2)2+1，∴当t=2时，△ACQ的面积最大，最大值是1.考试高分秘诀是什么？试试这四个方法，特别是中考和高考生谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩，除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。

2014年中考数学模拟试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答。

） 1．若a 与2互为相反数，则2+a 等于（ ）A ．0B ．4C ．25 D ．232.如图，AE ∥BD ，︒=∠︒=∠40220 C ，则1∠的度数是（ ）A.︒110B.︒120C.︒130D.︒140 3．在“百度”搜索引擎输入“马航飞机失踪”，能搜索到与之相关的结果个数约为32300000，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.23×108 B ．3.23×107 C ．32.3×106 D ．0.323×1084．四中九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）A ．4，5B ．5，4C ．4，4D ．5，5 5. 下列三个函数：①2y x =+；②4y x=；③221y x x =-+．其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有( )A ．0B ．1C ．2D ．3 6．下列各运算中，正确的是（ ）A. 6239)3(a a =- B. 624a a a =÷ C. 2523a a a =+ D. 4)2(22+=+a a7．下列四个命题：（1）对角线相等的梯形是等腰梯形；（2）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（3）顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．将不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-x x xx 23421241的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）9．一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（ ）A.2个B.3个C.5个D.10个10. 若⊙O 1和⊙O 2的圆心距为3，两圆半径分别为r 1、r 2，且r 1、r 2是方程组的解，则两圆的位置关系（ ）A.外离B.外切C.相交D.内切11．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为（ ）A. 32.5°B. 57.5°C. 32.5°或57.5D. 65°或57.5°12．如图是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y 1），（2，y 2）是抛物线上两点，则y 1＞y 2．其中说法正确的是（ ） A ． ①②B ． ②③C ． ②③④D ． ①②④二、填空题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分.把答案填在题中的横线上．）13.计算：212138-+= ． 14. 随着国家抑制房价政策的出台，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米5000元降至每平方米4050元，设每次降价的百分率相同，则降价百分率为 ． 15．抛物线y ＝2x 2＋3上有两点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)，且x 1≠x 2，y 1＝y 2，当x＝x 1＋x 2时，y ＝ ． 16．在正方形ABCD 中，点E 是对角线BD 上一点，且AE BD 3=，则∠BAE＝ .17．如图，⊙O 与⊙O 1内切于点A ，⊙O 的弦BC 与⊙O 1相切于点D ，且BC ∥O 1O ，BC ＝4，则图中阴影部分的面积为_____ _． 三、解答题（9小题，共69分）18.（6分）已知222=-y x ，求x y x x y x y x 4)](2)()[(222÷-++-+的值．19．（6分）反比例函数xn y 7+=的图象的一支在第一象限， A （－1，a ）、B （－3，b ）均在这个函数的图象上．（1）图象的另一支位于什么象限？常数n 的取值范围是什么？ （2）试比较a 、b 的大小；（3）作AC ⊥x 轴于点C ，若△AOC 的面积为5，求这个反比例函数的解析式．20．（6分）“六•一”快到了，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品。

襄城区2014年中考适应性考试数学试题（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分） 1.在21，2，4，－2这四个数中，互为相反数的是（ ）． A.21与2 B.2与-2 C.－2与21 D.-2与42.下列运算正确的是( )A.a+a=a 2B.a 3·a 4=a 12C.(a 2b)3=a 6b 3D.a 3÷a 4=a(a ≠0) 3.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物. 28.3亿用科学记数学法表示为（ ）A.28.3⨯107B.2.83⨯108C.0.283⨯1010D.2.83⨯1094.民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 5.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）球体 圆锥 正方体 圆柱 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，AB ∥CD ，点E 在BC 上，且CD=CE ，∠D =74︒，则∠B 的度数为（ ）A.68︒B.32︒C.22︒D.16︒ 7.实数m 、n 在数轴上的位置如图所示， 则下列不等关系正确的是（ ）A.n ＜mB.n 2＜m 2C.n 0＜m 0D.∣n ∣＜∣m ∣8.若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条线段，则能组成三角形的概率为（ ） A.12 B.34 C.13 D.149.如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ABO =32°， ∠ACO =38°，则∠BOC 等于（ ）A ．60°B ．70°C ．120°D ．140° 10.下列说法正确的是（ ）A.有一个角是直角的平行四边形是正方形B.五边形的外角和为540度C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D.三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点 11.如图，正方形ABCD 中，分别以B 、D 为圆心， 以正方形的边长a 为半径画弧，形成树叶形（阴 影部分）图案，则树叶形图案的周长为（ ） A.πaB.2πaC.21πa D.3a12.函数y=x 2+bx+c 与y=x 的图象如图所示，有以下结论：①b 2-4c ＜0；②c-b +1=0；③3b +c +6=0；④当1＜x ＜3时，x 2+(b-1)x+c ＜0.其中正确结论的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题（每小题3分，共15分） 13.分解因式：3a 2－12ab ＋12b2 = .14.一组数据1，3，2，5，2，a 的众数是a ，这组数据的中位数是 . 15.已知一元二次方程x 2+px+3=0的一个根为﹣3，则p= ． 16.如图，AB 是⊙O 的直径，⌒AD =⌒DE ，AB=5，BD=4， 则cos ∠ECB=_______.17.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 、CE 分别是△ABC 、△BCD 的角平分线，则图中的等腰三 角形共有 个.三、解答题（共69分）18.（5分）先化简，再求值：244412222+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++--+-a a a a a a a a ，其中a =2-1.19.（6分）襄阳市“创建文明城市”活动如火如荼的展开.某中学为了搞好“创城”活动的 宣传，校团委就本校学生对襄阳“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试．经过对测试 成绩的分析，得到如下图所示的两幅不完整的统计图（A ：59分及以下；B ：60—69分；C ： 70—79分；D ：80—89分；E ：90—100分）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：BEDA（1）求该校共有多少名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“60—69分”部分所对应的圆心角的度数；（4）从该校中任选一名学生，其测试成绩为“90—100分”的概率是多少？20.（6分）如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C 点的俯角β为60°．求建筑物CD的高度（结果保留根号）.21.（6分）某校九（1）、九（2）两班的班长交流为四川雅安地震灾区捐款的情况：（Ⅰ）九（1）班的班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人．”（Ⅱ）九（2）班的班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%．”请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．22.（6分）如图（1），在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD，∠ACB=∠ECD=90°，AB与CE 交于F，ED与AB、BC分别交于M、H.(1)试探究CF、CH的数量关系，并说明理由；(2)如图（2），△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论.23.（7分）如图，已知一次函数y=kx+b 的图象交反比例函数y=xm2-4图象的一支于点A ，B ，交x 轴于点C.根据图象回答问题： （1）求m 的取值范围； (2)若点A 的坐标是（2，-4），AB BC =31,求m 的值和一次函数的解析式.）25.（11分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，直线EF 经过点C ，AD ⊥EF 于点D ，∠DAC =∠BAC ． （1）试判断EF 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）求证:AC 2=AD ·AB ；（3）若⊙O 的半径为2，∠ACD =30°，求图中阴影部分的面积．26.(12分)如图，已知抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)的顶点坐标为Q(2,-1)，且与y 轴交于点C(0,3)，与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的右侧），点P 是该抛物线上一动点，从点C 沿抛物线向点A 运动（点P 与A 不重合），过点P 作PD∥y 轴，交AC 于点D ． (1)求该抛物线的函数解析式；(2)当△ADP 是直角三角形时，求点P 的坐标；(3)在问题(2)的结论下，若点E 在x 轴上，点F 在抛物线上，问是否存在以A 、P 、E 、F 为顶点的平行四边形？若存在，求点F 的坐标；若不存在，请说明理由．襄城区2014年中考适应性考试数学试题答案一、选择题：1.B2.C3.D4.C5.B6.B7.A8.A9.D 10.C 11.A 12.C 二、填空题：13.3(a-2b)214.2 15.4 16.5317.5 三、解答题： 18.解：原式=24)2(1)2(22+-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+-a a a a a a a =42)2(42-+⨯+-a a a a a =)2(1+a a .当a =2-1时，原式=)2(1+a a =)212)(12(1+--=)12)(12(1+-=1.19.解：（1）该学校的学生人数是：300÷30﹪=1000（人）. ……2分 （2）条形统计图如图所示 ……4分 （3）在扇形统计图中，“60—69分”部分所对应的圆心角的度数是：200360(100%)721000︒⨯⨯=︒ ……6分（4）从该校中任选一名学生，其测试成绩为“90—100分”的概率是： 501100020= ……6分 20.解：过点D 作DE ⊥AB 于点E ，则四边形BCDE 是矩形，由题意得，∠ACB=β=60°，∠ADE=α=30°，BC=18m ， ∴DE=BC=18m ，CD=BE ，在Rt △ABCm ）， 在Rt △ADEm ）， ∴m ）．答：建筑物CD 的高度为． ……6分21.解：设九（1）班的人均捐款数为x 元，则九（2）班的人均捐款数为（1+20%）x 元， 由题意，得8%)201(12001200=+-xx ， 解得，x=25，经检验，x=25是原方程的解．所以（1+20%）x=30（元）答：这两个班级每班的人均捐款数分别为25元，30元． ……6分 22.解：（1）CF=CH.理由如下：△ACB 和△ECD 中， ∵∠ACB=∠ECD=90°， ∴∠1+∠ECB=∠2+∠ECB ， ∴∠1=∠2.又∵AC=CE=CB=CD ， ∴∠A=∠D=45°， ∴△ACF ≌△DCH ，∴CF=CH. ……3分 （2）四边形ACDM 是菱形.证明：∵∠ACB=∠ECD=90°，∠BCE=45°， ∴∠1=45°，∠2=45°，又∵∠E=∠B=45°，∴∠1=∠E ，∠2=∠B ，50∴AC ∥MD ，CD ∥AM ， 又∵AC=CD ，∴四边形ACDM 是菱形. ……6分 23.解：（1）∵反比例函数y=xm2-4图象的一个分支在第四象限， ∴4-2m ＜0， 解得m ＞2. ……2分 （2）∵A （2，-4）在函数y=xm2-4图象上， ∴-4=224m-， 解得m=6. ∴∠BNC=∠AMC=90°. 又∵∠BCN=∠ACM ， ∴△BCN ∽△ACM ， ∴AM BN =AC BC . ∵AB BC =31， ∴AC BC =41， 即AM BN =41. ∵AM=4， ∴BN=1， ∴点B 的纵坐标为-1. ∵点B 反比例函数y=-x8的图象上， ∴当y=-1时，x=8.∴点B 的坐标为（8，-1）.∵一次函数y=kx+b 的图象过点A （2，-4），B （8，-1）， ∴⎩⎨⎧-=+-=+1842b k b k ，解之，得⎪⎩⎪⎨⎧-==521b k .∴一次函数的解析式是y=21x-5. ……7分 24.解：（1）设景区采购长条椅x 条，弧型椅y 条，由题意得，⎩⎨⎧=+=+56000200160130053y x y x解得⎩⎨⎧==200100y x故采购了100条长条椅，200条弧型椅. ……3分 （2）设租用A 型卡车m 辆，则租用B 种卡车（20-m ）辆，由题意得⎩⎨⎧≥-+≥-+200)20(711100)20(124m m m m ，解得，15≤m ≤17.5，由题意可知，m 为正整数，∴m 只能取15、16、17.故有三种租车方案可一次性将这批休闲椅运回来，可这样安排： 方案一：A 型卡车15辆，B 型卡车5辆， 方案二：A 型卡车16辆，B 型卡车4辆，方案三：A 型卡车17辆，B 型卡车3辆. ……7分 （3）设租车总费用为W 元，则W=1200m+1050(20-m)=150m+21000， ∵150＞0，∴W 随m 的增大而增大，又∵15≤m ≤17.5， ∴当m=15时，W 有最小值，W 最小=150×15+21000=23250，∴最省钱的租车方案是租用A 型卡车15辆、B 型卡车5辆，最低运费为23250元． ……10分 25.（1）解：EF 与⊙O 相切.理由如下：连接OC ，∵AD ⊥EF ， ∴∠ADC =90°， ∴∠ACD +∠CAD =90°，∵OC=OA ，∴∠ACO =∠CAO ，∵∠DAC =∠BAC ， ∴∠CAD =∠ACO ， ∴∠ACD +∠ACO =90°，即∠OCD =90°，∴OC ⊥EF ， ∴EF 是⊙O 的切线. ……4分 （2）证明：连接BC ．∵CD 是⊙O 的切线，∴∠OCD =90°， ∵AB 是直径，∴∠ACB =∠ADC =90°．在△ACD 与△ACB 中，∵∠DAC =∠BAC ， ∠ACB =∠ADC ，∴△ACD ∽△ABC ，∴AC AD AB AC=， 即AC 2=AB ·AD ． ……7分 （3）解：∵CD 是⊙O 的切线， ∴∠OCD =90°， 即∠ACD +∠ACO =90°， ∵∠ACD =30°，∴∠OCA =60°，∵OC=OA ，∴△ACO 是等边三角形， ∴AC=OC=2，∠AOC =60°，在Rt△ADC 中，∵∠ACD =30°，∴AD=1，S 阴影= S 梯形OCDA - S 扇形OCA =21×(1+2)×3-3602602⋅π=233-32π． ……11分26.解：（1）∵抛物线的顶点为Q （2，－1）∴设y=a(x-2)2-1 将C （0，3）代入上式，得 3=a(0-2)2-1, 解得a=1∴y=(x-2)2-1, 即y=x 2-4x+3 ……3分 （2）分两种情况：①当点P 1为直角顶点时,点P 1与点B 重合(如图)令y=0, 得x 2-4x+3=0 解之,得x 1=1,x 2=3∵点A 在点B 的右边, ∴B(1,0), A(3,0)∴P 1(1,0) ……5分 ②当点A 为△APD 2的直角顶点是(如图) ∵OA=OC, ∠AOC=90, ∴∠OAD 2=45当∠D 2AP 2=90时, ∠OAP 2=45, ∴AO 平分∠D 2AP 2又∵P 2D 2∥y 轴, ∴P 2D 2⊥AO, ∴P 2、D 2关于x 轴对称. ……6分 设直线AC 的函数关系式为y=kx+b 将A(3,0), C(0,3)代入上式得⎩⎨⎧=+=b bk 330, ∴⎩⎨⎧=-=31b k ∴y=-x+3 ……7分∵D 2在y=-x+3上, P 2在y=x 2-4x+3上, ∴设D 2(x,-x+3), P 2(x, x 2-4x+3) ∴(-x+3)+(342+-x x )=0即x 2-5x+6=0, 解得x 1=2,x 2=3(舍) ∴当x=2时, y=x 2-4x+3=22-4×2+3=-1∴P 2的坐标为P 2(2,－1)(即为抛物线顶点)∴P 点坐标为P 1(1,0), P 2(2,－1) ……9分 （3）由题(2)知,当点P 的坐标为P 1(1,0)时,不能构成平行四边形当点P 的坐标为P 2(2,－1)(即顶点Q)时,平移直线AP(如图)交x 轴于点E,交抛物线于点F.当AP=FE 时,四边形PAFE 是平行四边形 ∵P(2,－1), ∴可令F(x,1)∴x 2-4x+3=1解之,得x 1=2-2, x 2=2+2 ∴F 点有两点, 即F 1(2-2,1),F 2(2+2,1) ……12分。

2014年湖北省襄阳市中考数学试题及参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．有理数53-的倒数是（）A．53B．53-C．35D．35-2．下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．4x﹣9x+6x=1 C．（﹣2x2y）3=﹣8x6y3D．a6÷a3=a23．我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为（）A．4.2×104B．0.42×105C．4.2×103D．42×1034．如图几何体的俯视图是（）A．B．C．D．5．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°6．五箱梨的质量（单位：kg）分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分别为（）A．20和18 B．20和19 C．18和18 D．19和187．下列命题错误的是（）A．所有的实数都可用数轴上的点表示B．等角的补角相等C．无理数包括正无理数，0，负无理数D．两点之间，线段最短8．若方程mx+ny=6的两个解是11xy=⎧⎨=⎩，21xy=⎧⎨=-⎩，则m，n的值为（）A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣49．用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形．设长方形的长为xcm，则可列方程为（）A．x（20+x）=64 B．x（20﹣x）=64 C．x（40+x）=64 D．x（40﹣x）=6410．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE=DC，∠C=80°，则∠A等于（）A ．80°B ．90°C ．100°D ．110°11．用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）A ．12B ．1C ．32D ．2 12．如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，且AE=13AB ，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q ，对于下列结论：①EF=2BE ；②PF=2PE ；③FQ=4EQ ；④△PBF 是等边三角形．其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．①④二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）13．计算：22112a a a a a--÷=+ ． 14．从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是 ．15．如图，在建筑平台CD 的顶部C 处，测得大树AB 的顶部A 的仰角为45°，测得大树AB 的底部B 的俯角为30°，已知平台CD 的高度为5m ，则大树的高度为 m （结果保留根号）16．若正数a 是一元二次方程x 2﹣5x+m=0的一个根，﹣a 是一元二次方程x 2+5x ﹣m=0的一个根，则a 的值是 ．17．在▱ABCD 中，BC 边上的高为4，AB=5，AC=，则▱ABCD 的周长等于 ．三、解答题（本大题共9小题，共69分）18．（5分）已知：1x =，1y =x 2+y 2﹣xy ﹣2x+2y 的值．19．（6分）甲、乙两座城市的中心火车站A ，B 两站相距360km ．一列动车与一列特快列车分别从A ，B 两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h ，当动车到达B 站时，特快列车恰好到达距离A 站135km 处的C 站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？20．（7分）“端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母，其余的全部送给敬老院的老人们．统计全班学生制作粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4，5，6，7．根据如图不完整的统计图解答下列问题：（1）请补全上面两个统计图；（不写过程）（2）该班学生制作粽子个数的平均数是；（3）若制作的粽子有红枣馅（记为M）和蛋黄馅（记为N）两种，该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起，请用列表或画树形图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率．21．（6分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC．（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．22．（6分）如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数2kyx的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C．已知tan∠BOC=12，点B的坐标为（m，n）．（1）求反比例函数的解析式；（2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．23．（7分）如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处．再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连接EF，CG．（1）求证：EF∥CG；（2）求点C，点A在旋转过程中形成的AC，AG与线段CG所围成的阴影部分的面积．24．（10分）我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：设购买甲种树苗x（1）设y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；（2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？（3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上（含94%），则城府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？25．（10分）如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠BPC=60°，过点A作⊙O的切线交BP的延长线于点D．（1）求证：△ADP∽△BDA；（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若AD=2，PD=1，求线段BC的长．26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E （0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．（1）填空：点A坐标为；抛物线的解析式为．（2）在图1中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？（3）在图2中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ 的面积最大？最大值是多少？参考答案与解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．有理数53-的倒数是（）A．53B．53-C．35D．35-【知识考点】倒数．【思路分析】根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，可得出答案．【解答过程】解：有理数53-的倒数是35-，故选D．【总结归纳】本题考查了倒数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握倒数的定义．2．下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．4x﹣9x+6x=1 C．（﹣2x2y）3=﹣8x6y3D．a6÷a3=a2【知识考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【思路分析】运用同底数幂的加法法则，合并同类项的方法，积的乘法方的求法及同底数幂的除法法则计算．【解答过程】解：A、a2+a2=2a2≠2a4，故A选项错误；B，4x﹣9x+6x=x≠1，故B选项错误；C、（﹣2x2y）3=﹣8x6y3，故C选项正确；D、a6÷a3=a3≠a2故D选项错误．故选：C．【总结归纳】本题主要考查了同底数幂的加法法则，合并同类项的方法，积的乘方的求法及同底数幂的除法法则，解题的关键是熟记法则进行运算．3．我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为（）A．4.2×104B．0.42×105C．4.2×103D．42×103【知识考点】科学记数法—表示较大的数．。

襄州区2013年中考适应性测试数学试题参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ABBABDCCCBAD二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 13.2 14.3=x 15.0 16.a ≥1 17.1或3 三、解答题：（本大题共9个小题，共69分） 18.解：原式＝11)2()1)(1(--∙+-+a aa a a a …………………………1分=121-++a a …………………………2分 = 221+--+a a a ＝21+-a …………………………3分当222-=a 时， 原式= 22221+--= 221- …………………………4分＝42-…………………………5分 19.设垂直于墙的一边长为x 米，根据题意得：80)2224(=+-x x …………………………2分 解这个方程得： 51=x ，82=x …………………………………………3分 当51=x 时，2224+-x ＝16＞12，不符合题意，舍去；当82=x 时，2224+-x ＝10＜12，符合题意； 所以，8=x ………4分 答：车棚的长和宽分别为10米和8米． …………………………5分20.解：过点P 作PE ⊥AB 于点E,∵AB 为南北方向，∴△AEP 和△BEP 分别为直角三角形， 再Rt △AEP 中，∠APE=90°-60°=30°，AE=21AP= 21×80=40，…………………2分 ∴EP=100×cos30°=403 海里，在Rt △BEP 中，BE=EP=403 海里，………………………4分 ∴AB=40+403 ．∴)322(20)34040(+=÷+答：“中国渔政310”船赶往渔船出事地点最少需要的时间为 )322(+小时．… 6分 21.（1）50，640 ………………………………2分（2）列表如下：甲乙 丙 丁 甲 ▲ 乙，甲 丙，甲 丁，甲 乙 甲，乙 ▲ 丙，乙 丁，乙 丙 甲，丙 乙，丙 ▲ 丁，丙 丁甲，丁乙，丁丙，丁▲由上表可知，从4为同学中选两位同学的等可能结果共有12种，其中恰好抽到甲，丙同学的结果共有2种 . ………………5分 所以，其中恰好抽到甲，丙同学的概率是：61122=…………6分 22.解：（1）∵反比例函数)0(≠=m xmy 过点B （1,-4） ∴4)4(1-=-⨯=m ∴xy 4-= …………………………………1分当14=-=y x 时， ∴A(-4,1)∴⎩⎨⎧=+--=+144b k b k ∴⎩⎨⎧-=-=31b k∴ 3--=x y …………………………………2分 (2)在直线3--=x y 中，当0=y 时，3-=x ，∴C(-3,0） 同理可求直线3--=x y 与y 轴交点的坐标为（0，-3）∴)133313(21⨯+⨯+⨯=∆AOB S ＝215 ……………5分(3)不等式0<-+xmb kx 的解集是﹣4＜x ＜0和x ＞1 ……………6分 23.（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形， ∴∠ADB ＝∠CDB,AD=DC ∵DP=DP ∴△DCP ≌△DAP∴∠DCP =∠DAP ……………………………………3分 （2）∵ 四边形ABCD 是菱形∴AB ＝AD ＝DC ＝2，AB ∥CD …………………………4分 ∴21==PB PD BF CD ,∠CDB=∠DBA ∴AD=AB=AF=2 ……………………………5分 ∴∠ADF=90°,∠DBP=∠ADB ∴∠DFB+∠DBF=90°∵PA ⊥BF,∴∠DAF+∠DAP=90°∴∠DAF ＝∠DFA ……………………………6分 ∴AD ＝DF ＝2∴BD ＝222)22(-+＝32…………………………7分24.(1)证明：∵ △EBD 是由△CBD 折叠而得，∴ED ＝DC,BE=BC ；……………1分∵四边形ABCD 是矩形，∴AB=CD,∠BAD ＝∠BED ＝90° ∴ED ＝AB,而∠EFD=∠AFD ∴△AFD ≌△EFD∴AF ＝EF ……………3分 （2）设AF ＝x∵AB=3，BC=BE=4,AF ＝EF∴ BF ＝4－x∵∠BAF ＝90°∴222BF AB AF =+∴222)4(3x x -=+ ∴87=x ……………5分∴tan ∠ABF ＝247387==AD AF ……………6分 (3)∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠BAD ＝90°,AD ∥BC; ∴AC ＝5432222=+=+BC AB ,∴ΔAGF ∽ΔCGB ……………7分∴GCAGBC AF =设AG ＝m ，则CG ＝5－m ,∴mm-=5487……………9分解之得：3935=m ，即AG ＝3935……………10分25．解：（1）设大货车用x 辆，则小货车用（20－x ）辆，根据题意得16x ＋10（20－x ）=228 ，………………2分解得x=10，∴20－x=10。

2014年适应性数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1.A .±3B .3C .-3D .92.如图，AB ∥CD ，E 在AB 上，F 在CD 上，EG ⊥GF ，若∠BEG=120°,A .20°B .30°C .40°D . 60° 3.下列计算正确的是：A 、a 2＋a 3＝a 5B 、a 6÷a 2＝a 3C 、(a 2)3＝a 6D 、2a 2×3a ＝6a 2 4. 如图，是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为：A.30° B .60° C.120° D.180°5. 为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为：A 、25.6 26B 、26 25.5C 、26 26D 、25.5 25.56.左下图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时, 所看到的几何图形是：7. 将图1所示的正六边形进行分割得到图2，再将图2中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图3，再将图3中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割……，则第2014个图形中，共有_________个正六边形。

A .4027B .6040C .10066D .以上都不对从左面看(A) (D)(C) B CD8. 一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径10OB =，水面宽AB 是16,则截面水深CD 是:A. 3 B .4 C.5 D.6（7题） （8题） （9题）9. 如图，将长8cm ，宽4cm 的矩形纸片ABCD 折叠，使点A 与C 重合，则四边形AECF 的周长为:A .12 cmB .16 cmC .20 cmD .24 cm 10.如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与y 轴正半轴相交， 其顶点坐标为1,12⎛⎫⎪⎝⎭，下列结论：①ac ＜0；②a+b =0； ③a =4c －4；④方程ax 2+bx+c -2=0无实数根.其中正确的个数是： A . 4 B. 3 C. 2 D. 1二、填空题（共6小题，每小题3分，本大题满分18分）11.为做好房地产市场调控工作，同时为中低收入阶层提供基本住房保障，住建部通知，2014年全国将新开工保障房6000000套以上，将数字6000000用科学记数发表示为6×106。