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大丰市二〇〇八届初中毕业班调研测试
数 学 试 题
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分 考试形式：闭卷）
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页。
2．答题前，请你务必将答题纸上密封线内的有关内容用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写清楚。 3．答题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。
第Ⅰ部分
（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题都有四个备选答案，请把你认为正确的一个答案的代号填在答题纸的相应位置）． 1．计算|2-3|的结果是 A ．5
B ．-5
C ．1
D ．-1
2．2007年，盐城市旅游业的发展势头良好，旅游收入累计达5 163 000 000元，用科学记数法表示是
A . 5163×106元
B . 5.163×108元
C .5.163×109元
D .5.163×1010元
3．下列运算中，正确的是 A.422
2a a a
=+
B ．
()
422
2b a ab = C.236a a a =÷ D ．a a a =-23
4．下列图形中，是轴对称图形的是
A B C D
5. 如图，直线a,b 被直线c 所截，已知a ∥b ，∠1=40°，则∠2的度数为
Ａ．160° Ｂ．140° Ｃ．50°
Ｄ． 40°
6. 一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分. 下列图象中，可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时
间段内，篮球的高度h (米)与时间t (秒)之间变化关系的是
7．右图是一个正方体的表面展开图，那么将它折叠成正方体后，“建”字的对面是 A ．社 B ．会 C ．和 D ．谐
8． 在综合实践活动中，小亮为了测量路灯杆的高度，先开启路灯A ，再由路灯A 走向
路
灯
B ，当他走到点P 时，发现他头顶部的影子正好落在路灯B 的底部，这时他与路灯A 的距离为25米， 与路灯B 的距离为5米(如右图所示)，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高
度为
题号 一
二
三
四
总 分
23 24
25
26
27
28
得分
c a
b 1 2
h (米)
t (秒) A ． O h (米) t (秒) B ． O h (米) t (秒) C ． O
h (米) t (秒) D O
· M
B
O
A
A ．9.6米
B ． 8米
C ．6.4米
D ． 6米 9．若m 、n 取正数，p 、q 取负数，则以下各式中，其值最大的是
A ．()q p n m --+
B ．()q p n m +--
C ．()q p n m -+-
D ．()q p n m +-+
10． 观察表一，寻找规律。表二、表三分别是从表一中截取的一部分，其中a 、b 的值分别为
A ．20、30 B.18、30 C.18、32 D.18、20
第Ⅱ部分（非选择题，共120分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．－22
＝ ▲ ． 12．当x ▲ 时，分式1
1
+x 有意义． 13．分解因式：=-a a
3
▲ ．
14．右图是某个几何体的展开图，这个几何体是 ▲ ．
15．圆柱的底面半径是3cm ，圆柱的高是5cm ，则圆柱的侧面积是 ▲ 2cm ．（结果保留π）
16．命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 ▲ ．
17．某电视台综艺节目从接到的5000个热线电话中，抽取10名“幸运观众”，小颖打通了一次热线电话，她
成为“幸运观众”的概率是 ▲ ．
18．如图，∠AOB=30°,M 为边OB 上一点，以M 为圆心，2cm 为
半径作⊙M ，若点M 在OB 上运动，则当OM= ▲ cm 时，⊙M 与OA 相切。
三、解答题（本大题共4小题，每题8分，共32分） 19．计算：
2·8－(2－π)0－1)2
1(-+2?45cos ．
20．解不等式组：??
?≥+<-1
520
2x x ，并把其解集在数轴上表示出来．
21．已知：如右图所示，在⊙O 中，弦AC 与BD 交于E ，
AB=6，AE=8，ED=4，求CD 的长．
22．某小商店开展购物摸奖活动，声明：购物时每消费2元可获得一次摸奖机会，每次摸奖时，购物者从标有
数字1，2，3，4，5的5个小球（小球之间只有号码不同）中摸出一球，若号码是2就中奖，奖品为一张精美图片（当摸奖的次数大于1数时，前一次摸出的小球必须放回，以保证每次都是从5个小球中摸出1个小球）．
（1）摸奖一次时，得到一张精美图片的概率是多少？得不到精美图片的概率是多少？
（2）一次，小聪购买了10元钱的物品；前4次摸奖都没有摸中，他想：“第5次摸奖我一定能摸中”，你同意他的想法吗？说说你的想法． 四、解答题（本大题共6小题，共64分）
23．（本题9分）如图,我们称每个小正方形的顶点为“格点”,以格
点为顶点的三角形叫做“格点三角形”.根据图形解答下列问题： (1)图中的格点△DEF 是由格点△ABC 通过怎样的变换得到的？
表一
表二
表三
… …
…
… … … … … … ·
A
B
C D
E
O
(写出变换过程)
(2)在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF 各顶点的坐标.
24．（本题9分）李明、王鹏、刘轩三位同学对本校300名学生进行一次每周课余的“上网”时间抽样调查，
结果如下图（t 为上网时间）。根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的学生人数是 ▲ ； （2）每周上网时间在2≤t ＜3小时这组的频率是 ▲ ；
（3）每周上网时间的中位数落在哪个时间段 ▲ ；
（4）请估计该校学生每周上网时间不少于4小时的人数是多少人？答：___▲____．
25．（本题9分）近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门于2008年1月1日起对原产台湾地区的
15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，在一定的范围内，每天的售价x （元）与销售量y （千克）之间满足一次函数关系，下表是一些参考数据：
每千克售价x （元） 38 37 36 35 … 20 每天销量y （千克）
50
52
54
56
…
86
（1）写出
y 与x （2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少(利润=销售额-成
本)？
（3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若
每天售价不低于30元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？
26．（本题12分）已知抛物线c bx x y ++=2
，经过点A (0，2)和点B （3，5）
(1)求抛物线的解析式：
(2)在此抛物线上是否存在点P ，使P 点到x 轴、y 轴的距离相等？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，
请说明理由．
27. （本题12分）已知：如图1所示，AB 、CD 是两条线段，M 是AB 的中点，ΔDMC S 、ΔDAC S 、ΔDBC S 分别
表示△DMC 、△DAC 、△DBC 的面积．且AB ∥CD ，此时结论2
S S S ΔDBC
ΔDAC ΔDMC
+=
是成立的．
(1) 如图2所示，M 是AB 的中点，AB 与CD 不平行，上述结论是否成立？请说明理由.
(2) 如图3所示，AB 与CD 相交于点O 时，问ΔDMC S 、ΔDAC S 、ΔDBC S 三者之间有何种相等关系？试证明
你的结论.
28分）在平面直角坐标系中，点E 从点O 出发，以每秒1单位的速度沿点F 也从点O 出发，以每秒2单位的速度沿y 轴正向运动．点B(4，2)，以O 1与x 轴的另一个交点为A ．
(1)若线段EF 与线段OB 相交于点G ，试判断点G 是否在⊙O 1上？并说明理由．(2)若点E 在线段OA 上运动，连接AF ，交⊙O 1于点M ．
①如果△ABM ∽△FOA ，求M 点的坐标； ②设AM=x ，AF=y ，试用含x 的式子表示y ．
数 学 参 考 答 案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
D
图1 图2
图3 A B
C D M A
B
C D M A M
B C O y
x
A
B
F
O
E
O 1
· G
M
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11．-4；12．≠－1；13．a(a-1)(a+1)；14．正三棱柱（或三棱柱）；
15．30π；16．对角线互相平分的四边形是平行四边形. 17．
1
500；18．4.
三、19．（8分）
解：原式＝4－1－2＋2×
2
2-----5′
=1+ 2 ---------------------8′20．(8分)
解：原不等式组的解为：-2≤x＜2-------5′
------8′
21
解：证得：△ABE∽△DCE----------5′
求得CD=3--------------------------8′
22．(8分)
解：(1)
1
5- --------3′
4
5-----------5′
(2) 不同意，理由叙述正确---------8′
四、解答题：
23．(9分)
(1)图中的△DEF是由△ABC先向右平移3个单位，再按逆时针方向
绕点C旋转90°而得到的．----------------4′
(2)以过E点的水平直线为x轴，以E、F所在的直线为y轴，建立如图
所示的平面直角坐标系．----------------6′
在此坐标系下D、E、F三点的坐标分别为：D(-2，1)，E(0，0)，
F(0，4)．---------------------------------------9′
(本题的解答可以不相同，只要正确即可)
24．(9分)
(1)50人；-------2′
(2)
11
50；--------4′
(3) 3≤t＜4 ；--------6′
(4) 108；--------9′
25．(9分)
解：(1)y=-2x+126----------3′
(2)当x=30时，y=66
66(30-20)=660(元) ----------5′
(3)设一次进货最多m千克
则有：7
30
66
-
≤
m----------7′
解之得：1518
≤
m
·
A
B
C
D
E
O
∴一次进货最多不能超过1518千克----------9′
26．(12分)
解：(1)求得抛物线的解析式为：y=x2-2x+2-------------------4′
(2)根据题意，可设P点的坐标为(m，m)或(-m，m)------- 6′
当P(m，m)在抛物线上时，有m2-2m+2=m，解之得：m1=1，m2=2-------8′故此时P点的坐标为：(1，1)或(2，-2)-------------------------------10′
当P(-m，m)在抛物线上时，有m2+2m+2=m，此方程无解，
故这样的P点不存在
因此，满足条件的P点的坐标为：(1，1)或(2，-2)-------------------------------12′27．(12分)
解：(1)成立-------------------------2′
在图2
E、MF，
则因为MF
(2)S△DMC
正确地表述理由-------------------------------------------12′
28．(13分)
解：(1)点G在⊙O上-------------2′
正确说明理由-------------4′
(2)
①由EB是圆的直径，得∠EMB=∠EAB=90o
又∠MBE=∠OAF
所以△EMB∽△FOA
由△ABM∽△FOA可知：△EMB∽△ABM
∠ABM=∠EMB =90o 又MB=BM
所以△EMB≌△ABM
故四边形ABME是矩形-----------------5′
故M点的纵坐标为2，且MB=AE
设M点的坐标为(x，2)
则有MB∶OA=ME∶OF，即(4=x)∶4=2∶2x 解之得x=2
故M点的坐标为(2,2)-------------------------8′
②设OE=m，由①知：△EMB∽△FOA，则MB∶ME=OA∶OF=2∶m
且AB∶OE=2∶m，即MB∶ME=AB∶OE
在△ABM和△OEM中，
∠OEM=∠EMA+∠EAM=∠EBA+∠EBM=∠ABM
又MB∶ME=AB∶OE
所以△ABM∽△OEM
∠AOM=∠MAB=∠OFA，又∠OAM=∠FAO
所以△OAM∽△FOA，则OA∶FA=AM∶AO
即：y=16
x----------------------------13′
