《中位数与众数》同步练习3

4.3 中位数和众数同步练习基础训练：1、判断题：（1）给定一组数据：那么描述这组数据的平均数一定只有一个.（）（2）给定一组数据：那么描述这组数据的中位数一定只有一个.（）（3）给定一组数据：那么描述这组数据的众数一定只有一个.（）（4）给定一组数据：那么描述这组数据的平均数一定位于最大值与最小值之间.（）（5）给定一组数据：那么描述这组数据的中位数一定位于最大值与最小值的正中间.（）（6）给定一组数据：如果找不到众数：那么众数一定就是0.（）2、根据所给数据：求出平均数、中位数和众数：并填入下表.（精确到0.1）（1）在一次数学测验中：甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、、90、70：若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等：则他们得分的中位数是（）A、100B、90C、80D、70（2）当5个整数从小到大排列：其中位数是4：如果这组数据的唯一众数是6：则5个整数可能的最大的和是（）A、21B、22C、23D、24（3）10名工人：某天生产同一零件：生产达到件数是：15：17：14：10：15：19：17：16：14：12：则这一组数据的众数是（）A、15B、17 15C、14D、17 15 144、某鞋店销售了9双鞋：各种尺码的销售量如下：（2）哪一个指标是鞋厂最感兴趣的指标？哪一个指标是鞋厂最不感兴趣的？拓展思考：某公司有10名销售业务员：去年每人完成的销售额情况如下表（2）为了调动员工积极性：公司准备采取超额有奖措施：请问把标准定为多少万元时最合适？火眼金睛：问题：那边草地上有六个人正在玩游戏：他们年龄的平均数是15岁. 请想象一下是怎样年龄的六个人在玩游戏？小飞认为：那一定是一群中学生在玩游戏.你认为小飞的想法肯定正确吗？如果你认为不正确：那么指出错误的原因.学习预报：阅读课本第六章第4节“方差和标准差”：并思考：（1）什么叫方差、标准差？（2）怎样求方差、标准差？（3）方差的大小反映了数据怎样的特征？答案4.3 基础训练：1、（1）∨（2）∨（3）×（4）∨（5）×（6）×2、22 （2）众数平均数拓展思考：（1）平均数5.6万元：中位数5万元：众数4万元（2）答案不唯一：只要有道理：都正确火眼金睛：不一定正确. 比如是一位65岁的大娘领着五个5岁的孩子在玩游戏也是有可能的：因为这是一个不适合用平均数而适合用众数或中位数代表一组数据的例子：大娘的年龄把平均年龄一下子给抬上去了。

苏科版初中数学九年级上册 3.2中位数与众数课堂同步练（含答案）3.2中位数与众数课堂同步练-苏科版初中数学九年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．数据2，2，4，8，9的中位数是（）A．2 B．3 C．4 D．62．今年3月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有19位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前9名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道19位同学分数的（）A．中位数B．平均数C．极差D．方差3．已知一组数据，下列说法不正确的是（）A．中位数是9 B．众数是5 C．极差是7 D．平均数是94．作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，某班主任随机抽查了本班6位学生每天课外作业时间分别是(单位：分)：75，85，95，60，45，120．则这组数据的中位数是（）A．60 B．75 C．80 D．855．有一组数据如下：1，2，4，5，2，这组数据的众数是（）A．1 B．2 C．4 D．56．学校为了培养学生的践行精神和吃苦品质，每学期以班级为单位申报校内志愿者活动．2023年秋季学期某班40名学生参与志愿者活动情况如下表，则他们参与次数的众数和中位数分别是（）参与次数1 2 3 4 5人数6 17 14 2 1A．2，2 B．17，2 C．17，1 D．2，37．去年冬季，某市连续五日最高气温及中位数、平均数如下表所示（有两个数据被遮盖）.日期一二三四五中位数平均数最高气温（℃）2 1 -2 0 ℃ ℃ 1其中，第五日数据与中位数依次是（）A．4，2 B．4，1 C．2，2 D．2，18．由小到大排列一组数据a1、a2、a3、a4、a5，其中每个数据都小于0，则对于样本a1、a2、－a3、－a4、－a5、0的中位数可表示为（）A．B．C．D．9．下表是某校女子乒乓球队12名队员的年龄统计情况：年龄/岁13 14 15 16人数/名1 5 4 2关于这12名队员的年龄的说法正确的是（）A．中位数是14岁B．中位数是15岁C．众数是14岁D．众数是5岁10．一组数据：1，3，3，5，3，2的众数是（）A．1 B．2 C．3 D．5二、填空题11．某乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，13，15，则他们年龄的众数为．12．郴州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处．到今年底各县市区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：，这组数据的众数是．13．某届青年大奖赛上，七位评委为甲选手打出的分数分别是96.5，97.1，97.5，98.1，98.1，98.3，98.5，则这组数据的众数是．14．一组数据8，7，8，6，6，8的众数是，中位数是．15．一组数据3，9，4，9，5的众数是．16．一组数据：6、8、a、3、2的众数是6，则这组数的平均数为．17．一组数据：3，1，3，5，3，2 的众数是．18．在学校举行“中国诗词大会”的比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，这组数据的众数是．19．一组射击运动员的测试成绩如下表：则众数是，中位数是．20．一组数据：2，5，5，3，7，6的中位数是.三、解答题21．随着信息技术的迅猛发展人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式，现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了多少人？在扇形统计图中，表示“支付宝“支付的扇形圆心角的度数为多少？（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数“是“”22．某学生本学期6次数学考试成绩如下表所示：成绩类别第一次月考第二次月考期中第三次月考第四次月考期末成绩/分105 110 108 113 108 112（1）6次考试成绩的中位数为，众数为.（2）求该生本学期四次月考的平均成绩.（3）如果本学期的总评成绩按照月考平均成绩占20﹪、期中成绩占30﹪、期末成绩占50﹪计算，那么该生本学期的数学总评成绩是多少？23．某工厂有名工人，某月名工人加工零件数统计如下：零件数（件）人数（名）(1)求这名工人该月加工的零件数的平均数；(2)求这批零件数的中位数和众数．24．为了弘扬中华传统文化，虹桥中学对八年级学生开展了《诵读国学经典，传承中华文化》的诵读活动，为了解该校八年级学生每周诵读的时间，随机调查了该校部分八年级学生．根据调查结果，绘制出了如图统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：部分八年级学生每周诵读经典的时间的人数统计表时间/ 1.5 2 2.5 3 3.5 4人数/人2 6 6 10 4(1)本次共调查的学生人数为______，表格中______；(2)统计的这组数据中，每周诵读经典的时间的中位数是______，众数是______；(3)该校八年级共有学生1650人，请估计一下该校八年级学生每周诵读四小时的有多少人．25．2023年2月23日《××日报》公布了2023—2023年某市城市居民人均可支配的收入情况（如图所示）.根据图示信息：（1）求该市城市居民人均可支配收入的中位数；（2）哪些年份该市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上？（3）如果2023年、2023年人均年可支配收入的增长率相同，且到2023年底人均年可支配收入可达到17832.96元，求2023年人均年可支配收入.试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页参考答案：1．C2．A3．C4．C5．B6．A7．B8．C9．C10．C11．1312．513．98.114．8 7.515．916．517．318．9019．7 8.520．21．（1）200,81°；（2）“微信”22．（1）109 ，108.（2）109；（3）110.2 23．(1)26(2)24，2424．(1)50人，22(2)3．5h，3．5h(3)为132人25．1）中位数是9119元.（2）2023年、2023年该市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上.（3）2023年人均年可支配收入为14860.8元.答案第1页，共2页答案第1页，共2页。

20.1.2 中位数和众数同步练习一、填空题1．学校篮球集训队 11 名队员进行定点投篮训练，将 11 名队员在 1 分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为 6，7，8， 9，9，9，9，10，10，10， 12，这组数据的众数和中位数分别是______．2．资阳市某学校初中2008 级有四个绿化小组，在植树节这日种下柏树的棵数以下：10，10，x，8，若这组数据的众数和均匀数相等 , 那么它的中位数是 ______棵．3．已知数据 1， 2， x 和 5 的均匀数是 2.5 ，则这组数据的众数是 ______．二、选择题4．关于数据 2， 4， 4，5， 3， 9， 4，5，1，8，其众数、中位数和均匀数分别为( )．(A)4 4 6(B)4 6 4.5(C)4 4 4.5(D)5 6 4.55．为了筹办班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民心检查，以决定最后买什么水果．该次检查结果最后应当由数据的 ( ) 决定．(A) 均匀数(B) 中位数( C）众数(D) 没法确立6．一名射击运动员连续打靶8 次，命中的环数以下图，这组数据的众数与中位数分别为 ( )(A)9 与 8(B)8 与 9(C)8 与 8(D)8.5 与 917．公园里有甲、乙两群旅客正在进行集体活动，两群旅客的年纪以下 ( 单位：岁 ) ：甲群： 13 1314151515 1 5161717；乙群： 34455665457．回答以下问题：(1)甲群旅客的均匀年纪是 ______岁，中位数是 ______岁，众数是 ______，此中 ______能较好地反应这群旅客的年纪特点：(2)乙群旅客的均匀年纪是 ______岁，中位数是 ______岁，众数是 ______，此中 ______能较好地反应这群旅客的年纪特点．8．某饮食企业为一学校供给午饭，有 3 元、 4 元和 5 元三种价钱的饭菜供师生选择 ( 每人限制一份 ) ．如图，是五月份的销售状况统计图，这个月一共销售了 10400 份饭菜，那么师生购置午饭花费的均匀数、中位数和众数各是多少?提升题一、填空题9．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17 名运动员的成绩以下：成绩/ 米 1.50 1.601.65⒈70 1.75 1.80 1.85 1.90人数/ 人23234111那么运动员成绩的众数是______，中位数是 ______，均匀数是 ______．10．假如数据 20，30，50，90 和 x 的众数是 20，那么这组数据的中位数是______，均匀数是 ______．二、选择题．已知数据 x，，，，－的均匀数是，那么它的中位数是()．1150311(A)0(B)2.5(C)1(D)0.512．假如一组数据中有一个数据改动，那么( )．(A) 均匀数必定会改动(B) 中位数一定会改动(C) 众数必定会改动(D) 均匀数、中位数和众数可能都不变三、解答题13．某校八年级 (1) 班 50 名学生参加 2009 年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计以下表：成绩/分71747880828385868890919294人数/人1235453784332请依据表中供给的信息解答以下问题：(1)该班学生考试成绩的众数是 ______；(2)该班学生考试成绩的中位数是 ______；(3)该班张华同学在此次考试中的成绩是 83 分，能不可以说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平 ?试说明原因．14．某中学要召开运动会，决定从九年级所有的 150 名女生中选 30 人，构成一个花队 ( 要求参加花队的同学的身高尽可能靠近 ) ．此刻抽测了 10 名女生的身高，结果以下 ( 单位：厘米 ) ：166 154 151 167 162 158 158 160 162 162．(1) 依照数据预计，九年级全体女生的均匀身高约是多少?(2) 这 10 名女生的身高的中位数和众数各是多少?(3)请你依照本数据，设计一个精选参加花队的女生的方案．( 要简要说明 )15．国家规定“中小学生每日在校体育活动时间不低于1 小时”．为此，我市就“你每日在校体育活动时间是多少”的问题随机检查了某区 300 名初中学生，依据检查结果绘制成的统计图 ( 部分 ) 以下图，此中分组状况是：A 组：t ＜0.5h；B组：0.5h≤t ＜；1hC组：1h≤t ＜1.5h ； D 组： t ≥1.5h ．依据上述信息，你以为本次检查数据的中位数落在( )．(A)B 组(B)C 组(C)D 组(D)A 组16．为认识某校九年级学生体育测试成绩状况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计以下，此中右边扇形统计图中的圆心角为 36°．体育成绩统计表体育成绩 /人数/ 人百分比/％分26816272428152930m依据上边供给的信息，回答以下问题：(1)写出样本容量、 m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；(2) 已知该校九年级共有500 名学生，假如体育成绩达28 分以上 ( 含 28 分)为优异，请预计该校九年级学生体育成绩达到优异的总人数．参照答案1．9；9．2．11． 3 ．2． 4 ．C． 5 ．C．6．C．7．(1)15 ，15，15，均匀数、中位数和众数； (2)16 ， 5，4、5 和 6，中位数和众数．8．按百分比计算得这个月 3 元、4 元和 5 元的饭菜分别销售10400×20％＝ 2080份，10400×65％＝ 6760 份，10400×15％＝ 1560 份，所以师生购置午饭花费的平均数是2080 3 6760 4 156053.95 元；中位数和众数都是 4 元．104009．1.75 ；1.70 ；1.69 ．10 ． 30；42．11 ． A．12．A．13．(1)88 ； (2)86 ；(3) 不可以．由于 83 小于中位数．14．(1)均匀身高为 166 154 151 167 162 158 160 162 162160 ( 厘米) ；10(2) 中位数是 161 厘米，众数是 162 厘米；(3) 依据 (1)(2)的计算可知，大部分女生的身高应当在160 厘米和 162 厘米之间，所以能够选择这部分身高的女生构成花队．15．B．16．(1)50 ， 5， 28；(2)300 ．。

中位数众数
一、选择题
1．对于数据组2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其平均数，中位数与众数分别为数（）
A．5，4，4 B．4.5，6，4 C．4.5，4，4 D．4.5，6，5 2．下列说法错误的是（）
A．一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数
B．一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据C．一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等
D．一组数据中的众数可能有多个
3．一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有26人，16岁的有9人，这个班学生的年龄的中位数是（）岁
A．14 B．15 C．15.1 D．16
4．在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A．平均数B．加权平均数C．中位数D．众数5．已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（）
A．平均数＞中位数＞众数B．平均数＜中位数＜众数
C．中位数＜众数＜平均数D．平均数＝中位数＝众数
二、填空题
6．已知一组数据2，3，4，2，x，4，1的众数是2，则x=____________.
7．已知一组数据2，3，4，2，x，4，1的众数是4，则这组数据的中位数是______.
三、解答题
8．数学老师布置了10道计算题作为课堂练习，并将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，求学生做对题数的中位数和众数.
中位数众数
1．C 2．A 3．B 4．C 5．D 6．2
7．3
8．略。

《众数和中位数》习题1.某地区2月份一周测得白天气温分别为15℃，17℃，16℃，18℃，15℃，14℃，15℃，，这组数据的中位数是________，众数是________.2.在数据1，2，4，6，6，10，12中众数是________，中位数是________.3.笑笑进行了9次1分钟仰卧起坐的测试，成绩如下，（单位：个）:34，35，30，34，28，34，29，33，31这组数据的中位数是________，众数是________.4.下面是五（1）班男生跳远成绩记录2.6，3.2，2.4，3.1，2.7，2.8，2.7，3，3.1，2.8，2.6，2.9，2.5，2.8，2.8.这组数据中的中位数是________，众数是________.5.已知数据5，3，5，4，6，5，14，下列说法正确的是（）A.中位数是4B.众数是14C.中位数与众数都是5D.中位数与平均数都是56.如果一组数据85，x，80，90的中位数是85，那么x是________，如果这组数据的众数是80，那么x是________.7.一个射击手连续射靶10次，其中2次射中7环，3次射中8环，4次射中9环，1次射中10环，则平均每次射中________环，这次设计的众数是________，这次射击的中位数是________环.10．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）A．8，9B．8，8C．8．5，8D．8．5，911．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）.A．1个B．2个C．3个D．4个12．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83则这组数据的众数、平均数与中位数分别为（）．A．81，82，81B．81，81，76．5C．83，81，77D．81，81，8113．对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是_______；平均数是______；中位数是______.14.某厂生产一批男衬衫，经过抽样调查70名中年男子，得知所需衬衫型号的人如下表所示:（1）哪一种型号衬衫的需要量最少？（2）这组数据的平均数是多少？这组数据的中位数是多少？这组数据的众数是多少？。

20.2.1　中位数和众数知识点1　中位数1.某校篮球队五名主力队员的身高分别是173,180,181,176,178(单位: cm),将这些数据按从小到大的顺序排列为 ,因为数据的个数是奇数,所以这五名运动员身高的中位数是 .2.一组数据1,3,3,4,4,5的中位数是( )A.3B.3.5C.4和3D.43.学习全等三角形时,某班举行了以“生活中的全等”为主题的测试活动,全班学生的测试成绩统计如下表:得分(分)85899396100人数(人)4615132则这些学生得分的中位数是( )A.89分B.91分C.93分D.96分4.某中学八年级(2)班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下(单位:个):35　38　42　44　40　47　45　45则这组数据的中位数、平均数分别是( )A.42,42B.43,42C.43,43D.44,435.生命在于运动.运动渗透在生命中的每一个角落,运动的好处就在于让我们的身体保持健康的状态.小明同学用手机软件记录了自己11月份每天健步走的步数(单位:万步),将记录结果绘制成了如图所示的统计图.在小明每天所走的步数数据中,中位数是 万步.6.一名射击运动员在连续射靶时,2次射中10环,8次射中9环,7次射中8环,2次射中7环,1次射中6环,求这组成绩的平均数和中位数.知识点2　众数7.在某次体育测试中,八年级(1)班5名同学的立定跳远成绩(单位:m)分别为:1.81,1.98,2.10,2.30,2.10.在这组数据中, 出现2次,出现的次数最多,所以这组数据的众数为 .8. 据了解,某定点医院收治的7名新型冠状肺炎患者的新冠病毒潜伏期分别为2天、3天、3天、4天、4天、4天、7天,则这7名患者新冠病毒潜伏期的众数和中位数分别为( ) A.4天,4天B.3天,4天C.4天,3天D.3天,7天9. 在某时段有50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位: km/h)为( )A.60B.50C.40D.1510.受央视《朗读者》节目的影响,某校八年级(2)班近期准备组织一次朗诵活动,语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间,统计结果如下表所示:每天阅读时间(h)0.511.52人数89103则在本次调查中,全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是( )A.2 h,1 hB.1 h,1.5 hC.1 h,2 hD.1 h,1 h11.一组数据1,3,2,7,x,2,3的平均数是3,则该组数据的众数为 .12.某校八年级(1)班全体学生2020年初中毕业体育考试的成绩统计如下表:成绩(分)35394244454850人数(人)2566876根据上表中的信息判断下列结论错误的是( )A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分13. 在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中,来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示,这些成绩的中位数和众数分别是( )A.96分,98分B.97分,98分C.98分,96分D.97分,96分14.某班7个兴趣小组的人数如下:5,6,6,x,7,8,9,已知这组数据的平均数是7,则这组数据的中位数是( )A.6B.6.5C.7D.815.已知一组数据4,3,2,m,n的众数为3,平均数为2,m>n,则n的值为 .16.已知数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数是m,且a1>a2>a3>a4>a5>0,则数据a1,a2,a3,-3,a4,a5的平均数和中位数分别是 .17.某商场购进600箱苹果.在出售之前,先从中随机抽出10箱检查,称得10箱苹果的质量(单位:千克)如下:5.0,5.4,4.4,5.3,5.0,5.0,4.8,4.8,4.0,5.3.(1)请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数分别是多少;(2)请你根据上述结果估计600箱苹果的质量为多少千克.18.我国是世界上严重缺水的国家之一.为了倡导“节约用水,从我做起”,小刚从他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学一年中的家庭月平均用水量(单位:t),并将调查结果绘成了条形统计图(1)求这10名同学的家庭月平均用水量的平均数、众数和中位数;(2)试估计小刚所在班的50名同学的家庭月平均用水量不超过7 t的有多少户.参考答案1.173,176,178,180,181　178 cm2.B　[解析] 按从小到大的顺序排列此组数据为1,3,3,4,4,5,处于中间位置的数是3,4,所以这组数据的中位数是(3+4)÷2=3.5.故选B.3.C　[解析] 处于中间位置的数为第20,21两个数,都为93分,所以中位数为93分.故选C.4.B　[解析] 把这组数据按从小到大的顺序排列得35,38,40,42,44,45,45,47,则这组数据的中位数为=43.=(35+38+42+44+40+47+45+45)=42.故选B.5.1.3　[解析] ∵共有2+8+7+10+3=30(个)数据,∴这组数据的中位数是第15,16个数据的平均数,而第15,16个数据均为1.3万步,则中位数是1.3万步.故答案为1.3.6.解:这组成绩的平均数为(10×2+9×8+8×7+7×2+6×1)÷(2+8+7+2+1)=8.4(环),中位数为=8.5(环).7.2.10　2.108.A9.C　[解析] 由条形图知,40出现的次数最多.故选C.10.B11.3　[解析] 根据题意知=3,解得x=3,则这组数据为1,2,2,3,3,3,7,所以众数为3.故答案为3.12.D13.A　[解析] 由统计图可知:按从小到大的顺序排列,第13名同学的分数为96分,故中位数为96分,得分人数最多的是98分,共9人,故众数为98分.故选A.14.C　[解析] 根据题意,得=7,解得x=8,∴这组数据的中位数是7.故选C.15.-2　[解析] ∵一组数据4,3,2,m,n的众数为3,平均数为2,m>n,∴m=3,∴4+3+2+3+n=2×5,解得n=-2.故答案为-2.16.,　[解析] ∵数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数是m,∴a1+a2+a3+a4+a5=5m,∴数据a1,a2,a3,-3,a4,a5的平均数为(a1+a2+a3-3+a4+a5)÷6=.数据a1,a2,a3,-3,a4,a5按照从小到大的顺序排列为:-3,a5,a4,a3,a2,a1.处在第3,4位的数据的平均数为,∴数据a1,a2,a3,-3,a4,a5的中位数为.故答案为,.17.解:(1)平均数=(5.0+5.4+4.4+5.3+5.0+5.0+4.8+4.8+4.0+5.3)÷10=4.9(千克).因为5.0出现的次数最多,出现了3次,所以众数是5.0千克.将这10个数按从小到大的顺序排列为:4.0,4.4,4.8,4.8,5.0,5.0,5.0,5.3,5.3,5.4,因为第5个数与第6个数的平均数是5.0,所以这10箱苹果质量的中位数是5.0千克.(2)由(1)得平均每箱苹果的质量为4.9千克,所以估计600箱苹果的质量为4.9×600=2940(千克).18.解:(1)观察条形统计图,可知10名同学的家庭月平均用水量的平均数是(6×2+6.5×4+7×1+7.5×2+8×1)÷10=6.8(t).∵在这组数据中,6.5 t出现了4次,出现的次数最多,∴这10名同学的家庭月平均用水量的众数是6.5 t.∵将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间位置的两个数都是6.5 t,则=6.5(t),∴这10名同学的家庭月平均用水量的中位数是6.5 t.(2)∵10名同学的家庭中月平均用水量不超过7 t的有7户,∴小刚所在班的50名同学的家庭月平均用水量不超过7 t的有50×=35(户).。

（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册第二十章第二节20.2.1中位数和众数同步练习一、选择题1．我市电视台举办的歌手大奖赛上，八位评委给某位歌手的评分为：90，91，94，95，95，96，96，97，这组数据的众数是（）A．95 B．96 C．2 D．95和96答案：D解答：出现次数最多的数据是95、96，它们都出现了两次，所以选D．分析：众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．2．甲乙丙丁四支足球队在全国甲级联赛中进球数分别为：9，9，x，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A．10 B．9 C．8 D．7答案：B解答：∵这组数据的众数与平均数恰好相等，∴9＋9＋x ＋7＝9×4，∴x ＝11，又这组数据共有4个，∴中位数是按从小到大排列后的第2与第3个的平均数即9992+=，所以选B ．分析：求中位数时一定要先拍好顺序，然后再根据数据个数的奇偶来确定中位数，如果数据有奇数个，则中间的数字即为所求，如果是偶数个则中间两个数的平均数是中位数．3．把5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这5个整数中的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（ ）A ．21B ．22C ．23D ．24 答案：A解答：∵5个整数从小到大排列其中位数是4，又∵这5个整数中的唯一众数是6即前两个数不是众数，∴一定不是同一个数，∴前两位最大为2、3，后两位最大为6、6，∴这5个整数最大为2，3，4，6，6，∴这5个整数可能的最大的和是21，所以选A ． 分析：本题目考查中位数与众数的概念．4．在下面一组数据7，9，6，8，10，12中，下面说法正确的是（ ）A ．中位数等于平均数B ．中位数大于平均数C ．中位数小于平均数D ．中位数是8答案：C 解答：平均数为796810122663+++++=，中位数为898.52+=，∴中位数小于平均数，所以选C ．分析：分别求出中位数与平均数比较即可．5．已知一组数据x ，5，0，3，－1的平均数1x =，那么它的中位数是（ ）A ．0B ．2.5C ．1D ．0.5答案：A解答：依题意得：x ＝5×1－（5＋0＋3－1）＝－2，∴所给数据按从小到大排列为－2，－1，0，3，5，∴这组数据的中位数是0，所以选A ．分析：先根据平均数的定义求出x ，再按照中位数的定义求出中位数即可．6．已知一组数据23，27，20，18，x ，12，若它们的中位数是21，那么数据x 是（ ）A ．23B ．22C ．21D ．20答案：B解答：这一组数从小到大只能是12，18，20，x ，23，27，∴中位数为20212x +=，∴x ＝22，所以选B ．分析：讨论x 的位置，根据中位数的定义求解．7．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则12名队员的年龄（ ）A ．众数是20岁，中位数是19岁B ．众数是19岁，中位数是19岁C ．众数是19岁，中位数是20.5岁D ．众数是19岁，中位数是20岁答案：D解答：这一组数据中19岁出现的次数最多，故19岁是众数；将这组数据按从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁、20岁，故20岁是中位数，所以选D ．分析：根据中位数与众数的定义即可解题．8．某男子篮球队在10场比赛中，投球所得的分数分别为：80，86，95，86，79，65，98，86，90，81．则该球队10场比赛得分数的众数与中位数分别为（ ）A ．86，86B ．86，81C ．81，86D ．81，81答案：A解答：这一组数据中86出现的次数最多，∴86是众数；将这组数据按照从小到大的顺序排列后，位于中间位置的数是86，86，∴中位数是86，所以选A ．分析：根据中位数与众数的定义求解即可．9．一组数据：90，91，92，95，97，94，95，99的众数与中位数分别是（ ）A ．94，95B ．95，94C ．95，94.5D ．94.5，95答案：C解答：这一组数据中95出现的次数最多，∴95是众数；将这组数据按照从小到大的顺序排列后，位于中间位置的数是94，95，∴中位数是949594.52+=，所以选C ．分析：根据中位数与众数的定义求解即可．10．一名战士在同样条件下射靶10次，命中环数分别是：6，9，9，8，7，9，8，7，10，6，则该战士射击坏数的众数与中位数分别是（ ）A．8，8 B．9，9C．8，9D．9，8答案：D解答：这一组数据中9出现的次数最多，∴9是众数；将这组数据按照从小到大的顺序排列后，位于中间位置的数是8，8，∴中位数是8，所以选D．分析：根据中位数与众数的定义求解即可．11．数据11，8，2，7，9，2，7，3，2，0，5的众数是（）A．2 B．7C．3D．2与7答案：A解答：出现次数最多的数据是2，它出现了3次，所以选A．分析：众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．12．一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，那么这个射手每次射中环数的平均数、众数、中位数依次为（）A．8环，8环，8环B．8.4环，8环，8环C．8.5环，8环，8环D．8.4环，8环，7环答案：B解答：平均数是2107988378.420⨯+⨯+⨯+⨯=（环）；出现次数最多的是8环，故众数是8环；这组数据排列为3次7环，8次8环，7次9环，2次10环，所以最中间的两个数都是8环，故中位数是8环；所以选B ．分析：本题主要考察平均数、众数、中位数的计算方法．13．在数据－1，0，4，5，8中插入一个数据x ，使得这组数据的中位数是3，那么x 为（ ）A ．3B ．2C ．0D ．9答案：B解答：数据－1，0，4，5，8中，处于中间位置的那个数是4，若插入一个数据x ，使得这组数据的中位数是3，那么有432x +=即x ＝2，所以选B ．分析：求中位数之前需要先把所给数据进行按顺序重新排列．14．数据10，10，x ，8的众数与平均数相同，那么它们的中位数是（ ）A ．10B ．9C ．8D ．7答案：A解答：数据10，10，x，8的众数与平均数相同，∴众数与平均数都是10，∴10＋10＋x＋8＝40，∴x＝12，根据中位数定义可求得中位数是10，所以选A．分析：众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．15．5个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是3，众数是7且唯一，则这5个正整数的和是（）A．20 B．21 C．22 D．23答案：A解答：∵5个整数从小到大排列其中位数是3，又∵这5个整数中的唯一众数是7即前两个数不是众数，∴一定不是同一个数，∴前两位最大为1、2，后两位最大为7、7，∴这5个整数最大为1，2，3，7，7，∴这5个整数可能的最大的和是20，所以选A．分析：本题目考查中位数与众数的概念．二、填空题16．在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的________．答案：众数解答：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 分析：本题目考查众数的概念．17．为了迎接2008年奥运会，某单位举办了英语培训班，100名职工在一个月内参加英语培训的次数如下图所示：这个月职工平均参加英语培训的次数是__________，这个月每名职工参加英语培训次数的众数为__________，中位数是__________．答案：6次|6次|6次 解答：中位数是1542053062071586100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（次），6次出现的次数最多为30个即众数为6次，按从小到大的顺序排列后中间位置的是6次、6次，故中位数是6次．分析：根据平均数、中位数和众数的定义解题．18．在2002年世界杯足球赛第一轮的比赛中，某队上场队员的年龄情况如下表所示：那么这些队员年龄的平均数是，众数是．答案：27岁|26岁 解答：平均年龄是221231252263291312331277⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（岁）；这组数据中26岁出现的次数最多，所以这组数据的众数是26岁．分析：当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数、中位数与原数据的单位相同，不要漏掉单位．19．随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：请根据上述数据填空：（1）该组数据的中位数是________；答案：22℃（2）该城市一年中日平均气温为26℃的约有_____天； 答案：73（3）若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有________天．答案：146解答：（1）根据中位数的概念及图表信息可知中位数是22℃；（2）由图表信息可知每月平均气温26℃有6天，故一年中有6⨯=（天）；（3）由图表信息可知每月“满意温度”有12 3657330天，故一年中有12365146⨯=（天）．30分析：本题主要考察读图获取信息的能力及中位数的求法．20．2002年世界杯足球赛时，中国队首场比赛的首发阵容名单和他们的身高如下表所示：则这些动员员的身高的众数和中位数分别是__________．答案：1.83米|1.83米解答：∵这组数据重新排序后为1.76，1.80，1.81，1.82，1.82，1.83，1.83，1.83，1.83，1.85，1.98，∴这些动员员的身高的众数是1.83米，中位数是1.83米．分析：本题目考查众数的概念．三、解答题21．在一次科技知识竞赛中,两组学生的成绩统计如下：已经算得两组的平均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中成绩哪一组好些，哪一组稍差，并说明理由．答案：解答：①从成绩的众数比较看，甲组成绩较好；②从中位数比较看，甲组成绩总体较好；③从高分段（90分以上）和满分的人数来看，乙组的成绩较好．分析：本题目考查中位数、众数的概念．22．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）：（1）甲群游客的平均年龄是多少？中位数、众数呢？ 答案：平均年龄是15岁，中位数是15岁，众数是15岁 解答：解：甲群平均年龄是13214154161721510⨯++⨯++⨯=（岁）；按照从小到大的顺序排列后，中间位置的数据是15岁、15岁，所以中位数是15岁；15岁是这组数据中出现次数最多的数，所以众数是15岁．（2）乙群游客的平均年龄是多少？中位数、众数呢？ 答案：平均年龄是15岁，中位数是5.5岁，众数是6岁 解答：乙群平均年龄是342526354571510+⨯+⨯+⨯++=（岁）；按照从小到大的顺序排列后，中间位置的数据是5岁、6岁，所以中位数是5.5岁；6岁是这组数据中出现次数最多的数，所以众数是6岁．分析：根据平均数、中位数和众数的定义解题即可．23．在一次数学测验中，30名学生的成绩如下表所示：求这组数据的众数和中位数．答案：众数是92岁，中位数是92岁解答：解：92分是这组数据中出现次数最多的数，所以众数是92分；按照从小到大的顺序排列后，中间位置的数据是92分、92分，所以中位数是92分．分析：根据中位数和众数的定义解题即可．24．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售如下：（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数． 答案：平均数为320件，中位数是210件，众数是210件 解答：解：平均数是180015101250321051503120232015⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（件）；按照从小到大的顺序排列后，中间位置的数据是210件，所以中位数是210件；210件是这组数据中出现次数最多的数，所以众数是210件．（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由．答案：不合理，理由：在15人中有13人销售到320件，定210件较为合理解答：不合理，理由：在15人中有13人销售到320件，定210件较为合理．分析：（1）根据平均数、中位数和众数的定义解题即可；（2）销售定额应根据众数来定比较合理．25．某中学为了了解全校的耗电情况，抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表：（单位：kW ·h ）（1）写出上表中数据的众数和平均数；答案：众数为113kW ·h ，平均数108kW ·h解答：解：由于113kW ·h 在10天中出现来3次，故众数是113kW ·h ；平均数是()1901931102211331141120210810⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=kW ·h ． （2）由上题获得的数据，估计该校某月的耗电量（按30天计）； 答案：3240kW ·h解答：估计该校一个月的耗电量为30×108＝3240（3240kW ·h ）．分析：（1）根据平均数、众数的定义解题即可；（2）本题考查利用样本估计总体的能力．。

3.2中位数和众数A练就好基础基础达标1．一组数据：5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是(A)A．6B．5C．4D．32．2018·温州某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下(单位：分)：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是(C)A．9分B．8分C．7分D．6分3．2018·宁波若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为(C) A．7 B．5 C．4 D．34．某学习小组9那么这9A．90分，90分B．90分，85分C．90分，87.5分D．85分，85分5．某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是(C)某校40名学生年龄统计图A．12岁B．13岁C．14岁D．15岁6．某老师在试卷分析中说：参加这次考试的41位同学中，考121分的人最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位的同学获得了116分．这说明本次考试分数的中位数是(C)A．21分B．103分C．116分D．121分7．某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是__中位数__．(填“平均数”“众数”或“中位数”)8．已知一组数据0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是__4__．9．在一次数学测验中，12名学生的成绩如下(单位：分)：60，95，80，75，80，85，60，55，90，55，80，70.分别求出这次数学测验成绩的众数、中位数与平均数．【答案】这次数学测验成绩的众数是80分，中位数是77.5分，平均数是73.75分．B更上一层楼能力提升10A．平均数是4.6吨B．中位数是4吨C．众数是5吨D．调查了10户家庭的月用水量11．下列说法中错误的是(C)A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个12．若干名同学制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则a ，b ，c 的大小关系为__b >a >c __.13．为了给车间18名工人确定生产任务，某厂对上月生产情况进行了统计，结果如下表所示：(1)(2)以平均数作为月生产任务合理吗？为什么？你认为把月生产任务定为多少比较合理？解：(1)x ＝1×40＋1×30＋5×10＋8×9＋3×81＋1＋5＋8＋3＝12(件)．众数为9件，中位数为9件．(2)用平均数作为月生产任务不合理，因为18个人中只有2人能完成任务，应定为9件(即众数或中位数)较为合理．C 开拓新思路 拓展创新14．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a 岁，中位数为b 岁，则下列结论中正确的是( A )A ．a ＜13，b ＝13B ．a ＜13，b ＜13C ．a ＞13，b ＜13D ．a ＞13，b ＝1315．国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作了如下统计图(不完整)．其中分组情况如下：A 组，时间小于0.5小时；B 组，时间大于等于0.5小时且小于1小时；C 组，时间大于等于1小时且小于1.5小时；D 组，时间大于等于1.5小时．某地区中学生每天在校体育锻炼时间情况条形统计图某地区中学生每天在校体育煅炼时间根据以上信息，回答下列问题：(1)A 组有________人，并补全条形统计图；(2)本次调查数据的中位数落在________组；(3)根据统计数据估计该地区25 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少？解：(1)由统计图可得，A组人数为60÷24%－60－120－20＝50.故答案为50，补全的条形统计图如右图所示．(2)由补全的条形统计图可得，中位数落在C组．故答案为C.(3)由题意可得，该地区25 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有25 000×(48%＋8%)＝14 000.。

《中位数和众数》当堂检测
班级：__________ 姓名：__________ 成绩：__________
1、(2013·梅州中考)数据2,4,3,4,5,3,4的众数是( )
A、5
B、4
C、3
D、2
2、(2013·苏州中考)一组数据:0,1,2,3,3,5,5,10的中位数是( )
A、2.5
B、3
C、3.5
D、5
3、某班随机抽取6名同学的一次数学成绩如下：82，95，82，76，76，82，数据中的众数和中位数分别是( )
A、82，76
B、76，82
C、82，79
D、82，82
4、某商店销售5种领口大小（单位：cm）分别为38,39，
40,41,42的衬衫。

为了调查各种领口大小衬衫的销售
情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了右边的
扇形统计图。

你认为该商店应多进（）衬衫.
A、38
B、40
C、41
D、42
5、公园里有甲、乙两群游客正在进行团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）
甲群：13、14、15、15、16、17
乙群：3、4、4、5、5、6、6、6、41
（1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。

（2）乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。

其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。

1。