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济宁市二○一四年高中段学校招生考试
数 学 试 题
第Ｉ卷(选择题 共30分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求.
1. 实数1,－1，－2
1，0，四个数中，最小的数是 A.0 B.1 C .－ 1 D.－
21 2. 化简ab ab 45+-的结果是
A. －1
B. a
C. b
D. ab -
3.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是
A ．两点确定一条直线
B ．垂线段最短
C ．两点之间线段最短
D ．三角形两边之和大于第三边
4.
函数y =x 的取值范围是 A ．x ≥0
B ．1x ≠-
C ．0x >
D ．x ≥0且1x ≠- 5.如果圆锥的母线长为5cm ，底面半径为2cm ，那么这个圆锥的侧面积是
A. 102cm
B. 102πcm
C. 202cm
D.202πcm
6.从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性.下面叙述正确的是
A.样本容量越大，样本平均数就越大
B.样本容量越大，样本的方差就越大
C.样本容量越大，样本的极差就越大
D.样本容量越大，对总体的估计就越准确.
7.如果0,0 b a ab +，那么下面各式：①
b a b a =，②1=⋅a b b a ，③b b a ab -=÷，。
2018年山东省济宁市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．（3分）的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣32．（3分）为贯彻落实党中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科学记数法表示是（）A．1.86×107B．186×106C．1.86×108D．0.186×109 3．（3分）下列运算正确的是（）A．a8÷a4＝a2B．（a2）2＝a4C．a2•a3＝a6D．a2+a2＝2a4 4．（3分）如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（）A．50°B．60°C．80°D．100°5．（3分）多项式4a﹣a3分解因式的结果是（）A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）26．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC ＝2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A 的对应点坐标是（）A．（2，2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）7．（3分）在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A．众数是5B．中位数是5C．平均数是6D．方差是3.6 8．（3分）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）A．50°B．55°C．60°D．65°9．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．24+2πB．16+4πC．16+8πD．16+12π10．（3分）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
2018 年山东省济宁市初中九年级中考数学试卷含答案一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【解答】．故选B．2．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000 平方米，其中数据186000000 用科学记数法表示是（）A．1.86×107 B．186×106 C．1.86×108 D．0.186×109【解答】解：将186000000 用科学记数法表示为：1.86×108．故选：C．3．下列运算正确的是（）A．a8÷a4=a2 B．（a2）2=a4 C．a2•a3=a6 D．a2+a2=2a4【解答】解：A、a8÷a6=a4，故此选项错误；B、（a2）2=a4，故原题计算正确；C、a2•a3=a5，故此选项错误；D、a2+a2=2a2，故此选项错误；故选：B．4．如图，点B，C，D 在⊙O 上，若∠BCD=130°，则∠BOD 的度数是（）A．50° B．60° C．80° D．100°【解答】解：圆上取一点A，连接AB，AD，∵点A、B，C，D 在⊙O 上，∠BCD=130°，∴∠BAD=50°，∴∠BOD=100°，故选：D．5．多项式4a﹣a3 分解因式的结果是（）A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2【解答】解：4a﹣a3=a（4﹣a2）=a(2-a)（2+a）．故选：B．6．.如图，在平面直角坐标系中，点A，C 在x 轴上，点C 的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC 先绕点C 顺时针旋转90°，再向右平移3 个单位长度，则变换后点A 的对应点坐标是（）A．（2，2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）【解答】解：∵点C 的坐标为（﹣1，0），AC=2，∴点A 的坐标为（﹣3，0），如图所示，将Rt△ABC 先绕点C 顺时针旋转90°，则点A′的坐标为（﹣1，2），再向右平移3 个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为（2，2），故选：A．7．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.6【解答】解：A、数据中5 出现2 次，所以众数为5，此选项正确；B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确；D、×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误；方差为15故选：D．8．如图，在五边形ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP 分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P=（）A．50° B．55° C．60° D．65°【解答】解：∵在五边形ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300°，∴∠ECD+∠BCD=240°，又∵DP、CP 分别平分∠EDC、∠BCD，∴∠PDC+∠PCD=120°，∴△CDP 中，∠P=180°﹣（∠PDC+∠PCD）=180°﹣120°=60°．故选：C．9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．24+2πB．16+4πC．16+8πD．16+12π【解答】解：该几何体的表面积为2×12•π•22+4×4+12×2π•2×4=12π+16，故选：D．10．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）【解答】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有故选：C．二、填空题：本大题共5 小题，每小题3 分，共15 分。
中考复习必备各科目真题及解析2018 年山东省济宁市中考数学真题一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。
在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求。
1． 3 1 的值是（ ）A．1B．﹣1 C．3 D．﹣32．为贯彻落实觉 中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五 年来共新建、改扩建校舍 186000000 平方米，其中数据 186000000 用科学记数法表示是（）A．1.86×107B．186×1063．下列运算正确的是（）C．1.86×108D．0.186×109A．a8÷a4=a2B．（a2）2=a4C．a2•a3=a6D．a2+a2=2a44．如图，点 B，C，D 在⊙O 上，若∠BCD=130°，则∠BOD 的度数是（）A．50° B．60° C．80° D．100°5．多项式 4a﹣a3 分解因式的结果是（）A．a（4﹣a2） B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）26．如图，在平面直角坐标系中，点 A，C 在 x 轴上，点 C 的坐标为（﹣1，0），AC=2．将 Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转 90°，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点 A 的对应点坐标是（）A．（2，2） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1）7．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为 7，5，3，5，10，则关于这组 数据的说法不正确的是（）A．众数是 5B．中位数是 5 C．平均数是 6 D．方差是 3.68．如图，在五边 形 ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP 分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P=（）A．50° B．55° C．60° D．65°9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．24+2πB．16+4πC．16+8πD．16+12π10．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。
济宁市2018中考数学真题含答案济宁市二0一八年高中段学校招生考试数学试题注意事项:1.本试卷分第I卷和第I1卷两部分，共6页.第1卷为选择题，30分，第1卷为非选择题，70分;共100分，考试时间为120分钟.2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名，准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置.3.答第1卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.4,在答第11卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答.5.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第|卷(选择题共30分)一.选择题:本大题共10小题，每小题3分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求3的值是1.√−1A.1B.-1C.3D.-32.为贯彻落实党中央、因务院关于推进城乡义务教育体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米.其中186000000用科学计数法表示是( )A.1.86x108B.186x106C.1.86x109D.0.186x1093.下列运算正确的是A.a8÷a4 =a2B.(a2)2=a4C.a2·a3=a6 D,a2+a2 =2a44.如图，点B,C,D 在⊙O上，若∠BCD=130º，则∠B0D的度数是A.50ºB.60ºC.80ºD.100º5.多项式4a-a3分解因式的结果是A.a(4-a2)B.a(2-a)(2+a)C.a(a-2)(a+2)D.a(2-a)26.如图，在平面直角坐标系中，点A.C在x轴上，点C的坐标为(-1,0)，AC=2，将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90”，再向右平移3个单位长度，则变换后点A 的对应点坐标是( )A.(2.2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(2,-1)7.在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10，则关于这组数据的说法不正确的是()A.众数是5B.中位数是5C.平均数是6D.方差是3.68.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠C=300º,DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度數是A.50ºB.55ºC.60ºD.65º9.-个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是(A.24+2πB.16+4πC.16+8πD.16+12π10.如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是( )第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.若二次根式√x −1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 . 12.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图像经过P 1(x 1, y 1),P 2(x 2，y 2)两点，若x 1<x 2则y 1____y 2上(填“>”“<” 或“=”).13.在△ABC 中，点E,F 分别是边AB ，AC 的中点，点D 在BC 边上，连接DE,DF,EF.请你添加一个条件 使△BED 与△FDE 全等.14.如图，在一笔直的海岸线l 上有相距2km 的A,B 两个观测站，B 站在A 站的正东方向上，从A 站测得船C 在北偏东60 º的方向上，从B 站测得船C 在北偏东30 º的方向上，则船C 到海岸线l 的距离是 km.15.如图，点A 是反比例函数y=4x (x>0)图像上一点，直线y=kx+b 过点A 并且与两坐标轴分别交于点B,C ，过点A 作AD ⊥x 轴，垂足为D ，连接DC ，若△BOC 的面积是4，则△DOC 的面积是 . 三、解答题:本大题共7小题共55分. 16. (6分)化简: (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)17. (7分)某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有A (曲阜)、B (梁山)、C (汶上)、D (泗水)，每位学生只能选去一个地方，王老师对本班全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图(如图所示). (1)求该班的总人数，并补全条形统计图: (2)求D (泗水)所在扇形的圆心角度数;(3)该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率.18. (7分)在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛(如图所示)面积的方法，现有以下工具:①卷尺;②直棒EF;③T型尺(CD所在的直线垂直平分AB).(1)在图1中，请你画出用T型尺找大圆圆心的示意图(保留作图痕迹，不写画法):(2)如图2，小华说:“我只用一个直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下:将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒5大圆两交点M,N之间的距离，就可求出环形花坛的面积.”如果测得MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积.19. (7分)“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A. B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表:(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是名少元?(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案?20、(8分)如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF,垂足为H，EH的延长线交DC于点G，(1)猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论:(2)过点H作MN//CD,分别交AD, BC于点M, N,若正方形ABCD的边长为10,点P 是MN上一点，求△PDC周长的最小值.21. (9分)知识背景 当a>0月x>0时，因为(√x −√a √x)2≥0，所以x −2√a +a x ≥0，从而x +ax≥2√a ，(当x=√a 时取等号)设函数y= x +ax (a>0, x>0), 由上述结论可知，当x=√a 时，该函数有最小值为2√a . 应用举例已知函数y 1=x(x>0)与函数y 2=4x(x>0)，则当x=√4=2时，y 1+y 2=x+4x有最小值为2√4=4. 解决问题(1)已知函数y 1=x+3(x>-3)与函数y 2=(x+3)2+9(x>-3)，当x 取何值时，y2y 1有最小值?最小值是多少?(2)已知某设备租赁使用成本包含以下部分:一是设备的安装调试费用，共400元;二是设备的租赁使用费用，每天200元:三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001，若设该设备的租赁使用天数为x 天，则当x 取何值时，该设备平均每天的租赁使用成本最低？最低是多少元？22. (11分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，经过点A (3.0), B (-1,0), C (0.-3).(1)求该抛物线的解析式;(2)若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M.求切点M的坐标；(3)若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C. Q, P为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求点P的坐标:若不存在，请说明理由.参考答案选择题1-5 BABDB 6- -10 ADCDC填空题11.x≥1；12.>；13.EF=BD (∠B=∠EFD或∠BED=∠EDF)；14.√3；15.2√3-2三、解答题16.原式=-4y+1；17. (1)总人数: 50人；图略；(2)圆心角度数100.8º；(3) P=138. (1)作图略(2) 25π平方米9. (1)清理养鱼网箱人均支出费用2000元，清理捕鱼网箱人均费用3000元:(2)设m人清理养鱼网箱，则(40-m) 人清理捕鱼网箱由题意得:2000m + 3000(40-m)≤102000m<40-m 解得: 18≤m< 20故两种方案，方案一: 18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二: 19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱.20. (1) DG=-CF，利用相似证明即可；(2)周长最小值: 2√26+1021. (1)当x=0时，有最小值6.(2)当x=700时，租赁使用成本最低，最低为201.4元.22. (1) y=x2-2x-3;（2）M（−35，−65）(3) P1(2,-3);P2(1+√7,3);P3(1-√7,3).。
济宁市二0一八年高中段学校招生考试数学试题注意事项:1.本试卷分第I卷和第I1卷两部分，共6页.第1卷为选择题，30分，第1卷为非选择题，70分;共100分，考试时间为120分钟.2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名，准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置.3.答第1卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.4,在答第11卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答.5.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第|卷(选择题共30分)一.选择题:本大题共10小题，每小题3分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求3的值是1.√−1A.1B.-1C.3D.-32.为贯彻落实党中央、因务院关于推进城乡义务教育体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米.其中186000000用科学计数法表示是( )A.1.86x108B.186x106C.1.86x109D.0.186x1093.下列运算正确的是A.a8÷a4 =a2B.(a2)2=a4C.a2·a3=a6 D,a2+a2 =2a44.如图，点B,C,D 在⊙O上，若∠BCD=130º，则∠B0D的度数是A.50ºB.60ºC.80ºD.100º5.多项式4a-a3分解因式的结果是A.a(4-a2)B.a(2-a)(2+a)C.a(a-2)(a+2)D.a(2-a)26.如图，在平面直角坐标系中，点A.C在x轴上，点C的坐标为(-1,0)，AC=2，将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90”，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是( )A.(2.2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(2,-1)7.在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10，则关于这组数据的说法不正确的是()A.众数是5B.中位数是5C.平均数是6D.方差是3.68.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠C=300º,DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度數是A.50ºB.55ºC.60ºD.65º9.-个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是(A.24+2πB.16+4πC.16+8πD.16+12π10.如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是( )第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.若二次根式√x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .12.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图像经过P1(x1, y1),P2(x2，y2)两点，若x1<x2则y1____y2上(填“>”“<” 或“=”).13.在△ABC中，点E,F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE,DF,EF.请你添加一个条件使△BED与△FDE全等.14.如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A,B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60º的方向上，从B站测得船C在北偏东30º的方向上，则船C到海岸线l的距离是 km.(x>0)图像上一点，直线y=kx+b过点A并且与15.如图，点A是反比例函数y=4x两坐标轴分别交于点B,C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，连接DC，若△BOC的面积是4，则△DOC的面积是 .三、解答题:本大题共7小题共55分.16. (6分)化简: (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)17. (7分)某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有 A (曲阜)、B (梁山)、C (汶上)、D (泗水)，每位学生只能选去一个地方，王老师对本班全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图(如图所示).(1)求该班的总人数，并补全条形统计图:(2)求D (泗水)所在扇形的圆心角度数;(3)该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率.18. (7分)在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛(如图所示)面积的方法，现有以下工具:①卷尺;②直棒EF;③T型尺(CD所在的直线垂直平分AB).(1)在图1中，请你画出用T型尺找大圆圆心的示意图(保留作图痕迹，不写画法):(2)如图2，小华说:“我只用一个直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下:将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒5大圆两交点M,N之间的距离，就可求出环形花坛的面积.”如果测得MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积.19. (7分)“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A. B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表:(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是名少元?(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案?20、(8分)如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF,垂足为H，EH的延长线交DC于点G，(1)猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论:(2)过点H作MN//CD,分别交AD, BC于点M, N,若正方形ABCD的边长为10,点P 是MN上一点，求△PDC周长的最小值.21. (9分)知识背景当a>0月x>0时，因为(√x−√a√x )2≥0，所以x−2√a+ax≥0，从而x+ax≥2√a，(当x=√a时取等号)设函数y=x+ax(a>0, x>0), 由上述结论可知，当x=√a时，该函数有最小值为2√a.应用举例已知函数y1=x(x>0)与函数y2=4x (x>0)，则当x=√4=2时，y1+y2=x+4x有最小值为2√4=4.解决问题(1)已知函数y1=x+3(x>-3)与函数y2=(x+3)2+9(x>-3)，当x取何值时，y2y1有最小值?最小值是多少?(2)已知某设备租赁使用成本包含以下部分:一是设备的安装调试费用，共400元;二是设备的租赁使用费用，每天200元:三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001，若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租赁使用成本最低？最低是多少元？22. (11分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，经过点A (3.0), B (-1,0),C (0.-3).(1)求该抛物线的解析式;(2)若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M.求切点M的坐标；(3)若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C. Q, P为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求点P的坐标:若不存在，请说明理由.参考答案选择题1-5 BABDB 6- -10 ADCDC填空题11.x≥1；12.>；13.EF=BD (∠B=∠EFD或∠BED=∠EDF)；14.√3；15.2√3-2三、解答题16.原式=-4y+117. (1)总人数: 50人；图略；(2)圆心角度数100.8º；(3) P=1；38. (1)作图略(2) 25π平方米9. (1)清理养鱼网箱人均支出费用2000元，清理捕鱼网箱人均费用3000元: (2)设m人清理养鱼网箱，则(40-m) 人清理捕鱼网箱由题意得:2000m + 3000(40-m)≤102000m<40-m 解得: 18≤m< 20故两种方案，方案一: 18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二: 19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱.20. (1) DG=-CF，利用相似证明即可；(2)周长最小值: 2√26+1021. (1)当x=0时，有最小值6.(2)当x=700时，租赁使用成本最低，最低为201.4元.22. (1) y=x2-2x-3;（2）M（−35，−65）(3) P1(2,-3);P2(1+√7,3);P3(1-√7,3).。
山东省济宁市20１8年中考数学真题试题一、选择题：本大题共 10 小题，每小题３分,共 3０分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
ﻩ1. 31-的值是（ﻩ）ﻩＡ．1 Ｂ．﹣1 C．3 D.﹣３ﻩ【解答】ﻩﻩ解:31-=-1. 故选B.2.为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍１86０00０00 平方米,其中数据 186０0000０用科学记数法表示是（）Ａ．1.86×107ﻩB.1８6×１06ﻩＣ.1.86×１08 D.0.186×１09【解答】解：将１86０0０000 用科学记数法表示为:１.8６×108．故选：Ｃ．3．下列运算正确的是（）Ａ．a８÷a４=a2ﻩB．（a2)2＝a4ﻩＣ．a２•a3=a６ D．ａ２+a2＝2a4ﻩ【解答】解：A、a8÷a6=a4，故此选项错误；ﻩＢ、（ａ2)２＝a４,故原题计算正确; C、a2•a3=a５,故此选项错误; D、a2+a2=2a2,故此选项错误;故选：B.4．如图，点 B,Ｃ,D 在⊙O 上,若∠BＣD=１３０°，则∠ＢOD 的度数是( ）ﻩA．50°Ｂ.６0° C．80° Ｄ．１００°ﻩﻩﻩ【解答】解：圆上取一点 A，连接 AB，ＡＤ，ﻩﻩﻩﻩ∵点Ａ、B，Ｃ,D 在⊙Ｏ上，∠ＢCD=130°，ﻩﻩ∴∠ＢAD=50°，ﻩ∴∠BOD=10０°，故选：D．ﻩ5. 多项式 4a﹣a3 分解因式的结果是（) ﻩA.a（4﹣ａ2）B.a(2﹣a)(2+a)C.a（a﹣2)（a＋2)D.a（2﹣ａ）2【解答】解:4a﹣ａ3 ﻩ=a(4﹣a２)＝a(2-a)(2+ａ）. 故选:B．ﻩ6．.如图,在平面直角坐标系中，点 A，Ｃ在 x 轴上，点Ｃ的坐标为ﻩ(﹣1,０),AC=2.将Rｔ△ABC 先绕点Ｃ顺时针旋转90°，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点Ａ的对应点坐标是(ﻩ)ﻩﻩﻩﻩA．(2，2) B.(1，2） C．（﹣1，2) D.（２,﹣１）【解答】解:∵点 C 的坐标为（﹣1,0)，AC＝2, ﻩ∴点 A 的坐标为（﹣３，0)，ﻩﻩﻩ如图所示，将 Rt△AＢC 先绕点 C 顺时针旋转90°，则点Ａ′的坐标为（﹣1，2）, ﻩﻩ再向右平移 3 个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为(2,2），故选:A．ﻩﻩﻩﻩ７.在一次数学答题比赛中,五位同学答对题目的个数分别为7，５,３,5,1０,则关于这组数据的说法不正确的是（ﻩ)ﻩﻩA．众数是5ﻩB．中位数是 5 C．平均数是 6 Ｄ.方差是３．６ﻩ【解答】解：A、数据中 5 出现 2 次,所以众数为５,此选项正确； B、数据重新排列为3、5、５、7、１０,则中位数为 5，此选项正确； C、平均数为（7+５+3+５+10)÷5=6，此选项正确；D、方差为15×［(7﹣6）２+(5﹣６）２×２+（3﹣6)2＋（10﹣６)２]=5.6，此选项错误；ﻩ故选：D.ﻩﻩﻩ8.如图，在五边形ABCDE 中,∠A＋∠B+∠E＝３00°,DP、CP 分别平分∠EDＣ、∠BCD，则∠P=( )ﻩﻩﻩA.５0° B．55° C.60° D.65°ﻩﻩﻩ【解答】解:∵在五边形 ABCＤＥ中,∠A+∠B+∠E=30０°，ﻩ∴∠ＥCD+∠ＢCＤ＝2４0°，又∵ＤP、CＰ分别平分∠ＥDC、∠BCD, ﻩﻩ∴∠PDC＋∠PCD＝120°,∴△CDP 中，∠P=180°﹣（∠PDC+∠PCD）＝180°﹣120°=60°．故选：C.ﻩﻩﻩﻩ9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是( )ﻩﻩA.24＋2πﻩB．16+4πC．16+８πD．１6+１2π【解答】解:该几何体的表面积为 2×12•π•22+4×4+12×2π•２×4=1２π+16, 故选：D.ﻩﻩ10.如图,小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片, 适合填补图中空白处的是(ﻩ)ﻩﻩﻩﻩ【解答】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为 10, 符合此要求的只有ﻩﻩﻩﻩﻩ故选：Ｃ.二、填空题：本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分。
2018 年山东省济宁市中考数学试卷一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．（3.00 ）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣32．（3.00 分）为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000 平方米，其中数据186000000 用科学记数法表示是（）A．1.86×107 B．186×106 C．1.86×108 D．0.186×1093．（3.00 分）下列运算正确的是（）A．a8÷a4=a2 B．（a2）2=a4 C．a2•a3=a6 D．a2+a2=2a44．（3.00 分）如图，点B，C，D 在⊙O 上，若∠BCD=130°，则∠BOD 的度数是（）A．50° B．60°C．80°D．100°5．（3.00 分）多项式4a﹣a3 分解因式的结果是（）A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）26．（3.00 分）如图，在平面直角坐标系中，点A，C 在x 轴上，点C 的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC 先绕点C 顺时针旋转90°，再向右平移3 个单位长度，则变换后点A 的对应点坐标是（）A．（2，2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）7．（3.00 分）在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.68．（3.00 分）如图，在五边形ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP 分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P=（）A．50° B．55°C．60°D．65°9．（3.00 分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．24+2πB．16+4πC．16+8πD．16+12π10．（3.00 分）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5 小题，每小题3 分，共15 分。
山东省济宁市2018 年中考数学试卷一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【解答】．故选B．2．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍 186000000 平方米，其中数据 186000000 用科学记数法表示是（）A．1.86×107 B．186×106 C．1.86×108 D．0.186×109【解答】解：将 186000000 用科学记数法表示为：1.86×108．故选：C．3．下列运算正确的是（）A．a8÷a4=a2 B．（a2）2=a4 C．a2•a3=a6 D．a2+a2=2a4【解答】解：A、a8÷a6=a4，故此选项错误；B、（a2）2=a4，故原题计算正确；C、a2•a3=a5，故此选项错误；D、a2+a2=2a2，故此选项错误；故选：B．4．如图，点 B，C，D 在⊙O 上，若∠BCD=130°，则∠BOD 的度数是（）A．50° B．60° C．80° D．100°【解答】解：圆上取一点 A，连接 AB，AD，∵点 A、B，C，D 在⊙O 上，∠BCD=130°，∴∠BAD=50°，∴∠BOD=100°，故选：D．5．多项式 4a﹣a3 分解因式的结果是（）A．a（4﹣a2） B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2【解答】解：4a﹣a3=a（4﹣a2）=a(2-a)（2+a）．故选：B．6．.如图，在平面直角坐标系中，点 A，C 在 x 轴上，点 C 的坐标为（﹣1，0），AC=2．将 Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点 A 的对应点坐标是（）A．（2，2） B．（1，2） C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）【解答】解：∵点 C 的坐标为（﹣1，0），AC=2，∴点 A 的坐标为（﹣3，0），如图所示，将 Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，则点A′的坐标为（﹣1，2），再向右平移 3 个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为（2，2），故选：A．7．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为 7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A．众数是 5 B．中位数是 5 C．平均数是 6 D．方差是 3.6【解答】解：A、数据中 5 出现 2 次，所以众数为 5，此选项正确； B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为 5，此选项正确； C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确； D、方差为15×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误；故选：D．8．如图，在五边形 ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP 分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P=（）A．50° B．55° C．60° D．65°【解答】解：∵在五边形 ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300°，∴∠ECD+∠BCD=240°，又∵DP、CP 分别平分∠EDC、∠BCD，∴∠PDC+∠PCD=120°，∴△CDP 中，∠P=180°﹣（∠PDC+∠PCD）=180°﹣120°=60°．故选：C．9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．24+2πB．16+4πC．16+8πD．16+12π【解答】解：该几何体的表面积为 2×12•π•22+4×4+12×2π•2×4=12π+16，故选：D．10．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）【解答】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为 10，符合此要求的只有故选：C．二、填空题：本大题共 5 小题，每小题3 分，共15 分。
2018年济宁市中考数学预测试题及答案（试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．数a 的相反数是（ ）A ．|a|B ．C ．﹣aD ．2．下列运算正确的是（ ） C A ．a•a 3=a 3B ．（ab ）3=a 3bC ．（a 3）2=a 6D ．a 8÷a 4=a 23．几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．74．在下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，在△ABC 中，E ，D ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，AB ＝6，AC ＝4，则四边形AEDF 的周长是( )A ．10B ．20C ．30D ．406．一元二次方程2x 2－3x ＋1＝0的根的情况是( ) A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根7. 如右图，⊙O 的半径OD⊥弦AB 于点C ，连接AO 并延长交⊙O 于点E ， 连接EC.若AB ＝8，CD ＝2，则sin ∠ECB 为( ) A. 35 B. 31313 C. 23 D. 213138．对于二次函数y=（x+1）2﹣3，下列说法正确的是（ ）D A ．图象开口方向向下B ．图象与y 轴的交点坐标是（0，﹣3）C ．图象的顶点坐标为（1，﹣3）D ．抛物线在x ＞﹣1的部分是上升的9．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）BA ．B ．C ．D ．10． 如图，一次函数y=x+3的图象与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，与反比例函数的图象相交于C ，D 两点，分别过C ，D 两点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E ，F ，连接CF ，DE ．有下列四个结论： ①△CEF 与△DEF 的面积相等；②△AOB ∽△FOE ； ③△DCE ≌△CDF ； ④AC=BD ．其中正确的结论是（ ）C A ．①② B ．①②③ C ．①②③④ D ．②③④二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）11．PM 2.5造成的损失巨大，治理的花费更大．我国每年因为空气污染造成的经济损失高达约5659亿元．将5659亿元用科学计数法表示为 亿元．12．已知6,3,m n a a ==则2m n a += .13．直线l 1∥l 2，一块含45°角的直角三角板如右图放置，∠1=85°，则∠2= ．14．若式子x －2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 15．如右图，在⊙O 中，CD 是直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，若∠C=15°，AB=4cm ，则⊙O 半径为 cm ．16．观察下列等式：1×2=31×（1×2×3﹣0×1×2） 2×3=31×（2×3×4﹣1×2×3）3×4=31×（3×4×5﹣2×3×4）…计算：3×[1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）]= ___ ____ _ 三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）17．（1）﹣0﹣4cos45°+（﹣3）218．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5≤3(x ＋2)， x －12＜x 3，并写出不等式组的整数解．19．如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB ）是1.7m ，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M 在同一条直线上，测得旗杆顶端M 仰角为45°；小红眼睛与地面的距离（CD ）是1.5m ，用同样的方法测得旗杆顶端M 的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B 、N 、D 在同一条直线上）．求出旗杆MN 的高度．（参考数据：，，结果保留整数．）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．若中学生体质健康综合评定成绩为x 分，满分为100分．规定：85≤x ≤100为A 级，75≤x ＜85为B 级，60≤x ＜75为C 级，x ＜60为D 级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生；a= %；C 级对应的圆心角为 度． （2）补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校D 级学生有多少名？21．一次函数y ＝kx ＋b 的图象与两坐标轴分别交于A （2，0），B （0，－1）两点．（1）求k 、b ；（2）P 为该一次函数图象上一点，过P 作PQ ⊥x 轴，垂足为Q ．若S △PAQ ＝4，求点P 的坐标． 22．（1）问题发现如图1，△ABC 和△ADE 均为等边三角形，点D 在边BC 上，连接CE ．请填空： ①∠ACE 的度数为 ；②线段AC 、CD 、CE 之间的数量关系为 ． （2）拓展探究如图2，△ABC 和△ADE 均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D 在边BC 上，连接CE ．请 判断∠ACE 的度数及线段AC 、CD 、CE 之间的数量关系，并说明理由． （3）解决问题如图3，在四边形ABCD 中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD=2，CD=1，AC 与BD 交于点E ，请直接写出线段AC 的长度．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）23．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，以AC 为直径的⊙O 与边AB 、BC 分别交于点D 、E ．过E 的直线与⊙O 相切，与AC 的延长线交于点G ，与AB 交于点F ． （1）求证：△BDE 为等腰三角形； （2）求证：GF⊥AB；（3）若⊙O 半径为3，DF ＝1，求CG 的长．B24.如图，抛物线213922y x x =--与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，联结BC 、AC ．（1）求AB 和OC 的长；（2）点E 从点A 出发，沿x 轴向点B 运动（点E 与点A 、B 不重合），过点E 作BC 的平 行线交AC 于点D ．设AE 的长为m ，△ADE 的面积为s ，求s 关于m 的函数关系式， 并写出自变量m 的取值范围；（3）在（2）的条件下，联结CE ，求△CDE 面积的最大值；此时，求出以点E 为圆心，与BC 相切的圆的面积（结果保留π）．参考答案：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1.C2.C3.B4.B5.A6.B7.B8.D9.B 10.C二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）11. 5.659×103 12. 54 13.40° 14. x≥2 15. 4 16. n（n+1）（n+2）三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）17.解：（1）﹣0﹣4cos45°+（﹣3）2===8；18．解:解不等式①，得x≥－1，解不等式②，得x＜3；∴不等式的解集是－1≤x＜3不等式组的整数解是－1，0，1，2．19. 解：如图，过点A作AE⊥MN于E，过点C作CF⊥MN于F，则EF=AB﹣CD=1.7﹣1.5=0.2（m），在Rt△AEM中，∵∠AEM=90°，∠MAE=45°，∴AE=ME．设AE=ME=xm，则MF=（x+0.2）m，FC=（28﹣x）m．在Rt△MFC中，∵∠MFC=90°，∠MCF=30°，∴MF=CF•tan∠MCF，∴x+0.2=（28﹣x），解得x≈9.7，∴MN=ME+EN=9.7+1.7≈11米．答：旗杆MN的高度约为11米．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20.解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是： =50（人），a=×100%=24%；扇形统计图中C 级对应的圆心角为×360°=72°；故答案为：50，24，72； （2）补全条形统计图如图．（3）∵2000×=160名∴若该校共有2000名学生，估计该校D 级学生有160名．21． 解：（1）由A （2，0）B （0，－1）得⎩⎨⎧0＝2k ＋b ，－1＝b ．∴ ⎩⎪⎨⎪⎧k ＝12，b ＝－1．（2）由y ＝12x －1，可设P 1（x ，12x －1）， ∴ AQ ＝x －2，P 1Q 1＝12x －1． ∴ (x －2)(12x －1)＝4×2． x 1＝－2(舍)，x 2＝6． ∴ P 1（6，2）． ∵ △P 2Q 2A ≌△P 1Q 1A ， ∴ A Q 2＝AQ 1＝4． ∴ OQ ＝2． ∴ P 2（－2，－2）．∴ P 1（6，2），P 2（－2，－2）．22.解：（1）①∵△ABC和△ADE均为等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=∠B=60°，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAE，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE=∠B=60°，故答案为：60°；②线段AC、CD、CE之间的数量关系为：AC=CD+CE；理由是：由①得：△BAD≌△CAE，∴BD=CE，∵AC=BC=BD+CD，∴AC=CD+CE；故答案为：AC=CD+CE；（2）∠ACE=45°，AC=CD+CE，理由是：如图2，∵△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAE，∴△ABD≌△ACE，∴BD=CE，∠ACE=∠B=45°，∵BC=CD+BD，∴BC=CD+CE，∵在等腰直角三角形ABC中，BC=AC，∴AC=CD+CE；（3）如图3，过A作AC的垂线，交CB的延长线于点F，∵∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD=2，CD=1，∴BD=2，BC=，∵∠BAD=∠BCD=90°，∴∠BAD+∠BCD=180°，∴A、B、C、D四点共圆，∴∠ADB=∠ACB=45°，∴△ACF 是等腰直角三角形， 由（2）得： AC=BC+CD ，∴AC===．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 23．（1）∵四边形ACED 是⊙O 的内接四边形，∴∠ACB＋∠ADE＝180°。
