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北师大版数学八年级下册5.3《分式的加减法(1)》 课件(共15张PPT)

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北师大版八年级下册数学5.3分式的加减法(一)课件(共13张PPT)

北师大版八年级下册数学5.3分式的加减法(一)课件(共13张PPT)
分式 7
3 7
75 12 12
75 12
1 6
你能说说上面式子是什么运算？其运算法则是什么？
运算法则：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减．
1 2 1 2 3 7 7 7 7 你能说说上面式子是什么运算？其运算法则是什么？
x+1
B.
你能说说上面式子是什么运算？其运算法则是什么？
运你注下算能意列法 说 ： 运解则说结算：上果正析同面要确:分式化吗母子成？的是最错分什简误数么分的a 相运式，a 加算或说 减？整明2 b ，其式为b 分运！什 母算么a a 不法？变则 ，是b b 把什 分么子？a a 相 加2 减b b ． a 2 b ( a a b b ) ( a 2 b ) a a b b 1 .
下列运算正确吗A？.x错+误1的，说明为B什.么？
注意：结果要化成最简分式或整式！ x 1
C.x-1 D. 下问列题运 2:用算什正么确方吗法？可错以误将的它，们说化明成为同什分么母？x 分式?
先运化算简 法，则再：求同分母的分数相加减值，分母x 不 变1 ，把分子相加减．
注记计意得算解： 给 : 结多析果项：要式化的成分最子简添x 分括2式号或， .整所式得1 ！结果要 化简x ！2 1(x 1 )(x 1 )x 1 .故选A.
分数的加减法法则
分式的加减法法则
转化的思想
分母是相反数的分式加减法
同分母的分式加减法
作业：P118习题第二题
x+1 计算:
Bx . 11x x 1 x 1
=
.
运算法则：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减．
x问-1题2:用什2么.计方法算可D以:. 将a它们化2成b同分母a分式b? a2b

北师大版数学八年级下册5.3 分式的加减法运算课件(共21张PPT)

北师大版数学八年级下册5.3 分式的加减法运算课件(共21张PPT)
同分母的分式相加减，分母不变， 分子相加减.
【例1】 计算：
x （1）3x 1

3 3x 1
2
x
（2） x2 4 x2 4
（3）
x2 x2 1

3 x 1 x2
x-3 3x 1
1 x2
1 x2 1
（ 1）1 b aa
1 b a
(2) a b ab ab
(2) x 2 x 1 x 3 x1 x1 x1
解：原式 （x 2）（x 1）（x 3） x 1
x 2 x1 x3 x x1
x 1 “把分子相加减”就是把各个分式的 分子“整体”相加减.在这里要加上括号.
回顾与思考 ：法则是基石 【同分母分式加减法的法则】
1. a2
1. ［同分母分式加减法的法则］
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.
２.注意：
⑴“把分子相加减”就是把各个分式的分子
“整体”相加减.在这里要加上括号.
⑵分式加减的结果中，如果分子或分母是多
项式的要因式分解且能约分的要约分,最后要 化成最简分式.
【异分母分式加减法的法则】
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母 的分式，再按同分母分式的加减法法则进行 计算.
1
(3) ( x y)2 ( x y)2
xy
xy
4
从甲地到乙地有两条路,每
一条路都是 3 km. 其中第一条
是平路,第二条有1 km的上坡路，
2 km的下坡路.小明在上坡路上
的骑车速度为v km/h, 在平路上
的骑车速度为2v km/h, 在下坡路
上的骑车速度为3v km/h, 那么:
3 分式的加减法

【最新】北师大八年级数学下册第五章《分式的加减1》公开课课件.ppt

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。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
(2)x2yxyx4y xy xy x4y
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 2:53:57 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
a1 1a
解：原式 a2 12a
a1 a1
x y 1 x y
分母互为相反式时，改 变一下运算符号即可变
为同分母哦！
a 2 -2a+1 = a-1
(a-1) 2 = a-1 =a-1
(1) 2a b 2ab b2a

北师大版八年级下册数学《分式的加减法》分式与分式方程PPT教学课件

北师大版八年级下册数学《分式的加减法》分式与分式方程PPT教学课件
分式的分母是互为相反数时，可以把其中一个分母 放到带有负号的括号内，把分母化为完全相同．再根据 同分母分式相加减的法则进行运算．
课程讲授
2 分母互为相反数的分式的加减
练一练：计算 x2 1 的结果是（ A ）
x 1 1 x A. x+1 B. 1
x 1 C. x-1
x D.
x 1
随堂练习
1.填空：
2019年森林覆盖面积增长率是 ________,2018年森林覆盖面积增长 率是________,2019年与2018年相比， 森林覆盖面积增长率提高了
-
__________.
课程讲授
1 通分
问题1：找出下面分式最简公分母：
3 与ab 2a2b ab2c
2 a2 b2c
最简公分母
最小公倍数 最高次幂 单独字母
第五章 分式与分式方程
5.3 分式的加减法
第1课时
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.同分母分式相加减 2.分母互为相反数的分式的加减
新知导入
想一想：
1.同分母分数的加减法则是什么吗？
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减.
2.计算：
(1) 2 1 ___1__;
33
(3)
3
2
n 2n 3n
A. 1 2n
B. 1 3n
C. 7 6n
D. 11 6n
随堂练习
2.已知
A. 1 3
1 a
1 b
1 3
，则
ab ab
的值是（ C
）
B. 1
C.3
D.-3
3
3.对于任意的x值都有
2x x2

最新北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程5.3分式的加减法第1课时PPT课件

最新北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程5.3分式的加减法第1课时PPT课件

7
x2 1 8 【中考· 丽水】化简 的结果是( A ) ＋ x－1 1－x
A．x＋1
C．x2－1
B．x－1
x 2＋1 D. x－1
9
3m - n
(m - n)
A. C.
2
-
m+ n
(n - m)
2
2
等于( D ) B. D.
2m + 2n
2m
(m - n)
4m
(m - n)
2 m- n
2
(m - n)
解： (1)
x y x y x- y + = = = 1; x- y y- x x - y x - y x - y
a2 1 - 2a a2 1 - 2a a 2 - 2a + 1 = + = (2) a - 1 1- a a- 1 a- 1 a- 1
=
(a - 1)
a- 1
2
= a - 1.
随堂练习
知识点
2 分母互为相反数的分式的加减
拓展： 对于类似于分母是a－b和b－a以及类似于分 母是(a－b)2和(b－a)2的分式，应在分式的分子、
分母或分式本身合理变号的基础上视为同分母分
式的运算．
例2 计算：
x y + (1) x - y y - x ; a2 1 - 2a . (2) a - 1 1- a
a 1 ＋ 天津】计算 的结果为( A ) 2 【中考· a＋1 a＋1
A．1
C．a＋1
B．a
D.
1 a＋1
宁德】下面的分式化简，对于所列的每 3 【 中考· 一步运算，依据错误的是( D ) 3a a＋4b ＋ 计算： a＋b a＋b 3a＋a＋4b 解：原式＝ ① a＋b 4( a＋ b ) ＝ ② A．①：同分母分式的加减法法则 a＋ b B．②：合并同类项法则 4a＋4b ＝ ③ a＋b C．③：提公因式法 ＝4④ D．④：等式的基本性质

5.分式的加减-北师大版八年级数学下册课件

5.分式的加减-北师大版八年级数学下册课件

13 1 88 2
75 1 12 12 6
同分母分数的加减法法则： 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。
猜一猜,同分母的分式应该如何加减?
课题引入
计算： 1 2 1 1 2 1
33
77 7
13 1 88 2
75 1 12 12 6
计算： 1 2 3 2 1 1 aa a xx x
学习目标 1 掌握同分母分式的加减法法则，会进行同分母分式的加减法计算. 2 能将分母互为相反数的分式化为同分母分式进行加减法运算.
02
课堂学习
Life isn't about waiting for the storm to pass. it's about learning to dance
b c bc aa a
讲授新课
例1 计算：
(1)
ab ab ab ab
解：原式 a b a b ab
注意：
运算结果要约分，
化为最简分式
2a ab
(或整式)
2
b
x2
4
(2)
x2 x2
解：原式
x2 4
x2
(x 2)(x 2) x2
x2
讲授新课
例1 计算：
(3) m 2n 4m n mn mn
03
课堂小结
Life isn't about waiting for the storm to pass. it's about learning to dance
课堂小结
同分母分式的加减
法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
注意事项： 1.分子是多项式，先用括号括起来再运算， 减少出现符号错误. 2.运算结果要约分，化为最简分式(或整式)

北师大版八年级下册5.3分式的加减法异分母分式的加减(1) 课件(共21张PPT)


abc
abc
ac bc (ab ac) abc
bc ab abc
ca ac
大展&身☞手
(2)
1 x 1
x2
1 2x
1
解：1 x 1
x2
1 2x
1
1 1 x 1 (x 1)2
x 1 (x 1)2
(x
1 1)2
x (x 1)2
☞
归纳&总结
异分母分式加减法解题步骤：
1. 确定最简公分母 2. 通分，化为同分母分式 3. 进行同分母分式的加减运算 4. 公分母保持积的形式，化简分子 5. 将得到的结果约分化简。
2、利用分式的基本性质，将各分式的分子与分母 同时乘以同一个适当的式子，使各分式的分母 化成最简公分母，使各分式化成分母相同的分式。
做一做
作业： 1、课本第121页习题5、5 1、2、3
2、计算：
（1）a 1 a2
a 1
（2）
4 a2 a2
(3) 1 1 x3 x3
(4)
a
2a 2
4
a
1
2
1=
1· 2
=2
x2 - 4 (x + 2)(x - 2) · 2 2x2 - 8
x = x = - x · (x + 2) = - x2 + 2x 4 - 2x -2(x - 2) 2(x + 2)(x - 2) 2x2 - 8
(1) a b b c ab bc
解：c(a b) a(b c)
2、试解决本节开始时的问题
解 : (1) (2)
做一做
课堂练习
用两种方法计算： ( 3x x ) x2 4

北师大版八年级下册数学5.3分式的加减(1)课件(共18张PPT)

2.分子相加减时，应先去括号，再合并同 运算的结果要化成最简分式或整式.
能约分的一定要约分，使结果达到最简. 分母不变，把分子相加减.
类项. 分母互为相反式的分式加减法
北师大版初中数学八年级下册第五章第三节 分母不变，把分子相加减. 同分母分式相加减的基本步骤：
3.运算的结果要化成最简分式或整式. 同分母分式的加减法法则：
所得结果要哦化！简哦！
(1)
a m
b m
ab 2m
;（×）(2)1
1 a
2 a
;（×）
(3)
x
x
y
x
y
y
1（; （√）
(）4)
2x y
x y
3x y
.
（×）
2.计算：
(1) m 1 n m ;
x
x
(2) a2 2ab b2 ; ab ab
n 1 x
ab
例2、 计算：
(1) x y x y yx
(1) a b a b ab ab
(2) x2 4 x2 x2
解:原式 a b (a b) ab
2b ab
2 a
解:原式 x2 4 x2
(x 2)(x 2) x2
x2
注意：结果要化成最简分式！
(3) m 2n 4m n (4) x 2 x 1 x 3
m n m n 思考：同分母的分式应该如何加减？
m n 同分母分式的加减法法则：
能约分的一定要约分，使结果达到最简.
记得被减式的分子
是多项式时一定要先添 分母不变，把分子相加减.
记得被减式的分子是多项式时一定要先添括号，再进行加减运算哦！
运算的结果要化成最简分式或整式.

分式的加减法 课件 数学北师大版八年级下册

cc c
感悟新知
知1－讲
2. 同分母分式相加减的一般步骤 (1)分母不变，把分子相加减； (2)分子相加减时，应先去括号，再合并同类项； (3)结果应化成最简分式或整式.
感悟新知
知1－讲
特别解读 “ 分子相加减”就是把各个分式的分子整体相
加减，在计算时，若分子是多项式，必须带上括号 然后再运算.
a（a＋1）a（a－1），
2a＋2 a（a＋1）（a－1）
_____________________________________.
感悟新知
2-2.通分：
(1)
x2
1 －
4，
4
3 －
2x
；
解： 2x22－8，－23xx2＋－68；
(2)
x
－
y，
2y2 x+y
；
xx2＋－yy2，x2＋y2y；
知2－练
(1)进行分式混合运算时，可以根据需要合理地运用运
算律来简化运算，此时先将分式的乘除法统一成乘
法，分式的加减法统一成加法，才能使用乘法运算
律、加法运算律简化运算.
(2)运算过程中及时约分化简，有时可使解题过程简单.
(3)运算结果是最简分式或整式.
感悟新知
知4－讲
特别提醒 1.分式混合运算要注意运算顺序和解题步骤，
x
a －
y
=(
xa－· y3)(·x3－(xy－) y)=33a(x(－x－y)y2)=33a( xx－－3ya) y2，
3y
b －
3x
=
3(－x－by)=－
3(
xb－·(yx)－·(yx)－y)=－
bx－by 3(x－y) 2
，

初中数学北师大版八年级下册5.3 分式的加减法(1)(12张PPT)


新知探究
同分母分式加减法则是：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减. 这一法则可以用式子表示为：b c b c .
aa a
基础巩固
下列运算对吗?如不对，请改正.
(1) 5 2 10；( × ) 7
xx x
x
(2) 9 4 5 ；( × ) 5
a a 2a
a
(3)1 1 2 . ( × ) a 1
解：a 3b a b ab ab
a 3ba b ab
2a 2b ab
2. 注意：当分子是多项式时，把分子看作一个整体，先用括号括起来！
结果要化为最简分式或整式！
随堂练习
1.先化简，再求值：
x2 1 ，其中x 1.5. x 1 1 x
ห้องสมุดไป่ตู้
解：原式 x2 1 x-1 x 1
x2 1 (x 1)(x 1)
3 分式的加减法（1）
第五章 分式与分式方程
问题引入
某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为 a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？ 解：3000 1000 .
aa
新知探究
想一想：还记得同分母的分数如何加减吗？如：
4
(1) 1 1 ____1____；(2) 1 3 ____5____；
当x 4时，原式 x 1 4 1 3 . x2 42 2
归纳总结
同分母分式加减的基本步骤： 1.分母不变，把分子相加减，如果分式的分子是多项式，一定要加上 括号；如果分子单项式，可以不加括号； 2.分子相加减时，应先去括号，再合并同类项； 3.最后的结果，应化为最简分式或者整式.
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x 1
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解(： 1) 2a001a50
350 a
(2) 200150 aa
50 a
a 我方200
澳方150
(1)abab ab ab
解:原式 ab(ab) ab
2b ab
2 a
(2) x2 4 x2 x2
x2 4 解:原式
x2
(x2)(x2) x2
x2
注意：结果要化成最简分式！
(3)m2n4mn (4)x2x1x3
1 2 1 2 1
33 3
1 3 13 1
88
82
1 2 1 2 3 aa a a
35 2b 2b
8 4 2b b
1 2 1 2 1
77 7
7
7 5 75 12 12 12
1 6
类比
2 1 21 xx x
1 x
7 4 74 1 3y 3y 3y y
运算法则：
解：原式 a2 12a
xy xy xya1 a1 ຫໍສະໝຸດ 2 -2a+1 = a-1
xy 1 xy
分母互为相反式时，
改变一下运算符号即 (a-1) 2 可变为同分母！ = a-1 =a-1
分母相反数 转化
同分母
； 计算
（1）
（2）
2 x 1 x 1 1 x
2a b 2ab b2a
（3） x25 x 1x x2 x2 2x
同分母的分式相加减，分母不变， 把分子相加减．
用式子表示为： b c b c aa a
马航失联事件引起世界各国的关注，各国迅速组织搜救队进行搜救，
下面是我方搜救队与澳大利亚搜救队某次的搜寻示意图。
假设两方按长方形区域进行搜寻，且区域的宽都是 a千米。我方搜
寻的区域面积为200平方千米，澳方搜寻的区域面积为150平方千米。 （1）两方搜寻的区域总长度是多少？ （2）我方搜寻的区域长度比澳方长多少？
mn mn
x1 x1 x1
解:原式 m2n(4mn) mn
解:原式
x2(x1)(x3) x1
3m3n mn
x x 1
3(mn) 3 mn
记得给多项式的分 子添括号，所得结
果要化简！
下列运算正确吗？错误的，说明为什么？
(1) ab ab （×）
m m 2m
(2)1 1 2 aa
（× ）
(3) x y 1 xy xy
（√ ）
(4)2x x 3x （×）
y y y
x y
x
y
x
y
练习：计算
( 1 )3 x x y 2 x y2 x y
(2 )m 2 n n2 n n mn m n m
a2 （3）
2abb2
ab ab
例2 计算：
(1) x y xy yx
(2) a2 12a a1 1a
解：原式
解(： 1) 2a001a50
350 a
(2) 200150 aa
50 a
a 我方200
澳方150
马航失联事件引起世界各国的关注，各国迅速组织搜救队进行搜救，
下面是我方搜救队与澳大利亚搜救队某次的搜寻示意图。
假设两方按长方形区域进行搜寻，且区域的宽都是 a千米。我方搜
寻的区域面积为200平方千米，澳方搜寻的区域面积为150平方千米。 （1）两方搜寻的区域总长度是多少？ （2）我方搜寻的区域长度比澳方长多少？
同分母分式加减的基本步骤：
收获
今天，你有哪些收获？
知识 方法、思想
同分母分式的加减法法则： 同分母的分式相加减， 分母不变，把分子相加减。
式子： b c b c aa a
类比的方法
分数的加减法法则
分式的加减法法则
转化的思想
分母是相反数的分式加减法
同分母的分式加减法
同在一个环境中生活，强者与弱者的分界就在于谁 它。顽强的毅力改变可以征服世界上任何一座高峰 镜可以望见远的目标，却不能代替你走半步。伟大 来自为远大的目标所花费的巨大心思和付诸的最大 我不能说只要坚持就能怎样，但是只要放弃就什么 了。有压力，但不会被压垮；迷茫，但永不绝望。 希望的人和守株待兔的樵夫没有什么两样。你花时 么事，你就会成为什么样的人！人生没有彩排，每 是现场直播。人生最大的成就是从失败中站起来要 事，成功之前，没有必要告诉其他人。成功之后不 其他人都会知道的。这就是信息时代所带来的效应 最宝贵的，莫如时日；天下最能奢侈的，莫如浪费 你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止 困境，悲观的人因为往往只看到事情消极一面。人 说长也很长，说短也很短。偶遇不幸或挫败只能证 时候某一方面的不足或做得不够。如果把才华比作
解(： 1) 200150 aa
(2) 200150 aa
a 我方200
澳方150
学习目标
1、类比同分母分数加减法的法则归纳出同 分母分式的加减法法则。
2、理解同分母的分式加减法的运算法则， 能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的 分式加减法运算。
3、通过学习认识到数与式的联系，理解事 物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。
北师大版数学八年级下册
第五章 分式与分式方程
5. 3 分式的加减法（1）
马航失联事件引起世界各国的关注，各国迅速组织搜救队进行搜救， 下面是我方搜救队与澳大利亚搜救队某次的搜寻示意图。
假设两方按长方形区域进行搜寻，且区域的宽都是 a千米。我方搜
寻的区域面积为200平方千米，澳方搜寻的区域面积为150平方千米。 （1）两方搜寻的区域总长度是多少？ （2）我方搜寻的区域长度比澳方长多少？