广东省深圳市罗湖区统考2017-2018学年八年级上期末数学试题(无答案)

2017-2018第一学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（）A、B、C、D、2、下列图形中具有稳定性的是（）A、正方形B、长方形C、等腰三角形D、平行四边形3、下列长度的三根木棒能组成三角形的是（）A、1 ，2 ，4B、2 ，2 ，4C、2 ，3 ，4D、2 ，3 ，64、已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学计数法可表示为（）A、152×105米B、1.52×10﹣5米C、﹣1.52×105米D、1.52×10﹣4米5、下列运算正确的是（）A、(a+1)2＝a2＋1B、a8÷a2＝a4C、3a·(-a)2＝﹣3a3D、x3·x4＝x76、如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A、AB＝2BDB、AD⊥BCC、AD平分∠BACD、∠B＝∠C第6题第8题7、如果（x＋m）与（x－4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A、4B、﹣4C、0D、18、如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB＝DE，AD＝CF，且∠B＝∠E＝90°，判定△ABC≌△DEF的依据是（）A、SASB、ASAC、AASD、HL9、分式中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则此分式的值（）A、不变B、是原来的C、是原来的5倍D、是原来的10倍10、如图，在四边形ABCD中，∠A＋∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P＝（）A、90°－αB、αC、90°＋αD、360°－α二、填空题（每小题4分，共24分）11、若分式有意义，则x的取值范围为。

12、分解因式：m2－3m＝。

13、若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是。

14、若正多边形的一个内角等于135°，那么这个正多边形的边数是。

2017-2018学年广东省深圳市罗湖区八年级（下）期末数学试卷（考试时间：90分满分：100分）一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出四个选项，其中只有一项是正确的）1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≠13．（3分）若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C．＞D．﹣2a＞﹣2b4．（3分）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D．x﹣1＝x（1﹣）5．（3分）如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．150°6．（3分）若分式方程有增根，则m等于（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣27．（3分）某农场开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）下列命题正确的个数是（）（1）若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值等于10（2）正六边形的每个内角都等于相邻外角的2倍（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形（4）顺次连结四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，以A为圆心，AE长为半径画弧，分别交AB、AC于F、E两点；分别以点E和点F为圆心，大于EF且相等的长为半径画弧，两弧相交于点G，作射线AG，交BC于点D，若BD＝，AC长是分式方程的解，则△ACD的面积是（）A．B．C．4 D．311．（3分）如图，平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AB⊥AC，AC的垂直平分线交AD于点E，△CDE的周长是15，则平行四边形ABCD的面积为（）A．B．40 C．50 D．12．（3分）某商品的标价比成本价高m%，现根据市场需要，该商品需降价n%岀售．为了使获利不低于10%，n应满足（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）分解因式：2x2﹣2＝．14．（3分）不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是．15．（3分）如图，将△ABC沿BC平移得△DCE，连AD，R是DE上的一点，且DR：RE＝1：2，BR分别与AC、CD相交于点P、Q，则BP：PQ：QR＝．16．（3分）如图，含45°角的直角三角板DBC的直角顶点D在∠BAC的角平分线AD上，DF⊥AB于F，DG ⊥AC于G，将△DBC沿BC翻转，D的对应点落在E点处，当∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3时，△ACE的面积等于．三、解答题（本题共7小题，其中第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，满分52分）17．（6分）（1）分解因式：a（a﹣b）﹣b（a﹣b）（2）已知x+2y＝4，求3x2+12xy+12y2的值．18．（6分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上标出来19．（6分）求下列分式的值：，并从x＝0，﹣1，﹣2中选一个适当的值，计算分式的值．20．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．其中A（1，1）、B（4，4）、C（5，1）．（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，A、B、C的对应点分别是A2、B2、C2；（3）连CB2，直接写出点B2、C2的坐标B2：、C2：．21．（8分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵5元，用360元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？（2）若商店计划购买这两种商品共40件，且投入的经费不超过1150元，那么，最多可购买多少件甲种商品？22．（9分）如图，平行四边形ABCD中，AE、DE分别平分∠BAD、∠ADC，E点在BC上．（1）求证：BC＝2AB；（2）若AB＝3cm，∠B＝60°，一动点F以lcm/s的速度从A点出发，沿线段AD运动，CF交DE于G，当CF∥AE时：①求点F的运动时间t的值；②求线段AG的长度．23．（9分）如图，两个全等的Rt△AOB、Rt△OCD分别位于第二、第一象限，∠ABO＝∠ODC＝90°，OB、OD 在x轴上，且∠AOB＝30°，AB＝1．（1）如图1中Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先绕点O顺时针旋转度，再绕斜边中点旋转度得到的，C点的坐标是；（2）是否存在点E，使得以C、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，若存在，写出E点的坐标；若不存在请说明理由．（3）如图2将△AOC沿AC翻折，O点的对应点落在P点处，求P点的坐标．2017-2018学年广东省深圳市罗湖区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出四个选项，其中只有一项是正确的）1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：①是轴对称图形，也是中心对称图形；②是轴对称图形，不是中心对称图形；③是轴对称图形，也是中心对称图形；④是轴对称图形，也是中心对称图形．故选：B．【点评】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≠1【分析】分母不为零，分式有意义，依此求解．【解答】解：由题意得x﹣1≠0，解得x≠1．故选：D．【点评】考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．3．（3分）若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C．＞D．﹣2a＞﹣2b【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【解答】解：（A）a+2＞b+2，故A错误；（B）a﹣2＞b﹣2，故B错误；（D）﹣2a＜﹣2b，故D错误；故选：C．【点评】本题考查不等式的性质，解题的关键是正确理解不等式的性质，本题属于基础题型．4．（3分）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D．x﹣1＝x（1﹣）【分析】根据因式分解的意义求解即可．【解答】解：A、没把多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；B、把多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C、是整式的乘法，故C不符合题意；D、没把多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了因式分解的意义，把多项式转化成几个整式积的形式．5．（3分）如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．150°【分析】根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解．【解答】解：旋转角是∠BAB′＝180°﹣30°＝150°．故选：D．【点评】本题考查的是旋转的性质，掌握对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角是解题的关键．6．（3分）若分式方程有增根，则m等于（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．【解答】解：分式方程去分母得：x﹣3＝m，由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程得：m＝﹣2，故选：D．【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．7．（3分）某农场开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（）A．B．C．D．【分析】本题的关键描述语是：“提前4天完成任务”；等量关系为：原计划用时﹣实际用时＝4．【解答】解：设原计划每天挖x米，则原计划用时为：，实际用时为：．所列方程为：﹣＝4，故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．8．（3分）下列命题正确的个数是（）（1）若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值等于10（2）正六边形的每个内角都等于相邻外角的2倍（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形（4）顺次连结四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据完全平方式、正六边形、平行四边形的判定判断即可．【解答】解：（1）若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值等于±10，是假命题；（2）正六边形的每个内角都等于相邻外角的2倍，是真命题；（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，是真命题；（4）顺次连结四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形，是真命题；故选：C．【点评】此题主要考查了命题与定理，熟练掌握相关定理是解题关键．9．（3分）如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】利用函数图象，找出直线y＝x+m在直线y＝kx﹣1的下方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：根据图象得，当x＜﹣1时，x+m＜kx﹣1．故选：D．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．10．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，以A为圆心，AE长为半径画弧，分别交AB、AC于F、E两点；分别以点E和点F为圆心，大于EF且相等的长为半径画弧，两弧相交于点G，作射线AG，交BC于点D，若BD＝，AC长是分式方程的解，则△ACD的面积是（）A．B．C．4 D．3【分析】利用角平分线的性质定理证明DB＝DH＝，再根据三角形的面积公式计算即可；【解答】解：如图，作DH⊥AC于H．∵∴5（x﹣2）＝3x，∴x＝5，经检验：x＝5是分式方程的解，∵AC长是分式方程的解，∴AC＝5，∵∠B＝90°，∴DB⊥AB，DH⊥AC，∵AD平分∠BAC，∴DH＝DB＝，∴S△ADC＝×5×＝，故选：A．【点评】本题考查作图﹣基本作图、分式方程的解、角平分线的性质等知识，解题的关键是学会根据角平分线的性质定理添加辅助线，属于中考常考题型．11．（3分）如图，平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AB⊥AC，AC的垂直平分线交AD于点E，△CDE的周长是15，则平行四边形ABCD的面积为（）A．B．40 C．50 D．【分析】首先证明AD+CD＝15，再证明AD＝2CD，推出CD＝5，AD＝10，利用勾股定理求出AC即可解决问题；【解答】解：∵点E在AC的垂直平分线上，∴EA＝EC，∴△CDE的周长＝CD+DE+EC＝CD+DE+EA＝CD+DA＝15，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D＝60°，AB∥CD，∵AB⊥AC，∴AC⊥CD，∴∠ACD＝90°，∴∠CAD＝30°，∴AD＝2CD，∴CD＝5，AD＝10，∴AC＝＝5，∴S平行四边形ABCD＝2•S△ADC＝2××＝25，故选：D．【点评】本题考查平行四边形的性质、线段的垂直平分线的性质、勾股定理、解直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12．（3分）某商品的标价比成本价高m%，现根据市场需要，该商品需降价n%岀售．为了使获利不低于10%，n应满足（）A．B．C．D．【分析】根据最大的降价率即是保证售价大于等于获利不低于10%，进而得出不等式即可．【解答】解：设成本为a元，由题意可得：a（1+m%）（1﹣n%）﹣（1+10%）a≥0，则（1+m%）（1﹣n%）﹣1.1≥0，去括号得：1﹣n%+m%﹣﹣1.1≥0，整理得：100n+mn+1000≤100m，故n≤．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等关系是解题关键．二、填空题（本题共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）分解因式：2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1）．【分析】先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．【解答】解：2x2﹣2＝2（x2﹣1）＝2（x+1）（x﹣1）．故答案为：2（x+1）（x﹣1）．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．14．（3分）不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是m≤4 ．【分析】根据不等式组解集的求法解答．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．【解答】解：不等式组的解集是x＞4，得m≤4，故答案为：m≤4．【点评】本题考查了不等式组解集，求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．15．（3分）如图，将△ABC沿BC平移得△DCE，连AD，R是DE上的一点，且DR：RE＝1：2，BR分别与AC、CD相交于点P、Q，则BP：PQ：QR＝2：1：1 ．【分析】根据平移的性质得到AC∥DE，BC＝CE，得到△BPC∽△BRE，根据相似三角形的性质得到PC＝DR，根据△PQC∽△RQD，得到PQ＝QR，得到答案．【解答】解：由平移的性质可知，AC∥DE，BC＝CE，∴△BPC∽△BRE，∴＝＝，∴PC＝RE，BP＝PR，∵DR：RE＝1：2，∴PC＝DR，∵AC∥DE，∴△PQC∽△RQD，∴＝＝1，∴PQ＝QR，∴BP：PQ：QR＝2：1：1，故答案为：2：1：1．【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质，平移的性质，掌握相似是三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．16．（3分）如图，含45°角的直角三角板DBC的直角顶点D在∠BAC的角平分线AD上，DF⊥AB于F，DG ⊥AC于G，将△DBC沿BC翻转，D的对应点落在E点处，当∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3时，△ACE的面积等于．【分析】根据勾股定理得到BC＝5，由折叠的性质得到△BCE是等腰直角三角形，过E作EH⊥AC交CA的延长线于H，根据勾股定理得到EH＝，于是得到结论．【解答】解：∵在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，∴BC＝5，∵△BCE是△DBC沿BC翻转得到得，∴△BCE是等腰直角三角形，∴∠BEC＝90°，∠BCE＝45°，CE＝BC＝，过E作EH⊥AC交CA的延长线于H，易证△CEH≌△DCG，△DBF≌△DCG，∴EH＝CG，BF＝CG，∵四边形AFDG和四边形BECD是正方形，∴AF＝AG，设BF＝CG＝x，则AF＝4﹣x，AG＝3+x，∴4﹣x＝3+x，∴x＝，∴EH＝CG＝，∴△ACE的面积＝×3＝，故答案为：．【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题）勾股定理，四点共圆，圆周角定理，正确的作出辅助线是解题的关键．三、解答题（本题共7小题，其中第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，满分52分）17．（6分）（1）分解因式：a（a﹣b）﹣b（a﹣b）（2）已知x+2y＝4，求3x2+12xy+12y2的值．【分析】（1）直接提取公因式（a﹣b），进而分解因式得出答案；（2）直接利用提取公因式法分解因式进而把已知代入得出答案．【解答】解：（1）a（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝（a﹣b）（a﹣b）＝（a﹣b）2；（2）∵x+2y＝4，∴3x2+12xy+12y2＝3（x2+4xy+4y2）＝3（x+2y）2把x+2y＝4代入得：原式＝3×42＝48．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．18．（6分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上标出来【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：，解不等式①，得x＜3，解不等式②，得x≥﹣2，所以原不等式组的加减为﹣2≤x＜3．把不等式的解集在数轴上表示为：【点评】本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式的性质正确求出不等式组中每一个不等式的解集是解题的关键．也考查了不等式组解集在数轴上的表示方法．19．（6分）求下列分式的值：，并从x＝0，﹣1，﹣2中选一个适当的值，计算分式的值．【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后从0，﹣1，﹣2中选一个使得原分式有意义的值代入即可解答本题．【解答】解：＝＝（x+2）+（x﹣2）＝x+2+x﹣2＝2x，当x＝﹣1时，原式＝2×（﹣1）＝﹣2．【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．20．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．其中A（1，1）、B（4，4）、C（5，1）．（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，A、B、C的对应点分别是A2、B2、C2；（3）连CB2，直接写出点B2、C2的坐标B2：（4，﹣2）、C2：（1，﹣3）．【分析】（1）分别画出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；（2）分别画出A、B、C的对应点A2、B2、C2即可；（3）根据B2、C2的位置写出坐标即可；【解答】解：（1）的△A1B1C1如图所示．（2）的△A2B2C2如图所示．（3）B2（4，﹣2），C2（1，﹣3），故答案为（4，﹣2），（1，﹣3）．【点评】本题考查作图﹣平移变换，作图﹣旋转变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．（8分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵5元，用360元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？（2）若商店计划购买这两种商品共40件，且投入的经费不超过1150元，那么，最多可购买多少件甲种商品？【分析】（1）设甲种商品每件的价格是x元，则乙种商品每件的价格是（x﹣5）元，根据“用360元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同”，列出关于x的分式方程，解之经过验证即可，（2）设购买m件甲种商品，则购买（40﹣m）件乙种商品，根据“商店计划购买这两种商品共40件，且投入的经费不超过1150元”，列出关于m的一元一次不等式，解之即可．【解答】解：（1）设甲种商品每件的价格是x元，则乙种商品每件的价格是（x﹣5）元，根据题意得：＝，解得：x＝30，经检验，x＝30是方程的解且符合意义，30﹣5＝25，答：甲种商品每件的价格是30元，乙种商品每件的价格是25元，（2）设购买m件甲种商品，则购买（40﹣m）件乙种商品，根据题意得：30m+25（40﹣m）≤1150，解得：m≤30，答：最多可购买30件甲种商品．【点评】本题考查分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解题的关键：（1）正确找出等量关系，列出分式方程，（2）正确找出不等关系，列出一元一次不等式．22．（9分）如图，平行四边形ABCD中，AE、DE分别平分∠BAD、∠ADC，E点在BC上．（1）求证：BC＝2AB；（2）若AB＝3cm，∠B＝60°，一动点F以lcm/s的速度从A点出发，沿线段AD运动，CF交DE于G，当CF∥AE时：①求点F的运动时间t的值；②求线段AG的长度．【分析】（1）先判断出∠DAE＝∠AEB，再判断出∠DAE＝∠BAE，进而得出∠BAE＝∠AEB，即可判断出AB＝BE，同理：判断出CE＝AB，即可得出结论；（2）①先判断出四边形AECF是平行四边形，进而求出AF＝3，即可得出结论；②先判断出△ABE是等边三角形，进而求出∠AEB＝60°，AE＝3cm，再判断出∠DCF＝∠ECF，即可判断出∠CEG＝90°，最后用勾股定理即可得出结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE，同理：CE＝CD，∴BE＝CE＝AB，∴BC＝BE+CD＝2AB；（2）①由（1）知，CE＝CD＝AB，∵AB＝3cm，∴CE＝3cm，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF＝CE＝3cm，∴点F的运动时间t＝3÷1＝3（秒）；②由（1）知AB＝BE，∵∠B＝60°，∴△ABE是等边三角形，∴∠AEB＝60°，AE＝AB＝3cm，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠B＝60°，∴∠BCD＝120°，∵AE∥CF，∴∠ECF＝∠AEB＝60°，∴∠DCF＝∠BCD﹣∠ECF＝60°＝∠ECF，由（1）知，CE＝CD＝AB＝3cm，∴CF⊥DE，∴∠CGE＝90°，在Rt△CGE中，∠CEG＝90°﹣∠ECF＝30°，CG＝CE＝，∴EG＝CG＝，∵∠AEB＝60°，∠CEG＝30°，∴∠AEG＝90°，在Rt△AEG中，AE＝3，根据勾股定理得，AG＝＝．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了平行四边形的性质和判定，角平分线的定义，平行线的性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理，判断出CG⊥DE是解本题的关键．23．（9分）如图，两个全等的Rt△AOB、Rt△OCD分别位于第二、第一象限，∠ABO＝∠ODC＝90°，OB、OD 在x轴上，且∠AOB＝30°，AB＝1．（1）如图1中Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先绕点O顺时针旋转90 度，再绕斜边中点旋转180 度得到的，C点的坐标是（1，）；（2）是否存在点E，使得以C、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，若存在，写出E点的坐标；若不存在请说明理由．（3）如图2将△AOC沿AC翻折，O点的对应点落在P点处，求P点的坐标．【分析】（1）先求出OB，再由旋转求出OD，CD，即可得出结论；（2）先求出D的坐标，再分三种情况，利用平行四边形的性质即可得出结论；（3）先判断出四边形OAPC是正方形，再利用中点坐标公式即可得出结论．【解答】解：（1）Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先绕点O顺时针旋转90°，再绕斜边中点旋转180°得到的，在Rt△AOB中，∠AOB＝30°，AB＝1，∴OB＝，由旋转知，OD＝AB＝1，CD＝OB＝，∴C（1，），故答案为90，180，（1，）；（2）存在，理由：如图1，由（1）知，C（1，），∴D（1，0），∵O（0，0），∵以C、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，∴①当OC为对角线时，∴CE∥OD，CE＝OD＝1，点E和点B'重合，∴E（0，），②当CD为对角线时，CE∥OD，CE＝OD＝1，∴E（2，），当OD为对角线时，OE'∥CD，OE'＝CD＝，∴E（0，﹣），即：满足条件的E的坐标为（0，）或（2，），或（0，﹣）；（3）由旋转知，OA＝OC，∠OCD＝∠AOB＝30°，∴∠COD＝90°﹣∠OCD＝60°，∴∠AOC＝90°，由折叠知，AP＝OA，PC＝OC，∴四边形OAPC是正方形，设P（m，n）∵A（﹣，1），C（1，），O（0，0），∴（m+0）＝（1﹣），（n+0）＝（1+），∴m＝1﹣，n＝1+，∴P（1﹣，1+）．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了旋转的性质，含30度角的直角三角形的性质，平行四边形的性质，正方形的判定和性质，折叠的性质，求出点C的坐标是解本题的关键．。

广东省深圳市罗湖区统考2017-2018学年八年级上期末数学试题（无答案）1 / 8 2017-2018学年度第一学期罗湖区八年级期末供题考试
数学试卷
说明:1.全卷共5页,分两部分,第一部分为选择题
,第二部分为非选择题.
2.考试时间90分钟,满分100分,全卷共23小题
3.必须在答题卷上作答,在试卷上作答一律无效
第一部分选择题一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确的选项用铅笔涂在答题卷上
) 1.2、2-、23-、31-四个数中最大的数是( )
A.23-
B.2
C.
2 D.312.下列运算正确的是
( ) A.532 B.5235
C.835
D.222233.下列各数:3.14、π、31
、2、38-,其中无理数的有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
4.已知点P 关于x 轴的对称点P 的坐标是(2,3),
那么点P 的坐标是( ) A.(2,3) B.(2,-3) C.(-3,-2) D.(2,3)
5.汽车以60千米时的速度在公路上匀速行驶
,1小时后进入高速路,继续以100千米时的速度匀速行驶,则汽车的路程x(千米)与行驶的时间t(时)的函数关系的大致图像是
( ) 6.如果数据3、2、x 、-3、1的平均数是2,那么x 等于(
）。

2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。

2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题（考试时间120分钟，总分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．1．下已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝－12x －by ＝0的解，则a ＋b 的值是（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－42．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB ∠为直角），已知130∠=︒，则2∠的大小是( )A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 65︒3．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5， 1.0，则下列说法正确的是（ ）（A ）乙同学的成绩更稳定 （B ）甲同学的成绩更稳定（C ）甲、乙两位同学的成绩一样稳定 （D ）不能确定哪位同学的成绩更稳定 4. 如图，以两条直线1l ，2l 的交点坐标为解的方程组是（（A ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝1 （B ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝－1 （C ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝1 （D ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝－15．如图，长方体的底面边长分别为2cm 和3cm ，高为6cm. 如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B ，那么所用细线最短需要（ ） （A ）11cm （B ）234cm （C ）(8＋210)cm （D ）(7＋35)cm 6. 16的平方根是（ ）（A ）±4 （B ）±2 （C ）4 （D ）4- 7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（ ）A B 3cm2cm6cm8．如图，AC ∥DF ，AB ∥EF ，若∠2＝50°，则∠1的大小是（ ） （A ）60° （B ）50° （C ）40° （D ）30°9．一次函数y ＝x ＋1的图像不经过（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 10. 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ） （A ）b 2－c 2＝a 2（B ）a:b:c ＝3:4:5 （C ）∠A: ∠B: ∠C ＝9:12:15 （D ）∠C ＝∠A －∠B 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题(每小题4分，共l6分) 11. 计算：(－2)2＝ ．12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是 ． 13、点A(-2，3)关于x 轴对称的点B 的坐标是14、如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、点B 到直线l 的距离分别是3和4，则该正方形的面积是 。

广东省深圳市罗湖区2017-2018学年八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出四个选项，其中只有一项是正确的）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≥1B．x≤1C．x＞1D．x≠13．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．a+2＜b+2B．a﹣2＜b﹣2C．＞D．﹣2a＞﹣2b4．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1D．x﹣1＝x（1﹣）5．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．150°6．若分式方程有增根，则m等于（）A．3B．﹣3C．2D．﹣27．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（）A．B．C．D．8．下列命题正确的个数是（）（1）若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值等于10（2）正六边形的每个内角都等于相邻外角的2倍（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形（4）顺次连结四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形A．1B．2C．3D．49．如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，∠B＝90°，以A为圆心，AE长为半径画弧，分别交AB、AC于F、E两点；分别以点E和点F为圆心，大于EF且相等的长为半径画弧，两弧相交于点G，作射线AG，交BC于点D，若BD＝，AC长是分式方程的解，则△ACD的面积是（）A．B．C．4D．311．如图，平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AB⊥AC，AC的垂直平分线交AD于点E，△CDE 的周长是15，则平行四边形ABCD的面积为（）A．B．40C．50D．12．某商品的标价比成本价高m%，现根据市场需要，该商品需降价n%岀售．为了使获利不低于10%，n应满足（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题3分，满分12分）13．分解因式：2x2﹣2＝．14．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是．15．如图，将△ABC沿BC平移得△DCE，连AD，R是DE上的一点，且DR：RE＝1：2，BR分别与AC、CD相交于点P、Q，则BP：PQ：QR＝．16．如图，含45°角的直角三角板DBC的直角顶点D在∠BAC的角平分线AD上，DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，将△DBC沿BC翻转，D的对应点落在E点处，当∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3时，△ACE的面积等于．三、解答题（本题共7小题，满分52分）17．（6分）（1）分解因式：a（a﹣b）﹣b（a﹣b）（2）已知x+2y＝4，求3x2+12xy+12y2的值．18．（6分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上标出来19．（6分）求下列分式的值：，并从x＝0，﹣1，﹣2中选一个适当的值，计算分式的值．20．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．其中A（1，1）、B（4，4）、C（5，1）．（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，A、B、C的对应点分别是A2、B2、C2；（3）连CB2，直接写出点B2、C2的坐标B2：、C2：．21．（8分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵5元，用360元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？（2）若商店计划购买这两种商品共40件，且投入的经费不超过1150元，那么，最多可购买多少件甲种商品？22．（9分）如图，平行四边形ABCD中，AE、DE分别平分∠BAD、∠ADC，E点在BC上．（1）求证：BC＝2AB；（2）若AB＝3cm，∠B＝60°，一动点F以1cm/s的速度从A点出发，沿线段AD运动，CF交DE于G，当CF∥AE时：①求点F的运动时间t的值；②求线段AG的长度．23．（9分）如图，两个全等的Rt△AOB、Rt△OCD分别位于第二、第一象限，∠ABO＝∠ODC＝90°，OB、OD在x轴上，且∠AOB＝30°，AB＝1．（1）如图1中Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先绕点O顺时针旋转度，再绕斜边中点旋转度得到的，C点的坐标是；（2）是否存在点E，使得以C、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，若存在，写出E点的坐标；若不存在请说明理由．（3）如图2将△AOC沿AC翻折，O点的对应点落在P点处，求P点的坐标．参考答案一、选择题1．B．2．D．3．C．4．B．5．D．6．D．7．C．8．C．9．D．10．A．11．D．12．B．二、填空题13．2（x+1）（x﹣1）．14．m≤4．15．2：1：1．16．．三、解答题17．解：（1）a（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝（a﹣b）（a﹣b）＝（a﹣b）2；（2）∵x+2y＝4，∴3x2+12xy+12y2＝3（x2+4xy+4y2）＝3（x+2y）2把x+2y＝4代入得：原式＝3×42＝48．18．解：，解不等式①，得x＜3，解不等式②，得x≥﹣2，所以原不等式组的加减为﹣2≤x＜3．把不等式的解集在数轴上表示为：19．解：＝＝（x+2）+（x﹣2）＝x+2+x﹣2＝2x，当x＝﹣1时，原式＝2×（﹣1）＝﹣2．20．解：（1）的△A1B1C1如图所示．（2）的△A2B2C2如图所示．（3）B2（4，﹣2），C2（1，﹣3），故答案为（4，﹣2），（1，﹣3）．21．解：（1）设甲种商品每件的价格是x元，则乙种商品每件的价格是（x﹣5）元，根据题意得：＝，解得：x＝30，经检验，x＝30是方程的解且符合意义，30﹣5＝25，答：甲种商品每件的价格是30元，乙种商品每件的价格是25元，（2）设购买m件甲种商品，则购买（40﹣m）件乙种商品，根据题意得：30m+25（40﹣m）≤1150，解得：m≤30，答：最多可购买30件甲种商品．22．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD∥BC，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE，同理：CE＝CD，∴BE＝CE＝AB，∴BC＝BE+CD＝2AB；（2）①由（1）知，CE＝CD＝AB，∵AB＝3cm，∴CE＝3cm，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF＝CE＝3cm，∴点F的运动时间t＝3÷1＝3（秒）；②由（1）知AB＝BE，∵∠B＝60°，∴△ABE是等边三角形，∴∠AEB＝60°，AE＝AB＝3cm，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠B＝60°，∴∠BCD＝120°，∵AE∥CF，∴∠ECF＝∠AEB＝60°，∴∠DCF＝∠BCD﹣∠ECF＝60°＝∠ECF，由（1）知，CE＝CD＝AB＝3cm，∴CF⊥DE，在Rt△CGE中，∠CEG＝90°﹣∠ECF＝30°，CG＝CE＝，∴EG＝CG＝，∵∠AEB＝60°，∠CEG＝30°，∴∠AEG＝90°，在Rt△AEG中，AE＝3，根据勾股定理得，AG＝＝．23．解：（1）Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先绕点O顺时针旋转90°，再绕斜边中点旋转180°得到的，在Rt△AOB中，∠AOB＝30°，AB＝1，∴OB＝，由旋转知，OD＝AB＝1，CD＝OB＝，∴C（1，），故答案为90，180，（1，）；（2）存在，理由：如图1，由（1）知，C（1，），∴D（1，0），∵O（0，0），∵以C、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，∴①当OC为对角线时，∴CE∥OD，CE＝OD＝1，点E和点B'重合，∴E（0，），②当CD为对角线时，CE∥OD，CE＝OD＝1，∴E（2，），当OD为对角线时，OE'∥CD，OE'＝CD＝，∴E（0，﹣），即：满足条件的E的坐标为（0，）或（2，），或（0，﹣）；（3）由旋转知，OA＝OC，∠OCD＝∠AOB＝30°，∴∠COD＝90°﹣∠OCD＝60°，∴∠AOC＝90°，由折叠知，AP ＝OA ，PC ＝OC ， ∴四边形OAPC 是正方形， 设P （m ，n ）∵A （﹣，1），C （1，），O （0，0），∴（m +0）＝（1﹣），（n +0）＝（1+），∴m ＝1﹣，n ＝1+，∴P （1﹣，1+）．。

2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题（时间：120分钟）友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候，只要你仔细审题，认真答题，你就会有出色的表现！1.考生务必将姓名、班级、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共25道小题。

3.第Ⅰ卷是选择题，共8道小题，每小题选出的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上。

4.第Ⅱ卷是填空题和解答题，共17小题，答案必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡题目指定区域内相应的位置，不能写在试题上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

不按以上要求作答的答案无效。

5.考试结束只上交答题卡。

第Ⅰ卷一、选择题：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请将所选答案的字母标号涂在答题卡的相应位置。

1.3的相反数是（）A、3B、-3C、3D、-32.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于x轴的对称点坐标为（）A、（-2,3）B、（2，-3）C、（-2，-3）D、（3，-2）3.下列语句：①三角形的内角和是180°；②作为一个角等于一个已知角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④延长线段AB到C，使BC=AB，其中是命题的有（）A、①②B、②③C、①④D、①③4.方程组的解是（）A、 B、 C、 D 、5.若一次函数y=kx+b，（k，b为常熟，且k≠0）的图像经过点（1,2）且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A、y=2x+4B、y=3x-1C、y=-3x-1D、y=-2x+46.如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）A、60°B、80°C、100°D、120°x +|y-2|=0，则（x+y）2017的值为（）7.若3A、-1B、1C、±1D、08.若一组数据10,9.a，12,9的平均数是10，则这组数的方差是（）A、0.9B、1C、1.2D、1.4第Ⅱ卷二、填空题：请把正确答案填写在答题卡的相应位置9.实数7的整数部分是_______10.命题“对顶角相等”的条件是_______________ ，结论是___________ 。

广东省深圳市罗湖区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出四个选项，其中只有一项是正确的）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≥1B．x≤1C．x＞1D．x≠13．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．a+2＜b+2B．a﹣2＜b﹣2C．＞D．﹣2a＞﹣2b4．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1D．x﹣1＝x（1﹣）5．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．150°6．若分式方程有增根，则m等于（）A．3B．﹣3C．2D．﹣27．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（）A．B．C．D．8．下列命题正确的个数是（）（1）若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值等于10（2）正六边形的每个内角都等于相邻外角的2倍（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形（4）顺次连结四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形A．1B．2C．3D．49．如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，∠B＝90°，以A为圆心，AE长为半径画弧，分别交AB、AC于F、E两点；分别以点E和点F为圆心，大于EF且相等的长为半径画弧，两弧相交于点G，作射线AG，交BC于点D，若BD＝，AC长是分式方程的解，则△ACD的面积是（）A．B．C．4D．311．如图，平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AB⊥AC，AC的垂直平分线交AD于点E，△CDE 的周长是15，则平行四边形ABCD的面积为（）A．B．40C．50D．12．某商品的标价比成本价高m%，现根据市场需要，该商品需降价n%岀售．为了使获利不低于10%，n应满足（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题3分，满分12分）13．分解因式：2x2﹣2＝．14．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是．15．如图，将△ABC沿BC平移得△DCE，连AD，R是DE上的一点，且DR：RE＝1：2，BR分别与AC、CD相交于点P、Q，则BP：PQ：QR＝．16．如图，含45°角的直角三角板DBC的直角顶点D在∠BAC的角平分线AD上，DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，将△DBC沿BC翻转，D的对应点落在E点处，当∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3时，△ACE的面积等于．三、解答题（本题共7小题，其中第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，满分52分）17．（6分）（1）分解因式：a（a﹣b）﹣b（a﹣b）（2）已知x+2y＝4，求3x2+12xy+12y2的值．18．（6分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上标出来19．（6分）求下列分式的值：，并从x＝0，﹣1，﹣2中选一个适当的值，计算分式的值．20．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．其中A（1，1）、B（4，4）、C（5，1）．（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，A、B、C的对应点分别是A2、B2、C2；（3）连CB2，直接写出点B2、C2的坐标B2：、C2：．21．（8分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵5元，用360元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？（2）若商店计划购买这两种商品共40件，且投入的经费不超过1150元，那么，最多可购买多少件甲种商品？22．（9分）如图，平行四边形ABCD中，AE、DE分别平分∠BAD、∠ADC，E点在BC上．（1）求证：BC＝2AB；（2）若AB＝3cm，∠B＝60°，一动点F以1cm/s的速度从A点出发，沿线段AD运动，CF交DE于G，当CF∥AE时：①求点F的运动时间t的值；②求线段AG的长度．23．（9分）如图，两个全等的Rt△AOB、Rt△OCD分别位于第二、第一象限，∠ABO＝∠ODC＝90°，OB、OD在x轴上，且∠AOB＝30°，AB＝1．（1）如图1中Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先绕点O顺时针旋转度，再绕斜边中点旋转度得到的，C点的坐标是；（2）是否存在点E，使得以C、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，若存在，写出E点的坐标；若不存在请说明理由．（3）如图2将△AOC沿AC翻折，O点的对应点落在P点处，求P点的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出四个选项，其中只有一项是正确的）1．【解答】解：①是轴对称图形，也是中心对称图形；②是轴对称图形，不是中心对称图形；③是轴对称图形，也是中心对称图形；④是轴对称图形，也是中心对称图形．故选：B．2．【解答】解：由题意得x﹣1≠0，解得x≠1．故选：D．3．【解答】解：（A）a+2＞b+2，故A错误；（B）a﹣2＞b﹣2，故B错误；（D）﹣2a＜﹣2b，故D错误；故选：C．4．【解答】解：A、没把多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；B、把多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C、是整式的乘法，故C不符合题意；D、没把多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；故选：B．5．【解答】解：旋转角是∠BAB′＝180°﹣30°＝150°．故选：D．6．【解答】解：分式方程去分母得：x﹣3＝m，由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程得：m＝﹣2，故选：D．7．【解答】解：设原计划每天挖x米，则原计划用时为：，实际用时为：．所列方程为：﹣＝4，故选：C．8．【解答】解：（1）若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值等于±10，是假命题；（2）正六边形的每个内角都等于相邻外角的2倍，是真命题；（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，是真命题；（4）顺次连结四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形，是真命题；故选：C．9．【解答】解：根据图象得，当x＜﹣1时，x+m＜kx﹣1．故选：D．10．【解答】解：如图，作DH⊥AC于H．∵∴5（x﹣2）＝3x，∴x＝5，经检验：x＝5是分式方程的解，∵AC长是分式方程的解，∴AC＝5，∵∠B＝90°，∴DB⊥AB，DH⊥AC，∵AD平分∠BAC，∴DH＝DB＝，＝×5×＝，∴S△ADC故选：A．11．【解答】解：∵点E在AC的垂直平分线上，∴EA＝EC，∴△CDE的周长＝CD+DE+EC＝CD+DE+EA＝CD+DA＝15，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B ＝∠D ＝60°，AB ∥CD ，∵AB ⊥AC ，∴AC ⊥CD ，∴∠ACD ＝90°，∴∠CAD ＝30°，∴AD ＝2CD ，∴CD ＝5，AD ＝10，∴AC ＝＝5，∴S 平行四边形ABCD ＝2•S △ADC ＝2××＝25， 故选：D ．12．【解答】解：设成本为a 元，由题意可得：a （1+m %）（1﹣n %）﹣（1+10%）a ≥0， 则（1+m %）（1﹣n %）﹣1.1≥0，去括号得：1﹣n %+m %﹣﹣1.1≥0，整理得：100n +mn +1000≤100m ，故n ≤．故选：B ．二、填空题（本题共4小题，每小题3分，满分12分）13．【解答】解：2x 2﹣2＝2（x 2﹣1）＝2（x +1）（x ﹣1）．故答案为：2（x +1）（x ﹣1）．14．【解答】解：不等式组的解集是x ＞4，得m ≤4， 故答案为：m ≤4．15．【解答】解：由平移的性质可知，AC ∥DE ，BC ＝CE ，∴△BPC ∽△BRE ，∴＝＝， ∴PC ＝RE ，BP ＝PR ，∵DR ：RE ＝1：2，∴PC ＝DR ，∵AC∥DE，∴△PQC∽△RQD，∴＝＝1，∴PQ＝QR，∴BP：PQ：QR＝2：1：1，故答案为：2：1：1．16．【解答】解：∵在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，∴BC＝5，∵△BCE是△DBC沿BC翻转得到得，∴△BCE是等腰直角三角形，∴∠BEC＝90°，∠BCE＝45°，CE＝BC＝，过E作EH⊥AC交CA的延长线于H，易证△CEH≌△DCG，△DBF≌△DCG，∴EH＝CG，BF＝CG，∵四边形AFDG和四边形BECD是正方形，∴AF＝AG，设BF＝CG＝x，则AF＝4﹣x，AG＝3+x，∴4﹣x＝3+x，∴x＝，∴EH＝CG＝，∴△ACE的面积＝×3＝，故答案为：．三、解答题（本题共7小题，其中第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，满分52分）17．【解答】解：（1）a（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝（a﹣b）（a﹣b）＝（a﹣b）2；（2）∵x+2y＝4，∴3x2+12xy+12y2＝3（x2+4xy+4y2）＝3（x+2y）2把x+2y＝4代入得：原式＝3×42＝48．18．【解答】解：，解不等式①，得x＜3，解不等式②，得x≥﹣2，所以原不等式组的加减为﹣2≤x＜3．把不等式的解集在数轴上表示为：19．【解答】解：＝＝（x+2）+（x﹣2）＝x+2+x﹣2＝2x，当x＝﹣1时，原式＝2×（﹣1）＝﹣2．20．【解答】解：（1）的△A1B1C1如图所示．（2）的△A2B2C2如图所示．（3）B2（4，﹣2），C2（1，﹣3），故答案为（4，﹣2），（1，﹣3）．21．【解答】解：（1）设甲种商品每件的价格是x元，则乙种商品每件的价格是（x﹣5）元，根据题意得：＝，解得：x＝30，经检验，x＝30是方程的解且符合意义，30﹣5＝25，答：甲种商品每件的价格是30元，乙种商品每件的价格是25元，（2）设购买m件甲种商品，则购买（40﹣m）件乙种商品，根据题意得：30m+25（40﹣m）≤1150，解得：m≤30，答：最多可购买30件甲种商品．22．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE，同理：CE＝CD，∴BE＝CE＝AB，∴BC＝BE+CD＝2AB；（2）①由（1）知，CE＝CD＝AB，∵AB＝3cm，∴CE＝3cm，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF＝CE＝3cm，∴点F的运动时间t＝3÷1＝3（秒）；②由（1）知AB＝BE，∵∠B＝60°，∴△ABE是等边三角形，∴∠AEB＝60°，AE＝AB＝3cm，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠B＝60°，∴∠BCD＝120°，∵AE∥CF，∴∠ECF＝∠AEB＝60°，∴∠DCF＝∠BCD﹣∠ECF＝60°＝∠ECF，由（1）知，CE＝CD＝AB＝3cm，∴CF⊥DE，∴∠CGE＝90°，在Rt△CGE中，∠CEG＝90°﹣∠ECF＝30°，CG＝CE＝，∴EG＝CG＝，∵∠AEB＝60°，∠CEG＝30°，∴∠AEG＝90°，在Rt△AEG中，AE＝3，根据勾股定理得，AG＝＝．23．【解答】解：（1）Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先绕点O顺时针旋转90°，再绕斜边中点旋转180°得到的，在Rt△AOB中，∠AOB＝30°，AB＝1，∴OB＝，由旋转知，OD＝AB＝1，CD＝OB＝，∴C（1，），故答案为90，180，（1，）；（2）存在，理由：如图1，由（1）知，C（1，），∴D（1，0），∵O（0，0），∵以C、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，∴①当OC为对角线时，∴CE∥OD，CE＝OD＝1，点E和点B'重合，∴E（0，），②当CD为对角线时，CE∥OD，CE＝OD＝1，∴E（2，），当OD为对角线时，OE'∥CD，OE'＝CD＝，∴E（0，﹣），即：满足条件的E的坐标为（0，）或（2，），或（0，﹣）；（3）由旋转知，OA＝OC，∠OCD＝∠AOB＝30°，∴∠COD＝90°﹣∠OCD＝60°，∴∠AOC＝90°，由折叠知，AP＝OA，PC＝OC，∴四边形OAPC是正方形，设P（m，n）∵A（﹣，1），C（1，），O（0，0），∴（m+0）＝（1﹣），（n+0）＝（1+），∴m＝1﹣，n＝1+，∴P（1﹣，1+）．。

2017-2018学年广东省深圳市罗湖区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卷上）1．（3分）、|﹣2|、、（﹣1）3四个数中最大的数是（）A．B．|﹣2|C．D．（﹣1）32．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列各数：3.14、π、、、，其中无理数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．（3分）已知点P关于x轴的对称点P′的坐标是（2，3），那么点P的坐标是（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（2，3）5．（3分）汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．6．（3分）如果数据3、2、x、﹣3、1的平均数是2，那么x等于（）A．7B．6C．5D．37．（3分）小李家去年节余5000元，今年可节余9500元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（）A．B．C．D．8．（3分）如图，a∥b，∠1＝∠2，∠3＝38°，则∠4等于（）A．38°B．71°C．70°D．61°9．（3分）如果关于x和y的二元一次方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值为（）A．2B．﹣2C．1D．﹣110．（3分）若（b为整数），则a的值可以是（）A．B．27C．24D．2011．（3分）下列函数图象不可能是一次函数y＝ax﹣（a﹣2）图象的是（）A．B．C．D．12．（3分）甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同方向匀速跑步，先达到终点的人休息，已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则下列结论正确的个数有①乙的速度是4米/秒；②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；③甲从起点到终点共用时83秒；④乙达到终点时，甲、乙两人相距68米；⑤乙离开起点12秒后，甲乙第一次相遇．（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）16的算术平方根是．14．（3分）一组数据9、2、3、﹣3、1的极差是．15．（3分）一次函数y＝kx+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，S△AOB═9，则k＝．16．（3分）如图所示，在△ABC中，∠C＝2∠B，点D是BC上一点，AD＝5，且AD⊥AB，点E是BD上的点，AE＝BD，AC＝6.5，则AB的长度为．三、解答题（本题共7小题，其中第17小题3分，第18小题9分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）17．（3分）解方程组：18．（9分）计算：（1）（2）（3）19．（7分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植树4﹣7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树数量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；（3）求这20名学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？20．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC，D为AB的中点，DE交AC 于点E，DF交BC于点F，且DE⊥DF，过点A作AG∥BC交FD的延长线于点G．（1）求证：AG＝BF；（2）若AE＝4，BF＝8，求线段EF的长．21．（8分）某地区为了鼓励市民节约用水，计划实行生活用水按阶梯式水价计费，每月用水量不超过10吨（含10吨）时，每吨按基础价收费；每月用水量超过10吨时，超过的部分每吨按调节价收费．例如，第一个月用水16吨，需交水费17.8元，第二个月用水20吨，需交水费23元．（1）求每吨水的基础价和调节价；（2）设每月用水量为n吨，应交水费为m元，写出m与n之间的函数解析式；（3）若某月用水12吨，应交水费多少元？22．（9分）如图，直线AB：y＝﹣x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B．直线CD：y＝kx+b 经过点C（﹣1，0），D，与直线AB交于点E．（1）求直线CD的函数关系式；（2）连接BC，求△BCE的面积；（3）设点Q的坐标为（m，2），求m的值使得QA+QE值最小．23．（9分）如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，直角边AC在射线OP上，直角顶点C与射线端点O重合，AC＝b，BC＝a，且满足+|a﹣3|＝0（1）求a，b的值；（2如图2，向右匀速移动Rt△ABC，在移动的过程中Rt△ABC的直角边AC在射线OP 上匀速向右移动，移动的速度为1个单位/秒，移动的时间为t秒，连接OB，①若△OAB为等腰三角形，求t的值；②Rt△ABC在移动的过程中，能否使△OAB为直角三角形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．2017-2018学年广东省深圳市罗湖区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卷上）1．【解答】解：因为|﹣2|＝2，＝3，（﹣1）3＝﹣1，所以﹣1＜＜2＜3即（﹣1）3＜＜|﹣2|＜故选：A．2．【解答】解：A、原式＝＝，所以A选项错误；B、与﹣3不能合并，所以B选项错误；C、与不能合并，所以C选项错误；D、原式＝，所以D选项正确．故选：D．3．【解答】解：3.14、π、、、中无理数有π、这两个，故选：C．4．【解答】解：∵点P关于x轴的对称点P′的坐标是（2，3），∴点P的坐标是：（2，﹣3）．故选：B．5．【解答】解：由题意知，前1小时路程随时间增大而增大，1小时后路程的增加幅度会变大一点．故选：C．6．【解答】解：∵数据3、2、x、﹣3、1的平均数是2，∴（3+2+x﹣3+1）÷5＝2，解得：x＝7；故选：A．7．【解答】解：设去年的收入为x元，支出为y元，根据题意可得：，故选：B．8．【解答】解：∵a∥b，∠3＝38°，∴∠1+∠2＝180°﹣38°＝142°，∠2＝∠4，∵∠1＝∠2，∴∠2＝71°，∴∠4＝∠2＝71°．故选：B．9．【解答】解：把x＝y代入方程组得：，解得：，故选：A．10．【解答】解：+＝3+＝b当a＝20时，∴＝2，∴b＝5，符合题意，故选：D．11．【解答】解：根据图象知：A、a＞0，﹣（a﹣2）＞0．解得0＜a＜2，所以有可能；B、a＜0，﹣（a﹣2）＜0．解得两不等式没有公共部分，所以不可能；C、a＜0，﹣（a﹣2）＞0．解得a＜0，所以有可能；D、a＞0，﹣（a﹣2）＜0．解得a＞2，所以有可能．故选：B．12．【解答】解：由题意可得，甲的速度为：12÷3＝4m/s，乙的速度为：400÷80＝5m/s，故①错误，离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点是：5×[12÷（5﹣4）]＝60米，乙离开起点的时间为：60÷5＝12秒，故②错误，⑤正确，由图象可知，乙用80秒，则甲用的时间大于80+3＝83秒，故③错误，乙达到终点时，甲、乙两人相距：400﹣83×4＝400﹣332＝68（米），故④正确，故选：C．二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．【解答】解：∵42＝16，∴＝4．故答案为：4．14．【解答】解：极差为：9﹣（﹣3）＝12．故答案为：1215．【解答】解：如图所示：∵一次函数y＝kx+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴B（0，6），∵S△AOB═9，∴A′O＝AO＝9÷6×2＝3，则A（3，0），A′（﹣3，0），故把（3，0），代入得：0＝3k+b，解得：k＝﹣2，把（﹣3，0），代入得：0＝﹣3k+b，解得：k＝2，综上所述：k＝±2．故答案为：±2．16．【解答】解：Rt△ABD中，E是BD的中点，则AE＝BE＝DE；∴∠B＝∠BAE，即∠AED＝2∠B；∵∠C＝2∠B，∴∠AEC＝∠C，即AE＝AC＝6.5；∴BD＝2AE＝13；由勾股定理，得：AB＝＝12．三、解答题（本题共7小题，其中第17小题3分，第18小题9分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）17．【解答】解：，①+②，得：5x＝6，解得：x＝，将x＝代入②，得：+y＝5，解得：y＝，所以方程组的解为．18．【解答】解：（1）原式＝＝6；（2）原式＝2﹣2+3＝3；（3）原式＝﹣＝4﹣1＝3．19．【解答】解（1）条形统计图中D类型的人数错误，D类的人数是：20×10%＝2（人）．（2）众数为5棵，中位数为5棵；（3）＝＝5.3（棵）．估计260名学生共植树5.3×260＝1378（棵）20．【解答】（1）证明：∵D为AB的中点，∴AD＝BD，∵AG∥BC，∴∠GAD＝∠B，∵∠ADG＝∠BDF，∴△ADG≌△BDF，∴AG＝BF；（2）解：连接EG，由（1）得：∴△ADG≌△BDF，∴GD＝FD，AG＝BF＝8，∵ED⊥FD，∴EG＝EF，∵AG∥BC，∠C＝90°，∴∠GAC+∠C＝180°，∴∠GAC＝90°，Rt△EAG中，由勾股定理得：EG＝＝4，∴EF＝EG＝4．21．【解答】解：（1）设每吨水的基础价为x元，调节价为y元，根据题意得：，解得：，则每吨水的基础价和调节价分别为1元和1.3元；（2）当0＜n≤10时，m＝n；当n＞10时，m＝10+1.3×（n﹣10）＝1.3n﹣3；（3）根据题意得：1.3×12﹣3＝12.6（元），则应交水费为12.6元．22．【解答】解：（1）设直线CD解析式为y＝kx+b，把C（﹣1，0），D（0，）代入得：，解得：k＝b＝，则直线CD解析式为y＝x+；（2）对于直线y＝﹣x+2，令x＝0，得到y＝2，令y＝0，得到x＝2，即A（2，0），B（0，2），∴OB＝OA＝2，AC＝OA+OC＝2+1＝3，∴S△ABC＝×2×3＝3，联立得：，解得：，即E（，），∴S△ACE＝×3×＝，则S△BCE＝S△ABC﹣S△ACE＝3﹣＝；（3）作出A关于y＝2的对称点A′，连接A′E，与y＝2交于点Q，此时AQ+EQ最小，可得A′（2，4），设直线A′E解析式为y＝px+q，把A′与E坐标代入得：，解得：，即直线A′E解析式为y＝x﹣，把（m，2）代入得：2＝m﹣，解得：m＝．23．【解答】解：（1）由题意得，b﹣4＝0，a﹣3＝0，解得，a＝3，b＝4；（2）①在Rt△ABC中，AB＝＝5，由题意得，OC＝t，当BO＝BA时，OC＝CA，即t＝4，当AB＝AO时，t＝5﹣4＝1，当OB＝OA时，＝t+4，解得，t＝﹣（不合题意），综上所述，当t＝4或t＝1时，△OAB为等腰三角形；②△OAB为直角三角形时，只有∠OBA＝90°，则t2+32+52＝（t+4）2，解得，t＝，当t＝时，△OAB为直角三角形．。

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深圳实验学校2017—2018学年度第一学期期末联考初二年级数学试卷考试时间90分钟试卷满分100分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意,每小题2分,共24分）1、π，322，—3，38,31416中,无理数的个数是（ ） A.1个 B 。

2个 C 。

3个 D 。

4个2、下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（ ）3、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示,那么这个解集为（ ）第3题 第6题A 。

x ≥-1 B.x ＞-1 C 。

—3＜x ≤-1 D 。

x ＞-34、在平面直角坐标系中，点P(—2，3)在（ ）A.第一象限 B 。

第二象限 C 。

第三象限 D.第四象限5、某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80。

下列表述错误的是( ）A.众数是80B.中位数是75C.平均数是80 D。

极差是156、如图所示,点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ )A.∠3=∠AB.∠l=∠2C.∠D=∠DCE D。

∠D+∠ACD=1807、下列命题中,假命题的是（）A.三角形中至少有两个锐角B.如果三条线段的长度比是3：3:5,那么这三条线段能组成三角形C。