第三单元3水桶问题

第三单元圆柱与圆锥应用题（试题）六年级下册数学人教版1．一般情况下，成人每天要喝1500毫升水才能满足身体的正常需要。

王叔叔的水杯形状如下，每次盛水大约是杯子高度的34，王叔叔每天大约应该喝多少杯水？2．一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到_____体，体积最小是多少？体积最大是多少？3．一个高为1米的圆柱体木料，高减少2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，原来圆柱体的表面积是多少平方厘米？4．一个圆柱形水桶，底面半径是10厘米，高是20厘米。

（1）给这个水桶加个盖，水桶盖的面积至少是多少平方厘米？（2）给这个水桶（不包括盖）外面刷上油漆，刷油漆的面积是多少平方厘米？（3）这个水桶能装多少升水？（水桶的厚度忽略不计）5．一根圆柱形钢材，横截面的直径是10cm，长是150cm。

如果加工一个零件需要用去钢材5cm3，这段钢材能生产多少个这种零件？6．用一张长12.56分米、宽5分米的长方形铁皮做一个圆柱体水桶的侧面。

（1）如果要使这个水桶的容积最大，那么它的高应是多少分米？（2）再配一个底做成无盖的圆柱体水桶，至少还需要多少平方分米的铁皮？试卷第1页，共4页7．一个无盖的圆柱形铁皮油桶，从里面量得底面直径是8分米，高是1米。

（1）做这只油桶最少需要多少平方分米的铁皮？（2）如果每升汽油重0.75千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？8．一个圆锥形粮仓，量得底面周长是12.56米，高是15米，这个粮仓体积是多少立方米？9．如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm。

当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是多少厘米？10．一个圆柱体罐子里装了600升水，把这些水倒入一个长12分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，然后把一个11立方分米的西瓜放入水槽中，水会溢出来吗？11．一个圆柱形游泳池，底面周长为62.8米，深2米。

2022-2023学年度下学期综合性作业五年级数学第三单元班级姓名等级同学们，第三单元的学习已经结束，老师相信你一定又有新的收获吧，快来检验一下吧！一、认真思考，细心填写。

（24 ）1．1.5dm3＝（）cm3 3.06L＝（）ml730 dm3＝（）m3（）m3＝30L＝（）cm32. 填上合适的单位。

（1）数学课本的体积大约是500（）。

（2）一个水桶的容积大约是12（）。

（3）一块橡皮的体积大约是3（）。

（4）一间教室的面积大约是54（）。

（5）一个热水瓶的容积约为1.5（）。

（6）成年人的一步大约长60（）。

3.一个正方体的棱长是6cm，它的棱长之和是（）cm,表面积是（）cm2，体积是（）cm34．把30升油分装到容积是250ml的小瓶里，可以装（）瓶。

5．数一数，想一想，下图的长方体盒子中能装________个小正方体。

6.一个长方形水槽，长和宽都是3 dm，高是4 dm，做这样的一个水槽需要玻璃( ) dm 2，它的容积是( )。

7.把一个长5 dm，宽4 dm，高3 dm的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（）。

8.计算鱼缸能装水多少升，是求鱼缸的（）；制鱼缸框架所需要的材料是求鱼缸的（），给鱼缸框架上安装玻璃，是求鱼缸的（）。

9.正方体的棱长是2厘米，如果把它的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大（）倍，现在这个正方体的表面积是（）。

二、火眼金睛，准确判断。

（141.一个木箱的体积就是它的容积（）2．正方体的棱长扩大4倍，表面积和体积都扩大16倍。

（）3．4个正方体能拼成一个大的正方体。

（）4．一个棱长6米的正方体，它的体积和表面积相等。

（）5．将一个正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一半。

（）6．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。

（）7．表面积相等的两个长方体，它们的体积也相等。

（）三、精心挑选，慎重选择。

（12 ）1．下面( )图不可以折叠成正方体.A． B． C．2．用木条搭一个长为7cm，宽为4cm，高为3cm的长方体框架，一共需要（）cm长的木条。

第三单元精品测试卷(包含答案)一、选择题1.用载重量是4.5 吨的货车运15.3 吨的货物，至少要（）次运完。

A. 2B. 3C. 42.做一个水桶需要铁皮2.6 m2，现有铁皮15.34 m2，最多能做（）个这样的水桶。

A. 5B. 6C. 73.秋季是蟹肉最鲜嫩的季节，把76千克的螃蟹装在容量为2.8千克的蟹筐里，至少需要（）个这样的蟹筐．A. 25B. 26C. 27D. 284.做一套衣服用布2.6米，30米布最多可以做（）套。

A. 11.5B. 11C. 12D. 135.1.42÷4.8商保留两位小数是（）A. 0.29B. 0.30C. 1.296.做一个铁圈需要4.5分米的铁线，现有6米铁线，能做（）个铁圈．A. 13个B. 13.3个C. 14个D. 以上答案都不对7.编1个中国结需彩带1.3米。

50米彩带最多能编成（）个这样的中国结。

A. 37B. 39C. 38二、填空题8.小明拿4元钱买数学作业本，每本0.45元，小明最多能买________本．9.2.01÷0.4的商的最高位是________位，精确到0.1约是________．10.一辆卡车的载重量是4吨，要运11.3吨的货物，至少要________次才能全部运完？(联系实际思考：怎样进行凑整比较合理．)三、解答题11.一本词典22.5元，吴老师带100元去为学校图书室买词典，他可买回多少本？12.一个养鸡场要运出322.5千克鸡蛋．如果每个木箱最多能装15千克鸡蛋，至少需要多少个这样的木箱？13.牛奶每瓶2.3元，妈妈给了明明36元去买牛奶。

明明可以买多少瓶牛奶?14.我国发射的人造卫星绕地球运行1.5周需要2.65小时。

运行一周需要多少小时？(得数保留两位小数)15.王明买了2.3千克的植物油花了52.8元，那么植物油每千克多少钱?（得数保留二位小数）16.一个养鸡场有287只公鸡，每个鸡笼最多能养6只公鸡，这个鸡场至少需要多少个鸡笼？答案解析部分一、选择题1. C分析：15.3÷4.5≈4（次）。

人教版小学六年级数学下册第三单元《解决问题》检测题及答案第1关练速度1.填一填。

（1）求圆柱形水桶能装水多少升，是求它的（）；做一个圆柱形水桶要多少铁皮，是求它的（）。

（2）已知一个正方体、一个长方体与一个圆柱的底面周长相等，高也相等，则它们的体积相比，（）的体积大。

（3）有两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是6cm，体积是18.84cm³；另一个圆柱的高是10cm，体积是（）cm³。

2.一个圆柱形的玻璃杯，测得底面内直径是8cm，内装药水的深度是16cm，正好占杯内容积的80%，这个玻璃杯的容积是多少毫升？3.如图是一个酸奶瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），底面直径是6cm。

当瓶子正放时瓶内酸奶高为10cm，瓶子倒放时，空余部分高为2cm。

（1）瓶子里酸奶的体积倒置后没变，酸奶的体积加上（）cm高的圆柱的体积就是酸奶瓶的容积。

（2）算一算，酸奶瓶的容积是多少毫升？4.一个水龙头的内直径是1.4cm，打开水龙头后水的流速是25cm/s。

淘气洗手后没有关闭水龙头，10分钟后被发现并关闭，淘气浪费了多少水？第2关练准确率5.输液100m，每分钟输2.5mL，如图是刚过12分钟时吊瓶的数据，求整个吊瓶的容积是多少毫升。

6.把一个底面半径为5cm的圆柱形铁块放入个底面半径为10cm，高为14cm的圆柱形容器里，完全浸没在水中，水面上升了3cm，求这个圆柱形铁块的体积。

7.一支牙膏出口处直径是5mm，小红每次刷牙都挤出1cm长的牙膏。

这支牙膏可用36次。

现将出口处的直径改为6mm，小红还是按习惯每次挤出1cm长的牙膏。

这样这支牙膏能用几次？8下面三个图形的面积都是16cm²（图中的单位：cm）。

用这些图形分别卷成圆柱（图形的宽作为圆柱的高），可以卷成体积最小的圆柱的图形是（），可以卷成体积最大的圆柱的图形是（）。

9.有甲、乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的底面半径分别为10cm和5cm，两个容器内分别盛有深10cm和15cm的水，现将乙容器中的一部分水倒入甲容器内，使得两个容器里的水面相平，这时水深多少厘米？第3关练思维10.如图，有一个高为8cm、容积为50mL的圆柱形容器A，里面装满了水。

人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥应用题达标练1．如图所示一个木制模型有15个圆柱形孔，每个孔的直径为2厘米，用多少立方厘米的木头能制作一个这样的模型？2．一个圆锥形沙堆，底面积36平方米，高0.8米。

用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？3．一个底面直径是40cm的圆柱形水桶里装有水，把一个底面半径是5cm的圆锥形玩具浸没在水中后，水面上升了1cm（未溢出）。

这个圆锥形玩具的高是多少厘米？4．一个圆锥形麦堆，底面直径6米，高0.9米，每立方米小麦约重500千克，这堆小麦重多少千克？若把这些小麦加工成面粉，小麦的出粉率是80%，可以加工面粉多少千克？5．沙场有一个圆锥形沙堆，量得底面周长25.12米，高2.4米。

如果每立方米沙的价钱是50元。

这堆沙可以卖出多少元钱？6．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是2.4米，底面直径是4米，每立方米的沙约重2.8吨。

这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨）7．一个内径是6厘米的矿泉水瓶里，饮料的高度为10厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度为2厘米，这个瓶子的容积是多少？，做这个水桶大8．一个圆柱形塑料桶（无盖），高18分米，底面直径是高的56约要用多少塑料？9．一个圆柱的表面积是174dm2，侧面积是68dm2，一个底面的面积是多少？10．一个长方体水箱的长是50厘米，宽是40厘米，把一块底面半径是10厘米，高是10厘米的圆柱形铁块放入水箱，铁块全部没入水中（水未溢出），水面会上升多少厘米？11．张师傅要把一根底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形零件熔铸成一个底面半径为3分米的圆锥形零件，圆锥形零件的高是多少分米？12．一个圆锥形沙堆的底面周长是18.84米，高是5米，每立方米售价45元，王大爷准备买下它盖房用，他应付多少钱？（结果保留整数）13．体育馆有一个圆柱形沙包，量得沙包的底面直径是2分米，高是4分米（外层厚度忽略不计），在一次训练中沙包破了，沙子全部流到地上形成了一个高2分米的圆锥形沙堆，这个沙堆的占地面积是多少平方分米？14．一个长16厘米，宽14厘米，高9厘米的长方体木料，把它加工成一个圆锥体（不能拼接），这个圆锥体体积最大是多少立方厘米？15．夏天到了，明明买了一瓶矿泉水，喝了一部分后，将瓶子倒置后无水部分的高为7厘米，瓶子的内直径为6厘米，这个矿泉水瓶的容积是多少毫升？16．把一个大圆柱截成两个小圆柱，两个小圆柱的高分别是4厘米和6厘米，它们的表面积相差50.24平方厘米，原来大圆柱的侧面积是多少平方厘米？17．一个圆柱形储油罐，从里面量，底面直径是2米，高是4米，如果1升汽油重0.75千克，这个储油罐最多可装汽油多少千克？18．一堆混凝土，堆成了圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.5米。

六（）班姓名：（）书写：（）等级：（）第三单元——圆柱与圆锥（6）一．填空题。

1. 一个圆柱形保温杯，从外面量高是20cm，从里面量高是18cm，从外面量直径是8cm，从里面量直径是6cm，这个保温杯最多能装（）mL水。

2.一个圆柱形水池，从里面量底面积是12.56m2，深2.5m，这个圆柱形水池最多能装水（）m3.计算：3.圆柱形铁皮水桶，底面直径3dm，高4dm。

这个铁皮水桶的容积为（）L4.一个圆柱形水桶，从里面量，底面半径是3dm，高是6dm，已知每立方分米水重1kg，这个水桶能盛水（）kg。

计算：5.一瓶果汁的净含量为1.8L，把这样一瓶果汁倒入从里面量底面积是20cm2、高为15cm的圆柱形玻璃中，能倒满（）杯。

计算：6.把一个棱长为6cm的正方体木料，削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是（）cm3.图：计算：7.一根自来水管的内直径是2cm，水管内水的流速是每秒钟3dm，5分钟流过的水的体积是（）L。

计算：8.一个圆柱高6cm，如果把它的高增加2cm，那么它的表面积将增加25.12cm2，原来圆柱的体积是（）cm3.计算：9.一个棱长是6dm的正方体容器装满水，如果把该容器中的水全部倒入一个底面积是36dm2的空的圆柱形容器中（水没有溢出），那么圆柱形容器中水的高度是（）dm。

计算：10.城市广场正中心有一个圆柱形喷水池，喷水池的底面直径为10m，深2m，池上装有5个同样的进水管，每个进水管每小时注入6.28m3的水，五管齐开，（）小时可住满水池。

计算：二．解决问题。

（列综合算式，必须用递等式计算）1.两个高相等的圆柱，一个底面积为24dm2，体积为72dm3。

另一个底面直径为8dm，它的体积是多少？2.一个圆柱形游泳池，从里面量得底面周长是37.68m，高是4m。

若游泳池现有水深1.8m，则游泳池中现在有多少立方米的水？3.王先生买了一块体积为2dm3的珊瑚石，若直接放在家里的圆柱形鱼缸（如下图）中，则会溢出水吗？4.某生产车间要将一块棱长为10cm的正方体铜块熔铸成两个相同的圆柱形零件，每个零件的底面积都是125cm2，则每个零件的高是多少cm？5.刘爷爷锯了一根底面周长和高相等的圆柱形木头，如果把高减少2dm，表面积就比原来减少6.28dm2，刘爷爷锯的这根圆柱形木头的体积是多少dm3？。

六年级数学下册典型例题系列之第三单元：排水法在圆柱体积中的应用专项练习（原卷版）1．将一个圆锥形零件，浸没在底面直径是2分米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升6厘米．这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米？2．把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底面半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的体积。

3．在底面半径是10厘米的圆柱形容器中放入一块不规则的铜块，铜块完全浸没在水中，这时水面上升了4厘米。

这块铜块的体积是多少立方厘米？4．丽丽为了测量一块铁块的体积，她先用量杯量出500ml水注入一圆柱形容器中，测得水深4厘米，接着将铁块完全浸入水中，这时水深5.2厘米，请你计算铁块的体积。

5．如图，有两个同样的圆柱形水杯，底面直径是10厘米，高是15厘米。

把两个同样的铁球放在同一个水杯中，将另一个满杯的水倒入装有铁球的杯中，将其倒满，此时杯中剩余水的水面高度为3厘米，求每个铁球的体积。

6．在底面半径是5厘米的量筒装有8厘米高的水。

把一块铁块放入量筒中，水面上升到10厘米，求这块铁块的体积。

7．如图，把A杯中的铁块取出后，水位下降了3cm，然后将铁块浸没在B杯中，且水未溢出，这时B杯中的水位上升了多少厘米？8．一个底面积是2dm2的圆柱形水槽中有一块石头，水槽的水深18cm，取出石头后，水面下降了12cm，这块石头的体积是多少？9．把一些苹果放在一个底面半径是15厘米的圆柱形容器里清洗，这时容器里的水深40厘米；拿出这些苹果后，水面下降了8厘米，这些苹果的体积是多少立方分米？10．有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是18厘米、12厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢．问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？11．一个圆柱形量杯的总高度是12cm,里面盛有200mL的水．现将一个小石块放进这个量杯中,水面上升到250ml刻度处,刚好上升了0.5cm．若此时向杯中注入水，最多还可以注入( )毫升的水。

人教版小学数学六年级下册第三单元专项训练——《解答题》班级：_________ 姓名：__________1．一根圆柱形的下水管,底面半径是5厘米,长10米,这根下水管的表面积是多少平方厘米？2．用一张长方形铁皮（如图）,裁剪出底面和侧面,做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。

（1）请你在图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。

（2）这个水桶的底面直径是dm,高是dm。

（3）这个水桶实际用了多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计）（4）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）3．一个饮料生产商生产一种饮料,采用圆柱形易拉罐包装,从外面量,易拉罐的底面直径是6厘米、高是12厘米,易拉罐侧面标有“净含量350毫升”字样。

这家生产商是否欺瞒了消费者？请计算说明理由。

4．将底面周长25.12米,高3米的一堆圆锥形小麦,装进底面直径是8米的圆柱形粮仓里,正好装满,这个圆柱形粮仓的高是多少？5．一个圆柱形水池,底面半径6米,深2米,要在它的底面和四周抹上水泥,如果每平方米用水泥10千克,共需水泥多少千克？6．一个底面积是20平方厘米的圆柱,斜着截去了一段后,剩下的图形如图,截后剩下的图形的体积是多少立方厘米？7．如图,圆锥形容器中装有水40升,水面高度是这个容器的一半,这个容器最多能装水多少升？8．测量一个粮仓,从里面量得的数据如图所示,如果每立方米的粮食约重800干克,这个粮仓能装粮食多少干克？（π取3.14）9．一个圆锥的底面半径2厘米,高是7厘米,沿着高并垂直于底面将圆锥切成完全相同的两块,每个切面的面积是多少平方厘米？10．将一个棱长为5分米的正方体铁块熔铸成底面积是60平方分米的圆锥,这个圆锥的高是多少分米？11．一个圆柱被截去10厘米后（如下图）,圆柱的表面积减少了628平方厘米,原来圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取3.14）12．如图,一个蛋糕的包装盒,其中打结处用了25厘米,绳子共长多少米？侧面积是多少平方厘米？13．如图所示的百宝箱,上部是一个圆柱的一半,下部是一个长50cm,宽40cm,高20cm的长方体,这个百宝箱的表面积是多少？14．如下图一块立方体木料,体积是64立方厘米,以它的一面为底面加工成一个最大的圆锥体,体积是多少立方厘米？15．有一个底面直径是20cm的圆柱形容器,容器内盛了一些水。

2023-2024学年度六年级数学下册第三单元测试卷考试时间：100分钟；考试总分：100分题号一二三四五总分得分一、填空题1．体积和高都相等的圆柱和圆锥，它们的底面积之比是( )。

2．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，侧面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。

3．推导圆柱体体积计算公式时，将圆柱切割拼合成一个( )，圆柱的体积公式用字母表示是( )。

4．一个圆柱的底面半径为2分米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是( )立方分米。

与它等底等高的圆锥体的体积约是( )立方分米。

（得数保留两位小数）5．圆柱的底面周长12.56厘米，它的高是6厘米，圆柱表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

6．一个长方形的长是20cm，宽是10cm，以长为轴旋转一周，得到一个圆柱。

它的体积是( )立方厘米。

7．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积差是15立方厘米。

圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。

8．一张长方形纸，长4厘米，宽2厘米。

如果以长方形的长为轴旋转而成圆柱体。

其中长方形的长等于圆柱体的( )，长方形的宽等于圆柱体的( )。

9．一个底面半径3厘米，高7厘米的圆柱的侧面沿高剪开得到一个长方形，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。

10．把一个底面半径为3dm、高20cm的圆柱平均分成若干份，拼成近似的长方体，长方体的表面积增加了( )dm2，体积是( )dm3。

11．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，它们的体积之和是64立方分米，这个圆锥的体积是( )。

12．如图，长方形以5cm的一条边为轴旋转一周，得到的图形是。

它的底面半径是cm，高是cm。

二、选择题13．把圆柱形的纸筒沿一条直线剪开，不可能得到的平面图形是（）。

A．长方形B．正方形C．平行四边形D．三角形14．把1米长的圆柱形钢材锯成3段，分成3个小圆柱，表面积增加了120平方厘米，原来钢材的体积是（）立方米。

A．0.3B．30C．3000D．0.00315．下面各图中，是圆柱展开图的是（）。