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高中物理一轮复习知识点汇总第八章静电场第八章静电场是高中物理课程中的一个重要章节，包含了静电场的基本概念、公式以及相关应用。
下面是高中物理一轮复习中的静电场的主要知识点汇总：1.静电场的基本概念-静电场是指存在电荷时产生的电场状态，其影响范围无限远。
-电场是一种物理量，描述电荷对于其他电荷的作用力。
-电场强度E表示单位正电荷在电场中所受的力的大小和方向。
2.静电场的性质-电场具有叠加原理，即多个电荷产生的电场可以叠加。
-电场强度矢量方向与正电荷所受力方向相同，与负电荷所受力方向相反。
-电场强度E与距离r的关系为E∝1/r^23.电场强度的计算-均匀带电直线：E=λ/(2πε₀r)，其中λ为直线上的电荷线密度，ε₀为真空介电常数。
-均匀带电圆环：E=Q/(2πε₀R^2)，其中Q为总电荷量，R为圆环半径。
-均匀带电平面：E=σ/(2ε₀)，其中σ为平面上的面电荷密度。
4.静电场的电势-电场电势能表示电荷在电场中具有的能量。
-静电场中，电势能转化为电势能，电场电势表示单位正电荷在电场中所具有的电势能。
-电场电势V与电场强度E的关系为V=-Ed，其中d为电荷的位移，负号表示电势降低。
5.电势的计算- 均匀带电直线产生的电势：V = λ/(2πε₀) * ln(r₂/r₁)，其中r₁和r₂为直线上两点到电荷的距离。
-均匀带电圆环产生的电势：V=Q/(4πε₀R)，其中R为圆环半径。
-均匀带电球壳产生的电势：V=Q/(4πε₀R)，其中R为球壳半径。
6.电势能与电势的关系-电荷在电场中的电势能与电荷在电场中的电势有直接关系，即U=qV，其中U为电势能，q为电荷量，V为电势。
7.静电场中的电荷运动-在静电场中，电荷会受到电场力的作用而产生运动。
-A点电势高于B点时，电荷会从A点运动到B点；反之，电荷会从B点运动到A点。
-电势差ΔV表示A点与B点之间的电势差，ΔV=V(A)-V(B)。
8.可充电体与电位-可充电体是指具有一定电荷的导体物体。
第2节电场能的性质必备知识预案自诊知识梳理一、静电力做功和电势能1。
静电力做功（1）特点：静电力做功与无关,只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关。
①(2）计算方法①W=qEd，只适用于匀强电场,其中d为带电体在沿的位移.②W AB=qU AB，适用于。
2。
电势能(1）定义:电荷在电场中具有的,称为电势能.(2）说明:电势能具有相对性，通常取无穷远或大地为电势能零点。
3。
静电力做功与电势能的关系（1)静电力做的功等于电荷,即W AB=Ep E −E pE。
(2）通过W AB=E pE −E pE可知:静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少;静电力对电荷做多少负功,电荷电势能就增加多少.（3)电势能的大小:由W AB=Ep E −E pE可知,若令Ep E=0，则E pE=W AB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置过程中静电力所做的功。
二、电势、等势面1。
电势（1）定义:电荷在电场中某一点的与它的的比值。
（2)定义式：φ=E pE(3）相对性：电势具有相对性,同一点的电势因的选取不同而不同.②②注:电势是标量,有正负之分，其正(负）表示该点电势比零电势高(低）。
2。
等势面(1)定义:电场中的各点构成的面.（2)等势面的特点①等势面一定与电场线,即与电场强度的方向.②在上移动电荷时电场力不做功。
③电场线总是从的等势面指向的等势面.④等差等势面越密的地方电场强度越，反之越.三、电势差1.定义:电荷在电场中,由一点A移到另一点B时,电场力所做的功W AB与移动的电荷的电荷量q的比值。
2.定义式:U AB=E EE。
③E3.影响因素电势差U AB由决定,与移动的电荷q及电场力做的功W AB,与零势点的选取。
4。
电势差与电势的关系:U AB=,U AB=—U BA。
5。
匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的关系式：，其中d为电场中两点间的距离。
第八章静电场静电场中的图像问题【考点预测】1. 静电场中的运动学图像问题2.描述电场力的性质的物理量的图像问题3. 描述电场能的性质的物理量的图像问题4. 带电粒子在电场中的动能、机械能的图像问题【方法技巧与总结】【题型归纳目录】题型一：静电场中的vt图象题型二：电势差与电场强度的关系题型三：电场强度随位移的变化图像（Ex图像）题型四：动能随位移变化图像（E k x 图像） 【题型一】静电场中的v t 图象 【典型例题】例1．2022秋·安徽六安·高三六安一中校考阶段练习）如图甲，A 、B 是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A 点由静止释放，仅在静电力的作用下从A 点运动到B 点，其运动的v -t 图像如图乙所示。
A 、B 两点的场强分别为A E 、B E ，电势分别为A ϕ、B ϕ，负电荷在A 、B 两点的电势能分别为P A E 、P B E ，则下列选项正确的是（ ）A ．AB E E >，P P A B E E > B ．A B E E <，P P A B E E <C ．A B E E >，A B ϕϕ>D ．p p A BE E <，A B ϕϕ<【方法技巧与总结】根据v-t 图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．练1．（2023·全国·高三专题练习）如图a 所示是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A 、B 是电场线上的两点，一负电荷q 仅在电场力作用下以初速度v 0从A 运动到B 过程中的速度图线如右图b 所示，则以下说法中正确的是A ．A 、B 两点的电场强度是E A >E B B ．A 、B 两点的电势是A B ϕϕ>C ．负电荷q 在A 、B 两点的电势能大小是B A εε>D ．此电场一定是负电荷形成的电场 【题型二】φx 图象【典型例题】例2．（2022秋·山西·高二校联考期中）如图甲所示，x轴上固定两个点电荷A和B，电荷A固定在原点ϕ-图O，电荷B固定在x=2L处，通过电势传感器测出x轴上各点电势ϕ随坐标x的变化规律并描绘出x电荷的距离，以下说法正确的是（）【方法技巧与总结】(1)电场强度的大小等于φx图线的斜率大小，电场强度为零处，φx图线存在极值，其切线的斜率为零．(2)在φx图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．(3)在φx图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断．练2．（多选）（2023·全国·高二随堂练习）某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图所-x x区间内（）示。
第二讲 电场能的性质➢ 知识梳理一、静电力做功和电势能 1．静电力做功(1)特点：静电力做的功与电荷经过的路径无关，只与电荷量和电荷移动的初末位置有关。
(2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为带电体沿电场方向的位移。
②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场。
2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能。
(2)说明：电势能具有相对性，通常把电荷在离场源无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为0。
3．二者关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B 。
(2)通过W AB ＝E p A －E p B 可知：静电力对电荷做多少正功，电荷的电势能就减少多少；静电力对电荷做多少负功，电荷的电势能就增加多少。
二、电势和等势面 1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。
(2)定义式：φ＝E pq（计算时注意φ、q 、E p 都要带正负号）。
(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，正(负)号表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
2．等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。
(2)四个特点①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面。
③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
④任意两个等势面都不相交。
三、电势差1．定义：在电场中，两点之间电势的差值。
2．定义式：U AB ＝φA －φB 。
3．与静电力做功的关系(1)静电力做的功W AB 等于电荷在A 、B 两点的电势能之差。
(2)电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取无关。
4．电势差与电场强度(1)电势差与电场强度的关系式：U AB ＝Ed ，其中d 为电场中两点间沿电场方向的距离。
考点强化练19电场能的性质1.如图所示为电场中的一条电场线,在这条直线上有a、b两点,用E a、E b表示a、b两处的电场强度大小,则()A.因为电场线从a指向b,所以E a>E bB.因为电场线从a指向b,所以b点的电势比a点电势低C.因为电场线是直线,所以E a=E bD.在a点由静止释放一正的点电荷,电荷将做匀加速直线运动2.对于电场中的A、B两点,下列说法正确的是()A.公式U AB=说明两点间的电势差U AB与静电力做功W AB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比B.A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功C.1 C的正电荷从A点移到B点,静电力做1 J的功,则这两点间的电势差为1 VD.若电荷由A点移到B点的过程中,除受静电力外,还受其他力的作用,电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功3.一个带正电的质点,电荷量q=2.0×10-9 C,在静电场中由a点移到b点,在这个过程中,除电场力外,其他外力做的功为6.0×10-5 J,质点的动能增加了8.0×10-5 J,则a、b两点间电势差U ab为()A.1×104 VB.-1×104 VC.4×104 VD.-7×104 V4.如图所示,匀强电场中的六个点A、B、C、D、E、F为正八面体的六个顶点,已知BE 中点O的电势为零,A、B、C三点的电势分别为7 V、-1 V、3 V,则E、F两点的电势分别为()A.2 V、-2 VB.1 V、-3 VC.1 V、-5 VD.-2 V、-4 V5.如图所示,虚线A、B、C表示某电场中的三个等势面,相邻等势面间的电势差相等,一电子从右侧垂直等势面A向左进入电场,运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点,若电子仅受到电场力作用,其在a、b、c三点的速度大小分别为v a、v b、v c,则()A.三个等势面的电势大小为φC>φB>φAB.电子由a到b电场力做功等于由b到c电场力做功C.电子在a、b、c三点的速度关系v b>v c>v aD.电子在a、b、c三点的电势能关系E pA>E pB>E pC6.(多选)如图所示,图中a、b为竖直向上的电场线上的两点,一带电质点在a点由静止释放,沿电场线向上运动,到b点恰好速度为零,下列说法中正确的是()A.带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B.a点的电势比b点的电势高C.带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D.a点的电场强度比b点的电场强度大7.如图所示,A、B、C、D、E、F、G、H是圆O上的8个点,图中虚线均过圆心O 点,B和H关于直径AE对称,且∠HOB=90°,AE⊥CG,M、N关于O点对称。
现在M、N两点放置等量异种点电荷,则下列各点中电势和电场强度均相同的是()A.B点和H点B.B点和F点C.H点和D点D.C点和G点8.如图所示,在竖直平面内,光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点,在圆心处有一固定的正点电荷,B点为AC的中点,C点位于圆周的最低点。
现有一质量为m、电荷量为-q,套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑。
已知重力加速度为g,A点距过C点的水平面的竖直高度为3R,小球滑到B点时的速度大小为2。
(1)求小球滑至C点时的速度大小;(2)求A、B两点间的电势差U AB;(3)若以C点为参考点(零电势点),试确定A点的电势。
9.如图所示,在一点电荷的电场中有三个等势面,与电场线的交点依次为a、b、c,它们的电势分别为12 V、8 V和3 V,一带电粒子从一等势面上的a点由静止释放,粒子仅在电场力作用下沿直线由a点运动到c点,已知粒子经过b点时速度为v,则()A.粒子一定带负电B.长度ab∶bc=4∶5C.粒子经过c点时速度为vD.粒子经过c点时速度为v10.(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b 上的电势为2 V。
一电子经过a时的动能为10 eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。
下列说法正确的是()A.平面c上的电势为零B.该电子可能到达不了平面fC.该电子经过平面d时,其电势能为4 eVD.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍11.如图所示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为1 m的正六边形的六个顶点(匀强电场和六边形所在平面平行),B、C、F三点电势分别为1 V、2 V、3 V,则下列说法正确的是()A.D点的电势为4.5 VB.电子在B点的电势能比在C点低1 eVC.电子从B点到E点电场力做功为-3 eVD.匀强电场的场强大小为 V/m12.(2017~2018学年浙江宁波北仑中学高一下)如图所示,匀强电场E的方向水平向左,带有正电荷的物体沿绝缘水平面向右运动,经过A点时动能是200 J,经过B点时,动能是A点的20%,减少的动能有60%转化成电势能,那么当它再次经过B点时的动能为()A.4 JB.8 JC.16 JD.20 J13.如图所示,在O点放置一个正电荷,在过O点的竖直平面内的A点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q。
小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点,O、C在同一水平线上,∠BOC=30°,A距离OC的竖直高度为h。
若小球通过B点的速度为v,试求:(1)小球通过C点的速度大小。
(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量。
考点强化练19电场能的性质1.B一根电场线无法确定其疏密情况,也就无法判断电场强弱的问题和静电力大小,选项A、C、D均错;而沿着电场线方向电势逐渐降低,选项B正确。
2.C A、B两点间的电势差由电场本身决定,与移动的电荷及静电力做功无关,在数值上等于将单位正电荷从A点移到B点时静电力所做的功,选项A、选项B错误,选项C正确;不管电荷是否受其他力的作用,电荷电势能的变化总等于静电力所做的功,选项D错误。
3.A设电场力做功为W,由动能定理知W+6.0×10-5 J=8.0×10-5 J,可求得W=2.0×10-5 J,因此a、b两点间的电势差U ab==1×104 V。
故选A。
4.B在匀强电场中,由公式U=Ed知,沿着任意方向前进相同距离,电势差必定相等。
由BO=OE有φB-φO=φO-φE,得φE=2φO-φB=0-(-1 V)=1 V,由AC∥EF,且AC=EF,有φA-φC=φE-φF,得φF=φC+φE-φA=3 V+1 V-7 V=-3 V,B正确。
5.B根据电子运动的轨迹可判断电场力对电子做负功,电子的电势能增大,即E pA<E pB<E pC,故电势的关系为φA>φB>φC,故选项A、D错误;根据题意相邻等势面间的电势差相等,则根据公式W=qU可知电子由a到b电场力做功等于由b到c电场力做功,故选项B正确;由于电场力对电子做负功,电子的电势能增大,则动能减小,由于电子质量不变,故电子在a、b、c三点的速度关系v c<v b<v a,故选项C错误。
6.ABD由题意可知,带电质点受两个力,重力和电场力。
开始由静止向上运动,电场力大于重力,且方向向上。
因为在一根电场线上,所以在两点的电场力方向都向上。
故A正确;沿电场线的方向电势逐渐降低,所以a点的电势比b点的电势高,故B正确;电场力做正功,电势能降低,所以带电质点在a点的电势能比在b点的电势能大,故C错误;在a点,质点所受电场力大于重力,到b点恰好速度为零,可知先加速后减速,所以在b点质点所受的电场力小于重力,所以a点的电场强度比b点的电场强度大,故D正确。
7.D等量异种点电荷的电场线分布情况如图所示,电场线的切线代表电场的方向,疏密程度代表电场强度的大小,可知电势和电场强度相同的点为C点和G点,选项D正确,A、B、C错误。
8.答案 (1)v C=(2)U AB=-(3)φA=-解析 (1)由几何关系可得BC的竖直高度h BC=R。
因B、C两点电势相等,故小球从B到C的过程中电场力做功为零。
对小球从B到C过程应用动能定理,有mg R=,解得v C=(2)对小球从A到B过程应用动能定理,有:mg·R+W AB=W AB=mgR;U AB==-(3)因φB=φC,故U AB=U AC=-;又U AC=φA-φC,φC=0,因此φA=φC+U AC=-9.C根据a、b、c三点的电势可知,电场线方向由a指向c,带电粒子由静止从a 点运动到c点,是顺着电场线移动,所以粒子带正电,A错误;点电荷形成的电场不是匀强电场,不能用U=Ed来计算电势差与电场强度及两点间距离的关系,B错误;由动能定理得:qU ab=mv2,qU bc=mv2,且U ab=4 V,U bc=5 V,计算得:v c=v,C正确;D错误。
10.AB虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,一电子经过a时的动能为10 eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV,动能减小了6 eV,电势能增加了6 eV,因此等势面间的电势差为2 V,因平面b上的电势为2 V,由于电子的电势能增加,等势面由a到f是降低的,因此平面c上的电势为零,故A正确;由上分析可知,当电子由a向f方向运动,则电子到达平面f的动能为2 eV,由于题目中没有说明电子如何运动,因此也可能电子在匀强电场中做抛体运动,则可能不会到达平面f,故B正确;在平面b上电势为2 V,则电子的电势能为-2 eV,动能为8 eV,电势能与动能之和为6 eV,当电子经过平面d时,动能为4 eV,其电势能为2 eV,故C错误;电子经过平面b时的动能是平面d的动能2倍,电子经过平面b时的速率是经过d时的倍,故D错误。
11.D因U C-U B=U E-U F,则U E=4 V;FC连线中点的电势为U0=2.5 V,则由U O-U C=U E-U D可知U D=3.5 V,选项A错误;B点电势比C点低1 V,则电子在B点的电势能比在C点高1 eV,选项B错误;E点电势比B点高3 V,电子从B点到E点电场力做功为3 eV,选项C错误;可求得A点的电势为U A=1.5 V,设电场强度方向与CB夹角为θ,则Elcos θ=U C-U B=1 V;同理Elcos(120°-θ)=U A-U B=0.5 V;联立解得E= V/m,选项D正确。
12.B设物体向右运动到C点静止,然后返回,AB间距离为x1,BC间距离为x2,由动能定理得:-(F f+qE)x1=E kA-E kA=-E kA=-160 J-(F f+qE)x2=0-E kA=-40 J所以x2=x1又据题qEx1=(E kA)×=160× J=96 J则qEx2=×96 J=24 J,即由B到C,电势能增加24 J,所以克服摩擦力做功F f·x2=16 J。
