高三物理下学期描述直线运动的物理量

第2节 匀速直线运动 匀变速直线运动考纲解析会用匀速直线运动的位移公式s =vt 求解相关问题，并能正确理解其s-- t 图、 v —t 图的物理意义。

能熟练地运用匀变速直线运动的：v=v o +at , s=v 0t+at 2/2， v 2-v 20=2as 等规律求解相关问题；正确理解其 v —t 图像的物理意义。

会求平均速度。

知识归类一、匀变速直线运动1.定义:做直线运动的物体，在相等的时间内速度的改变相等的运动叫匀变速直线运动。

2．规律（1）两个基本规律： 速度时间关系:υt =υo +at , 位移时间关系:s=υ0t+at 2/2 （2）重要推论 ①υt 2－υ02=2as②s =υ一t =t t 20υυ+③物体做初速度为零的 υ匀变速直线运动，在连续相等时间T 内的位移之比s 1：s 2：s 3…=1：3：5… ④做匀变速直线运动的物体，在连续相等时间T 内的位移之差s 2-s 1=s 3-s 2=…=aT 2 ⑤物体做初速度为零的匀变速直线运动，它通过连续相等位移所需时间之比t 1：t 2： t 3…注意：上述各公式已设物体初速度υ0方向为正，公式中的其它矢量若与初速度υ0方向相反时，要在这些矢量前添加“一”号。

（3）图像其υ－t 图像是一条倾斜的直线， 其s －t 图像是一条抛物线。

如图υ－t 图像匀变速直线运动的速度图像：由图像可知：质点沿 υ轴正方向运动；质点运动的加速度a = 图线的斜率 ； 图线与时间轴所夹梯形面积等于质点的位移。

二、两个典型的匀变速直线运动 1．自由落体运动（1）定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

（2）运动性质：自由落体运动是初速度υ0= 0 ，加速度a =g 的 匀加速直线 运动。

3、自由落体加速度：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度。

用g 表示。

重力加速度g 的方向总是竖直向下。

第1讲描述直线运动的基本概念➢教材知识梳理一、质点用来代替物体的________的点．质点是理想模型．二、参考系研究物体运动时，假定________、用作参考的物体．通常以________为参考系．三、时刻和时间1．时刻指的是某一瞬时，在时间轴上用一个________来表示，对应的是位置、瞬时速度、动能等状态量．2．时间是两时刻的间隔，在时间轴上用一段________来表示，对应的是位移、路程、功等过程量．四、路程和位移1．路程指物体________的长度，它是标量．2．位移是由初位置指向末位置的________，它是矢量．五、速度1．定义：物体运动________和所用时间的比值．定义式：v＝________．2．方向：沿物体运动的方向，与________同向，是矢量．六、加速度1．定义：物体________和所用时间的比值．定义式：a＝________．2．方向：与________一致，由F合的方向决定，而与v0、v的方向无关，是矢量．,答案：一、有质量二、不动地面三、1.点 2.线段四、1 运动轨迹 2.有向线段五、1.位移Δx Δt2.位移六、1.速度的变化量ΔvΔt2.Δv的方向[思维辨析](1)参考系必须是静止的物体．( )(2)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程．( )(3)平均速度的方向与位移方向相同．( )(4)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向．( )(5)甲的加速度a甲＝12 m/s2，乙的加速度a乙＝－15 m/s2，a甲＜a乙．( )(6)物体的加速度增大，速度可能减小．( )答案：(1)(×)(2)(×)(3)(√)(4)(√)(5)(√)(6)(√)➢考点互动探究考点一质点、参考系、位移1．(质点、参考系、位移)[2016·会昌中学模拟] 在中国海军护航编队“某某〞舰、“千岛湖〞舰护送下，“某某锦绣〞“银河〞等13艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域，此次护航总航程4500海里．假设所有船只运动速度相同，那么以下说法中正确的选项是( )A．“4500海里〞指的是护航舰艇的位移B．研究舰队平均速度时可将“千岛湖〞舰看作质点C．以“千岛湖〞舰为参考系，“某某〞舰一定是运动的D．根据此题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度答案：B[解析] 船舰航行轨迹的长度为4500海里，指的是路程，A、C错误；由于舰的大小对航行的位移的影响可以忽略不计，因此可将“千岛湖〞舰看作质点，B正确；因为所有船只运动速度相同，所以它们是相对静止的，C错误；由于不知道航行的位移和时间，所以无法求出平均速度，D错误．2．(质点与参考系)在“金星凌日〞的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，那便是金星．图1­1­1为2012年6月6日上演的“金星凌日〞过程，持续时间达六个半小时．下面说法正确的选项是( )图1­1­1A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日〞时可将太阳看成质点C．图中9：30：41为凌甚时间D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的答案：D[解析] 金星通过太阳和地球之间时，我们才会看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日〞时不能将太阳看成质点，选项B 错误；9：30：41为凌甚时刻，选项C 错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D 正确．3．(位移与路程)[2016·惠阳高三检测] 如图1­1­2所示，物体沿两个半径为R 的圆弧由A 到C ，那么它的位移和路程分别为( )图1­1­2A.5π2R ，由A 指向C ；10R B.5π2R ，由A 指向C ；5π2R C.10R ，由A 指向C ；5π2RD.10R ，由C 指向A ；5π2R答案：C[解析] 从A 到C 的直线距离l ＝〔3R 〕2＋R 2＝10R ，所以位移为10R ，由A 指向C ；从A 到C 的路径长度为πR ＋34×2πR ＝52πR ，所以路程为52πR .■ 要点总结1．质点是理想模型，实际并不存在．模型化处理是分析、解决物理问题的重要思想．物理学中理想化的模型有很多，如质点、轻杆、轻绳、轻弹簧等；还有一些过程类理想化模型，如自由落体运动、平抛运动等．2．参考系的选取是任意的．对于同一个物体运动的描述，选用的参考系不同，其运动性质可能不同． 3．对位移和路程的辨析如下表比较项目 位移x路程l决定因素 由始、末位置决定由实际的运动轨迹决定运算规那么 矢量的三角形定那么或平行四边形定那么代数运算大小关系x≤l(路程是位移被无限分割后，所分的各小段位移的绝对值的和)考点二 平均速度、瞬时速度平均速度瞬时速度定义物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值物体在某一时刻或经过某一位置时的速度定义式v ＝xt(x 为位移)v ＝ΔxΔt(Δt 趋于零)矢量性矢量，平均速度方向与物体位移方向相同矢量，瞬时速度方向与物体运动方向相同，沿其运动轨迹切线方向实际 应用物理实验中通过光电门测速，把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度1 如图1­1­3所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx Δt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt 更接近瞬时速度，正确的措施是( )图1­1­3A ．换用宽度更窄的遮光条B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角 答案：A[解析] 遮光条的宽度越窄，对应的平均速度越接近通过光电门时的瞬时速度，应选项A 正确．提高测量遮光条宽度的精确度，只是提高测量速度的精度，应选项B 错误．改变滑块的释放点到光电门的距离，只是改变测量速度的大小，应选项C 错误．改变气垫导轨与水平面的夹角，只是改变测量速度的大小，应选项D 错误．式题 [2016·西城质检] 用如图1­1­4所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度，固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm ，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s ，那么滑块经过光电门位置时的速度大小为( )图1­1­4A ．0.10 m/sB ．100 m/sC ．4.0 m/sD ．0.40 m/s 答案：A[解析] 遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v ＝d t ＝4.0×10－30.040m/s ＝0.10 m/s ，A 正确．■ 要点总结用极限法求瞬时速度应注意的问题(1)一般物体的运动，用极限法求出的瞬时速度只能粗略地表示物体在这一极短位移内某一位置或这一极短时间内某一时刻的瞬时速度，并不精确；Δt 越小，ΔxΔt越接近瞬时速度．(2)极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续单调变化(单调增大或单调减小)的情况． 考点三 加速度1．速度、速度变化量和加速度的对比比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量 定义v ＝Δx ΔtΔv ＝v －v 0 a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt2．两个公式的说明a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，加速度的决定式是a ＝Fm ，即加速度的大小由物体受到的合力F 和物体的质量m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．考向一 加速度的理解1．(多项选择)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机在离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，下落一段时间后打开降落伞，运动员以5 m/s 2的加速度匀减速下降，那么在运动员展开伞后匀减速下降的任一秒内( )A ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/sB ．这一秒末的速度是前一秒末的速度的15C ．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s D ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s 答案：CD[解析] 这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s ，所以Δv ＝10 m/s ，选项A 错误，选项D 正确；这一秒末与前一秒末的时间间隔为1 s ，所以Δv 1＝5 m/s ，选项C 正确，选项B 错误．考向二 加速度的计算2．[2016·江门模拟] 如图1­1­5所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动碰到一墙壁，经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )图1­1­5 A．100 m/s2，方向向右B．100 m/s2，方向向左C．500 m/s2，方向向左D．500 m/s2，方向向右答案：C[解析] 取水平向左为正方向，那么v1＝－3 m/s，v2＝2 m/s，由加速度的定义式可得a＝v2－v1Δt＝2 m/s－〔－3 m/s〕0.01 s＝500 m/s2，方向水平向左，故C正确．考向三加速度与速度的关系3．(多项选择)[2016·某某质检] 我国新研制的隐形战机歼—20已经开始挂弹飞行．在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小直至为零时，飞机刚好起飞，那么此过程中飞机的( ) A．速度不断增大，位移不断减小B．速度不断增大，位移不断增大C．速度增加越来越快，位移增加越来越慢D．速度增加越来越慢，位移增加越来越快答案：BD[解析] 根据题意，飞机的速度与加速度同向，飞机的速度和位移都在增大，选项A错误，选项B正确；由于加速度减小，所以速度增加越来越慢，而速度增大会使位移变化越来越快，选项C错误，选项D 正确．■ 要点总结(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系，加速度的大小和方向由合力决定．(2)速度变化量的大小与加速度的大小没有必然联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．(3)物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢．考点四 匀速直线运动规律的应用匀速直线运动是一种理想化模型，是最基本、最简单的运动形式，应用广泛．例如：声、光的传播都可以看成匀速直线运动，下面是涉及匀速直线运动的几个应用实例.实例计算声音传播时间计算子弹速度或曝光时间 雷达测速由曝光位移求高度 图示说明声波通过云层反射，视为匀速直线运动子弹穿过苹果照片中，子弹模糊部分的长度即曝光时间内子弹的位移通过发射两次(并接收两次)超声波脉冲测定汽车的速度 曝光时间内下落石子的运动视为匀速运动2 [2016·某某卷] 如图1­1­6所示为一种常见的身高体重测量仪．测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔．质量为M 0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比．当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t 0，输出电压为U 0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t ，输出电压为U ，那么该同学的身高和质量分别为( )图1­1­6A ．v(t 0－t)，M 0U 0UB.12v(t 0－t)，M 0U 0U C ．v(t 0－t)，M 0U 0(U －U 0)D.12v(t 0－t)，M 0U 0(U －U 0) 答案：D[解析] 当没有站人时，测量仪的空间高度为h 0＝vt 02，U 0＝kM 0，站人时，测量仪中可传播超声波的有效空间高度h ＝vt 2，U ＝kM ，故人的高度为H ＝h 0－h ＝v 〔t 0－t 〕2，人的质量为m ＝M －M 0＝M 0U 0(U －U 0)，选项D 正确．式题1 如图1­1­7所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片．该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.子弹飞行速度约为500 m/s ，那么这幅照片的曝光时间最接近( )图1­1­7A ．10－3s B ．10－6s C ．10－9s D ．10－12s答案：B[解析] 根据匀速直线运动位移公式x ＝vt 可得，曝光时间(数量级)等于子弹影像前后错开的距离(模型建立的关键点)除以子弹速度，所以，必须知道子弹影像前后错开距离和子弹速度的数量级．根据题意，子弹长度一般不超过10 cm ，所以弹头长度的数量级为10－2m ；根据“子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%〞可得，“子弹影像前后错开的距离〞的数量级应该是10－4m ，而弹头速度500 m/s 的数量级为102m/s ，所以曝光时间最接近的数量级为10－6s.式题2 [2016·某某四校摸底] 一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其将要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5 s 后听到回声，听到回声后又行驶10 s 司机第二次鸣笛，3 s 后听到回声．此高速公路的最高限速为120 km/h ，声音在空气中的传播速度为340 m/s.请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶．答案：客车未超速[解析] 设客车行驶速度为v1，声速为v2，客车第一次鸣笛时距悬崖距离为L，那么2L－v1t1＝v2t1当客车第二次鸣笛时，设客车距悬崖距离为L′，那么2L′－v1t3＝v2t3又知L′＝L－v1(t1＋t2)将t1＝5 s、t2＝10 s、t3＝3 s代入以上各式，联立解得v1＝87.43 km/h<120 km/h故客车未超速．■ 建模点拨在涉及匀速直线运动的问题中，无论是求解距离、时间、速度，其核心方程只有一个：x＝vt，知道该方程中任意两个量即可求第三个量．解答此类问题的关键主要表现在以下两个方面：其一，空间物理图景的建立；其二，匀速直线运动模型的建立．[教师备用习题]1．(多项选择)[2016·某某模拟] 从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，以下说法正确的选项是( )A．从直升机上看，物体做自由落体运动B．从直升机上看，物体始终在直升机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动[解析] AC 由于惯性，物体在释放后在水平方向上做匀速直线运动，故在水平方向上和直升机不发生相对运动，而物体在竖直方向上初速度为0，加速度为g，故在竖直方向上做自由落体运动，所以从直升机上看，物体做自由落体运动，应选项A正确，B错误；从地面上看，物体做平抛运动，应选项C正确，选项D错误．2．如下图是做直线运动的某物体的位移—时间图像，根据图中数据可以求出P点的瞬时速度．下面四个选项中最接近P点瞬时速度的是( )word11 /11 A ．2 m/s B ．2.2 m/s C ．2.21 m/s D ．无法判断[解析] C 根据公式v ＝Δx Δt，时间Δt 取得越短，平均速度越接近瞬时速度，A 项的时间段是1 s ，B 项的时间段是0.1 s ，C 项的时间段是0.01 s ，因此选项C 正确．3．用同一X 底片对着小球运动的路径每隔110s 拍一次照，得到的照片如下图，那么小球在图示过程中的平均速度大小是()A ．0.25 m/sB ．0.2 m/sC ．0.17 m/sD ．无法确定[解析] C 图示过程中，x ＝6 cm －1 cm ＝5 cm ＝0.05 m ，t ＝3×110 s ，故v ＝x t＝0.17 m/s ，选项C 正确．4．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系为x ＝(5＋2t 3) m ，它的速度随时间t 变化的关系为v ＝6t 2 m/s ，该质点在t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度大小和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度大小分别为( )A ．12 m/s 、39 m/sB ．8 m/s 、38 m/sC ．12 m/s 、19.5 m/sD ．8 m/s 、13 m/s[解析] B t ＝0时，x 0＝5 m ；t ＝2 s 时，x 2＝21 m ；t ＝3 s 时，x 3＝59 m ．平均速度v ＝Δx Δt ，故v 1＝x 2－x 02 s＝8 m/s ，v 2＝x 3－x 21 s ＝38 m/s.。

02 匀变速直线运动的规律及应用一、匀变速直线运动及其公式注意：（1）以上公式只适用于匀变速直线运动；（2）式中v 0、v 、a 、x 均为矢量，应用时必须先确定正方向（通常取初速度方向为正方向）；（3）如果选初速度方向为正方向，当a>0时，则物体做匀加速直线运动；当a<0时，则物体做匀减速直线运动；（4）以上公式中涉及到五个物理量，在v 0、v 、a 、t 、x 中只要已知三个，其余两个就能求出.这五个物理量中，其中v 0和a 能决定物体的运动性质（指做匀加速运动、匀减速运动），所以称为特征量，x 和v 随着时间t 的变化而变化；（5）以上公式并不只适用于单向的匀变速直线运动，对往返的匀变速直线运动同样适用.可将运动的全过程作为一个整体直接应用公式计算，从而避免了分段计算带来的麻烦，但要对v 、x 、a 正、负值做出正确的判断，这一点是应用时的关键。

二、匀变速直线运动的三个推论推论一：连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差等于恒量，即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x (n －1)＝aT 2推论二：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度. 平均速度公式：022t v vv v +==.推论三：匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度/2x v 注意：无论匀加速还是匀减速，都有/2/2t x v v < 三、初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论1.T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。

2.T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2。

3.第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。

4.从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)。

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课时2 匀变速直线运动规律的应用1.匀变速直线运动的基本规律(1)匀变速直线运动就是加速度不变的直线运动,当v与a方向相同时,物体做加速直线运动;当v与a方向相反时,物体做减速直线运动;物体的速度变大变小与a是否变化无关,由它们之间的方向关系决定。

(2)基本运动规律①速度与时间关系公式v=v0+at。

②位移与时间关系公式x=v0t+at2。

③位移与速度关系公式2ax=v2-。

2.匀变速直线运动的常用推论(1)中间时刻的瞬时速度=(v+v0)。

(2)中间位置的瞬时速度=。

(3)连续相等时间内相邻的位移之差相等,即Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…=aT2。

3.初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶v n=1∶2∶3∶…∶n。

(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶x n=12∶22∶32∶…∶n2。

(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比Δx1∶Δx2∶Δx3∶…∶Δx n=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。

(4)通过连续相等的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶t n=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。

4.自由落体运动和竖直上抛运动的规律(1)自由落体运动①速度公式:v=gt。

②位移公式:x=gt2。

③位移—速度公式:2gx=v2。

(2)竖直上抛运动①速度公式:v=v0-gt。

②位移公式:x=v0t-gt2。

③位移—速度公式:-2gx=v2-。

④上升的最大高度:h=。

⑤上升到最大高度用时:t=。

1.(2019安徽安庆市第二中学开学摸底)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位),则该质点()。

A.第1s内的位移是5mB.前2s内的平均速度是6m/sC.任意相邻的1s内位移差都是1mD.任意1s内的速度增量都是2m/s答案 D2.(2019湖南长沙1月月考)物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离为16m的路程,第一段用时4s,第二段用时2s,则物体的加速度是()。

第2讲 力和直线运动【核心要点】1.匀变速直线运动的条件物体所受合力为恒力，且与速度方向共线。

2.匀变速直线运动的基本规律速度公式：v ＝v 0＋at 。

位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2。

速度和位移公式：v 2－v 20＝2ax 。

中间时刻的瞬时速度：v t 2＝x t ＝v 0＋v 2。

任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差是一个恒量，即Δx ＝x n ＋1－x n ＝aT 2。

3.图象问题(1)速度—时间图线的斜率或切线斜率表示物体运动的加速度，图线与时间轴所包围的面积表示物体运动的位移。

匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜直线。

(2)位移—时间图线的斜率或切线斜率表示物体的速度。

4.超重和失重超重或失重时，物体的重力并未发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生了变化。

物体发生超重或失重现象与物体的运动方向无关，只取决于物体的加速度方向。

当a 的方向竖直向上或有竖直向上的分量时，超重；当a 的方向竖直向下或有竖直向下的分量时，失重；当a ＝g 且竖直向下时，完全失重。

5.瞬时问题应用牛顿第二定律分析瞬时问题时，应注意物体与物体间的弹力、绳的弹力和杆的弹力可以突变，而弹簧的弹力不能突变。

【备考策略】1.用运动学公式和牛顿第二定律解题的关键流程2.解题关键抓住两个分析，受力分析和运动情况分析，必要时要画运动情景示意图。

对于多运动过程问题，还要找准转折点，特别是转折点的速度。

3.常用方法(1)整体法与隔离法：单个物体的问题通常采用隔离法分析，对于连接体问题，通常需要交替使用整体法与隔离法。

(2)正交分解法：一般沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解，有时根据情况也可以把加速度进行正交分解。

(3)逆向思维法：把运动过程的末状态作为初状态，反向研究问题，一般用于匀减速直线运动问题，比如刹车问题、竖直上抛运动问题。

匀变速直线运动规律的应用1.必须领会的两种物理思想：逆向思维、极限思想。

专题01 匀变速直线运动（讲义）一、核心知识+方法1．匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线，是加速度不变的运动．(2)分类：匀加速直线运动，a 与v 0方向相同；匀减速直线运动，a 与v 0方向相反． 2．基本规律和推论 (1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax .(4)相同时间内的位移差：Δx ＝aT 2，x m －x n ＝(m －n )aT 2. (5)中间时刻速度：v t 2 ＝v 0＋v 2＝v .3．初速度为零的匀加速直线运动的推论 (1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为 v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为 x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为 x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)． 4．自由落体运动与竖直上抛运动5.恰当选用公式的技巧（1）符号的确定在匀变速直线运动中，一般以v 0的方向为正方向(但不绝对，也可规定为负)，凡与正方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算．（2）应用技巧①物体做匀减速直线运动直至速度减为零，通常看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动来处理，还是利用了运动的对称性.②物体做匀减速直线运动，减速为零后再反向运动，如果整个过程中加速度恒定，则可对整个过程直接应用公式．(3)公式的选择技巧①若题目相关物理量中无位移，一般选公式v ＝v 0＋at ； ②若题目相关物理量中无时间，一般选公式v 2－v 20＝2ax ； ③若题目相关物理量中无末速度，一般选公式x ＝v 0t ＋12at 2；④若题目相关物理量中无初速度，一般选公式x ＝vt －12at 2；⑤若题目相关物理量中无加速度，一般选公式x ＝v 0＋v2t .6．解决匀变速直线运动的常用方法7.追及、相遇常见题型的解题思路(1)解题的基本思路分析两物体的运动过程→画运动示意图→找出两物体的位移关系→列位移方程(2)分析技巧①两个等量关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可以通过画草图得到．②一个临界条件：即二者速度相等，它往往是物体能否追上、追不上或两者相距最远、最近的临界条件．(3)追及判断常见情形：物体A追物体B，开始二者相距x0，则①A追上B时，必有x A－x B＝x0，且v A≥v B．②要使两物体恰不相撞，必有x A－x B＝x0，且v A≤v B．(4)常用方法①物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立一幅物体运动关系的图象．②数学极值法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于位移x与时间t的函数关系，由此判断两物体追及或相遇情况．③图象法：将两个物体运动的速度—时间关系在同一图象中画出，然后利用图象分析求解相关问题．二、重点题型分类例析题型1：匀变速直线运动的概念:【例题1】（2020·天津高一期中）一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是A．物体的末速度必与时间成正比B．物体的位移必与时间的平方成正比C．物体速度在一段时间内的变化量必与这段时间成正比D．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小题型2：匀变速直线运动的基本规律【例题2】（2020·全国高三专题练习）一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滚下，到达斜面中点用时1 s，速度为2 m/s，则下列说法正确的是()A．斜面长度为1 mB．斜面长度为2 mC．物体在斜面上运动的总时间为2 sD．到达斜面底端时的速度为4 m/s题型3：匀变速直线运动的推论【例题3】（2016·吉林高三月考）一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点。

“东师学辅” 导学练·高三物理（1）1.1描述运动的物理量编稿教师：肖淑娟 审稿教师：李志强考点精析一、质点1． 定义：用来代替物体的有 的点称为质点。

2． 物体能被看成质点的条件：物体的 和 在所研究的问题中可以忽略；二、参考系1．定义： ；2. 注意（1） ；（2） 。

三、时间与时刻1．时间：是指一段，与质点的 相对应。

如90分钟；前5s 。

2．时刻：是指一点，与质点的 相对应。

如9:50、5s 末。

四、位移与路程1．位移：矢量，描述物体的 。

2．路程：标量，描述物体的 。

3．二者数量的关系：（1）x S ，（2）取等号的条件 。

五、速度与速率 1．速度：（1）定义：描述运动快慢的物理量。

是矢量。

（2）大小：v = ，单位： 。

（3）方向： 。

注意：瞬时速度：与物体运动的某一 或 相对应。

平均速度：v = x/t 与物体运动的某一 或 相对应。

2.速率：（1）定义：描述运动快慢的物理量。

是标量。

（2）大小：v = ，单位： 。

注意：瞬时速率：就是瞬时速度的大小。

平均速度：v = S/t 与物体运动的 与 比值。

六、加速度1.速度的改变量是指 ，是矢量。

2.定义：加速度是描述 改变快慢的物理量。

3.定义式： 。

4.矢量：（1）与 方向一致，（2）与 方向一致.课堂练习：1．下列关于质点的说法中，正确的是( ) A ．只要是体积很小的物体都可以看成质点 B ．只要是质量很小的物体都可以看成质点C ．质量很大或体积很大的物体都一定不能看成质点D ．由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看做质点，有时不能看做质点 2．下列几个速度中属于平均速度的是( )A ．子弹射出枪口的速度是800 m/s ，以790 m/s 的速度击中目标B ．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/hC ．汽车通过站牌时的速度是72 km/hD ．小球在第3秒内的速度是5 m/s3．如下表是某同学浏览央视网站主页看到的当日的节目单，那么节目单中出现的13：30、14：50、15：20、18：19、20：30表示的是( ) 今日电视13：30 CCTV2交易时间：权威解读财经资讯 14：50 CCTV10百科探秘：与猛虎相伴的女郎 15：20 CCTV6迪斯尼经典影片《功夫少女》 18：19 CCTV3《快乐驿站》纪连海趣说和珅 20：30 湖南卫视2014-2015学年上学期节节高声：锦衣卫护航飞轮海A．都表示时间间隔B．都表示时刻C．13：30表示时间间隔，14：50、15：20、18：19、20：30表示时刻D．13：30表示时刻，14：50、15：20、18：19、20：30表示时间间隔4．观察如图所示的漫画，图中司机对乘车人说：“你没动．”而路上的小女孩说：“真快！”司机和小女孩对运动状态的描述所选取的参考系分别为()A．地面，地面B．地面，汽车C．汽车，地面D．汽车，汽车5．某学校田径运动场跑道示意图如图所示，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m，800 m赛跑的起跑点；B点是100 m赛跑的起跑点．在校运会中，甲、乙、丙三个同学分别参加了100 m、400 m和800 m赛跑．则()A.甲的位移最小B．丙的位移最大C.乙、丙的路程相等D．丙的路程最大6．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝4 m/s2，a乙＝－4 m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是()A.甲的加速度大于乙的加速度B.甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C.甲的速度比乙的速度变化快D.甲、乙在相等时间内速度变化可能相等高考体验1．(2009·广东，2)做下列运动的物体，能当做质点处理的是()A．自转中的地球B．旋转中的风力发电机叶片C．在冰面上旋转的花样滑冰运动员D．做匀速直线运动的火车2．(2011·上海综合能力)图是一张天文爱好者经长时间曝光拍摄的“星星的轨迹”照片．这些有规律的弧线的形成，说明了()A．太阳在运动B．月球在公转C．地球在公转D．地球在自转3．(2009·台湾)汽车后刹车灯的光源，若采用发光二极管(LED)，则通电后亮起的时间会比采用灯丝的白炽车灯大约快0.5秒，故有助于后车驾驶员提前作出反应．假设后车以50 km/h的车速等速前进，则在0.5秒的时间内，后车前行的距离大约为多少公尺()．A．3 B．7 C．12 D．254．(2010·海南)下列说法正确的是()A．若物体运动速率始终不变，则物体所受合力一定为零B．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动C．若物体所受合力与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动D．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动5．(2011·山东综合能力卷)声波在传播过程中遇到较大障碍物时会产生回声．据此，小丽和小强互相配合，使用秒表和米尺来测量声速．如图所示面对某建筑物的墙壁，小丽手持一对模板对拍，调整对拍节奏，使得拍打的时刻和听到前次拍打产生的回声的时刻重合，小强负责记录拍打次数和时间，设小丽拍打N次所用时间为T(其中N不包括开始计时的那次拍打)，距离墙壁的距离为L，则声速v＝________．。

《高三物理知识点全解析》高中物理是一门既抽象又实用的学科，对于高三学生来说，系统地掌握物理知识点至关重要。

在高考的压力下，深入理解和熟练运用物理知识，不仅能在考试中取得优异成绩，更能为未来的学习和生活奠定坚实的基础。

一、力学部分1. 运动的描述- 质点：用来代替物体的有质量的点。

当物体的形状和大小对所研究的问题影响可以忽略不计时，可以把物体看作质点。

- 位移和路程：位移是矢量，是由初位置指向末位置的有向线段；路程是标量，是物体运动轨迹的长度。

- 速度和加速度：速度是描述物体运动快慢的物理量，是矢量；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，也是矢量。

2. 匀变速直线运动- 公式：速度公式 v = v₀ + at；位移公式 x = v₀t +1/2at²；速度位移公式v² - v₀² = 2ax。

- 重要推论：平均速度公式 v = (v₀ + v)/2；连续相等时间内的位移差公式Δx = at²。

3. 相互作用- 重力：由于地球的吸引而使物体受到的力。

方向竖直向下，大小 G = mg。

- 弹力：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力。

弹力的方向总是与物体形变的方向相反。

- 摩擦力：分为静摩擦力和滑动摩擦力。

静摩擦力的大小在0 到最大静摩擦力之间，方向与相对运动趋势的方向相反；滑动摩擦力的大小f = μN，方向与相对运动的方向相反。

4. 牛顿运动定律- 牛顿第一定律：也叫惯性定律，一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。

- 牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。

公式 F = ma。

- 牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

二、热学部分1. 分子动理论- 物质是由大量分子组成的；分子永不停息地做无规则运动；分子间存在着相互作用力。