描述圆周运动的物理量专题练习带答案

专题04 圆周运动一、描述圆周运动的物理量及公式：①平均线速度：t s v ∆∆=；（平均速度）②平均角速度：t∆∆=θω；③转速、周期、频率关系：Tf n 1==；④r v ω=，n f T πππω222===，rn rf Trv πππ222===；二、匀速圆周运动的有关公式：①向心力：r mf r T m r m r v m ma F n n 22222244ππω=====；②向心加速度：ωππωv r f r Tr r v a n =====22222244；在解有关圆周运动的计算题时，首先要审清题目，确定研究对象，同时确定圆周运动的轨道平面，然后对题目中的几何关系、物体的运动情况和物体的受力情况（画示意图）进行分析，从而确定圆周运动的圆心、半径，物体运动的线速度、角速度，以及向心力的来源。

最后根据牛顿运动定律或者圆周运动的相关知识列出方程求解即可。

1.火车转弯问题 在转弯处，若向心力完全由重力G 和支持力N F 的合力F 合来提供，则铁轨不受轮缘的挤压，此时行车最安全。

R 为转弯半径，θ为斜面的倾角， 2=tan v F F mg mRθ==临向合， 所以v 临（1）当v v >临时，即2tan v m mg Rθ>，重力与支持力N F 的合力不足以提供向心力，则外轨对轮缘有侧向压力。

（2）当v v <临时，即2tan v m mg Rθ<，重力与支持力N F 的合力大于所需向心力，则内轨对轮缘有侧向压力。

（3）当v v =临时，2tan v m mg Rθ=，火车转弯时不受内、外轨对轮缘的侧向压力，火车行驶最安全。

2.汽车过拱桥如汽车过拱桥桥顶时向心力完全由重力提供（支持力为零），则据向心力公式2=v F mg m R=向得： v =（R 为圆周半径），故汽车是否受拱桥桥顶作用力的临界条件为：v =临，此时汽车与拱桥桥顶无作用力。

3.圆周运动中常考的临界问题（1）水平面内圆周运动的临界问题，例如圆锥摆、转盘上的物体、火车和汽车转弯等，首先应明确向心力的来源，然后分析临界状态，通过动力学方程r mv ma F 2==，r m ma F 2ω==，r T m ma F 224π==，mr n ma F 224π==来求解。

1 f; T匀速圆周运动二、匀速圆周运动的描述1．线速度、角速度、周期和频率的概念(1)线速度v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其大小为v =s=2r t T其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s；（2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为==2t T在国际单位制中单位符号是rad／s；(3）周期T 是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s；（4）频率f 是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是Hz；（5）转速n 是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r ／s ，以及r／min．2、速度、角速度、周期和频率之间的关系线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系v＝rω．T =，v =2，= 2 f 。

由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比．三、向心力和向心加速度1.向心力（1）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因．（2）向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向．2.向心加速度（1）向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量．（2）向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为v 2 a n=r 公式：=2r 42rT 21. 线速度V＝s/t＝2πr/T ；== v 2. 角速度 ω＝Φ/t ＝2π/T ＝2πf 3. 向心加速度 a ＝V 2/r ＝ω2r ＝(2π/T)2r4. 向心力 F 心＝mV 2/r ＝m ω2r ＝mr(2π/T)2＝m ωv=F 合5. 周期与频率：T ＝1/f6. 角速度与线速度的关系：V ＝ωr7. 角速度与转速的关系 ω＝2πn (此处频率与转速意义相同)8. 主要物理量及单位：弧长 s:米(m)；角度 Φ：弧度（rad ）；频率 f ：赫（Hz ）；周期 T ：秒（s ）；转速n ：r/s ；半径 r ：米（m ）；线速度 V ：（m/s ）；角速度 ω：（rad/s ）；向心加速度：（m/s 2）。

圆周运动专题总结知识点一、匀速圆周运动1、定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的 相等，这种运动就叫做匀速周圆运动。

2、运动性质：匀速圆周运动是 运动，而不是匀加速运动。

因为线速度方向时刻在变化，向心加速度方向，时刻沿半径指向圆心，时刻变化3、特征：匀速圆周运动中，角速度ω、周期T 、转速n 、速率、动能都是恒定不变的；而线速度v 、加速度a 、合外力、动量是不断变化的。

4、受力提特点： 。

随堂练习题1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A ．匀速圆周运动是匀速运动B ．匀速圆周运动是匀变速曲线运动C ．物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动D ．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态2.关于向心力的说法正确的是（ ）A ．物体由于作圆周运动而产生一个向心力B ．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小C ．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力D ．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力3.在光滑的水平桌面上一根细绳拉着一个小球在作匀速圆周运动，关于该运动下列物理量中不变的是（A ）速度 （B ）动能 （C ）加速度 （D ）向心力知识点二、描述圆周运动的物理量⒈线速度⑴物理意义：线速度用来描述物体在圆弧上运动的快慢程度。

⑵定义：圆周运动的物体通过的弧长l ∆与所用时间t ∆的比值，描述圆周运动的“线速度”，其本质就是“瞬时速度”。

⑶方向：沿圆周上该点的 方向⑷大小：=v =⒉角速度⑴物理意义：角速度反映了物体绕圆心转动的快慢。

⑵定义：做圆周运动的物体，围绕圆心转过的角度θ∆与所用时间t ∆的比值⑶大小：=ω = ，单位： （s rad ）⒊线速度与角速度关系：⒋周期和转速：⑴物理意义：都是用来描述圆周运动转动快慢的。

⑵周期T ：表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间，单位是秒；转速n （也叫频率f ）：表示的是物体在单位时间内转过的圈数。

n 的单位是 （s r ）或 （min r ）f 的单位：赫兹Hz ，Tf 1= 5、两个结论⑴凡是直接用皮带传动（包括链条传动、齿轮咬合、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的 大小相等；⑵凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点 相等（轴上的点除外）（共轴转动）。

高三物理描述圆周运动的物理量试题答案及解析1.公园里的“飞天秋千”游戏开始前，座椅由钢丝绳竖直悬吊在半空．秋千匀速转动时，绳与竖直方向成某一角度θ，其简化模型如图所示．若保持运动周期不变，要使夹角θ 变大，可将（）A．钢丝绳变长B．钢丝绳变短C．座椅质量增大D．座椅质量减小【答案】A【解析】由题意知，座椅做圆周运动的向心力由合外力提供即可得，与质量无关，所以C、D错误；当周期不变时，要使θ增大，可增大l，即钢丝绳变长，所以A正确；B错误。

【考点】本题考查圆周运动2.一质点沿螺旋线自外向内运动，如图所示。

已知其走过的弧长s与时间t的一次方成正比。

则关于该质点的运动下列说法正确的是（）A．小球运动的线速度越来越大B．小球运动的加速度越来越大C．小球运动的角速度越来越大D．小球所受的合外力不变【答案】BC【解析】质点沿螺旋线自外向内运动，说明半径R不断减小，质点走过的弧长s与时间t的一次方成正比由可知，线速度的大小不变，A错误；由，因为v不变，R减少得a增大，B正确；由可知角速度增大，C正确；由可知合外力越来越大，D错。

【考点】线速度角速度向心加速度3.图示为某一皮带传动装置。

主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。

已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。

下列说法正确的是。

（填入选项前的字母，有填错的不得分）A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为n D．从动轮的转速为n【答案】BC【解析】由于皮带交叉，主动轮做顺时针转动，则从动轮做逆时针转动，故B正确；由于转动过程中皮带不打滑，即二者边缘线速度相同v主=v从，由v=ωr及ω=2πn知：v=2πnr，从动轮的转速为n，故C正确．【考点】本题考查线速、角速度、转速。

4.如图所示：一轴竖直的锥形漏斗，内壁光滑，内壁上有两个质量相同的小球A、B各自在不同的水平面内做匀速圆周运动，则下列关系正确的有（）A、线速度B、角速度C、向心加速度D、小球对漏斗的压力【答案】A【解析】由题意可知：A、B做圆周运动的半径不同；对其中一个小球受力分析如图所示，则根据牛顿第二定律得，得到，θ一定，A球的圆周运动半径大于B球的圆周运动半径，所以，故A正确；因为角速度，A球的圆周运动半径大于B球的圆周运动半径，所以角速度，故选项B错误；向心加速度，与半径r和质量m无关，故选项C错误；由可知漏斗内壁的支持力，因为m和θ相同，所以，由牛顿第三定律可知选项D错误．【考点】解决这类圆周运动问题的关键是对物体正确受力分析，根据向心力公式列方程进行讨论，注意各种向心加速度表达式的应用．5.如图 m为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点），A为终端皮带轮,已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮之间不打滑，则要求使小物体被水平抛出，A轮转动 ( )A、角速度越小越好，最大为B、线速度越大越好，至少为C转速越大越好，至少为D周期越小越好，最大值为【答案】BC【解析】小物体恰好被水平抛出的临界条件是在最高点时重力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式，有：mg=m，根据线速度定义公式，有：v=，由此可得：，n=，，，由题意可知要求使小物体离开A时做平抛运动，故要求小物体的线速度，转速n，角速度，周期，故本题选BC．【考点】线速度、角速度、周期、转速和半径的关系，牛顿第二定律，平抛运动，向心力6.一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上质量相等的两个质点，a、b两点的位置如图所示，则偏心轮转动过程中a、b两质点A．线速度大小相等B．向心力大小相等C．角速度大小相等D．向心加速度大小相等【答案】C【解析】a和b两个质点都绕同一个转轴O转动，角速度相等，答案C对。

高中物理必修二圆周运动练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 某物体作匀速圆周运动，在其运动过程中，不发生变化的物理量是（）A.角速度B.线速度C.向心加速度D.向心力2. 水平广场上一小孩骑自行车沿圆弧由M向N匀速转弯．他所受合力为F，下图A、B、C、D中能正确反映合力F方向的是（）A. B. C. D.3. 地球自转一周为一昼夜，新疆乌鲁木齐市处于高纬度地区，而广州则处于低纬度地区，下列说法中正确的是（）A.乌鲁木齐一昼夜的时间要比广州一昼夜的时间略长B.乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大C.两处地方物体的角速度、线速度都一样大D.两处地方物体的角速度一样大，但广州物体的线速度比乌鲁木齐处物体的线速度要大4. 风能是一种绿色能源．如图所示，叶片在风力推动下转动，带动发电机发电，M、N为同一个叶片上的两点，下列判断正确的是（）A.M点的线速度小于N点的线速度B.M点的角速度小于N点的角速度C.M点的加速度大于N点的加速度D.M点的周期大于N点的周期5. 甲、乙、丙三个物体，甲静止地放在北京，乙静止地放在江苏，丙静止地放在广州．当它们随地球一起转动时，则（）A.甲的角速度最大，乙的线速度最小B.三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最大C.三个物体的角速度、周期和线速度都相等D.丙的角速度最小，甲的线速度最大6. 关于匀速圆周运动的说法，正确的是（）A.匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B.做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度C.做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速（曲线）运动D.做匀速圆周运动的物体速度大小不变，是匀速运动7. 对于物体做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.其转速与角速度成反比，其周期与角速度成正比B.运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述C.匀速圆周运动的速度保持不变D.做匀速圆周运动的物体，其加速度保持不变8. 下列说法中正确的是（）A.匀速圆周运动是角速度不变的运动B.匀速圆周运动是线速度不变的运动C.匀速圆周运动是加速度不变的运动D.匀速圆周运动是向心力不变的运动9. 关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（）A.线速度不变B.角速度不变C.向心加速度不变D.运动状态不变10. 如图，一圆球绕通过球心O点的固定轴转动，下列说法正确的是（）A.A、B两点的角速度相等B.A、B两点的线速度相等C.A、B两点转动半径相等D.A、B两点转动向心加速度相等11. 如图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连（皮带不打滑），它们的半径之比是1:2:4．A、B、C分别为小、中、大轮子边缘上的三点，那么角速度ωA:ωB=________；向心加速度a B:a C=________．12. 一质点以2r/s的转速沿半径为3m的圆周轨道作匀速圆周运动，在质点运动5r而回到出发点的过程中．质点在这段运动过程中的周期为________s，线速度是________m/s．13. 一质点做匀速圆周运动，它通过的圆弧长s和时间t、它与圆心连线扫过的角度φ与时间t的关系分别如图A和图B两个图像所示．则根据两个图像可知质点做圆周运动的周期为________s，运动半径为________m．14. 如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以速度W绕轴匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知夹角为Ө，则子弹的速度V=________．15. 某同学设计了一个测定油漆喷枪向外喷射油漆雾滴速度的实验．他采用图1所示的装置，该油漆喷枪能够向外喷射四种速度大小不同的油漆雾滴，设喷射速度大小为v0．一个直径为D＝40cm的纸带环，安放在一个可以按照一定转速转动的固定转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线．在转台开始转动达到稳定转速时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中喷射油漆雾滴，当狭缝A转至与狭缝B正对平行时，雾滴便通过狭缝A在纸带的内侧面留下痕迹．改变喷射速度重复实验，在纸带上留下一系列的痕迹a、b、c、d．将纸带，则：从转台上取下来，展开平放在刻度尺旁边，如图2所示．已知v0ωDπ（1）在图2中，速度最大的雾滴所留的痕迹是________点，该点到标志线的距离为________cm．（2）如果不计雾滴所受的空气阻力，转台转动的角速度为2.1rad/s，则该喷枪喷出的油漆雾滴速度的最大值为________m/s；考虑到空气阻力的影响，该测量值________真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）．16. 如图所示，直径为d的纸质圆筒以角速度ω绕轴心O匀速转动．一子弹对准圆筒并沿直径射入圆筒，若圆筒旋转不到半周时间内，子弹先后留下a、b两个弹孔，且∠aob=θ（弧度），则子弹的速度为________．17. 1920年科学家斯特恩测定气体分子速率的装置如图所示，A、B为一双层共轴圆筒形容器，外筒半径为R内筒半径为r，可同时绕其几何轴经同一角速度ω高速旋转，其内部抽成真空．沿几何轴装有一根镀银的铂丝K，在铂丝上通电使其加热，银分子（即原子）蒸发成气体，其中一部分分子穿过A筒的狭缝a射出到达B筒的内表面．由于分子由内筒到达外筒需要一定时间．若容器不动，这些分子将到达外筒内壁上的b点，若容器转动，从a穿过的这些分子仍将沿原来的运动方向到达外筒内壁，但容器静止时的b点已转过弧长s到达b’点．（1）这个实验运用了________规律来测定；（2）测定该气体分子的最大速度大小表达式为________．18. 两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，质量之比为m A:m B=1:2，轨道半径之比r A:r B=1:2，则它们的（1）线速度之比v A:v B=________；（2）角速度之比ωA:ωB=________；（3）周期之比T A:T B=________；（4）向心加速度之比a A:a B=________．19. 同轴的两个薄纸圆盘，相距为L，以角速度ω匀速转动，一颗子弹从左边平行于轴，则这段时间内射向圆盘，在两盘上留下两个弹孔，两弹空与盘心的连线间的夹角为π3圆盘转过的最小角度为________，子弹的速度可能为________．20. 如图所示，皮带传动装置中右边两轮粘在一起，且同轴，已知A、B、C三点距各自转动的圆心距离的关系为R a=R c=2R b，若皮带不打滑，则A、C点的线速度之比V a:V c=________；角速度之比ωa:ωc=________．21. 如图所示，圆盘绕圆心O沿逆时针方向匀速转动，圆盘上有A、B两点，A、B两点到O点的距离分别为S OA=10cm、S OB=30cm，圆盘的转速n=120r/min．求：（1）A点转动的周期T A；（2）B点转动的角速度；（3）A、B两点转动的线速度大小v A和v B．22. 一物体做匀速圆周运动，写出（1）周期T与频率f的关系式（2）角速度w与周期T的关系式（3）线速度v与角速度w的关系式．23. 如图所示，小球在半径为R的光滑半球面内贴着内壁在水平面内做匀速圆周运动，小球与半球球心的连线与竖直方向的夹角为θ，（已知重力加速度为g）求：（1）小球运动的向心加速度的大小；（2）线速度的大小．24. 一质点做匀速圆周运动，其半径为2m，周期为3.14s，如图所示，求质点从A点转过180∘、270∘分别到达B、C点的速度变化量．25. 随着科学的进步，人类对深太空进行了不断的探索，宇宙飞船在距某星球表面ℎ高处绕该星球飞行周期为T，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G，忽略该星球的自转，求：（1）宇宙飞船在距某星球表面ℎ高处飞行的线速度大小．（2）该星球表面的重力加速度大小．（3）该星球第一宇宙速度大小．26. 氢原子的核外电子绕核做圆周运动的轨迹半径为r，电子质量为m，电荷量为e，求电子绕核运动的速率和周期．27. 如图所示，直径为d的圆筒绕中心轴做匀速圆周运动，枪口发射的子弹速度为v，并沿直径匀速穿过圆筒，若子弹穿出后在圆筒上只留下一个弹孔，则圆筒运动的角速度为多少？28. 如图所示，半径为0.1m的轻滑轮，通过绕在其上面的细线与重物相连，若重物由静止开始以2m/s2的加速度匀加速下落，则当它下落高度为1m时的瞬时速度是多大？此刻的滑轮转动的角速度是多大？29. 光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由轻细绳连接，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O 处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30∘夹角．已知B球的质量为m，求：（1）细绳对B球的拉力大小；（2）A球的质量．30. 一探照灯照射在云层底面上，这底面是与地面平行的平面．如图所示，云层底面高ℎ，探照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动，当光束转过与竖直线夹角为θ时，此刻云层底面上光点的移动速度是多大？31.(15分) 为了探究物体做匀速圆周运动时，向心力与哪些因素有关？某同学进行了如下实验：如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋，绳上离小沙袋L处打一个绳结A，2L处打另一个绳结B．请一位同学帮助用秒表计时．如图乙所示，做了四次体验性操作．操作1：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周．体验此时绳子拉力的大小．操作2：手握绳结B，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周．体验此时绳子拉力的大小．操作3：手握绳结A，使沙袋在水平平面内做匀速圆周运动，每秒运动2周．体验此时绳子拉力的大小．操作4：手握绳结A，增大沙袋的质量到原来的2倍，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周．体验此时绳子拉力的大小．（1）操作2与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________；（2）操作3与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________；（3）操作4与操作1中，体验到绳子拉力较大的是________；（4）总结以上四次体验性操作，可知物体做匀速圆周运动时，向心力大小与（）有关A.半径B.质量C.周期D.线速度的方向（5）实验中，人体验到的绳子的拉力是否是沙袋做圆周运动的向心力________（“是”或“不是”）参考答案与试题解析高中物理必修二圆周运动练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】A【考点】匀速圆周运动【解析】对于物理量的理解要明确是如何定义的决定因素有哪些，是标量还是矢量，如本题中明确描述匀速圆周运动的各个物理量特点是解本题的关键，尤其是注意标量和矢量的区别．【解答】解：在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度、向心加速度、合外力这几个物理量都是矢量，虽然其大小不变，但是方向在变，因此这些物理量是变化的．角速度、周期、线速度的大小不变．故A正确，B、C、D错误．故选：A．2.【答案】D【考点】匀速圆周运动【解析】做曲线运动的物体受到的合力应该是指向运动轨迹弯曲的内侧，做匀速圆周运动的物体受到的合力的方向指向圆心．【解答】解：小孩骑自行车沿圆弧由M向N匀速转弯，可以看作是匀速圆周运动，所以合力与赛车的速度方向的垂直，并指向圆弧的内侧，故D正确．故选：D．3.【答案】D【考点】线速度、角速度和周期、转速【解析】同轴转动，角速度和周期相同，根据公式v=ωr，线速度与半径成正比．【解答】解：两地都绕地轴自转，角速度一样大，周期一样长，但由于广州的轨道半径大，故其线速度大，故ABC错误，D正确．故选D．4.【答案】A【考点】线速度、角速度和周期、转速【解析】同一个叶片上的点转动的角速度大小相等，根据v=rω、a=rω2比较线速度和加速度的大小．【解答】解：A、M、N两点的转动的角速度相等，则周期相等，根据v=rω知，M点转动的半径小，则M点的线速度小于N点的线速度．故A正确，B错误，D错误．C、根据a=rω2知，M、N的角速度相等，M点的转动半径小，则M点的加速度小于N 点的加速度．故C错误．故选：A．5.【答案】B【考点】线速度、角速度和周期、转速【解析】甲、乙、丙三个物体分别放在北京、江苏和广州，它们随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相同，但半径不同，甲的半径最小而丙的半径最大，由线速度和角速度的关系v=ωr知甲的线速度小于乙的线速度．【解答】解：甲、乙、丙三个物体随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相同，所以，A、D选项错误，由于甲的半径最小而丙的半径最大，由线速度和角速度的关系v=ωr知甲的线速度最小而丙的线速度最大，故选项B正确．C错误故选：B6.【答案】B【考点】匀速圆周运动【解析】根据匀速圆周运动的定义出发，抓住线速度、加速度都是矢量展开分析即可。

高一物理《圆周运动》六套练习题附答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN- 2 -匀速圆周运动练习1．一质点做圆周运动，速度处处不为零，则:①任何时刻质点所受的合力一定不为零,②任何时刻质点的加速度一定不为零,③质点速度的大小一定不断变化,④质点速度的方向一定不断变化其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④2．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶速度为v ，则下列说法中正确的是（ ）①当以速度v 通过此弯路时，火车重力与轨道支持力的合力提供向心力 ②当以速度v 通过此弯路时，火车重力、轨道支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力 ③当速度大于v 时，轮缘挤压外轨 ④当速度小于v 时，轮缘挤压外轨A.①③B.①④C.②③D.②④3．如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A 和从动轮B 半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是（ ）A ．两轮的角速度相等B ．两轮边缘的线速度大小相等C ．两轮边缘的向心加速度大小相等D ．两轮转动的周期相同4．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A ．小球线速度大小一定时，线越长越容易断B ．小球线速度大小一定时，线越短越容易断C ．小球角速度一定时，线越长越容易断D ．小球角速度一定时，线越短越容易断5．长度为0.5m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为3kg 的小球，以O 点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2m/s ，取g=10m/s 2，则此时轻杆OA 将（ ） A ．受到6.0N 的拉力 B ．受到6.0N 的压力 C ．受到24N 的拉力 D ．受到24N 的压力6．滑块相对静止于转盘的水平面上，随盘一起旋转时所需向心力的来源是（ ）A ．滑块的重力B ．盘面对滑块的弹力AB- 3 -C ．盘面对滑块的静摩擦力D ．以上三个力的合力 7．如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A 和B ，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ）A.V A >V BB.ωA >ωBC.a A >a BD.压力N A >N B 8.一个电子钟的秒针角速度为（ ）A ．πrad/sB ．2πrad/sC ．60πrad/s D ．30πrad/s9．甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京．当它们随地球一起转动时，则（ ）A ．甲的角速度最大、乙的线速度最小B ．丙的角速度最小、甲的线速度最大C ．三个物体的角速度、周期和线速度都相等D ．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最小10．如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a 、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点。

专题26圆周运动的运动学分析考点一描述圆周运动的物理量1.线速度定义式：v ＝Δs Δt（单位：m/s，Δs 为Δt 时间内通过的弧长如下图）2.角速度定义式：ω＝ΔθΔt（单位：rad/s，Δθ为半径在Δt 时间内转过的角度如下图）3.周期（T ）：匀速圆周运动的物体沿圆周运动一周所用的时间（单位：s）4.转速（n ）：单位时间内物体转过的圈数（单位：r/s、r/min）5.向心加速度：a n ＝ω2r ＝v 2r ＝4π2T2r .6.相互关系：v ＝ωr v ＝2πr Tω＝2πTT ＝n1ω＝2πn1．下列说法正确的是（）A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种匀变速运动C．匀速圆周运动是一种变加速运动D．物体做圆周运动时，线速度不变【答案】C 【解析】D．物体做圆周运动时，由于线速度的方向时刻改变，故线速度是变化的，D 错误；A．匀速圆周运动线速度大小不变，方向时刻改变，不是匀速运动，A 错误；BC．因为匀速圆周运动的向心加速度时刻改变，故匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动，B 错误，C 正确。

2.质点做匀速圆周运动时，下面说法正确的是（）A．向心加速度一定与旋转半径成反比，因为=2B．向心加速度一定与角速度成反比，因为an =ω2r C．角速度一定与旋转半径成正比，因为=D．角速度一定与转速成正比，因为ω=2πn【解析】A．根据=2知，线速度相等时，向心加速度才与旋转半径成反比，故A 错误；B．根据=B 2知，半径相等时，向心加速度才与角速度的平方成正比，故B 错误；C．根据=知，当v 一定时，角速度与旋转半径成反比，故C 错误；D．根据=2B 可知，角速度一定与转速成正比，故D 正确。

3.(多选)如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。

由图像可以知道()A．甲球运动时，线速度的大小保持不变B．甲球运动时，角速度的大小保持不变C．乙球运动时，线速度的大小保持不变D．乙球运动时，角速度的大小保持不变【答案】AD 【解析】题图的图线甲中a 与r 成反比，由a ＝v 2r可知，甲球的线速度大小不变，由v ＝ωr 可知，随r 的增大，角速度逐渐减小，A 正确，B 错误；题图的图线乙中a 与r 成正比，由a ＝ω2r 可知，乙球运动的角速度大小不变，由v ＝ωr 可知，随r 的增大，线速度大小增大，C 错误，D 正确。

描述圆周运动的物理量知识梳理：一、描述圆周运动的物理量1、线速度和角速度：2、周期和频率（转速）：3、相关模型：共轴传动： 皮带传动：齿轮传动：n 1、n 2分别表示齿轮的齿数v A ＝v B ，T A T B ＝ r 1r 2 ＝ n 1n 2，ωA ωB ＝ r 2r 1 ＝ n 2n 1. 基本概念（ 圆周运动是 运动。

填匀速或变速 ）1.下列四组物理量中，都是矢量的一组是（ ）A ．线速度、转速B ．角速度、角度C ．时间、路程D ．线速度、位移2.多选 当物体做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（ ）A ．物体处于平衡状态B ．物体由于做匀速圆周运动而没有惯性C ．物体的速度由于发生变化而会有加速度D ．物体由于速度发生变化而受合力作用3.多选 做匀速圆周运动的物体，下列各物理量中不变的是（ ）A ．线速度B ．角速度C ．周期D ．转速4.下列关于甲乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中正确的是（ ）A ．若甲乙两物体的线速度大小相等，则角速度一定相等B ．若甲乙两物体的角速度大小相等，则线速度一定相等C ．若甲乙两物体的周期相等，则角速度一定相等D ．若甲乙两物体的周期相等，则线速度一定相等相关模型的应用1.如图所示，皮带转动装置转动时，皮带上A 、B 点及轮上C 点的运动情况是（ ）A ．v A ＝vB ，v B ＞vC B ．ωA ＝ωB ，v B ＞v C C ．v B ＝v C ，ωA ＝ωBD ．ωA ＞ωB ， v B ＝v C2.如图所示，O 1为皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r 1；O 2为从动轮的轴心，轮的半径为r 2；r 3为与从动轮固定在一起的大轮的半径.已知r 2＝1.5r 1，r 3＝2r 1.A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的点，那么质点A 、B 、C 的线速度之比是 ，角速度之比是 ，周期之比是 .3.两个小球1、2固定在一根长为l 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为υ1时，小球2的速度为υ2，则转轴O 到小球1的距离是( )．A ．112l υυυ+B ．212l υυυ+C ．121()l υυυ+D ．122()l υυυ+ 4.多选 如图所示，有一个环绕中心线OO' ，以角速度ω转动的球，则有关球面上的A ，B 两点的线速度和角速度的说法正确的是( )A ．A ，B 两点的角速度相等 B ．A ，B 两点的线速度相等C ．若θ=30°，则v A ：v B =：2D ．以上答案都不对5.如图所示，一个环绕中心线AB 以一定的角速度转动，P 、Q 为环上两点，位置如图，下列说法正确的是（ ）A ．P 、Q 两点的角速度相同B ．P 、Q 两点的线速度相同C ．P 、Q 两点的角速度之比为3：1D ．P 、Q 两点的线速度之比为3：16.多选 如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O 并与板垂直的转动轴转动时，板上A 、B 两点的 ( )A ．角速度之比ωA ∶ωB =1∶B ．角速度之比ωA ∶ωB =1∶1C ．线速度之比v A ∶v B =1∶D ．线速度之比v A ∶v B =∶17.如图所示是一个玩具陀螺．a 、b 和c 是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（ ）A ．a 、b 和c 三点的角速度相等B ．a 、b 和c 三点的线速度大小相等A B C8.如图所示，A 、B 是两只相同的齿轮，A 被固定不能转动。

【物理】物理生活中的圆周运动题20套(带答案)含解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m 处放着一质量为0.1kg 的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平向右推力F =1.0N 作用于铁球，作用一段时间后撤去。

铁球继续运动，到达水平桌面边缘A 点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD 的B 端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D ．已知∠BOC =37°，A 、B 、C 、D 四点在同一竖直平面内，水平桌面离B 端的竖直高度H =0.45m ，圆弧轨道半径R =0.5m ，C 点为圆弧轨道的最低点，求：（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 点时的速度大小v D ；(2)若铁球以v C =5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C ，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小F C ；（计算结果保留两位有效数字） (3)铁球运动到B 点时的速度大小v B ； (4)水平推力F 作用的时间t 。

【答案】(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 5；(2)若铁球以v C =5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C ，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小为6.3N ；(3)铁球运动到B 点时的速度大小是5m/s ； (4)水平推力F 作用的时间是0.6s 。

【解析】 【详解】(1)小球恰好通过D 点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律可得：2Dmv mg R=可得：D 5m /s v =(2)小球在C 点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则：2Cmv F mg R-=代入数据可得：F =6.3N由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力：F C =F =6.3N(3)小球从A 点到B 点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有：2y 2gh v = 得：v y =3m/s小球沿切线进入圆弧轨道，则：35m/s 370.6y B v v sin ===︒(4)小球从A 点到B 点的过程中做平抛运动，水平方向的分速度不变，可得：3750.84/A B v v cos m s =︒=⨯=小球在水平面上做加速运动时：1F mg ma μ-=可得：218/a m s =小球做减速运动时：2mg ma μ=可得：222/a m s =-由运动学的公式可知最大速度：1m v a t =；22A m v v a t -= 又：222m m A v v vx t t +=⋅+⋅ 联立可得：0.6t s =2．如图所示，带有14光滑圆弧的小车A 的半径为R ，静止在光滑水平面上．滑块C 置于木板B 的右端，A 、B 、C 的质量均为m ，A 、B 底面厚度相同．现B 、C 以相同的速度向右匀速运动，B 与A 碰后即粘连在一起，C 恰好能沿A 的圆弧轨道滑到与圆心等高处．则：(已知重力加速度为g ) (1)B 、C 一起匀速运动的速度为多少？(2)滑块C 返回到A 的底端时AB 整体和C 的速度为多少？【答案】（1）023v gR =（2）123gRv =253gR v =【解析】本题考查动量守恒与机械能相结合的问题．(1)设B 、C 的初速度为v 0，AB 相碰过程中动量守恒，设碰后AB 总体速度u ，由02mv mu =，解得02v u =C 滑到最高点的过程： 023mv mu mu +='222011123222mv mu mu mgR +⋅=+'⋅ 解得023v gR =(2)C 从底端滑到顶端再从顶端滑到底部的过程中，满足水平方向动量守恒、机械能守恒，有01222mv mu mv mv +=+22220121111222222mv mu mv mv +⋅=+⋅解得：123gRv =，253gR v =3．如图所示，水平传送带AB 长L=4m ，以v 0=3m/s 的速度顺时针转动，半径为R=0.5m 的光滑半圆轨道BCD 与传动带平滑相接于B 点，将质量为m=1kg 的小滑块轻轻放在传送带的左端．已，知小滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.3，取g=10m/s 2，求:(1)滑块滑到B 点时对半圆轨道的压力大小；(2)若要使滑块能滑到半圆轨道的最高点，滑块在传送带最左端的初速度最少为多大． 【答案】（1）28N.（2）7m/s 【解析】 【分析】（1）物块在传送带上先加速运动，后匀速，根据牛顿第二定律求解在B 点时对轨道的压力；（2）滑块到达最高点时的临界条件是重力等于向心力，从而求解到达D 点的临界速度，根据机械能守恒定律求解在B 点的速度；根据牛顿第二定律和运动公式求解A 点的初速度. 【详解】（1）滑块在传送带上运动的加速度为a=μg=3m/s 2；则加速到与传送带共速的时间01v t s a == 运动的距离：211.52x at m ==， 以后物块随传送带匀速运动到B 点，到达B 点时，由牛顿第二定律：2v F mg m R-= 解得F=28N ，即滑块滑到B 点时对半圆轨道的压力大小28N.（2）若要使滑块能滑到半圆轨道的最高点，则在最高点的速度满足：mg=m 2Dv R解得v D 5； 由B 到D ，由动能定理：2211222B D mv mv mg R =+⋅ 解得v B =5m/s>v 0可见，滑块从左端到右端做减速运动，加速度为a=3m/s 2，根据v B 2=v A 2-2aL 解得v A =7m/s4．如图所示，一滑板放置在光滑的水平地面上，右侧紧贴竖直墙壁，滑板由圆心为O 、半径为R 的四分之一光滑圆弧轨道和水平轨道两部分组成，且两轨道在B 点平滑连接，整个系统处于同一竖直平面内．现有一可视为质点的小物块从A 点正上方P 点处由静止释放，落到A 点的瞬间垂直于轨道方向的分速度立即变为零，之后沿圆弧轨道AB 继续下滑，最终小物块恰好滑至轨道末端C 点处．已知滑板的质量是小物块质量的3倍，小物块滑至B 点时对轨道的压力为其重力的3倍，OA 与竖直方向的夹角为θ=60°，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.3，重力加速度g 取102/m s ，不考虑空气阻力作用，求：（1）水平轨道BC 的长度L ； （2）P 点到A 点的距离h ． 【答案】（1）2.5R （2）23R 【解析】 【分析】（1）物块从A 到B 的过程中滑板静止不动，先根据物块在B 点的受力情况求解B 点的速度；滑块向左滑动时，滑板向左也滑动，根据动量守恒和能量关系列式可求解水平部分的长度；（2）从P 到A 列出能量关系；在A 点沿轨道切向方向和垂直轨道方向分解速度；根据机械能守恒列出从A 到B 的方程；联立求解h ． 【详解】（1）在B 点时，由牛顿第二定律：2BB v N mg m R-=，其中N B =3mg ；解得2B v gR =从B 点向C 点滑动的过程中，系统的动量守恒，则(3)B mv m m v =+； 由能量关系可知：2211(3)22B mgL mv m m v μ=-+ 联立解得：L=2.5R ；（2）从P 到A 点，由机械能守恒：mgh=12mv A 2； 在A 点：01sin 60A A v v =，从A 点到B 点：202111(1cos60)22A B mv mgR mv +-= 联立解得h=23R5．如图所示，A 、B 两球质量均为m ，用一长为l 的轻绳相连，A 球中间有孔套在光滑的足够长的水平横杆上，两球处于静止状态．现给B 球水平向右的初速度v 0，经一段时间后B 球第一次到达最高点，此时小球位于水平横杆下方l /2处．（忽略轻绳形变）求：(1)B 球刚开始运动时，绳子对小球B 的拉力大小T ； (2)B 球第一次到达最高点时，A 球的速度大小v 1；(3)从开始到B 球第一次到达最高点的过程中，轻绳对B 球做的功W ．【答案】（1）mg+m 20v l （2）2012v gl v -=（3）204mgl mv - 【解析】 【详解】（1）B 球刚开始运动时，A 球静止，所以B 球做圆周运动对B 球：T-mg =m 2v l得：T =mg +m 20v l（2）B 球第一次到达最高点时，A 、B 速度大小、方向均相同，均为v 1以A 、B 系统为研究对象，以水平横杆为零势能参考平面，从开始到B 球第一次到达最高点，根据机械能守恒定律，2220111112222l mv mgl mv mv mg -=+- 得：2012v gl v -=（3）从开始到B 球第一次到达最高点的过程，对B 球应用动能定理 W -mg221011222l mv mv =- 得：W =204mgl mv -6．如图所示为某款弹射游戏示意图,光滑水平台面上固定发射器、竖直光滑圆轨道和粗糙斜面AB ,竖直面BC 和竖直靶板MN ．通过轻质拉杆将发射器的弹簧压缩一定距离后释放,滑块从O 点弹出并从E 点进人圆轨道,绕转一周后继续在平直轨道上前进,从A 点沿斜面AB 向上运动,滑块从B 点射向靶板目标(滑块从水平面滑上斜面时不计能量损失)．已知滑块质量5m g =,斜面倾角37θ=︒,斜面长25L cm =,滑块与斜面AB 之间的动摩擦因数0.5μ=,竖直面BC 与靶板MN 间距离为d ,B 点离靶板上10环中心点P 的竖直距离20h cm =,忽略空气阻力,滑块可视为质点．已知sin370.6,37cos 0.8︒︒==,取210/g m s =,求:(1)若要使滑块恰好能够到达B 点,则圆轨道允许的最大半径为多大?(2)在另一次弹射中发现滑块恰能水平击中靶板上的P 点,则此次滑块被弹射前弹簧被压缩到最短时的弹性势能为多大? (结果保留三位有效数字)(3)若MN 板可沿水平方向左右移动靠近或远高斜面,以保证滑块从B 点出射后均能水平击中靶板．以B 点为坐标原点,建立水平竖直坐标系(如图) ,则滑块水平击中靶板位置坐标(),x y 应满足什么条件?【答案】(1)0.1R m = (2) 24.0310J p E -=⨯ (3)38y x =，或38y x =，或83x y = 【解析】 【详解】（1）设圆轨道允许的半径最大值为R 在圆轨道最高点：2mv mg R= 要使滑块恰好能到达B 点，即：0B v =从圆轨道最高点至B 点的过程：21sin 2cos 02mgL mgR mgL mv θμθ-+-=-代入数据可得0.1R m =（2）滑块恰能水平击中靶板上的P 点，B 到P 运动的逆过程为平抛运动 从P 到B ：2h t g=y gt =v3sin y v v θ=代入数据可得：10m/s 3B v =从弹射至点的过程：21sin cos 02B Ep mgL mgL mv θμθ--=- 代入数据可得：24.0310J Ep -=⨯（3）同理根据平抛规律可知：1tan 372y x =︒ 即38y x = 或38y x = 或83x y =7．过山车是游乐场中常见的设施．下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B 、C 、D 分别是三个圆形轨道的最低点，B 、C 间距与C 、D 间距相等，半径1 2.0m R =、2 1.4m R =．一个质量为 1.0m =kg 的小球（视为质点），从轨道的左侧A 点以012.0m/s v =的初速度沿轨道向右运动，A 、B 间距1 6.0L =m ．小球与水平轨道间的动摩擦因数0.2μ=，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠，如果小球恰能通过第二圆形轨道．如果要使小球不能脱离轨道，试求在第三个圆形轨道的设计中，半径3R 应满足的条件．（重力加速度取210m/s g =，计算结果保留小数点后一位数字．）【答案】300.4R m <≤或 31.027.9m R m ≤≤ 【解析】 【分析】 【详解】设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v 2，由题意222v mg m R =①()22122011222mg L L mgR mv mv μ-+-=- ② 由①②得 12.5L m = ③要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：I ．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v 3，应满足233v mg m R = ④()221330112222mg L L mgR mv mv μ-+-=- ⑤ 由④⑤得30.4R m = ⑥II ．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R 3，根据动能定理()213012202mg L L mgR mv μ-+-=- ⑦解得 3 1.0R m = ⑧为了保证圆轨道不重叠，R 3最大值应满足()()2222332R R L R R +=+- ⑨解得：R 3=27.9m ⑩综合I 、II ，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件300.4R m <≤或 31.027.9m R m ≤≤ ⑾【点睛】本题为力学综合题，要注意正确选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．知道小球恰能通过圆形轨道的含义以及要使小球不能脱离轨道的含义.8．光滑水平面上放着质量m A =1kg 的物块A 与质量m B =2kg 的物块B ，A 与B 均可视为质点，A 靠在竖直墙壁上，A 、B 间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A 、B 均不拴接)，在A 、B 间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，用手挡住B 不动，此时弹簧弹性势能E P =49J 。