直线运动知识梳理

匀变速直线运动知识点汇总一、机械运动一个物体相对于另一个物体的，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．①运动是，静止是。

②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。

二、参考系:①描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。

②描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果③参考系的选择原则上是，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便，三、质点研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．用来代替物体的有质量的点做．质点没有形状、大小，却具有物体的全部质量。

质点是一个理想化的，实际并不存有，是为了使研究问题简化的一种科学抽象。

把物体抽象成质点的条件是:（1）作平动的物体由于各点的运动情况相同，能够选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，能够当作质点处理。

（2）物体各部分运动情况虽然不同，但它的大小、形状及转动等对我们研究的问题影响极小，能够忽略不计（如研究绕太阳公转的地球的运动，地球仍可看成质点）．由此可见，质点并非一定是小物体，同样，小物体也不一定都能当作质点．【平动的物体不一定都能看成质点，｛物体的形状与运动的距离相比不能忽略｝；转动的物体可能看成质点来处理｛研究绕太阳公转的地球的运动｝】【能否看成质点一看研究问题，二看物理的形状与研究物体的关系】【一个实际物体能否看成质点，决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小】四、位置、位移与路程1、位置:质点的位置能够用坐标系中的一个点来表示，在一维、二维、三维坐标系中表示为s(x) 、s (x，y) 、s (x，y，z)2、位移:【矢量】①位移是表示质点物理量．用从初位置指向末位置的有来表示，线段的长短表示位移的，箭头的方向表示位移的。

高三直线运动知识点总结直线运动是物体按照一定的轨迹在直线上运动的过程，是物理学中的基础内容。

在高三阶段，学生们需要掌握直线运动的相关知识，下面将对高三直线运动知识点进行总结。

一、直线运动的基本概念1. 位移：物体从初始位置到终止位置所经过的路程，与运动的轨迹和运动方向有关。

2. 速度：物体单位时间内位移的变化量，即速度等于位移与时间的比值。

3. 加速度：速度单位时间内的变化率，即加速度等于速度与时间的比值。

二、匀速直线运动1. 定义：物体在同样时间内位移相等的运动称为匀速直线运动。

2. 速度的概念：匀速直线运动的速度是恒定不变的，即速度大小和方向始终不变。

3. 速度与位移的关系：匀速直线运动的速度等于位移与时间的比值。

4. 加速度的概念：匀速直线运动的加速度为零，表示物体在运动过程中不受到力的作用。

三、变速直线运动1. 定义：物体在同样时间内位移不相等的运动称为变速直线运动。

2. 平均速度概念：变速直线运动的平均速度等于总位移与总时间的比值。

3. 瞬时速度概念：变速直线运动的瞬时速度是在某一时刻的速度，即时间非常短的瞬间速度。

4. 加速度的概念：变速直线运动的加速度表示速度随时间的变化率，是速度和时间的导数。

四、匀加速直线运动1. 定义：在单位时间内，加速度大小保持不变的运动称为匀加速直线运动。

2. 速度-时间关系：匀加速直线运动的速度随时间的变化是线性变化，即速度与时间成正比。

3. 位移-时间关系：匀加速直线运动的位移随时间的变化是二次函数关系，即位移与时间成二次函数关系。

4. 速度-位移关系：匀加速直线运动的速度与位移的关系为一次函数关系，即速度与位移成线性关系。

5. 加速度的概念：匀加速直线运动的加速度是恒定的，可以通过速度差除以时间得到。

五、自由落体运动1. 定义：物体在竖直方向上仅受重力作用的运动称为自由落体运动。

2. 自由落体的特点：自由落体运动的加速度在地球上近似为重力加速度，大小约为9.8米/秒的平方。

直线运动知识点总结一、运动的基本概念1. 运动的基本概念运动是物体位置相对于某个参考点的变化，它是物质的内在属性，并且是客观存在的。

运动状态包括位置、速度和加速度三个方面。

位置是运动物体在空间中的几何位置，速度是运动物体在单位时间内所运动的距离，加速度是速度的变化率。

2. 参考系参考系是描述运动的观察系统，它是用来观察运动的相对位置变化的坐标系。

在直线运动中，通常会选择一个固定的地面或者一个固定的点作为参考系。

3. 速度和位移速度是一个矢量量，它包括大小和方向两个方面。

速度的大小称为速率，速度的方向则是速度的方向。

位移是一个矢量量，它表示物体从一个位置移动到另一个位置的距离和方向。

4. 加速度加速度是速度的变化率，它表示单位时间内速度的变化量。

当物体的速度增加时，加速度为正；当物体的速度减小时，加速度为负；当物体的速度方向发生变化时，加速度的方向也会发生变化。

5. 位移、速度和加速度的关系位移是速度对时间的积分，速度是加速度对时间的积分。

二、直线运动的运动规律1. 匀速直线运动在匀速直线运动中，物体在单位时间内所运动的距离是相等的，速度的大小和方向保持不变。

2. 加速直线运动在加速直线运动中，物体的速度会随着时间的推移而发生改变，加速度是速度的变化率，它表示单位时间内速度的变化量。

3. 公式直线运动中，位移、速度、加速度之间满足一些基本的数学关系。

常见的公式有：位移的定义：$s=v_0t+\frac{1}{2}at^2$速度和加速度的关系：$v=v_0+at$位移、速度和加速度之间的关系：$v^2=v_0^2+2as$4. 动力学方程牛顿第二定律给出了动力学方程：$F=ma$，它描述了物体受力运动的规律。

当物体受到一个力的作用时，它会产生加速度，从而改变其速度和位置。

5. 自由落体运动自由落体运动是一种特殊的加速直线运动，物体受到地球引力的作用而在垂直方向上运动。

自由落体运动的加速度大小和方向是固定的，在地球表面上的大小约为9.8m/s^2，方向向下。

初中物理运动知识点整理之直线运动直线运动是物理学中最基本的运动形式之一，是我们日常生活中常见的运动形式。

在初中物理学习中，我们需要了解和掌握直线运动的相关知识点，以便更好地理解和解决与直线运动相关的问题。

一、直线运动的基本概念直线运动是指物体在运动过程中，其运动轨迹是一条直线的运动形式。

直线运动有三个基本要素：位移、速度和加速度。

1. 位移：位移是指物体从其初始位置到最终位置之间的位置变化。

位移可以是正值、负值或零值，表示物体的运动方向和距离。

2. 速度：速度是指物体在单位时间内所走过的位移。

速度可以是正值、负值或零值，表示物体的运动方向和快慢程度。

速度的单位是米每秒（m/s）。

3. 加速度：加速度是指物体在单位时间内速度的变化量。

加速度可以是正值、负值或零值，正加速度表示速度增加，负加速度表示速度减小，零加速度表示速度不变。

加速度的单位是米每秒平方（m/s²）。

二、直线运动的相关公式直线运动中，有一些重要的公式与知识点需要掌握。

下面是直线运动中常用的一些公式：1. 平均速度：平均速度是指物体在某段时间内的位移与时间的比值。

平均速度的计算公式为：速度（v）=位移（Δx）/时间（Δt）。

2. 匀速直线运动的速度：在匀速直线运动中，物体的速度恒定不变。

速度为常数时，匀速直线运动的速度公式为：速度（v）=位移（Δx）/时间（Δt）。

3. 匀加速直线运动的速度：在匀加速直线运动中，物体的加速度恒定不变。

加速度为常数时，匀加速直线运动的速度公式为：速度（v）=初始速度（v0）+加速度（a）×时间（t）。

4. 匀加速直线运动的位移：在匀加速直线运动中，物体的位移与时间的关系式为：位移（Δx）=初始速度（v0）×时间（t）+加速度（a）×时间的平方（t²）/2。

5. 物体的加速度与速度之间的关系：物体的速度与时间的关系式可以简化为：速度（v）=初始速度（v0）+加速度（a）×时间（t）。

高考直线运动知识点一、引言高考是每个学生人生中的一次重要考试，而物理是高考科目中的一项难点。

直线运动作为物理中的基础知识点，在高考中占据很大的比例。

本文将从直线运动的定义、速度、加速度以及相关计算等方面深入探讨，旨在帮助考生更好地掌握这一知识点。

二、直线运动的定义直线运动是指物体沿直线轨迹运动的一种运动形式。

在直线运动中，物体在空间的位置随着时间的推移而改变。

直线运动通常用位置、速度和加速度这三个物理量来描述。

三、速度的概念与计算速度是物体在单位时间内所走过的距离与所经过的时间之比。

用符号v表示，公式为v=s/t，其中s表示位移，t表示时间。

在直线运动中，速度的方向与位移的方向一致。

四、加速度的概念与计算加速度是物体单位时间内速度变化量与时间的比值。

加速度的符号为a，公式为a=(v-u)/t，其中v表示末速度，u表示初速度，t表示时间。

在直线运动中，加速度的方向与速度变化的方向一致。

五、匀速直线运动一种特殊情况是匀速直线运动，即物体在单位时间内走过的距离相等。

在匀速直线运动中，速度始终保持不变，加速度为零。

这使得计算更加简单。

六、变速直线运动另一种常见情况是变速直线运动，即物体在单位时间内速度发生变化。

在变速直线运动中，速度和加速度均不为零。

对于变速直线运动，我们需要使用速度-时间图、位移-时间图以及加速度-时间图等工具来帮助我们理解和计算。

七、直线运动的应用直线运动是物理中的基本知识点，也是很多实际问题的基础。

例如，我们可以利用直线运动的概念来计算行驶车辆的速度、位置和加速度，从而提高交通运输的效率。

此外，直线运动还与测速仪器、摄像头等设备联系紧密，为我们提供了很多实用的工具和方法。

八、总结高考直线运动知识点是物理中的重要内容，对于考生来说，掌握这一知识点是提高物理成绩的关键。

通过深入理解直线运动的定义、速度、加速度以及相关计算方法，考生可以更好地应对高考中的物理问题。

希望本文对于高考物理的备考有所帮助。

直线运动知识梳理山西省洪洞县第一中学邓宏伟一、描述直线运动的物理量1、位移、路程(1)位移：位移是描述质点位置变化的物理量，既有大小，又有方向，是矢量．是从起点指向终点的有向线段．(2)路程：路程是质点运动轨迹的长度，它是标量，只有大小，没有方向． 说明：①位移是一个与运动路径无关，仅由初、末位置决定的物理量．路程的大小与质点运动的路径有关，但它不能描述质点位置的变化．②位移与路程一般不相等，只有在物体做单方向直线运动时二者大小相等；在任何情况下，路程不可能小于位移大小．③位移的正、负只表示方向是否与规定的正方向相同，不代表大小．2、时刻与时间(1)时刻指的是某一瞬时，在时问轴上用一个点来表示，对应的是位置、速度、动量、动能等状态量．(2)时间是两时刻间的间隔，在时间轴上用一段线段来表示．对应的是位移、路程、冲量、功等过程量．3、速度与速率(1)速度：平均速度是位移和发生这段位移所用时间的比值，即ts v ；瞬时速度指运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度。

(2)速率：平均速率是质点在某段时间内通过的路程和所用的时间的比值，是标量．瞬时速率就是瞬时速度的大小，是标量，通常简称为速率．说明：①平均速率一般不等于平均速度的大小，只有在单向直线运动中，二者才相等，但瞬时速率与瞬时速度的大小却相等．②平均速度(或速率)与某一段时间或某一段位移相对应，取的时间或位移不同，平均速度(或速率)可能是变化的．③瞬时速度比平均速度更能精确地描述做变速直线运动的质点的运动快慢．瞬时速度是平均速度在△t →0时的极限值.一般所提到的速度都是指瞬时速度，所谓匀速直线运动，是指各时刻速度都相同，是速度不变的运动．4．加速度．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量． 定义式：tv t v v a t ∆=-=0 说明：①a 是矢量，方向相同于△v 方向．②v 、△v 和a 的区别：V 与a 无关，物体有无加速度看物体的v 是否变化．但a 的大小不是由△v 决定的，而是由t v ∆∆决定的，tv ∆∆反映了v 变化的快慢，称为“速度变化率”即加速度． ③用公式tv a ∆=求出的是物体在△t 时间内的平均速度，要得到某一时刻的加速度即瞬时加速度，是平均速度在t →0时的极限值。

直线运动相关公式：牛顿第二定律： F合 = ma 或者或者 åF x = m ax åF y = m a y y 理解：（1）矢量性）矢量性 （2）瞬时性）瞬时性 （3）独立性）独立性 （4） 同体性同体性 （5）同系性）同系性 （6）同单位制）同单位制匀变速直线运动：基本规律：V t = V 0 + a t S = v o t +12a t 2几个重要推论：几个重要推论： (1) V t 2 2 － V 02 2 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值为正值 匀减速直线运动：a 为正值）为正值）(2) A B 段中间时刻的即时速度: V t/ 2 =V V t 02+=s t(3) AB 段位移中点的即时速度: V s/2 = vv ot222+匀速：V t/2 =V s/2 ; 匀加速或匀减速直线运动：V t/2 <V s/2(4) 初速为零的匀加速直线运动,在1s 、2s 、3s ……ns 内的位移之比为12：22:32……n 2； 在第1s 内、第内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比为1：3：5………… (2n-1); 在第1米内、第2米内、第3米内……第n 米内的时间之比为1：()21-：32-)……(n n --1)(5) 初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数：D s = aT 2 (a 一匀变速直线运动的加速度一匀变速直线运动的加速度 T 一每个时间间隔的时间) 竖直上抛运动： 上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。

全过程是初速度为V O 、加速度为-g 的匀减速直线运动。

的匀减速直线运动。

（1） 上升最大高度：上升最大高度： H = V g o 22 (2) 上升的时间：上升的时间： t= V g o (3) 上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向加速度相同，而速度等值反向 (4) 上升、下落经过同一段位移的时间相等。

八年级上册物理直线运动知识点
八年级上册物理直线运动的知识点主要包括：
1. 速度和位移：速度是指物体在单位时间内所经过的位移，可以通过位移与时间的比值来计算。

位移是指物体从一个位置到另一个位置的改变。

2. 平均速度和瞬时速度：平均速度是指物体在一段时间内总位移与总时间的比值。

瞬时速度是指物体在某一瞬间的瞬时位移与瞬时时间的比值。

3. 加速度：加速度是指物体单位时间内速度的增量，可以通过速度与时间的比值来计算。

4. 加速度公式：加速度等于速度变化量除以时间。

5. 位移和速度的关系：位移与速度之间的关系是位移等于速度乘以时间。

6. 角位移和角速度：当物体沿着曲线运动时，可以使用角度来表示位移和速度。

角位移是指物体在单位时间内所转过的角度，可以通过角速度乘以时间来计算。

7. 匀速直线运动：在匀速直线运动中，物体的速度保持不变，位移随时间的变化是恒定的。

8. 变速直线运动：在变速直线运动中，物体的速度随时间的变化而变化，位移随时间的变化是不恒定的。

9. 速度时间图：速度时间图可以用来表示物体的速度随时间的变化情况。

图中的斜率代表物体的加速度。

10. 位移时间图：位移时间图可以用来表示物体的位移随时间的变化情况。

图中的斜率代表物体的速度。

11. 速度和加速度之间的关系：速度和加速度之间的关系是速度等于初速度加上加速度乘以时间。

12. 位移和加速度之间的关系：位移和加速度之间的关系是位移等于初速度乘以时间加上加速度乘以时间的平方的一半。

以上是八年级上册物理直线运动的一些基本知识点，希望对你有帮助！。

高中物理直线运动知识总结归纳高中物理直线运动知识总结归纳匀速直线运动是最简单的机械运动，是指运动快慢不变（即速度不变）、沿着直线的运动。

在匀速直线运动中，路程与时间成正比，用公式s=vt计算。

以下是为大家精心准备的高中物理直线运动知识总结归纳，欢迎参考阅读！1.位移和路程：位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量。

路程是物体运动轨迹的长度，是标量。

路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。

2.速度和速率（1）速度：描述物体运动快慢的物理量是矢量。

①平均速度：质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间（或位移）的平均速度v，即v=s/t，平均速度是对变速运动的粗略描述。

②瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧。

瞬时速度是对变速运动的精确描述。

（2）速率：①速率只有大小，没有方向，是标量。

②平均速率：质点在某段时间内通过的路程和所用时间的比值叫做这段时间内的平均速率。

在一般变速运动中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在单方向的直线运动，二者才相等。

3.机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动，转动和振动等运动形式。

为了研究物体的运动需要选定参照物（即假定为不动的物体），对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动。

4.质点：用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型。

仅凭物体的大小不能做视为质点的依据。

5.加速度（1）加速度是描述速度变化快慢的物理量，它是矢量。

加速度又叫速度变化率。

（2）定义：在匀变速直线运动中，速度的变化v跟发生这个变化所用时间t 的比值，叫做匀变速直线运动的加速度，用a表示。

1 匀变速直线运动1．匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动． 2．基本规律 (1)两个基本公式 速度公式：v ＝v 0＋at . 位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(2)常用的导出公式①速度和位移公式：v 2－v 02＝2ax . ②平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v2.③位移差公式：Δx ＝x n ＋1－x n ＝aT 2.即任意两个连续相等时间内的位移差是一个恒量．1．匀变速直线运动公式的选用一般情况下用两个基本公式可以解决，当遇到以下特殊情况时，用导出公式会提高解题的速度和准确率：(1)不涉及时间，比如从v 0匀加速到v 后求位移x ，可用v 2－v 02＝2ax .(2)平均速度公式的应用：纸带运用v t 2＝xt ＝v 求瞬时速度；传送带问题、板块问题、追及问题运用x ＝v 0＋v2t 求位移或相对位移；带电粒子在匀强电场中的运动运用类平抛运动两个方向的速度、位移联系，如x ＝v 0t ，y ＝v y2t ，根据x 、y 的大小关系，确定v y 和v 0的关系．(3)位移差公式的应用：纸带运用Δx ＝x 2－x 1＝aT 2，x m －x n ＝(m －n )aT 2求加速度，已知4段、5段、6段位移用逐差法求加速度．研究平抛运动实验，利用平抛运动轨迹，根据y 2－y 1＝gT 2求时间间隔或求重力加速度． (4)初速度为零的比例式：特别应记住运动开始连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7∶…. 2．三种常见的方法：(1)全过程法：全过程中若加速度不变，虽然有往返运动，但可以全程列式，此时要注意各矢量的方向(即正负号)．如竖直上抛运动、沿光滑斜面上滑等．(2)逆向思维法：对于末速度为零的匀减速直线运动，可以采用逆向思维法，倒过来看成是初速度为零的匀加速直线运动．如一个人投篮球垂直砸到篮球板上，这是一个斜抛运动，也可以运用逆向思维当作反向的平抛运动．(3)图象法：比如带电粒子在交变电场中的运动，可借助v －t 图象分析运动过程． 3．分析匀变速直线运动的技巧：“一画、二选、三注意” 一画：根据题意画出物体运动示意图，使运动过程直观清晰； 二选：选用合适的方法和公式；三注意：列方程前首先选取正方向，且所列的方程式中每一个物理量均需对应同一个物理过程．4．一个二级结论如图1，两段匀变速直线运动，先从静止匀加速再匀减速，若经相同时间，又回到原位置． 根据x 2＝－x 1，可得到a 2＝－3a 1.图1示例1 (平均速度法)(2016·上海卷·14)物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m 的路程，第一段用时4 s ，第二段用时2 s ，则物体的加速度是( ) A.23 m/s 2 B.43 m/s 2 C.89 m/s 2 D.169m/s 2 答案 B解析 物体做匀加速直线运动，t 时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为：v 1＝x t 1＝164 m /s ＝4 m/s ；在第二段内中间时刻的瞬时速度为：v 2＝xt 2＝162 m /s ＝8 m/s ；则物体加速度为：a ＝v 2－v 1Δt ＝8－43 m/s 2＝43 m/s 2，故选项B 正确． 示例2 (逆向思维法)(2019·全国卷Ⅰ·18)如图2，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H .上升第一个H 4所用的时间为t 1，第四个H4所用的时间为t 2.不计空气阻力，则t 2t 1满足( )图2A ．1<t 2t 1<2B ．2<t 2t 1<3C ．3<t 2t 1<4D ．4<t 2t 1<5答案 C解析 本题应用逆向思维法求解，即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动的逆运动，所以第四个H4所用的时间为t 2＝2×H 4g ，第一个H4所用的时间为t 1＝2H g－2×34H g ，因此有t 2t 1＝12－3＝2＋3，即3<t 2t 1<4，选项C 正确． 示例3 (全过程法)如图3所示，一个可视为质点的滑块从倾角为30°的光滑固定斜面底端A 以10 m /s 的初速度上滑，斜面足够长，求：(g ＝10 m/s 2)图3(1)滑块从A 点开始又回到A 点所用的时间； (2)滑块到达距A 点7.5 m 处的B 点时所用的时间． 答案 (1)4 s (2)1 s 或3 s解析 (1)设滑块在斜面上的加速度为a . 由牛顿第二定律：mg sin θ＝ma得a ＝g sin 30°滑块上滑、下滑过程中加速度不变 由全过程法分析，位移x 1＝0由x 1＝v 0t 1－12at 12，得t 1＝4 s(另一解不符合题意，舍去)(2)滑块由A 至B ，位移x 2＝7.5 m ， 由x 2＝v 0t －12at 2得t ＝1 s 或t ＝3 s.示例4 (初速度为零的比例式)两块足够大的平行金属极板水平放置，如图4甲所示，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)．在t ＝0时刻，由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子(不计重力)．若电场强度E 0、磁感应强度B 0、粒子的比荷q m 均已知，且t 0＝2πm qB 0.粒子在0～t 0时间内运动的位移为L ，且在5t 0时刻打在正极板上(在此之前未与极板相碰)．求：图4(1)两极板之间的距离；(2)粒子在两极板之间做圆周运动的最大半径． 答案 (1)9L (2)4πmE 0qB 02解析 在0～t 0时间内粒子只受电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动．在t 0～2t 0时间内粒子只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，因为t 0＝2πmqB 0，所以t 0～2t 0时间内粒子完成完整的圆周运动，在0～5t 0时间内粒子的运动轨迹如图所示．(1)粒子在电场中做直线运动的三段位移之比为x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，又x1＝L所以两板距离d＝x1＋x2＋x3＝9L(2)t0末粒子的速度v1＝at0＝qE0m t0,3t0末粒子的速度v2＝a·2t0＝qE0m·2t0由q v B0＝m v2r ，得r＝m vqB0，则r1＝E0t0B0，r2＝2E0t0B0，r2>r1，所以粒子最大半径为r2，由于t0＝2πmqB0则粒子最大半径r2＝4πmE0qB20.。

城东蜊市阳光实验学校高一物理直线运动的几个概念【本讲教育信息】一.教学内容：直线运动的几个概念二.知识要点：〔一〕直线运动的几个概念1.质点：用来代替物体的有质量的点叫质点。

它是一个理想的物理模型。

物体能简化为质点的条件是：在所研究的问题中，物体只做平动或者者物体的形状和大小可以忽略不计时才可以把物体简化为质点。

2.位移和路程：位移是做机械运动的物体从初位置指向末位置的有向线段。

路程是物体运动所经实际轨迹的长度。

3.速度和速率：〔1〕平均速度：运动物体的位移和所用时间是是的比值，叫做这段位移〔或者者时间是是内〕的平均速度，即t s v /=，平均速度是矢量，其方向跟位移方向一样。

〔2〕瞬时速度：运动物体经过某一时刻〔或者者某一位置〕的速度，叫做瞬时速度，其大小叫速率。

〔3〕平均速率：物体在某段时间是是内通过的路程l 跟通过这段路程所用时间是是t 的比值，叫做这段路程〔或者者这段时间是是〕的平均速率。

即t l v/=。

它是标量。

值得注意的是它并不是平均速度的大小。

4.加速度：在匀变速直线运动中，速度的变化跟发生这些变化所用时间是是的比值，叫做匀变速直线运动的加速度。

即t v v t v a t ∆-=∆∆=0，加速度的方向跟速度变化的方向一样。

5.匀变速直线运动规律：〔1〕根本规律：at v v t +=02021at t v S +=〔2〕导出规律：aS v v t2202=-t v v t v S t ⋅+=⋅=20 三.重难点分析：1.如何理解质点： 在物理学的研究中，为了突出现象中的主要因素，而忽略次要因素，需要建立起理想的“物理模型〞。

质点就是研究物体作机械运动时的一种“理想模型〞。

2.物理学中的质点和几何中的“点〞是有本质区别的：“质点〞具有质量，同时占有位置，能不能把一个物体当“质点〞对待，并不是由物体的形状和体积大小来决定，而是由它的形状和体积大小在所研究问题中是否是主要因素来决定的，假设在所研究的问题中，物体的大小和形状不起什么作用，或者者者所起的作用微缺乏道，可以忽略不计，那么就可以拿一个只具有质量，而没有大小和形状的点来代替整个物体，这种用来代替物体的“有质量的点〞就叫做质点。

高中物理直线运动知识点(6篇)高中物理直线运动知识点1匀变速直线运动重要知识点讲解基本概念：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。

也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。

如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。

如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。

●最核心公式末速度与时间关系：Vt＝Vo+at位移与时间关系：x=Vot+at^2/2速度与位移关系：Vt^2-Vo^2＝2as●重要公式补充（1）平均速度V＝s/t；（2）中间时刻速度V（t）＝(Vt+Vo)/2=x/t；（3）中间位置速度V（s）＝[(Vo^2+Vt^2)/2]1/2；（4）公式推论Δs＝aT^2；备注：式子中Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差，这个公式也是打点计时器求加速度实验的原理方程。

●物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：⑴受恒外力作用⑴合外力与初速度在同一直线上。

●重要比例关系由Vt=at，得Vt⑴t。

由s=(at^2）/2，得s⑴t^2，或t⑴2√s。

由Vt^2=2as，得s⑴Vt^2，或Vt⑴√s。

今天的内容就介绍到这里了。

高中物理直线运动知识点2一、基本关系式v=v0+at x=v0t+1/2at2 v2-vo2=2ax v=x/t=(v0+v)/2二、推论1、vt/2=v=(v0+v)/22、⑴x=at2 { xm-xn=(m-n)at2 ｝3、初速度为零的匀变速直线运动的比例式(1)初速度为0的n个连续相等的时间末的速度之比：V1:V2:V3: :Vn=1:2:3: :n(2)初速度为0的n个连续相等时间内全位移X之比：X1: X2: X3: :Xn=1：2(3)初速度为0的n个连续相等的时间内S之比：S1：S2：S3：：Sn=1：3：5：：(2n—1)(4)初速度为0的n个连续相等的位移内全时间t之比t1：t2：t3：：tn=1：√2：√3：：√n(5)初速度为0的n个连续相等的位移内t之比：t1：t2：t3：：tn=1：(√2—1)：(√3—√2)：：(√n—√n—1) 应用基本关系式和推论时注意：(1)、确定研究对象在哪个运动过程，并根据题意画出示意图。

直线运动知识点总结直线运动是物体在直线上运动的一种运动形式。

直线运动在生活中随处可见，例如汽车在直路上行驶、人在跑道上奔跑等。

直线运动是研究物体的位置、速度和加速度随时间的变化规律的基础。

下面就直线运动的知识点进行总结。

一、位置、位移和速度1. 位置：物体在直线运动过程中所处的位置通常用坐标轴上的坐标来表示。

当物体沿着X 轴的正方向移动时，坐标为正，负方向移动时，坐标为负。

2. 位移：物体由一个位置移到另一个位置所经过的路径长度，称为位移。

通常用Δx表示位移，即Δx=x2-x1。

3. 平均速度：物体从A点到B点的平均速度为v（平均）=Δx/Δt，即位移与时间的比值。

4. 瞬时速度：物体在某一时刻的速度称为瞬时速度，通常用v表示。

当时间间隔Δt趋于零时，平均速度就趋于瞬时速度。

5. 速度的方向：速度是有方向的，当物体在直线上做匀速直线运动时，速度的大小不随时间而变，只有方向改变，则称为匀速直线运动。

二、加速度1. 加速度：物体在直线上运动时速度发生改变的情况称为直线运动，其加速度a定义为a=Δv/Δt，即速度变化量与时间的比值。

2. 加速度的方向：加速度的方向与速度变化的方向一致时，加速度是正值，与速度变化的方向相反时，加速度是负值。

3. 正加速度和负加速度：当速度增大时，加速度为正，称为正加速度；当速度减小时，加速度为负，称为负加速度。

4. 匀变速直线运动：当物体的加速度保持不变时，称为匀变速直线运动。

此时，速度的变化量随时间成正比，速度-时间图是一条直线。

5. 牛顿定律：牛顿第二定律指出，一个物体受到一个合力时，其加速度与合力成正比，与物体的质量成反比。

即F=ma。

在直线运动中，牛顿第二定律可以描述物体受力时速度、加速度的变化规律。

6. 自由落体：自由落体是一种特殊的直线运动，物体只受到重力的作用。

在无阻尼的情况下，自由落体的加速度是恒定的，等于重力加速度g≈9.8m/s^2。

三、运动图像1. 位移-时间图像：位移-时间图像是描述物体位移随时间变化规律的图像。

高中物理匀变速直线运动的知识点汇总匀变速直线运动位移与速度的关系匀变速直线运动问题中三个基本公式的选择应用：三个基本公式及推论，一共四个公式，共涉及五个物理量（ v0、 v、t、a、x）。

只要知道三个量，就可以求其他两个量。

匀变速直线运动两个特殊点的速度①时间中点的瞬时速度②位移中点的瞬时速度比较大小——公式法所以中间时刻瞬时速度总小于中间位移瞬时速度1. 如图所示为上、下两端相距L=5m、倾角α=30°、始终以v=3m/s的速率顺时针转动的传送带（传送带始终绷紧）．将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t=2s到达下端．重力加速度g取10m/s2，求：（1）传送带与物体间的动摩擦因数多大？（2）如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端？（1）传送带顺时针转动，物块下滑时受到的向上的滑动摩擦力，根据运动学基本公式及牛顿第二定律列式即可求解动摩擦因数；（2）如果传送带逆时针转动，要使物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端，则需要物体有沿传送带向下的最大加速度即所受摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律求出最大加速度，再根据匀加速运动位移速度公式求解．【解析】（1）传送带顺时针转动，有题意得：L=解得：a=2.5m/s2根据牛顿第二定律得：mgsinα-μmgcosα=ma解得：μ=（2）如果传送带逆时针转动，要使物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端，则需要物体有沿传送带向下的最大加速度即所受摩擦力沿传送带向下，设，物体加速度为a'．此时传送带速度为vm由牛顿第二定律得mgsinα+F=ma′f=μmgcosα而Ff2=2La'根据位移速度公式得：vm=8.66m/s解得：vm答：（1）传送带与物体间的动摩擦因数为0.29；（2）如果将传送带逆时针转动，速率至少8.66m/s时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端．2. 如图所示，质量M=5kg、上表面光滑的长度为L=1m的木板，在F=25N的水平拉力作用下，以初速度v=5m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块（可视为质点），它们的质量均为m=1kg，将一小铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L时，又无初速地在木板的最右端放上第2块小铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速放一小铁块．取g=10m/s2．试问（1）第1块小铁块放上后，木板运动L时，木板的速度多大？（2）最后放在木板上的小铁块是第几块？（1）放上小铁块后，木板减速运动，根据牛顿第二定律和运动学规律来计算速度的大小；（2）木板一直做减速运动，根据速度位移间的关系可以求得运动的总共位移的大小，从而得到小铁块的数目．【解析】（l）木板最初做匀速运动时，F=μmg…①第1块小铁块放在木板上后，木板做匀减速运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得：μ（M+m）g-F=Ma…②…③联立方程①②③得：（2）由于木板的长度为1m．总有一块小铁块在木板上，木板做匀减速运动的加速度大小一直为a，设最后放在木板上的小铁块是第n块，即有：…④联立方程②④得：n=13.5最后放在木板上的小铁块是第13块．答：（1）第1块小铁块放上后，木板运动L时，木板的速度为4.8m/s；（2）最后放在木板上的小铁块是第13块．压轴3.如图所示，水平传送带顺时针转动，转速v=2m/s，左右两端长L=6m．传送带左端有一顶端高为h=1.8m的光滑斜面轨道，斜面底端有一小段圆弧与传送带平滑连接．传送带右端有一竖直放置的光滑圆弧轨道MNP，半径为R，M、O、N 在同一竖直线上，P点到传送带顶端的竖直距离也为R．一质量为m=0.6kg的物块自斜面的顶端由静止释放，之后从传送带右端水平抛出，并恰好由P点沿切线落入圆轨道，已知物块与传送带之间的滑动摩擦因数μ=0.4，OP连线与竖直方向夹角θ=60°．（g=10m/s2）求：（1）竖直圆弧轨道的半径R；（2）物块运动到N点时对轨道的压力；（3）试判断物块能否到达最高点M，若不能，请说明理由；若能，求出物块在M 点对轨道的压力．（1）分析物块在各个阶段上的运动情况，从而计算出物块做平抛运动的初速度，结合平抛运动的知识得知抛出点到P的竖直高度，即为圆弧轨道的半径R．（2）通过对物块在P点时的速度的分解可得知此时的速度，有P到最低点的过程中只有重力做功，可得知在最低点的速度大小，合力提供向心力，结合牛顿第二定律可得知物块所受到的支持力的大小，再用牛顿第三定律得知物块对管道的压力．（3）物块在圆弧形轨道内运动的过程中，只有重力做功，由动能定理可判断物块是否能到达最高点M点（1）设到达斜面最低点的速度为v，由机械能守恒得：解得：v===6m/s＞2m/s所以，物体在传送带上先做减速运动：设减速至带速需位移为x，则有：解得：x==4m＜6m所以后2m物体做匀速运动，以v=2m/s的速度平抛，在P处由速度分解得：又因所以解得：R=0.6m（2）在P处由速度分解得：从P到N由动能定理得：在N点：联立以上二式并代入数据解得：N=28N由牛顿第三定律得，物体对轨道的压力为28N，方向竖直向下．（3）恰好通过M点时有：===m/s得：vm假设能到达M点，从P到M由动能定理得：代入数据解得：＜m/s，所以不能通过最高点M．答：（1）竖直圆弧轨道的半径R为0.6m；（2）物块运动到N点时对轨道的压力为28N；（3）物块不能到达最高点M．每日一题解析汽车紧急刹车后停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的痕迹长度为1m，汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.2，重力加速度取10m/s2，问：（1）刹车时汽车的加速度多大？（2）刹车前汽车的速度多大？（3）开始刹车后经过0.5s和2s，汽车的位移分别有多大？（1）对汽车受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列方程求解加速度；（2）汽车刹车是匀减速直线运动，已知位移、末速度和加速度，根据速度位移关系公式列式求解即可．【解析】（1）设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得μmg=ma，故a=μg=2m/s2（2）由匀变速直线运动速度-位移关系式v2=2ax，可得汽车刹车前的速度为=2m/s（3）由匀变速直线运动速度公式v=at，可得汽车从开始刹车到停下经历的时间为t===1s．所以，开始刹车后经过0.5s，汽车的位移为x==2×=0.75m；开始刹车后经过2s与经过1s的位移相等，所以汽车的位移为x2=x=1m．答：（1）刹车时汽车的加速度大小为2m/s2；（2）刹车前汽车的速度为2m/s；（3）开始刹车后经过0.5s的位移为0.75m，经过2s汽车的位移为1m．。

高考物理知识点之直线与曲线一．直线运动基本概念1、质点：用来代替物体、只有质量而无形状、体积的点。

它是一种理想模型，物体简化为质点的条件是物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略。

2、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。

例如几秒初，几秒末，几秒时。

时间：前后两时刻之差。

时间坐标轴上用线段表示时间，例如，前几秒内、第几秒内。

3、位置：表示空间坐标的点。

位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。

路程：物体运动轨迹之长，是标量。

4、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是位移对时间的变化率，是矢量。

平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，v = s/t （方向为位移的方向）瞬时速度：对应于某一时刻（或某一位置）的速度，方向为物体的运动方向。

速率：瞬时速度的大小即为速率；平均速率：质点运动的路程与时间的比值，它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。

注意：平均速度的大小与平均速率的区别．【例1】物体M 从A 运动到B ，前半程平均速度为v 1，后半程平均速度为v 2，那么全程的平均速度是：（ ）A ．（v 1+v 2）/2B ．21v v ⋅C ．212221v v v v ++ D ．21212v v v v +5、加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，a =△v /△t （又叫速度的变化率），是矢量。

a 的方向只与△v 的方向相同（即与合外力方向相同）。

（1）加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）。

（2）加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。

加速度是“变化率”——表示变化的快慢，不表示变化的大小。

物体是否作加速运动，决定于加速度和速度的方向关系，而与加速度的大小无关。

一．基本概念的引入：实际物体可简化为质点，为了比较质点的运动先要选定参考系，任何质点在空间都有一定位置，为了说明质点位置的变化引入了参考系，为了说明质点位置的变化的快慢引入速度，为了粗略地说明质点位置变化的快慢引入平均速度，为了精确说明质点运动快慢引入瞬时速度 ，而质点的瞬时速度也是可以变化的，为了说明速度变化的快慢引入加速度。

二．描述运动的基本概念：1、机械运动：物体相对于其他物体的位置变化，叫机械运动。

包括：平动，转动和振动等。

注意：运动是绝对的，静止是相对的2、参考系：为了研究物体的运动而假定为不动的、选作标准的另外的物体叫参考系。

对同一物体的运动，所选参考系的不同，对它运动的描述就不同，通常以地面为参考系描述物体的运动。

说明：⑴在描述运动时，在纯运动学问题中，可以任意选取参照物；在处理动力学问题（应用牛顿第二定律）时，只能以地面为参照物；⑵比较两物体运动时必须选同一参考系。

3456度为 ⑶瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置的速度；说明：瞬时速度与时刻（位置）对应；平均速度与时间（位移）对应.⑷瞬时速率：瞬时速度的大小，是标量。

7、加速度：是描速度改变的快慢与改变方向的物理量。

⑴公式：tv a ∆∆=（是计算式，不是决定式）；⑵加速度是矢量，其方向与合外力方向一致（或与速度的变化量方向相同）（注意：与速度的方向没有关系）；⑶单位：米每二次方秒，符号m/s 2.⑷在匀变速直线运动中，加速度方向跟初速度v 0方向相同，则是匀加速运动；若加速度方向跟初速度v 0方向相反，则是匀减速运动。

⑸若物体的速度是?5 m/s 2能否说明物体在做减速运动？说明：速度、速度的变化和加速度的区别和联系⑴ 加速度与速度无关.只要运动在变化，无论速度的大小，都有加速度；只要速度不变化（匀速），无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化快，无论速度大、小或零，物体的加速度大.⑵ 加速度的与速度的变化ΔV 也无直接关系。

初三物理直线运动知识点直线运动是物体沿着直线路径进行的运动。

在初中物理中，直线运动主要涉及以下几个知识点：1. 速度：速度是描述物体运动快慢的物理量，用符号 \( v \) 表示，单位是米每秒（m/s）。

速度的大小表示物体在单位时间内通过的路程。

2. 匀速直线运动：物体在直线路径上以恒定速度运动，即速度大小和方向都不改变的运动。

匀速直线运动的特点是速度不变。

3. 变速直线运动：物体在直线路径上速度大小或方向发生变化的运动。

变速直线运动中，物体的速度随时间变化。

4. 加速度：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，用符号 \( a \) 表示，单位是米每秒平方（m/s²）。

加速度是速度变化量与变化时间的比值。

5. 匀加速直线运动：物体在直线路径上以恒定加速度运动。

在匀加速直线运动中，速度随时间线性增加。

6. 位移：位移是描述物体位置变化的物理量，用符号 \( s \) 表示，单位是米（m）。

位移是物体从初始位置到最终位置的直线距离，有大小和方向。

7. 时间：时间是描述物体运动持续的物理量，用符号 \( t \) 表示，单位是秒（s）。

8. 路程：路程是物体实际走过的路径长度，与位移不同，路程不区分方向。

9. 速度公式：匀速直线运动的速度公式为 \( v = \frac{s}{t} \)，其中 \( v \) 是速度，\( s \) 是位移，\( t \) 是时间。

10. 匀加速直线运动的公式：- 速度与时间的关系：\( v = v_0 + at \)- 位移与时间的关系：\( s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 \)- 位移与速度的关系：\( v^2 = v_0^2 + 2as \)11. 牛顿第一定律：又称惯性定律，指出物体在没有外力作用下，将保持静止或匀速直线运动状态。

12. 牛顿第二定律：描述力与加速度的关系，公式为 \( F = ma \)，其中 \( F \) 是作用力，\( m \) 是物体的质量，\( a \) 是加速度。

匀变速直线运动的规律一．考点整理匀变速直线运动规律1．匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度的运动．分为匀加速直线运动〔a与v方向〕和匀减速直线运动〔a与v向〕．2．三个根本规律：①速度公式：v = ；②位移公式：x = ；③位移速度关系式：v2t–v02 = ．3．三个推论：①做匀变速直线的物体在连续相等的相邻时间间隔T内的位移差等于恒量，即x2–x1 = x3–x2 =……= x n–x n – 1 = ；②做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度，即v平均= v t/2= ；③匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度v x/2 = ．4．初速度为零的匀加速直线运动的特别规律：⑴在1T末，2T末，3T末，…，n T末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n = ；⑵在1T内，2T内，3T内，…，n T内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n = ；⑶在第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N =____________________________________；⑷从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n = ；⑸从静止开始通过连续相等的位移时的速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n = ；5．自由落体运动：物体只在作用下，从开始下落的运动叫自由落体运动．⑴根本特征：只受，且初速度为、加速度为的匀加速直线运动．⑵根本规律：由于自由落体运动是直线运动，所以匀变速直线运动的根本公式及其推论都适用于自由落体运动．①速度公式：v = ；②位移公式：h = ；③位移与速度的关系：v2 = ．⑶推论：①平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于末速度的一半，即v平均= v/2 = ；在相邻的相等时间内下落的位移差Δh = 〔T为时间间隔〕．二．思考与练习思维启动1．依据给出的速度和加速度的正负，对物体运动性质的推断正确的选项是〔〕A．v > 0，a < 0，物体做加速运动B．v < 0，a < 0，物体做加速运动C．v < 0，a > 0，物体做减速运动D．v > 0，a >0，物体做加速运动2．一物体由静止开始沿光滑斜面做匀加速直线运动，运动6秒到达斜面底端，斜面长为18米，则：⑴物体在第3秒内的位移多大？⑵前3秒内的位移多大？3．甲物体的质量是乙物体质量的5倍，甲从H高处自由下落，同时乙从2H高处自由下落，以下说法中正确的选项是〔高度H远大于10 m〕〔〕A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙的大B．下落1 s末，它们的速度相等C．各自下落1 m，它们的速度相等D．下落过程中甲的加速度比乙的大三．考点分类探讨典型问题〖考点1〗匀变速直线运动规律的应用【例1】珠海航展现场空军八一飞行表演队两架“歼-10〞飞机表演剪刀对冲，上演精彩空中秀．质量为m的“歼-10〞飞机表演后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动．飞机以速度v0着陆后马上翻开减速阻力伞，加速度大小为a1，运动时间为t1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下．在平直跑道上减速滑行总路程为x．求：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间．【变式跟踪1】如下列图，是某型号全液体燃料火箭发射时第—级发动机工作时火箭的a– t图象，开始时的加速度曲线比较平滑，在120 s的时候，为了把加速度限制在4g以内，第—级的推力降至60%，第—级的整个工作时间为200s．由图线可以看出，火箭的初始加速度为15 m/s2，且在前50 s内，加速度可以看做均匀变化，试计算：⑴t = 50 s时火箭的速度大小；⑵如果火箭是竖直发射的，在t = 10 s前看成匀加速运动，则t =10 s时离地面的高度是多少？如果此时有一碎片脱落，不计空气阻力，碎片将需多长时间落地？〔取g = 10 m/s2，结果可用根式表示〕〖考点2〗自由落体运动和竖直上抛运动例2某人在高楼的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子．不考虑空气阻力，取g=10 m/s2，求：⑴物体上升的最大高度；回到抛出点所用的时间；⑵石子抛出后通过距抛出点下方20 m处所需的时间．【变式跟踪2】在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20m，不计空气阻力，设塔足够高，则物体位移大小为10 m时，物体通过的路程可能为〔〕A．10 m B．20 m C．30 m D．50 m考点3：实际应用：汽车的“刹车〞问题．汽车刹车问题的实质是汽车做单方向匀减速直线运动问题．汽车在刹车过程中做匀减速直线运动，速度减为0后，车相对地面无相对运动，加速度消逝，汽车停止不动，不再返回．汽车运动时间满足t≤v0/a，发生的位移满足x≤v02/2a〔停止时取“＝〞号〕．例3一辆汽车以10 m/s的速度沿平直的公路匀速前进，因故紧急刹车，加速度大小为0.2 m/s2，则刹车后汽车在1 min内通过的位移大小为〔〕A．240 m B．250 m C．260 m D．90 m【变式跟踪3】一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m，则刹车后6 s内的位移是〔〕C．25 m D．75 m四．考题再练高考真题1．〔202xX高考〕某航母跑道长200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的X速度为50m/s．那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为〔〕A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s【预测1】中国首架空客A380大型客机在最大重量的状态下起飞需要滑跑距离约3000m，着陆距离大约为202xm．设起飞滑跑和着陆时都是匀变速运动，起飞时速度是着陆时速度的1.5倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是〔〕A．3∶2 B．1∶1 C．1∶2 D．2∶12．〔202x全国卷大纲版〕一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．每根铁轨的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为16.0m，货车车厢间距忽略不计．求：⑴客车运行速度的大小；⑵货车运行加速度的大小【预测2】小明同学乘坐“和谐号〞动车组，觉察车厢内有速率显示屏．当动车组在平直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行期间，他记录了不同时刻的速率，局部数据列于表格中．动车组的总质量M = 2.0×105kg，假设动车组运动时受到的阻力是其重力的0.1倍，取g = 10m/s2．在小明同学记录动车组速率这段时间内，求：⑴动车组的加速度值；⑵动车组牵引力的最大值；⑶动车组位移的大小．五．课堂演练自我提升t/s v/m·s-1 0 30 100 40 300 50 400 50 500 60 550 70 600 801．一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2．以下说法正确的选项是〔〕A．x1∶x 2 = 1∶3，v1∶v2 = 1∶2 B．x1∶x2 = 1∶3，v1∶v2 = 1∶ 2C．x1∶x2 = 1∶4，v1∶v2 = 1∶2 D．x1∶x2 = 1∶4，v1∶v2 = 1∶ 22．某做匀加速直线运动的物体初速度为2 m/s，经过一段时间t后速度变为6 m/s，则t/2时刻的速度为〔〕A．由于t未知，无法确定t/2时刻的速度B．5 m/sC．由于加速度a及时间t未知，无法确定t/2时刻的速度D．4 m/s3．科技馆里有一个展品，该展品放在暗处，顶部有一个不断均匀向下喷射水滴的装置，在频闪光源的照耀下，可以看到水滴好似静止在空中固定的位置不动，如下列图．某同学为计算该装置喷射水滴的时间间隔，用最小刻度为毫米的刻度尺测量了空中几滴水间的距离，由此可计算出该装置喷射水滴的时间间隔为〔g取10 m/s2〕〔〕A．0.01 s B．0.02 s C．0.1 s D．0.2 s4．做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，假设在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是〔〕A．3.5 m B．2 m C．1 m D．05．沙尘暴天气会严峻影响交通．有一辆卡车以54 km/h的速度匀速行驶，司机突然模糊看到正前方十字路口一个老人跌倒〔假设没有人扶起他〕，该司机刹车的反响时间为0.6 s，刹车后卡车匀减速前进，最后停在老人前1.5 m处，预防了一场事故．刹车过程中卡车加速度大小为5 m/s2，则〔〕A．司机觉察情况后，卡车经过3 s停下B．司机觉察情况时，卡车与该老人的距离为33 mC．从司机觉察情况到停下来的过程，卡车的平均速度为11 m/sD．假设卡车的初速度为72 km/h，其他条件都不变，则卡车将撞到老人6．从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v，则以下说法正确的选项是〔〕A．A上抛的初速度与B落地时速度大小相等，都是2vB．两物体在空中运动的时间相等C．A上升的最大高度与B开始下落时的高度相同D．两物体在空中同时到达的同一高度处肯定是B开始下落时高度的中点7．一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A、B，A在西B在东，一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B路牌时，一只小鸟恰自A路牌向B匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方马上折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A．以向东为正方向，它们的位移-时间图像如下列图，图中t2 = 2t1，由图可知〔〕A．小鸟的速率是汽车速率的两倍B．相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3:1C．小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍D．小鸟和汽车在0－t2 时间内位移相等8．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动产生明显的滑动痕迹，即常说的刹车线．由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据．假设某汽车刹车后至停止的加速度大小为7 m/s2，刹车线长为14 m，求：⑴该汽车刹车前的初始速度v0的大小；⑵该汽车从刹车至停下来所用的时间t0；⑶在此过程中汽车的平均速度．参考答案：一．考点整理匀变速直线运动规律1．保持不变同反2．v0 + at v0t + at2/2 2ax 3．aT2(v0 + v t)/22220tvv4．1∶2∶3∶…∶n 12∶22∶32∶…∶n21∶3∶5∶…∶(2n–1) 1∶(2–1)∶(3–2)∶…∶(n–n－1) 1∶2∶3∶…∶n5．重力静止重力零g初速度为零的匀加速gt gt2/2 2gh gt/2 gT2二．思考与练习思维启动1．BCD；速度和加速度都是矢量，假设二者符号相同，物体就做加速运动，故B、D正确；假设二者符号相反，物体就做减速运动，故A错误，C正确．2．⑴第1 s，第2 s，第3 s……第6 s内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11，因此第3秒内的位移xⅢ=51＋3＋5＋7＋9＋11×18 m = 2.5 m，⑵将6 s的时间分成2个3 s，前3 s内的位移x3＝11＋3×18 m＝4.5 m.3．BC三．考点分类探讨典型问题例1如图，A为飞机着陆点，AB、BC分别为两个匀减速运动过程，C点停下．A到B过程，依据运动学规律有：x1 = v0t1–12a1t12，v B = v0–a1t1，B到C过程，依据运动学规律有：x2 = v B t2–12a2t22，0 = v B–a2t2，A到C过程，有：x = x1 + x2，联立解得：a2 = (v 0–a1t1)2/(2x + a1t12– 2 v0t1) t2 = (2x + a1t12– 2v0t1)/( v 0–a1t1)变式1 ⑴因为在前50 s内，加速度可以看做均匀变化，则加速度图线是倾斜的直线，它与时间轴所围的面积就表示该时刻的速度大小，所以有：v = (1/2)(15＋20)×50 m/s = 875 m/s．⑵如果火箭是竖直发射的，在t = 10 s前看成匀加速运动，则t = 10 s时离地面的高度是h=at2/2 =(1/2)×15×102 m = 750 m，如果有一碎片脱落，它的初速度v1＝at＝150 m/s，离开火箭后做竖直上抛运动，有－h = v1t－12gt2，代入数据解得t＝5(3＋15) s，t′＝5(3－15) s舍去．例2 法1：⑴上升过程，匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，v0 = 20 m/s，a1 = –g，v = 0，依据匀变速直线运动公式：v2–v02 = 2ax，v= v0 + at，得物体上升的最大高度：H = v02/2a1 = v02/2g = 20 m；上升时间：t1 = v0/g = 2 s；下落过程，自由落体运动，取竖直向下为正方向．v02 = 0，a2 = g，回到抛出点时，x1 = H，到抛出点下方20 m处时，x2 = 40 m，依据自由落体公式，得下落到抛出点的时间：t2=2x1g ＝2×2010s＝2 s，回到抛出点所用的时间为t = t1＋t2 = 4 s．⑵下落到抛出点下方20 m处的时间：t2′=2x2g=2×4010s = 2 2 s；从抛出到落到抛出点下方20 m处所经历时间为t′ = t1 + t2′= 2(1＋2) s．法2：⑴全过程分析，取向上为正方向，v0 = 20 m/s，a= –g，最大高度时v = 0，回到原抛出点时x1 =0 m，由匀变速运动公式得最大高度：H = v02/2g = 20 m，回到原抛出点：x1 = v0t–12gt2，t = 2 v0/g =4 s．⑵落到抛出点下方20 m处时，x = – 20 m：x = v0t2–12gt22，代入数据得：–20 = 20t2–12×10t22，解得⎩⎨⎧t2＝〔2＋22〕 s t2′＝〔2－22〕 s.舍去.所以石子落到抛出点下方20 m 处所需时间t 2＝2(1＋2) s 变式2 A CD ；物体在塔顶上的A 点抛出，位移大小为10 m 的位置有两处，如下列图，一处在A 点之上，另一处在A 点之下，在A 点之上时，通过位移为10 m 处又有上升和下降两种过程，上升通过时，物体的路程s 1等于位移x 1的大小，即s 1＝x 1＝10 m ；下落通过时，路程s 2＝2H －x 1＝2×20 m －10 m ＝30 m ，在A 点之下时，通过的路程s 3＝2H ＋x 2＝2×20 m ＋10 m ＝50 m ．故A 、C 、D 正确例3 B ；因汽车刹车后一直做匀减速直到运动速度为零为止，所以t = v 0/a = 50 s ，所以汽车刹车后在1 min内通过的位移为x = v 0t /2 = 250 m ． 变式3 C ；因汽车做匀减速直线运动．由x = v 0t ＋12at 2得 9＝v 0×1－12a ×12，9＋7＝v 0×2－12a ×22，解得v 0 = 10 m/s ，a = 2 m/s 2．汽车从刹车到停止所需时间t = v 0/a = 5s ；刹车后6 s 内的位移即5 s 内的位移x = v 0t – 12at 2，代入数据解得x = 25 m ．四．考题再练 高考真题 1．B预测1：B ；由x = v t /2解得起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是 t 1:t 2 =(x 1/x 2)(v 2/v 1) =1∶1，选项B 正确． 2．⑴ 设连续两次撞击铁轨的时间间隔为Δt ，每根铁轨长度为l ，则客车速度为v = l /Δt ，其中l = 25.0m 、Δt = 10.0/(16–1) s 得 v = 37.5m/s ．⑵ 设从货车开始运动后t = 20.0s 内客车行驶了s 1米，货车行驶了s 2米，货车加速度为a ，30节货车车厢的总长度为L = 30×16.0m ．由运动学公式有 s 1 = v t 、s 2 = at 2/2，由题给条件有L = s 1 – s 2，联立上述各式，并代入数据解得a = 1.35m/s 2．预测2：⑴ 通过记录表格可以看出，动车组有两个时间段处于加速状态，设加速度分别为a 1、a 2，由 a =Δv /Δt 代入数据后得a 1 = 0.1m/s 2、a 2 = 0.2m/s 2．⑵ 由牛顿第二定律 F - F f = Ma ，F f = 0.1Mg 当加速度大时，牵引力也大．代入数据得 F = F f + Ma 2 =2.4×105N ．⑶ 通过作出动车组的 v – t 图可知，第—次加速运动的结束时刻是200s ，第二次加速运动的开始时刻是450s ．x 1 = (v 1 + v 2)/2]t 1、x 2 = v 2t 2、x 3 = (v 2 + v 3)/2]t 3、x = x 1 + x 2 + x 3，代入数据解得x = 30250m ．五．课堂演练 自我提升1．B ；由x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶xn ＝1∶3∶5∶…∶(2n – 1)知x 1∶x 2＝1∶3，由x ＝12at 2知t 1∶t 2＝1∶2，又v＝at 可得v 1∶v 2＝1∶2，正确．2．D ；中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即v t/2 = (v 0 + v )/2 = 4 m/s3．C ；自上而下第—、二和三点之间的距离分别为x 1 = (10.00 – 1.00)×10－2 m = 9.00×10－2 m ，x 2 = (29.00 –10.00)×10－2 m ＝19.00×10－2 m ，依据公式Δx = aT 2得x 2–x 1 = gT 2，故T = 0.1 s ． 4．B ；设加速度大小为a ，则开始减速时的初速度大小为v 0＝at ＝4a ，第1 s 内的位移是x 1＝v 0t 1－12at 12＝3.5a = 14 m ，所以a ＝4 m/s 2，物体最后1 s 的位移是x ＝12at 22＝2 m ．此题也可以采纳逆向思维的方法，把物体的运动看做是初速度为零的匀加速直线运动，其在连续相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，第4 s 内的位移是14 m ，所以第1 s 内的位移是2 m ．5．BD ；v 0＝15 m/s ，故刹车后卡车做匀减速运动的时间t 2 = v 0/a = 3 s ，故卡车经过3.6 s 停下来，A 错误；卡车与该老人的距离x ＝v 0t 1 + v 02/2a ＋Δx ＝33 m ，B 正确；v 平 = (x –Δx )/(t 1 + t 2) ＝8.75 m/s ，C 错误；x ′ = v ′t 1 + v ′2/2a = 52 m > 33 m ，所以D 正确．6．AC ；设两物体从下落到相遇的时间为t ，竖直上抛物体初速度为v 0，由题gt = v 0 – gt = v 得v 0=2v ．故A 正确．依据竖直上抛运动的对称性可知，B 自由落下到地面的速度为2v ，在空中运动时间为t B = 2v /2g ，A 竖直上抛，在空中运动时间t A = 2×(2v /g ) = 4v /g ．故B 错误．物体A 能上升的最大高度h A = (2v )2/2g ，B 开始下落的高度h B =g (2v /g )2/2，显然两者相等．故C 正确．两物体在空中同时到达同一高度为h = gt 2/2 = g (v /g )2/2 = v 2/2g = h B /4．故D 错误．应选AC7．BC ；设AB 之间的距离为L ，小鸟的速率是v 1，汽车的速率是v 2，小鸟从出发到与汽车相遇的时间与返回的时间相同，故它们相向运动的时间为t 1/2，则在小鸟和汽车相向运动的过程中有v 1t 1/2 + v 2t 1/2 = L ，即〔v 1 + v 2〕t 1/2 = L ，对于汽车来说有v 2t 2 = L ；联立以上两式可得v 1 =3 v 2，故A 错误B 正确．汽车通过的总路程为x 2 = v 2t 2，小鸟飞行的总路程为x 1 = v 1t 1=3 v 2×(t 2/2) = (3/2)x 2，故C 正确．小鸟回到出发点，故小鸟的位移为0，故D 错误．应选BC ．8．⑴ 由题意依据运动学公式v 2 – v 20 = 2ax 得– v 20 = 2ax 代入数据解得v 0 = 14 m/s ． ⑵ 法1：由v = v 0 + at 0得t 0 = (v – v 0)/a = 2s ；法2：(逆过程) 由x = 12at 02 得t 0 =2xa= 2 s ． ⑶ 法1：v 平均 = x /t = 7 m/s ；法2：v 平均 = (v 0 + v )/2 = 7 m/s ．附：9．物体以肯定的初速度v 0冲上固定的光滑斜面，到达斜面X 点C 时速度恰为零，如下列图．物体第—次运动到斜面长度3/4处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 滑到C 所用的时间． 法1〔比例法〕：对于初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为 x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n = 1∶3∶5∶…∶(2n – 1)，现有x BC ∶x AB = (x AC /4)∶(3x AC /4) = 1∶3，通过x AB 的时间为t ，故通过x BC 的时间t BC = t ． 法2〔中间时刻速度法〕：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度．v AC = (v 0 + 0)/2 = v 0/2，又v 02 =2ax AC ① v B 2 = 2ax BC ② x BC = x AC /4 ③ 解①②③得：v B = v 0/2，可以看出v B 正好等于AC 段的平均速度，因此B 点是中间时刻的位置．因此有t BC = t ． 法3〔利用有关推论〕：对于初速度为0的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比为 t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n = 1∶(2-1)∶(3-2)∶(4-3)∶…∶(n-n －1)．现将整个斜面分成相等的四段，如下列图．设通过BC段的时间为t x ，那么通过BD ，DE ，EA 的时间分别为：t BD = (2-1)t x ，t DE = (3-2)t x ，t EA = (2-3)t x ，又t BD + t DE + t EA = t ，得t x = t ．v /m·s -1t/s100 200 300 400 500 600 20406080。