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第七讲合成标准不确定度的计算减小字体增大字体作者：李慎安来源：发布时间：2007-05-08 10:19:04计量培训：测量不确定度表述讲座国家质量技术监督局李慎安7.1 合成标准不确定u c的定义如何理解？合成标准不确定度无例外地用标准偏差给出，其符号u以小写正体c作为下角标；如给出的为相对标准不确定度，则应另加正体小写下角标rel，成为u crel。
按《JJF1001》定义为:当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度。
如各量彼此独立，则协方差为零；如不为零(相关情况下)，则必须加进去。
上述定义可以理解为:当测量结果的标准不确定度由若干标准不确定度分量构成时，按方和根(必要时加协方差)得到的标准不确定度。
有时它可以指某一台测量仪器，也可以指一套测量系统或测量设备所复现的量值。
在某个量的不确定度只以一个分量为主，其他分量可忽略不计的情况下，显然就无所谓合成标准不确定度了。
7.2 什么是输入量、输出量？在间接测量中，被测量Y不能直接测量，而是通过若干个别的可以直接测量的量或是可以通过资料查出其值的量，按一定的函数关系得出:Y=f(X1，X2，…，X n)其中X i为输入量，而把Y称之为输出量。
例如:被测量为一个立方体的体积V，通过其长l、宽b和高h三个量的测量结果，按函数关系V=l·b·h 计算，则l，b，h为输入量，V为输出量。
7.3 什么叫作线性合成？例如在测量误差的合成计算中，其各个误差分量，不论是随机误差分量还是系统误差分量，当合成为测量误差时，所有这些分量按代数和相加。
这种合成的方法称为线性合成。
不确定度的各个分量如彼此独立，则恒用方和根的方式合成。
但如果其中某两个分量彼此强相关，且相关系数r=+1，则合成时是代数相加，即线性合成而非方和根合成。
7.4 什么叫灵敏系数？当输出量Y的估计值y与输入量X i的估计值x1，x2，…x n之间有y=f(x1，x2…，x n)的函数关系时，在不确定度的传播中，把偏导数，=c i称为灵敏系数，它定量地给出了输入量x i，与输出量y之间的相互变化关系之比值。
合成标准不确定度计算举例（例1）—台数字电压表的技术说明书中说明：“在校准后的两年内，示值的最大允许误差为士（14X10快读数+2X10"X量程）”。
现在校准后的20个月时，在1V量程上测量电压V,—组独立重复观测值的算术平均值为0.928571V,其A类标准不确定度为12 M。
求该电压测量结果的合成标准不确定度。
评定：（1）A类标准不确定度：- =12 VMu V（2）B类标准不确定度:读数：0.928571 V,量程:1Va = 14 X10■6X 0.928571V +2 X0_t5X 1V=15 V假设为均匀茨陌二a 15妙u (V) 8.7 妙Bk3= —+ = + =（3）合成标准不确定度：由于上述两个分量不相关，可按下式计算:2 2 2 2u (V) u (V) u (V) (12 0) (&7 0) 15妙c A B2）在测长机上测量某轴的长度，测量结果为40.0010mm,经不确定度分析与评定，各项不确定度分量为：1）读数的重复性引入的标准不确定度分量比: 从指示仪上7次读数的数据计算得到测量结果的实验标准偏差为0.17 rM0u^O.17 m*Ll2）测长机主轴不稳定性引入的标准不确定度分量比: 由实验数据求得测量结果的实验标准偏差为0.1。
肌u2=0.103）测长机标尺不准引入的标准不确定度分量u3 :根据检定证书的信息知道该测长机为合格，符合±0.1卬的技术指标，假设为均匀分布，则："3厂U3=0.1 m|i 3=0^06 m 0 p4）温度影响引入的标准不确定度分量u4：根据轴材料温度系数的有关信息评定得到其标准不确定度为0.05 rp o114=0.05 m p不确定度分量综合表轴长测量结果的合成标准不确定度计算：各分量间不相关,。
不确定度的合成公式在我们学习物理、化学等学科的过程中，经常会碰到“不确定度”这个概念。
而其中的不确定度合成公式，就像是一把解开复杂谜题的钥匙。
咱们先来说说啥是不确定度。
想象一下，你要测量一个房间的长度，你用尺子量了好几次，每次得到的结果都有点不一样。
这时候，这些测量结果之间的差异，反映出来的就是测量的不确定度。
它告诉我们，对于测量的结果，我们能有多大的把握认为它是准确的。
那不确定度合成公式是啥呢？简单来说，就是当有多个不确定度来源影响一个测量结果时，怎么把这些不确定度综合起来考虑。
比如说，在物理实验中，测量一个物体的质量，我们可能用到天平，而天平本身有一定的精度误差，这是一个不确定度来源。
同时，我们读取天平示数的时候，也可能会有读数误差，这又是一个不确定度来源。
这时候，就得用不确定度合成公式来算出总的不确定度啦。
我还记得之前在学校带学生做实验的时候，有个小组在测量一个小金属块的密度。
他们非常认真，测量了金属块的质量和体积好多次。
但是在计算密度的时候，却发现结果总是不太一样。
这可把他们急坏了，一个个愁眉苦脸的。
我过去一看，就发现他们没有正确使用不确定度合成公式来考虑测量中的各种误差。
我就给他们详细讲解了这个公式，告诉他们怎么把质量测量的不确定度和体积测量的不确定度综合起来。
看着他们从迷茫到恍然大悟的表情，我心里那叫一个欣慰。
再深入一点，不确定度合成公式可不是随便凑出来的，它背后有着严格的数学推导和统计学原理。
但是咱们不用被这些高深的理论吓到，只要掌握了基本的用法，就能在实际的测量和计算中派上大用场。
比如说，在化学实验中，测量溶液的浓度。
可能在配制溶液的时候，量具的误差会导致溶质和溶剂的量有不确定度；在测量溶液体积的时候，又会有新的不确定度。
这时候，不确定度合成公式就能帮我们评估最终浓度结果的可靠性。
总之，不确定度合成公式虽然看起来有点复杂，但只要我们耐心琢磨，多结合实际的例子去理解和运用，就能让它成为我们解决测量问题的有力工具。
第七讲合成标准不确定度的计算减小字体增大字体作者：李慎安来源：发布时间：2007-05-08 10:19:04计量培训：测量不确定度表述讲座国家质量技术监督局李慎安7.1 合成标准不确定u c的定义如何理解？合成标准不确定度无例外地用标准偏差给出，其符号u以小写正体c作为下角标；如给出的为相对标准不确定度，则应另加正体小写下角标rel，成为u crel。
按《JJF1001》定义为:当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度。
如各量彼此独立，则协方差为零；如不为零(相关情况下)，则必须加进去。
上述定义可以理解为:当测量结果的标准不确定度由若干标准不确定度分量构成时，按方和根(必要时加协方差)得到的标准不确定度。
有时它可以指某一台测量仪器，也可以指一套测量系统或测量设备所复现的量值。
在某个量的不确定度只以一个分量为主，其他分量可忽略不计的情况下，显然就无所谓合成标准不确定度了。
7.2 什么是输入量、输出量？在间接测量中，被测量Y不能直接测量，而是通过若干个别的可以直接测量的量或是可以通过资料查出其值的量，按一定的函数关系得出:Y=f(X1，X2，…，X n)其中X i为输入量，而把Y称之为输出量。
例如:被测量为一个立方体的体积V，通过其长l、宽b和高h三个量的测量结果，按函数关系V=l·b·h 计算，则l，b，h为输入量，V为输出量。
7.3 什么叫作线性合成？例如在测量误差的合成计算中，其各个误差分量，不论是随机误差分量还是系统误差分量，当合成为测量误差时，所有这些分量按代数和相加。
这种合成的方法称为线性合成。
不确定度的各个分量如彼此独立，则恒用方和根的方式合成。
但如果其中某两个分量彼此强相关，且相关系数r=+1，则合成时是代数相加，即线性合成而非方和根合成。
7.4 什么叫灵敏系数？当输出量Y的估计值y与输入量X i的估计值x1，x2，…x n之间有y=f(x1，x2…，x n)的函数关系时，在不确定度的传播中，把偏导数，=c i称为灵敏系数，它定量地给出了输入量x i，与输出量y之间的相互变化关系之比值。
合成标准不确定度公式在科学实验和工程技术领域中，测量是一个非常重要的环节。
然而，任何测量都会存在一定的不确定度，因此需要对测量结果进行合成标准不确定度的评定。
合成标准不确定度是指在多个测量结果的基础上，通过统计方法和不确定度传递规则计算得到的一个综合不确定度。
本文将介绍合成标准不确定度的计算公式及其应用。
首先，合成标准不确定度的计算公式如下：Uc = √(Σ(ui)^2 + Σ(ur)^2)。
其中，Uc表示合成标准不确定度，ui表示测量结果的不确定度，ur表示测量结果的重复性不确定度。
在实际应用中，测量结果的不确定度和重复性不确定度需要根据具体情况进行计算。
测量结果的不确定度可以通过标准偏差、标准误差或者仪器精度等方式进行评定。
而重复性不确定度则是由测量结果的重复性和稳定性来确定的。
通过合成标准不确定度的计算公式，可以将多个测量结果的不确定度综合起来，得到一个更加可靠的不确定度评定结果。
在实际工程应用中，合成标准不确定度的计算可以帮助工程师和科研人员对测量结果进行合理的评定和分析。
通过合成标准不确定度的计算，可以更加准确地评定测量结果的可靠性，为工程设计和科学研究提供可靠的数据支持。
此外，合成标准不确定度的计算还可以帮助人们对不同测量方法和仪器进行比较和选择。
通过比较合成标准不确定度，可以选择出更加准确和可靠的测量方法和仪器，从而提高测量结果的准确性和可靠性。
总之，合成标准不确定度的计算是科学实验和工程技术领域中非常重要的一个环节。
通过合成标准不确定度的计算，可以更加准确地评定测量结果的可靠性，为工程设计和科学研究提供可靠的数据支持。
希望本文对合成标准不确定度的计算有所帮助，谢谢阅读。
合成标准不确定度合成标准不确定度是指在多个输入量同时参与计算产生输出量时，根据输入量的不确定度推导出的一个代表输出量不确定度的指标。
在实际应用中，往往需要根据测量结果以及测量的不确定度计算出最终结果的不确定度，合成标准不确定度就是用来描述这一概念的。
合成标准不确定度的计算方法包括两种：直接合成法和间接合成法。
直接合成法用于直接测量的不确定度的合成，间接合成法用于间接测量的不确定度的合成。
其中，直接合成法相对简单，适用于误差的传递比较简单的情况；而间接合成法则更加复杂，适用于误差的传递比较复杂的情况。
在进行合成标准不确定度的计算时，需要考虑到各个输入量的不确定度以及它们之间的相关性。
不确定度可以分为类型A和类型B两种。
类型A不确定度通过实验统计方法进行估计，包括重复测量、平均值、标准差等；类型B不确定度通过其他手段进行估计，比如使用厂家给出的测量精度、测量设备的规格等。
在合成标准不确定度的计算过程中，需要先计算各个输入量的标准不确定度，然后再根据输入量及其相关性来计算输出量的合成标准不确定度。
对于直接合成法，可以使用相对不确定度的平方和的开方来计算合成标准不确定度；对于间接合成法，则需要先进行误差传递的分析，再根据传递函数和相关系数来计算合成标准不确定度。
Uc = sqrt(U1^2 + U2^2 + ... + Un^2)其中，Uc表示合成标准不确定度，U1、U2、..、Un表示各个输入量的标准不确定度。
需要注意的是，在使用合成标准不确定度时，应该选择适当的置信度来表示不确定度的范围。
常用的置信度有68.3%、95%和99.7%，选择哪种置信度取决于实际应用的需求。
合成标准不确定度在实际应用中有着重要的作用。
它可以用来评估测量结果的可靠性，为决策提供科学依据，指导实验的设计与改进。
同时，合成标准不确定度还可以用来进行测量的比较与评价，帮助确定测量设备的精确度和可靠性。
总之，合成标准不确定度是一种用来评估测量结果不确定度的指标，它可以通过对输入量的不确定度的合成来计算输出量的不确定度。
b类合成不确定度计算公式B类合成不确定度计算公式在科学实验和测量中，我们经常需要对实验结果进行合成，以得到最终的不确定度。
B类合成不确定度是指由于测量设备、环境条件和操作者技术等因素引起的不确定度。
B类不确定度的计算公式如下：$$U_B = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} u_i^2}$$其中，$U_B$表示B类合成不确定度，$u_i$表示各个B类不确定度。
B类不确定度的计算方法是将各个不确定度的平方和开方。
这是因为B类不确定度是由多个独立的因素引起的，这些因素之间相互独立，所以可以将它们的不确定度进行平方和开方的运算。
在实际应用中，我们需要确定各个B类不确定度的数值。
下面将介绍一些常见的B类不确定度及其计算方法。
1. 仪器不确定度：仪器的精度和准确度决定了测量结果的可信度。
仪器不确定度可以通过仪器的技术规格书或厂家提供的数据来确定。
2. 环境条件不确定度：环境条件如温度、湿度、气压等因素可能会对测量结果产生影响。
这些因素可以通过环境监测仪器进行测量，并根据测量数据计算出不确定度。
3. 操作者技术不确定度：不同的操作者可能会有不同的技术水平和经验，这可能导致测量结果的不确定度。
操作者技术不确定度可以通过同一操作者多次进行测量，并计算其结果的差异来确定。
4. 标定不确定度：标定是将测量结果与已知的标准进行比较，以确定仪器的准确度。
标定不确定度可以通过与已知标准进行比较的多次测量来确定。
5. 重复性不确定度：重复性是指在相同条件下进行多次测量，得到的结果之间的差异。
重复性不确定度可以通过多次重复测量并计算其结果的标准偏差来确定。
以上是常见的几种B类不确定度的计算方法，当然还有其他因素也会对测量结果产生影响，需要根据实际情况进行考虑。
需要注意的是，在进行B类合成不确定度计算时，需要确保各个不确定度是相互独立的。
如果不确定度之间存在相关性，需要进行适当的修正。
总结起来，B类合成不确定度是由仪器、环境和操作者等因素引起的不确定度。
合成标准不确定度的计算标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]第七讲合成标准不确定度的计算减小字体增大字体作者：李慎安来源：发布时间：2007-05-08 10:19:04计量培训：测量不确定度表述讲座国家质量技术监督局李慎安合成标准不确定u c的定义如何理解合成标准不确定度无例外地用标准偏差给出，其符号u以小写正体c作为下角标；如给出的为相对标准不确定度，则应另加正体小写下角标rel，成为u crel。
按《JJF1001》定义为:当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度。
如各量彼此独立，则协方差为零；如不为零(相关情况下)，则必须加进去。
上述定义可以理解为:当测量结果的标准不确定度由若干标准不确定度分量构成时，按方和根(必要时加协方差)得到的标准不确定度。
有时它可以指某一台测量仪器，也可以指一套测量系统或测量设备所复现的量值。
在某个量的不确定度只以一个分量为主，其他分量可忽略不计的情况下，显然就无所谓合成标准不确定度了。
什么是输入量、输出量在间接测量中，被测量Y不能直接测量，而是通过若干个别的可以直接测量的量或是可以通过资料查出其值的量，按一定的函数关系得出:Y=f(X，X2，…，X n)1其中X i为输入量，而把Y称之为输出量。
例如:被测量为一个立方体的体积V，通过其长l、宽b和高h三个量的测量结果，按函数关系V=l·b·h计算，则l，b，h为输入量，V为输出量。
什么叫作线性合成例如在测量误差的合成计算中，其各个误差分量，不论是随机误差分量还是系统误差分量，当合成为测量误差时，所有这些分量按代数和相加。
这种合成的方法称为线性合成。
不确定度的各个分量如彼此独立，则恒用方和根的方式合成。
但如果其中某两个分量彼此强相关，且相关系数r=+1，则合成时是代数相加，即线性合成而非方和根合成。
什么叫灵敏系数当输出量Y的估计值y与输入量X i的估计值x1，x2，…x n之间有y=f(x，x2…，x n)的函数关系时，在不确定度的传播中，把偏导数，=c i称为灵1敏系数，它定量地给出了输入量x i，与输出量y之间的相互变化关系之比值。
