对应分析方法与对应图解读方法 (2)

对应分析方法与对应图解读方法——七种分析角度对应分析是一种多元统计分析技术，主要分析定性数据Category Data方法，也是强有力的数据图示化技术，当然也是强有力的市场研究分析技术。

这里主要介绍大家了解对应分析的基本方法，如何帮助探索数据，分析列联表和卡方的独立性检验，如何解释对应图，当然大家也可以看到如何用SPSS操作对应分析和对数据格式的要求！对应分析是一种数据分析技术，它能够帮助我们研究由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。

交互表的信息以图形的方式展示。

主要适用于有多个类别的定类变量，可以揭示同一个变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。

适用于两个或多个定类变量。

主要应用领域：概念发展（Concept Development)新产品开发 (New Product Development)市场细分 (Market Segmentation)竞争分析 (Competitive Analysis)广告研究 (Advertisement Research)主要回答以下问题：谁是我的用户？还有谁是我的用户？谁是我竞争对手的用户？相对于我的竞争对手的产品，我的产品的定位如何？与竞争对手有何差异？我还应该开发哪些新产品？对于我的新产品，我应该将目标指向哪些消费者？数据的格式要求对应分析数据的典型格式是列联表或交叉频数表。

常表示不同背景的消费者对若干产品或产品的属性的选择频率。

背景变量或属性变量可以并列使用或单独使用。

两个变量间——简单对应分析。

多个变量间——多元对应分析。

案例分析：自杀数据分析上面的交互分析表，主要收集了48961人的自杀方式以及自杀者的性别和年龄数据！POISON（毒药）GAS（煤气）HANG（上吊）DROWN（溺水）GUN（开枪）JUMP（跳楼）（我们就不翻译成中文了，读者可以把六个方式想象成品牌或别的什么）当然，我们拿到的最初原始数据可能是SPSS数据格式记录表，其中，性别取值1-male 2-female，年龄取值1-5，分别表示不同年龄段。

首先选取了数据如下：欲分析该省这么多年各种产业生产总值的特征以及该省每一年的人口数与每一年各产业生产总值之间的关系。

一、对应分析对应分析又称为相应分析，是一种多元相依变量统计分析技术。

通过分析由属性变量构成的交互汇总数据来解释变量之间的内在联系。

同时，使用这种技术，还可以揭示同一变量的各个类别之间的差异及不同变量各个类别之间的对应关系。

而且变量划分的类别越多，这种方法就越明显。

对应分析的过程由两部分组成：表格和关联图。

对应分析中的表格是一个二维表格，由行和列构成。

每一行代表事物的一个属性，依次排开。

列则代表不同的事物本身，它由样本集合构成，排列顺序没有特别要求。

在关联图上，各个样品都浓缩为一个点集合，而样品的属性变量在图上同样也是以点集合的形式显示出来。

对应分析的基本思想就是利用降维的思想，通过分析原始数据结构，对一个列联表中的行与列同时进行处理。

它的最大特点就是可以在同一张图上同时表示出两类属性变量的各种状态，以直观、明了的方式揭示属性变量之间及属性变量各种状态之间的相互关系。

另外，对应分析还省去了公因子的选取和因子旋转等复杂的数学运算及中间过程，可以从因子载荷图上对事物进行分类，而且能够揭示分类的主要参数及依据。

具体实验步骤：（1）数据录入：打开SPSS文件，按顺序：文件——新建——数据打开一个空白数据文件，首先进行变量的编辑，点击在SPSS变量视图中建立变量“人口数”、“产业”、“数值”分别表示“全省户籍人口”、“生产总值情况”和“数据的权重”。

“人口数”为数值变量，分别将每年该省的户籍人口数赋值为“1”、“2”、“3”、“4”.....“24”。

“生产总值情况”为名义变量，分别将“农业生产总值”、“工业生产总值”、“建筑业生产总值”、“第三产业生产总值”赋值为“1”、“2”、“3”、“4”。

如图所示：在SPSS活动数据文件的数据视图中，把相关数据输入到各个变量中。

（2）打开数据文件，进入SPSS Statistics 数据编辑器窗口，在菜单栏中选择“数据——加权个案”命令，将变量“数值”选入加权个案，单击“确定”按钮。

对应分析数据一、概述对应分析数据是一种数据分析方法，用于研究两个或多个变量之间的关系。

通过对数据进行对应分析，可以揭示变量之间的相关性，并帮助我们理解数据背后的模式和趋势。

本文将介绍对应分析数据的基本概念、步骤和应用场景。

二、基本概念1. 对应分析对应分析是一种多元数据分析方法，它通过将多个变量映射到一个低维空间中，从而揭示变量之间的关系。

对应分析可以帮助我们发现数据中的结构和模式，进而进行更深入的分析。

2. 对应图对应图是对应分析结果的可视化表示。

对应图通常是一个二维平面图，其中每个数据点表示一个观测值，不同的颜色或符号表示不同的组别或类别。

通过观察对应图，我们可以看到数据点之间的关系和趋势。

三、步骤对应分析数据的步骤如下：1. 数据准备首先，需要准备要进行对应分析的数据。

数据可以是任何类型的，可以是定量数据（如数值）或定性数据（如类别）。

确保数据的质量和完整性非常重要。

2. 数据标准化对应分析需要对数据进行标准化，以消除不同变量之间的量纲差异。

常用的标准化方法包括Z-score标准化和归一化等。

3. 计算对应分析利用对应分析的算法，对标准化后的数据进行计算，得到对应分析的结果。

对应分析的算法有多种，常用的包括主成分分析（PCA）和多维尺度分析（MDS）等。

4. 绘制对应图将对应分析的结果绘制成对应图，以便更直观地观察数据之间的关系和趋势。

对应图可以通过各种数据可视化工具来实现，如散点图、气泡图等。

5. 解读对应图通过观察对应图，我们可以解读数据之间的关系和趋势。

可以观察数据点的分布情况、类别之间的距离和相对位置等。

根据对应图的结果，可以进一步进行数据分析和决策。

四、应用场景对应分析数据在各个领域都有广泛的应用，以下列举几个常见的应用场景：1. 市场调研对应分析数据可以帮助市场调研人员了解不同产品或品牌之间的关系和竞争状况。

通过对应分析，可以发现市场中的潜在细分市场和目标客户群体。

2. 用户行为分析对应分析数据可以帮助企业了解用户的行为模式和偏好。

对应分析问题1：分析列联表中属性之间的相关关系。

对应分析是列联表的一类加权主分量分析，用于寻求列联表的行于列之间的低维图形表示法。

看一个例子：我们从生物学中的一个“梯度分析”问题谈起。

设我们需要了解若干地区的干湿度和若干草类的喜湿性。

现对某n个地区是否生长p种不同草类的情况作了调查，得到一个列联表K，希望通过这一调查表对着各个地区的干湿度和各草类的喜湿性作一估计。

设列联表为其中j i j i k ij 不生长草类在地区生长草类在地区⎩⎨⎧=01经典的梯度分析方法是：先对p 种草类喜湿性作出估计p r r r ,,,21 ，然后用加权平均的方法得到关于各个地区干湿度的估计n i k r k s pj i j ij i ,,2,1,1 =∝∑=⋅反之，如果先对各个地区的干湿度作出估计n s s s ,,,21 ，然后用同样的方法得到关于各种草类喜湿性的估计p j k s k r ni j i ij j ,,2,1,1 =∝∑=⋅但是，如何先对草类的喜湿性或先对地区的干湿性进行估计就是一个难题，除非根据其他资料，否则无法仅从这个列联表出发，无论先估计那一个都会带有主观性，这就是经典梯度分析存在的一个问题。

是否有一个办法，从这张列联表出发能客观地同时把两者估计出来？应该是可能的，因为各个地区的干湿度是由各种喜湿性草类是否在该地区生长反映出来，而且草的喜湿性又是通过它在什么样的干湿度的地区生长反应出来，两者相互依赖，应从两者相互依赖中求解出各种量的估计。

为此我们来注意上述两式及它们之间的联系。

先引进一些矩阵的记号：)()(ij p n k K =⨯，{}⋅⋅=n n k k diag D ,,1 ，{}p p k k diag D ⋅⋅=,,1又记向量)',,(1n s s s =，)',,(1p r r r =，则前面的两式可表示为Kr D s n1-∝， s K D r p'1-∝其中∝表示“成比例于”。