第一章整式的乘除复习教案

2024年七下第一章《整式的乘除》复习课件一、教学内容本课件依据《数学课程标准》和2024年七年级下册教材，对第一章《整式的乘除》进行复习。

详细内容涉及教材第一、二、三节，主要包括整式的乘法法则、整式的除法法则以及乘除混合运算。

二、教学目标1. 让学生熟练掌握整式的乘法法则，能运用法则进行乘法运算。

2. 让学生熟练掌握整式的除法法则，能运用法则进行除法运算。

3. 培养学生解决实际问题时运用整式乘除混合运算的能力。

三、教学难点与重点教学难点：整式的乘除混合运算。

教学重点：整式的乘法法则和除法法则。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：学生练习本、笔。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过生活中的实例，让学生了解整式乘除在实际问题中的应用。

2. 例题讲解（15分钟）（1）整式的乘法法则：讲解例题1，让学生理解并掌握法则。

（2）整式的除法法则：讲解例题2，让学生理解并掌握法则。

（3）整式的乘除混合运算：讲解例题3，让学生学会运用法则进行混合运算。

3. 随堂练习（10分钟）学生完成教材课后练习题，巩固所学知识。

4. 答疑解惑（5分钟）针对学生练习过程中出现的问题，进行解答。

5. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 整式的乘法法则2. 整式的除法法则3. 乘除混合运算例题及解析七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：（3x+4y）（2x5y）（2）计算：（6x^27x+2）÷（3x2）（3）应用题：已知甲、乙两数的和是10，甲数比乙数的2倍还多3，求甲、乙两数。

2. 答案：（1）6x^27xy20y^2（2）2x1（3）甲数7，乙数3八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生课堂练习的反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。

2. 拓展延伸：引导学生探索整式的乘除在实际问题中的更多应用，提高学生的实际应用能力。

重点和难点解析1. 教学内容的覆盖范围和深度。

2. 教学目标的设定，尤其是目标的可衡量性和具体性。

七下第一章《整式的乘除》复习课件一、教学内容1. 整式的乘法：多项式乘以多项式，多项式乘以单项式，单项式乘以单项式。

2. 整式的除法：多项式除以多项式，多项式除以单项式，单项式除以单项式。

3. 平方差公式：a^2 b^2 = (a + b)(a b)。

4. 完全平方公式：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2，a^2 2ab + b^2 = (a b)^2。

二、教学目标1. 掌握整式的乘除运算法则，能够熟练地进行整式的乘除计算。

2. 理解并熟练运用平方差公式和完全平方公式。

3. 提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点重点：整式的乘除运算，平方差公式和完全平方公式的运用。

难点：灵活运用平方差公式和完全平方公式解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：笔记本、练习本、文具。

五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的问题引入，例如计算购物时优惠后的价格。

2. 知识回顾：复习整式的乘法、除法，平方差公式和完全平方公式。

3. 例题讲解：讲解典型例题，让学生理解并掌握整式的乘除运算方法和技巧。

4. 随堂练习：布置随堂练习题，让学生巩固所学知识，并及时纠正错误。

5. 课堂互动：组织学生进行小组讨论，分享解题心得和方法。

7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

六、板书设计1. 整式乘法法则2. 整式除法法则3. 平方差公式：a^2 b^2 = (a + b)(a b)4. 完全平方公式：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2，a^2 2ab + b^2 = (a b)^2七、作业设计1. 题目：计算下列整式的乘除结果。

（1）(x + 2)(x 2)（2）(x + 3)÷(x 1)（3）(a + b)^22. 答案：（1）x^2 4（2）x + 4（3）a^2 + 2ab + b^2八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对整式的乘除运算掌握较好，但在运用平方差公式和完全平方公式解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难。

北师大版七年级下册数学教学设计：第一章《整式的乘除》复习一. 教材分析《整式的乘除》是北师大版七年级下册数学的重要内容，主要介绍了整式的乘法、除法及其应用。

本章内容是学生学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。

通过对整式乘除的复习，使学生能够熟练掌握运算法则，提高解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，具备了一定的数学基础。

但部分学生在运算过程中，对于乘除法则的应用还不够熟练，容易出错。

此外，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用整式乘除的知识。

因此，在复习过程中，需要注重巩固基础知识，提高学生的运算能力，以及将知识应用于解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式的乘法、除法运算法则，提高运算速度和准确性。

2.过程与方法：通过复习，培养学生运用整式乘除解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点：整式的乘法、除法运算法则。

2.教学难点：整式乘除在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用讲解法、练习法、讨论法等，以学生为主体，教师为主导，充分发挥学生的积极性和主动性。

六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、PPT、练习题。

2.学生准备：课本、练习本、文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾整式的乘法、除法运算法则，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示整式乘除的典型例题，引导学生进行分析、讨论，总结运算法则。

3.操练（15分钟）学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，及时纠正错误，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）学生分组进行讨论，运用整式乘除的知识解决实际问题，分享解题过程和心得。

5.拓展（10分钟）教师提出一些富有挑战性的问题，引导学生进行思考，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调整式乘除在实际问题中的应用。

第1章整式的乘除复习一、复习目标1、复习整式乘除的基本运算规律和法则、方法。

2、通过练习，熟悉常规题型的运算，并能灵活运用。

二、课时安排1课时三、复习重难点重点：整式的乘除运算法则与方法．难点：整式的除法．四、教学过程(一)知识梳理1.同底数幂的乘法的运算性质._________________________________，即，a m·an＝am＋n(m，n都是正整数).(1)底数必须相同.(2)适用于两个或两个以上的同底数幂相乘.2.幂的乘方._______________________________.即：(a m)n＝amn(m，n都是正整数).3.积的乘方.__________________________________，即(ab)n＝anbn(n是正整数).4.同底数幂的除法的运算性质.______________________________.即a m÷an＝am－n(a≠0,m，n都是正整数，m＞n).(1)底数必须相同.(2)适用于两个或两个以上的同底数幂相除.5.零指数幂.因为a m÷am＝1，又因为am÷am＝am－m＝a,所以a＝1.其中a≠0.即：任何不等于0的数的零次幂都等于_____.对于a 0：(1)a≠0. (2)a＝1.6.单项式与单项式相乘.__________________________________ 7.单项式与多项式相乘. __________________________________8.多项式与多项式相乘.__________________________________9.乘法公式平方差公式：_______________________________。

完全平方公式：________________________________。

(二)题型、技巧归纳考点一 幂的运算【例1】下列运算正确的是( )(A)a 2·a 3=a6 (B)a 3÷a 2=a (C)(a 3)2=a 9 (D)a 2+a 3=a 5考点二 整式的运算【例2】计算：(x+1)2-x(x+2).考点三 乘法公式【例3】如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为4，则另一边长为_____.（三）典例精讲1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 954632a a a =⨯C. 1411-=xD. ()743a a =-2．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是 ( ))23)(23(+--⋅x x A ))((a b b a B +---⋅(32)(23)C x x ⋅-+- )32)(23(-+⋅x x D3．下列各式正确的是 ( )222)(b a b a A +=+⋅ 2(6)(6)6B x x x ⋅+-=-42)2(22++=+⋅x x x C 22)()(x y y x D -=-⋅⋅4.计算=-22)2(b a ____________________.5.计算()()02201514.3211π--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--= _____________________ . 6.如图，某市有一块长为)3(b a +米，宽为)2(b a +米的长方形地块，•规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？•并求出当2,3==b a 时的绿化面积．（四）归纳小结1．本节课学习了哪些主要内容？2．本节课是怎样进行整式的运算的？3．在运算时要注意哪些问题？（五）随堂检测1.计算-(-3a 2b 3)4的结果是( )(A)81a 8b 12 (B)12a 6b 7 (C)-12a 6b 7 (D)-81a 8b 122.下列计算正确的是( )(A)a 2+a 4=a6(B)4a +3b =7ab (C)(a 2)3=a6 (D)a 6÷a 3=a 23.计算a 3b 2÷ab 2=__________.4.(a -3b +2c )(a +3b -2c )=(_____)2-(__________)2.5.先化简，再求值：(4ab 3-8a 2b 2)÷4ab +(2a +b )(2a -b ),其中a =1,b =2.6.化简：2［(m -1)m +m (m +1)］［(m -1)m -m (m +1)］.若m 是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？7.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形有2 013颗黑色棋子？请说明理由.五、板书设计把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用六、作业布置完成课后同步练习题七、教学反思。

第一章《整式的乘除》复习教案复习目标：1、掌握整式的加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算。

2、掌握幂的运算法则，并会逆向运用；熟练运用乘法公式。

3、掌握整式的运算在实际问题中的应用。

一、知识梳理：1、幂的运算性质：（1）同底数幂的乘法：a m ﹒a n =a m+n （同底，幂乘，指加）逆用： a m+n =a m ﹒a n （指加，幂乘，同底）（2）同底数幂的除法：a m ÷a n =a m-n （a ≠0）。

（同底，幂除，指减）逆用：a m-n = a m ÷a n （a ≠0）（指减，幂除，同底）（3）幂的乘方：（a m ）n =a mn （底数不变，指数相乘）逆用：a mn =（a m ）n（4）积的乘方：（ab ）n =a n b n 推广：逆用， a n b n =（ab ）n （当ab=1或-1时常逆用）（5）零指数幂：a 0=1（注意考底数范围a ≠0）。

（6）负指数幂：11()(0)ppp a a a a-==≠(底倒，指反)2、整式的乘除法：（1）、单项式乘以单项式：wwW.x k B 1.c Om法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。

（2）、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc 。

法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

（3）、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

（4）、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

（5）、多项式除以单项式：().a b c m a m b m c m ++÷=÷+÷+÷多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

2024北师大版数学七年级下册第一章《整式的乘除》复习课教案一. 教材分析《整式的乘除》是北师大版数学七年级下册第一章的内容，本章主要让学生掌握整式的乘法和除法运算。

通过本章的学习，学生能够理解整式乘除的概念，掌握整式乘除的法则，并能熟练进行整式的乘除运算。

二. 学情分析学生在学习本章之前，已经掌握了整数和分数的运算，对运算有一定的基础。

但是，对于整式的乘除运算，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解整式乘除的概念，掌握整式乘除的法则。

2.培养学生进行整式乘除运算的能力，提高运算速度和准确性。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.整式乘除的概念和法则。

2.整式乘除运算的技巧和策略。

五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过实例和练习，让学生在实践中学习和掌握整式的乘除运算。

六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习整数和分数的运算，引导学生进入整式的乘除运算。

2.呈现（10分钟）讲解整式乘除的概念和法则，通过PPT课件和实例，让学生直观地理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生进行整式乘除的运算练习，教师进行指导和讲解，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过一些具有代表性的练习题，让学生进一步巩固整式乘除的运算。

5.拓展（5分钟）引导学生思考整式乘除运算的技巧和策略，提高运算速度和准确性。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确学习的目标和重点。

7.家庭作业（5分钟）布置一些整式乘除的练习题，让学生课后进行巩固和提高。

8.板书（5分钟）板书本节课的重点内容和运算法则，方便学生复习和记忆。

教学过程每个环节所用的时间：导入：5分钟呈现：10分钟操练：10分钟巩固：10分钟拓展：5分钟小结：5分钟家庭作业：5分钟板书：5分钟总共：50分钟七年级下册第一章《整式的乘除》复习课教案一. 教材分析本章主要让学生掌握整式的乘法和除法运算。

八上数学整式的乘除与因式分解教案第一章：整式的乘法教学目标：1. 理解整式乘法的基本概念和法则。

2. 掌握整式乘法的方法，并能熟练进行计算。

教学内容：1. 整式乘法的定义和基本法则。

2. 单项式与单项式的乘法。

3. 单项式与多项式的乘法。

4. 多项式与多项式的乘法。

教学步骤：1. 引入整式乘法的概念，解释整式乘法的意义和作用。

2. 通过示例讲解单项式与单项式的乘法法则，让学生理解并掌握其计算方法。

3. 通过示例讲解单项式与多项式的乘法法则，让学生理解并掌握其计算方法。

4. 通过示例讲解多项式与多项式的乘法法则，让学生理解并掌握其计算方法。

5. 练习题：让学生进行整式乘法的计算练习，巩固所学知识。

第二章：整式的除法教学目标：1. 理解整式除法的基本概念和法则。

2. 掌握整式除法的方法，并能熟练进行计算。

教学内容：1. 整式除法的定义和基本法则。

2. 单项式与单项式的除法。

3. 多项式与多项式的除法。

教学步骤：1. 引入整式除法的概念，解释整式除法的意义和作用。

2. 通过示例讲解单项式与单项式的除法法则，让学生理解并掌握其计算方法。

3. 通过示例讲解多项式与多项式的除法法则，让学生理解并掌握其计算方法。

4. 练习题：让学生进行整式除法的计算练习，巩固所学知识。

第三章：因式分解教学目标：1. 理解因式分解的概念和意义。

2. 掌握因式分解的方法，并能熟练进行计算。

教学内容：1. 因式分解的定义和意义。

2. 提取公因式法。

3. 公式法。

4. 十字相乘法。

教学步骤：1. 引入因式分解的概念，解释因式分解的意义和作用。

2. 通过示例讲解提取公因式法，让学生理解并掌握其计算方法。

3. 通过示例讲解公式法，让学生理解并掌握其计算方法。

4. 通过示例讲解十字相乘法，让学生理解并掌握其计算方法。

5. 练习题：让学生进行因式分解的计算练习，巩固所学知识。

第四章：整式的乘除与因式分解的应用教学目标：1. 掌握整式的乘除与因式分解在实际问题中的应用。

以博致雅：“八有效”文化课堂讲学案年级科目主备人审核人总课时数讲学日期七年数学高柏森张景文16 月日课题第一章整式的乘除复习课
课型习题课教具多媒体课时 1 教法合作探究目标有效
1、多种知识：复习本章基础知识，是本章知识系统化、网络化。

2、多种技能：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

3、高雅素养：培养学生形成民主、和谐、平等、公正、诚信、友善的价值观。

讲学重点运用公式、性质进行计算。

讲学难点灵活运用公式、性质进行计算。

教学流程
有效展示：
有效导课：
有效合作：
一；选择；
1．下列运算错误的是
A．222=32 B．23-2=-25 C．23=5 D．62÷22=32．
2．按下面图示的程序计算，若开始输入的值为=3，则最后输出的结果是
A．6 B．21 C．231 D．156
通过学习灵活运用公式解决习题；
3．若29是完全平方式，则等于
A．3 B．-6 C．6 D．6或-6
4．如图，在矩形ABCD中，两个阴影部分都是矩形，依照右图中标
出的数据，计算图中空白部分的面积，其面积
是
A．bc-abacc2 B．a2abbc-ac
C．ab-bc-acc2 D．b2-bca2-ab。