期末复习第一章《整式的乘除》知识点及试题

整式的乘除与乘法公式总结复习（含模拟试题参考答案）整式的乘除与乘法公式【知识梳理】(1) m n a a ?= (m ．n 都是正整数)． (2) ()m n a = (m ．n 都是正整数)．(3) ()n ab = (n 是正整数)． (4)mna a ÷= (a≠0，m ．n都是正整数，m n >)．(5)()()x p x q ++= ．(6)()()a b a b +- = ． (7)2()a b + = ． (8)2()a b - = ． (9)2()a b c ++ = ． (10)0a = (0≠a)．【例题讲解】例1计算 1．()()()()233232222x y x xy y x ÷-+-?2．()()()a b b a b a -+-+-222223．()()p n m p n m 3232+++-4．+??? ??-??? ??--???-??? ??+??? ??--11111122a a a a a a a a 例2应⽤运算性质及公式进⾏简便运算 1．200520050.25480.5-2． 1241221232?-3． ()28.79-例3求值问题1．已知9=m a ，6=n a ，2=k a ，试求k n m a 32+-的值2．若22()(23)xpx q x x ++--展开项中不含2x和3x 项，求p 和q 的值．3．(2011浙江绍兴，)先化简，再求值：，其中.4．已知⼀个多项式与单项式xy 2的积为3223423xyy x y x ++-，试求这个多项式5．已知9ab =，3a b -=-，求223a ab b ++的值．例4141004.9?，完全燃烧1㎏煤却只能释放KJ41035.3?的热。

1㎏煤的全部能量是完全燃烧释放的热的多少倍？（保留3个有效数字）2．如图，某市有⼀块长为()b a +3⽶，宽为()b a +2⽶的长⽅形地块，?规划部门计划将阴影部分进⾏绿化，中间将修建⼀座雕像，则绿化的⾯积是多少平⽅⽶？?并求出当3=a ，2=b 时的绿化⾯积．3．利⽤我们学过的知识，可以导出下⾯这个形式优美的等式：222a b c ab bc ac ++---=()()()22212a b b c c a ??-+-+-?该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，?还体现了数学的和谐．简洁美．（1）请你检验这个等式的正确性．（2）若a =2005，b =2006，c =2007，你能很快求出ac bc ab c b a ---++222的值吗？【课后巩固】1．（2009眉⼭）下列运算正确的是（）2(2)2()()()a ab a b a b a b -++-++1,12a b =-B 、3x 2＋4x 2=7x 4C 、（－x ）9÷（－x ）3=x 6D 、－x （x 2－x ＋1）=－x 3－x 2－x 2．如果：()159382ba ban m m=?+则A ．2,3==n m B ．3,3==n mC ．2,6==n mD ．5,2==n m3．（2011⼭东⽇照）下列等式⼀定成⽴的是（） A ． a 2＋a 3=a 5B ．（a ＋b ）2=a 2＋b 2C ．（2ab 2）3=6a 3b 6D ．（x －a ）（x －b ）=x 2－（a ＋b ）x ＋ab 4．（2011台湾全区）若，则之值为何？（）A ．18 B ．24 C ．39 D ． 45 5．（2011湖南邵阳）如果□×3ab =3a 2- D ．k k 283-7．矩形ABCD 中，横向阴影部分是长⽅形，另⼀部分是平⾏四边形，依照图中标注的数据，图中空⽩部分的⾯积为（）A 2c ac ab bc ++- B ．2c ac bc ab +--C ac bc ab a-++2D ．ab a bc b -+-228．对于任何整数，多项式()9542-+m ⼀定能被（）A ．8整除B ．m 整除C ．()1-m 整除 D ．()12-m 整除9．??-?+y x y x 4141= ，()223x y -=()=?-20082007425.0mm m )42(372 ÷2428y x xy 4=y ax axy 3256)65(=-÷10．若(2)32m-=-，则m ＝_____若1232n=，则n ＝_____11．设12142++mx x是⼀个完全平⽅式，则m=_______12．设223(1)(1)x x a b x c x d x+-=+++，则a b c d+++＝a b c d -+-＝13．（2009?宁夏）已知：a ＋b = 32，ab =1，化简（a －2）（b －2）的结果是14．若2246130,xx y y ++-+=则(2)(2)x y x y +-的值是15222223029282721-+-+??+-=16．边长为a 的正⽅形，边长增加b 以后，则所得新正⽅形的⾯积⽐原正⽅形的⾯积增加了 17．22(2)(2)x y x y +-18．22004200520031-?-19．（2011南通）先化简，再求值：（4ab 3－8a 2b 2）÷4ab ＋（2a ＋b ）（2a －b ），其中a =2，b =1．20．（2011北京）已知a 2＋2ab ＋b 2=0，求代数式a （a ＋4b ）－（a ＋2b ）（a －2b ）的值．21．已知2362116422x -=××，212[(10)]10y =求2x y +的值．22．（2011⾦华）已知2x －1=3，求代数式(x －3)2＋2x (3＋x )－7的值.23．已知a 2－3a ＋1＝0．求aa 1+和221a a +的值；24．某城市为了⿎励居民节约⽤⽔，对⾃来⽔⽤户按如下标准收费：若每⽉每户⽤⽔不超过a 吨，每吨m 元；若超过a 吨，则超过的部分以每吨m 2元计算．?现有⼀居民本⽉⽤⽔x 吨，则应交⽔费多少元？949)7(22+-=-bx x a x b a +5152参考答案(4) a m－n(5) x2＋px＋qx＋pq(6) a2－b2(7) a2＋2ab＋b2(8) a2－2ab＋b2(9) a2＋c2＋b2＋2ab＋2ac＋2bc(10) 1【例题讲解】1．原式＝4x6y2·（－2xy）＋（－8x9y3）÷（2x2）＝－8 x7y3－8x7y3＝－16 x7y32．原式＝a2－4ab＋4b2－2（4b2－a2）＝a2－4ab＋4b2－8b2＋2a2＝3a2－4ab－4b23．原式＝[（m＋3p）－2n] [（m＋3p）＋2n] ＝（m＋3p）2－（2n）2＝m 2－6mp＋9p2－4n24．原式22222222222222424661111()()[()1][()1]111=111111a a a a a a a a a a aa a aa aa aa aa aaa=----+--+ ---+++-=-+-=-++=-＝1－1＝02．原式＝1232－（123－1）（123＋1）＝1232－（1232－12）＝13．原式＝（0.2－80）2＝0.22－2×80×0.2＋802＝6400－32＋0.04＝6368.04例31．原式＝a m÷a2n·a3k＝a m÷（a n）2·（a k）3＝9÷36×8＝22．解：∵（x2＋px＋q）（x2－2x－3）=x4－2x3－3x2＋px3－2px2－3px＋qx2－2qx－3q =x4＋（p－2）x3－（2p－q＋3）x2－（3p＋2q）x－3q⽽题意要求展开后不含x2，x3项∴p－2=0，2p－q＋3=0解得p=2，q=7．3．原式当时，原式=0.4．解：（－3x3y＋2x2y2＋4xy3）÷2xy＝－32x2＋xy＋2y25．解：原式＝a2＋3ab＋b2＝（a－b）2＋5ab当9ab=，3a b＝54例41．解：9.04×1014÷（3.35×104）＝2.70×10102．解：S阴影＝（3a＋b）（2a＋b）－（a＋b）2＝6a2＋3ab＋2ab＋b2－a2－2ab－b2＝5a2＋3ab（平⽅⽶）当a＝3，b＝2时，5a2＋3ab＝5×9＋3×3×2＝45＋18＝63（平⽅⽶）．3．解：（1）12[（a－b）2＋（b－c）2＋（c －a）2]＝12（a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2＋a2－2ac ＋c2）＝a2＋b2＋c2－ab－bc－ac（2）a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝12[（a－b）2＋（b－c）2＋（c－a）2]＝12[[（2005－2006）2＋（2006－2007）2＋（2007－－2005）2]＝3【课后巩固】1．C 2．A 3．D 4．D5．C 6．B 7．B 8．A9．22116x y-；4x2－12 xy＋9y2；－4；0.5；（－1）m；7x3 y；－a2x4 y310．5；－511．答案：±4412．0；013．解：（a－2）（b－2）=ab－2（a＋b）＋4当a＋b= 32，ab=1时，原式=1－2× 32＋4=214．－32；15．46516．2ab＋b217．解：原式＝[（x＋2y）（x－2y）] 2＝（x2－4y2）222=4,a b-1,12a b=-=＝x4－8x2y2＋16y418．解：原式＝20042－（2004＋1）（2004－1）－1＝20042－20042＋1－1＝019．解：（4ab3－8a2b2）÷4ab＋（2a＋b）（2a－b）=b2－2ab＋4a2－b2=4a2－2ab当a=2，b=1时，原式=4×22－2×2×1=16－4=1220．解：a（a＋4b）－（a＋2b）（a－2b）=a2＋4ab－（a2－4b2）=4ab＋4b2∵a2＋2ab＋b2=0∴a＋b=0∴原式=4b（a＋b）=021．解：（24）2×（22）3×26＝22x－1220＝22x－12x－1＝20得2x＝21 102y＝1012得2y＝12即y＝62x＋y＝21＋6＝2722．解：由2x－1=3得，x=2，⼜(x－3)2＋2x(3＋x) －7=x2－6x＋9＋6x＋2x2－7=3x2＋2，∴当x=2时，原式=14.23．解：a2－3a＋1＝0得aa1+－3＝0aa1+＝3222211()2327a aa a+=+-=-=24．解：当x≤a时，mx（元），当x＞a时，am＋2m（x－a）＝am＋2mx－2ma＝2mx－ma （元）．。

整式的乘除知识点及题型复习整式是数学中一个重要的概念，它是由常数和变量通过加法、减法和乘法相连接得到的表达式。

在代数学习中，乘法和除法是我们需要掌握和熟练运用的基本运算。

在本篇文章中，我们将复习整式的乘除知识点，并通过一些典型题型来巩固对这些知识的理解和应用。

首先，我们来回顾一下整式的基本概念。

整式由常数项、一次项、二次项等组成，例如3x^2 + 2xy - 5。

其中，3x^2是二次项，2xy 是一次项，-5是常数项。

乘法是整式中最常见的运算之一，下面让我们来看一些乘法的知识点。

1. 乘法法则：a) 常数的乘法：常数与整式相乘，只需将常数与整式中的每一项相乘即可。

例如：2 * (3x^2 + 2xy - 5)= 6x^2 + 4xy - 10b) 变量的乘法：变量与整式中的每一项相乘时，注意指数相加。

例如：x * (3x^2 + 2xy - 5)= 3x^3 + 2x^2y - 5xc) 整式之间的乘法：将整式中的每一项与另一个整式中的每一项相乘，然后将结果相加。

例如：(3x^2 + 2xy) * (4x + 2y)= 12x^3 + 6x^2y + 8xy^2 + 4y2. 乘法题型复习：a) 计算乘法表达式：计算给定的乘法表达式的值。

例如：计算表达式3x^2y * 2xy的值。

解答：3x^2y * 2xy = 6x^3y^2b) 多项式乘法：将两个多项式相乘。

例如：根据乘法法则，计算(2x + 3y) * (3x - 4y)的值。

解答：(2x + 3y) * (3x - 4y) = 6x^2 - 8xy + 9xy - 12y^2= 6x^2 + xy - 12y^2现在，让我们转向整式的除法知识点。

除法是整式中另一个重要的运算，下面是一些我们需要了解的知识点。

1. 除法法则：a) 普通除法：将除数的每一项与被除数的每一项进行相除，然后整理得到商和余数。

例如：(6x^3 + 4x^2 - 2x) ÷ (2x)= 3x^2 + 2x - 1b) 二项式除法：使用二项式长除法的方法，将除数的第一项与被除数的第一项进行相除，然后再将所得商乘以除数，得到一个中间结果，接着用这个中间结果去减除数的乘积，得到一次项。

1 七年级下册第一章整式的乘除知识点、易错点整理一、知识点：1、同底数幂的乘法：a m ·a n ＝a m+n （m ，n 都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2、幂的乘方法则：（a m ）n ＝a mn （m ，n 都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。

3、积的乘方法则：（ab ）n ＝ a n ·b n （n 为正整数） 积的乘方=乘方的积4、单项式与单项式相乘法则：（1）系数与系数相乘（2）同底数幂与同底数幂相乘（3）其余字母及其指数不变作为积的因式注意点：（1）任何一个因式都不可丢掉（2）结果仍是单项式 （3）要注意运算顺序5、多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

（注意：项是包括前面的符号的，每一次单项式相乘的时候先处理符号问题。

）注意点：（1）多项式与多项式相乘的结果仍是多项式；（2）结果的项数应该是原两个多项式项数的积（没有经过合并同类项之前），检验项数常常作为检验解题过程是否的一个有效方法。

6、乘法公式一：平方差公式：（a ＋b ）（a －b ）＝a 2－b 2。

（22-反同，即可把相同的项看作a ，把相反的项看作b 。

）乘法公式二：完全平方公式：（a ±b ）2＝a 2±2ab ＋b 2（前±后）2＝前2±2×前×后＋后2口诀：前平方，后平方，积的两倍中间放，中间符号看情况。

（这个情况就是前后两项同号得正，异号得负。

）7、a m ÷a n ==a m －n （a ≠0，m ，n 都是正整数，且m ＞n ）即同底数幂相除，底数不变，指数相减。

8、① a 0=1（a ≠0）② pp a a 1=-= （a ≠0，p 是正整数） 注意点：因为p p p a a a ⎪⎭⎫ ⎝⎛==-11，即底数互为倒数，指数互为相反数，当底数为分数时，可以把底数变为倒数，指数变为相反数再计算会更加简便。

整式的乘除（重点、难点、考点复习总结）1．知识系统总结2．重点难点易错点归纳（1）几种幂的运算法则的推广及逆用例1：（1）已知52x=4,5y=3,求(53x)2; 54x+2y-2练习：1. 已知a x=2,a y=3, a z=4求a3x+2y-z（2）46×0.256= （-8）2013×0.1252014 =（2）同底数幂的乘除法：底数互为相反数时如何换底能使计算简便判断是否同底：判断底数是否互为相反数：看成省略加号的和，每一项都相反结果就互为相反数换底常用的两种变形：例2：（1）-x7÷（-x）5·（-x）2 (2)(2a-b)7·（-b+2a）5÷（b-2a）8（3）区分积的乘方与幂的乘方例3：计算（1）（x3）2 (2) (-x3）2 (3)（-2x3）2（4）-（2x3）2（4）比较法：逆用幂的乘方的运算性质求字母的值（或者解复杂的、字母含指数的方程）例4：（1）如果2×8n×16n=28n ,求n的值（2）如果（9n）2=316，求n的值（3）3x=,求x的值（4）（-2）x= -,求x的值（5）利用乘方比较数的大小指数比较法：833，1625, 3219底数比较法：355,444,533乘方比较法：a2=5,b3=12，a>0,b>0,比较a,b的大小比较840与6320的大小（6）分类讨论思想例6：是否存在有理数a，使（│a│-3）a =1成立，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由整式的乘法（1）计算法则明确单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的计算法则，尤其注意符号的问题，结果一定要是最简形式。

单项式乘以多项式、多项式乘以多项式最终都是要转化为单项式乘以单项式，通过省略加号的和巧妙简化符号问题。

【例1】计算：（1）(-3x2y)(-xz4)(-2y3zt) (2)-5x n y n+2(3x n+2y-2x n y n-1+y n) （3）（-x+2）(x3-x2)练一练：先化简再求值：[xy(x2-3y)+3xy2](-2xy)+x3y2(2x-y),其中x=-0.25,y=4(2)利用整式的乘法求字母的值①指数类问题：②系数类问题：【例2】已知-2x3m+1y2n与7x m-6y-3-n的积与x4y是同【例3】在x2+ax+b与2x2-3x-1的积中，x3项项，求m与n的值的系数为—5，x2项的系数为-6，求a,b的值（3）新定义题【例4】现规定一种新运算：a*b=ab+a-b，其中a,b为有理数，则（a*b）+[(b-a)*b]=练一练：现规定一种新运算：a※b=ab+a-b，其中a,b为有理数，计算：[（m+n）※n]+[(n-m)※n] 课后提升：1.（-0.7×104）×（0.4×103）×（-10）=2.若（2x-3）（5-2x）=ax2+bx+c,则a= ,b=3.若（-2x+a）(x-1)的结果不含x的一次项，则a=4.计算：(1)（-5x-6y+z）(3x-6y) (2)-2xy(x2-3y2)- 4xy(2x2+y2)平方差公式（1）公式：（a+b）(a-b)=a2-b2注意：公式中的a,b既可以是具体的数字，也可以是单项式或多项式，只要不是单独的数字或字母，写成平方的差时都要加括号公式的验证：根据面积的不同表达方式是验证整式乘法公式常用的方法(2)平方差公式的不同变化形式【例1】计算下列各式：（1）（-5x+2y）(-2y-5x)= （2）（2a-1）(2a+1)(4a2+1)=（3）20132-2012×2014 =练一练：1、（2y-x-3z）(-x-2y-3z)=2、99×101×10001=3、 3×（22+1）×（24+1）×（28+1）×…×（232+1）+1=（3）平方差公式的逆用【例2】∣x+y-3∣+(x-y+5)2=0,求3x2-3y2的值练一练：已知实数a,b满足a+b=2，a-b=5，求（a+b）3（a-b）3的值.课后提升：1.已知下列式子：①（x-y）（-x-y）；②（-x+y）(x-y)；③（-x-y）（x+y）；④（x-y）（y-x）.其中能利用平方差公式计算的是2.(-a-3)( )=9-a23.如果a2-2k=(a-0.5)（a+0.5），那么k=4.为了美化城市，经统一规划，将一正方形的南北方向增加3米，东西方向缩短3米，将改造后的长方形草坪面积与原来的正方形草坪面积相比（）A.增加6平方米B.增加9平方米C.减少9平方米D.保持不变5.解方程：（3x+4）（3x-4）=9（x-2）26.计算：（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（22014+1）完全平方公式（1）公式：（a±b）2=a2±2ab +b2首平方，尾平方，2倍乘积放中央，同号加，异号减注意：公式中的a,b既可以是具体的数字，也可以是单项式或多项式【例1】计算下列各式：（2x-5y）2 = (-mn+1)2 =(-t2-2)2=（2）完全平方公式的推广应用①直接推广②间接推广【例2】计算（a-2b+3c)2【例3】已知x+y+z=10,xy+xz+yz=8,求x2+y2+z2的值（3）利用完全平方公式求字母的值【例4】两数和的平方的结果是x2+(a-1)x+25,则a的值是（）A.-9B.1C.9或-11D.-9或11（4）利用完全平方公式进行简化计算【例5】计算：（1）1992 （2）3.012（5）完全平方公式的变形应用【例6】（1）已知m+n=7,mn=10,求8m2+8n2的值（2）已知（x+y）2=16,(x-y)2=4,求xy的值课后提升：1.下列展开结果是2mn-m2-n2的式子是（）A.（m+n）2B.(-m+n)2C.-(m-n)2D.-(m+n)22.(x+2y-z)2=3.若∣x+y-7∣+(xy-6)2=0,则3x2+3y2=4.若代数式x2+3x+2可以表示为 (x-1)2+a（x-1）+b的形式，则a+b的值是5.计算：（2x-y）2（2x+y）2整式的除法（1）计算法则整式乘法的逆运算，可以互相验证。

八年级上册 整式的乘除与因式分解一、整式的乘法1．同底数幂的乘法法则同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即：m n m n a a a+⋅=（m ，n 都是正整数）。

例1：计算（1）821010⨯； （2）23x x ⋅-（-）（）； （3）n 2n 1n aa a a ++⋅⋅⋅例2：计算 （1）35b 2b 2b 2+⋅+⋅+（）（）（）； （2）23x 2y y x -⋅（）（2-） 例3：已知x 22m +=，用含m 的代数式表示x 2。

2．幂的乘方（重点） 幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如53a （）是三个5a 相乘，读作a 的五次幂的三次方。

幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

即m n mn a a =（）（m ，n 都是正整数）。

例4：计算（1）m 2a （）； （2）()43m ⎡⎤-⎣⎦； （3）3m 2a -（） 3．积的乘方（重点）积的乘方的意义：指底数是乘积形式的乘方。

如：()()()()3ab ab ab ab =⋅⋅ 积的乘方法则：积的乘方，等于把积得每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

如：n n n ab a b ⋅（）= 例5：计算（1）()()2332x x -⋅-； （2）()4xy -； （3）()3233a b - 例6：已知a b 105,106==，求2a 3b 10+的值。

例7：计算（1）201120109910010099⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）()315150.1252⨯4．单项式与单项式相乘（重点）法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式例含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

例8：计算（1）2213ab a b 2abc 3⎛⎫⋅-⋅ ⎪⎝⎭; (2) ()()n 1n 212xy 3xy x z 2+⎛⎫-⋅-⋅- ⎪⎝⎭; (3) ()()322216m n x y mn y x 3-⋅-⋅⋅-5.单项式与多项式相乘（重点）法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项。

期末复习第一章：整式的乘除①本章考点及公式：一、单项式:都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

二、多项式:几个单项式的和叫做多项式。

三、整式:单项式和多项式统称为整式。

四、整式的加减：整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

五、同底数幂的乘法：同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即：a m ﹒a n =a m+n。

六、幂的乘方：幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

（a m ）n =a mn。

七、积的乘方：1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。

即（ab ）n =a n b n 。

3、此法则也可以逆用，即：a n b n =（ab ）n。

八、同底数幂的除法：同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a m ÷a n =a m-n（a ≠0）。

九、零指数幂：零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a 0=1（a ≠0）。

十、负指数幂：任何不等于零的数的―p 次幂，等于这个数的p 次幂的倒数，即：1(0)p p a a a -=≠十一。

单项式与单项式相乘：单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

（二）单项式与多项式相乘：单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。

即：m(a+b+c)=ma+mb+mc 。

（三）多项式与多项式相乘：多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。

十二、平方差公式：（a+b ）(a-b)=a 2-b 2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。

整式的乘除及乘法公式期末复习第一单元 整式乘法【例题精选】：A 组 例一、填空题：(1)--=a a 42·（） (2)()()a a a 5412··==(3)8888435⨯=⨯=⨯()() (4)x x 24·（）=-(5)a a mm n 224·（）·（）=++ (6)()()()44442a a a m n ··-=(7)()()a b a b m m -=--2·（） (8)()()x x n n --=+99221·(9)(.)()0125819981999·-= (10)(.)02541m m ·+=(11)()am +=13(12)--=()3233m n(13)()()--=a b ab 23223· (14)（-1）2006+（-12）-2 -（3.14 -π）0=例二、选择题：（1）下列计算正确的是（ ）A 、52102242a b b a a b ·=B 、339444x x x ·= C 、45204520x x x ·= D 73213710x x x ·=（2） 下列计算错误的是（ ） A 、326235x x x ·=B 、--=ac ab ab c 222277·()C 、5210253x y y x y b·()-⨯=- D 、34268ax by abxy ·=（3）下列计算错误的是（ ）A 、-+-=--+42318124232a a a a a a ()B 、a a a a a a m m mm m m()-+=-+221C 、()()--+=+-344911243322432x x x x x x ·D 、()()2234991864232a a a a a a ---=-++·（4）下列计算结果错误的是（ ） A 、()()a b x y ax ay bx by ++=+++ B 、()()a b x y ax ay bx by --=-+-C 、()()a b x y ax ay bx by -+=+--D 、()()a b x y ax ay bx by +-=-+-（5）下面计算结果正确的是（ ） A 、()()ab ab a b ab +-=++1212122 B 、()()232622a b a b a a +-=--C 、()()a a a a --=-+-1122312D 、()()314112412a a a a ++=++（6）要使()x x a x b x x 24325622++-=++成立，则a 、b 的值分别是（ ）A 、a =1，b =2B 、a =1，b=－2C 、a=－1，b =－2D 、a =－1，b =2（7）下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则去化简的是（ ） A 、()()a b a b ++2B 、()()m n m n -+2C 、()()x y y x --2D 、()()()a b a b a b +++23（8）已知m 为奇数，n 为偶数，则下列各式的计算中正确的是（ ） A 、()()--=+33322·m mB 、()()--=-+22233·m mC 、()()--=-+44444·n n D 、()()()--=-+55555·n n（9）下列各式计算结果正确的是（ ） A 、[]()()()x y y x x y --=-3239· B 、[]()()()x y y x x y --=-33312·C 、[]()()()y x x y x y --=--3239· D 、[]()()()y x x y x y --=--33312·【例题精选】： B 组例一、()()()()x y y x x y y x ----···32 例二、计算()()21352x x --例三、计算[]()()374133543a a a a a ---·例四、先化简，再求值 x x x x x x x ()()3222111+-+-+-+ （其中x =312）例五、当()()x mx n x x 2232++-+ 不含x 2，x 项。

整式的乘除与因式分解知识点全面一、整式的乘法与除法知识点：1.整式的乘法：整式的乘法是指两个或多个整式相乘的运算。

乘法的结果称为“积”。

-乘法的交换律：a×b=b×a-乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)-乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c2.整式的除法：整式的除法是指一个整式被另一个整式除的运算。

除法的结果称为“商”和“余数”。

-除法的除数不能为0，即被除式不能为0。

-除法的商和余数满足等式：被除式=除数×商+余数3.次数与次项：整式中的变量的幂次称为整式的次数。

次数为0的项称为常数项，次数最高的项称为最高次项。

4.整式的乘除法规则：-乘法规则：乘法运算时，将整式中的每一项依次相乘，然后将结果相加即可。

-除法规则：除法运算时，可以通过因式分解的方法进行计算。

5.乘法口诀：乘法口诀是指两个整数相乘时的计算规则。

-两个正整数相乘，结果为正数。

-两个负整数相乘，结果为正数。

-一个正整数与一个负整数相乘，结果为负数。

二、因式分解知识点：1.因式分解：因式分解是将一个整式表示为几个乘积的形式的运算。

可以通过提取公因式、配方法等方式进行因式分解。

2.提取公因式：提取公因式是指将整式中公共的因子提取出来，分解成公因式和余因式的乘积的过程。

3.配方法：配方法是指将整式中的一些项配对相加或相乘，通过变换形式，使得整个式子能够因式分解的过程。

4.差的平方公式：差的平方公式是指一个完全平方的差能够分解成两个因子相加的形式。

例如：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。

5. 完全平方公式：完全平方公式是指一个完全平方的和可以分解成一个因子的平方的和的形式。

例如：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^26.公式法：根据特定的公式，将整式进行因式分解。

7.分组法：将整式中的项分为两组，分别提取公因式，然后进行配方法或其他操作，将整式进行因式分解。