比的基本性质(公开课)

《比的基本性质》教案执教教师：莫才敏时间2014、11、5上午第二节六（3）班教学内容：人教版六年级上册第45-46页。

三维目标：知识与技能：在具体情境中，使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。

过程与方法：通过学习，让学生在经历和探索中进一步体会数学知识之间的联系。

情感态度与价值观：加强学生对我国国旗的认识，培养爱国精神。

教学重难点重点：理解比的基本性质。

难点：正确应用比的基本性质化简比。

教具准备大小不同的三面国旗，小黑板。

教学过程（一）复习旧知1.同学们，我们上节课学习了比的意义，谁来说说什么是两个数的比？2.比和除法、分数之间有什么样的关系呢？（二）合作探寻，得出规律1.初步感知规律。

（1）同学们请看，老师带来了什么？（出示最小的一面红旗）这面国旗和杨利伟叔叔在神舟五号中向人们展示的国旗一模一样，长都是15cm,宽都是10cm,长和宽的比是几比几？（2）同学们再看一看，这又是什么？——还是一面国旗。

这面国旗的长是60cm,宽是40cm，长和宽的比是多少？（3）咱们每个星期一都要举行升旗仪式，升旗时同学们的心情如何?我们升旗所用的国旗的长是180cm，宽是120cm，它们的比是多少？2.合作交流，寻找异同，探寻规律。

（1）根据三面国旗的长与宽，我们写出了三个比，它们都一样吗？发生了什么变化？同学们请仔细观察这三个比的前项和后项，是怎么变化的？它们之间有什么规律？生分组讨论，师适当参与。

（2）小组汇报讨论结果。

（师根据学生的回答有选择性的板书）（3）谁能更概括的说说这三个比中存在的变化规律？板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（4）这三个比的前后项变了，什么没变？（板书：比值不变）（5）不通过计算比值，你能不能用比与除法、分数的关系来证明比值不变呢？板书：15:10=（15×4）÷（10×4）=60÷4060:40====180:120（6）小结：新旧知识之间有密切的联系，我们在学习过程中一定要学会用旧知识解决新问题。

第2课时比的基本性质学习目标：1、掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。

2、通过独立思考、小组合作、感悟知识之间的内在联系,培养迁移类推的能力。

重点：正确化简比。

难点：比的基本性质的推导过程。

使用说明与学法指导：先由学生自学课本P50-51页，经历自主探索总结的过程，并独立完成课前热身部分，通过独立思考及小组合作，能够掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。

并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。

带★的题可选做。

知识链接：1）、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。

2）、把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。

一、课前热身：1、填空8÷3=(8×) ÷（3×）=125÷45=（125÷5）÷（45÷）=2、结合上题说一说分数的基本性质和商不变的性质是什么？二、自主学习与合作探究：1)根据比和除法的关系探究比的规律。

6÷8=（6 ×2 ）÷（8×）=（）÷（）↓↓↓6：8=（6 ×）：（8 ×2 ）=（）：（）6：8=（6 ÷2 ）：（÷2 ）=（）：（）↑↑↑6÷8=（6 ÷2 ）÷（8÷）=（）÷（）小结：（）这叫做比的基本性质。

2)例1（1）：化简比的方法。

3）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10 cm ，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？首先写出：小旗长和宽的比为：大旗长和宽的比为：再观察两个比 15和10 （ ）是互质数，180和120（ ）是互质数，这两个比都不是最简单的整数比。

化简比 15：10 =（ ÷ ）：（ ÷ ）=180：120=（ ÷ ）：（ ÷ ）=例1（2）、分数和小数比的化简方法61：92 0.75： 2交流：分数比的化简方法、小数比的化简方法：三、学以致用：1、填一填。

比的基本性质的教案一、教学目标：1. 理解比的概念和基本性质；2. 掌握比的大小比较方法；3. 能够解决实际问题中的比例关系；4. 进一步培养学生的逻辑思维和分析能力。

二、教学内容：1. 比的概念和含义；2. 比的基本性质；3. 比的大小比较。

三、教学重点：1. 理解比的概念和含义；2. 掌握比的基本性质。

四、教学难点：1. 掌握比的大小比较方法；2. 运用比的基本性质解决实际问题。

五、教学准备：1. 教师准备：教案、黑板、粉笔；2. 学生准备：课本、笔、作业本。

六、教学过程：Step 1：导入(5分钟)1. 教师可以通过一个简单的问题导入本课，如：“小明身高是150cm，而小红身高是120cm，那么小明的身高是小红的几倍呢？”要求学生回答。

2. 引导学生思考身高的比例关系，并与将要学习的比的概念联系起来。

Step 2：讲解比的概念和含义(10分钟)1. 教师简要介绍比的概念和含义，比如：“比是表示两个量的大小关系的一种数学方式。

”2. 通过具体例子让学生理解比的含义，如：“小明的身高是小红的2倍”，可以表示为2:1的比。

3. 引导学生思考其他常见的比例关系，如：时间比、面积比、长度比等等，并与实际生活联系起来。

Step 3：讲解比的基本性质(15分钟)1. 教师讲解比的基本性质，包括相等、倒数、交换律、乘除法公式等。

2. 通过多个具体的例子，让学生掌握这些基本性质，如：“2:1和4:2是相等的比，2:1的倒数是1:2。

”3. 提醒学生要注意在比的计算中要保持单位的统一。

4. 强调交换律的运用，如：“2:1和1:2的比是相等的。

”Step 4：掌握比的大小比较方法(20分钟)1. 教师教授比的大小比较方法，包括基数比较法和百分比比较法。

2. 通过多个实例，让学生掌握这些比较方法的应用，如：“5:3和2:1哪个比较大？”、“60%和0.6哪个更大？”3. 提醒学生要注意数值的变形，特别是小数、分数和百分数的转换。

苏教版六年级下册数学《比的基本性质》校级公开课教学设计一. 教材分析苏教版六年级下册数学《比的基本性质》这一节的内容，是在学生已经掌握了分数、小数和整数的基本知识的基础上进行讲解的。

主要让学生了解和掌握比的概念，以及比的基本性质，如比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

这部分内容是学生学习比例、比例尺等知识的基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于分数、小数和整数的概念有了初步的了解。

但是，对于比的概念和比的基本性质，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出比的概念，并通过实例让学生理解和掌握比的基本性质。

三. 教学目标1.让学生理解比的概念，知道比是由两个数相除得到的。

2.让学生掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质解决实际问题。

3.培养学生的数学思维和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.比的概念的引入和理解。

2.比的基本性质的理解和运用。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

通过实际问题情境引入比的概念，引导学生主动探究比的基本性质，并在小组合作学习中进一步巩固和拓展知识。

六. 教学准备1.教学课件或黑板。

2.实际问题情境的素材。

3.小组合作学习的小组分配。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题情境，如运动员跑道的长度，引出比的概念。

让学生思考，如何表示运动员跑道的长度？引导学生发现，可以通过比较运动员跑的距离和时间来表示。

进而引导学生理解，比是由两个数相除得到的。

2.呈现（10分钟）通过实例，引导学生理解和掌握比的基本性质。

如比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

可以设置一些练习题，让学生进行操练。

3.操练（10分钟）让学生进行一些实际的操练，如填空、选择题等，以巩固对比的基本性质的理解和掌握。

可以设置一些小组合作的学习活动，让学生在合作中进一步理解和掌握知识。

小学数学青岛版六年级上册第四单元《信息窗一（比的基本性质）》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
知识与技能:
1、理解和掌握比的基本性质。

2、正确应用化简比,能区别化简比和求比值。

过程与方法:
经历比的基本性质的发现和应用过程,体验“猜想——验证——归纳——应用”的科学研究方法。

情感态度与价值观:
感受数学知识之间的内在联系,激发探究学习的兴趣,培养学生的创新意识和能力。

2学情分析
新课标人教版小学六年级数学上册比的“基本性质”
3重点难点
教学重点:应用比的基本性质化简比。

教学难点:通过例题讲解,引导学生体验求比值和化简比的方法
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】一、重温旧知、铺路拱桥(小黑板出示复习题)
一、重温旧知、铺路拱桥(小黑板出示复习题)
(一)复习商不变的性质
1、谁能说出120÷24与120÷24的商是多少?它们之间有怎样的关系?
2、你是怎么想的?
3、根据是什么?内容是什么?
(二)复习分数的基本性质
约分: 、、
通分: 、、
根据是什么?内容是什么?
(三)求比值。

人教版小学数学《比的基本性质》市级公开课教案“比的基本性质”教学设计【学情与教材分析】在学习本节课内容之前，学生已经掌握了商不变的性质、分数的基本性质、比的意义以及比与除法、分数之间的关系。

这些知识是学习比的基本性质的重要基础。

本课教材首先联系比和除法、分数的关系，启发学生找出比中有什么样的规律，自然地概括出比的基本性质。

接着，应用这个性质学习化简比。

化简比包括两部分内容，一是化简整数比，常用的方法是前后项同时除以它们的最大公约数；二是化简分数比、小数比，常用的方法是把分数比、小数比转化为整数比。

【教学目标】１．知识与技能：根据比与除法、分数的关系，推导出比的基本性质，能根据比的基本性质正确化简比。

２．过程与方法：在自主探索的过程中，沟通新旧知识的联系。

３．情感态度与价值观：培养初步的观察、比较、推理、概括、合作、交流等教学能力。

【教学重难点】１．教学重点：掌握比的基本性质，学会根据比的基本性质化简比。

２．教学难点：掌握化简分数比、小数比。

【教学用具】ppt课件【教学流程】一、复习旧知，导入新课１．（课件出示：（１）30÷5=60÷（5×____）（2）0.8÷0.5=（0.8×20）÷（）（3）12=12÷416（））师：在做题的时候你运用了什么性质？【学情预设】1、2两题运用了商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

第3题运用了分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

2．（课件出示：《少儿百科全书》是同学们喜爱看的一本书，小明、小强、小丽各买了一本书。

有一天，他们三人在争论谁每天看的页数多？小明说：“我看书的页数与天数的比是8：3。

”小强说：“我看书的页数与天数的比是16：6。

”小丽说：“我看书的页数与天数的比是32：12。

”）师：同学们，你们能帮他们比一比，谁每天看的页数多？【学情预设】都相同。