之比为常数
1 2 n
h1 h2
hn
[说明]晶体的平衡形状和实际生长出的晶体外 形常常有出入,并不严格遵守乌耳夫法则。这 主要是因为晶体生长是在非平衡态下进行,并 受杂质含量的影响等。
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实际表面状态 -实际表面通常不平坦,即使是极完全解 理的表面也常存在2-l00nm的不同高度的 台阶,同时也存在结构缺陷如裂缝等。
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-Gibbs吸附方程,Gibbs表面张力方程: 设体系有一个体相、一个表面, 可逆方程的内能变化:
dU TdS PdV dA idni
i
按Gibbs热力学方法:
dU d(U b U ) Td(S b S ) PdV dA ibdnib i dni
对各向同性材r 料0,, 上fij式 可 写 ij 为, :
f
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2.固体表面 2.1 表面结构的驰豫与重构 -表面力使系统表面处于高能态。 液体以降低表面积来降低系统的表面能; 固体以离子重排、变形、极化、晶格畸变来降低表 面能。
-理想表面:体内结构不变地延续到表面层, 是理论完整的二维点阵平面。
z Z A
即: z Z 1 [Z (Z Z )] 1 [Z (zV z V )]
AA
A
其中: z Z /V , z Z /V
i组元的mol数的界面超量:
i
ni A
1 A [ni
(ni
ni )]
1 A [ni
(NV
N V )]
度i,为iN组、元的N 为界α面、吸β附相或单偏位析体;积单的位m为o表l数面。浓
平衡状态自由能极小的条件平衡状态自由能极小的条件极小值极小值当当为各向同性平衡形态为球形液体所取外为各向同性平衡形态为球形液体所取外当当为各向异性可按乌耳夫作图法得出平衡形为各向异性可按乌耳夫作图法得出平衡形在在图上的每一点都作出垂直于矢径的平面图上的每一点都作出垂直于矢径的平面去掉平面间重叠的区域剩下体积最小的多面体去掉平面间重叠的区域剩下体积最小的多面体就是晶体的平衡形状