物理光学与应用光学习题解第六章

作业：6-1解：（1）250度对应的视度为 SD = -2.5，而由于人眼近（远）视的程度都是用远点距离对应的视度表示的，即 SD = 1/ r 所以，人眼远点距离为 r = 1/ SD = 1/（-2.5）= - 0.4 （m ）（2）f ′= r = -0.4m = -400 mm6-4．解：（1）依题意作图如右， l 1′- l 1 = 195mm ，而 β= l 1′/ l 1 所以 l 1′=βl 1 即 -40l 1 - l 1 = 195 解得 l 1 = - 4.76， l 1′= 190.24 又由高斯公式'11'1f l l =- 得 物镜焦距 )(64.424.19076.424.19076.4'''1111mm l l l l f ≈--⨯-=-= （2）光学筒长Δ由图可知 Δ= l 1′-f 物′= 190.24 – 4.64 = 185.6（mm ）【或 1）由 Δ= d- f 物′-f 目′计算，而 d =195+ f 目′+ l 1 ，所以 Δ= 195+ f 目′+ l 1- f 物′-f 目′=195+ l 1- f 物′=195- 4.67 – 4.64 = 185.6（mm ）2）由 β= -Δ/ f 物′ ，Δ= -βf 物′= 40×4.64 = 185.6（mm ）】（3）⨯-≈⨯-=⋅=Γ60067.1625040'250目物总f β 例题：1：对正常人眼，如要观察2m 远的目标，需要调节多少视度？解：据 l SD 1= 有 5.0m 21 1-=-==l SD 2：一个年龄为50岁的人，近点距离为-0.4m ，远点距离为无限远。

试求他的眼睛的调节范围。

解：若以p 表示近点到眼睛物方主点的距离，以r 表示远点到眼睛物方主点的距离，其倒数分别表示近点和远点发散度（或会聚度）的屈光度数，它们的差以A 表示，即p r 11P -R A -==， 故： 5.2m4.01111P -R A =--∞=-==p r （屈光度） 3：如要求测微目镜的对准精度为0.001mm ，使用夹线对准精度为10〞，试问需采用多大焦目镜距的测微目镜？解:从题意可知，测微目镜的镜焦距的大小应 使夹线角对准精度为10〞，这就和测微目镜分划面上的线对准精度正好配合，如图所示。

北师大版物理八年级下册第六章知识点+测试题第六章：常见的光学仪器一.基本知识点归纳：1.凸透镜:有两个虚焦点。

1)外观：表面是球面的一部分，中间厚，边缘薄，由透明材料制成。

2）光学特点：对光线具有会聚作用①正确看待凸透镜对光线的会聚作用：光线经透镜折射后，折射光线相对于入射光线原来的传播方向，更靠近主轴。

②凸透镜越厚，它表面的弯曲程度越大，折光能力越强，其焦距越短。

3）成像规律及应用：①U>2f:f＜V＜2f，成倒立缩小的实像应用：照相机②U=2f:V=2f，成倒立等大的实像应用：——③2f>U>f:V＞2f，成倒立放大的实像应用：幻灯机，投影仪④U＜ｆ：成正立放大的虚像应用：放大镜规律简化总结：①一倍焦距分虚实，两倍焦距分大小。

②成实像时：物远像近，物近像远，像近像小，像远像大。

③成虚像时：物远像远，物近像近，像近像小，像远像大。

④成实像时，像与物比较：上下，左右均相反；而成虚像时，像与物上下，左右均相同。

这点与平面镜有所区别！2．光学仪器的操作1）照相机的操作：①若要扩大照相范围，就要让像变小，具体操作方法是：增大照相机与被拍照物体的距离以增大物距，同时缩短暗箱长度以减小相距．②照相机镜头上沾有少量灰尘对成像效果影响不大,灰尘由于距离镜头太近，故它不会通过凸透镜成实像呈现在底片上。

但它会遮挡住部分射到镜头上的光，使像的亮度受到一定的影响。

2）幻灯机的操作：①由于物体通过幻灯机的镜头成的是倒立的像，故幻灯片要倒插。

②若觉得屏幕上的图像太小，则应该减小幻灯片到镜头的距离，同时增大镜头到屏幕的距离。

3）放大镜的操作：①要利用放大镜看到物体正立放大的虚像，必须保证物体到放大镜的距离小于一倍焦距。

若物体到放大镜的距离大于一倍焦距，则我们看到的就是倒立的实像了。

②如果要想将物体的像放大得更多一些，则应该稍稍增大物体到放大镜的距离，但要保证这个距离不能超过一倍焦距。

3.眼睛1)原理:U>2f,成倒立缩小的实像(与照相机相同)眼睛的晶状体相当于照相机的镜头，瞳孔相当于照相机的光圈，眼睑相当于照相机的快门，视网膜相当于照相机的底片。

《物理光学与应⽤光学》习题及选解2《物理光学与应⽤光学》习题及选解第⼀章习题1-1. ⼀个线偏振光在玻璃中传播时，表⽰为：i E ))65.0(10cos(10152t cz-??=π，试求该光的频率、波长，玻璃的折射率。

1-2. 已知单⾊平⾯光波的频率为z H 1014=ν，在z = 0 平⾯上相位线性增加的情况如图所⽰。

求f x ， f y ， f z 。

1-3. 试确定下列各组光波表⽰式所代表的偏振态： (1))sin(0kz t E E x -=ω，)cos(0kz t E E y -=ω; (2) )cos(0kz t E E x -=ω，)4cos(0πω+-=kz t E E y ;(3) )sin(0kz t E E x -=ω，)sin(0kz t E E y --=ω。

1-4. 在椭圆偏振光中，设椭圆的长轴与x 轴的夹⾓为α，椭圆的长、短轴各为2a 1、2a 2，E x 、E y 的相位差为?。

求证：?αcos 22tan 220000y x y x E E E E -=。

1-5.已知冕牌玻璃对0.3988µm 波长光的折射率为n = 1.52546，11m 1026.1/--?-=µλd dn ，求光在该玻璃中的相速和群速。

1-6. 试计算下⾯两种⾊散规律的群速度（表⽰式中的v 表⽰是相速度）：(1)电离层中的电磁波，222λb c v +=，其中c 是真空中的光速，λ是介质中的电磁波波长，b 是常数。

(2)充满⾊散介质（)(ωεε=，)(ωµµ=）的直波导管中的电磁波，222/a c c v p -=εµωω，其中c 真空中的光速，a 是与波导管截⾯有关的常数。

1-7. 求从折射率n = 1.52的玻璃平板反射和折射的光的偏振度。

⼊射光是⾃然光，⼊射⾓分别为?0，?20，?45，0456'?，? 90。

1-8. 若⼊射光是线偏振的，在全反射的情况下，⼊射⾓应为多⼤⽅能使在⼊射⾯内振动和垂直⼊射⾯振动的两反射光间的相位差为极⼤？这个极⼤值等于多少？=501θ，n 1 = 1，n 2 = 1.5，则反射光的光⽮量与⼊射⾯成多⼤的⾓度？若?=601θ时，该⾓度⼜为多1-2题⽤图⼤？1-10. 若要使光经红宝⽯（n = 1.76）表⾯反射后成为完全偏振光，⼊射⾓应等于多少？求在此⼊射⾓的情况下，折射光的偏振度P t 。

总复习第一章 几何光学的基本定律 返回内容提要有关光传播路径的定律是本章的主要问题。

折射定律(光学不变量)及其矢量形式反射定律(是折射定律当时的特殊情况)费马原理(极端光程定律)，由费马原理导出折射定律和反射定律(实、虚)物空间、像空间概念 完善成像条件(等光程条件)及特例第二章 球面与球面系统 返回内容提要球面系统仅对细小平面以细光束成完善像基本公式：阿贝不变量放大率及其关系：拉氏不变量反射球面的有关公式由可得。

第三章 平面与平面系统返回内容提要平面镜成镜像夹角为 α 的双平面镜的二次像特征 平行平板引起的轴向位移反射棱镜的展开，结构常数，棱镜转像系统折射棱镜的最小偏角，光楔与双光楔关键问题：坐标系判断，奇次反射成像像，偶次反射成一致像，并考虑屋脊的作用。

第四章 理想光学系统返回内容提要主点、主平面，焦点、焦平面，节点、节平面的概念高斯公式与牛顿公式：当时化为，并有三种放大率，，拉氏不变量，，厚透镜：看成两光组组合。

＋＋组合：间隔小时为正光焦度，增大后可变成望远镜，间隔更大时为负光焦度。

－－组合：总是负光焦度 ＋－组合：可得到长焦距短工作距离、短焦距长工作距离系统，其中负弯月形透镜可在间隔增大时变 成望远镜，间隔更大时为正光焦度。

第五章 光学系统中的光束限制 返回内容提要本部分应与典型光学系统部分相结合进行复习。

孔阑，入瞳，出瞳；视阑，入窗，出窗；孔径角、视场角及其作用 拦光，渐晕，渐晕光阑 系统可能存在二个渐晕光阑，一个拦下光线，一个拦上光线 对准平面，景像平面，远景平面，近景平面，景深 物方（像方）远心光路——物方（像方）主光线平行于光轴第六章 光能及其计算 返回内容提要本章重点在于光能有关概念、单位和像面照度计算。

辐射能通量，光通量，光谱光视效率，发光效率 发光强度，光照度，光出射度，光亮度的概念、单位及其关系 光束经反射、折射后亮度的变化，经光学系统的光能损失， 通过光学系统的光通量，像面照度总之,第七章 典型光学系统 返回内容提要本章需要熟练掌握各类典型光学系统的成像原理、放大倍率、光束限制、分辨本领以及显微镜与照明 系统、望远镜与转像系统的光瞳匹配关系，光学系统的外形尺寸计算。

《物理光学与应用光学》习题及选解第一章习题1-1. 一个线偏振光在玻璃中传播时，表示为：i E ))65.0(10cos(10152t cz-⨯⨯=π，试求该光的频率、波长，玻璃的折射率。

1-2. 已知单色平面光波的频率为z H 1014=ν，在z = 0 平面上相位线性增加的情况如图所示。

求f x ， f y ， f z 。

1-3. 试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态： (1))sin(0kz t E E x -=ω，)cos(0kz t E E y -=ω; (2) )cos(0kz t E E x -=ω，)4cos(0πω+-=kz t E E y ;(3) )sin(0kz t E E x -=ω，)sin(0kz t E E y --=ω。

1-4. 在椭圆偏振光中，设椭圆的长轴与x 轴的夹角为α，椭圆的长、短轴各为2a 1、2a 2，E x 、E y 的相位差为ϕ。

求证：ϕαcos 22tan 220000y x y x E E E E -=。

1-5.已知冕牌玻璃对0.3988μm 波长光的折射率为n = 1.52546，11m 1026.1/--⨯-=μλd dn ，求光在该玻璃中的相速和群速。

1-6. 试计算下面两种色散规律的群速度（表示式中的v 表示是相速度）：(1)电离层中的电磁波，222λb c v +=，其中c 是真空中的光速，λ是介质中的电磁波波长，b 是常数。

(2)充满色散介质（)(ωεε=，)(ωμμ=）的直波导管中的电磁波，222/a c c v p -=εμωω，其中c 真空中的光速，a 是与波导管截面有关的常数。

1-7. 求从折射率n = 1.52的玻璃平板反射和折射的光的偏振度。

入射光是自然光，入射角分别为︒0，︒20，︒45，0456'︒，︒90。

1-8. 若入射光是线偏振的，在全反射的情况下，入射角应为多大方能使在入射面内振动和垂直入射面振动的两反射光间的相位差为极大？这个极大值等于多少？1-9. 电矢量振动方向与入射面成45°的线偏振光，入射到两种透明介质的分界面上，若入射角︒=501θ，n 1 = 1，n 2 = 1.5，则反射光的光矢量与入射面成多大的角度？若︒=601θ时，该角度又为多1-2题用图大？1-10. 若要使光经红宝石（n = 1.76）表面反射后成为完全偏振光，入射角应等于多少？求在此入射角的情况下，折射光的偏振度P t 。

第六章 像差理论习 题1、 设计一个齐明透镜，第一面曲率半径mm r 951-=，物点位于第一面曲率半径中心处。

第二个球面满足齐明条件，透镜厚度mm d 5=，折射率5.1=n ，该透镜位于空气中。

求：1） 该透镜第二面的曲率半径；2）该齐明透镜的垂轴放大率。

解：1）由题意知：物点到第二面距离：mm d L L 10059512-=--=-=，又5.1=n ，10=n 由齐明透镜的特征：mm n nL L 150)100(5.1022-=-⨯== 第二面的曲率半径：mm n n nL r 605.2150022-=-=+=2）5.121===n βββ，该齐明透镜的垂轴放大倍率为1.5。

2、已知614.1,2,201==-=n mm d mm L ，设计负透镜（齐明），物在第一面的球心，求1r ，2r ，'2L 。

解：由题意，mm L 201-=，又物在第一面的球心处。

mm L r 2011-==∴。

又mm d L L 2212-=-=，mm n nL r 584.13614.11)22(614.1122-=+-⨯=+=∴ 同时得：mm nL L 584.35)22(614.11'22-=-⨯==3、已知某一光学系统，只包含初级球差和二阶高级球差，且边缘光球差0'=m L δ，0.707带球差015.0'-=z L δ，回答：1）写出此系统的剩余球差表达式（关于相对高度mh h ），并计算0.5带，0.85带球差；2）求出边缘光线的初级球差和高级球差；3）最大剩余球差出现在哪一带上？数值为多少？解：1）对于一般系统，我们只考虑初级和二阶高级球差的影响。

即：4221)()('mm h h A h h A L +=δ。

又此系统对边缘光校正了球差，即1=m h h 时，0'=m L δ，021=+∴A A ——① 又在0.707带，即707.0=mh h 时，有015.0)707.0()707.0(4221-=+A A ——② 由①②式得到：⎩⎨⎧=-=06.006.021A A ， 所以剩余球差的表达式为42)(06.0))(06.0('mm h h h h L +-=δ。

《物理光学与应用光学》习题及选解第一章习题1-1.一个线偏振光在玻璃中传播时，表示为：，试求该光的i E ))65.0(10cos(10152t cz-⨯⨯=π频率、波长，玻璃的折射率。

1-2. 已知单色平面光波的频率为，在z H 1014=νz = 0 平面上相位线性增加的情况如图所示。

求f x ，f y ， f z 。

1-3. 试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态：(1)，;)sin(0kz t E E x -=ω)cos(0kz t E E y -=ω(2) ，)cos(0kz t E E x -=ω;)4cos(0πω+-=kz t E E y (3) ，。

)sin(0kz t E E x -=ω)sin(0kz t E E y --=ω1-4. 在椭圆偏振光中，设椭圆的长轴与x 轴的夹角为，椭圆的长、短轴各为2a 1、2a 2，E x 、E y 的相位差为。

求证：。

αϕϕαcos 22tan 22000y x y x E E E E -=1-5.已知冕牌玻璃对0.3988μm 波长光的折射率为n = 1.52546，，11m 1026.1/--⨯-=μλd dn 求光在该玻璃中的相速和群速。

1-6. 试计算下面两种色散规律的群速度（表示式中的v 表示是相速度）：(1)电离层中的电磁波，，其中c 是真空中的光速，是介质中的电磁波波长，222λb c v +=λb 是常数。

(2)充满色散介质（，）的直波导管中的电磁波，)(ωεε=)(ωμμ=，其中c 真空中的光速，a 是与波导管截面有关的常数。

222/a c c v p -=εμωω1-7. 求从折射率n = 1.52的玻璃平板反射和折射的光的偏振度。

入射光是自然光，入射角分别为，，，，。

︒0︒20︒450456'︒︒901-8. 若入射光是线偏振的，在全反射的情况下，入射角应为多大方能使在入射面内振动和垂直入射面振动的两反射光间的相位差为极大？这个极大值等于多少？1-9.电矢量振动方向与入射面成45°的线偏振光，入射到两种透明介质的分界面上，若入射角，n 1 = 1，n 2 = 1.5，则反射光的光矢量与入射面成多大的角度？若时，该角度又︒=501θ︒=601θ1-2题用图为多大？1-10. 若要使光经红宝石（n = 1.76）表面反射后成为完全偏振光，入射角应等于多少？求在此入射角的情况下，折射光的偏振度P t 。

第六章● 习题6-1. 有一均匀介质，其吸收系数K = 0.32 cm -1，求出射光强为入射光强的0.1、0.2、0.5时的介质厚度。

6-2. 一长为3.50 m 的玻璃管，内盛标准状态下的某种气体。

若吸收系数为0.165 m -1，求激光透过此玻璃管后的相对强度。

6-3. 一个︒60的棱镜由某种玻璃制成，其色散特性可用科希公式中的常数A = 1.416，B = 1.72×10-10 cm 2表示，棱镜的放置使它对0.6m μ波长的光产生最小偏向角，这个棱镜的角色散率（rad /m μ）为多大？6-4. 光学玻璃对水银蓝光0.4358m μ和水银绿光0.5461m μ的折射率分别为n = 1.65250和1.62450。

用科希公式计算：（1）此玻璃的A 和B ；（2）它对钠黄光0.5890m μ的折射率；（3）在此黄光处的色散。

6-5. 同时考虑吸收和散射损耗时，透射光强表示式为l h K e I I )(0+-=，若某介质的散射系数等于吸收系数的1 / 2，光通过一定厚度的这种介质，只透过20%的光强。

现若不考虑散射，其透过光强可增加多少？6-6. 一长为35 cm 的玻璃管，由于管内细微烟粒的散射作用，使透过光强只为入射光强的65%。

待烟粒沉淀后，透过光强增为入射光强的88%。

试求该管对光的散射系数和吸收系数（假设烟粒对光只有散射而无吸收）。

6-7. 太阳光束由小孔射入暗室，室内的人沿着与光束垂直及成︒45的方向观察此光束时，见到由于瑞利散射所形成的光强之比等于多少？6-8. 苯（C 6H 6）的喇曼散射中较强的谱线与入射光的波数差为607，992，1178，1568，3047，3062 cm -1。

今以氩离子激光m 4880.0μλ=为入射光，计算各斯托克斯及反斯托克斯线的波长。

● 部分习题解答6-1. 解：由Kl e I I -=0/，在I / I 0 = 0.1、0.2、0.5时，解得l = 7.20 cm 、5.03 cm 、2.17 cm 。

- 第七讲解题指南6-1 试说明以下几种光波的偏振态：（1）（2）（3）及、的合成波。

（1）由于：所以D是2、4象限线偏振波（2）由于：所以D是右旋圆偏振波（3）由于：所以均是左旋圆偏振波6-2 （1）试分别写出沿z方向传播的左、右旋圆偏振波的波函数表达式。

假设两波的频率均为ω，振幅分别为：。

（2）试用琼斯矢量说明上述两圆偏振波叠加后合成波的偏振态，并画图表示。

，，合成为长轴在x方向的右旋正椭圆偏振波。

6-3 一束振动方向与图平面成角的线偏振光波垂直入射到菲涅耳菱形镜（n=1.51）的端面上，如图所示。

试问经菱形镜两个斜面反射后，出射光的偏振态为何？题6－3图解：入射线偏振波D分解为，对应P分量，对应S分量。

一次全反射的位相跃变之差（相对位相跃变）：代入：求出：所以，出射光：，为右旋圆偏振光。

6-4 有一椭圆偏振波，其琼斯矩阵为。

试求与之正交、且能量相同的椭圆偏振波的琼斯矩阵。

并画图表示这两个波的矢量端点轨迹及旋向。

设：，若：，则于是有：必有：，解出：① 当时，振幅系数满足：，解出：无论那种情况，都有：②当时，振幅系数满足：，解出：于是有：总之，是与正交，且能量相同的右旋椭圆偏振光。

6-5 试把椭圆偏振波分解成：（1）两个与x轴成角而且相互垂直的线偏振波；（2）两个旋转方向相反的圆偏振波。

按照偏振光分解基本公式（6－27）：⑴选取正交基⑵选取正交基6-6 一束自然光入射到空气-玻璃（=1.54）界面上。

（1）试讨论在范围内折、反射光的偏振态。

（2）如果入射角为，试求反射光和折射光的偏振度。

(1) 利用菲涅耳公式,(1-124)-(1-127)可以导出：反射光的偏振度：折射光的偏振度：上式推导中利用关系：，（1－135）代入参数，算出结果：说明入射角等于布儒斯特角，反射光为线偏振光。

6-7如图所示，一细束平行自然光以布儒斯特角射向反射镜，反射光再经反射镜（∥）反射，得到出射光。

如果将镜自图示位置开始绕轴旋转一周。

《物理光学与应用光学》习题及选解第一章习题1-1.一个线偏振光在玻璃中传播时，表示为：，试求该光的i E ))65.0(10cos(10152t cz-⨯⨯=π频率、波长，玻璃的折射率。

1-2. 已知单色平面光波的频率为，在z H 1014=νz = 0 平面上相位线性增加的情况如图所示。

求f x ，f y ， f z 。

1-3. 试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态：(1)，;)sin(0kz t E E x -=ω)cos(0kz t E E y -=ω(2) ，)cos(0kz t E E x -=ω;)4cos(0πω+-=kz t E E y (3) ，。

)sin(0kz t E E x -=ω)sin(0kz t E E y --=ω1-4. 在椭圆偏振光中，设椭圆的长轴与x 轴的夹角为，椭圆的长、短轴各为2a 1、2a 2，E x 、E y 的相位差为。

求证：。

αϕϕαcos 22tan 22000y x y x E E E E -=1-5.已知冕牌玻璃对0.3988μm 波长光的折射率为n = 1.52546，，11m 1026.1/--⨯-=μλd dn 求光在该玻璃中的相速和群速。

1-6. 试计算下面两种色散规律的群速度（表示式中的v 表示是相速度）：(1)电离层中的电磁波，，其中c 是真空中的光速，是介质中的电磁波波长，222λb c v +=λb 是常数。

(2)充满色散介质（，）的直波导管中的电磁波，)(ωεε=)(ωμμ=，其中c 真空中的光速，a 是与波导管截面有关的常数。

222/a c c v p -=εμωω1-7. 求从折射率n = 1.52的玻璃平板反射和折射的光的偏振度。

入射光是自然光，入射角分别为，，，，。

︒0︒20︒450456'︒︒901-8. 若入射光是线偏振的，在全反射的情况下，入射角应为多大方能使在入射面内振动和垂直入射面振动的两反射光间的相位差为极大？这个极大值等于多少？1-9.电矢量振动方向与入射面成45°的线偏振光，入射到两种透明介质的分界面上，若入射角，n 1 = 1，n 2 = 1.5，则反射光的光矢量与入射面成多大的角度？若时，该角度又︒=501θ︒=601θ1-2题用图为多大？1-10. 若要使光经红宝石（n = 1.76）表面反射后成为完全偏振光，入射角应等于多少？求在此入射角的情况下，折射光的偏振度P t 。

第六章常见光学仪器单元总结创作人：历恰面日期：2020年1月1日一、透镜外表为球面一局部的光学元件，透镜是根据光的折射现象制成的。

2.透镜与面镜区别：面镜利用光的反射现象成像，透镜利用光的折射现象成像；透镜成像遵循光的折射定律，面镜成像遵循光的反射定律。

3.透镜分类：透镜分为凸透镜和凹透镜。

〔1〕凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜〔远视镜镜片，照相机的镜头、投影仪的镜头、放大镜等〕。

〔2〕凹透镜：中间薄、边缘厚的透镜〔近视镜等〕。

光路根本概念：图〔1〕是透镜光路示意图。

〔1〕过透镜两个球面球心的直线叫主光轴〔主轴〕，用“CC/〞表示,透镜的几何中心叫光心，用“O〞表示。

F FC CO图(1) 透镜光路示意图〔2〕平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于主光轴上一点，这点叫凸透镜焦点，用“F〞表示，如图〔2〕a所示；平行于凹透镜主光轴的光线经凹透镜折射后发散，其反向延长线会交于一点，这是凹透镜的焦点〔虚焦点〕，如图〔2〕b所示。

图〔2〕透镜光路概念〔3〕焦点到光心的间隔焦距，焦距用“f〞表示，图〔1〕中就是“OF〞之间的间隔。

凸透镜和凹透镜都各有两个焦点，凸透镜的焦点是实焦点，凹透镜的焦点是虚焦点。

〔4〕物体到光心的间隔叫物距，用“u〞表示。

〔5〕像到光心的间隔叫像距，用“v〞表示。

〔6〕透镜的作用：凸透镜有会聚光线作用，所以凸透镜也叫会聚透镜；凹透镜有发散光线作用，所以凹透镜也叫发散透镜。

三条特殊光线〔1〕过光心的光线，经透镜折射后传播方向不改变，如图〔3〕所示。

图〔3〕过光心的光线〔2〕平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后经过另一侧焦点；经凹透镜折射后向外发散，但其反向延长线过同侧焦点，如图〔4〕所示。

图〔4〕平行于主轴的光线〔3〕经过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴；射向异侧焦点的光线经凹透镜折射后平行于主光轴，如图〔5〕所示。

图〔5〕过焦点的光线二、学生实验：探究—凸透镜成像1.凸透镜成像规律：如图是常见凸透镜成像规律光路图，详见下表〔1〕。