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2011年数学建模天然肠衣搭配问题天然肠衣搭配问题一、摘要肠衣加工企业对原材料应制定合理有效的方式来搭配，使得企业的收益最大化，同时基于保鲜的需要，也要求搭配方案能够尽可能快速。
因此肠衣的搭配问题是个很有实际意义的研究课题。
在本问题中，给出了2组数据，我们需要根据这2组数据设计搭配的方案。
显然，肠衣分配问题是一个整数规划问题。
所以本文都采用Lingo软件进行编程求解，求解这个整数规划问题本文都选择单纯形法。
对于每一个题设的要求，我们都单独考虑。
对于第一个问题：我们将问题分为3个小块，对于长度在[3,6.5]的长度，由于题设限制了一捆要求满足20根肠衣并且一捆最短要89米，所以我们通过构建线性方程组，来找到满足条件的结果；对于其他长度的肠衣，我们也是类似于[3,6.5]的方式进行。
对于第二个问题，题设要求最短长度的尽量多，所以我们在第一问的基础上，给较短长度的肠衣较大的权系数，最后通过Lingo软件求得全局最优解。
关于第三个问题的求解，我们参照求解问题一的方法使用不等式约束。
对于问题四，我们运用贪心算法来求解，即对于剩余的肠衣，我们通过贪心准则来进行降级，使得每次的贪心选择都是当时的最佳选择。
由于原材料已定，按照题设，分别讨论每个要求，解得第一问中肠衣最多只能做出130捆；第二问中对剩余的肠衣加权，也得到了比较理想的结果；第三问最多可以生产183捆合格成品；第四问中我们通过贪心算法对降级问题进行处理，最终得到剩下的肠衣可以组成 183 捆。
对于第五问，我们每个程序的时间都仔分钟内就可以得到结果，所以能够在30分钟内得到分配方案。
关键词：搭配问题、LINGO软件、整数规划、全局最优、加权二、问题重述天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工就是我国的一个传统产业，已有百余年的历史，出口量占世界首位，为我国创造了可观的经济价值。
肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），进入组装工序。
传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装出成品（捆）。
天然肠衣搭配问题的数学模型
贾淑明;赵凯;张文胜;刘保文;刘信
【期刊名称】《兰州工业学院学报》
【年(卷),期】2012(019)005
【摘要】针对天然肠衣搭配打捆问题,依据给出的规格表和原料信息表,以及有关要求给出了3种规格成品捆数最优方案的双目标（以捆数尽可能的多和最短长度原料的长度尽可能大为目标）规划模型.对于规格Ⅲ的模型给出了分段优化的求解算法,规格Ⅰ及规格Ⅱ的模型不需用分段,由Lin-go程序在很短的时间内可得到最优解.对于该问题的求解方法,可以推广到生产中有关原料的配比等问题.
【总页数】4页(P59-62)
【作者】贾淑明;赵凯;张文胜;刘保文;刘信
【作者单位】兰州工业学院建筑工程系,甘肃兰州730050;兰州工业学院软件工程系,甘肃兰州730050;兰州工业学院电气工程系,甘肃兰州730050;兰州工业学院软件工程系,甘肃兰州730050;兰州工业学院机械工程系,甘肃兰州730050
【正文语种】中文
【中图分类】O211.67
【相关文献】
1.天然肠衣优化搭配的数学模型 [J], 黄开情
2.天然肠衣搭配问题的数学模型与综合分析法 [J], 赵晓艳
3.利用数学模型解决最佳天然肠衣搭配问题 [J], 刘涛
4.天然肠衣搭配问题的另一个数学模型 [J], 黄开情
5.天然肠衣搭配问题的数学模型与综合分析法 [J], 赵晓艳;
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全国大学生数学建模竞赛历年试题1.1992年A题：施肥效果分析；B题：试验数据分析；2.1993年A题：非线性交调的频率设计；B题：足球队拍名次；3.1994年A题：逢山开路；B题：锁具开箱；4.1995年A题：一个飞行管理问题；B题：天车与冶炼炉的作业调度；5.1996年A题：最优捕鱼策略；B题：节水洗衣机；6.1997年A题：零件的参数设计；B题：截断切割；7.1998年A题：投资的收益和风险B题：灾情巡视路线8.1999年A题：自动化车床管理B题：钻井布局C题：煤矸石堆积D题：钻井布局9.2000年A题：DNA序列分类B题：钢管订购和运输C题：飞越北极D题：空洞探测10.2001年A题：血管的三维重建B题：公交车调度C题：基金使用计划D题：公交车调度11.2002年A题：车灯线光源的优化设计B题：彩票中的数学C题：车灯线光源的计算D题：赛程安排12.2003年A题：SARS的传播B题：露天矿生产的车辆安排C题：SARS的传播D题：抢渡长江13.2004年A题：奥运会临时超市网点设计B题：电力市场的输电阻塞管理C题：饮酒驾车D题：公务员招聘14.2005年A题：长江水质的评价和预测B题：DVD在线租赁C题：雨量预报方法的评价D题：DVD在线租赁15.2006年A题：出版社的资源配置B题：艾滋病疗法的评价及疗效的预测C题：易拉罐形状和尺寸的最优设计D题：煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制16.2007A题：中国人口增长预测；B题：乘公交，看奥运；C题：手机“套餐”优惠几何；D题：体能测试时间安排17.2008A题数码相机定位;B题高等教育学费标准探讨;C题地面搜索;D题NBA赛程的分析与评价.18.2009A题制动器试验台的控制方法分析B题眼科病床的合理安排C题卫星和飞船的跟踪测控D题会议筹备19.2010A题储油罐的变位识别与罐容表标定B题2010年上海世博会影响力的定量评估C题输油管的布置D题对学生宿舍设计方案的评价19.2011A题城市表层土壤重金属污染分析B题交巡警服务平台的设置与调度C题企业退休职工养老金制度的改革D题天然肠衣搭配问题20.2012A题葡萄酒的评价B题太阳能小屋的设计C题脑卒中发病环境因素分析及干预D题机器人避障问题21.2013 A题车道被占用对城市道路通行能力的影响B题碎纸片的拼接复原C题古塔的变形D题公共自行车服务系统。
天然肠衣搭配问题是一个组合优化问题，通常涉及到在满足一系列约束条件下，选择合适的肠衣以最大化某种目标函数。
下面我将提供一个简单的数学模型，以帮助您理解这个问题。
假设我们有n种不同的天然肠衣，每种肠衣都有不同的长度和特性。
我们的目标是选择一定数量的肠衣，使得它们的总长度最大，同时满足以下约束条件：
每种肠衣的数量不能超过其最大供应量。
选择的肠衣必须满足特定的品质要求。
选择的肠衣的总成本不超过预算限制。
数学模型如下：
目标函数：最大化所有选择的肠衣的总长度。
约束条件：
每种肠衣的数量不超过其最大供应量。
选择的肠衣必须满足品质要求。
选择的肠衣的总成本不超过预算限制。
我们可以用线性规划或整数规划等优化方法来解决这个问题。
这些方法可以帮助我们在满足约束条件下，找到最优的肠衣搭配方案，使得目标函数达到最大或最小值。
需要注意的是，天然肠衣搭配问题可能涉及到更多的因素和复杂的约束条件，需要根据具体情况进行适当的调整和扩展。
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：题目摘要天然肠衣搭配问题优化模型摘要：本文通过对题目中所给数据和参考资料以及网站上获得的数据进行分析,利用多种模型对数据规律进行归纳提炼.首先我们建立了,方程和不等式,利用线性归回求最优,利用matelab求解，通过常识和分析我们知道,由于受到人为和多种外在和内在因素的影响,是不可能实现的,它只是在理想情况下的一种模式.在这个模型中，由于两个因素的变化，使得在预测时只能简单的预测下数据，虽然精度很大，但是预测的时间太短。
于是，在分析了天然糖衣的搭配问题。
首先我们是将数据进行处理，利用四舍五入以0.5为一个等级划分并作图。
而后我们是对两表的数据信息进行分类，总共分为三类。
解本题的思路是，利用线性归回求最优解，将最优的搭配一一列好，将剩余的材料进行降级处理后再次搭配。
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
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我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：20122125所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员（打印并签名）：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：教练组日期：2012年9月10日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：葡萄酒的评价摘要本文要研究的是酿酒葡萄和葡萄酒理化指标与葡萄酒质量之间的关系。
对于问题一：首先从外观分析、香气分析、口感分析、平衡/整体评价以及各类指标总得分五个方面进行方差分析得到有显著性差异，然后进行T检验验证出第二组品酒员的结果更可信。
对于问题二：首先分析附件2中一级指标的数据，运用主成份分析法得出综合评价值，然后用聚类分析法得到葡萄样本的冰柱图，再综合第二组的评分进行酿酒葡萄的分级（升级排序），等级1样本：27，11，26，25，10等级1样本：18，12，25，28，27，24等级2样本：19，14，16，13，4，20等级2样本：3，26，10，15，5，7等级3样本：22，24，7，5，18，8，15等级3样本：9，23，20，2，14，6等级4样本：21，6，23，17，12等级4样本：13，19，21，4，11等级5样本：1，2，9，3等级5样本：17，16，1，8，22酿酒红葡萄酿酒白葡萄对于问题三：首先运用主成分分析法得到各主成分的贡献率，取贡献率最高的主成分列出关系式进行分析，进而筛选出重要理化指标，然后再进行典型相关分析，运用matlab进行编程，求得反应酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间联系的典型相关系数,再进行典型相关系数的显著性检验，得到两者有显著性关系。
2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题高压油管的压力控制燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，图1给出了某高压燃油系统的工作原理，燃油经过高压油泵从A处进入高压油管，再由喷口B喷出。
燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率。
图1 高压油管示意图问题1. 某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口A 处小孔的直径为1.4mm，通过单向阀开关控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭10ms。
喷油器每秒工作10次，每次工作时喷油时间为2.4ms，喷油器工作时从喷油嘴B处向外喷油的速率如图2所示。
高压油泵在入口A处提供的压力恒为160 MPa，高压油管内的初始压力为100 MPa。
如果要将高压油管内的压力尽可能稳定在100 MPa左右，如何设置单向阀每次开启的时长？如果要将高压油管内的压力从100 MPa增加到150 MPa，且分别经过约2 s、5 s和10 s 的调整过程后稳定在150 MPa，单向阀开启的时长应如何调整？图2 喷油速率示意图问题2. 在实际工作过程中，高压油管A处的燃油来自高压油泵的柱塞腔出口，喷油由喷油嘴的针阀控制。
高压油泵柱塞的压油过程如图3所示，凸轮驱动柱塞上下运动，凸轮边缘曲线与角度的关系见附件1。
柱塞向上运动时压缩柱塞腔内的燃油，当柱塞腔内的压力大于高压油管内的压力时，柱塞腔与高压油管连接的单向阀开启，燃油进入高压油管内。
柱塞腔内直径为5mm，柱塞运动到上止点位置时，柱塞腔残余容积为20mm3。
柱塞运动到下止点时，低压燃油会充满柱塞腔（包括残余容积），低压燃油的压力为0.5 MPa。
喷油器喷嘴结构如图4所示，针阀直径为2.5mm、密封座是半角为9°的圆锥，最下端喷孔的直径为1.4mm。
针阀升程为0时，针阀关闭；针阀升程大于0时，针阀开启，燃油向喷孔流动，通过喷孔喷出。
天然肠衣搭配优化模型孙光助;张嵘;吴和木【摘要】讨论了多种长度原料的最优搭配问题.首先根据成品规格和原料数据,通过总数除法确定成品数量的上限和成品结构的限制,明确优化目标；其次逐步衔接,建立多个线性规划模型,在原料数量、成品总长、成品构成的约束条件下,最小化原料总数或最大化成品数量；最后经计算机软件运行,得到最佳搭配方案.【期刊名称】《南通职业大学学报》【年(卷),期】2012(026)001【总页数】4页(P69-71,80)【关键词】天然肠衣;优化模型;搭配方案;上限值【作者】孙光助;张嵘;吴和木【作者单位】南京工业职业技术学院,江苏南京210046;南京工业职业技术学院,江苏南京210046;南京工业职业技术学院,江苏南京210046【正文语种】中文【中图分类】O2211 问题的提出天然肠衣制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。
肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），进入组装捆扎工序。
原料按长度分档，通常以0.5 m为一档，如3～3.4 m按3 m计算，3.5～3.9 m按3.5 m计算，依此类推。
表1是几种常见的成品规格。
传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，然后将原材料按指定根数和总长度组装出成品（捆）。
为提高生产效率，其公司计划改变组装工艺，先丈量所有原料，建立一个原料表。
表2为某批次原料状况的描述。
表1 成品规格表最短长度/m 最大长度/m 根数总长度/m 3 6.5 20 89 7 13.5 8 89 14 26 5 89根据以上成品和原料描述，设计一个原料搭配方案，工人即可根据这个方案“照方抓药”进行生产。
公司对搭配方案有以下具体要求：表2 原料状况的描述长度/m 根数长度/m 根数3.0～3.4 43 14.5～14.9 29 3.5～3.9 59 15.0～15.4 30 4.0～4.4 39 15.5～15.9 42 4.5～4.9 41 16.0～16.4 28 5.0～5.4 27 16.5～16.9 42 5.5～5.9 28 17.0～17.4 45 6.0～6.4 34 17.5～17.9 49 6.5～6.9 21 18.0～18.4 50 7.0～7.4 24 18.5～18.9 64 7.5～7.9 24 19.0～19.4 52 8.0～8.4 20 19.5～19.9 63 8.5～8.9 25 20.0～20.4 49 9.0～9.4 2120.5～20.9 35 9.5～9.9 23 21.0～21.4 27 10.0～10.4 21 21.5～21.9 16 10.5～10.9 18 22.0～22.4 12 11.0～11.4 31 22.5～22.9 2 11.5～11.9 23 23.0～23.4 0 12.0～12.4 22 23.5～23.9 6 12.5～12.9 59 24.0～24.4 0 13.0～13.4 18 24.5～24.9 0 13.5～13.9 25 25.0～25.4 0 14.0～14.4 35 25.5～25.9 1（1）对于给定的一批原料，组装的成品捆数越多越好。
全国大学生数学建模竞赛的历年赛题（1992年—2011年）1992年:(Ａ)作物生长的施肥效果问题(北理工：叶其孝）(B)化学试验室的实验数据分解问题（复旦：谭永基）1993年:(Ａ)通讯中非线性交调的频率设计问题（北大:谢衷洁）(Ｂ)足球甲级联赛排名问题（清华：蔡大用）1994年:(Ａ)山区修建公路的设计造价问题（西电大：何大可）(Ｂ)锁具的制造、销售和装箱问题（复旦:谭永基等）1995年:(Ａ)飞机的安全飞行管理调度问题（复旦:谭永基等）(Ｂ)天车与冶炼炉的作业调度问题（浙大:刘祥官等）1996年:(A)最优捕鱼策略问题（北师大：刘来福）(B)节水洗衣机的程序设计问题（重大：付鹂）1997年:(A)零件参数优化设计问题（清华：姜启源）(B)金刚石截断切割问题（复旦：谭永基等）1998年:(A)投资的收益和风险问题（浙大：陈淑平）(B)灾情的巡视路线问题（上海海运学院:丁颂康）1999年:(A)自动化机床控制管理问题（北大：孙山泽）(B)地质堪探钻井布局问题（郑州大学：林诒勋）(C)煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰）(D)钻井布局问题2000年:(A)DNA序列的分类问题（北工大：孟大志）(B)钢管的订购和运输问题（武大：费甫生）(C)飞越北极问题（复旦：谭永基）(D)空洞探测问题（东北电力学院：关信）2001年:(A)三维血管的重建问题（浙大：汪国昭）(B)公交车的优化调度问题（清华：谭泽光）(C)基金使用计划问题（东南大学：陈恩水）(D)公交车调度问题2002年:(A)汽车车灯的优化设计问题（复旦:谭永基等）(B)彩票中的数学问题（信息工程大学：韩中庚）(C)车灯线光源的计算问题(D)球队的赛程安排问题（清华：姜启源）2003年:(A)SARS的传播问题（集体）(B)露天矿生产的车辆安排问题（吉林大：方沛辰）(C)SARS的传播问题(D)抢渡长江问题（华中农大：殷建肃）2004年:(A)奥运会临时超市网点设计问题(北工大：孟大志)(B)电力市场的输电阻塞管理问题(浙大:刘康生）(C)酒后开车问题（清华：姜启源）(D)公务员的招聘问题（信息工程大学：韩中庚）2005年:(A)长江水质的评价与预测问题（信息工大:韩中庚）(B)DVD在线租赁问题（清华：谢金星等）(C)雨量预报方法的评价问题（复旦：谭永基）(D)DVD在线租赁问题2006年:(A)出版社的资源管理问题（北工大:孟大志）(B)艾滋病疗法的评价及预测问题（天大：边馥萍）(C)易拉罐形状和尺寸的设计问题（北理工：叶其孝）(D)煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题（信息工程大学：韩中庚）2007年: (A)中国人口增长预测问题(B) 乘公交，看奥运问题(C) 手机“套餐”优惠几何问题(D) 体能测试时间安排问题2008年：(A) 数码相机定位问题(B) 高等教育学费标准探讨问题(C) 地面搜索问题(D) NBA赛程的分析与评价问题2009年：(A) 制动器试验台的控制方法分析问题(B) 眼科病床的合理安排问题(C) 卫星和飞船的跟踪测控问题(D) 会议筹备问题2010年：(A) 储油罐的变位识别与罐容表标定问题(B) 2010年上海世博会影响力的定量评估问题(C) 输油管的布置问题(D) 对学生宿舍设计方案的评价问题2011年：(A) 城市表层土壤重金属污染分析问题(B) 交巡警服务平台的设置与调度问题(C) 企业退休职工养老金制度的改革问题(D) 天然肠衣搭配问题问题。
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：题目摘要天然肠衣搭配问题优化模型摘要：本文通过对题目中所给数据和参考资料以及网站上获得的数据进行分析,利用多种模型对数据规律进行归纳提炼.首先我们建立了,方程和不等式,利用线性归回求最优,利用matelab求解，通过常识和分析我们知道,由于受到人为和多种外在和内在因素的影响,是不可能实现的,它只是在理想情况下的一种模式.在这个模型中，由于两个因素的变化，使得在预测时只能简单的预测下数据，虽然精度很大，但是预测的时间太短。
于是，在分析了天然糖衣的搭配问题。
首先我们是将数据进行处理，利用四舍五入以0.5为一个等级划分并作图。
而后我们是对两表的数据信息进行分类，总共分为三类。
解本题的思路是，利用线性归回求最优解，将最优的搭配一一列好，将剩余的材料进行降级处理后再次搭配。
关键字：线性归回模型，目标函数matlab求解一、问题重述天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。
肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），进入组装工序。
传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装出成品（捆）。
原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。
表1是几种常见成品的规格，长度单位为米，∞表示没有上限，但实际长度小于26米。
公司对搭配方案有以下具体要求：(1) 对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好；(2) 对于成品捆数相同的方案，最短长度最长的成品越多，方案越好；(3) 为提高原料使用率，总长度允许有± 0.5米的误差，总根数允许比标准少1根；(4) 某种规格对应原料如果出现剩余，可以降级使用。
如长度为14米的原料可以和长度介于7-13.5米的进行捆扎，成品属于7-13.5米的规格；(5) 为了食品保鲜,要求在30分钟内产生方案。
请建立上述问题的数学模型，给出求解方法，并对表1、表2给出的实际数据进行求解，给出搭配方案。
二、问题的提出和分析由问题一，要求装出的成品捆数越多越好，这也就是说明，要求高效利用材料，做到搭配方案能够产生最大的效益。
问题二中要求，最短长度最长的成品越多，方案越好。
这个要求我们可以确定目标函数f,要求三，为提高原料使用率，总长度允许有± 0.5米的误差，总根数允许比标准少1根；这说明这是一个可以简化的模型。
要求四，某种规格对应原料如果出现剩余，可以降级使用。
如长度为14米的原料可以和长度介于7-13.5米的进行捆扎，成品属于7-13.5米的规格，这对我们最的最优方案设计给了已知条件。
要求五，为了食品保鲜,要求在30分钟内产生方案这是一个无关的量，但是这个要求说明了我们所设计的模型要有实际的意义。
三模型假设（1）长度在相差值为1下为正确，四、符号说明V所选用材料的总根数和F目标函数S,t为表示模型的字母h所选材料的长度P,q,j,m,M,i为系数或整数X1,x2,x3,x4………………………………… x39设定不同级材料的根数的变量五、模型的建立与求解从题目中给出的两表我们按照不同规格的分为三类x1x2x3x4x5x6x7x8长度（m）3 3.54 4.55 5.56 6.5根数4359394127283421（第一类A规格）X9X10X11X12X13X14X15X16长度（m）77.588.599.51010.5根数2424202521232118 X17X18X19X20X21X22长度（m）1111.51212.51313.5根数312322591825(第二类B格)X23X24X25X26X27X28X29X30长度（m）1414.51515.51616.51717.5根数3529304228414549 X31X32X33X34X35X36X37X38长度（m）1818.51919.52020.52121.5根数5063526349342716 X39长度（m）2212根数（第三类C格）对于求最优解我们采用线性规划：Max(x)=cx｛s.t.a<=bfmax=xn(1,2…..39){ M1xi+M2x(i+1)+…….Mn x（n）=89Xi+x(i+1)…….x(n)=q0《xi《j（j《26）………0《x(n)《p对于这个问题我们是先计算第一类的最优情况:F=x63*x1+3.5*x2+4*x3+4.5*x4+5*x5+5,5*x6+6*x7+6.5*x8=89 X1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=200《X1《43；0《x2《59；0《x3《39；0《x4《41；0《X5《27；0《x6《28；0《x7《34；0《x8《21f=[0 0 0 0 0 0 0 -1]A=[]b=[]Aeq=[3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 ;1 1 1 1 1 1 1 1]beq=[89;20]vlb=[0;0;0;0;0;0;0;0]vub=[43;59;39;41;27;28;340;21][x,faval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)f =0 0 0 0 0 0 0 -1A =[]b =[]Aeq =3.0000 3.50004.0000 4.50005.0000 5.50006.0000 6.50001.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.00001.0000 1.0000. beq =8920vlb =vub =435939412728340.21Optimization terminated.x =11.71430.00000.00000.00000.00000.00000.00008.2857faval =-8.2857X1=12X8=8V=x1+x8=5H=12*3+8*6.5=88这样的情况有两种，有两捆这样的搭配。
按照这样的思路我们可以求出最优解来。
我们求第二种最优情况：f =F = 【0 0 0 0 0 0 -1 0】.A =[]b =[]Aeq =3.0000 3.50004.0000 4.50005.0000 5.50006.0000 6.50001.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000beq =20 vlb =0 vub =1959394128345 Optimization terminated. x =10.33330.00000.00000.00000.00000.00009.66670.0000faval =-9.6667>>>> f=[0 0 0 0 0 0 -1 0]A=[]b=[]Aeq=[3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5;1 1 1 1 1 1 1 1] beq=[89;20]vlb=[0;0;0;0;0;0;0;0]vub=[9;59;39;41;27;28;24;5][x,faval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)f =A =[]b =[]Aeq =3.0000 3.50004.0000 4.50005.0000 5.50006.0000 6.50001.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000beq =8920vlb =.vub =95939412728245Optimization terminated.x =9.00001.60000.00000.00000.00000.00009.40000.0000faval =-9.4000>> f=[0 0 0 0 0 0 -1 0]A=[]b=[]Aeq=[3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5;1 1 1 1 1 1 1 1]beq=[89;20]vlb=[0;0;0;0;0;0;0;0]vub=[0;57;39;41;27;28;15;5][x,faval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)f =[0 0 0 0 0 0 -1 0]B=[]Aeq =3.0000 3.50004.0000 4.50005.0000 5.50006.0000 6.50001.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000beq =8920vlb =vub =5739412728155 Optimization terminated. x =12.40000.00000.00000.00000.00007.60000.0000这是第二种情况：x2=12;x7=8v=x2+x7=20h=12*3.5+8*6=90由此计算我们找得到了一类的最优的方案：(1) X1=12.x8=8;h=88(2)x1=10;x7=10 h=90(3)x1=9;x2=2.x7=9 h=88(4)x2=12;x7=8 h=90(5)x2=10;x6=10 h=90(6)x2=7;x5=13 h=89.5(7)x2=1;x4=19 h=88.5(8)x3=16;x8=4 h=90当然第一类材料有剩余如表：x1x2x3x4x5x6x7x8长度3 3.54 4.55 5.56 6.5剩余根数0323314801在这样的思路下我组算出了第二类的最优搭配：(1)X9=3;x22=5 h=88.5(2)X10=2;x20=6 h=89(3)X9=1;x18=7 h=90(4)X16=6;x21=2 h=89(5)X21=3;x15=5 h=89(6)X14=4;x20=2 h=89(7)X20=4;x14=4 h=88(8)X11=2.;x19=5;x20=1h=88.5X10=1;x20=1;x19=2;x10=4 h=90第二类剩余的材料表2：x9x10x11x12x13x14x15x16长度77.588.599.51010.5剩余根数0221219113210 x17x18x19x20x21x22长度1111.51212.51313.5剩余根数310000第三类最优组合：(1)X23=2；x36=3 h=89.5(2)X23=4;x35=3 h=88(3)X23=1;x33=4 h=90(4)X9=5 h=90(5)X29=4 x38=1 h=89.5(6)X26=3;x38=2 h=89.5(7)X26=3 x37=1 x38=1 h=89第三类剩余的材料x23x24x25x26x27x28x29x301414.51515.51616.51717.5 o1430332841149 x32x33x34x35x36x37x38x3918.51919.52020.52121.522632234912600最后的就是将剩余的材料降级处理应为时间原因没能完成所有任务。
