3
1
= h(r 2 rr r 2 )
3
(五)布置作业
1、课本P119练习1-4题
2、阅读121-123探究与发现,思考如何利用祖暅原理
推导球的体积
(1)如何根据圆柱的展开图,求圆柱的表面积?
圆柱的侧面展开图是矩形,长是圆柱底面圆周长,宽是圆柱的高(母
线).设圆柱的底面半径为r,母线长为l,
则S圆柱侧=2πrl,S圆柱表=2πr(r+l),其中r为圆柱底面半径,l为母线长.
(2)如何根据圆锥的展开图,求圆锥的表面积?
圆锥的侧面展开图为一个扇形,半径是圆锥的母线长,弧长等于圆锥底面
.
答案:20π
1
2
2×3=20π.
解析:圆柱的底面半径是2,高为4,圆锥底面半径是2,高为3,则V=π×2 ×4+ ×π×2
3
3、球的表面积、体积
设球的半径为R,它的表面积只与半径R有关,是以R为自变量的函数.
事实上,如果球的半径为R,那么它的表面积是
问题8:小学,我们学习了圆的面积公式,你还记得是如何求得的吗?类比这种方法
1
周长,侧面展开图扇形面积为 2×2πrl=πrl,
∴S圆锥侧=πrl,S圆锥表=πr(r+l),其中r为圆锥底面半径,l为母线长.
(3)如何根据圆台的展开图,求圆台的表面积?
圆台的侧面展开图是一个扇环,内弧长等于圆台上底周长,外弧长
l'
等于圆台下底周长
xl r
x r'
r'
x
l
r r'
体”,则它的体积是
VO ABCD
1
S ABCD R .
3