引领学生数学思考,享受数学的美

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引领学生数学思考,享受数学的美
作者:丁迎辉
来源:《试题与研究·教学论坛》2013年第06期
“数学思考”就是在面临各种问题情境,特别是非数学问题时,能够从数学的角度去思考问题,发现其中所存在的数学现象,并运用数学的知识与方法去解决问题。

《数学课程标准》在课程目标的总体目标中明确指出:“通过义务教育阶段的数学学习,学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识。

”并把“数学思考”作为小学生数学学习的四大目标之一。

因此,培养小学生的数学思考能力,是每一位数学教师每天都要面对和解决的问题。

一、“蹲下来听”,给学生构建安全宁静的练习思考环境
心理学家罗杰斯认为:一个人的创造力只有在“心理安全”和“心理自由”的条件下,才能获得最大限度的表现和发展。

思考何尝不是这样?人在压抑、恐惧、紧张的心理状态下是很难静心思考、有所创新的。

因此,营造有利于学生自主学习、主动参与的良好氛围,给学生以“心理安全”就显得尤为重要。

作为教师要给学生一个宽松的学习环境,让他们的思维能插上翅膀自由地在思维领空里翱翔,学生可以安静、深入地思考,情感、动机、信念、意志等非智力因素也能得到潜移默化的培养。

二、“静静等一等”,给学生练习思考的机会
经常看到教学中一个问题出来,一两秒钟老师就开始喊学生回答,课堂里热热闹闹。

可细细想想,有的问题有价值吗?每个学生都思考了吗?回答是否定的。

数学活动的核心是数学思考。

教师要善于将教材内容转化成适于学生探索的问题,给学生独立思考的时间和空间,这样,课堂交流和讨论才能深入,才能碰撞出思维的火花。

《吨的认识》一课的练习中有几个推理性很强的问题,如:一个小学生的体重是25千克。

10个这样的小学生的体重大约有多重?问了之后让学生静静地思考,说清自己思考的过程,再提第二个问题:40个小学生呢?同样要留有自己思考时间。

三、“我是这么想的”,给学生练习交流的机会
在交流的过程中,教师要鼓励每个学生积极发言,认真倾听,分享经验,尤其要鼓励平时不能主动发言的学生参与讨论。

对持不同观点的学生,教师要引导他们准确地阐明自己的想法,与同伴进行礼貌的交流与争论。

让学生有效地进行合作交流,对学生思考问题的本质是十分有益的。

四、“你说的很棒”,练习时激励学生思考
波利亚指出:“学习的最好途径是自己去发现。

在问题解决的学习过程中,教师要为学生创造一个适合学生自己去寻找知识的意境。


在日常的学习中,我们应鼓励、启发和诱导学生提出问题和设想,因为这是一个人从已知伸向未知的世界的心理触角,促使思考向深层次推进。

只有不断地鼓励学生的好奇心,敢于向传统的方法和权威挑战,发展学生的创造力。

在课堂上,经常使用激励性的评价语言,并坚持欣赏每一个学生,那么学生就会大胆地发表自己的观点,主动提出问题。

总之,在教学过程中,教师应立足于学生的发展,发掘知识的内在联系,精心设计,时时给学生创设探索求知的新境界,从而激发学生的学习兴趣,调动其积极性,拓宽其思路,促进学生的各种思维得到有效的培养和发展。

五、“数学思考方法”,练习中开启有效思考的大门
要使学生在数学学习的过程中思维活跃,教师应指导学生学会分析问题的基本方法,从而掌握正确的思维方式。

(1)引导有序思考。

(2)指导对比辨析。

(3)鼓励提出问题。

六、“我学会了什么”,练习后学会反思自己的思考
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出:“反思是数学思维活动的核心和动力。

”学习是一个系统工程,学会反思是学生发展中不可或缺的重要因素。

学生反思数学思考的过程,就是对自己的数学学习进行自我监控、自我调节,进而对数学认知活动进行指导、支配、决定和监控。

教师在日常教学中应重视引导学生形成反思的意识,掌握反思的方法。

新知学习后的反思。

学生在学习数学的过程中,只有不断地进行反思,才能够使自己建构的知识与数学本质相一致。

如果说新知的教学以对基础知识和基本技能的理解为重点,那么学习后的反思就应以学习过程和数学思想方法为核心,从而提升学生的数学思考能力。

教师可以利用每一课结束前的短短几分钟,让学生对所学的内容、学习过程、运用的数学思想方法进行回顾和思考。

学生可以自我提问和互相提问:这节课的重点是什么?我学会了什么?我有什么不懂的地方?我是怎么学会的?这节课的知识和以前学过的哪些知识有联系?我还想知道什么?……学生经过反思,不仅能及时将学到的新知识进行梳理,而且还能沟通新知识和已学知识的联系,并尝试对新知的延伸进行探寻。

问题解决后的反思。

弗赖登塔尔指出:“通过回顾所完成的解答,通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子,学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力。

”综观现在的课堂,有些学生仍然认为做完题就完成了任务,不会主动对解题过程进行回头看和再
思考,也不会对特殊问题所包含的一般意义作进一步的认识,从而导致学习效率低下,思维的灵活性不能得到有效培养。

学生在解决问题后,笔者常常引导他们思考:回忆一下你的思考过程,哪里是解决问题的突破口?这个问题你是怎样一步一步解决的?每一步求的是什么?为什么这么做,不这么做行吗?还有没有其他方法?如果有,哪种方法更好?……对于学生来说,有时候这种反思比做题本身更重要。

因此,我们要让学生在解决问题的过程中,逐渐形成这种反思的意识和能力。

(作者单位:河南省濮阳市第七中学)。