七年级数学下册1.3二元一次方程组的应用(第2课时)习题课件(新版)湘教版

下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60m， 下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m， 则他从家里到学校需10min，从学校到家里需 15min.问小华家离学校多远？
小华家到学校的路程分为两段：
平路与坡路（回家所走的上坡 路长即为去学校的下坡路长）.
根据问题中涉及的路程、速度与时间的数量 关系，可得 走平路的时间+走下坡的时间= ___1_0_____，
= 5, =1.5.

答：这种出租车的起步价是5元， 超过3km后每千米收费1.5元.
例2 某装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局， 其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书的 7 ，
12
结果打了14个包还多35本；第二次他们把剩下的书全
部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了
11包. 那么这批书共有多少本？
根据题意有

x
+
y
=
5.1
,

x
=
2.4
y.

解得

x
=
3.6
,

y
=
1.5.

答：地球上海洋面积为3.6亿km2， 陆地面积为1.5亿km2.
实际问题 解方程组
用二元一次方程组解决实际问题的步 骤如下：
设两个未知数， 并找出两个等量关系
列方程组
检验解是否符合实际情况
作业： p18 习题1.3 A 4、5 B 7
例1 某城市规定：出租车起步价所包含的路 程为0～3km，超过3km的部分按每千米另收 费. 甲说：“我乘这种出租车走了11km，付 了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了 23km，付了35元.”请你算一算：出租车的 起步价是多少元？超过3km后，每千米的车 费是多少元？

(4)解方程组：利用__________ 代入消元 法或___________ 加减消元法 解出未 知数的值；
(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后
作答.
典例精析 例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克 甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋 白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位

x 1500, 解这个方程组得 y 60.

答：这批书共有1500本.
例3 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他 始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路 每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里 需15min.问小华家离学校多远？
第1章 二元一次方程组
1.3 二元一次方程组的应用
第2课时 解决所列方程组中x,y系数不都为1 的实际问题
导入新课
情景引入
小刚买了3kg苹果，2kg
梨，共花了18.8元
小玲买了2kg苹果，3kg 梨，共花了18.2元
你能算出苹果和梨各自的单价吗？ Nhomakorabea讲授新课
解决所列方程组中x,y系数不都为1的实际问题
11km，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付
了35元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km 后，每千米的车费是多少元？ 分析 ：本问题涉及的等量关系有： 总车费=0~3km的车费(起步价) + 超过3km的车费.
解： 设出租车的起步价是x元，超过3km后每千米收费y元.
互动探究
问题1 题中有哪些未知量，你如何设未知数？
未知量：苹果的单价，梨的单价； 设未知数：设苹果的单价为x元/千克，

x = 3 7 .5 , y = 6 2 .5 .
答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白 质20％的配料需用37.5kg，含蛋白质12％的 配料需用62.5kg.
做一做 某车间有工人660名，生产甲、乙两种零件.已知每 人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个，1 个甲种零件与2个乙种零件为一套，如何调配人员 可使每天生产的两种零件刚好配套？
解这个方程组，得
x = 5, y = 1 .5 .
答：这种出租车的起步价是5元， 超过3km后每千米收费1.5元.
例4 某装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局 ， 其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书 7 的1 2 ，结果打了14个包还多35本；第二次他们把剩 下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起， 刚好又打了11包. 那么这批书共有多少本？
解这个方程组，得
x 60 ， y 4.
答：平均每节火车车厢运化肥60t， 每辆卡车装运化肥4t.
例1 某业余运动员针对自行车和长跑项目进行 专项训练. 某次训练中，他骑自行车的平均速 度为10 m/s，跑步的平均速度为 1 0 m / s ，自行车 3 路段和长跑路段共5 km，共用时15 min．求自 行车路段和长跑路段的长度．
分析：本题中的等量关系： 第一批， 9节火车车厢运货吨数+25辆卡车运货吨=640； 第二批， 12节火车车厢运货吨数+10辆卡车运货吨=760；
解：设平均每节火车车厢装运化肥xt，每辆卡车装运 化肥yt，根据题意，得
9 x 25 y 640 ， 12 x 10 y 760 .
分析 本问题涉及的等量关系有： 甲配料质量+乙配料质量=总质量， 甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量=总蛋白质 质量. 解 设含蛋白质20％的配料需用x kg， 含蛋白质12％的配料需用y kg.

x
=
3
,
y
=
- 3.
2x-5y = 21 ,
①
y = -x.
②
加减消元法 解 ②×5 ，得
5y = -5x .
③
③+①，得 7x = 21.
解得
x=3
把x=3代入② ，
解得 y = -3
因此原方程组的Βιβλιοθήκη 个解是x=3
,
y
=
-
3.
2. 你能举出可以用二元一次方程组求解的生 活中的例子吗?
2h
2v
s + 2v
5h
5v
s + 5v
根据题意，可列出方程组：
s
+
2
v
=
1
3，
s
+
5v
=
2
5
.
②-①，得
3v=12，
解得
v=4.
把v=4代入① ，得s+2×4=13，
解得 s=5. 因此原方程组的一个解是
v
s
= =
4， 5.
答：小琴走路的速度是4km/h，
她家与外婆家相距5km.
练习
1. 小洪买了80分与60分邮票共17枚，花 了12.2元. 试问：80分与60分邮票各买 了多少枚？
到外婆家里. 第二天上午从外婆家出发匀速(即速度 保持不变)前进去县城.走了2h，5h后，离她自己家 分别为13km，25km. 你能算出她的速度吗？还能算
出她家与外婆家相距多远吗？
外婆家
小琴家 第一天下午
县城
解 设小琴走路的速度为v km/h，她家与外婆家相 距s km，则可填写下表：