商不变的性质

商不变的性质教案一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，掌握在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。

2. 培养学生运用商不变的性质解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学重点与难点1. 重点：商不变性质的规律。

2. 难点：运用商不变性质解决问题。

三、教学方法1. 情境教学法：通过生活情境，引发学生对商不变性质的兴趣。

2. 小组合作法：引导学生分组讨论，培养合作交流能力。

3. 归纳总结法：引导学生自主总结商不变的性质。

四、教学准备1. 课件：商不变性质的图片、例子。

2. 练习题：巩固商不变性质的应用。

五、教学过程1. 导入新课1.1 展示课件，引入商不变性质的概念。

1.2 讲解商不变性质的意义。

2. 探究商不变性质2.1 出示例子，让学生观察、分析。

2.2 引导学生发现商不变的规律。

2.3 学生分组讨论，总结商不变性质。

3. 运用商不变性质解决问题3.1 出示应用题，让学生运用商不变性质解答。

3.2 学生独立完成练习题，教师点评、讲解。

4. 总结反馈4.1 学生自主总结本节课所学内容。

4.2 教师补充、归纳，强调重点。

5. 布置作业5.1 出示课后作业，巩固商不变性质的应用。

5.2 鼓励学生创新，发挥潜能。

六、课后反思1. 学生对商不变性质的理解和运用程度。

2. 教学方法是否适合学生，有何改进空间。

3. 学生学习兴趣和主动性的培养。

七、课时安排：1课时八、教学评价1. 学生对商不变性质的掌握程度。

2. 学生在解决问题中运用商不变性质的能力。

3. 学生合作交流、归纳总结的能力。

九、教学拓展1. 引导学生探索其他数学性质，如乘法分配律等。

2. 结合生活实际，让学生举例说明商不变性质的应用。

十、教学资源1. 课件：商不变性质的图片、例子。

2. 练习题：巩固商不变性质的应用。

3. 生活情境素材：用于引入和解释商不变性质。

六、教学活动设计活动一：情境导入教师通过展示一个购物场景，商店打折促销，所有的商品都打了同样的折扣，让学生思考商品价格和折扣的关系，引出除法中商不变的性质。

商不变的性质数学教案一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

2. 培养学生运用商不变的性质解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。

二、教学内容1. 商不变的性质概念。

2. 商不变性质的运用。

三、教学重点与难点1. 重点：让学生理解商不变的性质，并能灵活运用。

2. 难点：理解商不变性质的本质，解决实际问题时能正确运用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生发现商不变的性质。

2. 运用实例讲解法，让学生通过实际例子体会商不变的性质。

3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程1. 导入：通过一个简单的除法算式，引发学生对商不变性质的思考。

2. 新课：介绍商不变的性质，引导学生发现并总结规律。

3. 例题讲解：运用实例讲解商不变性质的运用，让学生学会如何运用规律解决问题。

4. 练习：设计一些练习题，让学生运用商不变性质解决问题，巩固所学知识。

5. 拓展：引导学生思考商不变性质在实际生活中的应用，培养学生的实际应用能力。

6. 小结：对本节课的内容进行总结，强调商不变性质的重要性和运用方法。

7. 作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固商不变性质。

六、教学评价1. 通过课堂提问、练习题和课后作业，评价学生对商不变性质的理解和运用情况。

2. 观察学生在小组合作学习中的表现，评价其团队协作能力和积极思考能力。

七、教学反馈1. 课堂反馈：根据学生在课堂上的回答和练习情况，及时了解其对商不变性质的理解程度，对存在的问题进行针对性的讲解和辅导。

2. 课后反馈：通过批改作业，了解学生对商不变性质的掌握情况，对错误较多的部分进行强调和解释。

八、教学调整1. 根据学生在课堂上的表现和作业情况，针对性地调整教学内容和教学方法，以提高学生的学习效果。

2. 在教学中，注重个体差异，对不同程度的学生给予不同的关注和指导，使全体学生都能掌握商不变性质。

第四题，被除数和除数不是同 时扩大，而是同时增加相同的 数，所以商也变了。
看来，对商不变的性质我们要全面地理 解。只有当被除数和除数同时扩大或缩 小相同的倍数，商才不变。
（1）18÷6=3
（18×2）÷（6 × 2）=
3 3
（18 × 3） ÷（6 × 3）=
（2）480 ÷10=48
ห้องสมุดไป่ตู้
巩 固 练 习
2 60 1 7 0 12 5
你发现了什 么问题吗？
小 结
本节课你学到了什么？有什么收获？
48 （480 ÷ 5） ÷（10 ÷ 5）= 48
（480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）=
试 一 试
72÷9＝ 8
36÷3＝ 12
720÷90＝ 8 7200÷900＝ 8
360÷30＝ 12 3600÷300＝12
下列说法对不对？
（1）被除数24扩大2倍，除数4缩小2倍， 商不变。 （ ）
× √
想 一 想
这几题的商也都是4吗？
我觉得商都是4 我觉得商不是4
那我们来计算一下。
（80×2）÷（20÷2）＝ 16 （80×5）÷（20×2）＝ 10 （80÷4）÷（20÷2）＝ 2 （80＋10）÷（20＋10）＝ 3
与80÷20＝4比，这几题 的商为什么变呢？
我看第一题，因为被除数和除数不 是同时扩大或缩小，尽管倍数相同， 所以商还是变化了。 第二题和第三题，虽然被除数和除 数同时扩大或同时缩小，由于倍数 不相同，所以商发生了变化。
小军
（80×0）÷（20×0）＝4 讨论：看看小军说的这个算式是等于4吗？ 不等于4。 那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？
被除数和除数同时扩 大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变。

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——商不变的性质
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
复习导入
积的变化规律: 一个因数不变，另一个因数乘（或除
以）一个数（0除外），积也乘（或除 以）相同的数。
一、情境导入
先填一填，再观察表中的数据， 你发现了什么？
二、合作探索
被除数 12 24 48 96 192 除数 2 4 8 16 32 商
12÷2＝ 6 24÷4＝ 6 48÷8＝ 6 96÷16＝ 6 192÷32＝6
二、合作探索
被除数
12 ÷ 24 ÷ 48 ÷ 96 ÷ 192 ÷
除数 商
2 ＝6 4 ＝6 8 ＝6 16 ＝ 6 32 ＝ 6
我发现 商没有 变。
二、合作探索 ×2 ×4 ×8 ×16 ×2 ×4 ×8 ×16
960
四、回顾反思
6666源自6说一说：你发现了什么？
被除数和除数同时乘一个相同 的数（0除外），商不变。
二、合作探索 ÷2 ÷2
÷4 ÷8 ÷16 ÷4 ÷8 ÷16
6
6
6
6
6
说一说：你发现了什么？
被除数和除数同时乘或（除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
二、合作探索 你能举例验证这个规律吗？
被除数 40 80 200 400 10 8
除数 20 40 100 200 10 4
商
222222
40 20 2？
二、合作探索
二、合作探索 猴 王 分 桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴 子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说：“给 你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了，连连摇 头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给 你40个桃子，平均分给20只猴，怎么样？”小猴子得 寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行 不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说： “那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你 总该满意了吧？” 小猴子连忙说：“行了、行了”！ 猴王听了哈哈大笑。