光学课件之九： 光在晶体中的传播(4)

e 轴或 o 轴与偏振方向成 45o 角时，透射光为圆偏振光； e 轴或 o 轴与偏振方向一致时，透射光为线偏振光； e 轴或 o 轴与偏振方向其他位置时，透射光为椭圆偏振光。
o
Ao
45o
e
A
Ae
o
Ao
e
45o Ae
o
Ao
e
Ae
入 0
晶体自然双折射
B) 椭圆偏振光通过 1/4 波片：
o
e e轴或o轴与椭圆主轴方向一致，
晶体自然双折射
当方解石晶体旋转时， o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双
折 射
光 光
方解石 晶体
晶体自然双折射
当方解石晶体旋转时， o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双
折 射
光光
方解石 晶体
晶体自然双折射
当方解石晶体旋转时， o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双
折 光光
射
方解石 晶体
晶体自然双折射
当方解石晶体旋转时， o光不动，e光围绕o光旋转
ne
在此特殊情况下，o光、e光均满足折射定律。
晶体自然双折射
3. 光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射
·· ··
··
·· 晶体
光轴
光轴 ··· ···
oe oe
·· 方解石
oe
此时e光的波面不再与其波射线垂直了
晶体自然双折射
§9.3 圆和椭圆偏振光 一、 晶(波)片─相位延迟片
晶片是光轴平行表面的晶体薄片。
透射光的强度将在极大值
及极小值
之间变化，但无消光。
部分偏振光亦如此。
B) 若入射光是圆偏振光，转动检偏器的透光方向时， 透射光的强度不变。

波阵面
波阵面
DE k
vp
H
s
vr
10
(2)能量密度 根据电磁能量密度公式及(23)式、(24)式，有
e 1 2 E D 2 n c E ( H k ) 2 n c (E H )k
1 n
n
m 2 B H 2 c H ( E k ) 2 c ( E H )k
H k c D
(23)
n
c n
v
2πv
c n
k
2π
2π
c n
k
5
对于这样一种光波，在进行公式运算时，可以以 -i 代替 / ，t 以 (in/c)k 代换算符 。
tE tE 0 e i (t n ck r) iE 0 e i (t n ck r)
E rE rE 0 e i ( t n c k r ) in c k E 0 e i ( t n c k r )
E k 0c H (24)
n
11
(2)能量密度
总电磁能量密度为
emn cSsk (27)
e
n 2c
(Ε
H
)k
m
n 2c
(E
H
)k
对于各向同性介质，因 s 与 k 同方向，所以有
n S (28)
c
12
(3)相速度和光线速度 相速度 vp 是光波等相位面的传播速度，其表示式为
vppknck (29)
26
①波法线菲涅耳方程(波法线方程) 将基本方程(32)式写成分量形式
D i 0 n 2 E i k i ( k E ) i 1 , 2 , 3 ( 3 8 )
D 0 n 2 E k ( k E ) ( 3 2 )

nx' )L
2
n V 3 0 63
V 2n03 63
(2 30)
相位差又可表示成：
V
V
(2 31)
半波电压是表征电光晶体性能的一个重要参数，
越小越好。对KDP, V高达104V。
y'
x'
2
(ny'
nx' )L
2
n03 63Ez L
2
n03 63V
V 2n03 63
x
2
nx L
2
(no
1 2
n r3 o 63
Ez
)L,
z
2
nz L
2
ne L
这两个光波穿过晶体后产生相位差：
z
x
2
(ne
n0
)L
n03 63 Ez L
0
n03
L 63 ( d )V
(2-41)
L
z -x
y
d V
(KE//z)
横向运用相位差：
2
(ne
n0 )L
n03 63 Ez L
“1/4波片”，沿x偏振的线偏振光变成圆偏振光
(=45).
当外加纵向电压V=V，电光晶体相当于“半波片”,
入射线偏振光出射时仍为线偏振光，但偏振方向相对于
入射光旋转了一个2角（若=45，即旋转了90，所
以沿x偏振的线偏振光，出射时沿着y方向）。
横向应用：光束的传播方向与电场方向垂直。
L
z
-x
d
y
V
0
n03
63 (
L )V
d
(2 41)

以AC为1.54,取1 作半径画圆, 作o光波面
以AC为1.55,取1 作半径画圆, 作e光波面
A
B
光轴
C
空气 晶体


o o e e
(d)方解石 :
光轴平行于入射面,
光垂直入射到界面上.
空气
石英：
晶体
光轴

o

o e

光轴
空气 石英
e

e o

e o
用晶体的特点和惠更斯作图法确定晶体中光线传播方向 讨论单轴晶体内o光和e光的传播方向（以例说明） [例1]光轴在入射面内，自然光垂直入射至方解石（负晶体） 表面
光轴方向 e光
· · ·
A
· · ·
A’
空气 n1
方解石 n0、ne o光
o光e光传播方向相同，但传播速度不同
[例4]光轴在入射面内，自然光从空气斜入射至方解石晶体表面
·
光轴方向
B’ i
A
O
D E
空气 n1 方解石 n0、ne
io’
ie’
令
BD n0 AO
AO
BD n0
垂直于光 轴方向
no c vo
vo：o光在晶体中的传播速度
e光的主折射率
ne
c ve
ve：e光在晶体中垂直于光轴 方向的传播速度
e 光在晶体中的传播速度与 ve：与光 传播方向有关，ve取垂直于 轴垂直 光轴的特殊方向 ne＞no（ ve＜ vo ）：正晶体，如石英 ` ne＜no （ ve ＞ vo ） ：负晶体，如方解石
n o 1.658
ve vo
以1.486为 半径作半圆圆