锅炉汽温状态反馈控制器的标准传递函数设计方法_杨平

Abstract: Adopt ing mult-i capacit y standard t ransfer f unct io n t o det erm ine t he desired po lar point s of t he co nt ro l syst em, t he t ransfer f unction of t he cont rol syst em has been derived by using the co nt ro llable st andar d for m and t he M aso n. s f ormula, put t ing f orw ard a new desig n m et hod of st andard t ransf er f unct ion f or t he st at e feed- back co nt ro ller o f boiler st eam temperature. T he said new design method can sim ult anuously com plet e t he dynamic desig n and st at ic design, and o nly simple algebraic oper at ion being included, the phy sical meaning of used paramet ers being clear, and being convinient in applicat ion. T hr oug h emulation test , it is v erif ied t hat t he said new met ho d is correct and eff ect ive. Key words: bo iler; process o f steam t emperat ure; stat e feed- back; co nt rol ler; layo ut of polar po int s; standard t ransfer funct ion
( 4) 由式( 3) 和式( 6) 计算系数{ ai , i= 0, 1, ,, n1} 和 b0 。
( 5) 由式( 11) 计算得到系数{ f i , i = 1, 2, ,, n} 。 ( 6) 由式( 12) 计算得到 E。
3 仿真试验及结果分析
为了验证锅炉汽温状态反馈控制器的标准传递函 数设计方法的有效性和正确性, 设计了 Simulink 仿真 试验系统( 图 4) 。
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反馈控制器的方法已有阐述[ 12] , 但是因其复杂的高阶 矩阵 运 算 而 一 直 在 探 求 把 矩 阵 运 算 变 成 代 数 运 算[ 9-10] 。此外, 目前的 状态反馈控制设计方法只能配 置系统极点而不能配置系统的零点和稳态增益, 从而 失去了对稳态误差的控制。因此, 电站锅炉汽温控制 常采用与 PID 控制器组合的控制方式, 但却使系统设 计和应用变得复杂。为此, 采用锅炉汽温状态反馈控 制器的标准函数设计方法, 既可对期望极点进行配置, 又可保证阶跃响应零稳态误差, 在设计计算上简单和 快捷。
0 0 0,1
0
- a0 - a1 - a2 , - an- 1
1
C = b0 0 , 0 0
( 8)
锅炉汽温状态反馈控制的等效状态变量结构如图
3 所示, 其中 f 1 ~ f 9 是 F 的元素, a0 ~ a8 是系统矩阵
A 中的元素, b0 是输出矩阵 C 中的元素。
图 3 锅炉汽温状态反馈控制系统的等效状态变量结构
自国内电厂在旁路系统上应用瑞士苏尔寿公司制 造的 A V 6 控制系统[ 1] , 状态反馈控制一直受到业内学 者的关注。在电站锅炉汽温控制上, 应用状态反馈控
制技术的研究也一直没有中断[ 2-5] , 已经形成一个技术 创新的方向[ 6] 。从文献[ 7- 11] 可知, 应用状态反馈控 制技术的关键是设计状态反馈控制器。虽然设计状态
设计方案, 利用 600 MW 机组锅炉 75% 负荷下 P 控制 器参数[ 14] , 将串级控制系统的导前区和汽温过程作为
被控过程, 则可导出用于状态反馈控制的被控对象传
递函数( 1 个高至 9 阶的多容惯性环节) :
G1 ( s) =
(1+
K 1/ D T 1 s) n1 +
K1 / D@
K2 ( 1+ T 2 s) n2
有汽温过程的 1/ B。采用多容惯性标准传递函数只是
确定 B, 式( 4) 所设的期望控制系统的传递函数增益为
1。另外, 需要导出锅炉汽温状态反馈控制系统的传递
函数, 其中含有需要待定的 F 和 E。根据文献[ 12] , 将
状态方程转换为传递函数:
G z( s) = C[ sI - ( A - BF ) ] - 1 BE
( 5)
根据文献[ 15] , 利用能控标准形和梅森公式将式
( 3) 展开为一般多项式:
G1 ( s) =
sn +
b0 an- 1 sn- 1 + ,+
a1 s +
a0
( 6)
则能控标准形的状态空间表达式为:
xÛ= Ax + Bu
y = Cx
( 7)
其中
0 1 0,0
0
0 0 1,0
0
A= s s s s s ,B= s ,
基金项目: 作者简介:
E- mail:
国家 863 项目( 2005A A 602021) ; 上海市电站自动化技术重点实验室项目( 04DZ05901) 杨平( 1954-) , 男, 浙江诸暨人, 教授, 主要从事电站自动化和计算机测控技术的教学与研究。 yangping1201@ 126. com
G0( s) =
H( s) W (s)
=
K1 ( 1+ T 1 s) n1
@
K2 ( 1+ T 2 s) n2
=
1. 657 @ 1. 202 ( 1 + 20s) 2 ( 1 + 27. 1s) 7
( 2)
式中: H为过热器出口温度与工作点温度( 535 e ) 的偏
差; W 为减温水流量。根据上述应用状态反馈控制的
=
( 1. 657/ 0. 081) @ 1. 202 ( ( 1+ 20s) 2 + 1. 657/ 0. 081) ( 1 + 27. 1s) 7
( 3)
36
2 汽温状态反馈控制器的标准传递 函数设计
锅炉汽温状态反馈控制系统特点是导前区采用 P 控制, 惰性区采用状态反馈控制。假定对于状态观测
1 汽温状态控制方案设计和汽温过程 模型特点
目前, 常见的状态反馈控制与 P ID 组合的串级控 制系统( 图 1) 因为被控蒸汽温度过程虽被划分为导前 区和惰性区, 但却不能分开控制, 因此采用串级控制结 构。在应用状态反馈控制技术时, 对于导前区的控制 一般采用比例控制, 只对惰性区采用状态反馈控制( 图 2) 。
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由图 3 可见, 该系统有 1 条前向通路, 有 2n 个反 馈回路, 并且都相互接触, 故可推算出系统传递函数:
E b0
Gz ( s) =
p 1 $1 $
=
1+
sn
En- 1
i= 0
ai s n- 1
+
E f n- 1 i+ 1 sn- 1 i= 0
=
E b0
n- 1
n- 1
E E 1 +
ais i +
锅炉汽温 状态反馈控制器的标准传递函数设计方法
杨 平, 张玲芳, 于会群
上海电力学院电力与自动化工程系, 上海 200090
[摘
要]
[ 关 键 词] [ 中图分类号] [ 文献标识码] [ 文 章 编 号] [ DOI 编 号]
采用多容标准传递函数确定控制系统的期望极点, 利用能控标准形和梅森公式导出控 制系统的传递函数, 提出了一种新的锅炉汽温状态反馈控制器的标准传递函数设计方 法。该方法可同时完成动态和稳态设计, 且只包括简单的代数运算, 所用参数的物理意 义明确, 便于应用。通过仿真试验验证, 表明该方法正确和有效。 锅炉; 汽温; 状态反馈; 控制器; 极点配置; 标准传递函数 T P13; T K323 A 1002- 3364( 2011) 01- 0035- 05 10. 3969/ j. issn. 1002- 3364. 2011. 01. 035
f
si
i+ 1
i= 0
i= 0
=
sn + ( an- 1 + f n ) sn- i +
E b0 ,+ ( a1 + f 2 ) s + ( a0 + f 1 )
( 9)
式中, $为信号流图系统特征式; $1 为前向通路的特 征式余因子; p 1 为前向通路的增益函数。
将式( 4) 展开得到:
Gzq ( s) =
析法计算得出, 也可采用阶跃响应试验曲线拟合得出,
一般 n 值可能大于 6, T 值在 10~ 60 之间, 因此这种
类型的被控对象具有无零点、多重极点和高阶数的特
性。选用 600 M W 机 组 锅炉 75% 负 荷下 的 数学 模 型[ 14] 以减温水流量为输入值, 过热器出口温差为输出
值的汽温过程导前区和惰性区串联传递函数为:
和 E[ 12] 。
对于要实现上述设计方案需要一个 9 阶的标准传
递函数。根据文献[ 8] 得到标准传递函数 ) ) ) 多容惯 性标准传递函数:
Gzq( s) =
1 ( 1 + BT s ) n