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数学---云南省保山市腾冲八中2016-2017学年高一(上)期末试卷(解析版)

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云南省保山市腾冲八中2016-2017学年高一（上）期末数学试卷一、选择题1．已知集合M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，则M∩N=（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，3） D．（﹣2，3）2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）A．棱柱 B．棱台 C．圆柱 D．圆台3．下列函数中，定义域是R且为增函数的是（）A．y=e﹣x B．y=x3C．y=ln x D．y=|x|4．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线AA1与BC1所成的角为（）A．60°B．45°C．30°D．90°5．直线x﹣y+a=0（a∈R）的倾斜角为（）A．30°B．60°C．150°D．120°6．下列命题正确的个数为（）①经过三点确定一个平面；②梯形可以确定一个平面；③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．A．0 B．1 C．2 D．37．函数f（x）=e x+x﹣4的零点所在的区间为（）A．（﹣1，0）B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）8．下列各式比较大小正确的是（）A．1.72.5＞1.73B．0.6﹣1＞0.62C．0.8﹣0.1＞1.250.2 D．1.70.3＜0.93.19．函数y=﹣x2﹣4mx+1在[2，+∞）上是减函数，则m的取值范围是（）A．[﹣1，+∞）B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，﹣1] D．（1，+∞）10．已知直线l过圆x2+（y﹣3）2=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方程是（）A．x+y﹣2=0 B．x﹣y+2=0 C．x+y﹣3=0 D．x﹣y+3=011．已知圆x2+y2+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是（）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣812．设函数f（x）=，若函数y=f（x）在区间（a，a+1）上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0] B．[1，4] C．[4，+∞） D．（﹣∞，1]∪[4，+∞）二、填空题13．一个棱长为2cm的正方体的顶点都在球面上，则球的体积为．14．3416()81+log3+log3=．15．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1+x），则x＜0时，f（x）的表达式是．16．过点（3，1）作圆（x﹣2）2+（y﹣2）2=4的弦，其中最短的弦长为．三、解答题（共70分）17．（10分）（1）解方程：lg（x+1）+lg（x﹣2）=lg4；（2）解不等式：21﹣2x＞．18．（12分）已知直线l1：ax+2y+6=0，直线l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0．（1）若l1⊥l2，求a的值；（2）若l1∥l2，求a的值．19．（12分）如图，在三棱椎P﹣ABC中，D，E，F分别是棱PC、AC、AB的中点，且PA⊥面ABC．（1）求证：PA∥面DEF；（2）求证：面BDE⊥面ABC．20．（12分）若二次函数满足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间[﹣1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．21．（12分）已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，直线l1过定点A（1，0）．（1）若l1与圆C相切，求l1的方程；（2）若l1的倾斜角为，l1与圆C相交于P、Q两点，求线段PQ的中点M的坐标．22．（12分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，CD⊥BD，AB=AD，E为BC的中点．（Ⅰ）求证：AE⊥BD；（Ⅱ）设平面ABD⊥平面BCD，AD=CD=2，BC=4，求三棱锥D﹣ABC的体积．参考答案一、选择题1．B【解析】M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，则M∩N={x|﹣1＜x＜1}，故选：B2．D【解析】由三视图知，从正面和侧面看都是梯形，从上面看为圆形，下面看是圆形，并且可以想象到该几何体是圆台，则该几何体可以是圆台．故选D．3．B【解析】对于选项A，y=e x为增函数，y=﹣x为减函数，故y=e﹣x为减函数，对于选项B，y′=3x2＞0，故y=x3为增函数，对于选项C，函数的定义域为x＞0，不为R，对于选项D，函数y=|x|为偶函数，在（﹣∞．0）上单调递减，在（0，∞）上单调递增，故选：B．4．B【解析】如图，AA1∥BB1；∴∠B1BC1是异面直线AA1与BC1所成角，且∠B1BC1=45°．故选：B．5．B【解析】由题意，直线的斜率为：k=，即直线倾斜角的正切值是，又倾斜角α∈[0°，180°），且tan60，故直线的倾斜角为：60°，故选：B．6．C【解析】根据公理2，经过不共线三点确定一个平面，可得①错误；根据公理2的推论，两个平行直线确定一个平面，结合梯形两底边平行，可得②梯形可以确定一个平面，正确；两两相交的三条直线且不共面可以确定三个平面，故③正确；如果两个平面有三个共线公共点，则这两个平面重合或相交，故④错误．则命题正确的个数为2个，故选：C．7．C【解析】∵f（1）=e﹣3＜0，f（2）=e2﹣2＞0，∴f（1）f（2）＜0，∴有一个零点x0∈（1，2）．又函数f（x）单调递增，因此只有一个零点．故选：C．8．B【解析】对于指数函数y=a x，当a＞1时，函数为增函数，故A错误，当0＜a＜1时，函数为减函数，故B正确，由于0.8﹣0.1=1.250，1，对于指数函数y=a x，当a＞1时，函数为增函数，故C错误，由于1.70.3＞1，0.93.1＜1，故D错误，故选：B．9．A【解析】函数y=﹣x2﹣4mx+1开口向下，对称轴为：x=﹣2m，在[2，+∞）上是减函数，可得：﹣2m≤2，解得m≥﹣1．故选：A．10．D【解析】由题意可得所求直线l经过点（0，3），斜率为1，故l的方程是y﹣3=x﹣0，即x﹣y+3=0，故选：D．11．B【解析】圆x2+y2+2x﹣2y+a=0 即（x+1）2+（y﹣1）2=2﹣a，故弦心距d==．再由弦长公式可得2﹣a=2+4，∴a=﹣4，故选：B．12．D【解析】当x≤4时，f（x）=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4，∵a＜0，开口向下，对称轴x=2，在对称轴的左边单调递增，∴a+1≤2，解得：a≤1；当x＞4时，f（x）是以2为底的对数函数，是增函数，故a≥4；综上所述，实数a的取值范围是：（﹣∞，1]∪[4，+∞）；故选：D．二、填空题13．4π【解析】因为一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2，所以正方体的外接球的直径就是正方体的对角线的长度：2．所以球的半径为：．所求球的体积为=4π．故答案为4π．14.【解析】（）+log3+log3=+log35﹣log34+log34﹣log35 =．故答案为：．15．f（x）=x（1﹣x）【解析】设x＜0，则﹣x＞0，由当x≥0时f（x）=x（1+x）可得：f（﹣x）=﹣x（1﹣x）．再由函数为奇函数可得﹣f（x）=﹣x（1﹣x），∴f（x）=x（1﹣x）．故x＜0时f（x）的表达式为：f（x）=x（1﹣x）．故答案为：f（x）=x（1﹣x）16．2【解析】根据题意得：圆心（2，2），半径r=2，∵=＜2，∴（3，1）在圆内，∵圆心到此点的距离d=，r=2，∴最短的弦长为2=2．故答案为：2三、解答题（共70分）17．解（1）原方程可化为lg（x+1）（x﹣2）=lg4且∴（x+1）（x﹣2）=4且x＞2∴x2﹣x﹣6=0且x＞2解得x=﹣2（舍）或x=3（2）∵21﹣2x＞=2﹣2∴1﹣2x＞﹣2∴18．解（1）l1⊥l2 时，a×1+2×（a﹣1）=0，解得a=．∴a=．（2）∵a=1时，l1不平行l2，∴l1∥l2⇔，解得a=﹣1．19．证明：（1）因为D，E分别为PC，AC的中点，所以DE∥PA．又因为PA⊄平面DEF，DE⊂平面DEF，所以直线PA∥平面DEF．（2）因为D，E，F分别人棱PC，AC，AB的中点，PA=6，BC=8，所以DE∥PA，DE=PA=3，EF=BC=4．又因为DF=5，故DF2=DE2+EF2，所以∠DEF=90．，即DE⊥EF．又PA⊥AC，DE∥PA，所以DE⊥AC．因为AC∩EF=E，AC⊂平面ABC，EF⊂平面ABC，所以DE⊥平面ABC．又DE⊂平面BDE，所以平面BDE⊥平面ABC．20．解（1）设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），由f（0）=1，∴c=1，∴f（x）=ax2+bx+1∵f（x+1）﹣f（x）=2x，∴2ax+a+b=2x，∴∴f（x）=x2﹣x+1（2）由题意：x2﹣x+1＞2x+m在[﹣1，1]上恒成立，即x2﹣3x+1﹣m＞0在[﹣1，1]上恒成立其对称轴为，∴g（x）在区间[﹣1，1]上是减函数，∴g（x）min=g（1）=1﹣3+1﹣m＞0，∴m＜﹣1（10分）．21．解（1）①若直线l1的斜率不存在，即直线x=1，符合题意．②若直线l1斜率存在，设直线l1为y=k（x﹣1），即kx﹣y﹣k=0．由题意知，圆心（3，4）到已知直线l1的距离等于半径2，即=2，解之得k=．所求直线方程是x=1，3x﹣4y﹣3=0．（2）l1的方程为y=x﹣1，过圆心C与l1垂直的方程为y﹣4=﹣（x﹣3）联立两个方程可得x=4，y=3，∴线段PQ的中点M的坐标为（4，3）．22．解（Ⅰ）证明：设BD的中点为O，连接AO，EO，∵AB=AD，∴AO⊥BD，又∵E为BC的中点，∴EO∥CD，∵CD⊥BD，∴EO⊥BD．…∵OA∩OE=O，∴BD⊥平面AOE，又∵AE⊂平面AOE，∴AE⊥BD．…（Ⅱ）解：由已知得三棱锥D﹣ABC与C﹣ABD的体积相等．…（7分）∵CD⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，∴CD⊥平面ABD，BD==．由已知可得：S△ABD=BD•=．∴三棱锥C﹣ABD的体积．所以，三棱锥D﹣ABC的体积为．…（12分）。

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2017-2018学年云南省保山市腾冲市第八中学高一数学上期末考试试题

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腾八中2017-2018 高一上学期期末试题（时间：120分钟，满分：150分）、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）() A.{0} B. {1 , 2}C. {-2 , -1}D.{0 , 1, 2}2.函数y =lg x + lg(5 — 3x)的定义域是()555 5A . [0, 5)B . [0 , 3]C . [1 , 3)D . [1 ,刁3. 过点A （3,— 4）, B （ — 2, m ）的直线l 的斜率为一2，则m 的值为（）A . 1B . 6C . 2D . 44. 在x 轴、y 轴上的截距分别是—2、3的直线方程是（）A . 2x — 3y — 6 = 0B . 3x — 2y — 6= 0C . 3x — 2y + 6 = 0D . 2x — 3y + 6= 05. 直线I 过点（—1,2）且与直线2x — 3y + 4= 0垂直，则I 的方程为（）.A . 3x + 2y — 1 = 0 C . 3x + 2y + 1 = 090 °则异面直线 AD 1和DM 所成角为（ ）.A . 30 °B . 45C . 60 ° 7. 设m , n 是两条不同的直线，a, B 是两个不同的平面.下列命题中正确的是 （）A .若 a 丄 B, m? a, n? 贝U m ±nB. 若 all B m? a, n?B 贝Um // n C. 若m l n , m? a, n?B 贝U a 丄 BD .若 m 丄 a, m l n , n / B ,贝 U a 丄 B8. 圆x + y — 4x — 4y — 10= 0上的点到直线 x + y — 14= 0的最大距离与最小距离的差是（ ）.6.如图，在长方体 ABCD-A 1B 1C 1D 1 中，M 、N 分别是棱BB 1、B 1C 1 的中点，若/ CMN =1.设全集 U={-2，-1，0,1，2}，A={-2， -1, 0}，B={0 ,1, 2｝，^9（ ：： A ）n B 的值为B . 2x + 3y — 1 = 0D . 2x — 3y — 1D . 90A . 36B . 18 C. 6,2D . 5、、2329. 已知正方体外接球的体积是32n那么正方体的棱长等于（）。

云南省腾冲市第八中学2017-2018学年高一下学期期末考

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腾冲市2018年高一年级学年水平测试数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选13、5 14、52 15、1416、3π三、解答题（解答题应写出文字说明，证明过程式演算步骤，共70分。

）17、解：（1）在边长为2的菱形ABCD 中，:1:2A B ∠∠=60,120A B ∴∠=∠= 2分,AB BC ∴的夹角为60° 3分1||||cos 602222AB BC AB BC ==⨯⨯= 5分（2）由题意知，30,2DAC AD ∠== 2分AD AC ∴在上的投影长=2cos302AE ⨯==分 AD AC ∴在分18、解： （1）22()cos()sin (5)22sin sin 112cos 222f x x x x x x x x x πππ⎛⎫=-+++ ⎪⎝⎭=+=-+1sin 262x π⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭ 4分sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的单调递减区间为3222262k x k πππππ+≤+≤+E2()63k x k k E ππππ+≤≤+∈ 5分 1()sin 262f x x π⎛⎫∴=-++ ⎪⎝⎭的单增区间为2()63k x k k Z ππππ+≤≤+∈ 6分（2）把11()sin 2()6622f x x ππ⎛⎫=-+++- ⎪⎝⎭ 2分sin 22y x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭ 3分cos 2y x =- 4分 把cos 2y x =-沿x 轴翻折()cos 2g x x ∴= 6分19、解:（1）如图所示 ……………………4分（2）55×0.005×10+65×0.035×10+75×0.030×10+85×0.020×10+95×0.010×102分 ＝2.75+22.75+22.5+17+9.5 3分 ＝74.5估计这次测试的平均分为74.5分。

2018-2019学年云南省保山市腾冲八中高一上期末数学试卷(答案+解析)

2018-2019学年云南省保山市腾冲八中高一上期末数学试卷(答案+解析)

云南省保山市腾冲八中2018-2019学年高一（上）期末数学试卷一、选择题1．（5分）设全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，A={﹣2，﹣1，0}，B={0，1，2}则（∁U A）∩B=（）A．{0} B．{﹣2，﹣1} C．{0，1，2} D．{1，2}2．（5分）函数的定义域是（）A． B． C． D．3．（5分）过点A（3，﹣4），B（﹣2，m）的直线L的斜率为﹣2，则m的值为（）A．6 B．1 C．2 D．44．（5分）在x轴和y轴上的截距分别为﹣2，3的直线方程是（）A．2x﹣3y﹣6=0 B．3x﹣2y﹣6=0 C．3x﹣2y+6=0 D．2x﹣3y+6=05．（5分）直线l过点（﹣1，2）且与直线2x﹣3y+4=0垂直，则l的方程是（）A．2x﹣3y+5=0 B．2x﹣3y+8=0 C．3x+2y﹣1=0 D．3x+2y+7=06．（5分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，若∠CMN=90°，则异面直线AD1与DM所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n B．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥nC．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β8．（5分）圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上的点到直线x+y﹣14=0的最大距离与最小距离的差是（）A．36 B．18 C． D．9．（5分）已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（）A． B．C．D．10．（5分）在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（）A．B．C．D．11．（5分）若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx﹣2y=0的两个交点恰好关于y轴对称，则k=（）A．0 B．1 C．2 D．312．（5分）若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题13．（5分）空间直角坐标系中，点A（﹣3，4，0）和点B（2，﹣1，6）的距离是．14．（5分）已知函数y=f（x）是R上的增函数，且f（m+3）≤f（5），则实数m的取值范围是．15．（5分）以原点为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是．16．（5分）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为．三、解答题17．（10分）已知函数f（x）=（1）判断点（3，14）是否在f（x）的图象上．（2）当x=4时，求f（x）的值．（3）当f（x）=2时，求x的值．18．（12分）已知函数f（x）=log a（a＞0且a≠1），（1）求f（x）的定义域；（2）判断函数的奇偶性和单调性．19．（12分）已知两直线l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0．求分别满足下列条件的a，b的值．（1）直线l1过点（﹣3，﹣1），并且直线l1与l2垂直；（2）直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．20．（12分）已知线段AB的端点B的坐标为（1，3），端点A在圆C：（x+1）2+y2=4上运动．（1）求线段AB的中点M的轨迹；（2）过B点的直线l与圆C有两个交点A，D，当CA⊥CD时，求l的斜率．21．（12分）△ABC是正三角形，线段EA和DC都垂直于平面ABC，设EA=AB=2a，DC=a，且F为BE的中点，如图所示．（1）求证：DF∥平面ABC；（2）求证：AF⊥BD；（3）求平面BDE与平面ABC所成的较小二面角的大小．22．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1=AC=2，BC=1，E、F分别为A1C1、BC的中点．（1）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；（2）求证：C1F∥平面ABE；（3）求三棱锥E﹣ABC的体积．【参考答案】一、选择题1．D【解析】∵全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，A={0，﹣1，﹣2}，B={0，1，2}，∴∁U A={1，2}，则（∁U A）∩B={1，2}，故选：D．2．C【解析】函数的定义域是：{x|}，解得{x|1}．故选C．3．A【解析】直线L的斜率可表示为，又知直线L的斜率为﹣2，所以，解得m=6．故选A．4．C【解析】由直线的截距式方程得=1，即3x﹣2y+6=0，故选C．5．C【解析】∵直线l过点（﹣1，2）且与直线2x﹣3y+4=0垂直，∴设l的方程3x+2y+c=0，把点（﹣1，2）代入，得：﹣3+4+c=0，解得c=﹣1，∴l的方程是3x+2y﹣1=0．故选：C．6．D【解析】如下图所示：∵M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，∴MN∥AD1，∵∠CMN=90°，∴CM⊥MN，∴CM⊥AD1，由长方体的几何特征，我们可得CD⊥AD1，∴AD1⊥平面CDM故AD1⊥DM即异面直线AD1与DM所成的角为90°故选D.7．D【解析】选项A，若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则可能m⊥n，m∥n，或m，n异面，故A错误；选项B，若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n，或m，n异面，故B错误；选项C，若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α与β可能相交，也可能平行，故C错误；选项D，若m⊥α，m∥n，则n⊥α，再由n∥β可得α⊥β，故D正确．故选D．8．D【解析】圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0的圆心为（2，2），半径为3，圆心到到直线x+y﹣14=0的距离为＞3，圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R=6，故选D．9．D【解析】正方体外接球的体积是，则外接球的半径R=2，正方体的对角线的长为4，棱长等于，故选D．10．C【解析】由y=x+a得斜率为1排除B、D，由y=ax与y=x+a中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y=ax递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上；故选C．11．A【解析】由直线y=kx+1与圆x2+y2+kx﹣2y=0的得（1+k2）•x2+kx﹣1=0，∵两交点恰好关于y轴对称，∴x1+x2=﹣=0，∴k=0．故选：A．12．C【解析】如图所示：曲线y=3﹣，即y﹣3=﹣，平方可得（x﹣2）2+（y﹣3）2=4（1≤y≤3，0≤x≤4），表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆．由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，可得=2，∴b=1+2，或b=1﹣2．结合图象可得1﹣2≤b≤3，故选：C．二、填空题13．【解析】由公式点A（﹣3，4，0）和点B（2，﹣1，6）的距离是=故两点间的距离是故答案为：14．（﹣∞，2]【解析】函数y=f（x）是R上的增函数，且f（m+3）≤f（5），故m+3≤5，解得：m≤2，故答案为：（﹣∞，2]．15．x2+y2=25【解析】∵圆心（0，0）到直线3x+4y+15=0的距离d==3，直线被圆截得的弦长为8，∴2=8，即=4，解得：r=5，则所求圆方程为x2+y2=25．故答案为：x2+y2=2516．【解析】由三视图可知，此多面体是一个底面边长为2的正方形，且有一条长为2的侧棱垂直于底面的四棱锥，所以最长棱长为．三、解答题17．解：（1）因为所以，所以点（3，14）不在f（x）的图象上．（2）．（3）令，即x+2=2（x﹣6），解得x=14．18．解：（1）要使此函数有意义，则有或，解得x＞1或x＜﹣1，此函数的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），关于原点对称．（2）f（﹣x）=log a=log a=﹣log a=﹣f（x）．∴f（x）为奇函数．f（x）=log a=log a（1+），函数u=1+在区间（﹣∞，﹣1）和区间（1，+∞）上单调递减．所以当a＞1时，f（x）=log a在（﹣∞，﹣1），（1，+∞）上递减；当0＜a＜1时，f（x）=log a在（﹣∞，﹣1），（1，+∞）上递增．19．解：（1）∵l1⊥l2，∴a（a﹣1）+（﹣b）•1=0，即a2﹣a﹣b=0①又点（﹣3，﹣1）在l1上，∴﹣3a+b+4=0②由①②得a=2，b=2．（2）∵l1∥l2，∴=1﹣a，∴b=，故l1和l2的方程可分别表示为：（a﹣1）x+y+=0，（a﹣1）x+y+=0，又原点到l1与l2的距离相等．∴4||=||，∴a=2或a=，∴a=2，b=﹣2或a=，b=2．20．解：（1）设A（x1，y1），M（x，y），由中点公式得，化为：，因为A在圆C上，所以（2x）2+（2y﹣3）2=4，即=1，点M的轨迹是以为圆心，1为半径的圆．（2）设L的斜率为k，则L的方程为：y﹣3=k（x﹣1），即kx﹣y﹣k+3=0，因为CA⊥CD，△CAD为等腰直角三角形，圆心C（﹣1，0）到L的距离为CD=，由点到直线的距离公式得：=，∴2k2﹣12k+7=0，解得k=．21．（1）证明：如图所示，取AB中点G，连CG、FG．∵EF=FB，AG=GB，∴FG EA．又DC EA，∴FG DC．∴四边形CDFG为平行四边形，∴DF∥CG．∵DF⊄平面ABC，CG⊂平面ABC，∴DF∥平面ABC．（2）证明：∵EA⊥平面ABC，∴AE⊥CG．又△ABC是正三角形，G是AB的中点，∴CG⊥AB．∴CG⊥平面AEB．又∵DF∥CG，∴DF⊥平面AEB．∴平面AEB⊥平面BDE．∵AE=AB，EF=FB，∴AF⊥BE．∴AF⊥平面BED，∴AF⊥BD．（3）解：延长ED交AC延长线于G′，连BG′．由CD=AE，CD∥AE知，D为EG′的中点，∴FD∥BG′．又CG⊥平面ABE，FD∥CG．∴BG′⊥平面ABE．∴∠EBA为所求二面角的平面角．在等腰直角三角形AEB中，可得∠ABE=45°．∴平面BDE与平面ABC所成的较小二面角是45°．22．（1）证明：∵三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∴BB1⊥AB，∵AB⊥BC，BB1∩BC=B，BB1，BC⊂平面B1BCC1，∴AB⊥平面B1BCC1，∵AB⊂平面ABE，∴平面ABE⊥平面B1BCC1；（Ⅱ）证明：取AB中点G，连接EG，FG，则∵F是BC的中点，∴FG∥AC，FG=AC，∵E是A1C1的中点，∴FG∥EC1，FG=EC1，∴四边形FGEC1为平行四边形，∴C1F∥EG，∵C1F⊄平面ABE，EG⊂平面ABE，∴C1F∥平面ABE；（3）解：∵AA1=AC=2，BC=1，AB⊥BC，∴AB=，∴V E﹣ABC=S△ABC•AA1=×（××1）×2=．。

云南省腾冲市第八中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 含答案

云南省腾冲市第八中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 含答案

腾冲市第八中学2016-2017学年高一期中考 数学试题一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分,共60分） 1.已知集合{}1,3,5,7,9U =，{}1,5,7A =,则A C U= ( ）A ．{}1,3B ．{}3,7,9C ．{}3,5,9D ．{}3,92.下列函数中，在区间(1,1)-上是单调减函数的函数为（ ) A ．23y x =- B ．1y x= C.12y x =- D ．23y xx =-3. 如果lg lg 3lg 5lg x a b c =+-,那么（ ） A ．3x a b c =+- B ．53cab x = C ．cab x 53= D ．33x a bc =+-4。

已知函数11y x=-S , 则=S ( ）A ．{|0x x <或1}x ≥B ．{|1x x ≤-或1}x ≥ C. {|01}x x <≤ D ．{|1}x x ≥ 5。

二次函数y ＝x 2－4x ＋3在区间（1,4]上的值域是（ ） A ．C ．(0，3]D ．（－1,3］ 6．函数()2()1xf x a=-在R 上是减函数,则a 的取值范围是 （ )A ．1>aB ． 2<aC ．2a <D ．12a <<7. 已知a ＝0。

32，b ＝log 20。

3，c ＝20。

3，则a ，b ，c 之间的大小关系是（ )A ．a ＜c ＜bB ．a ＜b ＜cC ．b ＜c ＜aD ．b ＜a ＜c8．设f (x )＝错误!则f (f （2））等于（ ） A ．2 B ．0 C ．1 D ．3 2)1(2)(2+-+-=x a x x f )4,(-∞a( ）A ．a ≥3B ．a ≥5C ．a ≤3D ．a ≤5- 10．下列说法中，正确的是（ ）①任取x R ∈都有3x ＞2x ; ②当a ＞1时，任取x R ∈都有a x ＞a －x ； ③y =（3)－x 是增函数; ④y =2｜x ｜的最小值为1； ⑤在同一坐标系中，y =2x 与y =2－x 的图象对称于y 轴. A ．①②④ B ．②③④ C ．④⑤ D ．①⑤11。