结构体系近似计算之框剪结构

总框架的剪力，总联系梁的弯矩、剪力。
7.2.2 协同工作的基本原理 连续化方法—将总联系梁沿全高连续分布,成为
连续杆件
•对铰接体系，按材料力学悬臂梁内力与弯
曲变形的关系式,有下列关系（要求推导）
d y EI w 4 px p f x dx
4
Pfi沿高度连续化而来
定义:框架的抗推刚度—总框架在楼层处产生单位剪切
带边框剪力墙
暗梁
边框梁
框架
边框柱
立面图
横截面 设置暗梁
倒三角形分布荷载作用下的计算公式为：
由此，据求解的位移函数y（x）可确定剪力墙 任意截面处的转角、弯矩和剪力（以下依次）。 dy 1 dy dx H d
d d 2 y EI w d 2 y M w EI w EI w 2 2 dx dx H d 2
dM w EI w d 3 y d3y Vw EI w 3 2 dx dx H d 3
2 d4y p( ) H 4 2 d y 4 2 EW I W d d
x H
三、框—剪结构内力计算
在计算框—剪刚结体系的内力时前述图表仍然可以 采用。需要注意以下两个方面： ①刚度特征值不同。在刚结体系里考虑了连梁约 束弯矩的影响。 ②利用上述图表查到的弯矩即为总剪力墙的弯矩， 查到的剪力不是总剪力墙的剪力。 因为刚结连梁的约束弯矩的存在，利用表格查到的 _ 剪力实际是 VW VW m
x x x
mij d 2 y d4y EW I W p ( x) p F ( x) 4 h dx2 dx
CF EW I W mij
2 h d y p ( x) dx2 EW I W
d4y 4 dx

第5章框架、剪力墙、框架-剪力墙结构的近似计算方法与设计概念PPT: soilfoundation@ (password:foundation)周葆春工学博士Email：zhoubcxynu@15.1 计算基本假定5.2 框架结构的近似计算方法5.3 剪力墙结构的近似计算方法5.4 框架-剪力墙（筒体）结构的近似计算方法5.5 扭转近似计算25.1 计算基本假定高层建筑实际结构是复杂的空间受力体系，它是由水平的刚性楼板和竖向的受力构件（框架柱、剪力墙、筒体）组成的空间结构。

实际荷载也是很复杂的，钢筋混凝土结构又会有开裂、屈服等现象，并不是弹性匀质材料。

即便使用电子计算机计算，可以按照三维受力状态来进行结构内力和位移分析，要对多、高层建筑结构作精确计算也是十分困难的。

尤其在设计方案计算和估算时进行手算，需要对结构进行简化并做出基本假定，得到合理的计算图形，以便简化计算。

本节只讨论一些结构计算中的基本简化原则。

针对各种具体结构计算方法，还有一些各自的假定，将在以后章节中进行讨论。

这些假定主要体现在以下五个方面：31．弹性工作状态假定2．水平荷载作用方向假定3．平面结构假定4．楼板在自身平面内刚度无限大的假定5．高层建筑结构底部嵌固假定41. 弹性工作状态假定线弹性分析方法是最基本的结构分析方法，也是最成熟的方法，可用于所有高层建筑结构体系的计算分析。

理论分析、试验研究和工程实践表明，在承载能力极限状态和正常使用极限状态，线弹性分析结果可以满足工程精度要求，保证结构安全。

该假定认为，结构在永久荷载作用和可变荷载作用下，从整体上看处于弹性工作状态，其内力和位移按弹性方法计算。

因为是弹性计算，叠加原理可以用，不同荷载作用时，可以进行内力组合。

某些情况下可以考虑局部构件的塑性变形内力重分布，以及罕遇地震作用下的第二阶段验算，此时结构均已进入弹塑性阶段。

现行规范的设计处理方法仍多以弹性计算的结果通过调整或修正来解决。

q图
Vp图
VW 图
V F图
33
(3)水平荷载分配 对剪力 VW 和 VF 微分后可得荷载 PW 和 PF 。 在底部：剪力墙所受的荷载 PW 比外荷载 P 大，而框架承 受反向荷载； 在顶部：剪力墙与框架有大小相等、方向相反的集中力，这 是由于它们的顶部剪力不等于0的缘故
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总剪力墙
总框架
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(2)通过楼板和连梁联系——简化为刚结连梁，形成刚结体系 主要考虑连梁对剪力墙的刚结端，当梁很弱时也可忽略其约 束作用而处理成铰结端；框架与总连梁间为铰结，表示楼板 的连接作用，至于梁对框架柱的约束作用将反映在D值中
总剪力墙
总框架
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(二) 铰 结 体 系 协 同 工 作 计 算
联系梁弯矩调幅（考虑塑性内力重分布）0.5EI
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（五） 讨论
1、刚度特征值对框架结构受力和位移特征的影响 刚度特征值 ，反映了框架抗推刚度（包括连梁约束刚度） 与剪力墙抗弯刚度的比值影响。当＝0时即为纯剪力墙结构， 当＝时即为纯框架结构 (1)位移曲线 <1时，变形曲线呈弯曲形 >6时，变形曲线呈剪切形 ＝1～6时，变形曲线呈弯剪型（或反S型）
总框架广义剪力
总框架总剪力 总连梁总约束弯矩
VP v V0 VF VP VW CF VF VF C F mabi / h
CF VW VP VF m
m /h V m /h
abi abi
F
总剪力墙总剪力
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（四） 构件 内力计算（内力的“再分 配”）

总结 计算思路
所有框架集合成总框架，计算抗推刚度CF； 计算每一根杆件截面的内力 将总框架层剪力分配到每根柱， 所有墙肢集合成总墙肢，计算其抗侧刚度EIW； 计算总水平荷载作用下总框架层剪力、 截面配筋计算 总剪力墙层剪力和弯矩分配到每片墙； 墙肢间的连梁以及墙肢与框架柱之间的梁集 计算总剪力墙层剪力和总弯矩、 构造处理 将总联系梁的梁端弯矩和剪力分配到每 合成总联系梁，总联梁简化成带刚域杆件。
代入剪力墙公 式并整理得：
d y C F d y p( x) 4 2 dx EIW dx EIW
4
2
房屋刚度特征值

引入
CF x H , EIW H
则得
铰接体系求侧移y（x）的基本微分方程：
框-剪结构的边界条件
（倒三角形荷载，水平均布荷载 铰接体系）

框-剪结构顶部总剪力为零
高层建筑结构
青岛理工大学 田 砾 2011.10
简要回顾 Review
剪力墙分类、近似计算方法？ 联肢墙位移、内力分布规律？ 框架剪力墙结构布置原则？
Chp.5 结构近似计算
§3 框架－剪力墙（筒体结构）近似计算 本节重点（Emphases）
简化假定、计算简图
协同工作原理
房屋刚度特征值 框剪结构内力、位移分布规律 内力调幅
连梁刚结对侧移和内力的影响 （刚接体系）
框架-剪力墙结构的内力调幅
连梁内力调幅 墙肢间的连梁、框架与墙 之间的梁，抗震结构允许 适当开裂，把内力转移到 墙肢上。计算时,可以采用 降低梁的刚度的做法, 刚度 最低可降至0.5EI。梁跨高 比大于5时，可不降低。
框架-剪力墙结构的内力调幅
框架部分承担的层剪力 地震作用下, 通常是墙先开裂, 墙刚度降低后, 框架层剪力（梁柱内力）增加。为防止框架 严重破坏，框架承担的层剪力不应过小。