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5.1and5.2框架结构近似计算共44页

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5 框架、剪力墙、框剪结构的近似计算方法与设计概念1

5 框架、剪力墙、框剪结构的近似计算方法与设计概念1

第5章框架、剪力墙、框架-剪力墙结构的近似计算方法与设计概念PPT: soilfoundation@ (password:foundation)周葆春工学博士Email：zhoubcxynu@15.1 计算基本假定5.2 框架结构的近似计算方法5.3 剪力墙结构的近似计算方法5.4 框架-剪力墙（筒体）结构的近似计算方法5.5 扭转近似计算25.1 计算基本假定高层建筑实际结构是复杂的空间受力体系，它是由水平的刚性楼板和竖向的受力构件（框架柱、剪力墙、筒体）组成的空间结构。

实际荷载也是很复杂的，钢筋混凝土结构又会有开裂、屈服等现象，并不是弹性匀质材料。

即便使用电子计算机计算，可以按照三维受力状态来进行结构内力和位移分析，要对多、高层建筑结构作精确计算也是十分困难的。

尤其在设计方案计算和估算时进行手算，需要对结构进行简化并做出基本假定，得到合理的计算图形，以便简化计算。

本节只讨论一些结构计算中的基本简化原则。

针对各种具体结构计算方法，还有一些各自的假定，将在以后章节中进行讨论。

这些假定主要体现在以下五个方面：31．弹性工作状态假定2．水平荷载作用方向假定3．平面结构假定4．楼板在自身平面内刚度无限大的假定5．高层建筑结构底部嵌固假定41. 弹性工作状态假定线弹性分析方法是最基本的结构分析方法，也是最成熟的方法，可用于所有高层建筑结构体系的计算分析。

理论分析、试验研究和工程实践表明，在承载能力极限状态和正常使用极限状态，线弹性分析结果可以满足工程精度要求，保证结构安全。

该假定认为，结构在永久荷载作用和可变荷载作用下，从整体上看处于弹性工作状态，其内力和位移按弹性方法计算。

因为是弹性计算，叠加原理可以用，不同荷载作用时，可以进行内力组合。

某些情况下可以考虑局部构件的塑性变形内力重分布，以及罕遇地震作用下的第二阶段验算，此时结构均已进入弹塑性阶段。

现行规范的设计处理方法仍多以弹性计算的结果通过调整或修正来解决。

高层结构设计教案b(近似计算方法)

高层结构设计教案b(近似计算方法)
当剪力墙的布置满足间距条件时，其内力计算可以采用以下基本假定： 1、楼板在自身平面内刚度为无穷大，在平面外刚度为零。在高层建筑中，由于各层楼面的尺寸较大，再加上楼面整体性能好，楼板在平面内的变形刚度很大,而在楼面平面外，楼板对剪力墙的弯曲、伸缩变形约束作用较弱因而将楼板在平面外的刚度视为零。在此假定下，楼板相当于一平面刚体在水平力作用下只作平移或转动，从而使各榀剪力墙之间保持变形协调。 2、各榀剪力墙在自身平面内的刚度取决于剪力墙本身，在平面外刚度为零。也就是说，剪力墙只能承担自身平面内的作用力。在这一假定下，就可忽略结构纵向和横向之间的空间联系，将空间的剪力墙结构作为一系列的平面结构来处理，使计算工作大大简化。当然，与作用力方向相垂直的剪力墙的作用也不是完全不考虑，而是将其作为受力方向剪力墙的翼缘来计算。 3、当力的作用线通过该结构的刚度中心时，楼板只产生侧移，不产生扭转。水平力将可按各榀剪力墙的抗侧移刚度向各剪力墙分配。
多肢墙
双肢墙计算简图
即整体系数，是表示连梁与墙肢相对刚度的一个参数，也是联肢墙的一个重要的几何特征参数，由连续化方法推导过程中归纳而得，对联肢墙内力分布和位移的影响很大。
α值越大，表明连梁的相对刚度越大，墙肢刚度相对较小，连梁对墙肢的约束作用也较大，墙的整体工作性能好，接近于整截面墙或整体小开口墙，从而使剪力墙的的抗侧刚度增大，侧移减小;同时墙肢的整体弯矩占总抵抗弯矩的比例加大，局部弯矩比例减小。
二、梁、柱弯曲变形产生的侧移 框架柱抗推刚度的物理意义就是柱顶相对柱底产生单位水平侧移时所需要的柱顶水平推力，即柱子剪力。因此，由梁、柱弯曲变形产生的层间侧移可以按照下式计算: 式中， ——第 层层剪力； ——第 层层间侧移； ——第 层第根柱子的剪力。 各层楼板标高处侧移绝对值是该层以下各层层间侧移之和。框架顶点由梁、柱弯曲变形产生的侧移为所有层层间侧移之和。

高层建筑结构设计的近似计算方法

高层建筑结构设计的近似计算方法

2
2 0.45 0.40 0.35 0.35 0.35 0.35 0.40 0.40 0.40 0.40 0.45 0.45 0.45 0.45 1 0.95 0.80 0.75 0.70 0.65 0.65 0.65 0.60 0.60 0.60 0.55 0.55 0.55 0.50
3 0.15 0.20 0.20 0.25 0.30 0.30 0.30 0.35 0.35 0.35 0.40 0.45 0.45 0.45
5.1 计算基本假定
n 如果结构有扭转
近似方法将结构在水平力作用下的计算分为两大步
Ø先计算结构平移时的侧移和内力. Ø然后计算扭转位移下的内力 Ø最后将两部分内力叠加。
5.2框架结构的近似计算方法
n 框架是杆系
竖向荷载
Ø 分层法
水平荷载
Ø D值法
n 框架近似计算假定
忽略轴向变形和剪切变形 等截面
Ø 可从表中查得标准反弯点高度比y0。
均布水平荷载下各层标准反弯点高度比y0
总 层 数 m
层 号 n
K 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
1 1 0.80 0.75 0.70 0.65 0.65 0.60 0.60 0.60 0.60 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55
h
ic

EI h
1.0
1.0
0.9 1.0
0.9 1.0
0.9 1.0
0.9 1.0
1.0
1.0
计算要点
n 4、弯矩分配系数和传递系数。
计算各节点周围杆件的杆端分配系数
Ø 按修正后的刚度

第5章高层建筑结构设计-近似计算方法

第5章高层建筑结构设计-近似计算方法
第5章高层建筑结构设计-近似计算方 法
3 计算梁、柱弯矩分配系数，确定传递系 数。除底层柱外，上层各柱的传递系数 取1/3；底层柱取1/2。 4 将框架分层。
分层后的柱端假定为固端
第5章高层建筑结构设计-近似计算方 法
5 按力矩分配法计算每层梁、柱弯矩。 6 同层柱的柱端弯矩叠加。 7 将叠加后产生的节点不平衡弯矩再分配一次。
剪力墙是否开洞以及洞口的大小与分布情况 对其受力与变形影响很大。
剪力墙根据开洞情况的不同分两大类： 1）不开洞或开洞但洞口分布规则； 2）不规则开洞剪力墙。
第5章高层建筑结构设计-近似计算方 法
1）不开洞或开洞但洞口分布规则，可近似计算：
（1）整体墙（小开口整体墙）：16％及洞口长边与洞
口净距、洞边与墙边近距；
承受荷载：
竖向：恒载、使用活载、竖向地震 作用 水平：水平地震作用、风荷载
第5章高层建筑结构设计-近似计算方 法
➢剪力墙的受力特点与类型
一般将其简化为平面结构，假定剪力墙在自 身平面内受力，在侧向荷载作用下处于二维应力 状态，应用平面有限元方法计算，但大都将其简 化为杆系采用结构力学的方法作近似计算。
联肢墙的结构尺寸
联肢墙的的计算简图
第5章高层建筑结构设计-近似计算方 法
• 基本方法：力法
连 续 化 方 法 的 基 本 体 系
第5章高层建筑结构设计-近似计算方 法
• 基本方程
d1(x)+d2(x)+d3(x)=0
d1(x)--由墙肢弯曲变形产生的相对位移
d2(x)--由墙肢轴向变形产生的相对位移。 d3(x)--由连梁弯曲和剪切变形产生的相对位移
5.3.3联肢墙的连续化计算方法
• 连续化方法：将连梁看作分散在整个剪力

框架结构近似计算方法-课件

框架结构近似计算方法-课件

间结构进行分析。但对于平面布置较规则的框架结构
房屋，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为
若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框
架为一计算单元。
为简化计算，可假定：
1、每榀框架结构仅在其自身平面内提供抗侧移刚
度，平面外的抗侧移刚度忽略不计；
2、平面楼盖在其自身平面内刚度无限大；
3、框架结构在使用荷载作用下材料均处于线弹性
16
弯矩二次分配法
具体计算步骤： （1）根据各杆件的线刚度计算各节点的杆端弯矩分配系数，并计算竖
向荷载作用下各跨梁的固端弯矩。 （2）计算框架各节点的不平衡弯矩，并对所有节点的不平衡弯矩同时
进行第一次分配（其间不进行弯矩传递）。 （3）将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递（对于刚接框架，传递
系数均取1/2）。 （4）将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，
柱网布置 建模：梁、柱选型（尺寸初估）及布置，楼板板厚，材料选用
建模：荷载计算及布置 修改不同的荷载和板厚
相应计算参数的设置，生成计算数据
内力及配筋计算
查看计算结果，调整结构布置，使各项指标满足规范 查看各构件的内力、配筋，调整截面
绘制施工图
框架结构设计计算程序（电算）
4
框架结构房屋是空间结构体系，一般应按三维空
10
变截面柱框架结构的计算简图
11
5.2.1 竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算
在竖向荷载作用下，多、高层框架结构的内力可用力法、位移法 等结构力学方法计算。工程设计中，如采用手算，可采用迭代法、分 层法、弯矩二次分配法及系数法等近似方法计算。 分层法 竖向荷载作用下框架结构的受力特点及内力计算假定：
楼板

高层建筑结构5框架结构计算的近似方法

高层建筑结构5框架结构计算的近似方法

◦ 同竖向荷载作用下的内力计算一样，可以通过梁的隔离体平衡， 求出梁端剪力与柱的轴力。
1 . 适用范围
◦ 反弯点法适用于框架层数较少（柱子轴力较小，柱子截面尺寸较 小，柱子线刚度较小），梁柱线刚度之比大于3，且假定结点转 角为零的情况。 ◦ 对于层数较多的框架，由于柱子轴力大，柱截面也随着增大，梁 柱线刚度比较接近，甚至有时柱线刚度反而比梁的线刚度大，结 点转角较大，这与反弯点法的适用条件不符。
5.1.5
框架结构内力计算方法
力法 精确法 位移法 渐近法 力矩分配法 迭代法 无剪力分配法 分层法 反弯点法 D值法
近似法
5.2 竖向荷载作用下的近似计算
5.2.1

分层法
简图修正原则:
◦ (1)除底层以外其他各层柱的线刚度均乘0.9的折减系数； ◦ (2)底层的传递系数为1/2，其他各层传递系数为1/3；
不平衡弯矩的再分配
39 39
66.364 38.532 27.832
【算例5-2】 某二层三跨对称框架如图所示,各杆件的相 对线刚度示于图中。试用分层法计算框架内力,并作出 弯矩图。 16.18
8.92 8.68
10.67 7.12 8.68 10.67 7.12 7.76 27.95
7.12
SAB=i
B A
A=1
B B
SAB=0
A
弯矩分配系数
i
SAB
S
i 1
n
已知各构件的抗弯刚度均为EI 求各构件分配系数
0.5 0.5 0.25 0.5 0.25
0.67
0.33
4.2mBiblioteka 2.1m4.2m复习：2）传递系数
C=
远端固定时: A

第5章 高层建筑结构设计-近似计算方法

第5章 高层建筑结构设计-近似计算方法

教学要求
熟练掌握框架结构的内力与侧移计算方法； 掌握一片剪力墙在侧向荷载作用下的内力 与侧移计算、掌握墙身开洞要求及洞口对墙肢 的受力与变形的影响； 理解框架与剪力墙的协同工作原理、掌握 协同工作计算方法以及刚度特征值对框－剪结 构的受力与变形的影响。
5.1 计算基本假定
•平面结构假定：一片框架或剪力墙可以抵抗在本身平面内
层数m、该层位置n以及梁柱线刚度比的K值，查表求得 ; y1—上下层梁刚度不同时，柱的反弯点高度比的修正值。
当 i1 i 2 ＜ i3 i 4 时，令
I i1 i2 i3 i4
根据I和梁、柱的线刚度之比K，查表得 y1,
y2—上层层高与本层高度h不同时反弯点高度比的修正值。
y3—下层层高与本层高度h不同时反弯点高度比的修正值。
① 楼面结构假定：自身平面内刚度很大，可
视为刚度无限大的刚性楼板，平面外刚度较小， 可忽略不计。
楼板平面内没有相对变形，各墙在楼面连接 下水平受荷时作刚体运动。
② 平面结构假定 各墙在自身平面内刚度很 大，平面外刚度小。
平面内大
水平荷载作用下各墙受力
单向抗侧力结构
平面外小 不考虑
在单向抗侧力的基本假定前提下，将纵横 两方向墙体分别按平面结构计算。
有效翼缘宽度与以下因素有关
截面形式 T Ι L ［
剪力墙间距 翼缘厚度 门窗洞口宽度 三、剪力分配 当不考虑扭转时，各片墙在同一楼板标高处侧移 相等。
总水平荷载按各片墙的刚度加权分配到各片墙； 分配总荷载与分配层剪力效果相同。
Vij
Ec Ieqj
m
V pi
Ec Ieqj
j 1
四、受力特点与分类 ① 整体墙和小开口整体墙

第五章高层建筑结构近似计算

第五章高层建筑结构近似计算
k值大:整体弯矩及轴力较大，局部弯 矩较小，总应力分布更接近直线；
k值小:则相反，截面上应力锯齿形分 布更明显，每个墙肢都有拉、压应力。
整体系数α
与联肢墙的几何尺寸有关，一个重 要的几何参数。 物理意义：
连梁刚度与墙肢刚度的比值
影响联肢墙的内力分布和位移
整体系数α
双肢墙
H、h —分别为剪力墙的总高与层高 I1、I2、 —分别为两个墙肢和连梁的惯性矩 a 、c—分别为洞口净宽2a和墙肢重心到重心 距离2c的一半 T－轴向变形影响系数
⑹ 计算柱端弯矩；
柱上端弯矩 柱上端弯矩
MitjVijh1y
Mibj Vijhy
5.2.2水平荷载作用下的近似计算
⑺ 由柱端弯矩、结点平衡，计算
梁端弯矩；
Mbl iMitjMib1,j
ibl ibl ibr
MbriMitjMib1,j
ibr ibl ibr
⑻ 计算梁、柱轴力、剪力。
5.2.3 水平荷载作用下侧移的近似计算
墙肢内力公式的物理意义
墙肢截面正应力可以分解为两部份： 整体弯曲应力：符合整体平截面假定， 组成墙肢的部分弯矩(公式中的第一项) 及轴力； 局部弯曲应力：符合墙肢平截面假定， 组成墙肢的另一部分弯矩(公式中的第 二项) 。
墙肢内力公式的物理意义
整体弯曲应力,局部弯曲应力
系数k的物理意义:两部分弯矩的百分比
第5章 框架、剪力墙、框架-剪力墙
结构的近似计算
5.1 计算基本假定 5.2 框架结构的近似计算方法 5.3 剪力墙结构的近似计算方法 5.4 框架—剪力墙结构的近似计
算方法 5.5 扭转近似计算
5.1 计算基本假定
空间结构简化为平面结构
x方向：3片平面抗侧力结构单元 y方向：7片平面抗侧力结构单元

第5章 框架结构近似计算方法

第5章 框架结构近似计算方法

(6ic 4ic ) 2(ib1 ib 2 )
(4ic 2 ibj ) 6ic

6ic 4ic 2 ibj
2
i
ic
3

bj
3 2 K
i K
ic
bj
，为梁柱刚度比。
V VAB VBA
i M AB M BA 12 c ( ) h h 2 i i 0.5 K 1.5 12 c (1 ) 12 c h 2 K h 2 K i 0.5 K i 12 c2 (12 c2 ) D h 2 K h
M AB
EI c EI c 6 6 2 h h h EI c EI 6 2c h h h

M BA 6
/h EI
V VAB V BA
V 12
EI c M AB M BA 12 3 h h

EI c d 3 h

图 5-9 一般层 D 值计算
节点平衡条件：
M M AD M AB M AF M AG 0 12ic 12ic 6ib1 6ib 2 0
节点 B 则有：
12ic 12ic 6ib3 6ib 4 0
将上面两式相加，得
24ic 24ic 6ib1 6ib 2 6ib3 6ib 4 0







图Leabharlann -1 分层力矩分配法分层力矩分配法的计算步骤是： （1）计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩。 （2）将框架分层，柱端假定为固端。 （3）计算梁、柱线刚度。 有现浇楼面的梁，宜考虑楼板的作用，计算梁的有效翼缘宽度。设计 中，可近似按下式计算梁的截面惯性矩： 一边有楼板 ic＝1.5 i0 两边有楼板 ic＝2.0 i0 式中，i0 为按矩形截面计算的梁截面惯性矩。为了减少梁的类型，也可 均取 ic＝1.5 i0。 对于柱，假设分层后中间各层柱柱端固定与实际不符，因而，除底层 外，上层各柱线刚度均乘以 0.9 修正。

框架_剪力墙_框架剪力墙结构的近似计算方法与设计概念

框架_剪力墙_框架剪力墙结构的近似计算方法与设计概念

5）上下层层高比。
5.2 框架结构 5.2.2 水平荷载下的近似计算 的近似计算方法 (修正反弯点法——D值法) 反弯点位置的表达式：
yh=(y0+y1+y2+y3)h
h ━ 该柱的高度（层高）
y ━ 反弯点高度比
反弯点距柱下端的高度与柱全高的比值 y0 ━ 柱标准反弯点高度比
与外荷载形状、总层数m、该层所在楼层位置n以 及梁柱线刚度比有关。
y1 ━ 考虑上、下横梁线刚度不相等时，引入的修正值 y2 、 y3 ━ 考虑上层、下层层高变化时，引入的修正值
5.2 框架结构 5.2.2 水平荷载下的近似计算 的近似计算方法 (修正反弯点法——D值法) 例5-2 下图为3层框架结构的平面及剖面图。图（b） 给出了楼层高处的总水平力及各杆线刚度相对 值。要求用D值法分析内力。
5.2.2 水平荷载下的近似计算
(反弯点法)
10kN
F 10kN
d 4.5
17kN
F 27kN
d 9
20kN
F 47kN
d 14
5.2 框架结构 的近似计算方法
5.2.2 水平荷载下的近似计算
反弯点法： 梁、柱线刚度之比大于3，认为结点转 角为0的一种近似算法。 1 、随着框架层数的增加，框架柱的 截面尺寸和框架梁截面尺寸逐渐接近， 当梁、柱线刚度之比小于 3 时，柱端 转角变形较大而不可忽略，反弯点法 的计算误差过大；
第5章 框架、剪力墙、框架—剪力墙结构
的近似计算方法与设计概念
5.1 计算基本假定 1.平面结构假定 一片框架或者墙可以抵抗本身平面内的侧向
力，而在平面外刚度很小，可以忽略。
5.1 计算基本假定 2.楼面刚度无限大假定

[整理]5框架剪力墙,框架,剪力墙

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第5章框架、剪力墙、框架-剪力墙结构的近似计算5.1 计算基本假定5.2 框架结构的近似计算方法5.3 剪力墙结构的近似计算方法5.4 框架—剪力墙结构的近似计算方法5.5 扭转近似计算(1) 平面抗侧力结构单元假定框架、墙只在自身平面内有有限刚度，只能抵抗平面内的作用力，忽略平面外的刚度，也不产生平面外的内力。

(2)刚性楼盖假定楼盖在其自身平面内刚度无限大，楼盖平面外刚度很小，可以忽略。

5.2 框架结构的近似计算方法基本假定：•平面抗侧力结构单元；•无限刚性楼盖；•忽略梁、柱轴向变形及剪切变形；•等截面杆件，以杆件轴线作为框架计算轴线；•竖向荷载作用下，结构无侧移。

• 5.2.1竖向荷载作用下内力近似计算•—分层力矩分配法计算假定：•框架的侧移和侧移力矩忽略不计;•每层梁荷载对其它层梁和柱的影响忽略不计。

分层法适用于节点梁柱线刚度比分层力矩分配法计算步骤：⑴框架分层，梁跨度及柱高与原结构相同，柱端为固端；⑵计算各层梁上竖向荷载值；⑶计算梁、柱线刚度（柱刚度修正——底层柱1.0；楼层柱0.9）；⑷计算结点梁、柱弯矩分配系数，确定柱弯矩传递系数（底层柱1/2；楼层柱1/3）；⑸按力矩分配法计算单层框架梁、柱弯矩；⑹将分层计算得到的、但属于同一层柱的柱端弯矩叠加得到柱的弯矩。

可将结点的不平衡弯矩再进行分配。

5.2.2水平荷载作用下的近似计算•反弯点法(梁柱线刚度比无穷大或≥3)••修正反弯点法——D值法适用范围：比较规则的、层数不多的框架1)柱抗侧刚度D值(d值)和剪力分配梁刚度无限大、柱端固定时，柱剪力V与层间位移δ的关系：梁的刚度较小、梁柱有相对转角时，柱剪力V与层间位移δ的关系：为刚度修正系数，小于1，与梁柱刚度相对大小有关（见表）；D 为结点有转角时柱的抗侧刚度，小于d。

框架结构同一层各柱侧移相等，层剪力按柱的抗侧刚度分配：2）柱反弯点位置（D值法）柱反弯点位置与柱端约束程度有关；反弯点向约束较弱的一端靠近。

框架结构的近似计算PPT学习教案

框架结构的近似计算PPT学习教案
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第6页/共29页
第7页/共29页
第8页/共29页
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第10页/共29页
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水平荷载作用下框架结构的内力和侧移 可用结 构力学 方法计 算，常 用的近 似算法 有迭代 法、反 弯点法 、D值 法和门 架法等 。
1 水平荷载作用下框架结构的受力及变形特点 2 D值法
对顶层柱不考虑修正值 y2，对底层柱不考虑修正值 y3。
第23页/共29页
3 反弯点法
由上述分析可见，D值法考虑了柱两端 节点转 动对其 侧向刚 度和反 弯 点位置的影响，因此，此法是一种合 理且计 算精度 较高的 近似计 算方法 ， 适用于一般多、高层框架结构在水平 荷载作 用下的 内力和 侧移计 算荷载作用下框架结构内力的近 似计算
在竖向荷载（vertical load）作用下，多、高层框架结构的内 力可用 力法、 位移法 等结构 力学方 法计算 。工程 设计中 ，如采 用手算 ，可采 用迭代 法、分 层法、 弯矩二 次分配 法及系 数法等 近似方 法计算 。
由附表 7.4 查 y1 时，梁柱线刚度比 K 仍按表 4.4.1 所列公式确定。
当 i1 i2 i3 i4 时，取1 (i1 i2 ) /(i3 i4 ) ，则由1 和 K 从附表
7.4 查出 y1，这时反弯点应向上移动，y1 取正值；当 i3 i4 i1 i2 时， 取 1 (i3 i4 ) /(i1 i2 ) ，由1 和 K 从附表 7.4 查出 y1，这时反弯点应 向下移动，故 y1 取负值。
对底层框架柱，不考虑修正值 y1。
第21页/共29页
梁刚度变化时反弯点的修正 第22页/共29页
（3）上、下层层高变化时反弯点高度比的修正值 y2 和 y3 当与某柱相邻的上层或下层层高改变时，柱上端或下端的约束刚度
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§ 5.1 框架结构设计概述
一、基本假定 1、弹性假定：结构在荷载作用下的整体工作按弹性状态考虑， 内力和位移按弹性方法计算。
但对于框架梁等构件，可考虑局部塑性变形内力重分布。 节点处——塑性变形——塑性铰——内力重分布
塑性铰：是对进入塑性工作阶段的截面的一种称呼
1）传递塑性极限弯矩Mu 2）单向性
➢ 假定上下柱的远端为固定，实际仅底层柱为固定，其它柱
端均为弹性支座。修正：除底层柱外，各层柱线刚度 乘以0.9，柱的传递系数为1/3；底层柱1/2。
2020/5/8
11
3．分层法计算要点 1）将多层多跨框架分层：即每层梁与上下柱构成的单层作为计 算单元，柱的远端为固定端
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3．分层法计算要点
2）按弯矩分配法计算各单元内力 3）各层柱的线刚度乘以折减系数0.9（底层柱除外）。楼 层柱弯矩传递系数为1/3，底层柱为1/2 4）横梁的最后弯矩即分层计算所得弯矩 5）柱的最后弯矩为上、下两相邻简单刚架柱的弯矩叠加 6）需要时，对叠加后节点不平衡弯矩，在本节点内，可作 一次分配平衡 7）画出结构弯矩图
1、精确法计算假定少，较为接近实际状况，但需建立大型 的代数方程组，利用计算机求解。
2、渐进法通常利用一般的数学运算，使解答逐步趋近于正确值。
优点：运算简单，方法易于掌握，当计算精度达到应用要求时， 即可停止计算，故渐进法兼有近似法和精确法的功能。 缺点：在数值计算中，不能包含变量，故不能研究某些量改变 时对结构的影响。
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例题：
竖向荷载按面积分配
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下柱 右梁
0.332 0.668
G －131.25
43.58 87.67
1/2
－ 12.4
4.12 8.28 47.7 － 47.7
1/3
15.9 D
左梁
0.353
131.25
下柱
0.175
H
右梁
0.472
-73.2
43.84
-31.62
-24.8 -12.3 -33.17
➢ 节点会不平衡，误差不大。如误差较大，可将节点不平衡弯 矩再进行一次分配
2➢020/5根/8 据弯矩M——剪力V——轴力N
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§5.2.2 水平荷载作用下内力近似计算方法——反弯点法
➢ 水平荷载：风力、地震作用 ➢ 条件：梁的线刚度与柱的线刚度比≥3 ➢ 假定：
(1) 梁的刚度无限大； (2) 忽略柱的轴向变形； (3) 假定同一楼层中各柱端的侧移相等 （4）反弯点高度：底层距底端2h/3，其他层取中点
4.14
7.17
-3.99 -1.98 -5.34
150.44 -14.28 -136.16
E －4.76
右梁 下柱
0. 864 0.136
73.2 I -63.24 -9.96 -16.58 14.33 2.26 7.7 － 7.7
F －2.57
最终结果：
➢ 分层计算的梁端弯矩为最终弯矩
➢ 上下层所得同一根柱子内力叠加，得到柱得最终弯矩
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中国：楼盖在自身平面内的最大相对位移小于建筑物长度 的1/12000时，则可认为属刚性楼盖。
大多数国家均采用了刚性楼盖假定。
例外： 楼面有大开孔 楼面有较长的外伸段 底层大空间剪力墙结构的转换层楼面及楼面的整体性差时
宜对采用刚性楼面假定的计算结构进行调整或在计算中考 虑楼面的平面内刚度。
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在上述假定下，内力分析要解决两个问题： 1）按各片抗侧力结构的相对刚度大小，分配水平力 2）计算每片抗侧力结构在所分到的水平力作用下的内力 及位移
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变形特点 （1）不考虑轴向变形的
影响，同一层各节点 水平位移相等
（2）（ib>3ic）时，节
点转角接近0
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P
P
y=h/2
h 计算思路：
1.反弯点的位置
P
y=h/2
h
y
2.反弯点的剪力
反弯点
y=2h/3
h
y
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计算简化与假设： ◆忽略杆件的抗扭转作用 ◆空间三向受力的框架节点简化为平面节点，受力状态分为 ★ 刚接节点：现浇钢筋混凝土结构 ★ 铰接节点：装配式框架结构 ★ 半铰接节点：装配式框架结构
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2、结构构件的截面抗弯刚度
考虑楼板的影响，框架梁的截面抗弯刚度应适当提高
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2、平面结构假定 三维空间结构——平面结构 沿两个正交主轴分为若干个平面抗侧力结构。该平面内 的抗侧力结构只承受平面内的水平力，不承受垂直于平面 的水平力，垂直于平面的水平力由另一方向的抗侧力构件 承担。
3、刚性楼面假定 各平面抗侧力构件，通过楼板的连接而形成一个空间整
体结构，一般假定楼盖在自身平面内刚度无穷大，在平面 外刚度可不考虑。
3、近似法：对结构引入较多的假定，忽略一些次要因素，进行 简化计算；概念清楚，计算简单，易于掌握，精确度足够
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三、计算简图
1、计算单元的确定
◆忽略框架结构纵向与横向框架之间的空间联系，忽略空间 作用
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➢ 计算简图： ◆ 杆件以轴线表示 ◆ 梁的跨度：框架柱轴线距离 ◆ 层高：结构层高，底层柱长度从基础承台顶面算起 ◆ 注意：建筑标高－结构标高＝装修层高度 跨度差小于10％的不等跨框架，近似按照等跨框架计算
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§ 5.2.1 竖向荷载作用下的近似计算方法——分层法
1．适用范围
主要用于计算多层多跨且梁柱全部贯通的均匀框架。当 梁柱线刚度比值, ib 3 或框架不规则时，不适用
ic
2. 计算假定：
➢ 在竖向荷载作用下，可忽略框架的侧移
➢ 在计算时不考虑本层梁竖向荷载对其他各层杆件内力的影 响。
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二、框架结构计算方法分类 空间结构分析：TBSA、TAT、广厦、PKPM 平面结构分析： 1）精确法——力法、位移法 2）渐进法——力矩分配法、迭代法、无剪力分配法
3）近似法——分层法、反弯点法、D值法
手算优点：容易理解结构受力性能的基本概念，掌握结构分析的 基本方法 手算缺点：繁杂、耗时
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平面结构分析方法特点:
➢ 现浇钢筋混凝土楼盖：
中框架：I＝2I0
边框架：I＝1.5I0
➢ 装配整体式钢筋混凝土楼盖：
中框架：I＝1.5 I0 边框架：I＝1.2 I0
➢ 装配式钢筋混凝土楼盖：
中框架：I＝I0 边框架：I＝I0
截面形式选取： 框架梁跨中截面： T型截面 框架梁支座截面： 矩形截面
Байду номын сангаас
注：I0为矩形截面框架梁的截面惯性矩