异分母分数加减法教案

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异分母分数加减法
教学内容:
教科书P80例1,练一练和练习题。

教学目标:
1.让学生探索并掌握异分母分数的加、减计算方法,能正确计算异分母分数的加、减法。

2.使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值,发展数学思考。

3.使学生在数学学习活动中,感受数学学习的挑战性,体验成功的乐趣,增强学好数学的信心。

教学重点:正确计算异分母分数的加、减法。

教学难点:异分母分数加、减法算理的理解。

教学过程:
一、复习铺垫、引入新课。

1.欢欢家有一块长方形菜地,打算将其中的 5
1 种黄瓜,53 种番茄,种黄瓜和种番茄的面积共占这块地的几分之几?种番茄的面积比种黄瓜的面积多占这块地的几分之几?
怎么列式?结果是多少?
2.提问:怎样计算同分母分数加减法?(分母不变,分子相加减)
3.追问:为什么只要把分子相加减,而分母不变呢?(分数单位相同) 所以分母不变,分子相加就是求一共有多少个(这样的分数单位),分子相减就是求(相差多少个这样的分数单位)。

二、教学新知,探究算法。

1.出示:乐乐家也有一块长方形菜地,打算将其中的
21 种黄瓜,4
1 种番茄。

种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几?
(1)提问:怎样列式?(板书算式:21+41 )这个算式跟上面的有什么不
同?(像这样分母不同的分数叫作异分母分数)
揭题。

提问:分母不同分子能直接相加吗?为什么?(分数单位不一样)
(2)谈话:那应该怎样计算呢?独立思考,想一想可以怎么办?
是不是只有一种办法解决呢?想想我们在比较异分母分数大小时有那么多方法,这里呢?
除了用分数计算,其他数的形式也可以来解决吗?
(3)汇报交流
(1)化小数。

请生解释具体计算方法。

谈话:这是把分数加法转化成小数加法,想到把新知转化为旧知,真聪明!
指0.5+0.25=0.75,提问:这道小数加法在列竖式时要注意什么?(小数点对齐) 追问:为什么要把小数点对齐再相加呢?
指出:相同数位对齐,相同的计数单位才能相加。

(2)画图。

请生介绍具体折纸与涂色方法。

评价:这种方法真形象,可以直接看出
=+41214
3。

(3)通分。

请生讲解具体计算方法。

=+4121=+41424
3 指42问:这个42怎么来的?为什么要把21转化成4
2? 通分的目的是什么?把异分母分数转化为同分母分数。

5.理解算理。

谈话:刚才我们用三种方法计算了结果,我们先来看看画图的方法。

(1)结合图来理解。

指图分别指出
21和41表示的实际大小,使学生理解这两个分数的分数单位不同,不能直接相加。

怎样才能把它们化成分数单位相同的呢?可以在图中添一条线,现在21和4
1的分数单位都变成多少?4
1
(2)质疑:为什么要把21和4
1化成小数或同分母分数再计算呢? 指出:分数单位不同,通过转化变成相同单位进行计算。

2. 计算31-41
谈话:异分母分数的加法会了,减法你会吗?试一试。

独立完成,指名回答。

(课件展示)
有没有用画图或是化小数的方法?为什么你们都用通分的方法?
(通分的方法比较简单)
引导:这题到底算得对不对,我们可以检验一下。

你会验算吗?怎么验算? 差加减数就是多少加多少?用差加上原来题目中的减数,要等于被减数。

还可以怎么验算?被减数减差要等于减数。

独立验算,交流验算过程。

引导:通过验算说明我们刚才计算的是对的。

如果是加法,可以怎样验算? 小结:验算可以检验结果是否正确,同学们要养成自觉验算的好习惯。

提问:今天我们一起研究了异分母分数加减法,谁来说说是怎样计算的?
3.计算43+61 、127+41、1-73、
54-32 谈话:计算各题,,对得数有疑问的要及时验算,完成在作业纸上。

独立完成,展示学生作业,让学生说过程。

谈话:在田老师教的班上,有个同学是这样写的:
43+61 你觉得他这样算怎么样?(麻烦,不简单)你有什么经验和大家分享的?
1为什么通分成77

同桌互查,错的举手,说一说错在哪里。

提问:学到这,你觉得异分母分数加减法还有什么要提醒大家的?
4.沟通整数、小数、分数的联系
提问:我们还学过哪些数的加减法?整数是如何计算的?(相同数位对齐,然后把相同数位的数相加减,个位上的数都表示几个一,十位上的数都表示几个
十也就是把相同计数单位的数相加减),小数呢? 分数呢?
分数加减法与整数、小数加减法在算的道理上是不是一致的?同桌讨论 (相同单位的数才能相加减)
5乐乐家和欢欢家分别在学校的两边,你能算出乐乐家到欢欢家有多少千米吗?
独立完成,集体交流。

6.田老师家也有一块菜地,如果要让种黄瓜和番茄的面积合起来占长方形菜地的87
,你认为可以怎么种?同桌先讨论一下。

提问:你们想到了哪些方法?还可以写成什么?
解决这题时,我们怎么办的?计算异分母分数加减法呢?
(解决这题时,想到了同分母分数,然后把能约分的约分成。

而计算异分母分数加减法时,我们是把异分母分数转化成同分母分数。

) 追问:如果把87改写成1614
,你想到了哪些方法?说一说
追问:除了改写成1614
,还可以改写成什么数?这时你又想到了什么方法?像这样,说的完吗?
三、全课总结。

今天这节课学了什么,有什么收获?。