实验一 信号的时域与频域分析

实验总结班级：10电子班学号：1039035 姓名：田金龙这学期的实验都有：信号的时域分析、线性时不变系统的时域分析、连续时间信号系统的频域分析、连续时间在连续时间信号的频域LTI系统的复频域分析、连续时间LTI系统的频域分析。

在这学期的学习中学习了解到很多关于信号方面的处理方法加上硬件动手的实践能力，让我对课堂上所学到的知识有了更深层次的理解也加深了所学知识的印象。

下面则是对每次实验的分析和总结：实验一：信号的时域分析在第一次试验中进行信号的时域分析还有的就是学会使用MATLAB软件来利用它实现一些相关的运算并且绘制出相关的信号图。

在时域分析中掌握连续时间信号和离散时间信号的描述方法，并能够实现各种信号的时域变化和运算。

了解单位阶跃信号和单位冲激信号的拓展函数，以便于熟悉这两种函数在之后的程序中的应用。

在能够对简单信号的描述的前提下，通过一些简单的程序，实现信号的分析，时域反相，时域尺度变换和周期信号的描述。

clear,close alldt=0.01;t=-2:dt:2;x=u(t);plot(t,x)title('u signal u(t)')grid on连续时间信号的时域分析后，则是离散时间信号的仿真。

通过对连续时间信号的描述和对离散时间信号的描述，发现它们的不同之处在于对时间的定义和对函数的图形描述。

在离散时间信号的图形窗口描述时，使用的是stem（n，x）函数。

在硬件实验中，使用一些信号运算单元，加法器，减法器，倍乘器，反相器，积分器和微分器。

输入相应的简单信号，观察通过不同运算单元输出的信号。

实验二：线性时不变系统的时域分析在线性时不变系统的时域分析中主要研究的就是信号的卷积运算，学会进行信号的卷积运算和MATLAB对卷积运算的实现。

而系统则通常是由若干部件或单元组成的一个整体，根据系统所处理的信号不同，系统又有多种不同的分类。

而在学习总最常研究的则是线性时不变系统，而线性时不变系统则是形同同时满足齐次性和叠加性。

《信号分析与处理》实验报告华北电力大学前言1．实验总体目标通过实验，巩固掌握课程的讲授内容，使学生对信号分析与线性系统分析的基本理论及分析方法有一个感性认识和更好地理解，使学生在分析问题与解决问题的能力及实践技能方面有所提高。

2．适用专业自动化专业本科生3．先修课程信号分析与处理4．实验课时分配5需要配置微机及MATLAB工具软件。

6．实验总体要求1、掌握信号分解的基本思想及信号在时域、频域和变换域进行分解的基本理论及描述方法，用MATLAB编程语言实现基本信号的表示及可视化，计算和分析信号的频谱；2、掌握在时域、频域和变换域分析LTI系统的方法，及系统在时域、频域和变换域的描述方法，用MATLAB编程语言实现LTI系统的时域分析及频率分析。

3、掌握信号的调制与解调，用MATLAB编程语言仿真分析信号的调制与解调。

⒎ 本实验的重点、难点及教学方法建议实验通过MATLAB编程语言来实现基本信号的表示及可视化，计算分析信号的频谱，实现LTI系统的时域分析及频率分析，并仿真分析信号的调制与解调，使学生对信号分析与线性系统分析的基本理论及分析方法有一个感性认识和更好地理解。

实验的重点及难点是：掌握基本信号的数学表示，信号的频谱特点，计算LTI系统的典型响应，掌握信号的调制与解调。

在这样的理论基础上，学会用MATLAB编程语言来实现对信号与系统响应的可视化及对数字滤波器进行设计。

教学建议：打好理论基础，熟练编程语言。

目录实验一信号的时域与频域分析 3实验二信号的时域与频域处理 4实验三数字滤波器的设计 5实验一一、实验目的1、熟悉MATLAB 平台，高效的数值计算及符号计算功能；2、实现基本信号的表示及可视化计算；3、分析信号的频谱。

二、 实验类型验证型 三、 实验仪器微机，MATLAB 工具软件。

四、 实验原理MATLAB 是功能强大的数学软件，它提供了计算周期连续函数和周期离散序列的频谱的一系列函数。

时域与频域分析时域与频域分析是信号处理中常用的两种方法，用于分析信号在时间和频率上的特征。

时域分析主要关注信号的幅度、相位和波形，而频域分析则关注信号的频率成分和频谱特性。

一、时域分析时域分析是指通过对信号在时间轴上的变化进行观察和分析，来研究信号的特性。

它通常使用时域图形表示信号，常见的时域图形有时域波形图和时域频谱图。

1. 时域波形图时域波形图是将信号的幅度随时间变化的曲线图形。

通过观察时域波形图，我们可以获得信号的振幅、周期、持续时间等特征。

例如，对于周期性信号，我们可以通过时域波形图计算出信号的周期，并进一步分析信号的频谱成分。

2. 时域频谱图时域频谱图是将信号的频谱信息与时间信息同时呈现的图形。

它可以用来描述信号在不同频率下的能量分布情况。

常见的时域频谱图有瀑布图和频谱图。

瀑布图将时域波形图在频域上叠加，通过颜色表示不同频率下的幅度，以展示信号随时间和频率的变化。

频谱图则是将时域信号转换到频域上，通过横轴表示频率，纵轴表示幅度，以展示信号的频谱特性。

二、频域分析频域分析是指通过将信号从时域转换到频域，来研究信号在频率上的特性。

频域分析通常使用傅里叶变换或者其它频域变换方法来实现。

1. 傅里叶变换傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的重要方法。

它可以将信号分解成不同频率成分的叠加。

傅里叶变换得到的频域信息包括频率、幅度和相位。

通过傅里叶变换，我们可以分析信号中各个频率成分的能量分布，从而了解信号的频谱特性。

2. 频谱分析频谱分析是对信号的频谱特性进行定量分析的方法。

经过傅里叶变换后，我们可以得到信号的频谱，进而进行频谱分析。

常见的频谱分析方法有功率谱密度分析、功率谱估计、自相关分析等。

通过频谱分析，我们可以计算信号的平均功率、峰值频率、峰值功率等参数，进一步得到信号的特征信息。

三、时域与频域分析的应用时域与频域分析在信号处理和通信领域具有广泛的应用。

例如：1. 时域分析可以用于信号的滤波和去噪。

实验一连续时间信号的时域和频域分析一. 实验目的：1. 熟悉MATLAB 软件平台。

2. 掌握MATLAB 编程方法、常用语句和可视化绘图技术。

3. 编程实现常用信号及其运算MATLAB 实现方法。

4. 编程实现常用信号的频域分析。

二. 实验原理：1、连续时间信号的描述：（1）向量表示法连续信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干个不连续点之外，信号都有确定的值与之对应。

严格来说，MATLAB 并不能处理连续信号，而是用等时间间隔点的样值来近似表示连续信号。

当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似连续信号。

矩阵是MATLAB 进行数据处理的基本单元，矩阵运算是MATLAB 最重要的运算。

通常意义上的数量（也称为标量）在MATLAB 系统中是作为1×1 的矩阵来处理的，而向量实际上是仅有一行或者一列的矩阵。

通常用向量表示信号的时间取值范围，如t = -5:5，但信号x(t)、向量t 本身的下标都是从1 开始的，因此必须用一个与向量x 等长的定位时间变量t，以及向量x，才能完整地表示序列x(t)。

在MATLAB 可视化绘图中，对于以t 为自变量的连续信号，在绘图时统一用plot 函数；而对n 为自变量的离散序列，在绘图时统一用stem 函数。

（2）符号运算表示法符号对象(Symbolic Objects 不同于普通的数值计算)是Matlab 中的一种特殊数据类型，它可以用来表示符号变量、表达式以及矩阵，利用符号对象能够在不考虑符号所对应的具体数值的情况下能够进行代数分析和符号计算(symbolic math operations)，例如解代数方程、微分方程、进行矩阵运算等。

符号对象需要通过sym 或syms 函数来指定, 普通的数字转换成符号类型后也可以被作为符号对象来处理.我们可以用一个简单的例子来表明数值计算和符号计算的区别: 2/5+1/3 的结果为0.7333(double 类型数值运算), 而sym(2)/sym(5)+sym(1)/sym(3)的结果为11/15, 且这里11/15 仍然是属于sym 类型, 是符号数。

一、实验目的1. 理解信号分析的基本概念和原理；2. 掌握信号的时域和频域分析方法；3. 熟悉MATLAB在信号分析中的应用；4. 培养实验操作能力和数据分析能力。

二、实验原理信号分析是研究信号特性的科学，主要包括信号的时域分析和频域分析。

时域分析关注信号随时间的变化规律，频域分析关注信号中不同频率分量的分布情况。

1. 时域分析：通过对信号进行采样、时域卷积、微分、积分等操作，分析信号的时域特性。

2. 频域分析：通过对信号进行傅里叶变换、频域卷积、滤波等操作，分析信号的频域特性。

三、实验内容1. 信号采集与处理（1）采集一段语音信号，利用MATLAB的录音功能将模拟信号转换为数字信号。

（2）对采集到的信号进行采样，选择合适的采样频率，确保满足奈奎斯特采样定理。

（3）绘制语音信号的时域波形图，观察信号的基本特性。

2. 信号频谱分析（1）对采集到的信号进行傅里叶变换，得到信号的频谱。

（2）绘制信号的频谱图，分析信号的频域特性。

3. 信号滤波（1）设计一个低通滤波器，滤除信号中的高频噪声。

（2）将滤波后的信号与原始信号进行对比，分析滤波效果。

4. 信号调制与解调（1）对原始信号进行幅度调制，产生已调信号。

（2）对已调信号进行解调，恢复原始信号。

（3）分析调制与解调过程中的信号变化。

四、实验步骤1. 采集语音信号，将模拟信号转换为数字信号。

2. 对采集到的信号进行采样，确保满足奈奎斯特采样定理。

3. 绘制语音信号的时域波形图，观察信号的基本特性。

4. 对信号进行傅里叶变换，得到信号的频谱。

5. 绘制信号的频谱图，分析信号的频域特性。

6. 设计低通滤波器，滤除信号中的高频噪声。

7. 对滤波后的信号与原始信号进行对比，分析滤波效果。

8. 对原始信号进行幅度调制，产生已调信号。

9. 对已调信号进行解调，恢复原始信号。

10. 分析调制与解调过程中的信号变化。

五、实验结果与分析1. 时域分析通过观察语音信号的时域波形图，可以看出信号的基本特性，如信号的幅度、频率等。

信号与系统实验教程（只有答案））（实验报告目录实验一信号与系统的时域分析 (2)三、实验内容及步骤 (2)实验二连续时间信号的频域分析 (14)三、实验内容及步骤 (14)实验三连续时间LTI系统的频域分析 (35)三、实验内容及步骤 (35)实验四通信系统仿真 (42)三、实验内容及步骤 (42)实验五连续时间LTI系统的复频域分析 (51)三、实验内容及步骤 (51)实验一信号与系统的时域分析三、实验内容及步骤实验前，必须首先阅读本实验原理，读懂所给出的全部范例程序。

实验开始时，先在计算机上运行这些范例程序，观察所得到的信号的波形图。

并结合范例程序应该完成的工作，进一步分析程序中各个语句的作用，从而真正理解这些程序。

实验前，一定要针对下面的实验项目做好相应的实验准备工作，包括事先编写好相应的实验程序等事项。

Q1-1：修改程序Program1_1，将dt改为0.2，再执行该程序，保存图形，看看所得图形的效果如何？dt = 0.01时的信号波形dt = 0.2时的信号波形这两幅图形有什么区别，哪一幅图形看起来与实际信号波形更像？答：Q1-2：修改程序Program1_1，并以Q1_2为文件名存盘，产生实指数信号x(t)=e-0.5t。

要求在图形中加上网格线，并使用函数axis()控制图形的时间范围在0~2秒之间。

然后执行该程序，保存所的图形。

修改Program1_1后得到的程序Q1_2如下：信号x(t)=e-0.5t的波形图clear, % Clear all variablesclose all, % Close all figure windowsdt = 0.2; % Specify the step of time variablet = -2:dt:2; % Specify the interval of timex = exp(-0.5*t); % Generate the signalplot(t,x)grid on;axis ([0 2 0 1 ])title('Sinusoidal signal x(t)')xlabel('Time t (sec)')Q1-3：修改程序Program1_1，并以Q1_3为文件名存盘，使之能够仿真从键盘上任意输入的一个连续时间信号，并利用该程序仿真信号x(t)=e-2t。

频域分析实验报告频域分析实验报告一、引言频域分析是一种用于研究信号频率特性的方法，它可以将信号从时域转换为频域，以便更好地理解信号的频率成分和特征。

本实验旨在通过频域分析实验，探索信号的频谱特性，并了解频域分析在实际应用中的价值。

二、实验目的1. 了解频域分析的基本原理和方法。

2. 掌握常见频域分析工具的使用，如傅里叶变换、功率谱密度估计等。

3. 分析不同类型信号的频谱特性，比较它们在频域上的差异。

三、实验步骤1. 准备实验所需材料和设备，包括信号发生器、示波器、计算机等。

2. 生成不同类型的信号，如正弦信号、方波信号、三角波信号等。

3. 将信号通过示波器输入到计算机上，利用频域分析软件进行信号频谱分析。

4. 记录并比较不同类型信号的频谱特性，包括频率分布、能量分布等。

四、实验结果与分析1. 正弦信号的频谱特性通过对正弦信号进行频域分析，我们可以观察到信号在频谱上呈现出单一频率的特点。

傅里叶变换将时域上的周期性信号转换为频域上的单一频率成分，而功率谱密度估计则可以显示信号的功率分布情况。

2. 方波信号的频谱特性方波信号是一种周期性的非正弦信号，它的频谱特性与正弦信号有所不同。

方波信号的频谱包含了多个谐波分量，其幅度随谐波次数的增加而逐渐衰减。

通过频域分析，我们可以清晰地观察到方波信号的频谱包含了基频及其奇次谐波。

3. 三角波信号的频谱特性与方波信号类似，三角波信号也是一种周期性的非正弦信号。

通过频域分析，我们可以观察到三角波信号的频谱特性与方波信号相似，都包含了多个谐波成分。

不同的是，三角波信号的谐波成分幅度随谐波次数的增加而逐渐衰减，但衰减的速度比方波信号更快。

五、实验总结通过本次实验，我们深入了解了频域分析的基本原理和方法，并通过实际操作掌握了常见的频域分析工具的使用。

我们通过对不同类型信号的频谱分析，比较了它们在频域上的特点和差异。

频域分析在信号处理、通信等领域有着广泛的应用，通过对信号的频谱特性进行分析，可以更好地理解和处理信号。

信号与系统实验报告一、信号的时域基本运算1．连续时间信号的时域基本运算两实验之一实验分析：输出信号值就等于两输入信号相加（乘）。

由于b=2，故平移量为2时，实际是右移1，符合平移性质。

两实验之二心得体会：时域中的基本运算具有连续性，当输入信号为连续时，输出信号也为连续。

平移，伸缩变化都会导致输出结果相对应的平移伸缩。

2.离散时间信号的时域基本运算两实验之一实验分析：输出信号的值是对应输入信号在每个n值所对应的运算值，当进行拉伸变化后，n值数量不会变，但范围会拉伸所输入的拉伸系数。

两实验之二心得体会：离散时间信号可以看做对连续时间信号的采样，而得到的输出信号值，也可以看成是连续信号所得之后的采样值。

二、连续信号卷积与系统的时域分析1.连续信号卷积积分两实验之一实验分析：当两相互卷积函数为冲激函数时，所卷积得到的也是一个冲激函数，且该函数的冲激t值为函数x，函数y冲激t值之和。

两实验之二心得体会：连续卷积函数每个t值所对应的卷积和可以看成其中一个在k值取得的函数与另外一个函数相乘得到的一个分量函数，并一直移动k值直至最后，最后累和出来的最终函数便是所得到的卷积函数。

3.RC电路时域积分两实验之一实验分析：全响应结果正好等于零状态响应与零输入响应之和。

两实验之二心得体会：具体学习了零状态，零输入，全响应过程的状态及变化，与之前所学的电路知识联系在一起了。

三、离散信号卷积与系统的时域分析1.离散信号卷积求和两实验之一实验分析：输出结果的n值是输入结果的k号与另一个n-k的累和两实验之二心得体会：直观地观察到卷积和的产生，可以看成连续卷积的采样形式，从这个方面去想，更能深入地理解卷积以及采样的知识。

2.离散差分方程求解两实验之一实验分析：其零状态响应序列为0 0 4 5 7.5，零输入响应序列为2 4 5 5.5 5.75，全状态响应序列为2 4 9 10.5 13.25，即全状态=零输入+零状态。

两实验之二心得体会：求差分方程时，可以根据全状态响应是由零输入输入以及零状态相加所得，分开来求，同时也加深了自己对差分方程的求解问题的理解。

《MATLAB 》连续时间信号的频域分析和连续时间系统的时域分析实验报告1、编写程序Q3_1，绘制下面的信号的波形图：其中，ω0 = 0.5π，要求将一个图形窗口分割成四个子图，分别绘制cos(ω0t)、cos(3ω0t)、cos(5ω0t) 和x(t) 的波形图，给图形加title ，网格线和x 坐标标签，并且程序能够接受从键盘输入式中的项数ｎ。

2、给程序例3_1增加适当的语句，并以Q3_2存盘，使之能够计算例题3-1中的周期方波信号的傅里叶级数的系数，并绘制出信号的幅度谱和相位谱的谱线图。

-+-=)5cos(51)3cos(31)cos()(000t t t t x ωωω∑∞==10)cos()2sin(1n t n n nωπ3.3反复执行程序例3_2，每次执行该程序时，输入不同的N值，并观察所合成的周期方波信号。

通过观察，你了解的吉布斯现象的特点是什么？3.4分别手工计算x1(t) 和x2(t) 的傅里叶级数的系数。

1．利用MATLAB 求齐次微分方程，，起始条件为，，时系统的零输入响应、零状态响应和全响应。

2． 已知某LTI 系统的方程为：其中，。

利用MATLAB 绘出范围内系统零状态响应的波形图。

3．已知系统的微分方程如下，利用MATLAB 求系统冲激响应和阶跃响应的数值解，并绘出其时域波形图。

（1）'''()2''()'()'()y t y t y t x t ++=()()t x t e u t -=(0)1y -='(0)1y -=''(0)2y -=''()5'()6()6()y t y t y t x t ++=()10sin(2)()x t t u t π=05t ≤≤''()3'()2()()y t y t y t x t ++=（2）''()2'()2()'()y t y t y t x t ++=。