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运算放大器稳定性系列第10部分（共15部分）：电容性负载的稳定性—具有双通道反馈的 RI作者：德州仪器 (TI) 线性应用工程经理 Tim Green本系列的第 10 部分是我们所熟悉的《电气工程》杂志 (Electrical Engineering) 中《保持电容性负载稳定的六种方法》栏目的第六种方法（也是最后一种方法）。
这六种方法包括 Riso、高增益和 CF、噪声增益和CF、输出引脚补偿以及具有双通道反馈的 RISO。
在第 10 部分中，我们将阐述具有双通道反馈的 RISO。
这种拓扑结构通常用于缓冲高精度参考集成电路。
作为一种电压缓冲器，运算放大器电路可提供较高的源电流和吸收电流，这两种电流最初均来自高精度参考集成电路。
虽然，我们特别关注其中一种电路增益——电压跟随器电路增益，但是，当增益大于 1 时（只对所提供的计算公式做稍微调整），我们仍可以采用具有双通道反馈的 RISO。
在此我们将重点讲述两种最主要的运算放大器拓扑结构，即双极发射极跟随器以及 CMOS RRO。
分析和合成的步骤和技术相类似，但是，仍存在细微的差别，这些细微的差别足以确保观察到各种不同的输出拓扑结构。
为了获得一种意外的收获，我们有意不遵循经以往的历史经验，并创建 BIG NOT 以检测不适当稳定性补偿的效果。
从稳定性分析工具套件中，我们可以看到，具有双通道反馈的 RISO 技术由一阶分析得出，经Tina S PICE环路稳定性仿真确认，并由 Tina SPICE 中的 Vout/Vin AC 传输函数分析进行检验，最后采用Tina SPICE 中的实际瞬态稳定性测试方法进行全面的检验。
在过去长达25年中，我们在真实环境以及实际的电路情况下进行了测算，充分验证了这种电容稳定性技术。
然而，由于资源的限制，本文所述电路并未进行实际构建，在此仅供读者练习或在自身特定的技术应用（如分析、合成、仿真、构建以及测试等）中使用。
双极发射极跟随器：具有双通道反馈的 RISO我们选择用于分析具有双通道反馈的 RISO的双极发射极跟随器为 OPA177，具体情况请参阅图 10. 1。
电压反馈运算放大器的稳定性分析及补偿技术1，介绍:电压反馈放大器(VFA)已经有60年的历史，但从第一天起，对电路的设计仍存在问题。
反馈系统是易变的和精密的，但总有不稳定的趋势。
运算放大器电路结构使用了一个高增益放大器，它的参数取决于外部的反馈元件，如果没有反馈元件，放大器的增益非常高。
最轻微的输入信号都会使输出饱合。
运放是一个通用元件，所以这个结构的研究要很细致，但结果在很多电压反馈电路中都是可用的。
电流反馈放大器(CFA)很象电压反馈放大器(VFA)，但其间的差异很重要，在隔离反馈系统中应用时要确保CFA在掌控之中。
稳定性作为电子电路中的术语，常定义为实现无振荡状态，这是一个不准确不恰当的定义词汇。
稳定性是个相对概念，而其饱合使人们不易处理，因为相对地评判已经用尽，它很容易在一个电路之间画一条线，是振荡还是不振荡。
所以我们能了解为什么一些人相信振荡是稳定和不稳定之间的一条边界线。
反馈电路展示出一个拙劣的相位响应，过冲及振荡之前的振铃。
这些现象在电路设计时都要考虑到，而且是不希望有的。
本文不去涉及振荡器，于是相对的稳定性定义为一项性能。
根据此定义，当设计师决定在可接受的相对稳定的电路中有些折衷，相对的稳定性的测量是阻尼的比例(ζ)阻尼比的细节讨论见参考文件1。
阻尼比相对于相位移动是另一个稳定性的测量标准。
多数稳定电路都有较长的响应时间，低的带宽，高的精度及少的过冲。
欠稳定的电路有最快的响应时间，最高的带宽，低的精度及一些过冲。
放大器由有源元件诸如晶体管一类组成。
合适的晶体管参数象晶体管增益，提供一个漂移及初始的来自各方的非精密度。
所以放大器由这些元件组合时就存在了漂移和非精密状态。
而漂移和非精准要用负反馈来消除。
运放电路结构采用反馈系统使电路的传输函数与放大器特性无关。
做到了这一点，电路的传输函数就只取决于外部元件。
外部的无源元件几乎可以满足漂移和精度的规范，仅有成本和几何尺寸限制这些无源元件的使用。
电路中的放大器稳定性分析放大器是电子电路中常见的设备，用于放大电信号的幅度。
在电路设计中，放大器的稳定性是一个重要的考虑因素。
稳定性指的是电路在各种运行条件下保持稳定的能力。
本文将详细介绍电路中的放大器稳定性分析。
一、引言在电子电路中，放大器是一种关键组件。
它可以将电信号的弱信号放大至足够大的幅度，以便进行后续的处理或传输。
放大器的稳定性对电路的整体性能至关重要。
二、放大器的稳定性问题放大器的稳定性问题主要涉及到两个方面：反馈环路和频率响应。
在放大器中，反馈环路是一个常见的设计策略，它可以控制放大器的增益，并提高放大器的稳定性。
然而，反馈环路也可能引入稳定性问题，例如振荡。
1. 反馈环路的稳定性反馈环路可以分为正反馈和负反馈两种类型。
正反馈会增加放大器的输出，而负反馈则会减小放大器的输出。
负反馈可以增加放大器的稳定性，但过多的负反馈可能导致放大器的带宽减小。
因此，在设计反馈环路时，需要平衡增益和稳定性的要求。
2. 频率响应的稳定性频率响应是衡量放大器性能的一个重要指标，它描述了放大器在不同频率下的增益特性。
放大器的频率响应可能受到电容、电感、阻抗等元件的影响。
在分析放大器的频率响应时，需要考虑这些元件的特性，并选择合适的组件以保持系统的稳定。
三、放大器稳定性分析的方法在电路设计中，有几种常用的方法可以用来分析放大器的稳定性。
以下是一些常见的方法：1. Nyquist准则Nyquist准则是一种通过绘制频率响应曲线上的虚线轨迹来评估放大器的稳定性的方法。
当轨迹穿过-1点（点（-1,0）表示的是相位延迟为180度，增益衰减为1的状态），放大器就处于稳定状态。
如果轨迹围绕-1点多次，则放大器可能会产生振荡。
2. 极点分析法极点是放大器传递函数中的根，通过分析极点的位置和数量，可以得出放大器的稳定性。
通常情况下，放大器的极点应该位于开环增益曲线上，并且具有负实部。
如果放大器的极点位于稳定区域之外，那么它可能是不稳定的。
运算放大器输入端的电容（实用版）目录1.运算放大器概述2.运算放大器输入端的电容3.输入电容的作用4.输入电容的选择5.输入电容的连接方式6.结论正文一、运算放大器概述运算放大器（Op-Amp）是一种模拟电路，具有高增益、差分输入、零输入阻抗和无限输入阻抗等特点。
在电子电路设计中，运算放大器被广泛应用于信号放大、滤波、模拟计算等领域。
二、运算放大器输入端的电容运算放大器有两个输入端，分别是非反相输入端（-）和反相输入端（+）。
在实际应用中，为了提高运算放大器的性能，通常在输入端添加电容。
三、输入电容的作用1.阻抗匹配：输入电容可以提高运算放大器的输入阻抗，使其与外部电路的阻抗匹配，从而减小信号反射，提高信号传输效率。
2.滤波：输入电容可以对输入信号进行滤波，去除高频噪声，提高信号质量。
3.稳定输出：输入电容可以稳定运算放大器的输出，当输入信号发生突变时，输入电容可防止输出电压的瞬间跳变。
四、输入电容的选择选择输入电容时，需要考虑以下几个因素：1.电容的大小：根据运算放大器的输入阻抗和输入电流选择合适的电容大小。
2.电容的类型：通常选择陶瓷电容或钽电容，这两种电容具有较低的等效电阻和较长的使用寿命。
3.电容的稳定性：选择具有良好稳定性的电容，以保证电路的稳定性。
五、输入电容的连接方式输入电容应连接在运算放大器的输入端，与输入电阻并联。
电容的正极应连接到非反相输入端（-），负极连接到反相输入端（+）。
六、结论运算放大器输入端的电容对提高运算放大器的性能具有重要作用，合理的选择和连接方式可以提高电路的稳定性和信号质量。
电路结构建议采用典型电路形式和厂商提供的电路，许多电路结构都是经过很多工程师们反复实验和验证过的。
采用OP构成的放大器电路的精度主要与外部元器件参数有关，例如放大倍数与外接的电阻有关。
解决放大器的稳定性就比较复杂了，涉及到放大器的电路结构、PCB布局、电源供给、以及放大器所在的系统环境等等、等等。
一些建议如下：与分立器件相比，现代集成运算放大器（op amp）和仪表放大器（in-amp）为设计工程师带来了许多好处。
虽然提供了许多巧妙、有用并且吸引人的电路。
往往都是这样，由于仓促地组装电路而会忽视了一些非常基本的问题，从而导致电路不能实现预期功能——或者可能根本不工作放大器电路设计：如何避免常见问题。
（1）最常遇到的一个应用问题是在交流（AC）耦合运算放大器或仪表放大器电路中没有提供偏置电流的直流（DC）回路。
在图1中，一只电容器与运算放大器的同相输入端串联以实现AC耦合，这是一种隔离输入电压（VIN）的DC分量的简单方法。
这在高增益应用中尤其有用，在那些应用中哪怕运算放大器输入端很小的直流电压都会限制动态范围，甚至导致输出饱和。
然而，在高阻抗输入端加电容耦合，而不为同相输入端的电流提供DC通路，会出现问题。
图1 运算放大器AC耦合输入错误的连接形式（2）在仪表放大器的输出端和ADC的输入端之间通常接一个简单的RC低通抗混叠滤波器以减少带外噪声。
RC低通滤波器的典型值：R = 50Ω~ 200Ω，C = 1/(2πR F)，按电路的-3 dB带宽设置C的取值。
（3）当从电源电压利用分压器为放大器提供参考电压时应保证PSR性能一个经常忽视的问题是电源电压VS的任何噪声、瞬变或漂移都会通过参考输入按照分压比经过衰减后直接加在输出端。
实际的解决方案包括旁路滤波以及甚至使用精密参考电压IC 产生的参考电压，例如ADR121，代替Vs分压。
当设计带有仪表放大器和运算放大器的电路时，这方面的考虑很重要。
电源电压抑制技术用来隔离放大器免受其电源电压中的交流声、噪声和任何瞬态电压变化的影响。
目录运放稳定性分析系列1：环路稳定性基础 (2)引言 (2)波特图（曲线）基础 (2)直观元件模型 (5)稳定性标准 (7)环路稳定性测试 (7)环路增益稳定性举例 (10)1/β与闭环响应 (11)运放稳定性系列2：运放网络SPICE分析 (12)引言 (12)SPICE环路增益测试 (12)运放网络与1/β (12)ZF运放网络 (13)运放网络ZI (17)简单运放交流SPICE模型 (19)详细运放交流SPICE模型 (20)附录：空白幅度与相位曲线 (22)运放稳定性分析系列3：RO与ROUT (23)RO和ROUT的定义与推导 (23)从数据资料曲线上计算RO (24)RO 和ROUT要点概述 (26)RO与SPICE仿真 (26)单电源运放的真实RO (27)RO的实测技术 (28)运放稳定性分析系列4：环路稳定性主要技巧与经验 (30)环路增益带宽准则 (31)极点与零点转换技术 (31)十倍频程准则 (32)ZI 和ZF幅度十倍频程准则 (35)双反馈路径 (36)实际稳定性测试 (39)运放稳定性设计分析5：单电源缓冲器电路的实际设计 (41)技术背景： (41)设计要求： (43)设计拓扑： (44)1/β分析： (45)CMOS放大器与Aol注意点： (50)最终缓冲器分析： (52)运算放大器稳定性设计分析6：电容性负载稳定性RISO、高增益及CF、噪声增益 (57)运算放大器示例与RO计算 (58)Aol 修正模型 (59)RISO 及CL 补偿 (63)高增益及CF 补偿 (68)噪声增益补偿 (72)运放稳定性分析作者：Burr-Brown产品战略发展经理Tim Green 来源：德州仪器（TI）公司运放稳定性分析系列1：环路稳定性基础引言本系列所采用的所有技术都将―以实例来定义‖，而不管它在其他应用中能否用普通公式来表达。
为便于进行稳定性分析，我们在工具箱中使用了多种工具，包括数据资料信息、技巧、经验、SPICE仿真以及真实世界测试等，都将用来加快我们的稳定运放电路设计。
●Hello,and welcome to the TI Precision Lab supplement for op amp stability.●This lab will walk through detailed calculations,SPICE simulations,and real-worldmeasurements that greatly help to reinforce the concepts established in the stability video series.●你好，欢迎来到TI Precision Labs（德州仪器高精度实验室）的运放稳定性环节。
●这个实验会包括计算，SPICE仿真和实际测试。
这些环节帮助大家对视频中的概念加深理解。
●The detailed calculation portion of this lab can be done by hand,but calculationtools such as MathCAD or Excel can help greatly.●The simulation exercises can be performed in any SPICE simulator,since TexasInstruments provides generic SPICE models of the op amps used in this lab.However,the simulations are most conveniently done in TINA-TI,which is a free SPICE simulator available from the Texas Instruments website.TINA simulation schematics are embedded in the presentation.●Finally,the real-world measurements are made using a printed circuit board,orPCB,provided by Texas Instruments.If you have access to standard lab equipment,you can make the necessary measurements with any oscilloscope, function generator,Bode plotter,and±15V power supply.However,we highly recommend the VirtualBench from National Instruments.The VirtualBench is an all-in-one test equipment solution which connects to a computer over USB or Wi-Fi and provides power supply rails,analog signal generator and oscilloscope channels,and a5½digit multimeter for convenient and accurate measurements.This lab is optimized for use with the VirtualBench.●本实验的计算可以通过實際計算，如果使用Mathcad或者Excel这样工具会更好。
运算放大器的稳定性以及输入电容Ron Mancini[著]Kenny Kuang[译]Michael Chow[校]【声明】此文版权为Ti公司的Ron Mancini先生，原文名为Op amp stability and input capacitance，由于译者水平有限，时间匆忙，难免会有疏漏以及待斟酌之处，望各位热心的资深网友批评指正。
引言运算放大器的不稳定性可以通过外部的RC 网络进行补偿。
虽然有上千种不同的运放，但是他们都可以归结为两类：无补偿的和内部补偿的。
无补偿的运放通常需要外部的补偿来达到稳定性；而内部补偿也只是在无外部补偿网络的有限情况下是稳定的。
内部补偿的运放可能在下面几种情况下处于非稳态：驱动容性负载，在反相输入端加电容，在反馈回路中加入了引起相位变化的元件。
制作振荡电路就是利用反馈回路中的相移，这已经超出了本文的范畴。
输入电容很难避免，因为运放的引脚存在寄生电容，因此很多内部补偿的运放电路需要外部的补偿网络来保持稳定性。
输出电容的形式是以某种负载的方式出现的——电缆，转换器的输入电容或者滤波器的输入电容——而且在缓冲器结构中减小稳定性。
稳定性理论回顾图1中所示的运算放大器的理论是从参考文献1，第6章中摘录的。
环路增益A β非常关键，因为只有它才能决定了电路的稳定性。
为了稳定性分析，输入全都接地，因此输入电路和信号源对稳定性没有影响。
式1是当Z=R 时的环路增益方程。
GF GaR A R R β=+ （1）留心式1：它的简易性误导了人们，因为它简单的假设了A=a ，而这在所有的情况下都是不实际的。
稳定性可以简单的从一个环路增益-频率图中得出。
临界点位于环路增益为0dB （增益为1）的地方，因为一个电路的增益必须≥1时才变得不稳定。
相位裕度（已测得的相位角与180°的差值）可以在0dB 点计算出来。
这里我们用一个颇具代表性的TLV278x 系列运算放大器的开环增益曲线作为例子，如图2所示。
运算放大器稳定性第 6 部分（共 15 部分）电容性负载稳定性：R ISO 、高增益及 CF 、噪声增益作者：Tim Green ，德州仪器本系列的第六部分是新《电气工程》杂志 (Electrical Engineering ) 中“保持容性负载稳定的六种方法”栏目的开篇。
这六种方法是 R ISO 、高增益及 CF 、噪声增益、噪声增益及 CF 、输出引脚补偿 (Output Pin Compensation )，以及具有双通道反馈的 R ISO 。
本部分将侧重于讨论保持运算放大器输出端容性负载稳定性的前三种方法。
第 7 和第 8 部分将详细探讨其余三种方法。
我们将采用稳定性分析工具套件中大家都非常熟悉的工具来分析每种方法，并使用一阶分析法来进行描述。
该描述方法是：通过 Tina SPICE 环路稳定仿真进行相关确认；通过 Tina SPICE 中的 V OUT ／V IN AC 传递函数分析来进行检验；最后采用 Tina SPICE 进行全面的实际瞬态稳定性测试 (Transient Real World Stability Test)。
在过去长达 23 年中，我们在真实环境以及实际电路情况下进行了大量测算，充分验证了这些方法的有效性。
然而，由于资源的限制，本文所述电路并未进行实际制作，在此仅供读者练习或在自己的特定应用（如分析、合成、仿真、制作以及测试等）中使用。
运算放大器示例与 R O 计算在本部分中，用于稳定性示例的器件将是一种高达 +/40V 的高电压运算放大器 OPA452。
这种“功能强大的运算放大器”通常用于驱动压电致动器 (piezo actuator)，正如您可能已经猜到的那样，该致动器大多为纯容性的。
该放大器的主要参数如图 6.1 所示。
图中未包含小信号 AC 开环输出阻抗 R O 这一关键参数，在驱动容性负载时，该参数对于简化稳定性分析极其重要。
由于参数表中不含该参数，因而我们需要通过测量得出 R O 。
由于 Analog & RF Models 公司 (/%7Ewksands/) 的 W. K. Sands 为该放大器构建了 SPICE 模型，因而我们可用 Tina SPICE 来测量 R O 。
对于数据表参数而言，W. K. Sands SPICE 模型已经过长期而反复的考证具有极高的精确性，更重要的是，它是真正的硅芯片部件！运算放大器稳定性OPA452Supply: +/-10V to +/-40VSlew Rate: +7.2V/us, -10V/us Vout Saturation:Io=50mA, (V-)+5V, (V+)-5.5V Io=10mA, (V-)+2V, (V+)-2V图 6.1：OPA542 重要参数为了测试 R O ，我们在图 6.2 的开环增益和相位与OPA452 频率关系图上标注“工作点 (operating point )”。
通过测试此“工作点”（无环路增益的频率与增益点）的 R OUT ，R OUT = R O （如欲了解R O 及 R OUT 的详细探讨，敬请参见本系列的第 3 部分）。
R O TestPoint图 6.2：具有 R O测量“工作点”的 OPA542 Aol 曲线由于我们在 Tina SPICE 中仅测试 R O，因而图 6.3 介绍了一个非常好用的 SPICE 使用技巧。
首先我们设定放大器电路的增益点为 100。
AC 通过 C1 进行耦合，并通过 R3 限制流入运算放大器输出端的最大电流。
随后将电流计（安培计）A1 串联接入激励源 (excitation source)。
最后通过在运算放大器的输出端放置电压探针 VOA，我们可以轻松计算出R OUT（在我们的测试配置中为 R O）。
这是本系列第 3 部分中“测量 R O — 激励法”的一种变化形式。
图 6.3：Tina SPICE — R O测试方法 1我们将使用本系列第 3 部分测量 R O 中的“测量 R O—负载法”再次对 R O 进行测量检验（如图 6.4 所示）。
此处介绍的技巧是，在使用一个 AC 信号源 VT、两个相同放大器 U1 及 U2（U1 放大器不加载，U2 放大器加载）的情况下仅运行 SPICE 一次即可完成测量。
结果显示 R O=28.67 欧姆，与图 6.3 中对 R O的测量结果一致。
我们设定 OPA452 的 R O=28.7 欧姆。
运算放大器稳定性图 6.4：Tina SPICE — R O 测试方法 2Aol 修正模型使用“Aol 修正模型”可大大简化对于运算放大器容性负载的稳定性分析。
如图 6.5 所示，数据表中的 Aol 曲线后跟随运算放大器输出电阻 R O 。
容性负载 CL 与 R O 共同作用在 Aol 曲线上形成另外一个极点，也可以用新的“Aol 修正”曲线图进行描述（如图 6.6 所示）。
运算放大器稳定性图6.5：具有 CL 的 Aol 修正模型从在图 6.6 中形成的“Aol 修正”曲线上，我们很容易看到，仅有电阻反馈及低增益的运算放大器电路设计是不稳定的，原因是 1／β 曲线与“Aol 修正”曲线在闭合速度为 40dB ／decade 时相交。
Frequency (Hz)G a i n (d B )-60-40-20020406080100120CL RF RI 1µFOUT图 6.6：一阶分析 — 具有 CL 的 OPA452 Aol 修正曲线现在我们将通过 Tina SPICE 来检验我们的一阶分析。
为了进行环路稳定性检测，在图 6.7 电路中断开了运算放大器负输入端的 AC 环路。
这将便于我们绘制由于 CL 负载与 R O 相互作用而形成的“Aol 修正”曲线。
V O A CL 1u图 6.7：Tina SPICE — 具有 CL 的 Aol 修正电路图 6.8 证明了我们的一阶分析是正确的。
“Aol 修正”曲线图的第二个极点实际位于5.6kHZ 处。
我们已经通过一阶分析测算出因 CL 的作用而产生的第二个极点位于 5.45kHz 处。
Frequency (Hz)M a g n i t u d e (d B )运算放大器稳定性Frequency (Hz)P h a s e (D e g r e e s )图 6.8：Tina SPICE — 具有 CL 的 Aol 修正曲线图为了验证一阶分析对不稳定性的测算值是正确的，我们进行了环路增益分析，如图 6.9 所示。
环路增益相位曲线清晰表明了电路即将出现问题，因为在 fcl 处相位为零。
运算放大器稳定性Frequency (Hz)G a i n (d B )Frequency (Hz)P h a s e [d e g ]图 6.9：Tina SPICE — 具有 CL 的环路增益曲线图图 6.10 是我们将要在 Tina SPICE 上进行实际瞬态稳定性测试电路的详图。
与一阶分析一样，根据环路增益曲线图也可测算出不稳定点。
为了获得全面信息，我们将观察电路的瞬态响应。
图 6.10：Tina SPICE － 具有 CL 的 瞬态测试图 6.11 中的瞬态 Tina SPICE 仿真结果表明：如不采取措施，该电路极易出现“不稳定”现象。
V O A V IN CL 1u运算放大器稳定性Time (s)VINVOA图 6.11：Tina SPICE － 具有 CL 的瞬态测试结果在试图对不稳定的容性负载运算放大器电路进行补偿之前，我们需要考虑到：，是否负载电阻会因 R O 与 CL 相互作用影响“Aol 修正”曲线图中第二个极点的位置。
如图 6.12 所示，负载电阻 RL 与运算放大器输出电阻 R O 并联，这会提高极点位置的频率。
极点的最终位置目前将由并联的 R O 与 RL 及负载电容 CL 决定。
根据我们惯常使用的十倍频程 (decade ) 方法，我们可以由此得出一个非常实用的经验法则。
如果 RL 大于 10R O ，则可以忽略 RL 的影响，第二个极点的位置主要由 R O 及 CL 决定。
V O图 6.12：是否应考虑 RL 的影响因素？图 6.13 确定了我们的一阶分析，得出了可确定极点位置的 R O 、RL 及 CL 的配置，正如所测算的那样，R O 、RL 并联与 CL 共同作用。
Frequency (Hz)1101001k 10k 100k 1M 10M 运算放大器稳定性-80.00-60.00-40.00-20.00Frequency (Hz)B )n (d G a i图 6.13：Tina SPICE － R O 、RL 、CL 极点图R ISO 及 CL 补偿如 6.14 所示，我们用于稳定驱动容性负载的运算放大器的第一种方法是：在运算放大器的输出与容性负载 CL 之间使用隔离电阻 R ISO 。
反馈点直接取自于运算放大器的输出。
这将在“Aol 修正”曲线图中产生另一个极点和零点。
使用该方法需要考虑的关键因素是从运算放大器流经 R ISO 到负载的电流。
该电流将产生 V OUT 与 V OA （运算放大器的反馈点）的比较误差。
下列给出的应用将决定该误差值是否可以接受。
P h a s e [d e g ]运算放大器稳定性图 6.14：R ISO 及 CL 补偿采用 R ISO 及 CL 方法的一阶分析如图 6.15 所示。
fpo1 由 R O 和 R ISO 的总电阻与 CL 相互作用来决定。
fzo1 由 R ISO 与 CL 共同决定。
从 6dB 的 1／β 图上可以看出，fcl 点的闭合速度为 20dB ／decade ，并且一阶分析也推算出该速度可保持稳定。
G a i n (d B )-60-40-20020406080100120图 6.15：一阶分析 － R ISO 及 CL 的 Aol 修正曲线我们将用图 6.16 所示的 Tina SPICE 电路来确定一阶分析的结果。
请注意，我们断开了运算放大器负输入端的环路，这样做是为了便于绘制“Aol 修正”曲线及环路增益图。
通过检验，1／β 为 x2 或 6dB 。
运算放大器稳定性图 6.16：Tina SPICE － R ISO 及 CL 环路图 6.17 的“Aol 修正”曲线图显示，极点与零点值与我们推算的 fp01=4.724kHz 以及 fz01 =31.89kHz 非常接近。
Frequency (Hz)G a i n (d B )Frequency (Hz)P h a s e [d e g ]图 6.17：Tina SPICE 中 R ISO 及 CL 的“Aol 修正” 曲线环路增益曲线图（如图 6.18 所示）显示，采用 R ISO 及 CL 稳定方法能够实现良好的稳定性能。
