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计算题（本题10分）一轴上有一对30204圆锥滚子轴承，轴承受载荷F re=5400N，F ae=2700N，n=1250r/min ，运转时有轻微冲击f P=1.1，试计算这对轴承当量动载荷p和寿命L h。
轴承参数：d=20mm；C0r=30500N；C r=28200N；e=0.35；F a/F r≤e，x=1，y=0；F a/F r>e，x=0.4，y=1.7。
[注：F d=F r/(2Y)]F re作用点距2轴承压力中心的距离是F re作用点距1轴承压力中心的距离的2倍。
解：F d2‘F d1F d2F r1F r2L 2L（1）求轴承的径向支反力----------）由力平衡条件∑F=0，∑M=0得F r1=(2/3)F re =(2/3)*5400=3600N ，F r2=(1/3)F re =(1/3)*5400=1800N 。
（2）求轴承的派生（内部）轴向力-------分） F d1=F r1/(2Y)=3600/(2*1.7)=1058.82N F d2=F r2/(2Y)=1800/(2*1.7)=529.41N （3）求轴承的轴向力----------因F ae +F d1=2700+1058.82=3758.82N>F d2，所以2号（右边）轴承被压紧。
故有F a2= F ae +F d1=3758.82N ， F a1= F d1=1058.82N （4）查动载荷系数-----------因F a1/F r1=1058.82/3600=0.294<e ，故X 1=1，Y 1=0 又F a2/F r2=3758.82/1800=2.09>e ，故X 2=0.4，Y 2=1.7（5）求轴承的当量动载荷---------------分)P 1=f P (X 1F r1+Y 1F a1)=1.1*1*3600=3960NP 2=f P (X 2F r2+Y 2F a2)=1.1*(0.4*1800+1.7*3758.82)=7820.99N（6）验算轴承的寿命------分)因为P 2>P 1，所以只验算2号（右边）轴承的寿命即可。
滚动轴承25题（当量动载荷、寿命计算等）1.有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。
已知：齿轮的分度圆直径d =200mm 作用在齿轮上的载荷为 F T =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S 与径向载荷的关系式为：S=0.4F T 。
求两轴承所承受的轴向载荷。
F肿150 +F A 汇100300700 150360 100470 N R 2v 二F 「—R v=700-470=230N1 iR2H 二RIH偲90®5"R2二，R 2VR 2HS i=0.4 RiS 、s 2方向如图示S t• F A=400 - 360 =782 N S2Rw 300150 ------------------------------- 150题1图解：受力分析如图示。
题1答图所以轴承2被“压紧”，轴承1 “放松”。
2•如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R=2500NR=5000N,作用在轴上的向外负荷F ai=400N,F a2=2400N轴在常温下工作，载荷平稳f p=1。
试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些？(注：30307 轴承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);当A/R>e 时，X=0.4,Y=1.6 ；当A/Rv=e 时，X=1,Y=0）F a1------轴承1轴承2X X%JF a2R iZ、题2图解：受力分析如图示。
S _R1 二_2502 781 NS12Y 2 1.6S Fa2 一F^781 2400400= 278N S2所以轴承2被“压紧”，轴承1 “放松”。
A^S^781N,A^S1 F a^F a1 二2781NA2 _ 2781R25000=0.56 :: e所以 f P（X1R「Y1A1）=2500NA1 一 781R1 2500=0.31 ：：eS R25000S22Y 2 1.6= 1563N题2答图P2 二f P(X 2R 2 Y 2A 2)=6450N因为P 1 < P 2所以轴承2寿命短些3 .某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承，其径向载荷分别为 Fn=5200N,F r2=3800N 方向如图所示。
滚动轴承一、选择题11-1．滚动轴承代号由前置代号、基本代号和后置代号组成，其中基本代号表示。
A．轴承的类型、结构和尺寸 B. 轴承组件C．轴承内部结构变化和轴承公差等级 D. 轴承游隙和配置11-2．滚动轴承的类型代号由表示。
A．数字B．数字或字母C. 字母D. 数字加字母11-3．只能承受径向载荷。
A．深沟球轴承 B. 调心球轴承C. 圆锥滚子轴承D. 圆柱滚子轴承11-4．只能承受轴向载荷。
A．圆锥滚子轴承 B. 推力球轴承C. 滚针轴承D. 调心滚子轴承11-5．不能用来同时承受径向载荷和轴向载荷。
A. 深沟球轴承B. 角接触球轴承C. 圆柱滚子轴承D. 调心球轴承11-6．角接触轴承承受轴向载荷的能力，随接触角α的增大而。
A．增大 B.减小C．不变D．不定11-7．有a）7230C 和b）7230AC 两种滚动轴承，在相等的径向载荷作用下，它们的派生轴向力Sa 和Sb 相比较，应是。
A.Sa ＞Sb B．Sa = SbC．Sa ＜Sb D．大小不能确定11-8．若转轴在载荷作用下弯曲变形较大或轴承座孔不能保证良好的同轴度，宜选用类型代号为的轴承。
A.1或2 B．3 或7C．N 或NU D．6 或NA11-9．一根用来传递转矩的长轴，采用三个固定在水泥基础上支点支承，各支点应选用的轴承类型为。
A. 深沟球轴承B. 调心球轴承C. 圆柱滚子轴承D. 调心滚子轴承11-10．跨距较大并承受较大径向载荷的起重机卷筒轴轴承应选用。
A. 深沟球轴承B. 圆锥滚子轴承C. 调心滚子轴承D. 圆柱滚子轴承11-11．轴承通常应成对使用。
A．深沟球轴承 B. 圆锥滚子轴承C. 推力球轴承D. 圆柱滚子轴承11-12．在正常转动条件下工作，滚动轴承的主要失效形式为。
A．滚动体或滚道表面疲劳点蚀B．滚动体破裂C．滚道磨损D．滚动体与套圈间发生胶合11-13．进行滚动轴承寿命计算的目的是使滚动轴承不致于早期发生。
滚动轴承计算题题 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】滚动轴承30题（当量动载荷、寿命计算等）1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。
已知：齿轮的分度圆直径d =200mm ，作用在齿轮上的载荷为T F =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S 与径向载荷的关系式为：S=T F 。
求两轴承所承受的轴向载荷。
题1图解：受力分析如图示。
题1答图1S 、2S 方向如图示所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R 1=2500N ，R 2=5000N ，作用在轴上的向外负荷F a1=400N,F a2=2400N 。
轴在常温下工作，载荷平稳f P =1。
试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些（注：30307轴承的Y=,e=,S=R/(2Y);当A/R>e 时，X=,Y=；当A/R<=e 时，X=1,Y=0）题2图解：受力分析如图示。
题2答图所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
所以11111()2500PN f P X R Y A =+=因为1P < 2P 所以轴承2寿命短些3．某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承，其径向载荷分别为1r F =5200N,2r F =3800N ，方向如图所示。
取载荷系数f p =。
试计算： 两轴承的当量动负荷P 1、P 2:1）当该对轴承的预期寿命L h =18000h 时，齿轮轴所允许的最大工作转速N max =?附30212/P6X 轴承的有关参数如下： C r =59250N,e=,X=, Y=,S=Fr/(2Y)题3图解：受力分析如图示。
题3答图（1）115200152922 1.7r N YFS ===⨯ 1S 、2S 方向如图示所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
习题与参考答案一、复习思考题1在机械设备中为何广泛采用滚动轴承？2向心角接触轴承为什么要成对使用、反向安装？3进行轴承组合设计时，两支点的受力不同，有时相差还较大，为何又常选用尺寸相同的轴承？4为何调心轴承要成对使用，并安装在两个支点上？5推力球轴承为何不宜用于高速？6以径向接触轴承为例，说明轴承内、外圈为何采用松紧不同的配合。
7为什么轴承采用脂润滑时，润滑脂不能充满整个轴承空间？采用浸油润滑时，油面不能超过最低滚动体的中心？8轴承为什么要进行极限转速计算？计算条件是什么？9试说明轴承代号6210的主要含义。
10题10图示的简支梁与悬臂梁用圆锥滚子轴承支承，试分析正装和反装对轴系的刚度有何影响。
题10图二、选择题（从下列各小题给出的A、B、C、D答案中任选一个）1若转轴在载荷作用下弯曲较大或轴承座孔不能保证良好的同轴度，宜选用类型代号为—的轴承。
A. 1 或2B. 3 或7C. N 或NUD. 6 或NA一根轴只用来传递转矩，因轴较长采用三个支点固定在水泥基础上，各支点轴承应选用—A.深沟球轴承B.调心球轴承C.圆柱滚子轴承D.调心滚子轴承滚动轴承内圈与轴颈、外圈与座孔的配合—OA.均为基轴制B.前者基轴制，后者基孔制C,均为基孔制 D.前者基孔制，后者基轴制为保证轴承内圈与轴肩端面接触良好，轴承的圆角半径r与轴肩处圆角半径n应满足—的A. r=riB. r>riC. r<nD. rWri—不宜用来同时承受径向载荷和轴向载荷OA.圆锥滚子轴承B.角接触球轴承C,深沟球轴承 D.圆柱滚子轴承—只能承受轴向载荷。
A.圆锥滚子轴承B.推力球轴承C,滚针轴承 D.调心球轴承—通常应成对使用。
A.深沟球轴承B.圆锥滚子轴承C,推力球轴承 D.圆柱滚子轴承跨距较大并承受较大径向载荷的起重机卷筒轴轴承应选用—oA.深沟球轴承B.圆锥滚子轴承C,调心滚子轴承D,圆柱滚子轴承—不是滚动轴承预紧的目的。
滚动轴承30题（当量动载荷、寿命计算等）1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。
已知：齿轮的分度圆直径d =200mm ，作用在齿轮上的载荷为T F =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S 与径向载荷的关系式为：S=0.4T F 。
求两轴承所承受的轴向载荷。
题1图解：受力分析如图示。
2V题1答图1150100300700150360100470300rA vNFF R⨯+⨯=⨯+⨯== 21700470230vrvN R FR=-=-=2111189094522HH rN R R F ===⨯=1R =2R =110.4S R = 220.4S R =1S、2S 方向如图示12400360782A N SS F +=+=>所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
1211422,782A N N SS A A F ===+=2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R 1=2500N ，R 2=5000N ，作用在轴上的向外负荷F a1=400N,F a2=2400N 。
轴在常温下工作，载荷平稳f P =1。
试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些？（注：30307轴承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);当A/R>e 时，X=0.4,Y=1.6；当A/R<=e 时，X=1,Y=0）题2图解：受力分析如图示。
题2答图11250078122 1.6N YRS ===⨯ 225000156322 1.6N Y R S ===⨯211278124004002781a a N S S F F+-=+-=>所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
112111781,2781a a N N SS A A F F ===+-=117810.312500e AR==< 2227810.565000e A R==< 所以11111()2500PN f PX R Y A =+=22222()6450PN f PX R Y A =+=因为1P < 2P 所以轴承2寿命短些3．某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承，其径向载荷分别为1r F =5200N,2r F =3800N ，方向如图所示。
滚动轴承计算题题HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】滚动轴承30题（当量动载荷、寿命计算等）1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。
已知：齿轮的分度圆直径d=200mm，作用在齿轮上的载荷为TF=1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S与径向载荷的关系式为：S=0.4TF。
求两轴承所承受的轴向载荷。
题1图解：受力分析如图示。
题1答图1S、2S方向如图示所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R1=2500N，R2=5000N，作用在轴上的向外负荷Fa1=400N,Fa2=2400N。
轴在常温下工作，载荷平稳fP=1。
试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些（注：30307轴承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);当A/R>e时，X=0.4,Y=1.6；当A/R<=e时，X=1,Y=0）题2图解：受力分析如图示。
题2答图所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
所以11111()2500P N f P X R Y A =+= 因为1P < 2P 所以轴承2寿命短些3．某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承，其径向载荷分别为1r F =5200N,2r F =3800N ，方向如图所示。
取载荷系数f p =1.2。
试计算：两轴承的当量动负荷P 1、P 2:1）当该对轴承的预期寿命L h =18000h 时，齿轮轴所允许的最大工作转速N max =?2）附30212/P6X 轴承的有关参数如下：C r =59250N,e=0.35,X=0.4,Y=1.7,S=Fr/(2Y)题3图解：受力分析如图示。
题3答图（1）115200152922 1.7r N Y F S ===⨯ 1S 、2S 方向如图示 所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
滚动轴承计算题题HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】滚动轴承30题（当量动载荷、寿命计算等）1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。
已知：齿轮的分度圆直径d=200mm，作用在齿轮上的载荷为TF=1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S与径向载荷的关系式为：S=0.4TF。
求两轴承所承受的轴向载荷。
题1图解：受力分析如图示。
题1答图1S、2S方向如图示所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R1=2500N，R2=5000N，作用在轴上的向外负荷Fa1=400N,Fa2=2400N。
轴在常温下工作，载荷平稳fP=1。
试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些？（注：30307轴承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);当A/R>e时，X=0.4,Y=1.6；当A/R<=e时，X=1,Y=0）题2图解：受力分析如图示。
题2答图所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
所以11111()2500P N f P X R Y A =+= 因为1P < 2P 所以轴承2寿命短些3．某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承，其径向载荷分别为1r F =5200N,2r F =3800N ，方向如图所示。
取载荷系数f p =1.2。
试计算：两轴承的当量动负荷P 1、P 2:1）当该对轴承的预期寿命L h =18000h 时，齿轮轴所允许的最大工作转速N max =?附30212/P6X 轴承的有关参数如下：C r =59250N,e=0.35,X=0.4,Y=1.7,S=Fr/(2Y)题3图解：受力分析如图示。
题3答图（1）115200152922 1.7r N Y F S ===⨯ 1S 、2S 方向如图示 所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
所以 11111() 1.252006240P N f P X R Y A =+=⨯=（2）6()6010tt hC n P f L •= 4. 某轴两端各有一个30307轴承支撑，受力情况如图所示。
已知：r F =2500N, a F =1000N,载荷系数p F =1.1，试求：1）两轴承的当量载荷1P ,2P ；2）判别哪个轴承的寿命h L 较短，为什么？注：1）30307轴承，r C =39800N, e C =35200N,附加轴向力2R S Y =； 2）题4图解：受力分析如图示。
题4答图（1）2500150100050250⨯+⨯==1700N 2500100100050250⨯-⨯==800N 11170022 1.9R S Y ==⨯=447N ，2280022 1.9R S Y ==⨯=211N 1S 、2S 方向如图示。
1S +a F =447+1000=1447>2S所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
1A =1S =447N ，2A =1S +a F =1447N1A /1R =4471700=0.263<e 2A /2R =1447800>e 所以：1P =1111()p f X R Y A +=1870N2P =2222()p f X R Y A +=3376N（2）因为2P >1P所以轴承2寿命短。
5．如图所示：减速器一根轴用两个型号30310圆锥滚子轴承支承，作用于轴承的径向载荷1R =8000N ，2R =2000N ；齿轮上的轴向力1a F =2000N ，2a F =1000N ；工作速度n =350r/min 。
减速器在常温下工作，有中等冲击，试计算轴承的寿命h L 。
（已知条件：t f =1，d f =1.5，n f =2，'C =122000N ，e =0.35，X =0.4，Y =1.7，2R S Y=） 题5图解：受力分析如图示。
题5答图112R S Y ==80002 1.7⨯=2353N 222R S Y ==20002 1.7⨯=588N 1S 、2S 方向如图示。
1S 21a a F F -+=2353-1000+2000=3353N ＞2S所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
1A =1S =2353N2A ＝1S 21a a F F -+=3353N1A /1R =23538000=0.294<e 2A /2R =33532000>e 所以：1P =1111()p f X R Y A +=12000N2P =2222()p f X R Y A +=9750Nh L ='610()60tt f C n P =612101122000()603509750⨯⨯⨯=216585h6．如图所示：一对7306AC 型角接触球轴承。
已知：1R F =3000N ，2R F =1000N ，a F =500N ，n =1200r/min,载荷平稳，常温下工作，球轴承的寿命。
提示：7036AC 轴承：r C =25.2kN, S =0.7R, e =0.68，A F /R F >e 时，X =0.41，Y =0.87A F /R F ≤e 时，X =1，Y =0题6图解：受力分析如图示。
题6答图1S =0.71r F =0.7⨯3000=2100N2S =0.72r F =0.7⨯1000=700N1S 、2S 方向如图示。
a F +2S =500+700=1200<1S所以轴承1“放松”，轴承2“压紧”。
1A =1S =2100N2A =1S -a F =2100-500=1600N11/r A F =21003000=0.7>e 22/r A F =16001000>e 所以1P =1111()p r f X F Y A +=0.41⨯3000+0.87⨯2100=3057N2P =2222()p r f X F Y A +=0.41⨯1000+0.87⨯1600=1802N所以h L ='610()60t t f C n P =61023200()6012003057t ⨯⨯=7780h 7．有一轴用30208轴承支承，受力和尺寸如图示，轴转速n=960r/min ，轴承额定动负荷r c =44400N ，Y=1.6,e =0.37,S=YF 2,当a F /r F ≤e 时，P=r p F f ⋅，当a F /r F >e 时。
P=()a r p YF F f +4.0，求危险轴承的寿命。
注：⊗为箭头指向并垂直纸面ε⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=p C n L r h 16670，P f =1.2 题7图解：受力分析如图示。
题7答图1S 、2S 方向如图示。
所以轴承1“放松”，轴承2被“压紧”。
e F F r a <==31.0187558611，e F F r a >==47.061328622 所以N f f P r P 225018752.111=⨯=⋅=所以ε⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=p C n L r h 16670=91022504440096016670⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=133434h 8．根据工作条件，决定在某传动轴上安装一对角接触向心球轴承(如图所示)，已知两个轴承受到的径向载荷分别为N F r 16501=和N F r 35002=，外加轴向力N K a 1020=。
（1） 若内部轴向力S=0.7r F ，试计算两个轴承实际受到的轴向载荷1a F 和2a F 。
（2） 已知e =0.65，当a F /r F ≤e 时，X=1,Y=0;当a F /r F >e 时，X=0.84,试计算两轴承的当量动载荷1p 和2p 。
编者注：此题未给载荷系数,p f 题解当p f =1计算。
题8图解：（1）受力分析如图示。
题8答图1S 、2S 方向如图示。
所以轴承2“放松”，轴承1“压紧”。
(2)e F F e F F a a r a >==>=7.035002450,165014301211 所以()11111a r P F Y F X f P +==0.42⨯1650+0.84⨯1430=1894N()222221a r P F Y F X f P +==0.42⨯3500+0.84⨯2430=3511N9．圆锥齿轮减速器主动轴由一对圆锥滚子轴承支撑，布置如图。
已知齿轮平均分度圆直径d=56mm ，所受圆周力N F t 1130=，径向力N F r 380=，轴向力N F a 146=，求两轴承所受轴向载荷1A F 、2A F 。
（内部轴向力e F F Y F F AR R s >=,2时，X=0.4,Y=1.6） 题9图解：受力分析如图示。
题9答图 10028501⨯-⨯=a r v F F R =N 1491002814650380=⨯-⨯1S F 、2S F 方向如图所示。
所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。
10． 图示为一对角接触球轴承支承结构，轴承面对面正安装，轴上作用的径向外载荷N F R 6600=，轴向外载荷N F A 1000=，轴承的派生轴向力是R S 68.0=，当e R A >时，41.0=X ,87.0=Y ，68.0=e ，轴承的额定动载荷N C 48000=，载荷系数2.1=P f ，工作转速m in 650r n =，正常工作温度。
试：(1)计算1、2轴承的径向载荷；(2)计算l 、2轴承的轴向载荷；(3)计算l 、2轴承的当量动载荷；(4)计算寿命较短的轴承寿命h L 。
题10图解：受力分析如图所示。
题10答图（1）33002660021===L L F R r （2）N R S 224468.011==1S 、2S 方向如图示。
所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。
N F S A A 773221=-=，N S A 673222==（3）e R A >=3300773211 e R A ===68.09900673222 （4）h P C f n L t h 1691)11880480001(6506010)(6010366=⨯⨯⨯==ε 11． 已知某机器上的一根轴，原系采用30310型轴承，其受力如图，在检修时发现该轴承已破坏。
需要更换，但库存己无该型号轴承，只有AC 7310型轴承，试问：若要求轴承的预期寿命4'10=h L 小时，能否用AC 7310代替30310型轴承？(13分)附：轴的转速m in 600r n =题11图解：受力如图示。
题11答图1S 、2S 方向如图示。
所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
