人教版九年级数学上册第23章图形的相似23.2相似图形教案新版人教版

图形的相似【教学目标】1．通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形。

2．通过观察。

归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题。

3．在获得知识的过程中培养学习的自信心。

【教学重点】引导学生观察图形，并从中获取信息，培养他们的观察、分析及归纳能力。

【教学难点】应用获得的数学知识解决生活中的实际问题。

【教学过程】一、师生互动，探索新知。

1．观察下列几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系？从而得出：具有相同形状的图形叫相似图形。

（出示课题——图形的相似）2．对上图中的3组图形，通过图形的缩小或放大，再利用图形的平移或旋转等变换，使它与另一个图形能够重合，从而加以验证它们是相似的图形。

3．你还见过哪些相似的图形，请举出一些例子与同学们交流。

二、探究。

1．思考教科书的问题，哈哈镜里看到的不同镜像它们相似吗？2．观察下图中的3组图形，它们是不是相似形？为什么？（激发学生的求知欲，为下一节课做好准备。

）三、课堂小结。

这节课你有哪些收获？四、课时作业。

根据今天所学的内容，请你收集或设计一些相似的图案。

五、配套课时练习。

1．我们把形状的图形叫做相似图形。

2．下列图形相似的是（）。

A．两个圆B．两个矩形C．两个等腰梯形D．两个菱形3．下列是图形相似的有（）。

两辆轿车两个五角星两只足球建筑物的设计图纸与建筑物A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列每组图中的两个图形是相似图形的是（）。

A B C D5．举出相似图形的例子。

（至少两个）6．在方格纸中平移图形，使A平移到A 处。

画出放大一倍的图形。

7．下列说法正确的是（）A．人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像相似。

B．人们从平面镜里看到的像与人的关系是相似图形，但不是全等图形。

C．拍照时，镜头的取景与照片上的画面是相似的。

D．放幻灯片时投在屏幕上的画面与幻灯片上的图形是全等的。

8．选出与下面左图相似的图（）。

9．请将右面的直角三角形放大三倍。

第23章图形的相似23.1 相似的图形教学目标：知识与技能：理解相似形的概念，了解相似形是两个图形之间的关系。

过程与方法：根据不同需要，能作出大小不一定相同的图形情感态度价值观：培养学生的观察能力。

教学重点：让学生理解相似图形概念，会判断两个图形是否相似。

教学难点：正确理解“形状相同”的含义并画出相似图形。

教学准备：白卡纸、大小不同的同底照片、图片、电子白板课型：新授课教学时间：2012年下期第周星期教学班级：2013级班教学过程：一、导入新课挂上大小不一样的中国地图两张及两张大小不同的内容相同的图片，供同学观察，并看课本第42页的图，提出问题：这几组图片有什么相同的地方呢?这些图片大小虽然不一样，但形状是相同。

二、讲解新课由于不同的需要，我们用同一底片冲洗、放大得到的相片有1寸的，也有2寸的，也有更大的，这些大小不一样的相片，其形状是相同。

同学们想一想，在毕业证书贴的相片与学籍卡片上的相片、学习证的相片大小不一定一样，但形状相同，如果不相同会有什么后果呢?大小不相同的中国地图或世界地图，其形状也是相同的，只是由于需要的不同，印制成大小不一的图片。

对于某一地区，也经常会绘制成各种大小不同的建筑物、山岗等所处的位置都是相同，同学们想一想，如果两张地图(同一地区)的形状不一样，那就会给我们许多错觉，就会产生许多麻烦的事情。

在日常生活中我们会看到许多这样形状相同，而大小不一定相同的图形。

在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形。

同学们你还能说出哪些相似的图形吗?(同学们思考、讨论、交换意见)国旗、国旗上的五角星。

画一个图形放在投影机上映射到屏幕上的图形与原图、平面镜上看到你自己的像等。

如图所示的是一些相似的图形。

想一想：放大镜下的图形和原图形相似吗?你看过哈哈镜吗?哈哈镜中的形像与你本人相似吗?还有一些图形，看起来有点相像，但它们不是相似的图形。

为什么有一部分图形看起来相像，但不相似呢?这就是数学上说的相似图形还有其特征，就是这章要探索的内容。

23．2 相似图形知道相似图形的两个特征:对应边成比例,对应角相等,识别两个多边形是否相似的方法．重点相似图形的定义和性质．难点相似图形的性质．一、情境引入回顾1．若线段a＝6 cm,b＝4 cm,c＝3.6 cm,d＝2.4 cm,那么线段a,b,c,d会成比例吗？2．两张相似的地图中的对应线段有什么关系？(都成比例)二、探究新知教师多媒体展示问题,提出问题,引导学生分析．相似的两张地图中的对应线段都会成比例,对于一般的相似多边形,这个结论是否成立呢？同学们动手量一量,算一算,用刻度尺和量角器量一量课本第58页两个相似四边形的边长,量一量它们的内角,由一位同学把量得的结果写在黑板上,其他同学把量得的结果与同伴交流．同学们会发现有什么关系呢？经过观察、计算得出这两个相似四边形的对应边会成比例,对应角会相等,再观察课本中两个相似的五边形,是否也具有一样的结果？反映它们的边之间、角之间的关系是什么关系？同学们用格点图画相似的两个三角形,观察、度量,它们是否也具有这种关系(对应边成比例,对应角相等)?由此可以得到两个相似多边形的特征:(由同学回答,教师板书)对应边成比例,对应角相等．实际上这两个特征,也是我们识别两个多边形是否相似的方法,即如果两个多边形的对应边成比例,对应角相等,那么这两个多边形相似．识别两个多边形是否相似的标准有:(数相同),对应边要(成比例),对应角要(都相等)．(括号内要求同学填)填一填:(1)两个三角形一定是相似图形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？两个等腰直角三角形呢？(2)所有的菱形都相似吗？所有的矩形呢？正方形呢？学生小组内交流,代表发言,教师点评．教师课件展示例1,例2,学生可自主完成,小组内交流,点名展示,教师点评．例1 矩形ABCD与矩形A′B′C′D′中,AB＝1.5 cm,BC＝4.5 cm,A′B′＝0.8 cm,B′C′＝2.4 cm,这两个矩形相似吗？为什么？解:相似,∵AB A′B′＝BC B′C′＝AD A′D′＝DC D′C′＝158. 例2 如图,四边形ABCD 与四边形A′B′C′D′相似,求∠A 的度数与x 的值．解:由相似图形的性质知∠A ＝∠A′＝107°,4x ＝52, ∴x ＝85. 三、练习巩固教师多媒体展示,学生独立完成,点名展示,并讲解,师生共同点评．1．在矩形ABCD 与矩形A′B′C′D′中,已知AB ＝16 cm ,AD ＝10 cm ,A ′D ′＝6 cm ,矩形A′B′C′D′的面积为54 cm 2,这两个矩形相似吗？为什么？2．如图,四边形ABCD 与四边形A′B′C′D′是相似的,且C′D′⊥B′C′,根据图中的条件,求出未知的边x 、y 及角α.四、小结与作业小结1．相似多边形的性质:对应边成比例,对应角相等．2．相似多边形的判定．布置作业从教材相应练习和“习题23.2”中选取．本节课学生通过动手测量,探究相似图形的有关性质,经历观察、实验归纳等思维过程,从中获得数学知识与技能,体验数学活动的方法,同时升华学生的情感、态度和价值观．。

（９）
（10）
相似图形有：(１)和(８)；(２)和(６)；(３)和(７) 。
2.如图所示的相似四边形中，求边x的长
度和角α 的大小
分析 利用相似多边形的性质和多边形的内角和
公式就可以得到所需结果，再利用相似多边形的
性质时，必须分清对应边和对应角。 解 ∵两个四边形相似，
18 x
1812 18源自原来的图形相似吗？放大镜下的角与原图 形中角是什么关系?
画一画
... ... ... ... ...
如下图的左边格点图中有一个四边形，请 在右边的格点图中画出一个与该四边形相 似的图形。和你的伙伴交流一下，看看谁
. . 的方法又快又好。 . . . . .
..
.....
..
.....
..
.....
77°
83°
x 27
x
根据对应角相等，可得
12 117° α 77° 18
=360- 77+83+117
=83
课堂小结
1.经过这节课的学习，你有哪些收获？ 2.你想进一步探究的问题是什么？
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
为了成功地生活，少年人必须学习自 立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养 他，使他具有为人所认可的独立人格。
第23章
1.相似图形
情景导入
推进新课
想一想:我们刚才所见到的图形有什 么相同点和不同点?
相同点：形状相同．
不同点：大小不一定相同．
问题：在现实生活中，同学们还见过哪些形状相 同但大小不一定相等的图形？
（请讨论）
生活中我们会碰到许多这样形状相同的．大