四年级数学行程问题

第十七讲行程问题我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题.在对小学数学的学习中，我们已经接触过一些简单的行程应用题，行程问题主要涉及时间（t)、速度（v)和路程（s)这三个基本量，它们之间的关系如下：（1)速度×时间=路程可简记为：s = vt（2)路程÷速度=时间可简记为：t = s÷v（3)路程÷时间=速度可简记为：v = s÷t显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量.涉及到两个或两个以上物体运动的问题，其中最常见的是相遇问题和追及问题.相遇问题：速度和×相遇时间=路程和S V t=⨯和和追及问题：速度差×追及时间=路程差S V t=差差对于上面的公式大家已经不陌生了，在下面的学习中我们将和小朋友们一起复习回顾以前的相关知识，而后拓展提高！〖经典例题〗例1、甲、乙两人从A、B两地同时出发，相对而行.如果两人按原来的速度前进，那么4小时后相遇；如果两人各自都比原定速度提高1千米／小时，那么他们经过3小时就相遇，则A、B两地的距离是多少千米？分析：加速后3小时多走了2×3=6(千米)，这正好是加速前第四小时走的路程，所以按原速度两人1小时共走6千米，A、B两地相距6×4=24(千米).例2、A、B两村相距2800米，小明从A村出发步行5分钟后，小军骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇，已知小军骑车比小明步行每分钟多行130米，小明每分钟行多少米？分析：相遇时，小明行驶了5＋10=15分钟，小军行驶了10分钟．小军骑车比小明步行每分钟多行130米，那么10分钟小军就比小明多行驶了130×10=1300米，也就是如果小军和小明的速度一样的话，小明和小军可以行驶2800－1300=1500米，相当于小明行驶了15＋10=25分钟，从而可以求出小明的速度：1500÷25=60米/分。

四年级数学上册《行程问题》专项练习附答案1、①汽车每小时行驶80千米，3小时行驶多少千米？数量关系式：速度×时间=路程80×3=240（千米）②汽车3小时行驶了240千米，平均每小时行驶多少千米？数量关系式：路程÷时间=速度240÷3=80（千米/时）③一段路共长240千米，汽车每小时行驶80千米，需要几小时？240÷80=3（小时）2、冬冬每分步行70米，4分步行多少米？70×4=280（米）3、小华5分步行300米，照这样的速度，他从家到学校步行了20分。

小华家到学校大约有多少米？方法一：方法二：300÷5=60（米/分）20÷5=460×20=1200（米）4×300=1200（米）4、一列火车2小时共行驶164千米，照这样计算，这列火车每小时行驶多少千米？162÷2=82（千米/时）5、火车3小时行驶204千米。

照这样计算，从广州到北京约2312千米，要行多少小时？204÷3=68（千米/时）2312÷68=34（小时）6、客车4小时行驶288千米，货车5小时行驶310千米，客车每小时比货车多行驶多少千米？288÷4-310÷5=10（千米/时）7、一辆汽车2小时行驶170千米，照这样计算，5小时可行驶多少千米要行驶595千米，需要多少小时？170÷2=85（千米/时）85×5=425（千米）595÷85=7（小时）8、北京到天津的距离为174千米，轿车只要行驶3小时就能到达。

照这样计算，12小时它能行驶多少千米？方法一：方法二：174÷3=58（千米/时）12÷3=458×12=696（千米）4×174=696（千米）9、一列火车4小时行驶360千米。

照这样计算，再行驶3小时，一共行驶了几千米方法一：360÷4=90（千米/时）90×3+360=630（千米）方法二：360÷4=90（千米/时）90×（4+3）=630（千米）10、①一架直升机3小时行驶2400千米，一辆汽车的速度是50千米/时，直升每小时比汽多行驶多少千米？2400÷3=800（千米/时）800-50=750（千米/时）②一架直升起3小时行驶2400千米，一辆汽车4小时行驶200千米，直升机每小时比汽车多行驶多少千米？2400÷3-200÷4=750（千米／时）11、①一艘轮船从甲港开往乙港，速度是32千米/时，15小时到达。

《行程问题》专项训练
1、卡车从南京出发，沿高速公路开往杭州．如果每小时行90千米，已经行了2小时，此时距终点还有20千米，南京到杭州的距离是多少千米呢？
解：90×2+20
=180+20
=200（千米）
答：南京到杭州的距离是200千米．
2、甲、乙两地相距285千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了3小时后还剩60千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？
解：（285-60）÷3
=225÷3
=75（千米）
答：这辆汽车平均每小时行75千米．
3、一辆从北京到济南的长途客车，中途经过天津，北京到天津的公路长大约140千米，天津到济南的公路长大约370千米，早晨6：50出发，何时到达济南？
解：（140+370）÷85=6（小时）
6：50加上行驶的6小时就是12：50分到达济南．
答：12：50到达济南．。

四年级数学拓展行程问题
行程问题是小学四年级数学中的一个重要内容，以下是一些常见的行程问题及其解法：
1. 相遇问题：两个物体同时从两地相向而行，经过一段时间后在途中相遇，这类问题叫做相遇问题。

其基本数量关系为：速度和×相遇时间=路程。

2. 追及问题：两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度要慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体，这类问题就叫做追及问题。

其基本数量关系为：速度差×追及时间=路程。

3. 火车过桥问题：火车过桥是指火车车头上桥直到火车车尾离桥的整个过程，即火车行驶的路程是桥长与火车长度之和。

4. 流水行船问题：船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流
水行船问题。

其基本数量关系为：顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度。

5. 环形跑道问题：在环形跑道上，两个人同时同地背向而行，经过一段时间后两人会相遇，这就是环形跑道中的相遇问题；两个人同时同地同向而行，其中一人要追上另一人，这就是环形跑道中的追及问题。

这些是行程问题中常见的几种类型，希望对你有所帮助。

如果你有具体的问题，可以提供给我，我会尽力为你解答。

四年级上册基础行程问题基础行程问题在数学中，行程问题是一个基本的概念。

下面是一些例子和练题，帮助你理解和掌握行程问题。

公式导入：例1：XXX从家到学校共用30分钟，他每分钟走50米，他家与学校之间相距多少米？由此题得出行程公式：路程＝时间×速度，即路程＝30/60×50＝25米。

例2：甲、乙两地之间的行程为200千米，一辆大卡车从甲地出发，每小时行50千米，几小时可到达乙地？由此题得出行程公式：时间＝路程÷速度，即时间＝200÷50＝4小时。

例3：一辆小轿车从A地出发，开往相距240千米的B地，共用4小时，小轿车的速度是多少？由此得出行程公式：速度＝路程÷时间，即速度＝240÷4＝60千米/小时。

一、填空题1、路程、速度、时间三者之间的乘法数量关系是：路程＝速度×时间。

三者之间的乘法数量关系是：路程＝速度×时间。

2、一辆汽车5小时行了375千米，这是一道求速度的题目。

计算方法是：速度＝路程÷时间，即速度＝375÷5＝75千米/小时。

3、一辆汽车每小时行48千米，它的速度可记作：48千米/小时。

二、解决问题。

1、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶30千米，6小时到达。

如果想5小时到达，每小时需要行驶多少千米？答案是：速度＝路程÷时间，路程＝速度×时间，所以路程＝30×6＝180千米。

如果想在5小时到达，那么每小时需要行驶36千米，因为路程＝速度×时间，路程＝36×5＝180千米。

练：骑自行车每小时行驶14千米，骑自行车行驶9个小时的路程汽车只要3个小时。

汽车每小时行驶多少千米？答案是：设汽车的速度为x千米/小时，那么自行车行驶的路程为14×9＝126千米，汽车行驶的路程为x×3＝126千米，解方程得到x＝42千米/小时。

练：XXX上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶，下山时他沿原路返回，12分钟到达山下，XXX下山平均每分钟走多少米？答案是：小王上山的路程为18×50＝900米，下山的路程也为900米，所以总路程为1800米。

行程问题7大经典题型四年级
行程问题在数学中是一个经典的题型，旨在训练学生的逻辑思维和计算能力。

下面将介绍四年级学生常见的行程问题的七种经典题型。

1. 单程问题：给定起点和终点，要求计算从起点到终点所需的距离
或时间。

这种题型要求学生直接计算两个点之间的距离或时间差。

2. 往返问题：给定起点和终点，要求计算从起点到终点再返回起点
的总距离或时间。

这种题型要求学生计算两次单程的距离或时间，并将其相加。

3. 同步问题：给定两个人从相同的地点同时出发，要求计算他们在
指定时间或指定距离后到达的位置。

这种题型要求学生计算两个人的行程，并比较他们的位置。

4. 平均速度问题：给定两个地点之间的距离和时间，要求计算平均
速度。

这种题型要求学生将距离除以时间，得到平均速度。

5. 快慢车问题：给定两辆车的速度和距离，要求计算两辆车分别到
达终点所需的时间。

这种题型要求学生根据速度和距离的关系，计算出所需的时间。

6. 集合问题：给定多个地点之间的距离，要求计算从起点到终点经过指定的中间点的最短路径。

这种题型要求学生进行路径规划，选择最短的路径。

7. 排队问题：给定多个人按照不同的顺序排队，要求计算某个人离队伍起点或终点的距离。

这种题型要求学生计算相对位置，并进行加减运算。

通过解决这些行程问题，四年级学生可以培养逻辑思维能力和计算能力，提高他们的数学综合素质。

同时，这些问题也能够让学生在实际生活中运用数学知识，理解和应用数学的意义和价值。

小学四年级数学行程问题（相遇、追及、相离）易错题1、在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题，叫做行程应用题。

也叫行程问题。

2、行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：距离＝速度×时间速度＝距离÷时间时间＝距离÷速度3、按运动方向，行程问题可以分成三类：（1）相向运动问题（相遇问题）（2）同向运动问题（追及问题）（3）背向运动问题（相离问题）1、相向运动问题（1）相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。

两个运动物体由于相向运动而相遇。

（2）解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。

基本公式有：两地距离＝速度和×相遇时间相遇时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相遇时间例1、两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。

已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？例2、两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。

甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。

求从出发到相遇经过几小时？2、同向运动问题（追及问题）（1）两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在后，经过一定时间快的追上慢的，称为追及。

解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。

（2）基本公式有：追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间例1、甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发，同向而行。

甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍。

几小时后乙能追上甲？例2、一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。

汽车每小时行48千米，摩托车每小时行60千米。

通讯员出发后2小时追上汽车。

通讯员出发的时候和部队乘的汽车相距多少千米？注意：要求距离差，需要知道速度差和追及时间。

1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？3、A，B两地相距540千米。

甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。

设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。

那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？4、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。

如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走 25 米才能按老师的要求准时到校。

问：小明家到学校多远？（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题）5、小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？6、小王的步行速度是 4.8千米/小时，小张的步行速度是 5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去. 他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？7、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。

他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？8、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。

小明来回共走了多少千米？9、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故在途中停留了30分钟。

四年级上册数学行程类应用题1．一量长途客车4小时行了248千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米？2．李叔叔从仓库运货到百货商场，去的时候速度是60千米/小时，用了2个小时，原路返回用了3小时。

（1）从仓库到百货商场的距离有多远？（2）返回时平均每小时行多少千米？3．小玲全家乘坐一辆汽车去旅行，这辆汽车的速度是65千米/时，第一天行了5小时，第二天行了7小时，两天一共行了多少千米？4．元旦假期小明一家从城里开车去乡下看望外婆，去的时候汽车平均速度是72千米/时，5小时到达；返回时6小时到达家里，返回时汽车的平均速度是多少？5．一辆汽车从甲地开往乙地，速度为60千米/时，5小时到达，原路返回时只用了4小时，这辆汽车返回时的速度是多少？6．丁丁去姥姥家玩，他先乘了3小时的火车，下了火车又乘了3小时的汽车，已火车的速度是105千米/时，汽车的速度是75千米/时，他家到姥姥家有多远？7．甲地到乙地的水路长648千米。

一艘速度是36千米/时的游轮从甲地开往乙地，13小时后该游轮离乙地还有多远？8．甲乙两地相距924千米，一辆汽车从甲地出发，以每小时66千米的速度向乙地行驶，请问10小时后，这辆汽车离乙地多少千米？（1）分析：要求这辆汽车离乙地多少千米，先要求（）。

（2）解答：9．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行56千米，共用5小时，返回时少用了1小时，这辆汽车返回时平均每小时行多少千米？10．小凡爸爸从县城去乡下老家，去时每小时行48千米，用了3小时到达老家。

返回县城时因路上车多拥堵，比去时多花了1小时才到县城。

小凡爸爸返回时平均每小时行多少千米？11．一座大桥长3800米。

一列火车以每分钟800米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要5分钟。

这列火车长多少米？12．一辆小轿车早上7时出发，下午5时到达。

这辆小轿车平均每小时行驶118千米，到达时一共行驶了多少千米？13．一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时125千米的速度行了8小时后，离终点还有75千米。

四年级数学用两种方法解用题一、行程问题。

1. 甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，速度是60千米/小时，同时一辆摩托车从乙地开往甲地，速度是40千米/小时。

两车经过几小时相遇？解法一：根据公式：相遇时间 = 总路程÷速度和。

速度和为：60 + 40=100（千米/小时）相遇时间为：360÷100 = 3.6（小时）解法二：设两车经过x小时相遇。

汽车行驶的路程为60x千米，摩托车行驶的路程为40x千米。

由于两车相遇时，它们行驶的路程之和等于两地的距离，所以可列方程：60x+40x = 360100x=360x = 3.62. 小明步行上学，速度是50米/分钟，他走了20分钟后，爸爸发现他忘带作业本，开车以150米/分钟的速度去追他。

爸爸几分钟能追上小明？解法一：小明先走的路程为：50×20 = 1000（米）爸爸和小明的速度差为：150 - 50=100（米/分钟）追及时间为：1000÷100 = 10（分钟）解法二：设爸爸x分钟能追上小明。

爸爸行驶的路程为150x米，小明在爸爸出发后又走了50x米，加上之前先走的1000米等于爸爸行驶的路程。

可列方程：150x=50x + 1000150x- 50x=1000100x = 1000x = 10二、工程问题。

3. 一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。

两队合作几天可以完成这项工程？解法一：把这项工程看作单位“1”。

甲队的工作效率是1÷10=(1)/(10)，乙队的工作效率是1÷15=(1)/(15)两队合作的工作效率为：(1)/(10)+(1)/(15)=(3 + 2)/(30)=(1)/(6)合作完成需要的时间为：1÷(1)/(6)=6（天）解法二：设两队合作x天可以完成这项工程。

甲队x天完成的工作量为(x)/(10)，乙队x天完成的工作量为(x)/(15)可列方程：(x)/(10)+(x)/(15)=1通分得到：(3x+2x)/(30)=1(5x)/(30)=1x = 64. 修一条路，甲工程队每天修80米，15天可以修完。

行程问题1、一辆货车和一辆轿车同时从永新站出发，相背而行，货车每小时行50km，轿车每小时行90km，经过多少小时两车相距420km？2、一辆汽车从X出发，每小时行驶68km，5时到达X，如果要提前1小时，每时应行驶多少千米？3、两列火车同时从X、X出发，相向而行，经过2小时相遇，X列火车62 km/时，X列108 km/时，X到X铁路长多km？4、小明乘车行55 km/时，步行5 km/时，小明过年走亲戚，从永川出发需乘车2小时，再步行1小时才到亲戚家，小明亲戚家离永川有多少千米？5、小强从家到学校的路程是1800m，平常走24分钟。

一天他有急事每分钟比平常多走了15m，这天小强用多少分钟走到学校？6、〔1〕余刚和苗苗约定9：00同时从自己家去年少宫。

9：16两人正好在年少宫相遇，他们两家相距多少米？余刚75米/分，苗苗70米/分。

〔2〕余刚比约定的时间提前4分出发，每分走60m，其余条件不要。

他们两家相距多少米？7、甲、乙两辆汽车同时从新站出发，向相反方向行驶，甲车每小时行45km，乙车每小时行52km，两车开出3小时相距多少千米？按方案修复这段公路时，甲队比乙队多修了多少米？8、王刚丽下午4：20分别从家中同时出发，赶去电影院看4：45开场的电影，王刚骑摩托600m/分，丽骑自行车200m/分，一段时间后他俩同时赶到电影院。

王刚电影院丽7200m〔1〕他俩能在电影开场前赶到吗？〔2〕到电影院时，王刚比丽多行多少米？9、李老师到学校交流中心学习12天，每天往返一次。

单程车费2元，如果买月票需要36元，李老师买月票合算吗？10、两只船在江面相遇后，一只货船以每时25km的航速开往上游的港口A，另一只客船开往下游的港口B。

经过18时，两船同时到达目的地，港口A、B之间的航程为954km，客船的航速是多少？11、一辆客车和一辆轿车同时从X开往X，客车每时行70km,轿车每时行100km。

经过3时，两车相距多少千米？〔同向〕12、6时出发(75千米/时) 8时出发汇东车站中午12时相遇80千米/时求：汇东和双凤车站相距多少千米？13、小李出车时，油箱内装满了油。

行程问题7大经典题型四年级
行程问题是数学题中常见的一个题型，主要考察学生在时间、距离、速度等方面的计算能力。

以下是四年级常见的7大经典行程问题题型：
1. 单程问题：小明骑自行车从家到学校的距离是5公里，速度是10公里/小时，问他需要多长时间才能到学校？
2. 往返问题：小红骑自行车从家到公园的距离是8公里，速度是12公里/小时，然后原路返回，问她总共用了多长时间？
3. 多人同时出发问题：小明和小红同时从A地出发，小明骑自行车速度是15公里/小时，小红步行速度是5公里/小时，他们同时到达B地，问B地离A地有多远？
4. 多人相遇问题：小华从A地出发，小明从B地出发，他们同时向对方出发，小华速度是10公里/小时，小明速度是15公里/小时，他们多久能相遇？
5. 超速问题：小王乘坐火车从A地到B地，全程200公里，平均速度是80公里/小时，但在旅途中超速行驶，超速部分之速度是100公里/小时，问他超速了多少时间？
6. 高速公路问题：小李驾车从A地到B地，全程300公里，他在高速公路上以100公里/小时的速度行驶，而在市区行驶的速度是40公里/小时，问他全程需要多长时间？
7. 追及问题：小明从A地以15公里/小时的速度出发，小红从B地以10公里/小时的速度出发，小明比小红晚出发1小时，问小明追上小红需要多长时间？
以上是四年级常见的7大经典行程问题题型。

通过解决这些问题，学生能够提高他们的数学计算能力和逻辑思维能力，同时也锻炼了他们在实际生活中解决问题的能力。

行程问题一、基本简单行程及变速问题1、强强跑100米用10秒，旗鱼每小时能游120千米，请问：谁的速度更快？2、墨墨练习慢跑，12分钟跑了3000千，按照这个速度慢跑25000米需要多少分钟？如果他每天都以这个速度跑10分钟，连续跑一个月，他一共跑了多少千米？3、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城到B城，那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生故障，在途中停留了1小时，如果要按照原定的时间到达B城，汽车在后一半行程上每小时应该行驶多少千米？4、甲乙两架飞机同时从机场起飞，向同一方向飞行，甲每小时飞行300千米，乙每小时飞行340千米，4小时后它们相距多少千米？这时甲提高速度打算用2小时追上乙，那么甲每小时应该飞行多少千米？5、萱萱一家开车去外地旅游，原计划每小时行驶45千米，实际上由于高速公路堵车，汽车每小时只行驶30千米，这样就晚到两小时，问：萱萱一家在路上实际花了几个小时？6、甲从A地出发去B地办事情，下午1点出发，晚上7点准时到达，如果他想下午两点出发，晚上7点准时到达，每小时就必须多行2千米，求AB两地之间的距离。

7、小欣家离学校1000米，平时他步行25分钟后准时到校。

有一天他晚出发10分钟，为避免迟到，小欣先乘公共汽车，然后步行，结果仍然准时到校，已知公共汽车的速度是小欣步行速度的6倍，问：小欣这天上学步行了多少米？8、甲乙两人分别从AB两地同时出发，6小时后相遇在中点，如果甲延迟1小时出发，乙每小时少走4千米，两人仍在中点相遇，问：甲乙两地相距多少千米？二、基本相遇问题：1、A、B两地相距4800米，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲每分钟走60米，乙每分钟走100米，请问：（1）甲从A走到B需要多长时间？（2）两人从出发地到相遇需要多长时间？2、在第4题中，如果甲乙两人的速度大小不变，但甲出发时改变方向，即两人同时同向出发，问：乙出发后多久可以追上甲？3、甲乙两地相距350千米，A车在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度开往乙地。

四年级数学上册《行程问题》公式讲解汇总经典公式路程例：小明从家到学校需要30分钟，小明步行的速度为8米/分钟，问小明家到学校为多远？解：30×8＝240 米答:小明家到学校为240米。

常见单位：路程：米（m），千米（km）速度：米/秒（m/s）,米/分钟（m/min），千米/时（km/h）时间：秒（s），分钟（min），小时（h）相遇问题两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。

（1）直线总路程=甲速×时间+乙速×时间=（甲速+乙速）×时间=速度和×时间S总=（V甲+V乙）×t=V和×t例：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人几小时后相遇？答案：20÷（6+4）=2（小时）（2）环形跑道（背向、反向）甲、乙从同一起点反向出发最终相遇，甲、乙走的路程为一个圆周。

S总=S甲+S乙=V甲t+V乙tS总=（V甲+V乙）t →S总=V和×t→ 总路程（圆周长）=速度和×时间例：甲、乙两人在操场练习跑步，已知操场为环形，甲乙同时出发，背向而行。

甲的速度为2m/s,乙的速度为3m/s,在5分钟时两人相遇，求操场为多少米？答案：5分钟=300秒（2+3）×300=1500(米)追及问题两个物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的物体速度更快，在一定时间内追上前方。

（1）直线S追=V乙t-V甲t=V差×t追击路程=速度差×时间例:甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲在后，乙在前。

甲每小时行13千米，乙每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？答案：24÷（13-5）= 3（小时）（2）环形跑道（同向）V甲>V乙S追=V甲t-V乙t=（V甲-V乙）×t路程差=速度差×时间追上一次为一个圆周，追上n次，路程差即为n个圆周长。

第二十三讲行程问题（一）知识要点：基本关系式：速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度例题讲解：【例1】飞机每小时飞行500千米，是汽车速度的5倍。

汽车和飞机6小时一共可以前行多少千米？分析：这个题目最后是要求路程，我们要找到速度和时间。

飞机的速度已知是500千米，汽车的速度为5005100÷=千米。

汽车的路程为100×6=600千米，飞机的路程为500×6=3600千米，一共行驶600+3600=4200千米。

解：（1）汽车行驶的速度是多少？÷=（千米）5005100（2）汽车的路程是多少？100×6=600(千米)（3）飞机的路程是多少？500×6=3000（千米）（4）汽车和飞机6小时一共可以前行多少千米？3000+600=3600（千米）答：汽车和飞机6小时一共可以前行3600千米。

小结：这是最基础的行程问题，可以直接根据公式：路程=速度×时间来进行求解。

【例2】一辆卡车从甲城到乙城用了8小时，从乙城到丙城用了2小时，已知甲城与乙城之间的路程是320千米，求从甲城经过乙城到丙城的路程是多少？分析：甲城经过乙城到丙城的路程，等于把甲城到乙城的距离加上乙城到丙城的距离。

现在甲城到乙城的距离已知，只需要求乙城到丙城的距离。

320千米 ？千米甲 乙 丙？千米解：（1）卡车的速度：320840÷=（千米）（2）乙、丙两城之间的路程：40×2=80（千米）（3）从甲城经乙城到丙城的路程：320+80=400（千米）答：从甲城经乙城到丙城的路程是400千米。

小结：本题中出现了不同的速度和路程，需要将时间×速度=路程的公式进行灵活运用。

【例3】 一辆轿车从甲地开到乙地用了6小时，由乙地返回到甲地，每小时比来时多行了16千米，只用了4小时，这辆轿车往返甲、乙两地平均每小时行多少千米？分析：往返甲、乙两地的平均速度是用总路程除以总时间。

四年级奥数之行程问题内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）行程问题知识要点：1、相遇问题（或背向问题）AB两地的距离=甲走的距离+乙走的距离 = 甲的速度×时间+乙的速度×时间=（甲的速度+乙的速度）×时间.2、追击问题：甲乙的距离=甲走的距离-乙走的距离 = 甲的速度×时间-乙的速度×时间= （甲的速度-乙的速度）×追击的时间相遇问题例1．甲乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇？例2．东、西镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？例 3. 甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需3小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？例4．两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。

例5．甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？例6．有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。

某人骑自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为4米／秒、6米／秒和8米／秒，求他过桥的平均速度。

同步练习：1、汽车以40千米／时的速度从甲地到乙地，到达后立即以60千米／时的速度返回甲地。

求该车的平均速度。

2．A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行驶35千米，乙车每小时行驶45千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发飞向乙车，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又折回飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才能相遇？3．甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米。