八年级数学_第十三章_轴对称教案

第十三章轴对称13.2 画轴对称图形第1课时一、教学目标【知识与技能】能画出简单平面图形作轴对称之后的图形,了解画一般轴对称图形的方法.【过程与方法】让每个学生在生动具体的问题情境中参与数学活动,通过积极主动的探索,加深自己的理解和认识.【情感、态度与价值观】让学生体验到成功的喜悦,树立自信心,体验合作交流的重要性,感受数学美,明白数学来源于生活又服务于生活的道理.二、课型新授课三、课时第1课时，共1课时。

四、教学重难点【教学重点】1.轴对称变换的定义.2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.【教学难点】利用轴对称进行一些图案设计.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺、圆规等。

学生：三角尺、直尺、圆规。

六、教学过程（一）导入新课我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法.（出示课件3）（二）探索新知1.创设情境，探究轴对称图形的画法教师问1：（出示课件2）观察思考，欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法吗？学生回答：这些图案都是轴对称图形，希望学习这些图案制作方法.教师问2：在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论呢？（出示课件5）学生问：这个如何做呢？出示下边的图案教师问3：认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？（出示课件6）学生回答：成轴对称教师问4：对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP ′是什么关系？学生回答：直线l垂直平分线段PP′教师总结点拨：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.教师讲解：同学们自己能做出一个类似的图形吗？学生回答：可以做到.师生共同解答如下：(1)取一张长方形纸；(2)将纸对折，中间夹上复写纸；(3)在纸上沿折叠线画出半只蝴蝶；(4)把纸展开.得到的图案如下：教师问5：取一张白纸折叠夹上复写纸，任画一个你最喜欢的图形，打开纸看一下，然后改变折痕方向重新叠纸，在原来的图形上描图，再打开，你会发现什么结论？学生动手作图后回答：这两个图形关于某直线成轴对称.教师问6：当对称轴的方向和位置发生变化时，得到图形的方向和位置会变吗？学生画图后回答：当对称轴的方向和位置发生变化时，得到图形的方向和位置不会变化.例1：将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，得到的图案是（）（出示课件8）师生共同解答如下：动手剪一剪，亲自操作后得到答案:B.例2：如图，将长方形ABCD 沿DE 折叠，使A 点落在BC 上的F 处，若∠EFB ＝50°，则∠CFD 的度数为（ ）（出示课件10）A ．20° B．30° C ．40° D．50°师生共同解答如下：A. B. C. D. A B D CE F由折叠知道：∠EFD=∠A=90°，∵∠EFB=50°，∴∠CFD=180°-90°-50°==40°.答案：C.总结点拨：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等．2、运用新知，作轴对称图形教师问7：如何画一个点的轴对称图形？学生回答：画出点A关于直线l的对称点A′.教师问8：如何画呢？师生共同解答如下：作法：（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.（2）在垂线上截取OA′＝OA.点A′就是点A关于直线l的对称点. （出示课件12）教师问8：如何画一条线段的对称图形？学生回答：已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.师生共同解答如下：（出示课件13）教师问9：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？师生共同探究后，完成下边的问题例3：如图，已知△ABC 和直线l ，作出与△ABC 关于直线l 对称的图形.师生共同解答如下：（出示课件14）分析：△ABC 可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l 的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.（出示课件15）作法：（1）过点A 画直线l 的垂线，垂足为点O ，在垂线上截取OA ′=OA ，A ′就是点A 关于直线l 的对称点.（2）同理，分别画出点B ，C 关于直线l 的对称点B ′，C ′ .（3）连接A ′B ′，B ′C ′，C ′A ′，得到△ A ′B ′C ′即为所求. l AB C总结点拨：（出示课件16）作轴对称图形的方法：几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形.例4：在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.（出示课件17）师生共同解答如下：总结点拨：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．（出示课件18）（三）课堂练习（出示课件21-25）1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（）A．过已知点作一条直线与已知直线相交B．过已知点作一条直线与已知直线垂直C．过已知点作一条直线与已知直线平行D．不确定2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，D两点落在B′，D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________.3.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.4.如图给出了一个图案的一半，虚线l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.5.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.参考答案：1.B2.55°3.解答如下图：4.解答如下图：5.解答如下图：（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1.轴对称图形的基本特征。

人教版八年级数学上册第十三章《轴对称13.2画轴对称图形第1课时》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册第十三章《轴对称》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进行的一章内容。

本章主要让学生掌握轴对称图形的概念，性质，以及如何画出各种轴对称图形。

13.2节《画轴对称图形》是本章的第二节内容，主要让学生学会如何通过对称轴画出各种轴对称图形，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本概念和性质，对一些基本的几何图形有了一定的了解。

但学生在画图方面可能还有一定的困难，特别是在画对称轴和轴对称图形时。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生逐步掌握画图的方法。

三. 教学目标1.让学生理解轴对称图形的概念，并能找出生活中的轴对称图形。

2.让学生掌握画轴对称图形的方法，提高学生的动手操作能力和空间想象能力。

3.培养学生观察、思考、交流的能力，提高学生的合作意识。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握轴对称图形的概念，以及画轴对称图形的方法。

2.难点：如何引导学生找出生活中的轴对称图形，以及如何让学生独立画出各种轴对称图形。

五. 教学方法采用“引导法”、“实例法”、“合作学习法”等教学方法。

教师通过引导，让学生主动探索轴对称图形的性质，找出生活中的轴对称图形。

同时，采用合作学习的方式，让学生在小组内交流讨论，共同完成画轴对称图形的任务。

六. 教学准备1.准备一些生活中的轴对称图形实例，如剪纸、图片等。

2.准备几何画图工具，如直尺、圆规等。

3.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形实例，如剪纸、图片等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？让学生初步感受轴对称图形的性质。

2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现轴对称图形的定义，让学生明确轴对称图形的概念。

同时，教师通过讲解，让学生了解轴对称图形的性质，如对称轴的性质，对称点的性质等。

八年级数学上册 13.1 轴对称 13.1.1 轴对称教学设计（新版）新人教版一. 教材分析《新人教版八年级数学上册》第13.1节介绍了轴对称的概念和性质。

本节内容是学生对几何图形变换的一次重要学习，它不仅巩固了学生对平面几何图形的认识，而且为后续学习其他几何变换打下基础。

教材通过丰富的实例，引导学生认识轴对称，探索轴对称的性质，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的几何知识，具备一定的观察、分析和推理能力。

但轴对称概念较为抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，教师应注重引导学生通过具体实例去发现和探索轴对称的性质，让学生在实践中掌握知识。

三. 教学目标1.让学生了解轴对称的概念，理解轴对称的性质。

2.培养学生观察、分析和推理的能力。

3.引导学生运用轴对称的性质解决实际问题。

四. 教学重难点1.轴对称的概念及性质。

2.如何运用轴对称的性质解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。

通过生动有趣的实例，引导学生发现轴对称的性质，激发学生的学习兴趣。

在小组合作学习中，培养学生团队合作精神和沟通能力。

六. 教学准备1.准备与轴对称相关的实例图片和练习题。

2.准备课件，展示轴对称的性质和应用。

3.准备黑板，用于板书重要知识点。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用生活中常见的实例，如剪纸、折纸等，引导学生发现这些实例中存在一种对称现象。

提问：“这种现象叫做什么？”让学生回答，引出本节课的主题——轴对称。

2. 呈现（10分钟）展示轴对称的定义和性质。

通过PPT呈现轴对称的图片，让学生观察并总结轴对称的性质。

同时，教师在黑板上画出轴对称的图形，标注出对称轴，让学生更直观地理解轴对称。

3. 操练（15分钟）让学生分组讨论，每组找出生活中的一个实例，运用轴对称的性质进行解释。

讨论结束后，每组选代表进行分享。

教师对每组的分享进行点评，指出优点和需要改进的地方。

第十三章轴对称13.1轴对称13.1.1 轴对称【知识与技能】(1)理解轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的概念.(2)了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某条直线对称的对应点.(3)掌握线段垂直平分线的概念.(4)理解和掌握轴对称的性质.【过程与方法】通过已知图形画对称轴及画轴对称图形，让学生体会轴对称图形的性质和轴对称在实际生活中的应用.【情感态度与价值观】通过对轴对称图形和轴对称的认识，增强学生对对称美的认识，使学生感受数学带来的美.轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的概念.轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的区别和联系.多媒体课件、剪刀、长方形纸片教师引入：我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称的角度考虑，自然界的许多动植物也按照对称形生长，中国的方块字中有些也具有对称性，(教师利用投影出示一些图片，如图13-1.1-1)……对称给我们带来很多美的感受！其中轴对称是对称中重要的一种，那么这节课我们就学习轴对称.(教师板书课题)探究1：轴对称教师提出问题：把一张长方形纸片对折，剪出一个图案，再打开，就剪出了美丽的窗花，你能剪出什么样的窗花呢？教师先把长方形纸片对折，用剪刀剪出一个图案，再打开这个图案，让学生欣赏，然后学生自己动手按要求剪纸.学生在观察、互相交流的基础上描述图形的特征，教师归纳轴对称图形及轴对称的概念，并板书概念：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.然后教师让学生举出一些轴对称图形的例子.教师出示例题：例1在如图13-1.1-2所示的图形中，轴对称图形的个数是(B).学生先独立思考,再口答哪些是轴对称图形，教师进行点评.然后教师让学生完成：教材P60练习第1题.(学生口答，并在书上画出对称轴，标注它们的一对对称点)探究2：两个图形成轴对称教师提出问题：在教材P59图13.1-3中，每对图形有什么共同特征？你们能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？学生观察思考，并互相交流，发现其共同特征——每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合.教师进一步说明：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫作对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点.然后教师让学生举出一些两个图形成轴对称的例子.教师提出问题：(1)将教材P58-59图13.1-2和图13.1-3进行比较，轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别？(2)如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称吗？如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，它是一个轴对称图形吗？学生独立思考后，进行交流，然后学生代表发言.教师根据学生回答的情况进行点评，最后师生共同归纳得出：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.接着，教师继续提出问题：(1)成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定成轴对称吗？为什么？(2)在教材图13.1-3中，你能标出A，B，C的对称点吗？学生独立思考后，再展开讨论，教师参与学生的讨论，并及时指导.然后教师让学生完成：教材P60练习第2题.(学生口答，并在书上画出对称轴，标注它们的一对对称点)最后教师总结：探究3：垂直平分线教师出示问题：(1)观察教材P59图13.1-4，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？(2)在教材图13.1-5中，你能测量出线段AA′，BB′与直线l的夹角吗？它们与直线l垂直吗？点A与点A′到直线l的距离相等吗？点B与点B′到直线l的距离呢？教师提出问题，学生独立思考，然后小组交流，学生汇报交流结果.教师接着引导学生从观察三条线段与直线MN的位置关系，利用投影动画展示点A与点A′等重合的情形，并指出：经过线段中点并垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线.最后师生共同归纳：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.1.概念：轴对称图形、两个图形关于某条直线对称、对称轴、对称点.2.找轴对称图形的对称点.3.垂直平分线.【正式作业】教材P64习题13.1第1-5题。

13.1.1 轴对称教学设计【教学目标】一、知识与技能1.了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系．2.了解线段垂直平分线的概念．二、过程与方法探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用．三、情感态度与价值观欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的应泛运用和它的丰富文化价值。

【教学重点】轴对称的概念和性质【教学重点】轴对称的概念和性质【教学方法】观察、作图操作、类比【教学课型】新授课【教学准备】多媒体、剪刀、尺规【教学过程】一、问题导入：引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！二、探索新知：问题1 如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．教师：你能举出一些轴对称图形的例子吗？问题2观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．教师：你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？教师：你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。

两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合。

第1课时轴对称（1）教学目标1．在生活实例中认识轴对称图．2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念．教学重点由具体情境抽象出轴对称图形与轴对称的概念．教学难点理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系．教学互动设计设计意图一、创设情境感受新知【问题】观察、讨论、交流，尝试用自己的语言描述这些实物、图片的共同特征小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，?甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子．我们的黑板、课桌、椅子等．我们的身体，还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的．这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．二、合作交流解读探究⑴轴对称图形1、做一做把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想，展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？2、想一想日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发现它们有什么共同特征？3、轴对称图形定义：如果一个图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够这个图形就叫做轴对称图形。

就是它的对称轴。

⑵轴对称1、做一做: 折纸印墨迹问题1：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？问题2：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？2、想一想: 教材P30-----思考3、轴对称定义把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。

这条直线就是，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做。

⑶关于某条直线成轴对称的图形的性质特征经过学生讨论，找到特征后，引导学生归纳轴对称图形的概念．学生观察图片，在独立思考的基础1、想一想：教材P31 ---思考1结论：2、轴对称与轴对称图形的联系与区别．轴对称图形轴对称区别联系如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，?如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．上进行交流，共同总结每对图形所具有的特征，学生可能发现：沿某条直线对折，两个图形能够完全重合．三、应用迁移巩固提高【例1】下列汉字，如果用一样粗细的笔写出来，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，有几条对称轴？大小口中朋木【例2】在26个英文字母中，请你说出几个成轴对称图形的字母，并且指出有几条对称轴【例3】判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称.【例4】标出下列图形中的对称点【例5】观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形，若是，请画出对称轴。

人教版八年级上数学教学设计《第13章轴对称》一. 教材分析人教版八年级上数学第13章《轴对称》是初中数学的重要内容，主要让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能运用轴对称解决实际问题。

本章内容涉及图形变换，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，具备一定的观察和分析能力。

但学生在学习过程中，可能对轴对称的概念和性质理解不深，因此在教学过程中，需要教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体会轴对称的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，能运用轴对称解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念，轴对称的性质。

2.难点：轴对称的性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引导学生观察实际问题，激发学生的学习兴趣。

2.探究式教学法：引导学生通过操作、思考、交流等活动，自主探究轴对称的性质。

3.案例教学法：通过典型例题，引导学生运用轴对称解决实际问题。

六. 教学准备1.教学素材：收集相关的实际问题，准备典型例题。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如剪纸、折叠等，引导学生观察并思考：这些实际问题有什么共同特点？学生可能回答出：这些实际问题都涉及到图形的对称性。

教师总结：对称性是这些实际问题的共同特点，今天我们要学习的就是关于对称性的一种重要类型——轴对称。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示轴对称的定义和性质，引导学生观察并思考：轴对称的定义是什么？轴对称的性质有哪些？学生可能回答出：轴对称的定义是图形关于某条直线对称；轴对称的性质有对称轴上的点不变，对称轴两侧的点关于对称轴对称。

轴对称教学目标：1、通过生活中的具体实例认识轴对称，让学生掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。

2、培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力。

3、让学生体会数学的对称美在生活中的广泛应用和体现。

教学重点：准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质。

教学难点：轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系。

学生课前准备：每人准备一张纸和一把剪刀教学过程：一、情景创设在生活中，许多事物与图形紧密联系在一起。

现在老师给大家准备了一些生活中的常见的事物图案和标志，请大家观赏。

（投影显示）[教学说明：创设情景将生活中的对称图案和标志展示出来，引导学生将生活中的对称美牵引到数学中来]二、探索研讨做一做（活动）将同学们准备好的一张纸对折后，用笔沿着折线画一条直线，然后从折叠处剪出一个你喜欢的图形，想一想,展开后会是一个什么样的图形？[教学说明：让同学们从动手实践中总结出结论：剪出来的图形关于折线对称]（引出课题）看一看，想一想细心观察一些日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发现它们有什么共同特征？（投影显示）[教学说明：让学生通过观察、讨论得出规律。

]请同学们细心观察动画后，总结出轴对称图形的概念（投影显示）轴对称图形定义：如果一个图形沿着某条直线对折，对折后的两面部分能够完全重合，就称这样的图形为轴对称图形。

这条直线叫做这个图形的对称轴。

在我们的现实生活中有很多物体的平面图形是轴对称图形，你能举例说说吗？3、例题讲解：请同学们细心观察，下列轴对称图形各有多少条对称轴？[教学说明：让学生从本题中总结出轴对称图形的对称轴不仅仅只一条，有可能有2条、3条、4条等，对称轴的方向不仅仅是垂直的，有可能是水平的或倾斜的。

]练一练判断下列图形哪些是轴对称图形，如果是，请找出所有对称轴。

(1) (2) (3)(4) (5)（结论：一般的三角形，一般的梯形，一般的平行四边形不是轴对称图形（可以通过折纸验证。

第十三章《轴对称》教案一、本章主要内容：本章的主要内容是从生活中的图形入手,学习轴对称与其根本性质,欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用.通过具体实例认识轴对称、轴对称图形,探索简单图形之间的轴对称关系,能够按照要求画出简单平面图形〔点、线段、直线、三角形等〕关于给定对称轴的对称图形；认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形；理解线段垂直平分线的概念,探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之,到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．了解等腰三角形的概念,探索并证明等腰三角形的性质定理；探索并掌握等腰三角形的判定定理；探索等边三角形的性质定理与等边三角形的判定定理；能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象与解决简单的实际问题,在观察、操作、想象、论证、交流的过程中,开展空间观念,激发学习兴趣．二、教学目标：1、知识与技能①、通过具体实例认识轴对称、轴对称图形,探索轴对称的根本性质,理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质②、了解线段垂直平分线的概念,探索并掌握其性质；了解等腰三角形、等边三角的有关概念,探索并掌握它们的性质以与判定方法2、过程与方法通过大量的现实生活右的图形来认识轴对称图形与轴对称的概念,让学生体验轴对称在现实生活中的广泛应用,在具体教学过程中,可在教材的根底上适当拓展,使内容更为丰富.3、情感与价值观通过本节学习,能初步应用本章所学的知识解释生活中的轴对称现象与解决简单的实际问题, 在观察、操作、想象、论证、交流的过程中,开展空间观念,提高思维能力,培养学生体会数学美感的价值观.三、教学重点：轴对称的性质、等腰三角形的性质和判定.四、教学难点：运用轴对称的思路分析识认复杂图形,进展推理论证.五、教学的几个建议：1、教学中要注意联系实际.2、教学中要注意通过比照加深概念的理解.3、满足学生多样化的学习需求,为学生提供个性化学习的时间和空间4、重视现代信息技术工具的应用六、教具准备：课件、电子白板、运程教育资源网七、课时安排：本章教学时间约需14课时,具体分配如下：13.1 轴对称------------------------------------------- 3课时13.2 画轴对称图形---------------------------------- 2课时13.3 等腰三角形------------------------------------5课时13.4 课题学习最短路径问题-------------------- 2课时数学活动复习与小结------------------------------------------- 2课时13.1 轴对称〔1〕一、教学目标：1、知识与技能：①、感受生活中对称现象的普遍性和对称美.②、掌握轴对称图形、关于直线对称的概念.③、会识别关于直线对称,并能找出对称轴.2、过程与方法：①、通过学习轴对称图形和关于直线对称,进一步认识几何图形的本质特征.②、通过学习轴对称图形和关于直线对称的区别和联系,进一步开展学生抽象概括能力.3、情感与价值观;通过学习轴对称图形和关于直线对称,体会他们在现实生活中的应用,激发学生的学习欲望,主动参与数学学习活动,提高学生的学习能力和审美能力.二、教学重点：掌握轴对称图形和关于直线轴对称的概念.三、教学难点：比拟观察得到轴对称图形和关于直线对称的区别和联系.四、教具准备：课件、电子白板、运程教育资源网.五、教学程序：〔一〕欣赏图片观察思考1、车标设计：2、图案欣赏：[通过展示图片,让学生初步感受轴对称,体会轴对称与现实生活的严密联系,激发学生的学习欲望,提高他们的学习积极性.]〔二〕动手操作探索新知1、观察动画合作交流〔课件〕：轴对称图形定义：2、新知应用提高能力①、下面图形是不是轴对称图形？②、下面四幅图中是轴对称的有几个？③、画出下面每个轴对称图形的对称轴④、下面是几家银行的标志,其中是轴对称图形的是？⑤、想一想：0-9十个数字中,哪些是轴对称图形？〔抢答〕0 1 2 3 4 5 6 7 8 9⑥、猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的,你能猜一猜如下是哪些字的一半？〔图形参课件〕⑦、把一圆形纸片两次对折后,得到右图,然后沿虚线剪开,得到两局部,其中一局部展开后的平面图形是< >3、动手操作探讨对称轴条数[动手操作填写下表]A B C D图形形状是否轴对称图形对称轴的数量<条>4、合作交流归纳提高〔1〕有些轴对称图形的对称轴只有一条,但有的轴对称图形的对称轴却不止一条,有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条.〔2〕对称轴通常画成虚线,是直线,不能画成线段.〔三〕观察探索研究新知：1、观察下面的每对图形有共同特点?[学生通过观察、思考、合作交流,认识两个图形轴对称的本质特征,鼓励学生善于思考、勇于发现,培养合作意识.]2、两个图形成轴对称的定义：把_______沿着某一条直线折叠,如果它能够与_____图形____,那么就说这两个图形______________或者说这两个图形成轴对称.这条直线叫做_____.折叠后重合的点是对应点,叫做______.3、新知应用反应提高①、下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称?如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对应点.[图形参课件]②、判断：成轴对称的两个图形全等?< >如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等?< >这两个图形对称?< >③、想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如以下图,你能确定该车车牌的？〔四〕课堂小结归纳比拟：1、如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的局部能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就叫做对称轴.2、把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点叫做对称点.3<五>课堂练习应用提高1、有两条对称轴的轴对称图形是〔〕A． B． C． D．2、图案,对称轴有〔〕A．2条 B．4条C．8条D．无数条3、等边三角形有三条对称轴,其中一条是〔〕A．一边上的高线B．一个角的平分线C．一边上的中线D．一边上的高所在直线4、如下图案中,不是轴对称的是〔〕5、两个图形关于直线对称的是〔〕〔六〕布置作业：1、课本64页1、2、3题.2、练习册板书设计13.1 轴对称一、轴对称图形、关于直线对称的定义. 二、轴对称图形与关于直线对称的区别于联系.教学后记：13.1 轴对称〔2〕一、教学目标：1、知识与技能：①、掌握线段垂直平分概念.②、通过探究掌握两个图形关于直线对称的性质.③、掌握并会运用线段垂直平分线的性质和判定.2、过程与方法：①、通过对轴对称图形的研究理解轴对称的性质,进一步培养学生的抽象能力.②、通过类比角平分线的性质、判定与线段垂直平分线的性质、判定,加深对两者的理解,使学深感受类比的好处.3、情感与价值观;通过轴对称性质的学习加强学生对事物内在联系,增强学生创造美好生活的信心.二、教学重点：轴对称的性质、线段垂直平分线的性质与判定.三、教学难点：线段垂直平分线的性质与判定的描述.四、教具准备：课件、电子白板、运程教育资源网.五、教学程序：〔一〕创设情境引入新课问题情境：一节课我们共同研究了轴对称的定义,那么轴对称具有性质？与对称轴有关的知识有哪些呢？1、如果一个图形沿着一条直线,两侧的图形能够,这个图形就是轴对称图形.2、折痕所在的这条直线叫做______3、把一个图形沿着某一条直线,如果它能够,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做 〔二〕合作交流 探究新知探究一：线段的垂直平分线的概念、轴对称的性质：1．如图,ABC ∆与C B A '''∆关于直线MN 对称,点C B A ''',,分别是C B A ,,的对称点.试写出图中所有相等的线段和相等的角<不添字母>； 2．说明线段C C B B A A ''',,与MN 有关系？.3．猜测：叫做线段的垂直平分线？关于直线对称的两个图形有性质？ 归纳：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线4、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 探究二：线段的垂直平分线的性质1、如图,直线l 垂直平分线段AB ,P 1,P 2,P 3,…是l 上的点,请猜测点P 1, P 2,P 3,… 到点A 与点B 的距离之间的数量关系． 问题1：你能用不同的方法验证这一结论？ 问题2：你能用文字语言表示这一结论？2、归纳：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上. [学生通过证明、比拟准确掌握线段垂直平分线的性质、判定.] 〔三〕课堂练习 应用提高 练习1、 如图,在△ABC 中,BC =8,AB 的中垂线 交BC 于D ,AC 的中垂线交BC 与E ,如此△ADE 的周长等 于______． 练习2 如图,AD ⊥BC ,BD =DC ,点C 在AE 的垂直平分线上,AB ,AC ,CE 的长度有关系？AB +BD 与DE 有关系练习3如图,AB =AC ,MB =MC ．直线AM 是线段 BC 的垂直平分线？〔四〕动手操作 发散思维1、尺规作图：如何用尺规作图的方法经过直线外一点作直线的垂线？ 1、如图,过点P 画∠AOB 两边的垂线,并和 同桌交流你的作图过程． 〔五〕课堂小结 反应提高： 〔1〕本节课学习了哪些内容？〔2〕线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？ 两者之间有关系？ 〔3〕如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？ 〔六〕课堂练习 应用新知1．点C 垂直于线段AB ,且CA ＝CB ,如此点C 是线段AB 的〔 〕A ．中点B ．延长线上的点C ．垂线上的点D ．垂直平分线上的点2．如下说法中错误的答案是〔 〕A ．线段的对称轴是它的垂直平分线B ．线段垂线上的点到线段两端点的距离相等C ．到线段两端距离相等的点都在一条直线上D ．轴对称图形的两个对称点到对称轴的距离相等ABlPP P A B CD E AB C D E A B C D M AB P3．如图,△ABC中,BC=10,AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,如此△ADE的周长为_______.4．如图,AB的垂直平分线DE交BC于E,D是垂足,假如AD=6㎝,△ACE的周长为16㎝,如此△ABC的周长为________.5．如图,∠MON＝450,角的内部有一点P,设点P关于OM的对称点为A,点P关于ON的对称点为B,〔1〕求证：OA⊥OB；〔2〕假如AB交OM于E,交ON于F,且AB=8cm,求△PEF的周长.6．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,BD=BC.过点D作AB的垂线交AC于点E,CD交BE于点F.问BE垂直平分CD？为？〔七〕布置作业1、教材第65页习题第4、10题.2、练习册.板书13.1 轴对称一、段垂直平分线定义. 二、例题轴对称性质.线段垂直平分线定义：性质：判定：教学反思：13.1轴对称〔3〕一、教学目标：1、知识与技能：①、会用"尺规作图〞作线段的垂直平分线.②、会作图形成轴对称或对称图形的对称轴.2、过程与方法：通过对对称轴画法的研究,进一步培养学生的动手能力.3、情感与价值观;通过轴对称性质的学习加强学生对事物内在联系,增强学生创造美好生活的信心.二、教学重点：线段的垂直平分线的画法三、教学难点：对称轴的画法四、教具准备：课件、电子白板、运程教育资源网.五、教学程序：〔一〕、创设情境复习引入问题：1、轴对称的性质是？2、如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？3、有时我们感觉两个平面图形是轴对称的,如何验证呢？不折叠图形,你能准确地作出轴对称图形的对称轴？〔二〕探究新知培养能力探究1、如图,点A 和点B 关于某条直线成轴对称, 你能作出这条直线？作法：如图．〔1〕分别以点A,B 为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧相交于C,D 两点；〔2〕作直线CD．CD 就是所求作的直线．问题：这种作法的依据是？这种作图方法还有哪些作用？探究2、如果两个图形成轴对称,怎样作出图形的对称轴？[如果两个图形成轴对称,其对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．因此,只要找到任意一组对应点,作出对应点所连线段的垂直平分线,就得到此图形的对称轴．]探究3、你能作出这个五角星的其他对称轴？它共有几条对称轴？〔三〕新知应用发散思维练习1、作出如下图形的一条对称轴,和同学比拟一下,你们作出的对称轴一样？练习2、如图,角是轴对称图形？如果是,它的对称轴是？练习3、如图,与图形A 成轴对称的是哪个图形？画出它的对称轴．练习4．如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,△A′B′C′和△A′′B′′C′′关于直线EF对称．〔1〕画出直线EF；〔2〕直线MN与EF相交于点O,试探究∠BOB′′与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系．拓展思维：如图,两个图形关于直线对称.如果只能用直尺和圆规两种画图工具,你能画出对称轴？在图1中画出,保存痕迹, 并说明你的依据；如果要求只能用直尺一种画图工具,你还能画对称轴？在图2中画出,保存痕迹,说明这次画图的依据.〔四〕课堂小结归纳提高：1、谈谈本节课的主要收获2、会轴对称图形、关于直线对称的对称轴的画法.〔五〕布置作业：1、课本66页9、12、13题2、练习册板书设计13.2 画轴对称图形 <1>一、教学目标：1、知识与技能：①、会作出图形经过一、两次轴对称的图形. ②、体会成轴对称图形全等,对称线段相等. ③、体会对称点所连线段被对称轴垂直平分.④、会利用作轴对称图形进展简单图案设计. 2、过程与方法：经历对称的变换的画图、观察、交流等活动理解其根本性质. 3、情感与价值观;通过利用轴对称作图和图案设计,开展实践能力.二、教学重点：利用轴对称作图三、教学难点：利用对称变换设计图案四、教具准备：课件、电子白板、运程教育资源网.五、教学程序：〔一〕、创设情境 引入新知问题1．在纸的左边局部,画出左手印,把这X 纸左右对折后描图,打开对折的纸进展观察,这两个手印成轴对称？你知道对称轴是？ 问题2．在纸上画一个ABC ∆,在旁边任意画一条直线l ,分别作出顶点C B A ,,到直线l 的垂线段,然后将纸沿直线l 对折,描出ABC ∆与顶点到l 的垂线段,打开对折的纸进展观察.你能从中悟出怎样作一个图形关于某直线对称的对称图形？ 〔二〕、探究新知 培养能力探究1、如下三幅图是怎样得到的？〔图形参课件〕[图形都可以看作是以它的一局部作为根底,经轴对称变换扩展而来.] 轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程. 探究2、利用轴对称变换设计美丽图案〔图形参课件〕 观察思考：你有发现？1、对称轴的方向和位置发生变化,得到图形的方向和位置也会发生变化.2、轴对称变换的特征:①.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l 对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小_______；②新图形上的每一点,都是原图形上的某一点关于直线l 的_______ ③.连接任意一对对应点的线段被对称轴______④成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过___________后得到.⑤ 一个轴对称图形也可以看作以它的一局部为根底,经___________扩展而成的. 〔三〕、自我尝试 动手操作1、对称轴 l 和一个点A,你能作出点A 关于l 的对称点 A ´？2、如何画线段AB 关于直线l 的对称线段A ′B ′?3、课本67例1：如图,△ABC 和直线l,作出与△ABC 关于直线l 对称的图形. 拓展：如图,△ABC 和直线l,作出与△ABC 关于直线l 对称的图形.[教师通过电子白板展示图案,学生观看图片.学生先观察图形找出关键点,再作出它们的对称点,并连接.教师指导学生画图.]4、小结：作图形关于直线对称的图形的一般步聚:找点：确定图形中的一些特殊点 画点：画出特殊点关于直线的对称点 连线：连接对称点 〔四〕、课堂练习 应用提高1、小强从镜子中看到的电子表的读数如如下图 ,如此电子表的实际读数是________2、右面的数据是某个时间经过轴对称变换而得来的,请问它表示的时间是多少？3、如下各图中,画△ＡˊＢˊＣˊ,使△ＡˊＢˊＣˊ 与△ＡＢＣ关于直线ＭＮ成轴对称图形.4、课本68页练习1、2题[学生通过观察、思考、动手、合作交流,培养学生的合作意识和思维能力.] 〔五〕、课堂小结 归纳提高通过今天的学习,你有收获与体会？ 1、轴对称变换的定义； 2、轴对称变换的特征； 3、画图形关于直线的对称图 轴对称变换的特征:1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l 对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全一样；2、新图形上的每一点,都是原图形上的某一点关于直线l 的对称点；3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 〔六〕、布置作业 练习册板书设计ＭＮＮ〔1〕 〔2〕 〔3〕13.2 画轴对称图形 <2>一、教学目标：1、知识与技能：①、会由一点求关于坐标轴对称的点坐标.②、掌握两点关于坐标轴对称的坐标规律. 2、过程与方法：在找两点关于坐标轴对称的坐标规律.的过程中,培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力、养成良好的自觉探索的习惯,体会数形结合的思想. 3、情感与价值观;再找点、描点的过程中让学生体会数形结合的思想,激发学生学习数学的乐趣.二、教学重点：会由一点求关于坐标轴对称的点坐标.三、教学难点：找两点关于坐标轴对称的坐标规律.四、教具准备：课件、电子白板、运程教育资源网.五、教学程序：〔一〕、创设情境 引入新知思考：如图,是一副老城的示意图,其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点,分别以长安街和中轴线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系,根据如以下图的东直门的坐标,你能找到西直门的坐标？观察:图中两个圆脸与y 轴有位置关系？ 〔二〕、探究新知 培养能力 探究1：如图,你能在平面直角坐标系中画出点A 、B 、C关于y 轴的对称点?〔图形参课件〕1、思考：关于y 轴对称的点的坐标具有怎样的关系？关于y 轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等. 2、练习：①、点P<-5, 4>与点Q 关于y 轴对称,如此点Q 的坐标为__________. ②、点M<a, -2>与点N<-3, b>关于y 轴对称,如此a=_____, b =_____. 探究2：如图,在平面直角坐标系中你能画出点A 、B 、C 关于x 轴的对称点?1、思考：关于x 轴对称的点的坐标具有怎样的关系？关于x 轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数. 2、练习：①、点P<-4, 5>与点Q 关于x 轴对称,如此点Q 的坐标为__________.②、点M<a, -3>与点N<-2, b>关于x 轴对称,如此a=_____, b =_____. 交流合作:小结：在平面直角坐标系中,关于x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y 轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点〔x, y 〕关于x 轴对称的点的坐标为______.点〔x, y 〕关于y 轴对称的点的坐标为_______. 〔三〕、应用新知 提高能力1、完成下表2、点P<6, b+2>与点P ’<a+b, -3a>.假如点p 与点p ’关于x 轴对称,如此a=_____ b=_______.假如点p 与点p ’关于y 轴对称,如此a=_____ b=_______. 3、如图,四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A 〔-5,1〕,B 〔-2,1〕,C 〔-2,5〕,D 〔-5,4〕,分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形．4、讨论归纳：画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤.〔1〕求特殊点的坐标；〔2〕描点；〔3〕连线．5、学生练习：△ABC 的三个顶点的坐标分别为A<-3,5>,B<- 4,1>,C<-1,3>,作出△ABC 关于y轴对称的图形.〔四〕、课堂小结 归纳提高谈谈本节课的收获：这节课你学到了？ 1、点〔x, y 〕关于x 轴对称的点的坐标为______.点〔x, y 〕关于y 轴对称的点的坐标为_______. 2、在平面直角坐标系中一个图形关于x 轴或y 轴的对称图形的画法.[先求出图形中的一些特殊点<如多边形的顶点>的对应点的坐标,描出并连接点,就可以得到这个图形的轴对称图形.] 〔五〕、课堂思考 发散思维如图,分别作出点P,M,N 关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有关系? 〔图形参课件〕 〔六〕布置作业1、课本71页2、3、5、7题. 2、练习册.13.2 画轴对称图形一、两点关于坐标轴对称的坐标规律. 二、例题：教学反思：13.3 等腰三角形〔1〕一、教学目标： 1、知识与技能：①、掌握等腰三角形"等边对等角〞的性质.点 <2,-3> <-1,2> <-6,-5> <0.5,1><4, 0>关于x 轴的对称点关于y 轴的对称点xy OAB C D②、掌握等腰三角形"三线合一〞的性质.③、归纳证明两个角相等的常用方法.2、过程与方法：①、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质,培养学生推理能力.②、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题,提高运用知识和技能解决问题的能力.3、情感与价值观;引导学生对图形的观察、发现、激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,建立学习的信心.二、教学重点：等腰三角形的性质与应用.三、教学难点：等腰三角形的性质证明.四、教具准备：课件、电子白板、运程教育资源网.五、教学程序：〔一〕、创设情境引入新知学生都是操作,观察所得三角形的形状,〔二〕探究新知培养能力∆沿AD对折再展开,重复几次,观察图形1、问题：将等腰ABC①．图中有哪些相等的角？有哪些相等的线段？∆是不是轴对称图形？对称轴是？②．等腰ABC∆除两腰相等外,它的角有性质？用语言描述等腰三角形的这条性质并给与证明.③．等腰ABC∆中,AD有几种角色？各是？用语言描述等腰三角形的这条性质并给与证明.④．等腰ABC2、有关结论：①、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角.3、学生练习：①、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,如此它的周长是；②、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,如此它的周长是；③、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,如此它的周长是4、思考：等腰三角形是轴对称图形？[学生讨论交流得出]等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角平分线所在的直线.5、等腰三角形的性质性质1 ：等腰三角形的两个底角相等.即等边对等角.性质2 ：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.即等腰三角形三线合一[学生通过观察、思考、描述、证明,鼓励学生善于思考、勇于发现,大胆尝试.培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力、养成良好的自觉探索几何命题的习惯.]〔三〕课堂练习应用新知判断题：1、等腰三角形的顶角一定是锐角.2、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以.3、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边.4、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合.5、等腰三角形底边上的中线一定平分顶角解答题：1、如图,在△ABC中 ,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.2、如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,∠B=30.求∠１和∠ADC的度数．〔四〕课堂小结归纳提高本节课学习了等腰三角形的那些知识：1、轴对称图形2、两个底角相等,简称"等边对等角〞3、顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合,简称"三线合一〞4、解决等腰三角形问题时常用的辅助线5、学习的数学思想与方法:分类讨论和一题多解.〔五〕布置作业1、课本77页练习2、3题；81页1、2题.13.3 等腰三角形〔2〕一、教学目标：1、知识与技能：①、掌握并会运用"等角对等边〞判定等腰三角形.②、归纳证明两条线段相等的常用方法.2、过程与方法：通过推理证明等腰三角形的判定定理,开展学生的推理能力,培养学生分析、归纳问题的能力.体会解决等腰三角形问题的常用辅助线.3、情感与价值观;引导学生观察、发现等腰三角形的判定方法,让学生从观察中获得成功,在这个过程中体验学习的兴趣..二、教学重点：等腰三角形的判定定理.三、教学难点：等腰三角形判定定理的证明..四、教具准备：课件、电子白板、运程教育资源网.五、教学程序：〔一〕、创设情境复习引入1、等腰三角形的性质是？〔1〕等腰三角形的两个底角相等.〔可以简称：等边对等角〕〔2〕等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线,底边上的高互相重合<等腰三角形三线合一>2 、等腰三角形的对称轴是？。