8上数学典中点第1章达标解答

北师大版八年级数学上册第一章达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．把一个直角三角形的两直角边长同时扩大到原来的4倍，则斜边长扩大到原来的()A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍2．下列长度的线段能构成直角三角形的一组是()A．30，40，50 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，6 3．如图，在Rt△A B C中，∠A＝90°，B C＝2.5 cm，AC＝1.5 cm，则A B的长为()A．3.5 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm(第3题)(第4题)(第5题)4．如图，在Rt△A B C中，∠AC B＝90°，若A B＝15 cm，则正方形ADEC和正方形B CFG的面积之和为()A．150 cm2B．200 cm2C．225 cm2D．无法计算5．如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是()A．3 cm2B．4 cm2C．5 cm2D．6 cm2 6．满足下列条件的△A B C，不是．．直角三角形的为()A．∠A＝∠B－∠C B．∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2 C．b2＝a2－c2D．a∶b∶c＝2∶3∶47．已知一轮船以18海里/时的速度从港口A出发向西南方向航行，另一轮船以24海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口A 1.5小时后，两轮船相距()A．30海里B．35海里C．40海里D．45海里8．三角形的三边长分别为3，4，5，则最长边上的高为()A.43B．3 C．4 D.1259．如图，牧童在A处放牛，牧童家在B处，A，B处距河岸的距离AC，BD的长分别为500 m和700 m，且C，D两地的距离为500 m，天黑前牧童从A 处将牛牵到河边饮水，再回家，那么牧童最少要走()A．1 000 m B．1 200 m C．1 300 m D．1 700 m10．如图，圆柱的底面直径为16π，B C＝12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为()A．10 B．12C．20 D．14二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是底边上的高，若AB＝5 cm，BC＝6 cm，则AD＝__________．(第11题)(第12题)12．如图，一架长为4 m的梯子，一端放在离墙脚2.4 m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚________m.13．已知a，b，c是△A B C的三边长，且满足关系式(a2－c2－b2)2＋||c－b＝0，则△A B C的形状为_______________________________．(第14题)(第15题)(第16题)14．如图，已知长方形ABCD，A B＝3 cm，AD＝4 cm，过对角线BD的中点O 作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，连接BE，则AE的长为__________．15．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间部分(阴影部分)是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”．如果大正方形的面积为169，且直角三角形中较短的直角边的长为5，则中间小正方形(阴影部分)的面积为________．16．在一根长90 cm的灯管上缠绕了彩色丝带，我们可近似地将灯管看成圆柱，且底面周长为4 cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈(如图为灯管的部分示意图)，则彩色丝带的总长度为__________．三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.线段AB，AE分别是图中两个1×3的长方形的对角线，请你说明：AB⊥AE.18.(8分)某消防部队进行消防演练．在模拟演练现场，有一建筑物发生了火灾，消防车到达后，发现离建筑物的水平距离最近为12 m，如图，即AD＝BC＝12 m，此时建筑物中距地面12.8 m高的P处有一被困人员需要救援．已知消防车的车身高AB是3.8 m，问此消防车的云梯至少应伸长多少米？19．(8分)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°，求∠ADC的度数．20．(8分)如图，∠AOB＝90°，OA＝9 cm，OB＝3 cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？21．(10分)如图，在长方形ABCD中，DC＝5 cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设落点为F.若△ABF的面积为30 cm2，求△ADE的面积．22．(10分)有一个如图所示的长方体透明玻璃水缸，高AB＝6 dm，水深AE＝4 dm，在水面线EF上紧贴内壁G处有一粒食物，且EG＝6 dm，一只小虫想从水缸外的A处沿水缸壁爬进水缸内的G处吃掉食物．(1)小虫应该沿怎样的路线爬行才能使爬行的路线最短呢？请你画出它爬行的最短路线，并用箭头标注．(2)求小虫爬行的最短路线长(不计缸壁厚度)．答案一、1.C 2.A 3.B 4.C 5.C 6.D 7.D 8.D 9.C10．A 【点拨】将圆柱的侧面沿DA 展开，如图，则AB ＝12×16π×π＝8，BS ＝12BC＝6.在Rt △ABS 中，由勾股定理得AS ＝10，即动点P 从点A 沿着圆柱的侧面移动到点S 的最短距离为10.二、11.4 cm 12.3.2 13.等腰直角三角形 14.78cm 15.4916.150 cm 点拨：因为可将灯管看成圆柱，而圆柱的侧面展开图是一个长方形，所以把灯管的侧面展开后，可分成30个完全相同的小长方形，且每个小长方形的长等于灯管的底面周长，小长方形的宽等于灯管长度的130，则彩色丝带的长度等于小长方形对角线长的30倍. 三、17.解：如图，连接BE .因为AE 2＝12＋32＝10， AB 2＝12＋32＝10， BE 2＝22＋42＝20， 所以AE 2＋AB 2＝BE 2.所以△ABE 是直角三角形，且∠BAE ＝90°，即AB ⊥AE .18．解：由题意知CD＝AB＝3.8 m，所以PD＝PC－CD＝12.8－3.8＝9(m)．在Rt△ADP中，AP2＝AD2＋PD2，所以AP2＝122＋92.所以AP＝15 m.答：此消防车的云梯至少应伸长15 m.19．解：连接BD.在Rt△BAD中，因为AB＝AD＝2，所以∠ADB＝45°，BD2＝AD2＋AB2＝22＋22＝8.在△BCD中，因为BD2＋CD2＝8＋1＝9＝BC2，所以△BCD是直角三角形，且∠BDC＝90°.所以∠ADC＝∠ADB＋∠BDC＝45°＋90°＝135°. 20．解：根据题意，得BC＝AC＝OA－OC＝9－OC.因为∠AOB＝90°，所以在Rt△BOC中，根据勾股定理，得OB2＋OC2＝BC2.所以32＋OC2＝(9－OC)2，解得OC＝4 cm.所以BC＝5 cm.答：机器人行走的路程BC是5 cm.21.解：因为四边形ABCD为长方形，所以AB＝DC＝5 cm，∠C＝∠B＝90°.由折叠的性质可知AD＝AF，DE＝EF.＝30 cm2，因为S△ABF所以BF＝12 cm.在Rt△ABF中，由勾股定理得AF2＝AB2＋BF2，所以AF＝13 cm，所以BC＝AD＝13 cm.设DE＝x cm，则EC＝(5－x)cm，EF ＝x cm .在Rt △ECF 中，FC ＝13－12＝1(cm )，由勾股定理得EC 2＋FC 2＝EF 2， 即(5－x)2＋12＝x 2，解得x ＝135. 所以DE ＝135 cm .所以△ADE 的面积为12AD ·DE ＝12×13×135＝16.9 (cm 2).22．解：(1)如图，作点A 关于BC 所在直线的对称点A ′，连接A ′G ，A ′G 与BC交于点Q ，则AQ ＋QG 为最短路线．(2)因为AE ＝4 dm ，AA ′＝2AB ＝12 dm ，所以A ′E ＝8 dm. 在Rt △A ′EG 中，EG ＝6 dm ，A ′E ＝8 dm ，A ′G 2＝A ′E 2＋EG 2， 所以A ′G ＝10 dm. 由对称性可知AQ ＝A ′Q .所以AQ ＋QG ＝A ′Q ＋QG ＝A ′G ＝10 dm. 答：小虫爬行的最短路线长为10 dm.八年级数学上册期中达标测试卷一、选择题(1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分)1.4的算术平方根是()A．±2 B. 2 C．±2 D．2 2．下列分式的值不可能为0的是()A.4x－2B.x－2x＋1C.4x－9x－2D.2x＋1x3．如图，若△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是()A．∠2＝∠1 B．∠3＝∠4C．∠B＝∠D D．BC＝DC(第3题)(第5题)4．小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为50.47 g，用四舍五入法将50.47精确到0.1为()A．50 B．50.0C．50.4 D．50.55．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AE，添加下列一个条件后仍无法确定△ABC≌△ADE的是()A．∠C＝∠E B．BC＝DEC．AB＝AD D．∠B＝∠D6．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE ＝10，AC＝7，则AD的长为()A．5.5 B．4 C．4.5 D．3(第6题)(第8题)7．化简x 2x －1＋11－x的结果是( )A ．x ＋1 B.1x ＋1C ．x －1D.x x －18．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5－11最接近的点是( ) A ．AB ．BC ．CD ．D9．某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运x 件电子产品，则可列方程为( ) A.300x ＝200x ＋30B.300x －30＝200x C.300x ＋30＝200x D.300x ＝200x －3010．如图，这是一个数值转换器，当输入的x 为－512时，输出的y 是( )(第10题)A ．－32B.32C ．－2D ．211．如图，从①BC ＝EC ；②AC ＝DC ；③AB ＝DE ；④∠ACD ＝∠BCE 中任取三个为条件，余下一个为结论，则可以构成的正确说法的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．4(第11题) (第12题)12．如图，在△MPN 中，H 是高MQ 和NR 的交点，且MQ ＝NQ ，已知PQ ＝5，NQ ＝9，则MH 的长为( ) A ．3B ．4C ．5D ．613．若△÷a 2－1a ＝1a －1，则“△”是( )A.a＋1a B.aa－1C.aa＋1D.a－1a14．以下命题的逆命题为真命题的是() A．对顶角相等B．同位角相等，两直线平行C．若a＝b，则a2＝b2D．若a＞0，b＞0，则a2＋b2＞015.x2＋xx2－1÷x2x2－2x＋1的值可以是下列选项中的()A．2 B．1 C．0 D．－1 16．定义：对任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2.对65进行如下运算：①[65]＝8；②[8]＝2；③[2]＝1，这样对65运算3次后的结果就为1.像这样，一个正整数总可以经过若干次运算后使结果为1.要使255经过运算后的结果为1，则需要运算的次数是() A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题(17小题3分，18，19小题每空2分，共11分)17．如图，要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A，C，E在同一条直线上，可以证明△ABC≌△EDC，从而得到AB＝DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是____________．(第17题)18．已知：7.2≈2.683，则720≈______，0.000 72≈__________．19．一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km所用的时间与以最大航速逆流航行60 km所用的时间相同，如果设江水的流速为x km/h，根据题意可列方程为________________，江水的流速为________km/h.三、解答题(20小题8分，21～23小题各9分，24，25小题各10分，26小题12分，共67分)20．解分式方程．(1)3x－2＝2－xx－2；(2)21＋2x－31－2x＝64x2－1.21．已知(3x＋2y－14)2＋2x＋3y－6＝0.求：(1)x＋y的平方根；(2)y－x的立方根．22．有这样一道题：“计算x2－2x＋1x2－1÷x－1x2＋x－x的值，其中x＝2 020.”甲同学把“x＝2 020”错抄成“x＝2 021”，但他的计算结果也是正确的．你说说这是怎么回事？23．如图，AB∥CD，AB＝CD，AD，BC相交于点O，BE∥CF，BE，CF分别交AD于点E，F.求证：(1)△ABO≌△DCO；(2)BE＝CF.(第23题)24．观察下列算式：①2×4×6×8＋16＝（2×8）2＋16＝16＋4＝20；②4×6×8×10＋16＝（4×10）2＋16＝40＋4＝44；③6×8×10×12＋16＝（6×12）2＋16＝72＋4＝76；④8×10×12×14＋16＝（8×14）2＋16＝112＋4＝116；….(1)根据以上规律计算： 2 016×2 018×2 020×2 022＋16；(2)请你猜想2n（2n＋2）（2n＋4）（2n＋6）＋16(n为正整数)的结果(用含n的式子表示)．25．下面是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．根据以上信息，解答下列问题：(1)冰冰同学所列方程中的x表示______________________________________，庆庆同学所列方程中的y表示_____________________________________；(2)从两个方程中任选一个，写出它的等量关系；(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．26．如图①，AB＝7 cm，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A，B，AC＝5 cm.点P在线段AB上以2 cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD 上运动．它们运动的时间为t s(当点P运动至点B时停止运动，同时点Q停止运动)．(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等？并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由．(2)如图②，若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝60°”，点Q的运动速度为x cm/s，其他条件不变，当点P，Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ 全等，求出相应的x，t的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.B 6．D ∵AB ∥EF ，∴∠A ＝∠E .又AB ＝EF ，∠B ＝∠F ， ∴△ABC ≌△EFD (ASA)． ∴AC ＝DE ＝7.∴AD ＝AE －DE ＝10－7＝3. 7．A 8.D 9.C 10.A 11.B 12.B 13．A ∵△÷a 2－1a ＝1a －1，∴△＝1a －1·a 2－1a ＝a ＋1a .14．B 15.D 16.A二、17.ASA 18.26.83；0.026 83 19.12030＋x ＝6030－x；10 根据题意可得12030＋x ＝6030－x，解得x ＝10， 经检验，x ＝10是原方程的解， 所以江水的流速为10 km/h.三、20.解：(1)去分母，得3＝2(x －2)－x .去括号，得3＝2x －4－x . 移项、合并同类项，得x ＝7. 经检验，x ＝7是原方程的解．(2)去分母，得2(1－2x )－3(1＋2x )＝－6. 去括号，得2－4x －3－6x ＝－6， 移项、合并同类项，得－10x ＝－5. 解得x ＝12.经检验，x ＝12是原方程的增根， ∴原分式方程无解．21．解：∵(3x ＋2y －14)2＋2x ＋3y －6＝0，(3x ＋2y －14)2≥0，2x ＋3y －6≥0，∴3x ＋2y －14＝0，2x ＋3y －6＝0. 解⎩⎨⎧3x ＋2y －14＝0，2x ＋3y －6＝0，得⎩⎨⎧x ＝6，y ＝－2. (1)x ＋y ＝6＋(－2)＝4， ∴x ＋y 的平方根为±4＝±2.(2)y －x ＝－8，∴y －x 的立方根为3－8＝－2.22．解：∵x 2－2x ＋1x 2－1÷x －1x 2＋x －x ＝（x －1）2（x ＋1）（x －1）·x （x ＋1）x －1－x ＝x －x ＝0，∴该式的结果与x 的值无关，∴把x 的值抄错，计算的结果也是正确的． 23．证明：(1)∵AB ∥CD ，∴∠A ＝∠D ，∠ABO ＝∠DCO . 在△ABO 和△DCO 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠D ，AB ＝CD ，∠ABO ＝∠DCO ，∴△ABO ≌△DCO (ASA)． (2)∵△ABO ≌△DCO ， ∴BO ＝CO . ∵BE ∥CF ，∴∠OBE ＝∠OCF ，∠OEB ＝∠OFC . 在△OBE 和△OCF 中，⎩⎨⎧∠OBE ＝∠OCF ，∠OEB ＝∠OFC ，OB ＝OC ，∴△OBE ≌△OCF (AAS)，∴BE ＝CF .24．解：(1) 2 016×2 018×2 020×2 022＋16＝（2 016×2 022）2＋16 ＝4 076 352＋4＝4 076 356.(2)2n （2n ＋2）（2n ＋4）（2n ＋6）＋16 ＝2n (2n ＋6)＋4 ＝4n 2＋12n ＋4.25．解：(1)小红步行的速度；小红步行的时间(2)冰冰用的等量关系：小红乘公共汽车的时间＋小红步行的时间＝小红上学路上的时间．庆庆用的等量关系：公共汽车的速度＝9×小红步行的速度． (上述等量关系，任选一个就可以) (3)选冰冰的方程：38－29x ＋2x ＝1， 去分母，得36＋18＝9x ， 解得x ＝6，经检验，x ＝6是原分式方程的解． 答：小红步行的速度是6 km/h ； 选庆庆的方程：38－21－y＝9×2y ， 去分母，得36y ＝18(1－y )， 解得y ＝13，经检验，y ＝13是原分式方程的解，∴小红步行的速度是2÷13＝6(km/h)． 答：小红步行的速度是6 km/h. (对应(2)中所选方程解答问题即可) 26．解：(1)△ACP ≌△BPQ ，PC ⊥PQ .理由如下：∵AC ⊥AB ，BD ⊥AB ，∴∠A ＝∠B ＝90°.由题意知AP ＝BQ ＝2 cm ，∵AB ＝7 cm ， ∴BP ＝5 cm ， ∴BP ＝AC .在△ACP 和△BPQ 中，∵⎩⎨⎧AP ＝BQ ，∠A ＝∠B ，AC ＝BP ，∴△ACP ≌△BPQ . ∴∠C ＝∠BPQ .易知∠C ＋∠APC ＝90°， ∴∠APC ＋∠BPQ ＝90°， ∴∠CPQ ＝90°， ∴PC ⊥PQ .(2)由题意可知AP ＝2t cm ，BP ＝(7－2t )cm ，BQ ＝xt cm. ①若△ACP ≌△BPQ ， 则AC ＝BP ，AP ＝BQ ， ∴5＝7－2t ，2t ＝xt ， 解得x ＝2，t ＝1； ②若△ACP ≌△BQP ， 则AC ＝BQ ，AP ＝BP ， ∴5＝xt ，2t ＝7－2t ， 解得x ＝207，t ＝74.综上，当△ACP 与△BPQ 全等时，x ＝2，t ＝1或x ＝207，t ＝74.。

八年级上册数学第一章知识点加经典例题Chapter 11.1 Understanding TrianglesXXX:1.XXX.2.XXX.3.XXX.4.Understand the concepts of angle bisectors。

medians。

and altitudes in triangles。

XXX.Key Points:1.n: XXX that are not on the same line and are connected end-to-end。

The symbol "△" is used to represent a triangle。

and a XXX as "△ABC"。

The sum of the r angles of a triangle is 180°.2.Properties: The sum of any two sides of a triangle is greater than the third side。

the difference een any two sides of a triangle is less than the third side (the shortest distance een two points is a straight line)。

Note: XXX line segments can form a triangle。

compare the sum of the two XXX.3.XXX:Acute triangle (all three r angles are less than 90°);Right triangle (one r angle is 90°) (denoted as Rt△ABC);Obtuse triangle (one XXX is greater than 90°).4.Angle bisectors。

青岛版八年级上册数学第1章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC,DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论中结论正确的有（）①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若= ，则S△EDH =13S△CFH．A.1个B.2个C.3个D.4个2、小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）A.①B.②C.③D.①和②3、如图所示，已知∠1=∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是( )A. B. C. D.4、花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（）A.第①块B.第②块C.第③块D.第④块5、如图，∠B=∠D=90°，BC=CD ，∠1=40°，则∠2=（）A.40°B.50°C.60°D.75°6、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去7、下列命题为真命题的是（）A.有两边及一角对应相等的两个三角形全等B.方程 x 2＋2x＋3＝0有两个不相等的实数根C.面积之比为1∶2的两个相似三角形的周长之比是1∶4D.顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形8、如图，已知平行四边形ABCD中，，于，于，相交于，的延长线相交于，下面结论：① ② ③ ④ 其中正确的结论的个数是（）A.4B.3C.2D.19、如图，已知AB=CD，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M=∠NB.MB=NDC.AM=CND.AM∥CN10、如图，△ABC中，A D⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（）A.40°B.45°C.50°D.60°11、如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于O,E,F是对角线上的两点,给出下列四个条件:①OE=OF;②DE=BF;③∠ADE=∠CBF;④∠ABE=∠CDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个12、用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③作射线OC．则射线OC为∠AOB的平分线．由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS13、如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A=60°，连接OB、OC，则边BC的长为（）A. B. C. D.14、如图，在中，分别是，上的点，作，，垂足分别为，若，，则下列结论：①；② ；③ ；④ ；⑤．其中正确的有（）A.①③④B.①②⑤C.①②③④D.①②③④⑤15、如图，在△ 和△ 中，90°，．有以下结论：① ；② 平分；③ 平分．其中，正确结论的个数是( )A.0B.1C.2D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B 两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则a的值是________．17、如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是________（请将所有正确结论的序号都填上）．18、如图，AD=CE=24，BC=25，∠BCE=∠CAD，BE∥AD，BF：AF=7：24，给出下列结论：①∠E=90°；②∠BCA=90°；③∠BAC=45°；④AB=25．其中正确的结论有________ （把所有正确结论序号都填在横线上）19、如图，已知∠ABC=∠DCB，增加下列条件：①AB=CD；②AC=DB；③∠A=∠D；④∠ABO=∠DCO.能判定△ABC≌△DCB的是________.（填正确答案的序号）20、如图，在正n边形（n为整数，且n≥4）绕点A顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后，交旋转前的图形于点P，连接PO，我们称∠OAB为正n边形的“叠弦角”，△AOP为“叠弦三角形”．以下说法，正确的是________．（填番号）①在图1中，△AOB≌△AOD'；②在图2中，正五边形的“叠弦角”的度数为360°；③“叠弦三角形”不一定都是等边三角形；④正n边形的“叠弦角”的度数为60°﹣．21、△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA 上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为________.22、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AB⊥AE．若AB=5，AE=6，则梯形上下底之和为________．23、如图，的面积为，平分，于，则的面积为________；24、如图，∠C=∠D=90°，请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在添加的条件后的括号内写出判定全等的依据．（1）________（________）；（2）________（________）；（3）________（________ ）；（4）________（________ ）．25、如图，△ABC≌△ADE ，∠EAC=25°，则∠BAD=________°.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB的长．27、阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：△ABC，尺规作图：求作∠APC＝∠ABC．小明同学的主要作法如下：如图甲：①作∠CAD＝∠ACB，且点D与点B在AC的异侧；②在射线AD上截取AP＝CB，连结CP．所以∠APC＝∠ABC．问题：小明的作法正确吗？请你用帮助小明写出证明过程．28、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF.求证：△ABE≌△CDF.29、如图，已知：AO=BO，OC=OD．求证：∠ADC=∠BCD．30、如图,D是AB上一点,DF交AC于点E, 试判断AE与CE 有怎样的数量关系?并证明你的结论.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、B5、B6、C7、D8、B9、C10、B11、B12、D13、D14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

公司印鉴管理制度公司印鉴管理制度一、制度目的本制度旨在明确公司印鉴管理的目的、作用和意义，规范印鉴使用行为，确保印鉴的安全、合规和有效使用，保障公司的合法权益和商业利益。

二、制度范围本制度适用于公司内各部门、各岗位及外部合作伙伴的印鉴管理工作。

以下情况不适用于本制度：1.个人私章、个人签名章等非公司统一印鉴；2.政府部门、行业协会等官方机构颁发的印鉴。

三、制度内容3.印鉴种类与保管责任人（1）公司印鉴包括公章、合同章、财务章、发票章等。

各部门根据实际需要可申请其他专用章。

（2）公章由公司办公室负责保管，合同章由法务部门负责保管，财务章由财务部门负责保管，发票章由税务部门负责保管。

其他专用章由申请部门或岗位指定专人负责保管。

4.印鉴使用审批程序5.（1）使用印鉴需事先向负责保管的部门或岗位提交申请，说明使用目的、范围和时间等信息。

6.（2）负责保管的部门或岗位负责人对申请进行审核，符合条件的予以批准；不符合条件的，不予批准并说明理由。

7.（3）经批准后，申请人需在印鉴使用登记簿上进行登记，并领取相应印鉴。

8.印鉴使用规范与安全防范措施9.（1）使用印鉴时需遵循公司相关规定，确保在合法合规的范围内使用。

10.（2）严禁将印鉴私自借给他人使用，严禁在空白纸张、未填写完整内容的文件上加盖印鉴。

11.（3）使用印鉴时需注意保护印鉴安全，防止被盗用或滥用。

如发现异常情况，应立即向负责保管的部门或岗位汇报。

12.（4）印鉴保管人应定期对印鉴进行检查和维护，确保印鉴完好无损。

如有遗失或损坏情况，应立即向公司报告并采取相应补救措施。

13.印鉴保管责任与追究制度14.（1）各部门或岗位应明确印鉴保管责任人，并建立完善的印鉴保管责任制度。

15.（2）如因保管不善导致印鉴遗失或被盗用，相关责任人应承担相应的法律责任和损失赔偿责任。

16.（3）对于未经批准擅自使用印鉴的情况，一经发现将追究相关责任人的责任，并视情节轻重给予相应处罚。

典中点八上数学答案【篇一：七下数学典中点答案】、选择题1. （2012辽宁鞍山3分）下列图形是中心对称图形的是【】a． b． c． d．【答案】c。

【考点】中心对称图形。

【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。

因此，2. （2012辽宁朝阳3分）如图，c、d分别ea、eb为的中点，∠e=300，∠1=1100，则∠2的度数为【】a. b. c.d.【答案】a。

【考点】三角形中位线定理，平行线的性质，三角形外角性质。

【分析】∵c、d分别ea、eb为的中点，∴cd∥ab。

∴∠ecd=∠2。

∵∠1是△ecd的外角，∴∠e＋∠ecd=∠1。

∵∠e=300，∠1=1100，∴∠ecd=1100－300=800。

故选a。

3. （2012辽宁朝阳3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】【答案】a。

【考点】轴对称图形和中心对称图形。

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。

因此，a. 既是轴对称图形又是中心对称图形，选项正确；b. 是轴对称图形不是中心对称图形，选项错误；c. 是中心对称图形不是轴对称图形，选项错误；d. 是轴对称图形不是中心对称图形，选项错误。

故选a。

4. （2012辽宁阜新3分）下列交通标志是轴对称图形的是【】a． b． c． d．【答案】a。

【考点】轴对称图形。

【分析】根据轴对称图形与，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。

因此，只有选项a符合。

故选择a。

5. （2012辽宁锦州3分）下列各图，不是轴对称图形的是【】【答案】a。

【考点】轴对称图形。

【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，因此，选项a不是轴对称图形。

故选a。

6. （2012辽宁锦州3分）下列说法正确的是【】a.同位角相等b.梯形对角线相等c.等腰三角形两腰上的高相等d.对角线相等且垂直的四边形是正方形【答案】c。

Unit 1 How often do you exercise?Section A(1a~2c)一、1C 2A3D 4E 5B二、1healthy 2.program 3.Most 4.surfs 5.Once三、1B 2D 3B 4D 5C 6A7B 8B 9C 10A四、1D 2E 3B 4C 5A五、1. I usually climb the hill on weekends.2. I go to the movies once a year.3. My brother plays soccer three of four times a week.4. She watches TV at home.5. Y es , I am.六、1. How often does LiMing play soccer? He plays soccer twice a week.2.How often does Tony play computer games?He plays computer games three or four times a week.3.How often does Lucy read books? She reads books every day.4.How often does Peter go skateboarding? He never goes skateboarding.5.How often does Bob swim? He hardly ever swims.七、1. What do , do 2. What does, do 3. How often, surf4. What is5. How often, watch优学一族1. No , she doesn't .2. She stays in her room and studies.3. They begin at 9 a.m.4. Twice a week.5. They sometimes go out for shopping.6. They often go bike riding and have picnics.Section A(3~4)一、1. 高中 2.至于 3.活跃的 4.做作业 5.大部分学生 6.一周三四次7.一些学生8.没有学生二、1.exercises 2.program 3.active 4.result 5.about 6.Most 7. As 8. No9.interesting 10.twice三、1.skateboarding 2. Once 3.activity 4.interesting 5.shops 6.twice四、1C 2A3B 4D 5C 6D 7B五、1.surfs the Internet 2. As for, hardly ever 3.once or twice 4. The result of5.never does homework六、1. What , do 2. How often does 3.doesn't do 4. What , like watching5. How often优学一族一、1.at 2.or 3.a 4.and 5. As 6. Some 7.once 8. Some 9.times 10.but二、1.312 2.219 3.420 4.266 5.154 6.some 7.twice or three times a week.8.most 9.in the evening 10. SomeSection B(1a~2c)一、1.vegetables k 3.fruits 4.coffee 5.chocolate 6.junk food二、1.health 2.exercises 3.sometimes 4.drink 5.interviewerk7.vegetables三、1D 2C 3C 4B 5B 6B 7D8.drinks 9.asking 10.exercises五、ing to 2.eat, every day 3. How many , do, sleep 4.four times a day5.junk food六、1. How often, eat 2. What does, love 3. How is 4. How many hours does, sleep5.favorite , is优学一族一、1~5 : B C E D A二、1.fruit and vegetables 2.never 3.hardly ever 4.basketball5.three or four times a week6.on weekends7.once a week8.the guitar9.twice 10.goes to the moviesSection B(3a~4) & Self Check一、e home from school 2.eating habits 3.look after 4.junk food 5.kind of6.try to do sth.7.be different from8.help sb.to do sth.9.get good grades 10.the same as二、1. Once 2.less 3.differences 4.habits 5.exercises 6.lifestyle三、1.health 2.to eat 3.sleeping 4.to study 5.cook / to cook 6.to eat7.help, better 8.difference 9.less 10.healthy四、1D 2C 3A4C 5D 6A7A8B 9A10A五、1. How often 2.twice; week 3.didn't ; any 4. How long 5.different from六、1.helps , get good grades 2. Maybe , although 3.for 4.keep in good health5.try to eat less meat优学一族一、1.when 2.from 3.eating 4.to 5.drinks 6. Of 7.or 8.looks9.helps 10.better二、1A2C 3D单元潮题空间1A2B 3.may be 4.doesn't do单元语法空间一、1B 2B 3A4B 5C 6C 7D 8D 9D 10C 11C 12A13A14B二、1.twice 2.unhealthy 3.is 4.helps, do / to do 5.to study6.watches, is watching三、1.is 2.to exercise 3.makes 4.are 5.don't exercise 6.to exercise 7.walk8.exercise 9.to exercise 10.is。

第一章综合素质评价一、选择题(每题3分，共36分)1．下列从左到右的变形中，是因式分解的是() A．(x＋2)(x－2)＝x2－4B．(a＋3)(a＋7)＝a2＋10a＋21C．x2＋x＋14＝⎝⎛⎭⎪⎫x＋122D．3x3－6x2＋4＝3x2(x－2)＋42．将3ab2(x－y)3－9ab(x－y)2因式分解，应提取的公因式是() A．3ab(x－y)2B．3ab2(x－y)C．9ab(x－y)2D．3ab(x－y)3．计算21×3.14＋79×3.14＝()A．282.6 B．289 C．354.4 D．314 4．下列多项式不能用公式法因式分解的是()A．a2－8a＋16 B．a2＋12a＋116C．－a2－9 D．a2－45．下列因式分解正确的是()A．x2－2x＋1＝(x＋1)2B．y(x＋1)＋y2(x＋1)2＝y(x＋1)(xy＋y)C．x2－x＋2＝x(x－1)＋2D．x2－1＝(x＋1)(x－1)6．将下列多项式因式分解，结果中不含因式x－1的是() A．x(x－3)＋(3－x)B．x2－1C．x2－2x＋1D．x2＋2x＋17．248－1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个整数是() A．61和63 B．63和65C．65和67 D．64和678．某同学粗心大意，因式分解时，把等式x 4－■＝(x 2＋4)(x ＋2)(x －▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的数字是( )A ．8，1B ．16，2C ．24，3D ．64，89．已知a ＝2b －5，则代数式a 2－4ab ＋4b 2－5的值是( )A ．20B ．0C ．－10D ．－3010．若长和宽分别是a ，b 的长方形的周长为10，面积为4，则a 2b ＋ab 2的值为( )A ．14B ．16C ．20D ．4011．小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a －b ，x－y ，x ＋y ，a ＋b ，x 2－y 2，a 2－b 2分别对应下列六个字：东、爱、我、山、丽、美．现将(x 2－y 2)a 2－(x 2－y 2)b 2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )A ．我爱美B ．山东美C ．我爱山东D ．山东美丽12．若(b －c )2＝4(1－b )(c －1)，则b ＋c 的值是( )A ．－1B ．0C ．1D ．2二、填空题(每题3分，共18分)13．因式分解：2a 2－8＝________________．14．因式分解：ax 24＋ax ＋a ＝________．15．若4x 2－(k －1)x ＋9能用完全平方公式因式分解，则k 的值为________．16．若关于x 的二次三项式x 2＋kx ＋b 因式分解为(x －1)(x －3)，则k ＋b 的值为________．17．已知a ＋b ＝2，则a 2－b 2＋2a ＋6b ＋2的值为________．18．多项式4a 2－9b n (其中n 是小于10的自然数，b ≠0)可以分解因式，则n 能取的值共有______个．三、解答题(19题12分，20题6分，24，25题每题12分，其余每题8分，共66分)19．因式分解：(1)2m2－4m; (2)(x＋1)(x＋2)＋1 4；(3)x4－1; (4)n2(m－2)＋(2－m)．20．已知x＋y＝5，(x－2)(y－2)＝－3，求下列代数式的值．(1)xy；(2)x2＋4xy＋y2；(3)x2＋xy＋5y．21．放学时，王老师布置了一道分解因式题：(x＋y)2＋4(x－y)2－4(x2－y2)．小明思考了半天，没有答案，就打电话给小华，小华在电话里讲了一句，小明就恍然大悟了．你知道小明是怎样分解因式的吗？22．阅读：已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC 的形状．解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4，①∴c2(a2－b2)＝(a2－b2)(a2＋b2)．②∴c2＝a2＋b2．③∴△ABC是直角三角形．④请根据上述解题过程回答下列问题：(1)上述解题过程，从第几步(该步的序号)开始出现错误，错误的原因是什么？(2)请你将正确的解题过程写下来．23．小刚家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，割去半径为r的四个小圆，如图所示，小刚测得R＝6.8 dm，r＝1.6 dm，他想知道剩余部分(阴影部分)的面积，你能利用所学的因式分解的知识帮他计算吗？请写出求解过程．(结果保留π)24．我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A 可以用来解释a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2．实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．(1)图B可以解释的代数恒等式是________________．(2)现有足够多的如图C所示的正方形和长方形卡片．①若要拼出一个面积为(a＋2b)(a＋b)的长方形，则需要1号卡片________张，2号卡片________张，3号卡片________张；②试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形(每两张卡片之间既不重叠，也无空隙)，使该长方形的面积为2a2＋5ab＋2b2，并利用图形面积对2a2＋5ab＋2b2进行因式分解．25．阅读理解：对于一些次数较高或者比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是某同学用换元法对多项式(a2－2a－1)(a2－2a＋3)＋4进行因式分解的过程．解：设a2－2a＝A，则原式＝(A－1)(A＋3)＋4(第一步)＝A2＋2A＋1(第二步)＝(A＋1)2(第三步)＝(a2－2a＋1)2(第四步)＝(a－1)4．回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的________．(填字母)A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式(2)请你模仿以上方法，分解因式：(x2－4x－3)(x2－4x＋11)＋49．答案一、1．C 2．A 3．D 4．C 5．D 6．D7．B 点拨：248－1＝(224＋1)(224－1)＝(224＋1)(212＋1)(212－1)＝(224＋1)(212＋1)(26＋1)(26－1)＝(224＋1)(212＋1)×65×63．故选B ．8．B9．A 点拨：∵a ＝2b －5，∴a －2b ＝－5，∴a 2－4ab ＋4b 2－5＝(a －2b )2－5＝(－5)2－5＝25－5＝20．10．C 点拨：由题意可得2(a ＋b )＝10，ab ＝4，∴a ＋b ＝5．∴a 2b ＋ab 2＝ab (a ＋b )＝4×5＝20．11．C 点拨：(x 2－y 2)a 2－(x 2－y 2)b 2＝(x 2－y 2)(a 2－b 2)＝(x ＋y )(x －y )(a ＋b )(a －b )．由已知可得密码信息可能为“我爱山东”．故选C ．12．D 点拨：∵(b －c )2＝4(1－b )(c －1)，∴b 2－2bc ＋c 2＝4c －4－4bc ＋4b ，∴(b 2＋2bc ＋c 2)－4(b ＋c )＋4＝0，∴(b ＋c )2－4(b ＋c )＋4＝0，∴(b ＋c －2)2＝0，∴b ＋c ＝2．故选D ．二、13．2(a ＋2)(a －2)14．a ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＋1215．13或－11 点拨：由题意可知4x 2－(k －1)x ＋9是一个完全平方式，∴－(k －1)＝±12，解得k ＝13或k ＝－11．16．－1 点拨：由题意得x 2＋kx ＋b ＝(x －1)(x －3)＝x 2－4x ＋3，∴k ＝－4，b ＝3．∴k ＋b ＝－4＋3＝－1．17．10 点拨：∵a ＋b ＝2，∴a 2－b 2＋2a ＋6b ＋2＝(a ＋b )(a －b )＋2a ＋6b ＋2＝2(a －b )＋2a ＋6b ＋2＝2a －2b ＋2a ＋6b ＋2＝4a ＋4b ＋2＝4(a ＋b )＋2＝4×2＋2＝10．18．5 点拨：多项式4a 2－9b n (其中n 是小于10的自然数，b ≠0)可以分解因式，则n 能取的值为0，2，4，6，8，共5个．三、19．解：(1)2m 2－4m ＝2m (m －2)．(2)(x ＋1)(x ＋2)＋14＝x 2＋3x ＋2＋14＝x 2＋3x ＋94＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋322．(3)x 4－1＝(x 2＋1)(x 2－1)＝(x 2＋1)(x －1)(x ＋1)．(4)n 2(m －2)＋(2－m )＝n 2(m －2)－(m －2)＝(m －2)(n 2－1)＝(m －2)(n ＋1)(n －1)．20．解：(1)∵(x －2)(y －2)＝－3，∴xy －2(x ＋y )＋4＝－3．∵x ＋y ＝5，∴xy ＝3．-(2)∵x ＋y ＝5，xy ＝3，∴x 2＋4xy ＋y 2＝(x ＋y )2＋2xy ＝25＋6＝31．(3)x 2＋xy ＋5y ＝x (x ＋y )＋5y ，∵x ＋y ＝5，∴x 2＋xy ＋5y ＝5x ＋5y ＝5(x ＋y )＝5×5＝25．21．解：(x＋y)2＋4(x－y)2－4(x2－y2)＝(x＋y)2＋[2(x－y)]2－2×2(x－y)(x＋y)＝[(x＋y)－2(x－y)]2＝(3y－x)2．22．解：(1)从第③步开始出现错误，错误的原因是忽略了a2－b2＝0的可能．(2)正确的解题过程如下：∵a2c2－b2c2＝a4－b4，∴c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)．∴c2(a2－b2)－(a2＋b2)(a2－b2)＝0．∴(a2－b2)(c2－a2－b2)＝0．∴c2－a2－b2＝0或a2－b2＝0．∴c2＝a2＋b2或a＝b．∴△ABC是直角三角形或等腰三角形．23．解：剩余部分的面积为πR2－4πr2＝π(R2－4r2)＝π(R＋2r)(R－2r)．将R＝6.8 dm，r＝1.6 dm代入上式，得π(R＋2r)(R－2r)＝π×(6.8＋3.2)×(6.8－3.2)＝36π(dm2)．24．解：(1)(2n)2＝4n2(2)①1；2；3②如图．2a2＋5ab＋2b2＝(2a＋b)(a＋2b)．25．解：(1)C(2)设x2－4x＝A，则(x2－4x－3)(x2－4x＋11)＋49＝(A－3)(A＋11)＋49＝A2＋8A＋16＝(A＋4)2＝(x2－4x＋4)2＝(x－2)4．。